过程控制系统建模方法
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过程控制系统中的建模与PID算法-课件
比例 P：proportional 积分 I：integration 微分 D：derivative
➢ 比例调节器
控制律： UE（ （SS） ） Kc
u
Kc
e
1
e
kc 比例系数 比例度
➢ 比例积分调节器
控制律：
UE（ （SS） ）
K（c 1
1 ） TI S
1（1
1） TI S
u
Kc
e
Kc Ti
化情况，得到温度阶跃响应曲线如下：（曲线A：加热管的控制信 号，曲线B: 5号水箱出口温度响应曲线）
19 / 17
温度对象的矩形脉冲法建模
步骤：系统稳态时，开启加热管，将温度控制器输出定为70% 。待加 热管工作一段时间，如10min后，关闭加热管，等待系统达到新的稳 态。由此得到温度矩形脉冲响应曲线如下：（曲线D：加热管矩形脉 冲控制信号，曲线A、B、C：分别为5号水箱出口温度，6号水箱中 部温度， 6号水箱尾部温度响应曲线）
TD TS
e(k
)
e(k
1)
其中：
1
0
当e(k) e0 当e(k) e0
PID PD
或 f (e0 )
（2）过限削弱积分法
积分饱和现象：
当系统存在一个方向的偏差，PID调节器的输出由于 积分作用的不断积累而加大，从而导致执行机构达到极
限位置 xmax（如阀门开度达到最大），若调节器输出u(k)
1000
1500
2000
2500
WT 5
0.052 e170s 387s 1
WT 6中
0.064 e240s 491s 1
WT 6尾
0.050 e400s 614s 1
➢ 比例调节器
控制律： UE（ （SS） ） Kc
u
Kc
e
1
e
kc 比例系数 比例度
➢ 比例积分调节器
控制律：
UE（ （SS） ）
K（c 1
1 ） TI S
1（1
1） TI S
u
Kc
e
Kc Ti
化情况，得到温度阶跃响应曲线如下：（曲线A：加热管的控制信 号，曲线B: 5号水箱出口温度响应曲线）
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温度对象的矩形脉冲法建模
步骤：系统稳态时，开启加热管，将温度控制器输出定为70% 。待加 热管工作一段时间，如10min后，关闭加热管，等待系统达到新的稳 态。由此得到温度矩形脉冲响应曲线如下：（曲线D：加热管矩形脉 冲控制信号，曲线A、B、C：分别为5号水箱出口温度，6号水箱中 部温度， 6号水箱尾部温度响应曲线）
TD TS
e(k
)
e(k
1)
其中：
1
0
当e(k) e0 当e(k) e0
PID PD
或 f (e0 )
（2）过限削弱积分法
积分饱和现象：
当系统存在一个方向的偏差，PID调节器的输出由于 积分作用的不断积累而加大，从而导致执行机构达到极
限位置 xmax（如阀门开度达到最大），若调节器输出u(k)
1000
1500
2000
2500
WT 5
0.052 e170s 387s 1
WT 6中
0.064 e240s 491s 1
WT 6尾
0.050 e400s 614s 1
过程控制-第二章建立过程数学模型7-29
18.03.2019
工业电气自动化
24
1、选取传递函数结构
a）一阶加纯滞后：
Ke-s G(s) Ts1
s Ke G ( s ) ( T s 1 )( T s 1 ) 1 2
b）二阶加纯滞后：
1 -s c）无自衡过程： G(s) e Ts
选择传递函数的两个标准： 1、关于被控对象的验前知识
h2
Q0
图2-5
串联水槽系统
Q ( s ) － Q(s) ＝ A sH ( s ) i 1 1
dH 1 Q － Q ＝ A i 1 dt
dH 2 Q － Q ＝ A 0 2 dt
18.03.2019
Q ( s ) － Q (s) ＝ A sH ( s ) o 2 2
工业电气自动化
14
液阻
H1 ( s） Q( s)＝ R1
V＝AH
18.03.2019
dV dH Q － Q ＝ ＝ A i 0 dt dt
工业电气自动化
8
第一种情况：输入流量和输出流量都是常数
dV dH Q － Q ＝＝ A ＝ 0 i 0 dt dt
18.03.2019
工业电气自动化
第二种情况：输入流量Qi改变，流出量Q0不变
dV dH Q － Q ＝ ＝ A i 0 dt dt
阶跃扰动法（响应曲线法）——将输入量改变，发生 阶跃变化，记录被控变量的曲线。 阶跃扰动法原理：通过改变调节阀的开度，使过程输 入量发生阶跃变化，将被控变量记录下来，根据获得 的响应曲线取得过程输入和输出之间的关系。
18.03.2019
工业电气自动化
3、阶跃扰动法的求取过程：
23
1.选取传递函数的结构 a. 一阶、二阶 b. 一阶、二阶加纯滞后 c. 无自衡过程 2.确定参数 ——确定传递函数的参数 两点法
过程控制系统 工业过程数学模型课件
在电力行业中，过程控制系统可以对锅炉、汽轮机、发电 机等设备的运行状态进行实时监测和自动控制，确保电力 生产的稳定和安全。
案例分析：某火电厂采用过程控制系统对锅炉和汽轮机的 运行状态进行实时监测和自动控制，提高了电力生产的稳 定性和安全性，减少了设备故障和维护成本。
制药行业应用
制药行业是卫生要求极高的行业，过程控制系统在制药行业中主要用于药品生产的监控和调节。
新技术与新方法的引入
人工智能与机器学习
利用人工智能和机器学习技术对过程 数据进行建模和预测，提高过程控制 精度和效率。
物联网与传感器技术
通过物联网和传感器技术实现设备间 的信息共享和协同控制，提高生产过 程的实时监控和预警能力。
工业4.0与智能制造的融合
数字化工厂
通过数字化工厂实现生产过程的可视化和优化，提高生产效率和产品质量。
工业过程
被控对象，如反应炉、锅炉、 化工反应器等。
过程控制系统的历史与发展
早期发展
20世纪初，过程控制系统开始出现， 主要用于温度、压力等简单参数的监测
和控制。
当前发展
现代过程控制系统已实现高度自动化 和智能化，能够进行实时优化和故障
诊断。
中期发展
20世纪中叶，随着计算机技术的发展 ，多变量控制系统逐渐成为主流。
分类
根据控制方式、控制结构和被控 参数的不同，过程控制系统可分 为开环控制系统、闭环控制系统 、多变量控制系统等。
过程控制系统的基本组成
传感器
用于实时监测被控参数，如温 度、压力、流量等。
控制器
根据设定值与实际值的偏差， 计算出控制信号，以调整被控 参数。
执行器
根据控制器发出的控制信号， 调整工业过程的输入或输出。
案例分析：某火电厂采用过程控制系统对锅炉和汽轮机的 运行状态进行实时监测和自动控制，提高了电力生产的稳 定性和安全性，减少了设备故障和维护成本。
制药行业应用
制药行业是卫生要求极高的行业，过程控制系统在制药行业中主要用于药品生产的监控和调节。
新技术与新方法的引入
人工智能与机器学习
利用人工智能和机器学习技术对过程 数据进行建模和预测，提高过程控制 精度和效率。
物联网与传感器技术
通过物联网和传感器技术实现设备间 的信息共享和协同控制，提高生产过 程的实时监控和预警能力。
工业4.0与智能制造的融合
数字化工厂
通过数字化工厂实现生产过程的可视化和优化，提高生产效率和产品质量。
工业过程
被控对象，如反应炉、锅炉、 化工反应器等。
过程控制系统的历史与发展
早期发展
20世纪初，过程控制系统开始出现， 主要用于温度、压力等简单参数的监测
和控制。
当前发展
现代过程控制系统已实现高度自动化 和智能化，能够进行实时优化和故障
诊断。
中期发展
20世纪中叶，随着计算机技术的发展 ，多变量控制系统逐渐成为主流。
分类
根据控制方式、控制结构和被控 参数的不同，过程控制系统可分 为开环控制系统、闭环控制系统 、多变量控制系统等。
过程控制系统的基本组成
传感器
用于实时监测被控参数，如温 度、压力、流量等。
控制器
根据设定值与实际值的偏差， 计算出控制信号，以调整被控 参数。
执行器
根据控制器发出的控制信号， 调整工业过程的输入或输出。
第2章过程控制系统建模方法
❖ 内容
建立被控对象的数学模型， 可分为机理法和测试法两大类。
❖ 建立被控对象的数学模型，可分为机理法 和测试法两类。
❖ 2.1 过程控制系统建模概念 ❖ § 2.1.1 建模概念
❖ 三类主要的信息源： 1、要确定明确的输入量与输出量。
2、要有先验知识
3、试验数据 过程的信息能通过对对象的试验与测量而
❖ 电加热炉
❖ 根据热力学知识，有
MC
d (T T0 ) dt
HA(T
T0 )
Qi
❖
可得炉内温度变化量对控制电压变化量之间 的传递函数为
G(S )
T(S ) u(S )
K
s 1
❖ 3、压力对象 压力对象如图所示.
RC dp0 dt
p0
pi
❖
可得容器压力变化量与进气压力变化量之间 的传递函数如下：
❖ 根据不同的基本原理又可分为 最小二乘法； 梯度校正法； 极大似然法三种类型。
❖ 最小二乘法是利用最小二乘原理，通过极小 化广义误差的平方和函数来确定模型的参数。
❖ 测定动态特性的时域法 在被控对象上，人为地加非周期信号后，测 定被控对象的响应曲线，然后再根据响应曲 线，求出被控对象的传递函数。
获得。
❖ 被控对象数学模型的要求：要求它准确可靠。在线 运用的数学模型要求实时性。
❖ 在建立数学模型时，要抓住主要因素，忽略次要因 素，需要做很多近似处理 。如：线性化、分布参数 系统和模型降阶处理等。
§ 2.1.2 过程控制系统建模的两个基本方法
❖ 1、机理法建模
用机理法建模的首要条件是生产过程的 机理必须为人们充分掌握，可以比较确切 的加以数学描述。
G( s )
(T1s
建立被控对象的数学模型， 可分为机理法和测试法两大类。
❖ 建立被控对象的数学模型，可分为机理法 和测试法两类。
❖ 2.1 过程控制系统建模概念 ❖ § 2.1.1 建模概念
❖ 三类主要的信息源： 1、要确定明确的输入量与输出量。
2、要有先验知识
3、试验数据 过程的信息能通过对对象的试验与测量而
❖ 电加热炉
❖ 根据热力学知识，有
MC
d (T T0 ) dt
HA(T
T0 )
Qi
❖
可得炉内温度变化量对控制电压变化量之间 的传递函数为
G(S )
T(S ) u(S )
K
s 1
❖ 3、压力对象 压力对象如图所示.
RC dp0 dt
p0
pi
❖
可得容器压力变化量与进气压力变化量之间 的传递函数如下：
❖ 根据不同的基本原理又可分为 最小二乘法； 梯度校正法； 极大似然法三种类型。
❖ 最小二乘法是利用最小二乘原理，通过极小 化广义误差的平方和函数来确定模型的参数。
❖ 测定动态特性的时域法 在被控对象上，人为地加非周期信号后，测 定被控对象的响应曲线，然后再根据响应曲 线，求出被控对象的传递函数。
获得。
❖ 被控对象数学模型的要求：要求它准确可靠。在线 运用的数学模型要求实时性。
❖ 在建立数学模型时，要抓住主要因素，忽略次要因 素，需要做很多近似处理 。如：线性化、分布参数 系统和模型降阶处理等。
§ 2.1.2 过程控制系统建模的两个基本方法
❖ 1、机理法建模
用机理法建模的首要条件是生产过程的 机理必须为人们充分掌握，可以比较确切 的加以数学描述。
G( s )
(T1s
化工过程控制系统动态模型建立与分析
化工过程控制系统动态模型建立与分析随着科技的进步和工业的飞速发展，化工行业对于过程控制技术的需求越来越高。
化工过程控制系统动态模型的建立与分析是实现优化控制和自动化的关键步骤，它能够帮助工程师们更好地理解和管理化工过程，提高生产效率和安全性。
本文将介绍化工过程控制系统动态模型的建立方法，以及分析该模型的重要性和应用前景。
一、化工过程控制系统动态模型的建立方法化工过程控制系统动态模型的建立是通过对化工过程的各个环节进行建模和参数估计来实现的。
主要的方法包括基于物理原理的建模方法和基于数据挖掘的建模方法。
1. 基于物理原理的建模方法基于物理原理的建模方法是通过对化工过程的质量守恒、能量守恒和动量守恒等基本原理的数学表示，得到控制系统的动态模型。
这种方法需要对化工过程的基本原理有深入的了解，以及对各个环节的参数进行准确的估计。
常见的基于物理原理的建模方法包括质量平衡模型、热力学模型、动力学模型等。
这些模型可以通过微分方程、代数方程或差分方程等形式进行描述，并可以通过数值方法进行求解和仿真。
2. 基于数据挖掘的建模方法基于数据挖掘的建模方法是通过对化工过程的历史运行数据进行分析和处理，建立系统的动态模型。
这种方法不需要对化工过程的基本原理有深入的了解，而是通过对数据的挖掘和分析，找出变量之间的关联性和规律性，并利用这些关联性和规律性建立模型。
常见的基于数据挖掘的建模方法包括回归分析、神经网络、支持向量机等。
这些方法可以对大量的历史数据进行处理和分析，并可以预测未来的过程变量。
二、化工过程控制系统动态模型的分析化工过程控制系统动态模型的分析是通过对模型进行数学和统计方法的应用，得到有关系统行为和性能的信息。
主要的分析方法包括稳定性分析、动态响应分析和灵敏度分析等。
1. 稳定性分析稳定性分析是衡量控制系统是否稳定的重要指标。
通过对控制系统动态模型的特征值进行分析，判断系统的稳定性和稳定裕度。
常见的稳定性分析方法包括根轨迹分析、Nyquist稳定性判据和Bode稳定性判据等。
过程控制系统建模方法
容量C
• 含义：生产设备和传输管路都具有一定 的储蓄物质或能量的能力。被控对象储 存能力的大小，称为容量或容量系数， 其意义是：引起单位被控量变化时，被 控过程储存量变化量。
• 种类：有电容、热容、气容、液容等等
阻力R
• 概念：凡是物质或能量的转移，都要克 服阻力，阻力的大小决定于不同的势头 和流率。
压力对象传递函数
气阻R
气压差变化量 气体质量流量变化量
pi po
，
气容C
容器内气体质量变化量 容器内气体压力变化量
dG dp o
,
dG dt
Cdp o dt
dQ, dQ , RC dpo
dt
po
pi
G(s) po (s) 1 pi (s) RCs 1
K (T1
T2
)s
1
特征方程的根
T1T2s2 (T1 T2 )s 1 0
(2) 具有自平衡能力的多容对象
2-5
多容对象的传函
G(s)
K
(T1 1)(T2 1)(Tn 1)
若T1 T2 Tn T,则
G(s)
K (Ts 1)n
若有纯延迟，则
2.2.2具有纯延迟的单容对象特性
G(s) H (s) K es U (s) Ts 1
2.2.3无自平衡能力的单容对象特性
G(s) H (s) K 1 U (s) T s
2.2.4多容对象的动态特性
• (1) 具有自平衡能力的双容对象 • (2) 具有自平衡能力的多容对象 • (3) 无自平衡能力的双容对象 • (4) 相互作用的双容对象
第2章：过程控制系统建模
★最小二乘的特点 ◆由最小二乘法获得的估算值，有最佳的统计特 性，具有一致性、无偏性和有效性 ◆容易理解，不需要严谨的统计知识。在其他方 法无法使用的场合下，仍可提供解答 ★适用范围 ◆既可用于动态系统，又可用于静态系统 ◆既可用于线性系统，又可用于非线性系统 ◆既可用于离线估计，又可在线估计
◆在线运用的数学模型有实时性的要求 ◆建模时要抓住主要因素，忽略次要因素，并作 合理的近似。
※过程控制系统建模方法
★机理法建模：根据生产过程中实际发生的变化 机理，写出各种有关方程式，从而得到所需的 数学模型。 ◆机理法建模的应用前提： ♀充分掌握生产过程的机理，且能比较确切地加 以数学描述。 ♀适用于非常简单的被控对象。
1 T T2 (t1 t2 ) 1 2.16 T1T2 t1 (1.74 0.55) 2 t2 (T1 T2 )
◆高阶惯性环节n与 t1 t2的关系
nT
t1 t2 2.16
◆用
G(s)
1 Ta s
e
s
拟合阶跃响应曲线
t 2 u Ta tan
★滤波方法－相关原理 ◆幅频特性易于测量 ◆相角信号难于测量，原因是通用的相位计要求 被测波形的失真度要小，但实际测试中对象的 输出混有大量噪声 ◆相关原理：激励输入信号经波形变换可得到幅 值恒定的正余弦参考信号。把参考信号与被测 信号进行相关处理，所得常值(直流)部分保存 了被测信号同频分量(基波)的幅值和相角信息
◆脉冲响应转换为阶跃响应
★实验注意事项 ◆防止其他干扰的发生,应重复测试2－3次 ◆在对象的同一平衡工况下，加反向阶跃信号， 以检验对象的非线性特性。 ◆测试应进行到被控参数接近它的稳态值或测试 到被控参数的变化速度达到最大值之后。 ◆应在被控对象最小、最大及平均负荷下测试多 条响应曲线进行对比。 ◆注意被测量起始状态测量的精度和加阶跃信号 的计时起点，以准确计算对象延迟的大小
过程控制系统建模方法教学课件
神经网络建模
利用神经网络对非线性系统的自适应学习能力， 对过程控制系统进行建模。
支持向量机建模
基于统计学习理论，构建分类或回归模型，用于 过程控制系统的预测和优化。
模糊逻辑建模
利用模糊集合和模糊逻辑规则描述系统的不确定 性，适用于具有模糊特性的过程控制系统。
比较与选择
适用性
传统建模方法适用于线性、时不变系统 ，现代建模方法适用于非线性、时变系
迁移学习
利用已经训练好的模型作为基础，对新的过程控制系 统进行快速建模。
多变量、多目标建模研究
多变量模型
考虑多个输入和输出变量之间的关系，建立多变量模型以描述系统动态。
多目标优化
在建模过程中考虑多个目标函数，如稳定性、能耗和生产效率等，实现多目标优化。
模型不确定性量化与决策研究
不确定性传播
研究模型不确定性如何随着输入和输出变量的变化而传播，为决策提供依据。
详细描述
根据控制方式的不同，过程控制系统可以分 为开环控制系统和闭环控制系统。开环控制 系统是指系统中没有反馈环节，输出只受输 入控制；而闭环控制系统则具有反馈环节， 系统输出会根据反馈信息进行调整。此外， 根据生产特点的不同，过程控制系统还可以
分为连续控制系统和间歇控制系统。
过程控制系统的发展历程
结果讨论与改进
针对分析结果进行讨论，探讨模型存 在的问题和改进方向，为学生提供改 进模型的思路和方法。
05
建模过程中的常见问题与 解决方案
数据收集与预处理问题
1 2
数据收集不全
确保收集所有必要的数据，并记录所有缺失数据 的原因。
数据质量差
进行数据清洗，去除异常值、缺当
过程控制系统建模 方法教学课件
利用神经网络对非线性系统的自适应学习能力， 对过程控制系统进行建模。
支持向量机建模
基于统计学习理论，构建分类或回归模型，用于 过程控制系统的预测和优化。
模糊逻辑建模
利用模糊集合和模糊逻辑规则描述系统的不确定 性，适用于具有模糊特性的过程控制系统。
比较与选择
适用性
传统建模方法适用于线性、时不变系统 ，现代建模方法适用于非线性、时变系
迁移学习
利用已经训练好的模型作为基础，对新的过程控制系 统进行快速建模。
多变量、多目标建模研究
多变量模型
考虑多个输入和输出变量之间的关系，建立多变量模型以描述系统动态。
多目标优化
在建模过程中考虑多个目标函数，如稳定性、能耗和生产效率等，实现多目标优化。
模型不确定性量化与决策研究
不确定性传播
研究模型不确定性如何随着输入和输出变量的变化而传播，为决策提供依据。
详细描述
根据控制方式的不同，过程控制系统可以分 为开环控制系统和闭环控制系统。开环控制 系统是指系统中没有反馈环节，输出只受输 入控制；而闭环控制系统则具有反馈环节， 系统输出会根据反馈信息进行调整。此外， 根据生产特点的不同，过程控制系统还可以
分为连续控制系统和间歇控制系统。
过程控制系统的发展历程
结果讨论与改进
针对分析结果进行讨论，探讨模型存 在的问题和改进方向，为学生提供改 进模型的思路和方法。
05
建模过程中的常见问题与 解决方案
数据收集与预处理问题
1 2
数据收集不全
确保收集所有必要的数据，并记录所有缺失数据 的原因。
数据质量差
进行数据清洗，去除异常值、缺当
过程控制系统建模 方法教学课件
两种建模方法
河南科技大学机电工程学院
过程控制系统建模方法 还有一类不稳定的过程，原来的平衡一旦被破坏 后，被调量在很短的时间内就发生很大的变化。
河南科技大学机电工程学院
过程控制系统建模方法
对于无自平衡能力的单容对象其动态方 程为
dh A =Δ dt
Qi
=
K u u
(2—19)
A——液槽截面积。
河南科技大学机电工程学院
河南科技大学机电工程学院
过程控制系统建模方法 另有一些被控对象，其流出端是用容积式的计 量泵排出恒定的流量Q，其值与液位的高低无 关。 当流入端的流量发生阶跃扰动时，原来平衡关 系被破坏，液位发生变化。 由于流出端流量保持不变，则液位或者上升， 直至水溢出液槽；或者下降，直到液槽里的水 被抽完为止。
河南科技大学机电工程学院
过程控制系统建模方法
2.1
过程控制系统建模概念
2.2
2.3
机理建模方法
测试建模方法
河南科技大学机电工程学院
过程控制系统建模方法
2.1.1
2.1.2
建模概念
过程控制系统建模的两个基本方法
4
河南科技大学机电工程学院
过程控制系统建模方法
2.1.1 2.1.2
建模概念
过程控制系统建模的两个基本方法
河南科技大学机电工程学院
过程控制系统建模方法
测试法建模又可分为经典辨识法和现代辨识法 两大类。 经典辨识法只需对少量的测试数据进行简单的 数学处理， 现代辨识法可以消除测试数据中的偶然性误差 即噪声的影响，需要处理大量的测试数据。
河南科技大学机电工程学院
过程控制系统建模方法
2.1
过程控制系统建模概念
流出量与液位高度的关系为
[理学]2 过程控制系统建模方法
![[理学]2 过程控制系统建模方法](https://img.taocdn.com/s3/m/d453ef336c175f0e7dd13705.png)
电气信息学院测控系
测试建模方法
一、什么情况下使用测试建模法？ 1、对于某些生产过程的机理，还未充分掌握； 2、模型中有些参数难以确定； 3 、工业对象通常是由高阶非线性微分方程描述 的复杂对象，对这些方程式较难求解。
电气信息学院测控系
二、测试建模的几种方法
（1）测定动态特性的时域方法 • 对被控对象施加阶跃输入，测绘出对象输出量 随时间变化的响应曲线，或施加脉冲输入测绘 出输出的脉冲响应曲线。 • 由响应曲线的结果分析，确定出被控对象的传 递函数。 • 该方法测试设备简单，测试工作量小、应用广 泛，缺点是测试精度不高。
即
y1 (t ) y(t ) y1 (t t )
上式就是由矩形脉冲响应曲线y(t),转换为 阶跃响应曲线y1(t)的根据。
电气信息学院测控系
具体作法如下： • 将时间轴按t分成n等份，在0~t0+ t 区间，阶 跃响应曲线与矩形脉冲响应曲线重合。 (0 t t0 t ) • 即 y1(t)=y(t)
• 设阶跃输入幅值为Δu，则K可按下式求取
y ( ) y ( 0) K= u
电气信息学院测控系
用两点法求式（2-38）的K、T、τ参数。
• 上述中用作图法求取参数不够准确，这里所用 两点法，即利用阶跃响应曲线y（t）上的两点 数据去计算T和τ值。 • 首先需要把y（t）转换成它的无量纲形式 , y 即 (t )
dh A =Δ Qi = K u u dt A-液槽截面积。
电气信息学院测控系
多容对象的动态特性
1、具有自平衡能力的双容对象
• 其传递函数为
H 2 ( s) • G(s) = U ( s)
K = T1T2 s 2 (T1 T2 ) s 1
过程控制系统建模方法
dT dt
MC HA
KΔu u
(2-10)
K=
Ku HA 则上式可写为
Τ
+ ΔT = KΔu
(2-11)
过程控制系统建模方法 可得炉内温度变化量对控制电压变化量之间的 传递函数为
G(s) =
T ( s ) u ( s )
=
K s 1
(2-12)
过程控制系统建模方法 3、压力对象
压力对象如图所示.
过程控制系统建模方法
平衡状态时：
压力变化△p0
po0=pi0
R=气压差变化量/气体质量流量变化量=(△pi-△p0)/△ i
dG C=容器内气体变化量/容器内气体变化量 = dp0
dG cd p 0 dQ dt dt
微量时：dQ=△
过程控制系统建模方法
故可得
dp0 RC +Δ dt
ΔQ1 – ΔQ2 = dΔV/dt
过程控制系统建模方法 首要条件：是生产过程的机理必须为人们充分掌 握，可以比较确切的加以数学描述。 要求：模型应该尽量简单，保证达到合理的精度
机理法建模条件：
（1）过程的机理清楚，可以用数学式子来描述； （2）过程模型较简单，且可以做适当的假设； （3）适宜不能进行测试法建模的场合。
被控过程有输入输出变量 输出变量：通常是温度、压力、流量、液位、成分或物 性等，可选择为被控变量。 输入变量：多个输入时，选择其中一个或几个为控制变 量，其他输入看成是干扰量输入
过程控制系统建模方法
工业生产过程的输入输出关系有静态和动 态之分。 静态是过程输出变量和输入变量之间只 有放大倍数的数学关系，即不考虑过渡过程。 动态是过程输出变量和输入变量之间随 时间变化时动态关系的数学描述
MC HA
KΔu u
(2-10)
K=
Ku HA 则上式可写为
Τ
+ ΔT = KΔu
(2-11)
过程控制系统建模方法 可得炉内温度变化量对控制电压变化量之间的 传递函数为
G(s) =
T ( s ) u ( s )
=
K s 1
(2-12)
过程控制系统建模方法 3、压力对象
压力对象如图所示.
过程控制系统建模方法
平衡状态时：
压力变化△p0
po0=pi0
R=气压差变化量/气体质量流量变化量=(△pi-△p0)/△ i
dG C=容器内气体变化量/容器内气体变化量 = dp0
dG cd p 0 dQ dt dt
微量时：dQ=△
过程控制系统建模方法
故可得
dp0 RC +Δ dt
ΔQ1 – ΔQ2 = dΔV/dt
过程控制系统建模方法 首要条件：是生产过程的机理必须为人们充分掌 握，可以比较确切的加以数学描述。 要求：模型应该尽量简单，保证达到合理的精度
机理法建模条件：
（1）过程的机理清楚，可以用数学式子来描述； （2）过程模型较简单，且可以做适当的假设； （3）适宜不能进行测试法建模的场合。
被控过程有输入输出变量 输出变量：通常是温度、压力、流量、液位、成分或物 性等，可选择为被控变量。 输入变量：多个输入时，选择其中一个或几个为控制变 量，其他输入看成是干扰量输入
过程控制系统建模方法
工业生产过程的输入输出关系有静态和动 态之分。 静态是过程输出变量和输入变量之间只 有放大倍数的数学关系，即不考虑过渡过程。 动态是过程输出变量和输入变量之间随 时间变化时动态关系的数学描述
控制系统建模与仿真方法
控制系统建模与仿真方法控制系统建模与仿真方法是现代控制系统设计和开发的基础。
通过建立准确的控制系统模型，并用仿真方法验证其性能，能够帮助工程师和设计师有效地进行控制系统的设计、调试和优化。
本文将介绍几种常见的控制系统建模与仿真方法，并探讨它们的适用范围和优缺点。
一、传递函数法传递函数法是一种基于线性时不变系统的建模方法。
它通过将控制系统表示为输入输出之间的线性关系来描述系统的动态特性。
传递函数法最适用于单输入单输出系统，并且要求系统是线性时不变的。
传递函数可以通过数学分析或实验测量来确定，其中包括系统的零点、极点和增益。
利用传递函数，可以进行频域和时域分析，评估系统的稳定性和性能，并进行控制器设计和参数调整。
二、状态空间法状态空间法是一种基于系统状态变量的建模方法。
它将系统的状态量表示为时间的函数，通过状态方程和输出方程描述系统的动态行为。
状态空间法适用于多输入多输出系统以及具有非线性和时变特性的系统。
状态空间方法可以更直观地描述系统的动态行为，并方便进行观测器设计和状态反馈控制。
此外，状态空间法还允许将系统的非线性扩展为线性模型，并通过状态反馈控制实现对非线性系统的控制。
三、仿真方法仿真方法是通过计算机模拟来模拟和评估控制系统的性能。
它可以基于建立的模型对系统的行为进行预测，并通过仿真结果来验证系统是否满足设计要求。
常见的仿真工具包括MATLAB/Simulink、LabVIEW、Python等。
这些工具提供了丰富的模型库和仿真环境，支持不同的建模方法和仿真算法。
通过仿真方法，可以进行系统特性分析、参数优化和控制器验证，大大减少了实际系统调试的时间和成本。
四、硬件在环仿真硬件在环仿真是将实际的硬件设备与仿真模型相结合，进行实时的控制系统测试和验证。
它将计算机仿真与实际硬件连接起来，通过数值计算和物理实验相结合的方式，提供了更接近实际运行条件的仿真环境。
硬件在环仿真可以有效地评估控制系统的稳定性、鲁棒性和性能，并进行实际设备的系统集成和调试。
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容量C：生产设备和传输管路都具有一定的储蓄物质或能量的 能力。被控对象储存能力的大小，称为容量或容量系数，其意 义是：引起单位被控量变化时，被控过程储存量变化量。种类 有电容、热容、气容、液容等等。
实际上，储槽底面积，及液容类似于电容。电容越大，相同的 电流变化（增量）造成的电压改变越小；同样，储槽底面积越 大，相同流量的改变造成的液位改变越小。
根据过程的内部机理（运动规律），运用一些已知的定律、原 理，如：物料平衡方程，能量平衡方程、传热传质原理等，建 立过程的数学模型。
试验建模方法
黑箱模型
建立输入输出模型，根据输入和输出的实测数据进行某种数 学处理后得到的模型。
混合建模方法
灰箱建模
把过程机理和输入输出数据结合建模的方法
建立数学模型不能也没有必要无限追求非常高的模型精度， 而应该根据实际需要来确定。否则就可能会为建立模型而付 出过大代价，又对生产并无太大的实际意义。
q3
以q1作为输入量，h2为输出量
q1
q2
C1
d h1 dt
q2
q3
C2
d h2 dt
初始时刻处于平衡状态： Qi= Qo，h=h0 当进水阀开度发生阶跃变化u时：
Qi Qo
dV dt
A dh dt
③ 消去中间变量
当阀前后压差不变时， Qi与u成正比：
Qi= Kuu， Ku ：阀门流量系数，m/s
液位越高，水箱内水的静压力增大，流出量亦增大，设它们之 间为线性关系：
Qo
h R
R：阀门的阻力，即液阻，s/m2，与工作点处流出量的值有关
dh T dthKu(t0) G(s)H(s) K e0s
U(s) Ts1
u(t)
h(t)
无自衡对象的阶跃响应曲线
R=0.5；C=100；Ku=2；M=2；＝30
三、无自衡能力的单容对象特性
u 1
h0+h
Qi+Qi
C
Qo 定量泵
Qo 0
Adh dt
Qi
Kuu
dh Ku u u
dt A
Ku Ku ：响应速度
u 1
h0+h
Qi+Qi
A
Qo+Qo
① 设各量定义及单位：
Qi：输入水流量，m3/s Qi：输入水流量的增量， m3/s Qo：输出水流量， m3/s Qo：输出水流量的增量， m3/s
② 列写基本方程式：
h：液位的高度，m h0：液位的稳态值，m h：液位的增量，m u：调节阀的开度，m2 A：水槽横截面积， m2
2.1 过程控制系统建模的概念、目的和方法
一、基本概念
1、 数学模型定义 被控过程的数学模型（动态特性），是指过程在各输入量 （包括控制量与扰动量）作用下，其相应输出量（被控量） 变化函数关系的数学表达式。
2、干扰 内干扰：调节器的输出量u(t) 外干扰：其余非控制的输入量
3、数学模型分类 非参数模型，例如阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和频率特性曲 线，是用曲线表示的； 参数模型，例如微分方程、传递函数、脉冲响应函数、状态方 程和差分方程等，是用数学方程式表示的。
被控过程在输入量作用下，其平衡状态被破坏后，没有人和仪 器干预，依靠自身能力，不能恢复其平衡状态，这种特性称为 无自平衡能力。
二、建模的目的
➢ 设计过程控制系统和整定调节器参数 ➢ 指导设计生产工艺设备 ➢ 进行仿真试验研究 ➢ 培训运行操纵人员
三、建模的基本方法
机理分析方法建模
白箱模型
也称数学分析法建模和理论建模
阻力：凡是物质或能量的转移，都要克服阻力，阻力的大小决 定于不同的势头和流率。 种类有：电阻、热阻、气阻、流(液) 阻。
电路中把RC定义为时间常数T，T越大，瞬态响应时间越长。液 位对象也有这个特点，T越大，流量改变后液位H达到新的稳态 的过渡过程时间也越长。
二、具有纯滞后的单容对象特性
调节阀1距离水槽由一段距离。因此调节阀1开度变化所引起的 流入量变化Qi，需要经过一段传输时间0，才能对水槽液位产 生影响，0是纯延迟时间。 可见纯延迟现象产生的原因是由于扰动发生的地点与测定被 控参数位置有一定距离。
2.2 机理建模方法
基本步骤： 列写基本方程式并增量化
单位时间内进入系统的物料量(或能量) － 单位时间内由系统流出的物料量(或能量)
系统内物料(或能量)存储量的变化率
消去中间变量
一、单容对象的传递函数
微分方程阶次高低是由被控对象中储能部件的多少决定的。 只有一个储能元件的对象称为单容对象。
有一单容水槽，不断有水流入槽内，同时也有水不断由槽中流出 水流入量Qi由调节阀开度u加以控制，流出量Qo则由用户根据需 要通过负载阀来改变。 被调量为水位h，它反应水的流入与流出之间的平衡关系。 分析水位调节阀开度扰动下的动态特性。
AC
当 u 为阶跃信号，幅值为M，则：
M h M t t
Ta
Ta
1
：响应时间
G( s ) H( s ) 1 1 U( s ) Ta s
u(t)
h(t)
无自衡对象的阶跃响应 C=100;Ku=2;
四、多容对象的动态特性
1、具有自平衡能力的双容对象
R1 q1
h1 C1
R2 q2
h2
C2
R3
KuuRhAddht
ARddht hKuRu
令： A=C，容量系数 T=RC，时间常数 K=KuR，放大倍数
TdhhKu dt
对应的传递函数为：
G( s ) H( s ) K U( s ) Ts 1
该对象对应的方框图：
ห้องสมุดไป่ตู้
U(s)
Qi(s)
1
Ku
+－
Cs
Qo(s)
1
R
H(s)
G(s) U H((ss))1K u1 C 11SRKC uR S 1TK s1 CSR
4、过程通道 被控过程输入量与输出量之间的信号联系称为过程通道 控制作用与被控量之间的信号联系称为控制通道 扰动作用与被控量之间的信号联系称为扰动通道
5、自衡过程与无自衡过程
过程在输入量作用下，其平衡状态被破坏后，无须人和仪器的 干预，依靠过程自身能力，逐渐恢复达到另一新的平衡状态， 这种特性称为自平衡能力；
阶跃输入下的响应：
u (t) M , U (s) M s
H (s) G (s) U (s)
K M Ts 1 s
h ( t ) KM
KM
(1 s
s
1
1
)
T
t
(1 e T )
h (t)t0K TM eT t t0K TM
u(t)
h(t)
t 自衡对象的阶跃响应曲线
R=0.5;C=100;Ku=4;M=2