分数和小数的互换

用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入” 法保留几位小数。
二、探究新知
试一试
把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。 7 31 2 4 5 11 23 30 100 25 9 6 50 20 31 = 0.31 100 4 = 4÷9 ≈0.44 9 11 = 11÷50 =0.22 50 问题：说说你的想法。 这三个分数化成小数还有其他方法吗？ 2 = 2÷25 = 0.08 25 5 = 5÷6 ≈0.83 6 23 = 23÷20 =1.15 20 7 = 7÷30≈0.23 30
问题：说说你的想法。
二、探究新知
怎样能较快地把分数化成小数？ 9 7 3 39 2 5 、 、 、 、 、 化成小数（不能化成有限 40 10 100 4 9 14 小数的保留两位有效小数）。 2 3 7 = 0. 7 =3÷4=0.75 =2÷9≈0.22 9 4 10 9 39 5 =0.39 =9÷40=0.225 =5÷14≈0.36 40 100 14 把 问题：1.说说你的想法。 2.这样转化的依据是什么？ 3.把分数化成小数要注意什么？
3 3÷10= （m） 10
3 3÷5= （m） 5
0. 6=
3 5
小结：这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以
用分数表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。
二、探究新知
怎样能较快地把小数化成分数？
0 .3
0.6
问题：请你自己试着把 0.3 和 0.6 转化成分数。
二、探究新知
怎样能较快地把小数化成分数？ 0. 3= 3 10 3 6 6 3 0. 6 = = = 10 10 5 5
问题：1.说说你的想法。 2.这样转化的依据是什么？ 3.把小数化成分数要注意什么？
小数表示十分之几、百分之几、千分之几„„的数，所以 可以直接写成分母是10，100，1000„„的分数，再化简。
二、Βιβλιοθήκη Baidu究新知
试一试
7 0.07= （100） 0.24= （6） 24 = （100） （ 25）
（ 123 ） 0.123= 1000 （ ）
13 ﹦13÷47≈0.277 47
13 7 43 9 ＜ ＜ 0. 7 ＜ ＜ 47 25 100 10
问题：1. 怎样比较它们的大小？
2. 你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？
四、拓展提高
你知道吗？
问题：1. 怎样判断什么样的最简分数可以化成有限小数？ 2. 你能举例来说说吗？ 3. 为什么可以这样判断？
四、拓展提高
下面这些分数中哪些可以化成有限小数？ 3 5 1 2
5 8
7 40
12 60
5 21
11 30
1 12 = （判断前看分数是不是最简分数） 5 60 把最简分数的分母分解质因数： 8=2×2×2 21=3×7 5 1 3 8 2 5 40=2×2×2×5 30=2×3×5 12 7 60 40
分数的意义和性质
分数和小数的互化
把1条3m长的绳子平均分成10段。
问题：每段长多少米？
3÷10=0.3（m）
3 3÷10= （m） 10
把1条3m长的绳子平均分成5段。
问题：每段长多少米？
3÷5=0.6（m）
3 3÷5= （m） 5
问题：在前面两个算式的计算中，你有什么 发现吗？
3÷10=0.3（m） 3÷5=0.6（m） 0. 3= 3 10
可以化成有限小数的有：
问题：1. 你是怎么判断的？ 2. 在判断的过程中要注意什么？
五、布置作业
作业：第78页练习十九，
第3题、第8题、第10题。
三、巩固提升
李阿姨和王叔叔谁打字快些？ 方法一：0.9 ×60=54（个） 5 方法二： =5÷6≈0.83（个） 6 54 ＞ 50 0.9 ＞0.83
问题：1. 怎样比较它们的大小？ 2. 你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？
三、巩固提升
43 9 7 13 1.把0.7 、 、0.25 、 、 、 这6个数按从小到大的 100 25 47 10 顺序排列起来。 43 9 ﹦0.43 ﹦ 0. 9 100 10 7 ﹦7÷25﹦0.28 25 0.25 ＜
二、探究新知
怎样能较快地把分数化成小数？ 9 7 3 39 2 5 、 、 、 、 、 化成小数（不能化成有限 40 10 100 4 9 14 小数的保留两位有效小数）。 把 7 = 0. 7 10 39 =0.39 100
3 =3÷4=0.75 4 9 =9÷40=0.225 40
2 =2÷9≈0.22 9 5 =5÷14≈0.36 14