物质的衰减系数测量

物质的衰减系数测量实验报告
物理081班任希08180123 摘要：在本实验中，我们了解了影响物质射线衰减系数大小的因素，利用CT教学实验仪，最终通过最小二乘法拟合曲线测量γ射线能量为0.662MeV时钢的衰减系数，由原理可知曲线的斜率就是衰减系数。

关键字：γ射线、衰减系数、最小二乘法拟合
引言：
γ射线是原子衰变裂解时放出的射线之一。

此种电磁波波长极短，穿透力很强，又携带高能量。

1900年由法国科学家P.V.维拉德（Paul Ulrich Villard）发现，将含镭的氯化钡通过阴极射线，从照片记录上看到辐射穿过0.2毫米的铅箔，拉塞福称这一贯穿力非常强的辐射为γ射线，是继α、β射线后发现的第三种原子核射线。

1913年，γ射线被证实为是电磁波，由原子核内部自受激态至基态时所放出来的，γ跃迁可定义为一个核由激发态到较低的激发态、而原子序数Z和质数A均保持不变的退激发过程。

范围波长为0.1 埃，和X射线极为相似，但具有比X射线还要强的穿透能力。

γ射线通过物质并与原子相互作用时会产生光电效应、康普顿效应和正负电子对效应。

γ射线是光子，光子会与被束缚在原子中的电子、自由电子、库伦场、核子等带电体发生相互作用。

不同能量的γ射线与物质的相互作用效果不同，为了有效地屏蔽γ辐射，需要根据物质对γ射线的吸收规律来选择合适的材料及厚度，反之，利用物质对γ射线的吸收规律可以进行探伤及测厚等。

因此研究不同物质对γ射线的吸收规律的现实意义非常巨大，如在核技术的应用与辐射防护设计和材料科学等许多领域都有应用。

医学：γ射线成像是一种实用技术，能帮助医生诊断疾患，如癌症等。

工业：γ射线料位计和探伤仪生物学：γ射线人工诱导植物及微生物基因突变，筛选对人类有价值的新品种。

军事：在尽可能小地破坏建筑的情况下，造成生命体无法愈合的损害甚至杀死生命体。

γ光子在每一次相互作用中都会损失一部分或全部能量，因此，当γ射线通过物质时，原射线强度会逐渐减弱。

本次实验中我们将要测量物质的衰减系数。

正文：
1.1钢的γ射线衰减系数测量
根据γ射线通过物质时的衰减规律（朗伯比尔定律）：
d o
e I I ∙-∙=μ
对上式取对数：
)ln(I
I d I o ∙=μ 如果通过实验测得γ射线穿过不同厚度钢的计数值，通过最小二乘法可以求得钢的衰减系数。

γ射线与物质相互作用，可以有许多种方式。

当γ射线的能量不太高时，在所有相互作用方式中，最主要的三种方式包括光电效应、康普顿效应和电子对效应。

因此，在γ射线的能量不太高时，衰减截面是光电效应截面、康普顿效应截面和电子对效应截面之和，即：p c ph σσσσγ++=。

式中ph σ表示光电效应截面，c σ表示康普顿效应截面，p σ表示电子对效应截面。

γ射线与物质作用的衰减系数为：
N ∙=γσμ 由于A N A N ∙=ρ
，式中A 为原子质量数，A N 为阿伏伽德罗常数， 即：ρσμγ
∙∙=A N A 令A m N A ∙=γ
σμ，m μ称为质量衰减系数，
则γ射线穿过物质的距离d 时的强度衰减为： d o m e I I ρμ-∙=
从上式可以看出，γ射线的衰减与物质的密度有关，物质的密度越大，射线衰减越快。

1.2最小二乘法拟合
由以上公式，得：
d I
I o μ=)ln(
从上式可以看出，物质的厚度d 与)ln(I
I o 成线性关系，其系数为该物质的衰减系数。

如果通过实验测得射线穿过不同厚度的物质之后的强度变化数据，根据∑∑==∙=502500ln
i i
i i
i d
I I d k ，可按最小二乘法做直线拟合，直线的斜率即为该物质的衰减系数。

最小二乘法拟合曲线的原理是：若能找到最佳的拟合曲线，那么该拟合曲线与各测量值之偏差的平方和，在所有拟合曲线中应最小。

1.3实际实验步骤
1.打开CD-50BGA+型CT 教学实验仪电源，使实验仪预热半小时，同时打开计算机。

2.预热完成后，将钢质台阶型测试试件侧方摆放在实验仪的平台上。

打开软件，检验试验仪的机械运动性能。

操作向右、向右运动以及旋转，确保实验仪平台处在正常平顺的工作状态。

3.调整平台高度，使实验仪的激光束打在钢质台阶型测试试件中间高度左右处。

4.确保肢体部位没有对准放射源口，顺时针旋转钥匙，打开放射源。

5.设置扫描参量，启动扫描。

6.重复扫描3次，扫描完成后立即关闭放射源。

7.处理数据，检查误差
8.关闭所有实验仪器，并做整理。

1.4数据处理
根据已有的数据可以在excel 里绘图得到如下的曲线图，基本符合实验预期。

根据三次扫描数据，取出平均值，根据最小二乘法，即公式
0020ln
k i i k i
i I d I
d μ==⋅=∑∑ 求得γ射线的衰减系数为0.054115 I I o ln 0
0.210205 0.431966 0.652701 0.878945 1.09404 d(mm) 0
4 8 12 16 20 最终比值 0 0.052551 0.05399
5 0.0543917 0.0549340 0.054702
以上的表格体现了衰减系数与厚度的关系。

1.5实验结论
通过最小二乘法的计算之后，可以得到衰减系数为0.054115。

从实验图像曲线和原始数据来看，曲线两端峰位最高，而是因为射线经过空气，未穿过台阶形的测量物，所以几乎不衰减，曲线整体走势由最高到最低的趋势一台阶一台阶地逐步升高，而走势的方向是与台阶形测量物的放置位置有关的，事实上曲线可以完全颠倒。

接着根据实验原理中的公式d I
I o μ=)ln(，得到了一条含d 的衰减系数的表达式，在接下去的实验数据处理中，在excel 里列明I I o ln
和d 的比值，可以发现衰减系数和厚度的关系并不明显。

不过，实验数据体现物件的厚度越大，射线衰减的也越厉害。

那么从实验中可以知道物质的衰减系数的大小和厚度并无直接关系，而是与物质的本身性质有关，从原理的内容可知衰减系数是与物质的密度有关。

那么为了说明这个问题，可以另取其它物件进行实验通过对比可以得到这一结论。