阴影透视 第一章 建筑阴影的基本知识

a' a'
V
b' b'
V
a
b
L
L
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第一章 绪论
§1-5 直线在其它面上的落影
一 一般位置直线在铅垂面上的落影
b' c' b' a' a'
V P
c'
P
(c')
V
a
c
P
b c
P
P
H
总结：直线AB的落影落在 面和P面上，C点为转折点。在 总结：直线 的落影落在V面和 面上， 点为转折点。 的落影落在 面和 面上 点为转折点 V面上的落影需借助于虚影求出。 面上的落影需借助于虚影求出。 面上的落影需借助于虚影求出
a
P
c
实质：求过A点习用光线L与一般位置平面的交点。 由于A点在平面上的落影的两个投影都不在投影轴上， 所以都应该标注。
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第一章 绪论
§1-3 阴影的基本特性
一 直线在承影面上的落影一般仍然是直线
B a' A a
P
b'
b
P
b H a a
H
H
b
二 直线平行于习用光线时，直线在承影面上的落影是一个点
a' L a' A X a A a'
V V
V (A ) (a )
H H
a' X a a L
V
(a )
H
a
V
H
L
O
V
(a' ) O
H
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第一章 绪论
求点B落在投影面上的影 落在投影面上的影。 例1 求点 落在投影面上的影。
b' X O
b
分析： 投影距投影轴的距离小于H投影距投影轴的距 分析：点B的V投影距投影轴的距离小于 投影距投影轴的距 的 投影距投影轴的距离小于 所以点B在 面上的落影为真影 面上的落影为真影。 离，所以点 在H面上的落影为真影。
m' n' d'
P
f' h'
P
m' n' b' e' g' d f
c'
b e m n
m nh
P P
g
c
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第一章 绪论
三 一般位置直线在两相交平面上的落影 一般位置直线在两相交平面上的落影是一条折线， 一般位置直线在两相交平面上的落影是一条折线，折线 的转折点必然在两相交平面的交线上。 的转折点必然在两相交平面的交线上。
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第一章 绪论
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第一章 阴影的基本知识
一 建筑阴影的基本概念与术语 建筑物在光线照射下，一些表面向着光线，被照亮， 建筑物在光线照射下，一些表面向着光线，被照亮，称 阳面；另一些表面则背着光线，光线照射不到，显得阴暗， 为阳面；另一些表面则背着光线，光线照射不到，显得阴暗， 阴面。 阴线。 称为阴面 阳面和阴面的分界线称为阴线 称为阴面。阳面和阴面的分界线称为阴线。照射在阳面上的 光线，由于被建筑物挡住而形成了一些暗区。 光线，由于被建筑物挡住而形成了一些暗区。这些暗区与建 筑物另一些表面或地面也交得黑暗的区域，这个区域称为影 筑物另一些表面或地面也交得黑暗的区域，这个区域称为影 子或影，影的轮廓线称为影线 影所在的面称为承影面 影线， 承影面， 子或影，影的轮廓线称为影线，影所在的面称为承影面，阴 面和影子合称为阴影 阴影。 面和影子合称为阴影。
a' a' b' ab b d
H H
c'
c' d'
V
V
cd
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第一章 绪论
2.正垂线在 面上的落影与光线的 投影平行， 2.正垂线在V面上的落影与光线的 投影平行，即为与 正垂线在 面上的落影与光线的V投影平行 OX轴成45°的直线；在H面上的落影与正垂线 面投影平行， 轴成45 面上的落影与正垂线H面投影平行 轴成45°的直线； 面上的落影与正垂线 面投影平行， 轴垂直。 面上的落影与正垂线的H投影的距离 即OX轴垂直。正垂线 面上的落影与正垂线的 投影的距离 轴垂直 正垂线H面上的落影与正垂线的 等于直线H面的距离 面的距离。 等于直线 面的距离。
A
V L A X l a
P
a' l' a'
P
P
点A在P面上的落 影AP的V面投影
P
a
P
O a
P
H a
l
H
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第一章 绪论
2.点在一般位置平面上的落影 2.点在一般位置平面上的落影
a' A L D F A d
P
l' C b' f
P
d' a'
P
f' c'
B b a l
E e
e' d f
a
c b a l e
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第一章 绪论
二 点在投影面垂直面和一般位置平面上的落影 —— 线面交点法 1.点在投影面垂直面上的落影 1.点在投影面垂直面上的落影 首先过点A的投影 的投影a 分别作光线投影， 首先过点 的投影 、a ′分别作光线投影，l、l ′ 。因铅垂 分别作光线投影 面有积聚性， 与 的交点a 即为落影A 的水平投影． 面有积聚性，故l与PH的交点 p即为落影 P的水平投影．由ap 作铅垂线与l 相交 即得落影的正面投影a 相交， 作铅垂线与 ′相交，即得落影的正面投影 ′ p。
a' l' 45° X 45° a l
Z
a'' l'' 45° YW
O
YH
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§1-2 点的影
第一章 绪论
一 点在投影面上的落影 —— 光线迹点法 1.点在一个投影面上的落影 1.点在一个投影面上的落影 如图所示，求点B的影，其实质是过点B作直线与习用光 如图所示，求点 的影，其实质是过点 作直线与习用光 的影 线平行，然后求出该直线与承影面的交点．即为点B的影 的影B 线平行，然后求出该直线与承影面的交点．即为点 的影 O。 在投影面上的点A，它的影A 与自身重合。 在投影面上的点 ，它的影 0与自身重合。 实质：点在承影面上 实质： 的影， 的影，是过该点的光 线延长后， 线延长后，与承影面 的交点。 的交点。
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第一章 绪论
§1-1 阴影的基本知识
在房屋建筑立面图上，准确的画出阴影， 在房屋建筑立面图上，准确的画出阴影，可以使房 屋凹凸、深浅、明暗的差异一目了然， 屋凹凸、深浅、明暗的差异一目了然，从而使图面生动 逼真，富于立体感，加强并丰富了立面图的表现力。 逼真，富于立体感，加强并丰富了立面图的表现力。 在立面图上画出阴影对研究建筑物造型是否优美， 在立面图上画出阴影对研究建筑物造型是否优美， 立面是否美观，比例是否恰当都有很大的帮助。 立面是否美观，比例是否恰当都有很大的帮助。
V
e'
V
x0 e d
（3）当直线平行于某一投影面是，可用平行性求得转折点。 当直线平行于某一投影面是，可用平行性求得转折点。
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第一章 绪论
求直线AB、 在投影面上的落影 在投影面上的落影。 例3 求直线 、CD在投影面上的落影。
d'
a' b' c'
a c b d
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第一章 绪论
二 投影面垂直线的落影 1.铅垂线在 面上的落影与光线的H投影平行 铅垂线在H面上的落影与光线的 投影平行， 1.铅垂线在 面上的落影与光线的 投影平行，即为与 OX轴成45°的直线；在V面上的落影与铅垂线 面投影平行， 轴成45 面上的落影与铅垂线V面投影平行 轴成45°的直线； 面上的落影与铅垂线 面投影平行， 轴垂直。 面上的落影与铅垂线的V面投影的 即OX轴垂直。铅垂线在 面上的落影与铅垂线的 面投影的 轴垂直 铅垂线在V面上的落影与铅垂线的 距离等于直线与V面的距离 面的距离。 距离等于直线与 面的距离。
l' a'
L A O l a Y l'' a''
X
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第一章 绪论
光线的V 投影l′ 光线的 、H、W投影 、l、l〃与相应投影轴的夹角 投影 45° 为45°。 选用了习用光线，在画建筑图的阴影时，可用45 45三角 选用了习用光线，在画建筑图的阴影时，可用45三角 板作图。同时，在立面图上画出来的影， 板作图。同时，在立面图上画出来的影，可以直接反映阴 线距承影面的距离和建筑物某些部位的深度。 线距承影面的距离和建筑物某些部位的深度。
§1-4 直线在投影面上的落影
一 一般位置直线的落影 1.一般情况下 在投影面上作直线的落影时， 一般情况下， 1.一般情况下，在投影面上作直线的落影时，可分别作 出直线两端点的落影，连接两端点的同面落影（ 出直线两端点的落影，连接两端点的同面落影（同一承影面 上的落影），即为该直线的落影。 ），即为该直线的落影 上的落影），即为该直线的落影。 求直线CD在投影面上的落影 在投影面上的落影。 例2 求直线 在投影面上的落影。
a'c' c'0 6'0 7' 0 4'0 5' 0 2'0 3' 0 a'0 1' 0 c c0 70 7 6 5 4 3 2 1 a 60 50 4 0 30 20 10 a0 c''c'' 0 7'' 0 7'' 6'' 5'' 4'' 3'' 2'' 1'' a'' 6'' 0 4'' 0 5'' 2'' 0 0 3'' 0 1'' a'' 0 0
a'b' L b'
V
d'
L
V
b
L a
H
d
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L c
H
a
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第一章 绪论
3.侧垂线在 面上的落影与直线的 投影平行且等长， 3.侧垂线在V面上的落影与直线的 投影平行且等长，V 侧垂线在 面上的落影与直线的V投影平行且等长 面投影与落影的间距等于直线与V面的距离 面的距离。 面投影与落影的间距等于直线与 面的距离。
B
L B0 H A A0
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第一章 绪论
2.点在两个投影面上的落影 2.点在两个投影面上的落影 点的真影：过该点的光线与某投影面先交得的点。 点的真影：过该点的光线与某投影面先交得的点。 点的虚影：过该点的光线与某投影面相交后， 点的虚影：过该点的光线与某投影面相交后，再与另一投影 面交得的点。 面交得的点。 点的影用该点的字母加上该承影面的名称作下标来标志。 点的影用该点的字母加上该承影面的名称作下标来标志。 虚影还应加上括弧来表示。 虚影还应加上括弧来表示。
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第一章 绪论
二 一般位置直线在一般位置平面上的落影 求一般位置直线在一般位置平面上的落影， 求一般位置直线在一般位置平面上的落影，只要求出通 过该直线上各点所组成的光平面与一般位置平面的交线即可。 过该直线上各点所组成的光平面与一般位置平面的交线即可。 实际上，可以先求出直线两端点在平面上的落影，再连接。 实际上，可以先求出直线两端点在平面上的落影，再连接。
d'
b c
H
d
H
b a
H
H
d
H
c b c
H
H
H
a
d
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第一章 绪论
五 两直线相交，它们在同一承影面上的落影必相交，落影的交 点，即为空间相交两直线的交点的落影。
a' B C A c a
H
d' k' c' b' c c k
K D k
H
b d
H
H
H
a
k
H
H
b
H
d b
H
H
H a
d
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第一章 绪论
c' p' a' a' P a c
H P
c'
0
b'
R
r' b c
0 R
a
P
R
H
b
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第一章 绪论
§1-6 直线在立体表面上的落影的几个性质
1.铅垂线在凹凸不平的侧垂承影面上的落影，与承影面W投影 面上的积聚投影成对称图形
a' a''
a'
a''
b' L L
b''
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第一章 绪论
2.正垂线在起伏不平的侧垂承影面上的落影，其V投影始终与 光线的V投影平行，即与X轴成45°，落影的H投影与承影面 在W投影面上的积聚投影成对称形状
c' c c
H
d'
V
(d ')
H
x0
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第一章 绪论
（2）在直线上任选一点，求出该点在投影面上的真影，把在 在直线上任选一点，求出该点在投影面上的真影， 同一投影面上的真影相连， 轴的交点即为转折点。 同一投影面上的真影相连，与OX轴的交点即为转折点。 轴的交点即为转折点
e' c' c c
H
d' d'
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A B
H
第一章 绪论
a' L ab H l a l' b' a b
H H H
b
三 直线平行于承影面时，其落影与直线的同名投影平行且相等
B a' A a b
H
b'
H
H a
a
b
H
H
b
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第一章 绪论
四 两直线互相平行，它们在同一承影面上的落影仍相互平行
D B C A a
H
c' a' b'
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第一章 绪论
呈现阴影的三要素：光线、物体、承影面。 呈现阴影的三要素：光线、物体、承影面。 二 习用光线 为了作图简捷和度量方便，常采用一种特殊的平行光线， 为了作图简捷和度量方便，常采用一种特殊的平行光线， 称为习用光线。 称为习用光线。习用光线在空间的方向为平行于各投影面的 正立方体的体对角线的方向，它与三个投影面的倾角均相等， 正立方体的体对角线的方向，它与三个投影面的倾角均相等， α=β=γ=35° α=β=γ=35°。
d' c'
c
d
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第一章 绪论
2.特殊情况下，在投影面上作直线的落影时， 2.特殊情况下，在投影面上作直线的落影时，可分别作 特殊情况下 出直线两端点的落影， 出直线两端点的落影，如果两端点的落影不在同一承影面上 则不能直接连接两端点的落影，而是要首先求出转折点， 时，则不能直接连接两端点的落影，而是要首先求出转折点， 再相连。 再相连。 求转折点的方法： 求转折点的方法： 求出一点在某一投影面上的虚影， （1）求出一点在某一投影面上的虚影，把同一投影面上的真 影与虚影相连， 轴的交点即为转折点。 影与虚影相连，与OX轴的交点即为转折点。 轴的交点即为转折点