简谐振动周期公式

简谐振动周期公式T=2πk m /的简单推导

1. 物体在其平衡位置附件作来回往复的运动叫机械振动.

2. 当振动物体所受回复力和振动位移成正比方向相反时，这样的振动叫简谐振动。即：

F=-kX ⑴

3. 物体作简谐振动时其位移x=Acos ωt

4. 物体作简谐振动时其速度v=dt

dx =ωAsin ωt 5. 物体作简谐振动时其加速度a=dt dv =ω2Acos ωt

6. 根据牛顿第二定律，F=ma=m ω2Acos ωt ⑵

7. 当简谐振动物体位移最大x=A 时 F=kA=m ω2A

8. 所以得k= m ω2

9. 将ω=2π/T 代入上式就可得简谐振动的周期公式T=2πk m /