串联补偿线路SSR分析研究

( SSR ) 问题也随之而来。针对输电网中串联电容补偿引发的次同步谐振, 文章采用基于时域仿真 实现的复转
矩系数法分析了不同发 电机出力以及不同串补度对系统次同步谐振的影响。仿真验证了故障情况下, 较小串
补度系统对次同步谐振 的稳定性。
关键词: 串联补偿; 次同步谐振; 复转 矩系数法; 时域仿真
图 4 不同串补度的 De- 频率响应曲线 串联电容补偿度的增加, 电气阻尼复转矩系数 频率响应曲线向图中的左下方移动, 说明电气系 统产生的负阻尼将随着线路串联电容补偿度的增 大而增大。
对于单机对无穷大系统, 串补度一定时, 由于 发电机轴段采用单刚体模型, 因此发电机轴系的 自然扭振频率通常只有一个。以串补度为 77% 为例, 系统的电气谐振频率约为 20 H z( 折算到转 子侧 ), 在轴系自然扭振频率 20 2 H z附近。该谐 振频率对应的电气阻尼复转矩系数约为 - 99 157 p u 。该谐振频率下的电气阻尼的绝对值远远大 于系统轴系 的机械阻尼, 即: |D e | >> |Dm |, 由于 系统的机械阻尼通常不是很大, 所以, D e + Dm < 0, 说明系统在串补度 77% 时, 当外部电力系统发 生变化使电气侧发生谐振, 系统可能会出现不稳 定的次同步振荡。
D ej
+
D
( j
m)
<
0
( 7)
则在此频率下系统会发生不稳定的次同步振
荡或轴系扭振。式中 D ej是第 j个模态频率的电
气阻尼复转矩系数, 单位为
p
u;
D( m) j
是第
j个
图 2 IEEE 第一标准模型 发电机轴系部分采用六质量块模型, 按 IEEE 标准模型所给参数得到系统状态方程形式如下:
X = [A ]X + [B ]U
另外, 当线路 串补度取值为 30% 时, 由图 4 中可见, 扫频分析中的系统电气负阻尼最大值约 为 - 2 9 p u , 并且在每一个轴系自然扭振频率 附近电气阻尼复转矩系数值都较小。由于发电机 组轴系存在一定的机械阻尼, 则有 D e + Dm > 0, 说 明系统总的阻尼为正, 系统的次同步振荡是较稳 定的。
3 仿真验证
由上小节可知, 对于单机系统当线路的串补 度 < 30% 时, 则可以认为系统的次同步谐振是较 稳定的。以下对此进行仿真验证。以图 2所示的 IEEE 次同步谐振 SSR 第 一标准模型为例, 采用 电磁暂态程序 PSCAD /EMTDC, 取系统的电容串
数, 和 分别是相对于同步旋转坐标系的功
率角增量和角速度增量。上式中各个量分别取标
幺值, 并且 和 之间有如下关系:
=1d
( 2)
0 dt
其中, 0 为同 步角 频率, 时间 的单 位为 秒。
当使发电机转子做频率为 0 的稳态小 值振荡
时 ( < 1) , 将各个量用相量表示, 根据式 ( 2) 有:
第 28卷第 3期 2009年 9月
青海电力 Q INGHA I ELECTR IC POWER
Vo .l 28 No. 3 Sep. , 2009
串联补偿线路 SSR分析研究
张志强, 肖湘宁
(华北电力大 学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室, 北京 102206)
摘 要: 随着我国电力系统 的发展, 串 联电 容补偿 在输 电系统 的应 用越 来越广 泛, 但其 引起 的次 同步 谐振
( 8)
其中 X 是状态变量, U 是输入变量, A是系数
矩阵, B 是关联矩阵。矩阵 A 的特征值以复数形
式成对出现, 实部即衰减系数, 虚部则对应轴系的
自然扭振频率。计算得到系统的自然扭振频率分
别依次为: 15 71 H z, 20 21 H z, 25 55 H z, 32 28
H z和 47 46 H z( 以 上各 值 均 已 经 折算 到 转 子
A, B、发电机、励磁机, 如图 1所示。发电机部分 常采用计及定子暂态的 Park方程描述, 输电网络 部分要采用电磁暂态模型。
模态对应的机 械阻 尼复转 矩系数, 单位 p u, 且
D( m) j
恒大于零。以上就 是基于时域仿真 实现的
复转矩系数法的基本原理。
2 串联补偿线路的次同步谐振分析
2 1 系统模型及轴系自然扭振频率 本文选用 IEEE 推荐的 SSR第一标准模型作
= 1 (j 0 ) = j
( 3)
0Fra Baidu bibliotek
由式 ( 1) 有:
T e=Ke ( ) +De( )
( 4)
从而:
T e = De ( ) - j 1Ke ( )
( 5)
进而得到电气阻尼复转矩系数:
D e ( ) = Re[ T e / ]
( 6)
根据以上 求 出的 电 气阻 尼 复 转矩 系 数 De
( ) , 在轴系任意自然扭振频率 附近, 如果:
随着我国电网输送容量的不断增大, 输电距 离的不断增长, 为了减少损耗增加远距离高压输 电系统的传输容量、改善输电系统运行的稳定性, 在输电线路中采用串联电容补偿是一项既经济又 有效的措施。当线路中加入串联补偿之后, 在线 路等效电抗减小, 电气距离缩短的同时, 也给电力 系统安全稳定运行带来了新的问题。
早在 20世纪 70年代, 人们对 M ohave电厂发 生的机组转子大轴严重损坏事故研究后发现当交 流输电系统采用串联电容补偿, 其电气系统谐振 频率可能会与汽轮发电机轴系的自然扭振频率形 成互补关系, 此时如系统受到扰动, 电气系统与汽 轮发电机轴系之间可能会产生次同步频率的功率 交换, 形成次同步谐振 SSR 1 。 SSR 对发电机组 所造成的影响可归纳为以下 3种: 异步发电机效
图 4 中, 线 路 串 补 度 为 77% 、70% 、60% 、 50% 时, 系统对应的 电气谐振频率 ( 折算 到转子 侧 ) 依次为: 20 H z、21 H z、24 5 H z和 28 H z, 相应 的最大电 气负 阻尼为: - 99 157 p u , - 72 24 p u , - 43 59 p u , - 40 56 p u 。可 见, 随 着
发电机的转子对低于系统同步频率的次同步频率
电流表现为视在负电阻特性, 从而向电网提供维
持 er分量的能量, 即感应发电机效应。当发电机 定子流过次同步频率 er的电流, 该电流与转子励 磁电流产生的逆时针方向以 0旋转的磁场作用 产生一个以 0 - er为周期的交变电磁力矩。当 这个交变力矩与轴系的某个自然扭振频率 n接 近时, 就有可能引起轴系扭振, 这时系统的动态特
侧 )。
2 2 串联补偿线路的次同步振荡产生机理
对于如图 2所示的单机对无穷大系统, 采用
串补电容后, 系统的电气谐振角频率近似为:
er = 0
XC X +X L + XT
( 9)
其中 0 是同步角频率, 由于 er < 0, 即次同
步频率。当电网中有此频率的电扰动时, 发电机
转子以同步速旋转, 对与定子中频率为 er的电流 分量而言。同步机相当于一台异步发电机, 同步
图 3 不同出力时的 De- 频率响应曲线 2 3 2 不同串补度的电气阻尼特性
为分析不同串补度对系统 SSR 的影响, 当取 输电线路串补 度依次为 77% 、70% 、60% 、50% 、 30% (以输电线路电抗 为基准 ) 。在计算电气阻 尼特性时, 将发电机看做是单刚体模型, 发电机输 出功率 PG = 0 9 p u , 功率因数 0 9( 滞后 )。计 算所得的系统电气复转矩阻尼系数 - 频率曲线如 图 4所示。
1 基于时域仿真实现的复转矩系数法
研究次同步谐振问题时由于发电机轴段之间
作者简介: 张志强 ( 1985- ) , 男, 陕西岐山县人, 硕士研究生, 从事电力系统运行、分析与 控制研究。 收稿日期: 2009- 05- 13
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青海电力
第 28卷
存在扭转作用, 发电机组轴系不能按照单一刚体 模型处理, 通 常采用分段集 中质量弹簧模型 8 , 将轴系按自然分段分为 高压缸、中压缸、低压缸
中图分类号: TM 71
文献标识码: A
文章编号: 1006- 8198( 2009) 03- 0011- 04
Analysis of SSR in Series Compensated System
ZHANG Zh i- qiang, XIAO X iang- ning
Abstrac t: W ith the pow er system deve lopm ent in Ch ina, ser ies capacity com pensation has been genera lly used in pow er transm ission system, but it according ly induced subsynch ronous resonance ( SSR ) prob lem. A im ing a t th is prob lem, the paper analyzes the influence o f SSR under d iffe rent generator output and d iffe rent degree of series compensa tion through adopting com plex torque coe fficien t approach based on tim e dom a in s imu la tion. T he simu lation prov es the stab ility of low er degree ser ies capac ity com pensation on SSR. K eywords: se ries com pensa tion; SSR; com plex to rque coeffic ient appro ach; tim e dom a in sim ulation
性将主要表现为机电扭振互作用。如果此时系统
的机械阻尼小于电气负阻尼, 系统就会发生次同
第 3期
张志强等: 串联补偿线路 SSR 分析研究
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步谐振。 2 3 串补线路电气阻尼特性分析 2 3 1 不同发电机出力下的电气阻尼分析
对于图 2所示的 IEEE次同步谐振 SSR 第一 标准模型 系统, 当线路 电容串联 补偿度为 50% ( 以输电线 路电抗为 基准 ), 采 用电磁 暂态 程序 PSCAD /EMTDC利用基于时域仿真实现的复转矩 系数法, 由式 ( 6) 计算得到不同 发电机出力时的 电气复转矩阻尼系数 - 频率响应曲线, 如图 3所 示。由图 3系统的电气谐振频率约为 28 H z( 折 算到转子 侧 ) , 当 发 电机 的出 力分 别取 P = 0 9 p u , P= 0 5 p u , P= 0 2 p u 时, 对应的最大 电气负阻尼分别为 - 40 56 p u , - 34 24 p u , - 30 29 p u 。可见串联补偿引起的电气负阻尼 与发电机的稳态运行状态有关, 输送功率越大, 产 生的电气负阻尼也越大。随着发电机出力逐渐变 小, 系统的电气负阻尼也逐渐减小, 对应的电气谐 振频率不变。
为研究对象, 系统模型如图 2所示。
图 1 分段集中质量块轴系模型 在小扰动的前提下对轴系模型、发电机模型
以及网络模型进行线性化处理, 消去除 Te, , 以外的变量得到小扰动下发电机电磁转矩增
量的表达式为:
Te= Ke + De
( 1)
式中, Ke 为同步转矩, D e 为阻尼转矩,
Ke 和 De 分别称作同步转矩系数和阻尼转矩系
应 ( IGE) 、机电扭振互作用 ( T I) 和暂态力矩放大 作用 ( TA ) 2- 3 。次同步谐振产生的扭转应力会 引起的发电机组轴系永久损坏, 严重威胁着电力 系统安全稳定运行 4 。
本文以国内外学者在 SSR 问题上取 得的研 究成果为基础, 采用基于时域仿真实现的复转矩 系数法 5- 6 和时域仿 真分析方 法, 对 IEEE 次同 步谐振 SSR 第一标准模型系统 7 计算了不同发 电机出力、串补度情况以及安装 SVC 装置前后的 系统电气阻尼 - 频率响应曲线, 分析了不同出力 和串补度对系统电气阻尼的影响, 最后仿真分析 了有扰动时小串补度系统的稳定性。