迎战2012届高考物理一轮复习课件 专题5 万有引力定律和天体运动
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高考物理一轮复习 第五章 万有引力定律 5.2 天体运动与人造卫星课件
• 【答案】 BC
提分秘笈 • 解答本题时，应注意以下两点：
• (1)轨道Ⅱ为椭圆轨道，需要利用开普勒行星运动定律解决速度、周期问题．
• (2)明确变轨前后速度的变化，要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增 大轨道半径(增大轨道高度h)，一定要给卫星增加能量，与在低轨道时比较，卫星 在高轨道上的动能Ek减小了，势能Ep增大了，机械能E机也增大了(增加的机械能由 燃烧燃料消耗化学能转化而来)．
R＋h2
例 1 (多选)地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，
地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球的半径为R，第一宇宙速度为
v2，则下列比例关系中正确的是( )
A.aa21＝Rr
B．aa21＝Rr 2
C.vv21＝Rr
D．vv12＝
R r
【解析】 设地球质量为M，同步卫星的质量为m1，在地球赤道表面随地球做
m/s2，即
同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度．
⑦绕行方向一定：运行方向与地球自转方向__一__致___．
• 2．极地卫星和近地卫星 • (全1)球极覆地盖卫．星运行时每圈都经过_____南__北__两__极_，由于地球自转，极地卫星可以实现
• (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星， 其运行的轨道半
GRM，即v∝
M R.
设月球上的第一宇宙速度为v1，地球上的第一宇宙速度为v2，则有
v1 v2
＝
MM12·RR21
＝ 810×41＝105，接近29，可知B正确．
答案：B
• 二、地球卫星 • 1．地球同步卫星 • 相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星．同步卫星有
提分秘笈 • 解答本题时，应注意以下两点：
• (1)轨道Ⅱ为椭圆轨道，需要利用开普勒行星运动定律解决速度、周期问题．
• (2)明确变轨前后速度的变化，要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增 大轨道半径(增大轨道高度h)，一定要给卫星增加能量，与在低轨道时比较，卫星 在高轨道上的动能Ek减小了，势能Ep增大了，机械能E机也增大了(增加的机械能由 燃烧燃料消耗化学能转化而来)．
R＋h2
例 1 (多选)地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，
地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球的半径为R，第一宇宙速度为
v2，则下列比例关系中正确的是( )
A.aa21＝Rr
B．aa21＝Rr 2
C.vv21＝Rr
D．vv12＝
R r
【解析】 设地球质量为M，同步卫星的质量为m1，在地球赤道表面随地球做
m/s2，即
同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度．
⑦绕行方向一定：运行方向与地球自转方向__一__致___．
• 2．极地卫星和近地卫星 • (全1)球极覆地盖卫．星运行时每圈都经过_____南__北__两__极_，由于地球自转，极地卫星可以实现
• (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星， 其运行的轨道半
GRM，即v∝
M R.
设月球上的第一宇宙速度为v1，地球上的第一宇宙速度为v2，则有
v1 v2
＝
MM12·RR21
＝ 810×41＝105，接近29，可知B正确．
答案：B
• 二、地球卫星 • 1．地球同步卫星 • 相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星．同步卫星有
高考物理一轮复习第五章万有引力与航天第1讲万有引力定律与天体运动课件
R2g0
( g0
g)T 4 2
2
,则ρ=
4
M R3
=
4
G R3=Leabharlann 3g04 RG= 3
GT
2
g0 ,B正确。
g0 g
3
3
栏目索引
2-2 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度
为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和
地面处的重力加速度大小之比为 ( A )
二、万有引力定律在天体运动中的应用
1.基本思路
(1)万有引力提供向心力:即F万=F向
G Mr2m =m vr2 =mrω2=mr4 T22 =ma
(2)星球表面附近的物体所受重力近似等于万有引力
即mg=G MRm2 ,
由此可得:GM=① gR2 。
栏目索引
2.求中心天体的质量和密度
(1)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T、轨道半径r,由万有
期与轨道半径时,可求得中心天体的质量,故要求得木星的质量,还需测 量卫星绕木星做匀速圆周运动的轨道半径,D正确。
栏目索引
3.原香港中文大学校长、被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟和另
外两名美国科学家共同分享了2009年度的诺贝尔物理学奖。早在1996
年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编
R2
二、计算重力加速度
1.任意星球表面的重力加速度:在星球表面处,G Mm =mg,g= GM (R为星
R2
R2
球半径,M为星球质量)。
栏目索引
2.星球上空某一高度h处的重力加速度:
G (RMmh)2 =mg',g'= (RGMh)2
高考物理一轮课件专题五万有引力定律
高考物理一轮课件专 题五万有引力定律
汇报人：XX 20XX-01-23
目录
• 引言 • 万有引力定律的基本内容 • 万有引力定律与圆周运动 • 万有引力定律与宇宙速度 • 万有引力定律在天文学上的应用 • 万有引力定律的局限性及现代物理
学的发展
引言
01
万有引力定律的历史背景
01
牛顿的苹果故事
传说中牛顿在观察苹果落地时，发现了万有引力定律的 启示。
宇宙速度
宇宙速度是物体从地球表面发射出去，成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他星球上去所必须的最小发射速度。 第一宇宙速度是人造卫星在近地圆轨道上的运行速度，第二宇宙速度是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度， 第三宇宙速度是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
04 万有引力定律与宇宙速度
第一宇宙速度
D
02 万有引力定律的基本内容
万有引力定律的表述
任何两个质点都存在相互吸引的力， 该力的大小与它们质量的乘积成正比 ，与它们距离的平方成反比。
公式表示为：$F = Gfrac{m_1m_2}{r^2}$，其中$F$为 两质点间的万有引力，$G$为万有引 力常量，$m_1$和$m_2$分别为两质 点的质量，$r$为它们之间的距离。
03
通过观测恒星的光谱，利用万有引力定律可以推断出恒 星的质量。
发现未知的天体
利用万有引力定律，可以预测未知天体的存在。例如，通过观测行星的轨道异常 ，可以推断出存在其他未知的天体对其产生引力作用。
通过观测恒星的运动轨迹，利用万有引力定律可以发现恒星周围的行星、恒星团 或黑洞等天体。
预测天体的运动轨迹
万有引力常量的测定
01
万有引力常量$G$的测定是物理 学史上的一个重要实验，由英国 物理学家卡文迪许首次精确测定 。
汇报人：XX 20XX-01-23
目录
• 引言 • 万有引力定律的基本内容 • 万有引力定律与圆周运动 • 万有引力定律与宇宙速度 • 万有引力定律在天文学上的应用 • 万有引力定律的局限性及现代物理
学的发展
引言
01
万有引力定律的历史背景
01
牛顿的苹果故事
传说中牛顿在观察苹果落地时，发现了万有引力定律的 启示。
宇宙速度
宇宙速度是物体从地球表面发射出去，成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他星球上去所必须的最小发射速度。 第一宇宙速度是人造卫星在近地圆轨道上的运行速度，第二宇宙速度是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度， 第三宇宙速度是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
04 万有引力定律与宇宙速度
第一宇宙速度
D
02 万有引力定律的基本内容
万有引力定律的表述
任何两个质点都存在相互吸引的力， 该力的大小与它们质量的乘积成正比 ，与它们距离的平方成反比。
公式表示为：$F = Gfrac{m_1m_2}{r^2}$，其中$F$为 两质点间的万有引力，$G$为万有引 力常量，$m_1$和$m_2$分别为两质 点的质量，$r$为它们之间的距离。
03
通过观测恒星的光谱，利用万有引力定律可以推断出恒 星的质量。
发现未知的天体
利用万有引力定律，可以预测未知天体的存在。例如，通过观测行星的轨道异常 ，可以推断出存在其他未知的天体对其产生引力作用。
通过观测恒星的运动轨迹，利用万有引力定律可以发现恒星周围的行星、恒星团 或黑洞等天体。
预测天体的运动轨迹
万有引力常量的测定
01
万有引力常量$G$的测定是物理 学史上的一个重要实验，由英国 物理学家卡文迪许首次精确测定 。
高考物理一轮复习第五章万有引力定律5.1万有引力定律及其应用课件
迪许扭秤实验测定．
2．适用条件
两个__________ 质点之间 的相互作用．
(1) 质 量 分 布 均 匀 的 球 体 间 的 相 互 作 用 ， 也 可 用 本 定 律 来 计 算 ， 其 中 r 为 _________ 两球心间 的距离． (2) 一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中 r 为 ________________ 质点到球心之间 的距离．
2．物体成为地球的卫星 物体成为地球的卫星时，物体绕地球做匀速圆周运动，三者关系：重力＝万有 引力＝向心力． 不过此时的重力已不是地球表面的重力mg(g取 9.8 m/s2)了．因为卫星距地面有
M 一定高度，轨道各处的重力加速度g′＝ G ，比地面上重力加速度小了． R＋ h2
四、经典时空观和相对论时空观
即时突破
(多选)两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、 3T，则
(
) A．它们轨道半径之比为1∶ 3 B．它们轨道半径之比为1∶ 9 C．它们运动的速度之比为 3∶ 1 D．以上选项都不对 3 3
3 R3 R R1 T12 1 1 2 解析：由题知周期之比T1∶T2＝1∶3，根据 2 ＝ 2 ，所以 ＝ ＝ .又因为 T1 T2 R2 T23 3 9
必考部分
力学/1-7章
第五章 万有引力定律
第 1节 万有引力定律及其应用
[高考研读] 考点要求 命题视角 复习策略 重点是万有引力定律的应 用、卫星问题，学习过程 中要注意从圆周运动与牛 顿第二定律出发分析天体
万有引力定律及其应用Ⅱ
环绕速度Ⅱ 速度Ⅰ 万有引力定律及其应用和 点考查内容，主要以选择 第二宇宙速度和第三宇宙 人造地球卫星是本章的重 经典时空观和相对论时空 题的形式出现.
万有引力定律天体运动复习课件
38
7.卫星变轨的动态分析 如图所示，a、b、c是在地球大 气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下 列说法正确的是：( D ) A.b、c的线速度大小 相等，且大于a的线速度 B.a、b的向心加速度 大小相等，且大于c的向 心加速度
39
C.c加速可追上同一轨道上的 b，b减速可等候同一轨道上的c D.a卫星由于某原因，轨道半 径缓慢减小，其线速度将增大
33
C.靠近地球表面沿圆轨道运行的 航天器的运行周期与靠近月球表面 沿圆轨道运行的航天器的运行周期 之比约为8∶9 D.靠近地球表面沿圆轨道运行的 航天器的线速度与靠近月球表面沿 圆轨道运行的航天器的线速度之比 约为81∶4
34
我国发射的亚洲一号同步通讯卫星的质量 为m，如果地球半径为R，自转角速度为 ω，表面重力加速度为g，则卫星 ( ABC ) A.距地面的高度
r
其中G=6.67×10-11N· 2/kg2，叫 m 引力常量.
4
2.适用条件：公式适用于 质点间 的相互 作用.当两个物体间的距离远远大于物 体本身的大小时，物体可视为质点.均 匀的球体也可以视为质点，r是两球心 间的距离. 3.万有引力定律的应用 (1)行星表面物体的重力：重力近似等 于 万有引力 .
h
3
gR 2
2
R
B.环绕速度
v 3 gR 2
m 3 gR 2 4
35
C.受到地球引力为
D.受到地球引力为mg
6.同步卫星问题 据报道，我国数据中继卫星“天 链一号01星”于2008年4月25 日在西昌卫星发射中心发射升空， 经过4次变轨控制后，于5月1日成 功定点在东经77°赤道上空的同 步轨道.关于成功定点后的“天链 一号01星”，下列说法正确的是 BC ( )
7.卫星变轨的动态分析 如图所示，a、b、c是在地球大 气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下 列说法正确的是：( D ) A.b、c的线速度大小 相等，且大于a的线速度 B.a、b的向心加速度 大小相等，且大于c的向 心加速度
39
C.c加速可追上同一轨道上的 b，b减速可等候同一轨道上的c D.a卫星由于某原因，轨道半 径缓慢减小，其线速度将增大
33
C.靠近地球表面沿圆轨道运行的 航天器的运行周期与靠近月球表面 沿圆轨道运行的航天器的运行周期 之比约为8∶9 D.靠近地球表面沿圆轨道运行的 航天器的线速度与靠近月球表面沿 圆轨道运行的航天器的线速度之比 约为81∶4
34
我国发射的亚洲一号同步通讯卫星的质量 为m，如果地球半径为R，自转角速度为 ω，表面重力加速度为g，则卫星 ( ABC ) A.距地面的高度
r
其中G=6.67×10-11N· 2/kg2，叫 m 引力常量.
4
2.适用条件：公式适用于 质点间 的相互 作用.当两个物体间的距离远远大于物 体本身的大小时，物体可视为质点.均 匀的球体也可以视为质点，r是两球心 间的距离. 3.万有引力定律的应用 (1)行星表面物体的重力：重力近似等 于 万有引力 .
h
3
gR 2
2
R
B.环绕速度
v 3 gR 2
m 3 gR 2 4
35
C.受到地球引力为
D.受到地球引力为mg
6.同步卫星问题 据报道，我国数据中继卫星“天 链一号01星”于2008年4月25 日在西昌卫星发射中心发射升空， 经过4次变轨控制后，于5月1日成 功定点在东经77°赤道上空的同 步轨道.关于成功定点后的“天链 一号01星”，下列说法正确的是 BC ( )
高考物理一轮复习 第5章 第1单元 万有引力定律与航天课件
答案：C
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6
卫星运行规律
[想一想] 在地球周围飞行着许多人造地球卫星，由于用途不同，它们的
运行轨道也不相同，请思考以下问题：
(1)若各卫星的轨道均为圆形轨道，这些轨道有什么共同点。
(2)各圆形轨道卫星的飞行速度是不同的，卫星离地面越近，其
飞行速度越大还是越小，它们的最大速度是多少？ 提示：(1)各圆形轨道的圆心均为地球的球心。
某星球做匀速圆周运动。星球相对飞行器的张角为 θ，下列说法
1.一种模型 无论自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造 卫星)都可以看做质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。 2．两条思路 (1)万有引力提供向心力即 GMr2m＝ma。
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11
(2)天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即GRM2m＝
mg 或 gR2＝GM(R，g 分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式
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3
[记一记] 1．开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 椭圆 ， 太阳处在椭圆的一个焦点 上。
(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线
在相等的时间内扫过相等的面积。 (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的 半长轴 的三次方跟它
的 公转周期 的二次方的比值都相等，表达式： Ta32＝k 。
第五章 万有引力定律及其应用 [学习目标定位]
考纲下载
考情上线
1.万有引力定律及 其应用 (Ⅱ)
2.环绕速度 (Ⅱ) 3.第二宇宙速度和
第三宇宙速度 (Ⅰ)
4 .经典时空观和相 对论时空观 (Ⅰ)
Hale Waihona Puke 高考 地位考点 点击
高中一轮复习物理通用版课件第五章第25课时万有引力定律及应用(重点突破课)
2．物体受到的重力实际是万有引力的一个分力
返回
[典例] 两个质量均匀的球形物体，两球心相距r时，它
们之间的万有引力为F，若将两球的半径都加倍，两球心的距
离也加倍，它们之间的作用力为
()
A．2F
B．4F
C．8F
D．16F
[解析]
由m＝ρ
4πR3 3
知，两球的半径都加倍，它们的
质量都变为原来的8倍，且两球心的距离也加倍，由万有引
之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与
太阳连线扫过的面积
返回
解析：由于火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨
道的一个焦点上，A项错误；由于火星和木星在不同的轨道上
运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速
度大小不一定相等，B项错误；由开普勒第三定律可知，
T火2 R火3
来的
1 4
时，万有引力不变，D错误；将条件代入上式可知，
A、B、C正确。
答案：ABC
返回
2．(多选)用m表示地球的通讯卫星(同步卫星)的质量，h表示其
离地面的高度，用R表示地球的半径，g表示地球表面的重力
加速度，ω表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球
对它的万有引力的大小为
()
A．GRM＋mh2
力公式F＝G
m1m2 r2
得，两物体间的万有引力变为原来的16
倍，故D正确。
[答案] D
返回
万有引力大小计算的技巧
(1)公式F＝G
m1m2 r2
适用于质点、匀质球体或球壳之间万有
引力的计算。
(2)当两物体为匀质球体或球壳时，可以认为匀质球体或 球壳的质量集中于球心，r为两球心的距离，引力的方向沿两 球心的连线。
第四章第4讲万有引力定律天体运动-2025年高考物理一轮复习PPT课件
离 r 的平方成 反比 公式 F＝Gmr1m2 2
(1)两质点间的作用． 适用
(2)可视为质点的物体间的作用． 条件
(3)质量分布均匀的球体间的作用
高考一轮总复习•物理
第8页
2.引力常量 数值 6.67×10－11 N·m2/kg2 测定人 英国物理学家 卡文迪什 于 1798 年利用扭秤测定 数值上等于两个质量都是 1 kg 的物体相距 1 m 时的
解析 答案
高考一轮总复习•物理
第23页
2．[开普勒定律的理解和应用]2016 年 8 月 16 日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首 颗量子科学实验卫星开启星际之旅，其运行轨道为如图所示的绕地球 E 运动的椭圆轨道， 地球 E 位于椭圆的一个焦点上．轨道上标记了卫星经过相等时间间隔(Δt＝1T4，T 为运转周 期)的位置．如果作用在卫星上的力只有地球 E 对卫星的万有引力，则下列说法正确的是 ()
解析：对于处在“极点”处的物体，万有引力等于重力，则有 GMRm2 ＝mg2，对于处在
“赤道”处的同一物体，则有 GMRm2 －mg1＝m4Tπ22R，由以上两式可解得 R＝g2－4πg21T2，C
正确．
解析 答案
高考一轮总复习•物理
第32页
考点 中心天体质量和密度的计算
1．“自力更生”法(g-R) (1)利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R，由 GMRm2 ＝mg 得天体质量 M＝gGR2. (2)天体密度 ρ＝MV ＝43πMR3＝4π3GgR. (3)GM＝gR2 称为黄金代换公式．
解析
高考一轮总复习•物理
考点
万有引力的理解与计算
第25页
1．万有引力与重力的关系 地球对物体的万有引力 F 表现为两个效果：一是产生重力 mg，二是提供物体随地球自 转的向心力 F 向，如图所示．
(1)两质点间的作用． 适用
(2)可视为质点的物体间的作用． 条件
(3)质量分布均匀的球体间的作用
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第8页
2.引力常量 数值 6.67×10－11 N·m2/kg2 测定人 英国物理学家 卡文迪什 于 1798 年利用扭秤测定 数值上等于两个质量都是 1 kg 的物体相距 1 m 时的
解析 答案
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第23页
2．[开普勒定律的理解和应用]2016 年 8 月 16 日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首 颗量子科学实验卫星开启星际之旅，其运行轨道为如图所示的绕地球 E 运动的椭圆轨道， 地球 E 位于椭圆的一个焦点上．轨道上标记了卫星经过相等时间间隔(Δt＝1T4，T 为运转周 期)的位置．如果作用在卫星上的力只有地球 E 对卫星的万有引力，则下列说法正确的是 ()
解析：对于处在“极点”处的物体，万有引力等于重力，则有 GMRm2 ＝mg2，对于处在
“赤道”处的同一物体，则有 GMRm2 －mg1＝m4Tπ22R，由以上两式可解得 R＝g2－4πg21T2，C
正确．
解析 答案
高考一轮总复习•物理
第32页
考点 中心天体质量和密度的计算
1．“自力更生”法(g-R) (1)利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R，由 GMRm2 ＝mg 得天体质量 M＝gGR2. (2)天体密度 ρ＝MV ＝43πMR3＝4π3GgR. (3)GM＝gR2 称为黄金代换公式．
解析
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考点
万有引力的理解与计算
第25页
1．万有引力与重力的关系 地球对物体的万有引力 F 表现为两个效果：一是产生重力 mg，二是提供物体随地球自 转的向心力 F 向，如图所示．
高考物理一轮复习第5章天体运动第22讲万有引力定律及其应用课件
提示
8．P41 万有引力理论的成就有哪些？ 提示：计算天体的质量、发现未知天体。
提示
9．P42 笔尖下发现的是哪一颗行星？ 提示：海王星。
提示
10．P43[问题与练习]T3。 提示：由GMr2m＝mω2r，ω＝2Tπ，得 M＝4GπT2r23，代入数据得：M≈5.93×1024 kg。
提示
11．P44“宇宙速度”一段，发射地球卫星的最小速度是多少？ 提示：7.9 km/s。
答案 C
解析 答案
方法感悟 1行星或卫星绕中心天体的运动轨道通常近似按圆轨道处理。 2开普勒行星运动定律也适用于其他天体，如嫦娥绕月、卫星绕地球的 运动。 (3)开普勒第三定律Ta32＝k 中，k 值只与中心天体的质量有关，与行星质 量无关；对于不同的中心天体，k 值一般不同。对于圆轨道，轨道半长轴 a， 就是圆轨道半径 R。
第五章 天体运动
[研读考纲明方向]
[重读教材定方法] (对应人教版必修 2 的页码及相关问题) 1．P31 哪位科学家把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功解释 了天体运行的规律？ 提示：牛顿。
提示
2．P32 开普勒行星运动定律的表述。 提示：(1)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦 点上。 (2)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面 积。 (3)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值 都相等。
答案 6.67×10－5 N 6.67×10－13
答案
解析 轮船之间的引力 F＝Gmr1m2 2＝6.67×10－11×1.0×11007××110.30×2 107 N ＝6.67×10－5 N
轮船重力 G＝mg＝1.0×108 N 引力与重力的比值GF＝6.67×10－13。
8．P41 万有引力理论的成就有哪些？ 提示：计算天体的质量、发现未知天体。
提示
9．P42 笔尖下发现的是哪一颗行星？ 提示：海王星。
提示
10．P43[问题与练习]T3。 提示：由GMr2m＝mω2r，ω＝2Tπ，得 M＝4GπT2r23，代入数据得：M≈5.93×1024 kg。
提示
11．P44“宇宙速度”一段，发射地球卫星的最小速度是多少？ 提示：7.9 km/s。
答案 C
解析 答案
方法感悟 1行星或卫星绕中心天体的运动轨道通常近似按圆轨道处理。 2开普勒行星运动定律也适用于其他天体，如嫦娥绕月、卫星绕地球的 运动。 (3)开普勒第三定律Ta32＝k 中，k 值只与中心天体的质量有关，与行星质 量无关；对于不同的中心天体，k 值一般不同。对于圆轨道，轨道半长轴 a， 就是圆轨道半径 R。
第五章 天体运动
[研读考纲明方向]
[重读教材定方法] (对应人教版必修 2 的页码及相关问题) 1．P31 哪位科学家把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功解释 了天体运行的规律？ 提示：牛顿。
提示
2．P32 开普勒行星运动定律的表述。 提示：(1)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦 点上。 (2)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面 积。 (3)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值 都相等。
答案 6.67×10－5 N 6.67×10－13
答案
解析 轮船之间的引力 F＝Gmr1m2 2＝6.67×10－11×1.0×11007××110.30×2 107 N ＝6.67×10－5 N
轮船重力 G＝mg＝1.0×108 N 引力与重力的比值GF＝6.67×10－13。
高考物理一轮复习江课件万有引力定律及其应用
力大小，从而验证万有引力定律。
其他验证万有引力定律实验方法
自由落体实验
自由落体实验也可以用来验证万有引力定律。在该实验中，通过测量不同质量 的物体在相同高度自由下落所需的时间，可以推算出地球表面的重力加速度， 进而验证万有引力定律。
卫星轨道观测
卫星轨道观测是一种间接验证万有引力定律的方法。通过观测卫星在地球周围 的轨道运动，可以推算出地球的质量和形状等参数，从而验证万有引力定律的 正确性。
05
万有引力定律实验验证与探究
卡文迪许扭秤实验原理及过程
实验原理
卡文迪许扭秤实验是通过测量两个小球之间 的引力来验证万有引力定律的。该实验利用 了扭秤的扭转角度与引力大小成正比的原理 ，通过测量扭转角度来推算出引力大小。
实验过程
首先，将两个质量相等的小球分别固定在扭 秤的两端，并调节扭秤的平衡。然后，将一 个大质量的物体放置在两个小球附近，由于 万有引力的作用，两个小球会受到朝向大质 量物体的引力，导致扭秤发生扭转。通过测 量扭转角度，可以计算出两个小球之间的引
生。
地球形状对重力影响
地球形状
地球并非一个完美的球体，而是一个略微扁平的椭球体。这种形状的不规则性会对重力产生影响，使 得不同地区的重力加速度略有差异。
重力异常
由于地球形状的不规则性，会导致重力异常现象的发生。例如，在山脉地区，由于地下岩石密度的不 均匀分布，会使得当地的重力加速度偏大；而在盆地地区，则会使得当地的重力加速度偏小。这种重 力异常现象可以通过精密的重力测量仪器进行观测和研究。
卫星周期
卫星绕地球一周所需的时 间称为周期，与卫星轨道 半径和地球质量有关。
宇宙速度概念及计算
第一宇宙速度
使物体紧贴地球表面作圆周运动的速 度，数值为7.9km/s。
其他验证万有引力定律实验方法
自由落体实验
自由落体实验也可以用来验证万有引力定律。在该实验中，通过测量不同质量 的物体在相同高度自由下落所需的时间，可以推算出地球表面的重力加速度， 进而验证万有引力定律。
卫星轨道观测
卫星轨道观测是一种间接验证万有引力定律的方法。通过观测卫星在地球周围 的轨道运动，可以推算出地球的质量和形状等参数，从而验证万有引力定律的 正确性。
05
万有引力定律实验验证与探究
卡文迪许扭秤实验原理及过程
实验原理
卡文迪许扭秤实验是通过测量两个小球之间 的引力来验证万有引力定律的。该实验利用 了扭秤的扭转角度与引力大小成正比的原理 ，通过测量扭转角度来推算出引力大小。
实验过程
首先，将两个质量相等的小球分别固定在扭 秤的两端，并调节扭秤的平衡。然后，将一 个大质量的物体放置在两个小球附近，由于 万有引力的作用，两个小球会受到朝向大质 量物体的引力，导致扭秤发生扭转。通过测 量扭转角度，可以计算出两个小球之间的引
生。
地球形状对重力影响
地球形状
地球并非一个完美的球体，而是一个略微扁平的椭球体。这种形状的不规则性会对重力产生影响，使 得不同地区的重力加速度略有差异。
重力异常
由于地球形状的不规则性，会导致重力异常现象的发生。例如，在山脉地区，由于地下岩石密度的不 均匀分布，会使得当地的重力加速度偏大；而在盆地地区，则会使得当地的重力加速度偏小。这种重 力异常现象可以通过精密的重力测量仪器进行观测和研究。
卫星周期
卫星绕地球一周所需的时 间称为周期，与卫星轨道 半径和地球质量有关。
宇宙速度概念及计算
第一宇宙速度
使物体紧贴地球表面作圆周运动的速 度，数值为7.9km/s。
高三物理一轮复习万有引力定律天体运动课件
自转和公转共同造成昼夜交替、四季变化。
人造卫星的运动
2
运行轨道有地球同步轨道、静止轨道和低
轨道等。
3
恒星和星系的运动
恒星运动可帮助研究星系的形成和演化， 例如在星团中寿命较短的恒星会逃逸而形 成孤立的恒星。
星座的观测
星座的定义
现代星座是指天球上一些具有特 殊意义的星群。
星座的分类
分88个星座，按照位置可分为北 天区和南天区。
质量大、体积小的天体，具有极强引力，吞噬周围一切物质，包括光线。
2
伽马射线暴
宇宙中最为明亮的爆发事件之一，以极强的伽玛射线爆发为特征。
3
恒星爆发
会产生一些被称为超新星的高能爆发，具有强烈的辐射。
宇宙中的探测
天体探测器
主要用于探测宇宙中的电磁波 辐射，例如限制性三体问题、 掩星等。
无人探测器
可以探索人类难以到达的遥远 星球或行星表面，例如各类宇 宙探测器。
载人探测器
具有人与宇宙之间的直接互动 能力，可进行一系列现场检测 和观测，例如国际空间站。
宇宙中的科学研究
仪器的发展
现代天文学技术已涵盖了广泛领 域，以光学望远镜和射电望远镜 为主。
人类科学的进展
探索未知、提升自我是科学不变 的宗旨，例如黑洞照片首次被拍 摄成功。
宇宙起源的探索
大爆炸是现代宇宙学最为广泛接 受的有关宇宙起源的学说之一。
爱因斯坦引力理论
将引力描述为时空弯曲。
公式和单位
F=Gm1m2/r²，G为引力常量， 单位为牛顿和米。
微观粒子的引力相互作用
1 引力的量子意义
引力是微观物质最基本的相互作用力之一。
2 引力波
马上就能被直接探测到，因为它是爆发性天体时产生的，例如两颗黑洞碰撞会产生引力 波。
高三物理一轮复习 万有引力定律天体运动课件
P G Mm R
2
在赤道上，因某星球自转物体做匀速圆 周运动，某星球对物体的万有引力和弹簧秤对 物体的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二 2 定律有： M m 4π
G
由以上两式解得某星球的质量为：M
R
2
0 .9 P m R
T
2
40 π R GT
2
2
3
根据数学知识可知某星球的体积为：V
解析：由v =
GM R
可知，甲的速率大，甲碎片的轨道 R
3
半 径 小 ， 故 B 错 ； 由 公 式 T = 2p
可知甲的周期小，
GM 故 A错 ； 由 于 未 知 两 碎 片 的 质 量 ， 无 法 判 断 向 心 力 的 大 小，故C错；碎片的加速度是指向心加速度，由 得 GM R
2
GMm R
A ． T = 2p R
3
B ． T = 2p
3
2R
3
GM C ． T = 2p 3R D． T = p
GM R
3
GM
GM
解析：万有引力提供向心力，根据万有引力定律和 牛顿第二定律G r
3
Mm r
2
= mr
4p T
2
2
解 得 T = 2p
， 所 以 正 确 选 项 为 A.
GM
2.万有引力与重力 某星球可视为球体，其自转周期为T，在它 的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在 它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为 0.9P，某星球的平均密度是多少? 设被测物体的质量为m，某星球的质 量为M，半径为R;在两极处时物体的重力等 于地球对物体的万有引力，即：
当c加速时，c受到的万有引力F<mv2/r，故 它将偏离原轨道做离心运动；当b减速时，b 受到的万有引力F>mv2/r，故它将偏离原轨 道做向心运动.所以无论如何c也追不上b，b 也等不到c，故C选项错. 对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在 转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道 半径未变，视为稳定运行，由 知 ，r减小时v逐渐增大，故D选项 正确. v G M / r
2
在赤道上，因某星球自转物体做匀速圆 周运动，某星球对物体的万有引力和弹簧秤对 物体的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二 2 定律有： M m 4π
G
由以上两式解得某星球的质量为：M
R
2
0 .9 P m R
T
2
40 π R GT
2
2
3
根据数学知识可知某星球的体积为：V
解析：由v =
GM R
可知，甲的速率大，甲碎片的轨道 R
3
半 径 小 ， 故 B 错 ； 由 公 式 T = 2p
可知甲的周期小，
GM 故 A错 ； 由 于 未 知 两 碎 片 的 质 量 ， 无 法 判 断 向 心 力 的 大 小，故C错；碎片的加速度是指向心加速度，由 得 GM R
2
GMm R
A ． T = 2p R
3
B ． T = 2p
3
2R
3
GM C ． T = 2p 3R D． T = p
GM R
3
GM
GM
解析：万有引力提供向心力，根据万有引力定律和 牛顿第二定律G r
3
Mm r
2
= mr
4p T
2
2
解 得 T = 2p
， 所 以 正 确 选 项 为 A.
GM
2.万有引力与重力 某星球可视为球体，其自转周期为T，在它 的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在 它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为 0.9P，某星球的平均密度是多少? 设被测物体的质量为m，某星球的质 量为M，半径为R;在两极处时物体的重力等 于地球对物体的万有引力，即：
当c加速时，c受到的万有引力F<mv2/r，故 它将偏离原轨道做离心运动；当b减速时，b 受到的万有引力F>mv2/r，故它将偏离原轨 道做向心运动.所以无论如何c也追不上b，b 也等不到c，故C选项错. 对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在 转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道 半径未变，视为稳定运行，由 知 ，r减小时v逐渐增大，故D选项 正确. v G M / r
高考物理一轮复习《万有引力定律及其应用》ppt课件
由
G
Mm r2
m
v2 r
mr2
m
42 T2
r
ma n 可推导出：
v
GM r
GM
v减小
r3 42r3
当r增大时
减小 T增大
T
GM
a n 减小
an
G
M r2
2.地球同步卫星的特点
(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。
力，由万有引力定律和牛顿第二定律得
G
Mm R2
m
v2 R
，可知第
一宇宙速度与地球的质量和半径有关，（4）正确；第一宇宙
速度是人造卫星的最大环绕速度，而地球同步卫星距离地面有
一定的高度，其运行速度小于第一宇宙速度，（5）错；
第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，而 第三宇宙速度是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，当 物体的发射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间时，物 体可能绕太阳运行，（6）正确；在狭义相对论中，物体的质 量随物体的速度增大而增大，（7）错。
考点 1 天体质量和密度的估算
拓展
延伸
【考点解读】
1.自力更生法
利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。
（1）由
G
Mm R2
mg
得天体质量 M gR2
G
。
（2）天体密度 M M 3g 。
V 4 R3 4GR 3
2.借助外援法
测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。
大。( )
（4）第一宇宙速度与地球的质量有关。( )
高考物理一轮复习 第四章 第5课时万有引力定律与天体运动课件
物体的质量m1和m2的乘积
距离r的二次方
6.67×10－11
质点
两球心
质点
基础再现·深度思考
第5课时
本讲栏目开关
考点一 天体产生的重力加速度问题
【例1 】某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，则星球的平均密度是多少？
C
B
第5课时
分组训练·提升能力
本讲栏目开关
5．宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 L.若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G.求该星球的质量M.
B
分组训练·提升能力
第5课时
本讲栏目开关
2．(2011·安徽·22)(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 ＝k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M太． (2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立．经测定月地距离为3.84×108 m，月球绕地球运动的周期为2.36×106 s，试计算地球的质量M地．(G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，结果保留一位有效数字)
【跟踪训练2 】为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于2011年10月发射了第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出 ( ) A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C．火星的半径和“萤火一号”的质量 D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号” 的引力
距离r的二次方
6.67×10－11
质点
两球心
质点
基础再现·深度思考
第5课时
本讲栏目开关
考点一 天体产生的重力加速度问题
【例1 】某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，则星球的平均密度是多少？
C
B
第5课时
分组训练·提升能力
本讲栏目开关
5．宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 L.若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G.求该星球的质量M.
B
分组训练·提升能力
第5课时
本讲栏目开关
2．(2011·安徽·22)(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 ＝k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M太． (2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立．经测定月地距离为3.84×108 m，月球绕地球运动的周期为2.36×106 s，试计算地球的质量M地．(G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，结果保留一位有效数字)
【跟踪训练2 】为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于2011年10月发射了第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出 ( ) A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C．火星的半径和“萤火一号”的质量 D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号” 的引力
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的大小是一定的，都是3.08 km/s，运行方向与地球自转
相同．
2013-7-17
5．几种卫星的轨道
(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内．同步卫星就是
其中的一种． (2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的
平面内．如定位卫星系统中的卫星轨道．
(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道． 一切卫星的轨道的圆心与地心重合．
4－4－1.这样选址的优点是，
在赤道附近
2013-7-17
(
)
A．地球的引力较大 B．地球自转线速度较大 C．重力加速度较大
D．地球自转角速度较大
2013-7-17
解析:为了节省能量，而沿自转方向发射，卫星绕地球自
转而具有的动能在赤道附近最大，因而使发射更节能． 故选B. 答案： B
2013-7-17
(2)若已知环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动的线速度v和 半径r，根据 .
(3)若已知环绕天体运动的线速度v和周期T，根据
2013-7-17
.
1.卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律 (1)向心力和向心加速度：向心力是由万有引力充当的，即F ＝ 再根据牛顿第二定律可得，随着轨道半径的增加，
卫星的向心力和向心加速度都减小．
质量和半径有关，C、D错． 答案： A
可知第一宇宙速度与地球的
2013-7-17
2．关于行星绕太阳运动的下列说法中不正确的是 . A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
(
)
B．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次
方的比值都相等
C．离太阳越近的行星运动周期越大 D．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 答案： ACD
ρ1＝
地球的平均密度为ρ2＝ 所以
2013-7-17
对于近地卫星有
又ρ2＝ 故ρ1＝ 所以ρ2＝
＝
≈2.9×104 kg/m3.
kg/m3
[答案]
2013-7-17
D
[名师归纳]
天体质量的几种计算方法：
(设中心天体质量为M，环绕天体质量为m)
(1)若已知环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动的周期T和 半径r，根据 .
解析：万有引力提供碎片做圆周运动的向心力，
M 解得v＝
＝
因为甲的速率较大，所以甲的轨道半 ＝2π 可知，甲
径较小，B错误．根据周期公式T＝
的运动周期较小，所以A错误．根据加速度公式 a＝ 可知甲的加速度较大，所以D正确．因甲、乙碎片质
量未知，不能确定甲、乙向心力的大小关系，所以C错误． 答案： D
星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太
空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，
甲的运行速率比乙的大，则下列说法中不正确的是
2013-7-17
(
)
A．甲的运行周期一定比乙的长 B．甲距地面的高度一定比乙的高
C．甲的向心力一定比乙的小
D．甲的加速度一定比乙的大
2013-7-17
(2)线速度v：由
2013-7-17
得v＝
随着轨道半径的增
加，卫星的线速度减小．
(3)角速度ω：由
＝mω2r得ω＝
随着轨道半 径
的增加，做匀速圆周运动的卫星的角速度减小． (4)周期：由 的增加，卫星的周期增大． 得T＝2π 随着轨道半 径
2013-7-17
2．卫星的稳定运行与变轨运行分析 (1)圆轨道上的稳定运行： 若卫星所受万有引力等于做匀速圆周运动的向心力，将 保持匀速圆周运动，即 ＝mrω2＝
均密度为
A．1.8×103 kg/m3
(
)
B．5.6×103 kg/m3
C．1.1×104 kg/m3
D．2.9×104 kg/m3
2013-7-17
首先根据近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力
提供，可求出地球的质量，然后根据ρ= 可求得该行星的密度.
2013-7-17
解析：设该星球和地球的质量、半径、体积分别是M1和 M2、R1和R2、V1和V2，则该星球的平均密度为：
mr(
)2.
2013-7-17
(2)变轨运行分析： 当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机 或空气阻力作用)，万有引力就不再等于向心力，卫星将 做变轨运行． ①当v增大时，所需向心力m 增大，即万有引力不足
以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，
轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由
运行速度虽小，但发射速度越大．
2013-7-17
3．卫星变轨问题 人造卫星在轨道变换时，总是主动或由于其他原因使 速度发生变化，导致万有引力与向心力相等的关系被
破坏，继而发生向心运动或者离心运动，发生变
轨．在变轨过程中，由于动能和势能的相互转化，可 能出现万有引力与向心力再次相等，卫星即定位于新
的轨道．
即线速度v随轨道半径r的增大而减小，v＝7.9
km/s为第一宇宙速度即围绕地球表面运行的速度；因同步 卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s，故A错；
2013-7-17
因同步卫星与地球自转同步，即T、ω相同，因此其相对 地面静止，由公式 ＝m(R＋h)ω2得：h＝
－R，因G、M、ω、R均为定值，因此h一定为定值，故
vA∶vB＝ (2分)
2013-7-17
(2)
所以T＝
(2分)
则岩石颗粒A和B的周期之比为 TA∶TB＝ (2分)
2013-7-17
(3)F万＝
＝G重
(2分)
由题意可得：10＝
0．38＝
解得
＝ 95 (2分)
即土星质量是地球质量的95倍． [答案] (1) (3)95倍
2013-7-17
由“同步”的含义明确周期，再根据万有
引力提供向心力，推导出：线速度与第一宇宙速度的大小关 系，以及角速度、向心加速度与月球和赤道上物体的角速度、 向心力加速度的大小关系．
2013-7-17
2. (2009· 广东高考)发射人造卫星 是将卫星以一定的速度送入预 定轨道．发射场一般选择在尽 ，R为该天体的半径，g为相应天体表面的重
力加速度．
2013-7-17
(2009· 全国卷Ⅰ)天文学家新发现了太阳系外的 一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的 25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时， 引力常量G＝6.67×10－11 N· 2/kg2，由此估算该行星的平 m
v＝ 知其运行速度要减小，但重力势能、机械能
均增加．
2013-7-17
②当卫星的速度突然减小时，向心力
减小，即万有引力
大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱 离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由 v＝ 知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减
少．(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)．
[随堂巩固]
1．(2009· 广东高考)关于地球的第一宇宙速度，下列表述 正确的是 ( )
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度 C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
2013-7-17
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
解析：第一宇宙速度又叫环绕速度，A对，B错；万有引力
提供向心力，由
2013-7-17
据报道，我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同 步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”， 下列说法正确的是 ( )
A．运行速度大于7.9 km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
2013-7-17
一、万有引力定律的应用
1.基本方法
把天体(或人造卫星)的运动看成匀速 圆周运动，其所需向心力由万有引力提 供．
2013-7-17
2．解决天体圆周运动问题的两条思路
(1)在地面附近万有引力近似等于物体的重力，即G
整理得GM＝gR2.
＝mg，
(2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万
2013-7-17
1.卫星的超重与失重
卫星发射过程中，卫星上的物体处于超重状态，卫星 进入轨道后正常运转时，卫星具有的加速度等于轨道 处的重力加速度g轨，卫星上的物体完全失重．返回时， 由于空气、降落伞或沿向地面方向喷气，卫星上的物
2013-7-17
体处于超重状态．
2．卫星的能量
轨道半径越大，速度越小，动能越小，但重力势能越 大，且总机械能也越大，也就是轨道半径越大的卫星，
[名师归纳]
物体做匀速圆周运动时，线速度、角速度、
向心加速度、向心力和轨道半径间有一定的制约关系．例如， 只有当角速度不变时，线速度才与半径成正比；同样，当线 速度不变时，同一物体的向心力才与半径成反比，使用时不
能脱离限制条件．
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1．(2009· 安徽高考)2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－ 2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约 805 km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫
2013-7-17
根据万有引力提供向心力，向心力公式选择涉及线 速度、周期的公式求比可得(1)、(2)两问.根据万有 引力公式及万有引力和重力的关系可得(3)问.
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解析：岩石颗粒绕土星做匀速圆周运动，由牛顿第二定
律和万有引力定律得
(1) 所以v＝ (2分)
则岩石颗粒A和B的线速度之比为
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(1)卫星的a、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化， 其他各量也随之发生变化． (2)a、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心 天体质量共同决定． (3)卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的 大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由 v＝
相同．
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5．几种卫星的轨道
(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内．同步卫星就是
其中的一种． (2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的
平面内．如定位卫星系统中的卫星轨道．
(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道． 一切卫星的轨道的圆心与地心重合．
4－4－1.这样选址的优点是，
在赤道附近
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(
)
A．地球的引力较大 B．地球自转线速度较大 C．重力加速度较大
D．地球自转角速度较大
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解析:为了节省能量，而沿自转方向发射，卫星绕地球自
转而具有的动能在赤道附近最大，因而使发射更节能． 故选B. 答案： B
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(2)若已知环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动的线速度v和 半径r，根据 .
(3)若已知环绕天体运动的线速度v和周期T，根据
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.
1.卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律 (1)向心力和向心加速度：向心力是由万有引力充当的，即F ＝ 再根据牛顿第二定律可得，随着轨道半径的增加，
卫星的向心力和向心加速度都减小．
质量和半径有关，C、D错． 答案： A
可知第一宇宙速度与地球的
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2．关于行星绕太阳运动的下列说法中不正确的是 . A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
(
)
B．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次
方的比值都相等
C．离太阳越近的行星运动周期越大 D．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 答案： ACD
ρ1＝
地球的平均密度为ρ2＝ 所以
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对于近地卫星有
又ρ2＝ 故ρ1＝ 所以ρ2＝
＝
≈2.9×104 kg/m3.
kg/m3
[答案]
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D
[名师归纳]
天体质量的几种计算方法：
(设中心天体质量为M，环绕天体质量为m)
(1)若已知环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动的周期T和 半径r，根据 .
解析：万有引力提供碎片做圆周运动的向心力，
M 解得v＝
＝
因为甲的速率较大，所以甲的轨道半 ＝2π 可知，甲
径较小，B错误．根据周期公式T＝
的运动周期较小，所以A错误．根据加速度公式 a＝ 可知甲的加速度较大，所以D正确．因甲、乙碎片质
量未知，不能确定甲、乙向心力的大小关系，所以C错误． 答案： D
星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太
空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，
甲的运行速率比乙的大，则下列说法中不正确的是
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(
)
A．甲的运行周期一定比乙的长 B．甲距地面的高度一定比乙的高
C．甲的向心力一定比乙的小
D．甲的加速度一定比乙的大
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(2)线速度v：由
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得v＝
随着轨道半径的增
加，卫星的线速度减小．
(3)角速度ω：由
＝mω2r得ω＝
随着轨道半 径
的增加，做匀速圆周运动的卫星的角速度减小． (4)周期：由 的增加，卫星的周期增大． 得T＝2π 随着轨道半 径
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2．卫星的稳定运行与变轨运行分析 (1)圆轨道上的稳定运行： 若卫星所受万有引力等于做匀速圆周运动的向心力，将 保持匀速圆周运动，即 ＝mrω2＝
均密度为
A．1.8×103 kg/m3
(
)
B．5.6×103 kg/m3
C．1.1×104 kg/m3
D．2.9×104 kg/m3
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首先根据近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力
提供，可求出地球的质量，然后根据ρ= 可求得该行星的密度.
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解析：设该星球和地球的质量、半径、体积分别是M1和 M2、R1和R2、V1和V2，则该星球的平均密度为：
mr(
)2.
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(2)变轨运行分析： 当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机 或空气阻力作用)，万有引力就不再等于向心力，卫星将 做变轨运行． ①当v增大时，所需向心力m 增大，即万有引力不足
以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，
轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由
运行速度虽小，但发射速度越大．
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3．卫星变轨问题 人造卫星在轨道变换时，总是主动或由于其他原因使 速度发生变化，导致万有引力与向心力相等的关系被
破坏，继而发生向心运动或者离心运动，发生变
轨．在变轨过程中，由于动能和势能的相互转化，可 能出现万有引力与向心力再次相等，卫星即定位于新
的轨道．
即线速度v随轨道半径r的增大而减小，v＝7.9
km/s为第一宇宙速度即围绕地球表面运行的速度；因同步 卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s，故A错；
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因同步卫星与地球自转同步，即T、ω相同，因此其相对 地面静止，由公式 ＝m(R＋h)ω2得：h＝
－R，因G、M、ω、R均为定值，因此h一定为定值，故
vA∶vB＝ (2分)
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(2)
所以T＝
(2分)
则岩石颗粒A和B的周期之比为 TA∶TB＝ (2分)
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(3)F万＝
＝G重
(2分)
由题意可得：10＝
0．38＝
解得
＝ 95 (2分)
即土星质量是地球质量的95倍． [答案] (1) (3)95倍
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由“同步”的含义明确周期，再根据万有
引力提供向心力，推导出：线速度与第一宇宙速度的大小关 系，以及角速度、向心加速度与月球和赤道上物体的角速度、 向心力加速度的大小关系．
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2. (2009· 广东高考)发射人造卫星 是将卫星以一定的速度送入预 定轨道．发射场一般选择在尽 ，R为该天体的半径，g为相应天体表面的重
力加速度．
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(2009· 全国卷Ⅰ)天文学家新发现了太阳系外的 一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的 25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时， 引力常量G＝6.67×10－11 N· 2/kg2，由此估算该行星的平 m
v＝ 知其运行速度要减小，但重力势能、机械能
均增加．
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②当卫星的速度突然减小时，向心力
减小，即万有引力
大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱 离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由 v＝ 知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减
少．(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)．
[随堂巩固]
1．(2009· 广东高考)关于地球的第一宇宙速度，下列表述 正确的是 ( )
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度 C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
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D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
解析：第一宇宙速度又叫环绕速度，A对，B错；万有引力
提供向心力，由
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据报道，我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同 步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”， 下列说法正确的是 ( )
A．运行速度大于7.9 km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
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一、万有引力定律的应用
1.基本方法
把天体(或人造卫星)的运动看成匀速 圆周运动，其所需向心力由万有引力提 供．
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2．解决天体圆周运动问题的两条思路
(1)在地面附近万有引力近似等于物体的重力，即G
整理得GM＝gR2.
＝mg，
(2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万
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1.卫星的超重与失重
卫星发射过程中，卫星上的物体处于超重状态，卫星 进入轨道后正常运转时，卫星具有的加速度等于轨道 处的重力加速度g轨，卫星上的物体完全失重．返回时， 由于空气、降落伞或沿向地面方向喷气，卫星上的物
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体处于超重状态．
2．卫星的能量
轨道半径越大，速度越小，动能越小，但重力势能越 大，且总机械能也越大，也就是轨道半径越大的卫星，
[名师归纳]
物体做匀速圆周运动时，线速度、角速度、
向心加速度、向心力和轨道半径间有一定的制约关系．例如， 只有当角速度不变时，线速度才与半径成正比；同样，当线 速度不变时，同一物体的向心力才与半径成反比，使用时不
能脱离限制条件．
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1．(2009· 安徽高考)2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－ 2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约 805 km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫
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根据万有引力提供向心力，向心力公式选择涉及线 速度、周期的公式求比可得(1)、(2)两问.根据万有 引力公式及万有引力和重力的关系可得(3)问.
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解析：岩石颗粒绕土星做匀速圆周运动，由牛顿第二定
律和万有引力定律得
(1) 所以v＝ (2分)
则岩石颗粒A和B的线速度之比为
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(1)卫星的a、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化， 其他各量也随之发生变化． (2)a、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心 天体质量共同决定． (3)卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的 大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由 v＝