25.5一次函数的应用 学案

设计教师：赵树宁授课日期：2010年6月13日学生

学习目标

1、通过小组自学、探究、讨论交流，能利用一次函数图像获取信息，能将简单的实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题；并在学习过程中发扬小组的团队合作精神。

2、在利用图象探究“方案决策”问题的过程中，进一步体会一次函数的图像与方程（组）、不等式的内在联系，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位；学习重点

能利用一次函数图像获取信息，探究解决“方案决策”实际问题

学习方法

自学——小组合作——探究——讨论交流——练习

学习过程

一、预习自学

学习指导：请各组同学在一起，对照上述学习目标

．．．．．．．．，结合本节课（P170—171）的“大家谈谈”、“一起探究”，一起分析、讨论、交流学习目标内容。然后，试着完成“练习”。试试你们的自学能力与合作能力。比比看，哪个小组棒！（一定要认真思考讨论）

二、自学检测（试试你们自学成果如何，要学会互帮互助，小组成员要合作学习！）

1、王大强和张小勇两人比赛跑步，路程和时间的关系如图：根据图象回答下列问题：

⑴王大强和张小勇谁跑的快⑵出发几秒后两人相遇

⑶相遇前谁在前面相遇后谁在前面

⑷你还能读出什么信息

2、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）的关系如图。请根据图像所提供的信息解答下列问题：

⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，

从点燃到燃尽所用的时间分别是；

⑵甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式分别为：；。

⑶当x= 时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等。

三、课堂探究（打开你们智慧的火花吧！

用语言表达你闪烁的智慧！）

【活动一】某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，

小时)

甲汽车租赁公司的月租费是1y 元，乙汽车租赁公司的月租费是2y 元，如果1y 、2y 与

x 之间关系如图所示，那么：

⑴每月用车路程是多少时，租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同 ⑵每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需要费用较少 ⑶如果每月用车的路程约为2300km ，那么租用哪家的车所需费用较少

【活动二】A 、B 两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不同．A 旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的半价优惠；B 旅行社的优惠办法：每人均按

3

2

票价优惠。⑴请分别写出A 、B 两家旅行社的收费1y （元）、2y （元）与家庭旅游人数x （人）之间的函数关系式。⑵你将选择哪家旅行社

四、课堂检测

某工厂开发生产一种新产品。前期投入150 000元，生产时，每件成本为25元，每件销售价为40元。设生产x 件时，总成本（包括前期投入）为y 1元，销售额为y 2元。

⑴请分别求出y 1，y 2与x 之间的函数关系式。 ⑵至少生产并销售多少件产品后，工厂才会赢利

五、课堂总结

同学们，你今天学习了这节课以后，你有哪些收获呢还有老师要帮忙的吗

六、课后作业 教科书（P 172页 习题 1、2、3小题）