江西省寻乌县博豪中学人教版七年级数学上册教学课件：312等式的性质(共25张PPT)

1、自习课本P81 2、等式有几个性质，分别是什么性质？
3、如果用字母该如何表示等式的性质呢？ 4、利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26；（2）﹣5x=20；（3）- 1 x－ 5=4；
3
5、X=3,x=0,x=-2,各是下列哪个方程的解？ （1）5x+7=7-2x; (2)6x-8=6 （3）3x-2=4+x。
等式的性质2：等式两边乘同一个数， 或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b(c≠0),那么 ——ac = ——bc 。
1、某校七年级1班共有学生48人， 其中女生人数比男生人数的四分之 五多3人，这个班有男生多少人？
2、把1400元奖学金按照两种奖项 奖给22名学生，其中一等奖每人 200元，二等奖每人50元，获得一 等奖的学生有多少人？
天平仍然平衡 天平仍然平衡
加入 天平两边同时 拿去 相同质量的砝码 天平仍然平衡
等式两边同时
加上 减去
相同的数
(或式子) 等式仍然成立
换言之，
等式的性质1
如何用字母表示呢？
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
由天平看等式的性质2
你能发现什么规律？
例如：将x=-27代入方程的
-
1 3
–
5=4的左边，得
- 1 x×（-27）-5
3
=9 – 5
=4。
方程左右两边相等，所以x=-27是方程的解。
数学作业本 P29 第1题、（2）（3） 第4题、（1）（3）（5） P30 第4题
等式的性质1：等式两边加（或减）同 一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c
（2）两边除以-5，得
- 5x 20
-5 -5
于是x=-4。
（3）两边加5，得 化简，得
1
X
1X 3 9
5
5
45
两边乘3，得x=-27。 3
解以x为未知数的方程，就是把方程逐步
转化为x=a（常数）的形式，等式的性质
就是转化的重要依据
一般地，从方程解出未知数的值以后，可代入原方 程检验，看这个值能否使方程的两边相等。
1、利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26；（2）﹣5x=20； （3）﹣—1 x－ 5=4；
3 2、X=3,x=0,x=-2,各是下列哪个方程的解？ （1）5x+7=7-2x; (2)6x-8=6； （3）3x-2=4+x。
观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码 天平两边同时拿去相同质量的砝码
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的 数，结果仍相等.
如何用字母表示呢？
如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么 a b .
cc
c
4、利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26；（2）﹣5x=20；（3）-
1 3
x－
5=4；
解（1）两边减7，得 x+7-7=26-7 于是 x=19。
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子Байду номын сангаас作 天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持 两边平衡.
下列各式中哪些是等式？
①3a 2b ③ 1 xy y2 5
3
②2 + 3 = 5
④ abba
用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.