高精度数字多用表检定装置示值误差的不确定度评定

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数字多用表标准装置校准结果不确定度评定

1 测量标准的组成和工作原理
该标准装置由1台34401A数字万用表,1台YS87B可程控多功能标准源,以及1台ZX84直流电阻箱组成。YS87B可程控多功能标准源输出精度可达5位半,稳定性好,可直接用于四位半多用表及四位半以下的数字多用表的校准和检定。通过HP34401A数字多用表的监视测量,该标准装置可实现五位半及以下数字万用表的计量/检定工作。 1.1 测量方法
u4
U max U min dn
10.00004 10.00000 2.53
15.81μV
由于各分量独立不相关,则标准装置的直流电压合成标准不
确定度uc 为: uc (u12 u22 u32 u42 ) 2.892 288.682 302 15.812 290.68 μV
扩展不确定度 U kuc , 取包含因子 k 2 , U kuc 2
3 不确定度评定
3.1 直流电压
评定10 V量程10 V点。
(1)3440A的10 V量程分辨力为10 μV,并经检定合格,按B类 10
不确定度评定,视为均匀分布,包含因子 k 3 ,则 u1 2 3 2.89 μV。
(2)由34401A的说明书得知,34401A的年度允许误差为±
0.005%,即10 V允差为±0.5 mV,并经检定合格,按B类评
2.1 建立数学模型
Y Y标 ,式中 Y 为测量结果,Y标为标准值。
2.2 方差和灵敏系数
n
灵敏系数:c=1;
方差:
u
2 c
ci2ui2 。
i 1
2.3 不确定度来源
不确定度来源包括YS87B和34401A的不确定度影响因素,对
高精度多用表由于采用对比校准法,YS87B的源数据仅供参考,

数字万用表测量不确定度评定

R/Q
9&8 98.7 98.8 9&8 98.8 9&8 98.8 98.7 98.8 98.8 9&78
0
0
0
0
0.044
表2多功能校准仪最大允许误差引入的标准不确定度
校准参量
校准点
D030-3多功能校准仪最大允许误差引入的标准不确定度
直流电压
皿=(0.03%读数 +0.02%量程)/ VT
10V =(0.03%xl0V +0.02%xl0V )/ VT=2.89x10JV
U2= (0.05%读数 +0.03%量程)/VT 10mA(60Hz)
=(0.05%xl0 mA +0.03%xl0 mA )/ VT = 4.62x10" mA
电阻
ioon 叶(02%+o.02(iyA/T=(o.2%xioon-K).o2n yVT=0.13ti
表3被校数字表分辨力引入的标准不确定度
方法评定
以直流电压为例，DO30-3多
功能校准仪说明书中直流电压最
大允差为：MPE =±(0.03%读数+ 0.02%量程)，10 V点最大允许误差为：e=±(0.03%xl0 V+0.02%xl0 V ) =± 5x10-3 V，则其半宽度 a=5xl0-3 V,在区间内认为服从均匀分布，包含因子k=VT，则由u =a/k得到：
考虑到被校数字表读数的重复性和分辨力存在重复，在合成标准不确定度时，将二者中较小值舍
去，见表5。 3.4扩展不确定度
U = k -Uc，取k = 2,由此得
到校准结果的扩展不确定度，换算
成相对不确定度Ut= U/y,见表5。

仪器仪表测量不确定度评定方法

仪器仪表测量不确定度评定方法摘要：测量不确定度指对测量结果的可信性、有效性的不能确定的程度，用来表征测量结果与真值的接近程度。

以计量校准中常用的示值误差型仪器仪表为例，结合其计量过程中使用的数学模型进行理论推导，得到其相对不确定度的计算模型。

以数字多用表代表同类型被检仪器仪表，以多功能校准仪为校准装置，进行计量校准试验、数据处理及不确定度评定。

关键词：仪器仪表；测量；不确定引言实际调查发现，用5720A型多功能校准源检定2000型数字多用表（设定为5位半显示模式）的直流电流10mA量程的10mA点时，扩展不确定度U95=0.0004mA，有效自由度νeff=69。

1.测量仪器的准确度我国以及国际上对于测量仪器准确度的划分，从来是既有“级”，也有“等”。

而且在测量不确定度的估算中，针对不同的等与级有不同的估算方法。

但是对测量器的定性评定中，往往还必须使用“等”和“级”的概念，因为这样十分方便、实用。

等与级之间的原则区别在于“级”根据示值误差确定，表明示值误差的档次；“等”根据扩展不确定度确定，表明测出的实际值扩展不确定度的档次。

所谓按等使用即按该计量器具检定证书上给出的实际值使用。

这时其系统误差最大的可能值为实际值的扩展不确定度。

所谓按级使用，即按该计量器具的标称值使用。

这时其系统误差最大的可能值为该级的标称值偏离其实际值的允许误差。

“等”与“级”的给出能反映计量器具计量学性能的总的水平，但不能用它直接表示使用该计量器具进行测量的准确度。

因此测量结果的不确定度中，其不确定度分量绝不止这一项，而往往还有其他的分量要与之合成。

例如：量块的要求中有中心长度的偏差，测量面的平面度及平行度，工作面的研合性，中心长度的稳定性；衡器要求水平误差，鉴别力，灵敏度。

用绝对误差的形式给出测量器具允许误差的情况下，级别的表示有：1）拉丁文大写字母：A，B，C，M，F；2）罗马数字：I，Ⅱ，Ⅲ；3）阿拉伯数字：0，1，2，3。

数字多用表不确定度评定(CMC表示)

数字表（电压、电流、电阻）测量不确定度评定报告二0一二年八月数字表（电压、电流、电阻）测量不确定度评估报告一、概述1．测量依据：JJG315-1983《直流数字电压表检定规程》JJG598-1989《直流数字电流表检定规程》JJG(航天)34-1999《交流数字电压表检定规程》JJG(航天)35-1999《交流数字电流表检定规程》JJG724-1991《直流数字式欧姆表检定规程》2. 计量标准：计量标准设备为美国FLUKE公司生产的编号8555011、型号5520A多功能校准器，其量程、基本误差极限见下表。

直流电压：直流电流：交流电流:交流电压:阻：电3．测量环境条件：温度：20.5℃，相对湿度：50.5%。

4.被测对象：选用美国FLUKE公司生产的编号86770198、型号F189数字万用表，其量程、基本误差极限见下表。

交流电压：交流电流：5. 测量方法：5.1直流电压表：依据规程JJG315-1983第7.1条“直流标准电压发生器检定方法”。

设多功能校准器输出标准设定电压UN ，被校表的显示读数Ux，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=U x-U N 。

5.2直流电流表：依据规程JJG598-1989第10.1条“直流标准电流源检定方法”。

设多功能校准器输出标准设定电流IN ，被校表的显示读数Ix，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=Ix-IN。

5.3交流电压表：依据规程JJG(航天)34-1999第5.2.3.3条“交流标准源检定方法”。

设多功能校准器输出标准设定电压UN ，被校表的显示读数Ux，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=U x-U N 。

5.4交流电流表：依据规程JJG(航天)35-1999第5.2.3.2条“标准源测量法”，设多功能校准器输出标准设定电流IN ，被校表的显示读数Ix，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=Ix-IN。

5.5直流欧姆表：依据规程JJG724-1991第9.2条“电阻校准仪法”，设多功能校准器输出标准设定电阻R N，被校表的显示读数R x，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=R x-R N 。

数字多用表交流电压校准结果不确定度评定

数字多用表交流电压校准结果不确定度评定一、校准方法1.测量依据依据JJF 1587-2016《数字多用表》校准规范2.环境条件温度：20.0℃。

湿度：45%RH ，实验室环境，无外部震动电磁场影响。

3.标准设备多功能校准仪HG30-3a4.被测对象数字多用表34461A （五位半）交流电压5.测量方法连接多功能校准仪与数字多用表，多功能校准仪输出标准交流电压值，记录数字多用表交流电压测量示值。

二、数学模型根据JJF 1587-2016《数字多用表》校准规范，交流电压采用标准源法测量，示值误差的计算公式如下：Δ=P x －P s式中：P x －被校数字多用表的示值；P s －多功能校准仪输出标准值；Δ－示值误差；考虑数字多用表的分辨力对测量结果的影响，测量模型成为：Δ=P x －P s +δPx式中：δPx －被校数字多用表的分辨力对测量结果的影响。

三、标准不确定度评定1、测量重复性引入的标准不确定度u 1（A 类）用数字多用表交流电压功能对多功能校准仪输出的标准值,进行连续十次重复测量，测量结果的算术平均值和由贝塞尔公式计算试验标准偏差为：∑==ni ix n x 11ν=n -1s =1-1i2-∑=n x x ni ）（按上述方法计算得到的算数平均值、实验标准偏差及测量重复性估算的标准不确定度分量u 1如表1、2所示：表1测量重复性记录测量结果测量次数12345678910 100mV/1kHz99.96399.97299.96299.95999.95599.95699.96199.95999.96299.963 1V/60Hz0.999800.999730.999750.999750.999740.999740.999740.999800.999760.99978 1V/1kHz0.999690.999670.999700.999710.999670.999690.999670.999650.999700.99969 10V/1kHz9.99739.99719.99729.99719.99739.99739.99749.99739.99749.9976100V/1kHz99.96099.95999.95999.95999.95799.96099.95899.96099.96199.956表2平均值、实验标准偏差及测量重复性估算的标准不确定度分量汇总表项目x s u1 100mV/1kHz99.9612mV0.0047mV0.0047mV1V/60Hz0.999759V0.000026V0.000026V1V/1kHz0.999684V0.000018V0.000018V10V/1kHz9.99730V0.00015V0.00015V100V/1kHz99.9589V0.0015V0.0015V2、B类标准不确定度评定2.1由多功能校准仪引入的标准不确定度分量u0，由技术说明书得到交流电压最大允许误差±(0.02%读数+0.03%量程)，设半宽a，按均匀分布估计，取k=3，则多功能校准仪引入的标准不确定度分量u0=a/k如表3所示：表3标准器不确定度分量汇总表校准点量程半宽a包含因子k u0100mV/1kHz250mV0.095mV30.0548mV1V/60Hz1V0.0005V30.000289V1V/1kHz1V0.0005V30.000289V10V/1kHz10V0.005V30.00289V100V/1kHz100V0.05V30.0289V2.2由数字多用表（五位半）分辨力引入的不确定分量u2，设数字多用表分辨力δ，其半宽为a，按均匀分布估计，取k=3，则u2=a/k，分辨力引入的标准不确定度分量如表4所示：表4分辨力引入的标准不确定度分量校准点分辨力δ半宽a包含因子k u2100mV/1kHz0.001mV0.0005mV30.00029mV1V/60Hz0.00001V0.000005V30.0000029V1V/1kHz0.00001V0.000005V30.0000029V10V/1kHz 0.0001V 0.00005V 30.000029V 100V/1kHz0.001V0.0005V30.00029V四、合成标准不确定度的计算由测量重复性带来的不确定度包含有分辨力的影响，且分辨力引入的不确定度分量对合成不确定度影响极小，可以忽略不计。

百分表检定仪示值误差的测量不确定度

XXXXX 作业指导书测量不确定度评定XXXXXXX2 百分表检定仪示值误差20XXX-0*-0*批准 20XX-0*-0*实施百分表检定仪示值误差的测量不确定度1、测量方法(依据JJG201-2008指示类量具检定仪)：百分表检定仪示值误差是采用4等量块作标准器,扭盘表作指示器进行检定的,在25mm 内,检定点为4.12,9.24,14.36,20.5和24mm 。

在25mm 内任意抽检10mm 一段,其间隔为2mm,任意抽检1mm 两段,其检定间隔为0.2mm 。

检定时把扭盘表测头装在百分表检定仪的表座空中,把三珠工作台装在百分表检定仪测杆上,将测杆调到选定段的起始位置,在三珠工作台和扭盘表测头间放入1mm 量块,同时将扭盘表调零。

按检定间隔依次置换量块,旋转检定仪手轮或微分筒到受检点,记录扭簧表的读数得该检定点的误差,这种检定应在全程及所选检定段的正、反行程上进行,每一检定段正行程到终点读数后,需再正行程转10个分度,再反向检定,以各检定段正、反行程内受检点的误差修正量块的偏差值,各受检点修正后的误差中,取最大与最小值之差来评定百分表检定仪的示值误差。

2、数学模型：在每一测量点i 的示值误差i ∆为()()()2211t d t d L L L L T i o i o i i ∆⋅-∆⋅----=∆式中：i -每一测量点的序号i =1.2…，10； T i -在测量是i 时扭盘表的读数,m μ； L i -在测量点i 时所用量块的实际尺寸,m μ；L o -对零时所用量块的实际尺寸,m μ。

1d 、2d -分别为百分表检定仪和量块的线膨胀分数；1t ∆、2t ∆-分别为百分表检定仪和量块偏离20°的温度令21t t t ∆-∆=δ,t t t ∆=∆≈∆21,即0=t δ,但其不确定度()t u δ不为零。

令21d d d -=δ,d d d =≈21,即0=d δ,但其不确定度()d u δ不为零百分表检定仪的示值误差：()[]()[]()d A o o t d L L L T L L T Δmin Δmax Δδδ⋅∆+⋅------=-=2211=()d t t d L L T L T δδ⋅∆+⋅-+--2211式中Δmax -正反行程的误差中的最大值,m μ12L L L -=； Δmin -正反行程的误差中的最小值,m μ1T 、2T -分别为正反行程中,误差最大和最小时扭簧表的读数,m μ. 1L 、2L -分别为正反行程中,误差最大和最小时所用量块的实际尺寸,m μ.3、方差和传播系数：依()()∑⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=i i c x u x f y u 222有()()()()()()()()()()()()+++++=∆=t t c u c L u L c L u L c T u T c T u T c u y u δδ2222221212222211222()()d d u c δδ22设()()()T u T u T u 22212==；()()()L u L u L u 22212==；而()d tt L c -=∂∆∂=δδ； ()t L c dd ∆⋅-=∂∆∂=δδ，令C t ︒±=∆1，m L μ31025⨯=；C d ︒⨯=-6105.11 故：灵敏系数()2=T c ,()2=L c ,()=t c δ2875.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛︒C m μ；()⎪⎭⎫ ⎝⎛︒⨯-=C m c d μδ4105.24、标准不确定度一览表5、量分量标准不确定度：5.1与扭簧表读数有关的不确定度分量()T u5.1.1扭盘表读数误差引入的不确定度()1T u ：采用扭簧表作指示器进行检定,分度值为1m μ,其示值误差不超过m μ1.0±,认为扭盘表示值误差在半宽为0.1m μ范围内均匀分布,有：()m T u μ058.031.01==；估计其相对不确定度为10%,故()501=T γ. 5.1.2由测量重复性估算的不确定度分量()2T u测量重复性是在0—25mm 内,在0mm 处由另零量块对零后,将百分表检定仪放至某一检定点,放入相应的量块,并在扭盘表上读数,如此反复测量10次,得实验标准差S =0.30m μ,故()m S T u μ30.02==；()911012=-=-=n T γ5.1.3百分表检定仪测杆测量面与旋转轴线垂直度引入的不确定度分量()3T u 21R R R ∆+∆=∆,1R ∆=0.1mm,2R ∆=θsim L ⋅,1.0=∆R θsim L ⋅+式中：R ∆ -扭簧表测头和百分表检定仪测杆测量面接触点对旋转轴的偏离.1R ∆-百分表检定仪表座与测杆的同轴度；2R ∆-测微表测头装夹倾斜引起的偏差mm R mm L rad 15.0002.0251.0,25,002.0sin =⨯+=∆==≈则θθ 检定仪测杆测量面与测杆旋转轴线,垂直度S 为0.0003rad(即1′03″) 故,045.00003.01015.03mm S R S =⨯⨯=⋅∆=∆该误差均匀分布()m S T u μ026.03045.033==∆=,估计其相对不确定度为25%,故()3T γ=8,以上三次合成为 ()()()()3222122T u T u T u T u ++= ,()()222220940.0026.030.0058.0m T u μ=++=()()98026.0930.050058.0307.0,307.04444=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++==T m T u γμ5.2四等量块的不确定度引入分量()L u ：采用1—25mm 四等量块检定百分表检定仪,四等量块中心长度测量的扩展不确定度为0.22m μ,按正态分布处理,包含因子k =2.58,量块不确定度引入的分量()L u 估算为：()()∞→==L m L u γμ,085.058.222.0 5.3温度引入的不确定度分量()t u δ：百分表和量块有一定的误差,并以等概率落在-0.3C ︒—+0.3C ︒区间,则(),17.033.0C u t ︒==δ估计其相对不确定度为25%,故()8=L γ 5.4线膨胀系数不同引入的不确定度分量()d u δ：d δ的,界面为6102-⨯±C ︒,均匀分布,则()Cu d ︒⨯=-610155.1δ,估计其相对不确定度为10%,则()50=t δγ6、合成标准不确定度()()()()()()d t cu u L u T u y u δδ22422222105.22875.022⨯+⨯++=()()()()()()226422222062.010155.1105.217.02875.0085.0230.02m y u cμ≈⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯=-()m y u c μ454.0≈7、有效自由度10500289.080489.01202.094342.0454.044444=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++∞+=eff v ,()23.21095=t8、扩展不确定度：取置信概率p =95%,()()m y u t U c μ0.1454.023.2109595≈⨯=⋅= 9、报告：百分表检定仪示值误差的扩展不确定度U =1.0m μ k =2本不确定度评定由长度室编写审核：批准：。

六位半数字多用表测量结果的不确定度评定报告

8846数字多用表测量不确定度评定报告1概述1.1测量方法：JJF1587-2016 数字多用表校准规范。

1.2环境条件：建议温度：(20 2)℃。

1.3测量标准：多功能校准源5522A、数字多用表8508。

1.4被测对象：数字多用表型号：8846：。

1.5测量过程：依据JJF1587-2016 《数字多用表校准规范》，调节多功能校准源5522A输出值使标准数字表的示值（或校准值）为校准点，记录被校准数字表的示值。

采用标准表法对数字多用表直流电压功能10V点进行校准。

1.6评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2测量模型设标准数字表的示值（或校准值）为，被校数字多用表的示值为，由使用说明书可知，对于标准表和数字多用表，在标准条件下，温度、湿度、输入零电流、输入阻抗等带来的影响可忽略，由此得到考虑到数字多用表的分辨率对测量结果的影响，,测量模型成为式中：——被校数字多用表的直流电压示值误差，V；——被校数字多用表的示值，V；——标准数字表的示值，V；。

——数字多用表的分辨率对测量结果的影响3标准不确定度评定3.1 数字表测量重复性引入的标准不确定度多功能校准源输出直流电压10V，选择被校数字表合适的量程，在相同的条件下，重复测量10次，获得数据如下表A.1：测量结果的平均值：单次测量值的实验标准偏差：则3.2 由多功能校准源引入的标准不确定度多功能校准源经上级计量机构量值传递合格，使用说明书中技术指标给出10V点最大允许误差：其半宽度，在区间内认为服从均匀分布，包含因子，则3.3 由被校数字表的分辨力引入的不确定度被测数字表在直流电压10V点的分辨力为：，在区间内均匀分布，包含因子因此4 合成标准不确定度输入量的标准不确定度分量汇总表A.2表。

表A.2 不确定度分量汇总表3.2 合成标准不确定度的计算各不确定分量之间未发现有其他值得考虑的相关性，考虑到被测数表读数的重复性和分辨力存在重复，在合成标准不确定度时将二者中较小值舍去，则：=4 测量结果扩展不确定度的评定，取，由此得到直流电压10V校准结果的扩展不确定度为：5结论经上述平板平面度测量不确定度评定，≤（）证明本规程规定的技术要求、检定条件和检定方法科学、合理、可行。

全自动指示表检定仪示值误差的测量结果不确定度分析与评定

中国检验检测2021年第2期全自动指示表检定仪示值误差的测量结果不确定度分析与评定吴娟刘婷(天津市电子仪表实验所，天津300210)摘要:本文对JJG201 -2018《指示类量具检定仪检定规程》中新增的全自动指示表检定仪示值误差项目，开展不确定度的分析研究。

关键词：全自动;指示表检定仪;测量结果不确定度中图分类号:TH71 文献标识码：A DOI：10. 16428/lO-1469/tb.2021. 02. 0160引言用于测量各种表类量具的标准器一般为传统的机械式指示表检定仪，或者半自动的光栅式指示表检定仪，两者均以手动的方式进行测量，检测人员手和眼的劳动强度很高，后期数据处理的工作量很大，且工作效率也较低。

目前还有一些计量机构使用的是全自动指示表检定仪，其采用计算机自动控制伺服电机精确驱动光栅和测杆位移,通过摄像头获取被检表表盘图像，采用数字图像处理技术自动识别表盘读数，并将该读数与光栅的标准位移进行比较，得到误差值，不需人工采样，实现了指示表全自动、高精度的检测。

在JJG201-2018《指示类量具检定仪检定规程》中也相应增加了针对全自动检定仪所设置的检校项目，即图像识别的准确性，但是并没有给出其相应的测量结果不确定度分析示例，现将全自动指示表检定仪示值误差的测量结果不确定度分析、评定如下。

1测量结果不确定度分析1.1测量模型y—p—〇J m a x m i n式中，y为全自动指示表检定仪的示值误差,分别为受检点的示值误差最大值和示值误差最小值，|xm。

其中：e; = %- (-Z\L。

）式中，e,为第；受检点在该行程中的示值误差, fJ U T M tx,为检第；受检点时指示仪的读数,pm; 4L。

为对零位是所用量块的中心长度偏差，|xm;AL j为对第i受检点时所用量块的中心长度偏差+m。

考虑实验室温度的影响，上式可改写为e =Lm~(a+Lh ~L〇)-+ (4~L〇)a b^b式中,e为受检点的示值误差，为全自动指7K表检定仪在受检点的7K值;a为电感测微仪在受检点的读数，分别为检定和对零用量块的实际尺寸，fim;a m，a b分别为全自动指示表检定仪和量块的热膨胀系数;A«b,A k分别为量块和全自动指示表检定仪偏离201的温度。

数字多用表标准装置测量不确定度评定方法探析

～
被测表，短时间内在ｌＯＶ点重复测量１Ｏ次（测量数据见七）。则
＝Ｏ．００３ｕＡ：
ｆ … …一
ｌ
得到由５７２０Ａ的测量重复性引起的不确定度：
一
１
珂一１
！量，发现其直流电流性能指标稳定可靠，由它引起的测量不确定
２不确定度的评定
２．１直流电压
１）由８５０８Ａ的检定证书得知，８５０８Ａ在ｌＯＶ点的上级计量
２）由８５０８Ａ的说明书得知，８５０８Ａ在１ＯⅡ ＬＡ点的分辨力为
．００１ｕＡ，并经检定合格，视为均匀分布，包含因子ｋ＝ √ ３，则“ ３机构校准的测量不确定度ｕ为３２ｕＶ，并经检定合格，取ｋ＝２，则０
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉＳｐａｐｅｒｄｉｓｃｕｓｓｅｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｄｉｇｉｔａｌｍｕｌｔｉｐｕｒｐｏｓｅｍｅｔｅｒｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉｃｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｅｘａｍｐｌｅａｎａｌｙｓｉｓｇｉｖｅｓｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｓｙｎｔｈｅｓｉｓａｎｄｅｘｔｅｎｓｉｏｎｏｆ

百分表示值误差测量结果的不确定度评定

百分表示值误差测量结果的不确定度评定一、概述：1、比对依据：JJF 1117—2010《计量比对》JJG 34—2008《指示表（指针式、数显式）检定规程》JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》《2023年度陕西省法定计量检定机构百分表计量比对实施方案》（简称方案）2、环境条件：温度：20.5℃ ，相对湿度：40% ；3、比对用主要设备：光栅式指示表检定仪，其最大允许误差为：（1～6）μm ；4、被测对象：（0～10）mm的百分表，分度值为0.01mm；5、比对方法：百分表示值误差是用光栅式指示表检定仪，按照《方案》规定的比对点（2mm、4mm、6mm、8mm、10mm）进行正向检定，每个比对点测量10次，10次测量的平均值为该点的示值误差。

二、比对用数学模型：本次比对采用直接比较法进行量值传递，根据JJG34-2008《指示表（指针式、数显式）》检定规程，百分表比对测量模型如下：e＝L dＬs+Ｌdαd△t d L sαs△t s（单位：μm）式中：e—百分表比对点的示值误差L d—百分表的示值（20℃条件下）Ｌs—检定仪的示值（20℃条件下）αd、αs—分别为百分表和检定仪的线膨胀系数△t d、△t s—分别为百分表和检定仪测量时偏离20℃的数值三、输入量的标准不确定度评定：1、百分表测量重复性引入的标准不确定度分量u1，可以通过连续测量得到测量列，用A类评定法进行评定：在重复性条件下用指示表检定仪对（0～10）mm百分表的各比对点连续测量10次，得到测量列，经计算得出单次测量的实验标准偏差，比对点L=2mm：s=0.42μm，差为u1=s/=0.42 /=0.13 (μm)比对点L=4mm：s=0.42μm，在本次比对工作中，要求每个点测量10次，则平均值的实验标准差为u1=s/=0.42 /=0.13 (μm)比对点L=6mm：s=0.52μm，差为u1=s/=0.52 /=0.16 (μm)比对点L=8mm：s=0.48μm，在本次比对工作中，要求每个点测量10次，则平均值的实验标准差为u1=s/=0.48 /=0.15 (μm)mm：比对点L=10差为u1=s/=0.32 /=0.10 (μm)2、光栅式指示表检定仪示值误差引入的标准不确定度分量u2根据检定仪的检定规程要求，光栅式指示表检定仪示值误差在任意10mm范围内不大于3 μm，按均匀分布，则L=2mm时，u2=3/=1.73 (μm)L=4mm时，u2=3/=1.73 (μm)L=6mm时，u2=3/=1.73 (μm)L=8mm时，u2=3/=1.73 (μm)L=10mm时，u2=3/=1.73 (μm)3、百分表和检定仪线膨胀系数引入的标准不确度分量u3δα的界限为：±2×10-6℃-1，按均匀分布，则u3=2×10-6/=1.15×10-6(℃-1)根据检定规程要求，环境温度在t=(20±10)℃范围内，△t=10℃，则L=2mm时, u3.1=L×△t×1.15×10-6=2×103× 10×1.15×10-6=0.02 (μm)L=4mm时, u3.2=L×△t×1.15×10-6=4×103× 10×1.15×10-6=0.05 (μm)L=6mm时, u3.3=L×△t×1.15×10-6=6×103× 10×1.15×10-6=0.07 (μm)L=8mm时, u3.4=L×△t×1.15×10-6=8×103× 10×1.15×10-6=0.09 (μm)L=10mm时, u3.5=L×△t×1.15×10-6=10×103×10×1.15×10-6=0.12 (μm)4、百分表和检定仪温度差引入的标准不确定度分量u4百分表和检定仪之间存在一定温度差，以等概率落在±1℃范围内，按均匀分布，u4＝1/=0.58（℃），若α＝11.5×10-6℃-1，则L=2mm时，u4.1=L×α×0.58=2×103×1.15×10-6×0.58=0.001 (μm)L=4mm时，u4.2=L×α×0.58=4×103×1.15×10-6×0.58=0.003 (μm)L=6mm时，u4.3=L×α×0.58=6×103×1.15×10-6×0.58=0.004(μm)L=8mm时，u4.4=L×α×0.58=8×103×1.15×10-6×0.58=0.005 (μm)L=10mm时，u4.5=L×α×0.58=10×103×1.15×10-6×0.58=0.007(μm)四、合成标准不确定度的评定：1、灵敏系数：根据数学模型：e＝L dＬs+Ｌdαd△t d L sαs△t s（单位：μm）令δα＝αdαs ；δt＝△t d△t s取L L d L s ；ααdαs；△t△t d△t s则e＝L d L s +L△tδα+L αδt所以其灵敏系数为：c1=∂e/ ∂ L d=1c2=∂e/ ∂ L s =1c3=∂e/ ∂δα=L△t c4=∂e/ ∂δt =Lα2、标准不确定度汇总表：|c i|u i（μm）LL△t×1.15×10-6℃-1△tLLα×0.58℃α3、合成标准不确定度的计算：以上不确定度分量相互独立，故合成标准不确定度为：L=2mm时，u c===1.73(μm)L=4mm时，u c===1.74(μm)L=6mm时，u c===1.74(μm)L=8mm时，u c===1.74(μm)L=10mm时，u c===1.74(μm)五、扩展不确定度的评定：取包含因子k=2 ,则扩展不确定度U为：L=2mm时,U=k×u c=2×1.73=3.46≈3.5(μm) L=4mm时,U=k×u c=2×1.74=3.48≈3.5(μm) L=6mm时,U=k×u c=2×1.74=3.48≈3.5(μm) L=8mm时,U=k×u c=2×1.74=3.48≈3.5(μm) L=10mm时,U=k×u c=2×1.74=3.48≈3.5(μm)六、评定结果见下表：。

【例 6】数字多用表测量不确定度的评定

数字多用表(交流电压示值误差测量不确定度的评定概述11.1 测量依据：JJF（沪）1-2003数字多用表校准规范1.2 测量环境：温度（××～××）℃；相对湿度（××～××）%1.3 测量标准：标准电压源或标准表名称、型号、测量范围、测量不确定度/准确度等级/最大允许误差1.4 被校对象：被校表名称、型号、被校量程1.5 测量方法：标准源法或标准表法建立数学模型2△=U X－U N式中：△——被校表电压示值误差；——被校表电压示值；U X——标准电压源的电压输出值或标准表读数值。

U N标准不确定度评定3根据数学模型，被校表的测量不确定度取决于输入U X、U N的不确定度。

3.1 标准不确定度的的评定输入量U X的标准不确定度主要是由被校表的分辨力、环境干扰等因素使电压示值测量不重复引起的。

可用A类不确定度评定方法有以下二种。

3.1.1 被校表选择被校量程上限75%～95%处一个点，在相同条件下，用同一台标准电源在重复性条件下连续独立测量n次（一般n取10次）从而获得一组被校表示值测量值U xi（i =1、2、3……n）(如i =10，则有U x1、U x2、U x3…….U x10共10个测量值然后求出，其过程如下a 取平均值b 用贝塞尔公式求出实验标准差c 以实验标准差表示标准不确定度取：=3.1.2 在重复性条件下，对同类被校表的相同被校量程长期进行m组测量，每组重复测量n次，取得m个实验标准差s1、s2、s3、……、s m，求得合并样本标准差，s p要根据下列公式计算：s p取：=s p3.2 标准不确定度的评定输入量U N的标准不确定度主要是标准电压源或标准表的示值误差引起的测量不确定度，可用B类不确定度评定。

在标准数字表法中的稳压电源稳定度、调节细度所引起的不确定度已包括在评定中，不应重复考虑。

最常用的B类不确定度评定方法有以下二种：3.2.1 标准电压源或标准表经过校准，可从校准报告（或校准证书）中获得标准不确定度，一般校准报告的结果给出的是扩展不确定度U或U p及包含因子k或，此时B类不确定度的评定方法是：k p或3.2.2 标准电压源或标准表经过上一级量值传递合格，由生产商的技术说明书给出的量程准确度等级或最大允许误差，从而可得出U N 分布区间的半宽度a ，一般可以认为在区间[-a ，+a ]服从均匀分布，此时的不确定度评定方法是：其它的B 类不确定度评定方法可参阅JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》有关条款。

电阻箱检定或校准结果的测量不确定度评定

电阻箱检定或校准结果的测量不确定度评定摘要：从五个方面简要分析论述了直流电阻箱示值误差测量结果的不确定度评定。

关键词：数学模型、不确定度评定、合成标准不确定度、扩展不确定度一、概述1.1根据JJG982—2003《直流电阻箱检定规程》进行测量工作，分别对第10kΩ、10MΩ盘第1点进行不确定度评定。

1.2环境条件：温度22℃，相对湿度60%。

1.3测量标准：数字多用表，电阻测量范围0～20MΩ，不确定度：0.000008kΩ(2kΩ档)1.4被测对象：直流电阻箱,电阻值示值基本误差限：±(0.01～0.05)%×K×10Ω(其中K：1～10,n：1～5)1.5测量过程：用数字多用表电阻端作标准,调节标准电阻量程盘使指零仪指零,从数多用表上读取被测电阻箱的实际值，被测电阻箱示值减去数字多用表电阻的实际值，可得被测直流电阻箱的示值误差。

1.6评定结果的使用：符合上述条件的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定方法,其中10000Ω测量盘的第一点可直接使用本不确定度的评定结果。

2 数学模型式中：—被测直流电阻箱的示值误差；—被测直流电阻箱的示值；—标准电阻电桥/1071数字多用表测得的实际值（单双臂电桥测中、低阻值的测量，1071测高阻值）。

3 灵敏系数对各输入量进行求导，可以求得其灵敏系数为：；。

4方差各输入量间彼此独立互不相关，故可以采用如下的公式作为其方差。

二、不确定度分量分析1、标准不确定度的评定主要来源于被测直流电阻箱的测量重复性，采用A类方法评定。

其中，检流计分辩力等引起的不确定度也包括在所得连续测量列中，所以此处不再重复引入。

取一台直流电阻箱，在重复性条件下对测量盘10000Ω的第一点进行１０次独立测量。

每次测量时，均在充分旋转直流电阻箱的各测量盘后进行测量。

得到测量数据见表1。

再任意选取３台同类直流电阻箱，在重复性条件下，各对测量盘10000Ω的第一点进行10次独立测量，共得到４组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。

数字多用表交流电压测量结果的不确定度评定

式中： △ 一被校表的示值误差；ｕｘ一被校表的示值；
一
多功能校准器交流电压输出值。根据教学模型，被校表的测量不确定度取决于输入
可得灵敏系数：Ｃｘ＝Ｏ／ｘ／Ｏ＝１
ＣＮ＝ＯＡ／３ｕｕ＝一１
３输入量的标准不确定度评定量、的不确定度。
ＦＬＵＫＥ多功能校准器，型号５５２０Ａ。１．４被测对象ＬＵＦＫＥ数字多用表，型号４５１Ａ，量程：１Ｖ。
１．５检测过程
ｌ多功能校准源１ｌ电压输出ｌｌ被检数字多用表１ｌ输入端ｌ
图１
（１）取半均值
＝
ｎｆ＝１
∑Ｕｉ＝０．９９８９５Ｖ
（２）用贝塞尔公式求出试验标准差ｕ（ｕｘ）
（）＝＾／
／ ∑（（一ｕ一）
一＝５．２７ × １０Ｖ
３．２输人量的标准不确定度（）评定输入量的不确定度主要是由多功能校准器电压
关键词：熔接规；不确定度；评定
１被测对象测量范围为（０～１０）ｈｉｍ，分度值为０．Ｏｌｍｍ的熔接规，最大允许示值误差为 ±０．０２ｍｍ。２检定方法
ｕ（）：
√３
：０．Ｏ０流电压；示值误差；测量不确定度
１方法原理及测试过程
１．１测量方法

数字多用表交流电流示值误差测量不确定度评定

下，进行连续独立的重复钡０量１Ｏ次，获得１组测量值：
９９．９８７７ｍＡ、９９．９８８４ｍＡ９９９８７１ｍＡ、９９９８６７ｍＡ９９．９８８１
ｍＡ、９９．９８７５ｒｎＡ、９９．９８７２ｍＡ、９９．９８６９ｍＡ、９９．９８８９ｍＡ、
２建立数学模型
被校表引人的标准不确定度 “ （／ｘ）的来源主要是有被校表ｉ见４量不重复引入的 “ （）和分辨力引人的
（／ｘ２）。
Hale Waihona Puke ４．１．１被校表重复性引人的标准不确定度ｕ（，）重复性引人的标准不确定度（），采用Ａ类方法进行评定。在参考条件下，将多功能校准器与数字多用表连接，调到相对应的量程和功能，在相同的测量条件
９９．９８７４ｍＡ。
计算平均值：＝９９．９８７５９ｍＡ用贝塞尔公式计算出单次测量标准差：
ｓ（／ｘ）＝Ｏ．Ｏ００７０ｍＡ
设多功能校准器输出值（实际值）为，被校表显示的值（示值）为，￣，在参考条件下，对于多功能校准器和被校表，环境温度、环境湿度、供电电源、电磁辐射变化带来的影响可忽略不计，则采用该方法校准被校表，其示值误差可以表示为：

数字多用表的示值误差测量不确定度评定

项目中不同量程的技术参数不尽相同，故在校准工作中应选择每一测试项目中每一量程的典型校准点进行评定，最后分段给出测量不确定度，这无疑大大增加了校准的工作量，同时人工手动评定也会使测量不确定度评定的准确率下降。为解决上述问题，采用Ｊａｖａ语言开发数字多用表示值误差测量结果不确定度自动评定系统，有助于提高校准工作的工作效率和工作质量。本文主要对系统组成、测量不确定度评定方法及系统软件设计进行介绍。
检定装置、数字多用表、测试电缆和打印机构成（见图１）。将测量结果及相关数据输入计算机中的评定软件，便可自动对数字多用表示值误差的测量结果进行不确定度评定及验证。此外，本系统能够自动导出文档（ＤＯＣ）格式的评定报告并通过打印机打印。
首先选择被测数字多用表的相应量程，其次设
定数字多用表检定装置输出标准值（直流电压１００
Ｖ）给被测对象，然后可直接从数字多用表的数字显
刘璐，郑楠，谢蓓欣，战春雨，陈军伟，王康
（１．国网吉林省电力有限公司电力科学研究院，长春１３００２１；２．国网西藏电力有限公司电力科学研究院，拉萨８５００００）
摘要：针对数字多用表校准工作中，人工测量不确定度评定存在工作量大、耗时长、准确度无法保证等问题，分析