课时提升作业(三) 2.1
【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 2.1.1 合情推理课时提升作业 新人教A版选修1-2
合情推理一、选择题(每小题3分,共18分)1.某同学在电脑上打下了一串黑白圆,如图所示,,按这种规律往下排,那么第36个圆的颜色应是( )A.白色B.黑色C.白色可能性大D.黑色可能性大【解析】选A.由题干图知,图形是三白二黑的圆周而复始相继排列,是一个周期为5的三白二黑的圆列,因为36÷5=7余1,所以第36个圆应与第1个圆颜色相同,即白色.2.已知数列{a n}满足a0=1,a n=a0+a1+a2+…+a n-1(n≥1),则当n≥1时,a n等于( )A.2nB.n(n+1)C.2n-1D.2n-1【解析】选C.a0=1,a1=a0=1,a2=a0+a1=2a1=2,a3=a0+a1+a2=2a2=4,a4=a0+a1+a2+a3=2a3=8,…,猜想n≥1时,a n=2n-1.3.给出下列三个类比结论:①类比a x·a y=a x+y,则有a x÷a y=a x-y;②类比log a(xy)=log a x+log a y,则有sin(α+β)=sinαsinβ;③类比(a+b)2=a2+2ab+b2,则有(a+b)2=a2+2a·b+b2.其中结论正确的个数是( )A.0B.1C.2D.3【解析】选C.根据指数的运算法则知a x÷a y=a x-y,故①正确;根据三角函数的运算法则知:sin(α+β)≠sin αsinβ,②不正确;根据向量的运算法则知:(a+b)2=a2+2a·b+b2,③正确.4.设n棱柱有f(n)个对角面,则(n+1)棱柱的对角面的个数f(n+1)等于( )A.f(n)+n+1B.f(n)+nC.f(n)+n-1D.f(n)+n-2【解题指南】因为过不相邻两条侧棱的截面为对角面,过每一条侧棱与它不相邻的一条侧棱都能作对角面,可作(n-3)个对角面,n条侧棱可作n(n-3)个对角面,由于这些对角面是相互之间重复计算了,所以共有n(n-3)÷2个对角面,从而得出f(n+1)与f(n)的关系.【解析】选C.因为过不相邻两条侧棱的截面为对角面,过每一条侧棱与它不相邻的一条侧棱都能作对角面,可作(n-3)个对角面,n条侧棱可作n(n-3)个对角面,由于这些对角面是相互之间重复计算了,所以共有n(n-3)÷2个对角面,所以可得f(n+1)-f(n)=(n+1)(n+1-3)÷2-n(n-3)÷2=n-1,故f(n+1)=f(n)+n-1.5.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A.289B.1024C.1225D.1378【解析】选C.观察三角形数:1,3,6,10,…,记该数列为{a n},则a1=1,a2=a1+2,a3=a2+3,…a n=a n-1+n.所以a1+a2+…+a n=(a1+a2+…+a n-1)+(1+2+3+…+n)⇒a n=1+2+3+…+n=,观察正方形数:1,4,9,16,…,记该数列为{b n},则b n=n2.把四个选项的数字,分别代入上述两个通项公式,可知使得n都为正整数的只有1225.6.(2014·枣庄高二检测)将正奇数按如图所示的规律排列,则第21行从左向右的第5个数为( )13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 31…A.809B.853C.785D.893【解析】选A.前20行共有正奇数1+3+5+…+39=202=400个,则第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数,所以这个数是2×405-1=809.二、填空题(每小题4分,共12分)7.在平面上,若两个正三角形的边长的比为1∶2,则它们的面积比为1∶4.类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长的比为1∶2,则它们的体积比为.【解析】==·=×=.答案:8.(2014·石家庄高二检测)设n为正整数,f(n)=1+++…+,计算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为.【解析】由前四个式子可得,第n个不等式的左边应当为f(2n),右边应当为,即可得一般的结论为f(2n)≥.答案:f(2n)≥9.(2014·杭州高二检测)对于命题“如果O是线段AB上一点,则||·+||·=0”将它类比到平面的情形是:若O是△ABC内一点,有S △OBC ·+S △OCA ·+S △OBA ·=0,将它类比到空间的情形应为:若O 是四面体ABCD 内一点,则有 .【解析】根据类比的特点和规律,所得结论形式上一致,又线段类比平面,平面类比到空间,又线段长类比为三角形面积,再类比成四面体的体积,故可以类比为 V O-BCD ·+V O-ACD ·+V O-ABD ·+V O-ABC ·=0.答案:V O-BCD ·+V O-ACD ·+V O-ABD ·+V O-ABC ·=0三、解答题(每小题10分,共20分)10.平面中的三角形和空间中的四面体有很多相类似的性质,例如在三角形中: (1)三角形两边之和大于第三边. (2)三角形的面积S=×底×高.(3)三角形的中位线平行于第三边且第于第三边的. …请类比上述性质,写出空间中四面体的相关结论.【解析】由三角形的性质,可类比得空间四面体的相关性质为: (1)四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积. (2)四面体的体积V=×底面积×高.(3)四面体的中位面平行于第四个面且面积等于第四个面的面积的.11.在平面几何中研究正三角形内任意一点与三边的关系时,我们有真命题:边长为a 的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值a,类比上述命题,请你写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题,并给出简要的证明.【解题指南】利用类比推理时,正三角形可类比成正四面体,归纳出结论再给予证明. 【解析】类比所得的真命题是:棱长为a 的正四面体内任意一点到四个面的距离之和是定值a.证明:设M 是正四面体P-ABC 内任一点,M 到面ABC,面PAB,面PAC,面PBC 的距离分别为d 1,d 2,d 3,d 4. 由于正四面体四个面的面积相等,故有: V P-ABC =V M-ABC +V M-PAB +V M-PAC +V M-PBC=·S △ABC ·(d 1+d 2+d 3+d 4),而S△ABC=a2,V P-ABC=a3,故d1+d2+d3+d4=a(定值).【变式训练】设f(x)=,先分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后归纳出一个一般结论,并给出证明.【解析】f(0)+f(1)=+=+=+=.同理f(-1)+f(2)=,f(-2)+f(3)=.由此猜想:当x1+x2=1时,f(x1)+f(x2)=.证明:设x1+x2=1,则f(x1)+f(x2)=+====.故猜想成立.一、选择题(每小题4分,共16分)1.(2014·厦门高二检测)定义A*B,B*C,C*D,D*A的运算分别对应下图中的(1),(2),(3),(4),那么下图中的(A),(B)所对应的运算结果可能是( )A.B*D,A*DB.B*D,A*CC.B*C,A*DD.C*D,A*D【解析】选B.由(1)(2)(3)(4)图得A表示|,B表示,C表示—,D表示○,故图(A)(B)表示B*D和A*C.2.(2014·西安高二检测)已知“整数对”按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第60个数对是( )A.(7,5)B.(5,7)C.(2,10)D.(10,1)【解析】选B.依题意,由和相同的“整数对”分为一组不难得知,第n组“整数对”的和为n+1,且有n个“整数对”.这样前n组一共有个“整数对”.注意到<60<.因此第60个“整数对”处于第11组的第5个位置,可得为(5,7).3.(2014·汕头高二检测)观察下列各式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,…,可以得出的一般结论是( )A.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=n2B.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2C.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=n2D.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=(2n-1)2【解析】选B.可以发现:第一个式子的第一个数是1,第二个式子的第一个数是2,…故第n个式子的第一个数是n;第一个式子中有1个数相加,第二个式子中有3个数相加,…故第n个式子中有2n-1个数相加;第一个式子的结果是1的平方,第二个式子的结果是3的平方,…故第n个式子应该是2n-1的平方,故可以得到n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2.4.(2014·临沂高二检测)已知x>0,由不等式x+≥2=2,x+=++≥3=3,…我们可以得出推广结论:x+≥n+1(n∈N*),则a=( )A.2nB.n2C.3nD.n n【解析】选D.再续写一个不等式:x+=+++≥4=4,由此可得a=n n.二、填空题(每小题5分,共10分)5.已知经过计算和验证有下列正确的不等式:+<2,+<2,+<2,根据以上不等式的规律,请写出一个对正实数m,n都成立的条件不等式___________.【解析】观察所给不等式可以发现:不等式左边两个根式的被开方数的和等于20,不等式的右边都是2,因此对正实数m,n都成立的条件不等式是:若m>0,n>0,则当m+n=20时,有+<2. 答案:若m>0,n>0,则当m+n=20时,有+<26.在Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=b,BC=a,则△ABC外接圆半径r=.运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径R= .【解题指南】解题时题设条件若是三条线两两互相垂直,就要考虑到构造正方体或长方体.【解析】(构造法)通过类比可得R=.证明:作一个在同一个顶点处棱长分别为a,b,c的长方体,则这个长方体的体对角线的长度是,故这个长方体的外接球的半径是,这也是所求的三棱锥的外接球的半径.答案:【变式训练】在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别为a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=(a+b+c)r”,拓展到空间,类比上述结论,“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球的半径为R,则四面体的体积为”.【解题指南】注意发现其中的规律总结出共性加以推广,或将结论类比到其他方面,得出结论.【解析】三角形的面积类比为四面体的体积,三角形的边长类比为四面体四个面的面积,内切圆半径类比为内切球的半径.二维图形中类比为三维图形中的,得V四面体ABCD=(S1+S2+S3+S4)R.答案:V四面体ABCD=(S1+S2+S3+S4)R三、解答题(每小题12分,共24分)7.观察下列等式:①sin210°+cos240°+sin10°cos40°=;②sin26°+cos236°+sin6°cos36°=.由上面两题的结构规律,你能否提出一个猜想?并证明你的猜想.【解析】由①②可看出,两角差为30°,则它们的相关形式的函数运算式的值均为.猜想:若β-α=30°,则β=30°+α,sin2α+cos2β+sinαcosβ=,也可直接写成sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=.下面进行证明:左边=++sinαcos(α+30°)=++sinα·(cosα·cos30°-sinαsin30°)=-cos2α++cos2α-sin2α+sin2α-==右边.故sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=.8.某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1),(2),(3),(4)为最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.(1)求出f(5)的值.(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式,并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式.(3)求+++…+的值.【解析】(1)f(5)=41.(2)因为f(2)-f(1)=4=4×1,f(3)-f(2)=8=4×2,f(4)-f(3)=12=4×3,f(5)-f(4)=16=4×4,…由上式规律,所以得出f(n+1)-f(n)=4n.因为f(n+1)-f(n)=4n⇒f(n+1)=f(n)+4n⇒f(n)=f(n-1)+4(n-1)=f(n-2)+4(n-1)+4(n-2)=f(n-3)+4(n-1)+4(n-2)+4(n-3)=…=f(1)+4(n-1)+4(n-2)+4(n-3)+…+4=2n2-2n+1.(3)当n≥2时,==.所以+++…+=1+×=1+=-.。
初中物理课时同步练习题及解析
课时提升作业(一)长度和时间的测量(30分钟40分)一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)1.(20**·龙岩中考)我国1元硬币的直径大约是( )A.2.5 mB.2.5 dmC.2.5 cmD.2.5 mm【解析】选C。
本题考查对常见物理量的测算能力。
食指的宽度大约为1 cm,一元硬币的直径大约为两个食指的宽度,为2.5 cm。
【知识拓展】熟练使用身体上的“尺”来估测长度。
手指甲的厚度≈1 mm;拇指的宽度≈1 cm;伸开拇指和中指,两个指尖之间的距离≈2 dm;伸平两手臂,两手臂之间的距离≈自身身高。
2.(20**·郴州中考)小明同学对物理课本进行了测量,记录如下：长为25.91 cm,宽为18.35 cm。
那么他所用的刻度尺的分度值为( )A.1 mmB.1 cmC.1 dmD.1 m【解析】选A。
本题考查的是根据数据判断刻度尺的分度值。
长度测量的记录结果中数字的最后一位为估读值,而倒数第二位为刻度尺的分度值,数据25.91 cm 和18.35 cm中倒数的第二位都是0.1 cm,因此小明所用的刻度尺的分度值为0.1 cm(即1 mm),故选A。
【方法归纳】依据数据判断刻度尺分度值的两种方法(1)观察法：如观察数据25.91 cm中的个位5对应的是后面的单位cm,查出倒数第二位数字9对应的单位是cm的下一位mm,即为刻度尺的分度值。
(2)变换单位法：如将数据25.91 cm变为259.1 mm,此时个位是倒数第二位,对应的单位即为刻度尺的分度值。
3.图中被测铅笔的长度为( )A.5.2 cmB.5.25 cmC.5.25D.5.3 cm【解析】选B。
本题考查长度的测量。
图中铅笔的一端对准了刻度尺的零刻线,另一端借助直尺测量。
经测量可知,在“5”后面第二个刻线和第三个刻线之间,所以铅笔的长度应当为5.25 cm;由于估读的原因,其结果在5.20～5.30 cm的均为正确答案。
2024鲁教版六年级上册第二章《2.1从小学数学说起》说课搞
2024鲁教版六年级上册《2.1从小学算术说起》说课稿一、教材分析1. 教材地位与作用：本节内容是鲁教版六上第二章的起始课时，起着承上启下的重要作用，是小初衔接的重要一环。
教材中的内容多数都是小学与学过的知识，使学生在学习过程中比较有亲切感不排斥，同时由于进一步通过实际生活实例引入负数，学生感受数的发展。
教材通过实际生活中的加法运算以及加法、乘法运算律的应用，发展数感和符号意识、运算能力和推理意识，同时渗透数形结合的数学思想，培养学生学会用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达世界的数学素养。
2. 教学目标：（1）知识与技能：感悟小学学段的自然数、分数、小数概念的一致性；回顾小学加法和乘法的算理与算法，能正确进行四则运算；在生活情境中感悟负数可以表达与正数意义相反的量。
（2）数学思考：进一步发展学生数感和符号意识，发展运算能力和推理能力。
（3）问题解决：学会从生活实景中发现数学问题、提出问题，通过合作交流分析解决问题。
（4）情感态度：鼓励学生积极思考、勇于回答问题，积极参与小组交流发表自己的建议，培养学生合作交流、勇于探索的精神。
3. 教学重难点及提升点：（1）重点：能正确运用运算律进行四则运算。
（2）难点：负数的的认知，理解正负数的意义。
（3）提升点：通过四则运算方法归纳，小学加减法、乘除法的关系，为有理数减法、除法的法则及运算的学习做铺垫，让学生感悟类比思想、化未知为已知数学思想的应用。
二、学情分析1.初一学生在第二章学习时还处在中学学习生活的适应阶段，虽然本节多数内容在小学学过，但相比小学课堂容量大、节奏快，部分学生特别是学困生会比较拖拉，教学中要多鼓励、多反馈，及时了解学生学情，调整教学策略。
三、教法学法1. 教学方法：情境教学、互动合作学习、启发式教学。
2. 学习方法：引导学生多观察、多思考、大胆说、勤钻研，培养其主动学习能力。
四、教学评价1. 在本节课的讲授中，对学生进行多种方式评价，不仅关注学生的学习结果，同时也关注他们在学习中的情感与态度。
《2.1事件的可能性》作业设计方案-初中数学浙教版12九年级上册
《事件的可能性》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对“事件的可能性”这一初中数学概念的理解，通过实际操作和思考，提升学生运用概率知识解决实际问题的能力，同时培养其逻辑思考和自主学习能力。
二、作业内容1. 基础知识巩固：（1）完成课本相关章节的习题，重点复习事件可能性的基本概念，如必然事件、不可能事件和随机事件。
（2）准备一个生活中的实例，分析其中涉及的事件可能性，并简要说明理由。
2. 实践操作活动：（1）组织学生进行抛硬币实验，记录正反面出现的次数，计算正面出现的概率，并讨论其与理论概率的差异。
（2）分组进行转盘游戏，每个学生制作一个简易转盘，并在课堂上进行转盘实验，记录结果并计算各区域被选中的概率。
3. 拓展思考题：设计一个与“事件的可能性”相关的实际问题，例如在篮球比赛中投篮命中的概率分析等，并进行简单分析或计算。
三、作业要求1. 认真完成每一项作业内容，不得敷衍塞责。
2. 对于实验和实践活动，需详细记录数据和过程，不得省略或随意修改。
3. 思考题需独立思考完成，如有困难可与同学或老师讨论，但不得抄袭他人答案。
4. 作业需按时提交，不得拖延。
四、作业评价1. 评价标准：基础知识的掌握程度、实践活动的完成情况、拓展思考题的解答质量等。
2. 评价方式：教师批阅与同学互评相结合，既关注答案的正确性，也注重解题过程的合理性和规范性。
3. 评价结果：以分数或等级形式呈现，纳入平时成绩考核范围。
五、作业反馈1. 对于普遍存在的错误和困惑，教师将在课堂上进行集中讲解和答疑。
2. 对优秀作业进行展示和表扬，鼓励同学们相互学习、共同进步。
3. 针对学生个体的不足之处，教师将给予个别指导和建议，帮助学生查漏补缺。
六、教学反思通过本作业的设计与实施，教师可以反思教学过程中的优缺点，如学生对知识点的掌握情况、教学方法的有效性等，为后续教学提供改进方向和策略。
本设计方案旨在通过多元化的教学方式和练习方式，帮助学生在理解和掌握《事件的可能性》这一知识点的同时，提高其独立思考和解决问题的能力。
课时分层作业数学(3篇)
第1篇一、作业背景随着新课程改革的深入推进，教育工作者越来越重视学生个体差异，关注学生个性化发展。
数学作为一门基础学科，其教学目标不仅在于传授知识，更在于培养学生的思维能力、解决问题的能力和创新精神。
为了实现这一目标，本课时分层作业旨在根据学生的不同学习基础和能力，设计不同层次的学习任务，满足不同学生的学习需求，提高学生的学习兴趣和数学素养。
二、作业设计原则1. 符合学生认知规律：作业设计应遵循学生的认知规律，从简单到复杂，从具体到抽象，逐步提高学生的思维能力。
2. 注重学生个体差异：作业设计应充分考虑学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需求。
3. 强化实践应用：作业设计应注重培养学生的实践能力，让学生在实际操作中掌握数学知识。
4. 调动学习兴趣：作业设计应富有创意，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三、课时分层作业内容（一）基础题1. 知识回顾：回顾本节课所学知识，如概念、性质、法则等。
2. 基本运算：完成基础的计算题，如加减乘除、分数运算等。
3. 简单应用题：解决简单的实际问题，如行程问题、工程问题等。
（二）提高题1. 综合应用题：解决较为复杂的实际问题，如几何问题、概率问题等。
2. 创新题：结合所学知识，设计新的数学问题，培养学生的创新能力。
3. 拓展题：阅读相关数学资料，了解数学史、数学家等，提高学生的数学素养。
（三）挑战题1. 高级应用题：解决高难度的实际问题，如数学建模、数学竞赛等。
2. 数学竞赛题：参加数学竞赛，提高学生的数学竞赛能力。
3. 数学探究题：针对某一数学问题，进行深入探究，培养学生的研究能力。
四、作业实施建议1. 教师应根据学生的实际情况，合理布置作业，确保作业难度适中。
2. 教师应关注学生的学习进度，及时调整作业难度，帮助学生提高学习成绩。
3. 教师应鼓励学生积极参与作业，培养学生独立思考、合作交流的能力。
4. 教师应定期检查作业，了解学生的学习情况，给予针对性的指导和帮助。
2019版高考英语(全国通用版)课时提升作业 十三 必修3 Unit 3 Word版含答案
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课时提升作业十三必修3 Unit 3 The Million Pound Bank Note(限时35分钟)Ⅰ. 阅读理解AGoodreads recommends the following books you want to read for the event to come.1. TheLyrics: 1961—2012By Bob DylanSimon & Schuster, $60What it’s about: This heavy, well-timed publication contains lyrics by the songwriter who just won the Nobel Prize in Literature, from his first album, Bob Dylan, through Tempest.What’s to love: The times may be changing, but Dylan’s fans are a constant, traditional devotees who will want this epic collection for their shelves, to sit beside those beloved old large papers.2. Taylor Swift: ThisIsOurSongBy Tyler ConroySimon & Schuster, $28What it’s about: An elegant fanzi ne celebrating all things about Taylor Swift, especially the pop star’s countless fans.What’s to love: Mom and/or Dad, the fan of Taylor Swift, will think you’re pretty cool if he or she discovers this temple to Taylor under the Christmas tree (even if it is a book).3. MistyCopelandBy Gregg Delman Rizzoli, $39. 95What it’s about: Star-figure female ballet dancer Misty Copeland strikes a pose (95, to be exact) in photos taken between 2011 and 2014, in the casual setting of dance studios.What’s to love: Since becoming the first African American woman to be named a principal dancer with the American Ballet Theatre, Copeland has become a cultural phenomenon, and Delman’s arresting pictures capture (捕捉) her muscular power and elegance.4. @NatGeo: TheMostPopularInstagramPhotosBy National GeographicNational Geographic, $19. 95What it’s about: National Geographic’s popular Instagram account (nearly 63 million followers) comes to book form in this title filled with eye-popping images from around the world.What’s to love: Here’s proof that NatGeo’s talented photographers have conquered social media while maintaining the usual quality of their work. Andfor fans of more traditional coffee-table-size books, check out NationalGeographic’sWild, BeautifulPlaces: Picture-PerfectJourneysAroundtheGlobe ($40).【文章大意】本文主要为圣诞节向读者推荐了几本图书,并对书的作者、价格、具体内容等进行了详细的介绍。
高中数学人教A版第三章不等式 课时提升作业(二十一)
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课时提升作业(二十一)二元一次不等式组表示的平面区域(15分钟 30分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2023·太原高二检测)能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是( )A.{0≤y ≤1,2x −y +2≤0B.{y ≤1,2x −y +2≥0C.{0≤y ≤1,2x −y +2≥0,x ≤0D.{y ≤1,x ≤0,2x −y +2≤0【解析】选C.由图中阴影部分可知，阴影在直线y=1的下方，在x 轴的上方，故有0≤y ≤1；又在y 轴的左侧，故有x ≤0；把(0，0)代入2x-y+2中，得2>0，又原点在区域内，所以2x-y+2≥0.【补偿训练】在直角坐标系中，图中的阴影部分表示的不等式(组)是( )A.{x +y ≥0,x −y ≥0B.{x +y ≤0,x −y ≥0≥0 ≤0【解析】选C.在阴影部分内取测试点(-1，0)，x-y=-1<0，x+y=-1<0.排除A ，B ，D ，选C.2.有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表.现在要在一天内运输至少2000t 粮食和1500t 石油，如果设需要安排x 艘轮船和y 架飞机，则安排的轮船和飞机应满足的条件为( )A.{6x +3y >0,5x +2y >0B.{6x +3y >0,5x +2y >0,x ≥0,y ≥0 C.{6x +3y ≥0,5x +2y ≥0,x >0,y >0 D.{6x +3y ≥40,5x +2y ≥30,x ≥0,y ≥0【解析】选D.因为安排x 艘轮船和y 架飞机，则{300x +150y ≥2 000,250x +100y ≥1 500,x ≥0,y ≥0.即{6x +3y ≥40,5x +2y ≥30,x ≥0,y ≥0.3.(2023·淄博高二检测)若不等式组{x ≥0,x +3y ≥4,3x +y ≤4所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分，则k 的值是( )A.73B.37C.43D.34【解析】选A.不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分.由{x+3y=4,3x+y=4,得A(1，1).又B(0，4)，C(0,43)，所以S△ABC=12(4−43)×1=43，设y=kx+43与3x+y=4的交点为D.则由S△BCD=12S△ABC=23，知x D=12，所以y D=52.所以52=k×12+43，k=73.二、填空题(每小题4分，共8分)4.(2023·合肥高二检测)医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐.甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元.若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质，如果设甲、乙两种原料分别用10xg和10yg，为了能够满足营养，则使用的甲、乙原料应满足的条件为________.【解析】因为甲、乙两种原料分别用10xg和10yg，由病人每餐至少需要35单位蛋白质，可得5x+7y≥35，同时病人每餐至少需要40单位铁质，可得10x+4y≥40，因此有{5x+7y≥35, 10x+4y≥40, x≥0,y≥0.答案：{5x+7y≥35, 10x+4y≥40, x≥0,y≥05.(2023·徐州高二检测)不等式|x|+|y|≤1所表示的平面区域的面积为________. 【解析】原不等式等价于{x+y≤1,x≥0,y≥0,x−y≤1,x≥0,y≤0,x−y≥−1,x≤0,y≥0,x+y≥−1,x≤0,y≤0.其表示的平面区域如图中阴影部分.所以S=(√2)2=2.答案：2【补偿训练】求由不等式y≤2及|x|≤y≤|x|+1所表示的平面区域的面积大小. 【解析】由题意知，这两个不等式可分解成如下两个不等式组：{x≥0,y≥x,y≤x+1,y≤2,或{x≤0,y≥−x,y≤−x+1,y≤2.上述两个不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示：它所围成的面积为S=12×4×2-12×2×1=3.三、解答题6.(10分)(2023·绍兴高二检测)画出不等式组{x −2y +1≤0,x +y −5≤0,2x −y −1≥0表示的平面区域，并求其面积.【解析】平面区域(阴影部分)如图所示：由方程组解得A(1，1)，B(3，2)，C(2，3)，|BC|=√2，A 点到BC 的距离d=|1+1−5|√12+12=3√2，故其面积S=12×√2×3√2=32(平方单位).【补偿训练】画出不等式组{x +2y −1≥0,2x +y −5≤0,y ≤x +2所表示的平面区域并求其面积.【解析】如图所示：其中阴影部分是不等式组{x +2y −1≥0,2x +y −5≤0,y ≤x +2所表示的平面区域.由{x −y +2=0,2x +y −5=0,得A(1，3).同理得B(-1，1)，C(3，-1).所以|AC|=√22+42=2√5，而点B 到直线2x+y-5=0的距离为d=|−2+1−5|√5=6√5，所以S △ABC =12|AC|·d=12×2√5×6√5=6.(15分钟 30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2023·南昌高二检测)某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天至少送180t 支援物资的任务.该公司有8辆载重6t 的A 型卡车与4辆载重为10t 的B 型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A 型卡车4次，B 型卡车3次；如果设需A 型、B 型卡车分别为x 辆和y 辆.则x ，y 满足的条件为( )A.{x +y <10,24x +30y >180,0<x <8,0<y <4B.{x +y ≤10,24x +30y ≥180,0≤x ≤8,0≤y ≤4C.{x +y <10,24x +30y >180D.{x +y ≤10,24x +30y ≥180【解析】选型、B 型卡车分别为x 辆和y 辆.列表分析数据.A 型车B 型车 限量 车辆数 x y 10 运物吨数24x30y180由表可知x ，y 满足的条件为{24x +30y ≥180,0≤x ≤8,0≤y ≤4.2.某人上午7：00乘汽车以v 1千米/时(30≤v 1≤100)匀速从A 地出发到距离300km 的B 地，在B 地不停留，然后骑摩托车以v 2千米/时(4≤v 2≤20)匀速从B 地出发到距离50km 的C 地，计划在当天16：00至21：00到达C 地，设乘汽车、骑摩托车行驶的时间分别是x ，y 小时，则在xOy 坐标系中，满足上述条件的x ，y 的范围阴影部分如图表示正确的是( )【解题指南】解答本题的关键是分析出关于x ，y 的不等式组.要注意xv 1=300，yv 2=50，v 1和v 2的取值范围的应用.【解析】选B.由题意得{x v 1=300,yv 2=50,9≤x +y ≤14,而30≤v 1≤100，4≤v 2≤20，则不等式组变化为{3≤x ≤10,2.5≤y ≤12.5,9≤x +y ≤14,可以用选项B 中的平面区域表示.二、填空题(每小题5分，共10分)3.能表示图中阴影区域的二元一次不等式组是________.【解析】y ≥-1表示直线y=-1上方的部分，x+y ≤1表示直线x+y=1下方的部分，y ≤x表示直线y=x 下方的部分，均含边界直线.故满足阴影部分的不等式组为：{y ≤x,x +y ≤1,y ≥−1.答案：{y ≤x,x +y ≤1,y ≥−1【拓展延伸】已知平面区域求不等式组的策略已知平面区域求不等式组的关键是对平面区域的观察与分析，要注意以下三个方面： (1)注意图中点的坐标，以便求直线的方程. (2)选取恰当的特殊点，以便判断不等号的方向. (3)要从整体着眼，不要遗漏不等式.4.(2023·广州高二检测)已知不等式组{0≤x ≤2,x +y −2≥0,kx −y +2≥0所表示的平面区域的面积为4，则k 的值为________.【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图所示，由题意可得A(2，2k+2)，B(0，2)，C(2，0)， 所以S △ABC =12AC ·d(d 为B 到AC 的距离)=12×(2k+2)×2=2k+2=4，所以k=1.答案：1 三、解答题5.(10分)不等式组{2x +y −2≥0,x −2y +4≥0,3x −y −3≤0表示的平面区域记为M.(1)画出平面区域M，并求出M包含的整点个数.(2)求平面区域M的面积.【解题指南】根据二元一次不等式组表示的平面区域，作出对应的平面图形，求出整点个数，利用图形特点求区域面积即可.【解析】(1)不等式组对应的平面区域如图：由图象可知平面区域M包含的整点个数为(0，2)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(2，3)，共5个.(2)平面区域M的面积等于梯形OABD的面积减去△OAC和△BCD的面积，即S=2+32×2-12×1×2-12×1×3=5-1-32=4-32=52.关闭Word文档返回原板块。
课时作业(3) [21.2.1 第2课时 配方法]
![课时作业(3) [21.2.1 第2课时 配方法]](https://img.taocdn.com/s3/m/efdcd65e6c175f0e7cd137a5.png)
第2课时 配方法
(3)配方，得 y2－32y＋196＝－196＋196， 即(y－43)2＝0.
3 所以 y1＝y2＝4.
第2课时 配方法
(4)移项，得 3x2＋4x＝1.
方程两边都除以 3，得 x2＋43x＝13.
配方，得 x2＋43x＋(23)2＝13＋(23)2，
即(x＋32)2＝79，
方程两边开平方，得 x＋23＝± 37，
第2课时 配方法
解：(1)移项，得 x2－2x＝1. 配方，得 x2－2x＋1＝1＋1， 即(x－1)2＝2. 两边开平方，得 x－1＝± 2. 所以 x1＝1＋ 2，x2＝1－ 2. (2)去括号，得 4x2－4x＋1＝3x2＋2x－7. 整理，得 x2－6x＝－8. 配方，得(x－3)2＝1. 所以 x－3＝±1，所以 x1＝2，x2＝4.
[解析] 要证明不论 m 取何值，该方程都是一元二次方程，只要证 明 m2－8m＋17≠0 即可．
证明：m2－8m＋17＝(m－4)2＋1. ∵(m－4)2≥0，∴(m－4)2＋1＞0， 即(m－4)2＋1≠0. ∴不论 m 取何值，该方程都是一元二次方程．
第2课时 配方法
素养提升 材料阅读 我们知道 x2＋6x＋9 可以分解因式，结果为(x＋
－2＋ 7
－2－ 7
所以 x1＝ 3 ，x2＝ 3 .
第2课时 配方法
(5)移项，得 4y2＋4y＝－3. 配方，得(2y＋1)2＝－2. 因为无论 配方法
10．求证：关于 x 的方程(m2－8m＋17)x2＋2mx＋1＝0，不论 m 取何值，该方程都是一元二次方程．
第2课时 配方法
解：(1)－1 5 －2 －3 －4－2 5 －4＋2 5 (2)x4＋4 ＝x4＋4x2＋4－4x2 ＝(x2＋2)2－(2x)2 ＝(x2＋2＋2x)(x2＋2－2x)．
课时提升作业(二) 必修1 2.1&2.5
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课时提升作业(二)细胞中的元素和化合物细胞中的无机物(45分钟100分)一、单项选择题(包括7题,每题4分,共28分。
每题只有一个选项符合题意。
)1.(2014·济宁模拟)对火星进行探测表明,火星过去曾有丰富的水资源,由此推测火星上可能存在过生命。
这一推测的理由是( )A.水是细胞中含量最多的化合物B.结合水是细胞和生物体的成分C.一切生命活动都离不开水D.代谢旺盛的细胞中水的含量高2.(2014·南昌模拟)下列有关细胞中元素和化合物的叙述,正确的是( )A.C是构成细胞的基本元素,在人体活细胞中含量最多B.脂肪分子中含H比糖类多,是主要的能源物质C.氨基酸脱水缩合产生水,水中的氧来自氨基酸的羧基D.RNA和DNA主要组成元素的种类不同,碱基种类不完全相同3.如图表示人体细胞中四种主要元素占细胞鲜重的百分比,其中表示碳元素的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁4.(2014·潍坊模拟)下列关于无机盐的叙述,错误的是( )A.铁是合成血红蛋白不可缺少的成分B.所有蛋白质中都含有硫元素C.植物缺镁会影响光合作用D.食盐中加碘可预防地方性甲状腺肿5.农科院研究员在指导农民生产的过程中发现一位农民种植的某块农田小麦产量总是比邻近地块的低。
他怀疑该农田可能是缺少某种元素,为此将该块肥力均匀的农田分成面积相等的五小块,进行田间试验。
除施肥不同外,其他田间处理措施相同,试验结果如下表：从表中可判断,该农田最可能缺少的元素是( )A.KB.NC.PD.S6.(2014·三明模拟)科学工作者研究了钙和硼对某种植物花粉粒萌发和花粉管生长的影响,结果如图所示。
下列结论错误的是( )A.适宜浓度的钙有利于花粉管的生长,适宜浓度的硼有利于花粉的萌发B.钙或硼对花粉萌发和花粉管生长有同样的影响C.钙在一定浓度范围内几乎不影响花粉的萌发D.硼在一定浓度范围内几乎不影响花粉管的生长7.(2014·荆州模拟)人体红细胞呈圆饼状,具有运输氧气的功能。
高中生物 高三一轮课时提升作业 必修3 2.1通过神经系统的调节
高中生物高三一轮课时提升作业必修3 2.1通过神经系统的调节(45分钟100分)一、选择题(包括10小题,每小题5分,共50分)1.人突然受到寒冷刺激时,引起骨骼肌收缩而打寒战。
下列关于该反射的叙述,错误的是( )A.该反射弧的神经中枢主要是下丘脑B.该反射弧的效应器是传出神经末梢和骨骼肌C.寒冷刺激引起的兴奋在该反射弧的突触上双向传递D.寒冷刺激引起的兴奋经过突触时的信号变化为电信号→化学信号→电信号2.据图分析,关于神经细胞的叙述错误的是( )A.静息电位的形成可能与膜上的b物质有关B.在c处给予足够的刺激,钾离子从上往下运输引起膜电位变化C.假设这是突触后膜,则突触间隙位于图示膜的上部D.将神经细胞膜的磷脂层平展在水面上,c与水面接触3.如图为突触结构模式图,下列说法不正确的是( )A.在a中发生电信号→化学信号的转变,信息传递需要能量B.①中内容物释放至②中主要借助于突触前膜的主动运输C.②处的液体为组织液,传递兴奋时含有能被③特异性识别的物质D.①中内容物使b兴奋时,兴奋处膜外为负电位4.河豚毒素能选择性地抑制细胞膜上某种蛋白质的功能,阻止钠离子进入细胞。
据此可以推断河豚毒素( )A.能阻断突触处兴奋的传递B.能使酶活性增强,细胞代谢加快C.能使膜流动性增强,通透性增加D.能与膜上特定的激素受体结合,引起代谢改变5.小刘不经意间手指被针刺了一下,手迅速缩回并感觉疼痛。
在此过程中( )A.先感觉疼痛,然后手迅速缩回B.反应速度快是因为此反射过程只有两种神经元参与C.缩手反射中枢在脊髓,痛觉形成在大脑皮层D.神经冲动只能由一个神经元的树突传到下一个神经元的轴突6.如图表示反射弧和神经纤维局部放大的示意图,下列说法正确的是( )A.在甲图中,①所示的结构属于反射弧的效应器B.甲图的③结构中,信号的转换模式为电信号→化学信号→电信号C.若乙图表示在兴奋传导过程中的一瞬间膜内外电荷的分布情况,则a、c为兴奋部位D.兴奋部位和相邻的未兴奋部位间,局部电流的方向与兴奋传导方向一致7.(2013·烟台模拟)如图为神经—肌肉连接示意图,以下分析不正确的是( )A.刺激图中的肌肉,电流表的指针将偏转2次B.刺激M点引起的肌肉收缩不属于反射现象C.兴奋传到突触后膜时发生的信号变化是电信号→化学信号D.刺激N点电流表指针只发生1次偏转8.甘氨酸是脊髓中主要的抑制性神经递质,能使突触后膜的Cl-通道开放,使Cl-内流。
浙江专版2021年高考物理一轮复习课时提升作业三运动图象问题含解析
运动图象问题(建议用时40分钟）1.(2019·杭州模拟）下列运动图象中表示质点做匀加速直线运动的是（)【解析】选C。
位移—时间图象中,斜率表示速度大小，由此可知选项A中质点做的是匀速直线运动,A错误；选项B中质点静止，B错误;速度—时间图象中，斜率表示加速度大小,由此可知选项C中质点做的是匀加速直线运动，C正确；选项D中质点做的是匀速直线运动,D错误；故选C。
2。
如图所示是某质点运动的速度图象,由图象得到的正确结果是()A。
在0～1 s内该质点的平均速度是2 m/sB。
在0～1 s内该质点的位移大小是3 mC.在0～1 s内该质点的加速度大小大于2~4 s内的加速度大小D。
在0～1 s内该质点的运动方向与2~4 s内的运动方向相反【解析】选C.在0～1 s内位移为1 m,因此平均速度为1 m/s，A、B错误;由于v—t图象的斜率表示加速度,在0～1 s内加速度为2m/s2,而在2～4 s内,加速度为1 m/s2，因此C正确;在0～1 s内和2～4 s内速度均为正值，运动方向相同，D错误。
【总结提升】运用运动图象解题的技巧(1）利用图象分析物体的运动时,关键是从图象中找出有用的信息或将题目中的信息通过图象直观反映出来。
（2）v -t图象中,由于位移的大小可以用图线和t坐标轴围成的面积表示,因此可以根据面积判断物体是否相遇，还可以根据面积的差判断物体间距离的变化。
(3)利用图象可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度,甚至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况.3.(2018·浙江11月选考真题）一辆汽车沿平直道路行驶,其v-t 图象如图所示。
在t=0到t=40 s这段时间内,汽车的位移是()A.0 B。
30 m C.750 m D.1 200 m【解析】选C。
根据图象法可知通过的位移即为图象与时间轴围成的面积，根据面积可知位移为x=（10+40)×m=750 m.4.(2019·金华模拟）如图所示为A、B两质点从同一地点运动的x-t图象，关于A、B两质点在前8 s内的运动,下列说法正确的是 ()A。
2.1-细胞中的元素和无机化合物-课时提升作业
课时提升作业二细胞中的元素和无机化合物(45分钟100分)一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分)1.(2017·盐城高一检测)生活在沙漠中的仙人掌和生活在珊瑚礁中的珊瑚鱼,组成它们的化学元素种类( )A.差异很大B.大体相同C.很难确定D.没有一定标准【解析】选B。
仙人掌是植物,珊瑚鱼是动物,所以在细胞结构上它们都有细胞膜、细胞质、细胞核。
组成细胞的化学元素有C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg 等,因为植物细胞还具有细胞壁、液泡、叶绿体等结构,所以组成它们的化学元素种类只是大体相同。
2.在组成人体细胞的化学元素中,占细胞干重百分比最多的元素是( )A.OB.HC.ND.C【解析】选D。
在组成人体细胞的化学元素中,占细胞鲜重百分比最多的元素是O,占细胞干重百分比最多的元素是C,选项D正确。
【误区警示】本题易错选A项。
没有分清组成人体细胞的化学元素的含量比例是占细胞干重百分比,还是占细胞鲜重百分比。
3.(2017·徐州高一检测)下列关于无机盐的叙述,错误的是世纪金榜导学号33004093( )A.缺铁性贫血是因为体内缺乏铁,血红蛋白不能合成B.Mg2+是叶绿素的成分之一,缺Mg2+影响光合作用C.细胞中的无机盐大多数以化合物形式存在,如CaCO3构成骨骼、牙齿D.碘是合成甲状腺激素的原料,所以常在食盐中加碘【解析】选C。
铁是血红蛋白的主要成分,缺铁会影响血红蛋白的合成,从而使红细胞中血红蛋白的含量显著减少,导致人体内的各个细胞、组织供氧不足,引起缺铁性贫血,A项正确;Mg2+是合成叶绿素的原料,缺Mg2+影响光合作用,B项正确;大多数无机盐以离子状态存在于细胞中,以化合物形式存在的只是少部分,C项错误;碘是合成甲状腺激素的原料,人体缺碘,甲状腺就不能合成甲状腺激素,导致甲状腺肿大,食盐中加碘可以有效预防缺碘性甲状腺肿大,D项正确。
4.人体某些组织的含水量近似,但形态却不同,例如,心肌含水约79%而呈坚韧的形态,血液含水约82%却呈液态,对这种差异的解释是( )A.心肌内含较多结合水B.血液中全是结合水C.心肌内含较多自由水D.血液中全是自由水【解析】选A。
【精品】2019届高三一轮复习地理(人教版)课时提升作业-三-1.3地球自转及其地理意义-含解析
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课时提升作业三地球自转及其地理意义有甲、乙、丙、丁四架飞机以相同的线速度沿所在纬线自西向东飞行(如下图)。
据此回答1、2题。
1.四架飞机运动角速度最慢的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁2.在乙飞机上空俯视地球绘制的地球运动的投影图正确的是( )【解析】1选C,2选A。
第1题,读图可知,丙地纬度最低,纬线最长,而飞机飞行的线速度相同,故飞机飞行转过的角度最小,角速度最慢。
第2题,在乙飞机上空俯视地球,应为斜俯视地球,其投影图为A。
(2018·东北四校联考)我国某中学天文观测地理兴趣活动小组经常观察天空中的恒星运动规律,该小组某学生于北京时间2014年9月23日21时看到织女星正好位于天顶,此时该地刚刚日落。
右图为此时北极星和织女星的位置图。
读图,完成3、4题。
3.该地可能位于( )A.北京B.黑龙江C.新疆D.西藏4.该学生于9月25日在同样的位置再次观测到织女星位于天顶,此时北京时间为( )A.21时整B.21时3分56秒C.20时56分4秒D.20时52分8秒【解析】3选C,4选D。
第3题,秋分日全球昼夜平分,北京时间21时时,该地地方时为18时,则其位于75°E,结合该地位于北纬40°可知,应在新疆。
第4题,地球自转一周(恒星日)的时间为23小时56分4秒,因而在25日再次观测到织女星位于天顶的时间为20时52分8秒。
5.下图为某主题公园所在城市分布图。
下列时间点中至少有4个城市该主题公园都在开放的是( )A.北京时间8点B.北京时间11点C.北京时间14点D.北京时间17点【解析】选B。
本题可逐项分析,如下所示:先画出表示全球所有经线(或时区)的数轴,标出已知经线(或时区)及其地方时(或区时),再标出所求经线(或时区),计算出两地经度差(或时区差)后,再将其转化为地方时差(或区时差)。
【人教A版】高中数学必修一：全册作业与测评(含答案) 课时提升作业(三) 1.1.2
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课时提升作业(三)集合间的基本关系(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.下列四个结论中,正确的是( )A.0={0}B.0∈{0}C.0⊆{0}D.0∈{∅}【解析】选B.{0}是含有1个元素0的集合,故0∈{0}.【补偿训练】如果M={x|x+1>0},则( )A.∅∈MB.∅=MC.{0}∈MD.{0}⊆M【解析】选D.M={x|x+1>0}={x|x>-1},所以{0}⊆M.2.(2015·惠州高一检测)下列四个集合中,是空集的是( )A.{x|x+3=3}B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}C.{x|x2≤0}D.{x|x2-x+1=0,x∈R}【解析】选 D.对A,{x|x+3=3}={0};对B,{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}={(0,0)};对C,{x|x2≤0}={0};对D,由于Δ=(-1)2-4=-3<0,即方程x2-x+1=0无解,故{x|x2-x+1=0,x∈R}=∅.3.(2015·浏阳高一检测)已知集合A={x|3≤x2≤5,x∈Z},则集合A的真子集个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.由题意知,x=-2,2,即A={-2,2},故其真子集有3个.【误区警示】本题易忽视真子集这一条件而误选D.4.已知集合M={x|y2=2x,y∈R}和集合P={(x,y)|y2=2x,y∈R},则两个集合间的关系是( )A.M PB.P MC.M=PD.M,P互不包含【解析】选D.由于两集合代表元素不同,即M表示数集,P表示点集,因此M与P 互不包含,故选D.【误区警示】解答本题易忽视集合的属性而误选C.5.(2015·临沂高一检查)已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的Venn图是( )【解析】选B.由N={x|x2+x=0}={-1,0},得N M.二、填空题(每小题5分,共15分)6.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={1,2},C={x|x<8,x∈N},用适当符号填空:A B,A C,{2} C,2 C.【解析】A={1,2},B={1,2},C={0,1,2,3,4,5,6,7},所以A=B,A C,{2}C,2∈C.答案:= ∈7.(2015·玉溪高一检测)已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x≥m},若A⊆B,则实数m的取值范围为.【解题指南】根据集合间的关系,借助数轴求解.【解析】将集合A,B表示在数轴上,如图所示,所以m≤-2.答案:m≤-2=1},则A,B的关系是.8.设x,y∈R,A={(x,y)|y=x},B={(x,y)|yx=1}={(x,y)|y=x,且x≠0},故B A.【解析】因为B={(x,y)|y答案:B A【误区警示】解答本题易忽视集合B中x≠0而误认为A=B.三、解答题(每小题10分,共20分)9.已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},试写出A的所有子集.【解析】因为A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},所以A={(0,2),(1,1),(2,0)}.所以A的子集有:∅,{(0,2)},{(1,1)},{(2,0)},{(0,2),(1,1)},{(0,2),(2,0)},{(1,1),(2,0)},{(0,2),(1,1),(2,0)}.10.(2015·成都高一检测)若集合A={x|(k+1)x2+x-k=0}有且仅有两个子集,求实数k的值.【解析】集合A有且仅有两个子集说明A中仅有一个元素,那么对于方程(k+1)x2+x-k=0,若k+1=0,即k=-1,方程即为x+1=0,x=-1,此时A={-1},满足题意; 若k+1≠0,则需Δ=0,即12-4(k+1)(-k)=0,,此时A={-1},满足题意.解得k=-12.所以实数k的值为-1或-12(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015·枣庄高一检测)集合A={2n+1|n∈Z},集合B={4k±1|k∈Z},则A与B 间的关系是( )A.A∈BB.A BC.A∉BD.A=B【解析】选 D.因为整数包括奇数与偶数,所以n=2k或2k-1(k∈Z),当n=2k 时,2n+1=4k+1,当n=2k-1时,2n+1=4k-1,故A=B.2.集合B={a,b,c},C={a,b,d};集合A满足A⊆B,A⊆C.则满足条件的集合A的个数是( )A.8B.2C.4D.1【解析】选C.因为A⊆B,A⊆C,所以集合A中的元素只能由a或b构成.所以这样的集合共有22=4个.即:A=∅或A={a}或A={b}或A={a,b}.【补偿训练】若集合A={1,3,x},B={x2,1}且B⊆A,则满足条件的实数x的个数是( )A.1B.2C.3D.4【解析】选C.因为B⊆A,所以x2∈A,又x2≠1,所以x2=3或x2=x,所以x=±√3或x=0.故选C.二、填空题(每小题5分,共10分)3.设集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和P={(x,y)|x<0,y<0},那么M与P的关系为.【解析】因为xy>0,所以x,y同号,又x+y<0,所以x<0,y<0,即集合M表示第三象限内的点.而集合P也表示第三象限内的点,故M=P.答案:M=P4.(2015·抚州高一检测)若A={1,2},B={x|x⊆A},则B= .【解题指南】正确解答本题的关键是弄清集合B的含义,即它是由集合A的所有子集组成的集合.【解析】由于x⊆A,即x是集合A的子集,故B={∅,{1},{2},{1,2}}.答案:{∅,{1},{2},{1,2}}三、解答题(每小题10分,共20分)5.已知A={x|x<-1或x>2},B={x|4x+a<0},当B⊆A时,求实数a的取值范围. 【解析】因为A={x|x<-1或x>2},},B={x|4x+a<0}={x|x<−a4≤-1,即a≥4,因为A⊇B,所以-a4所以a的取值范围是a≥4.【拓展延伸】由集合间关系求解参数的三部曲第一步:弄清两个集合之间的关系,谁是谁的子集;第二步:看集合中是否含有参数,若含参数应考虑参数使该集合为空集的情形;第三步:将集合间的包含关系转化为方程(组)或不等式(组),求出相关的参数的值或取值范围.6.已知集合A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},又知非空集合C 是这样一个集合:其各元素都加2后,就变为A 的一个子集,若各元素都减2后,则变为B 的一个子集,求集合C.【解析】由题设条件知C ⊆{0,2,4,6,7},C ⊆{3,4,5,7,10},所以C ⊆{4,7},又因为C 非空,所以C={4},{7}或{4,7}.【补偿训练】已知集合A={1,1+d,1+2d},集合B={1,q,q 2},若A=B,求实数d 与q 的值.【解析】由A=B,得①{1+d =q,1+2d =q 2,或②{1+d =q 2,1+2d =q.解①,得{q =1,d =0.此时A=B={1}与A,B 中含有3个元素矛盾,舍去.解②,得{q =−12,d =−34或{q =1,d =0(舍去), 当q=-12,d=-34时,A=B={1,14,−12},符合题意.所以q=-12,d=-34. 关闭Word 文档返回原板块。
【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 2.1.2 演绎推理课时提升作业 新人教A版选修1-2
演绎推理一、选择题(每小题3分,共18分)1.已知△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,求证:a<b.证明:因为∠A=30°,∠B=60°,所以∠A<∠B.所以a<b.其中,划线部分是演绎推理的( )A.大前提B.小前提C.结论D.三段论【解析】选B.由三段论的组成可得划线部分为三段论的小前提.2.演绎推理是以下列哪个为前提推出某个特殊情况下的结论的推理方法( )A.一般的原理B.特定的命题C.一般的命题D.定理、公式【解析】选A.演绎推理是根据一般的原理,对特殊情况做出的判断.故其推理的前提是一般的原理.3.(2014·厦门高二检测)“因为四边形ABCD是矩形,所以四边形ABCD的对角线相等”,补充以上推理的大前提是( )A.正方形都是对角线相等的四边形B.矩形都是对角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且相等的四边形【解析】选B.由大前提、小前提、结论三者的关系,知大前提是:矩形是对角线相等的四边形.故应选B.4.“π是无限不循环小数,所以π是无理数”以上推理的大前提是( )A.实数分为有理数和无理数B.π不是有理数C.无理数都是无限不循环小数D.有理数都是有限循环小数【解析】选C.用三段论推导一个结论成立,大前提应该是结论成立的依据.因为无理数都是无限不循环小数,π是无限不循环小数,所以π是无理数,故大前提是无理数都是无限不循环小数.5.《论语·子路》篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以,名不正,则民无所措手足.”上述推理用的是( )A.类比推理B.归纳推理C.演绎推理D.一次三段论【解析】选C.这是一个复合三段论,从“名不正”推出“民无所措手足”,连续运用五次三段论,属演绎推理形式.6.(2014·郑州高二检测)在R上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y).若不等式(x-a)⊗(x+a)<1对任意实数x都成立,则( )A.-1<a<1B.0<a<2C.-<a<D.-<a<【解题指南】应用演绎推理结合不等式进行推理.【解析】选C.因为x⊗y=x(1-y),所以(x-a)⊗(x+a)=(x-a)(1-x-a),即原不等式等价于(x-a)(1-x-a)<1即x2-x-(a2-a-1)>0.所以Δ=1+4(a2-a-1)<0即4a2-4a-3<0.解得-<a<.二、填空题(每小题4分,共12分)7.以下推理过程省略的大前提为: ______________________________.因为a2+b2≥2ab,所以2(a2+b2)≥a2+b2+2ab.【解析】由小前提和结论可知,是在小前提的两边同时加上了a2+b2,故大前提为:若a≥b,则a+c≥b+c. 答案:若a≥b,则a+c≥b+c8.(2014·苏州高二检测)一切奇数都不能被2整除,2100+1是奇数,所以2100+1不能被2整除,其演绎推理的“三段论”的形式为______________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________.【解析】大前提指的是已知的一般原理,小前提指的是所研究的特殊情况,而结论是根据一般原理,对特殊情况做出的判断,故此处的大前提是一切奇数都不能被2整除,小前提是2100+1是奇数,结论是2100+1不能被2整除,故可用三段论表示为:一切奇数都不能被2整除,…………………………………大前提2100+1是奇数,………………………………………………………小前提所以2100+1不能被2整除.…………………………………………结论答案:一切奇数都不能被2整除,…………………………………大前提2100+1是奇数,………………………………………………………小前提所以2100+1不能被2整除.…………………………………………结论9.不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是.【解析】不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立,即(a+2)x2+4x+a-1>0对一切x∈R恒成立.(1)若a+2=0,显然不成立.(2)若a+2≠0,则所以a>2.答案:(2,+∞)三、解答题(每小题10分,共20分)10.如图,△ABC是斜边为2的等腰直角三角形,点M,N分别为AB,AC上的点,过M,N的直线l将该三角形分成周长相等的两部分.(1)问AM+AN是否为定值?请说明理由.(2)如何设计,方能使四边形BMNC的面积最小?【解析】(1)AM+AN是定值,理由如下,△ABC是斜边为2的等腰直角三角形,所以AB=AC==.因为M,N分别为AB,AC上的点,过MN的直线将该三角形分成周长相等的两个部分,所以AM+AN+MN=MB+BC+NC+MN,所以AM+AN=MB+BC+NC.又(AM+AN)+(MB+BC+NC)=AM+MB+BC+AN+NC=AB+BC+AC=2+2,所以AM+AN=MB+BC+NC=+1,所以AM+AN为定值.(2)当△AMN的面积最大时,四边形BMNC的面积最小,AM+AN=+1.令AM=x,则AN=+1-x,S△AMN=AM·AN=x(+1-x)=-,当x=时,S△AMN有最大值,四边形BMNC的面积最小,即当AM=AN=时,四边形BMNC的面积最小.11.(2014·西安高二检测)已知y=f(x)在(0,+∞)上有意义,单调递增,且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),(1)求证:f(x2)=2f(x).(2)求f(1)的值.(3)若f(x)+f(x+3)≤2,求x的取值范围.【解析】(1)因为f(xy)=f(x)+f(y),所以f(x2)=f(x·x)=f(x)+f(x)=2f(x).(2)因为f(1)=f(12)=2f(1),所以f(1)=0.(3)因为f(x)+f(x+3)=f(x(x+3))≤2=2f(2)=f(4),且函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,所以解得0<x≤1.一、选择题(每小题4分,共16分)1.“三角函数是周期函数,y=tanx,x∈是三角函数,所以y=tanx,x∈是周期函数.”在以上演绎推理中,下列说法正确的是( )A.推理完全正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.推理形式不正确【解析】选C.y=tanx,x∈只是三角函数的一部分,并不能代表一般的三角函数,所以小前提错误,导致整个推理结论错误.2.在“△ABC中,E,F分别是边AB,AC的中点,则EF∥BC”的推理过程中,大前提是( )A.三角形的中位线平行于第三边B.三角形的中位线等于第三边长的一半C.E,F为AB,AC的中点D.EF∥BC【解析】选A.本题的推理形式是三段论,其大前提是一个一般的结论,即三角形中位线定理.3.已知函数f(x)=|sinx|的图象与直线y=kx(k>0)有且仅有三个交点,交点的横坐标的最大值为α,令A=,B=,则( )A.A>BB.A<BC.A=BD.A与B的大小不确定【解析】选C.作出函数f(x)=|sinx|的图象与直线y=kx(k>0)的图象,如图所示,要使两个函数有且仅有三个交点,则由图象可知,直线在内与f(x)相切.设切点为P(α,-sinα),当x∈时,f(x)=|sinx|=-sinx,此时f′(x)=-cosx,x∈.所以-cosα=-,即α=tanα,所以=====.即A=B.4.在证明f(x)=2x+1为增函数的过程中,有下列四个命题:①增函数的定义是大前提;②增函数的定义是小前提;③函数f(x)=2x+1满足增函数的定义是大前提;④函数f(x)=2x+1满足增函数的定义是小前提.其中正确的命题是( )A.①④B.②④C.①③D.②③【解析】选A.根据三段论特点,过程应为:大前提是增函数的定义;小前提是f(x)=2x+1满足增函数的定义;结论是f(x)=2x+1为增函数,故①④正确.二、填空题(每小题5分,共10分)5.(2014·长春高二检测)已知sinα=,cosα=,其中α为第二象限角,则m的值为. 【解题指南】利用sin2α+cos2α=1结合α为第二象限角解决.【解析】由sin2α+cos2α=+==1得m(m-8)=0,所以m=0或m=8.又α为第二象限角,所以sinα>0,cosα<0.所以m=8(m=0舍去)答案:8【误区警示】本题易忽略α为第二象限角这一条件出现两个答案的错误.6.(2013·聊城高二检测)已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*),且对任意m,n∈N*都有:①f(m,n+1)=f(m,n)+2 ②f(m+1,1)=2f(m,1)给出以下三个结论:(1)f(1,5)=9.(2)f(5,1)=16.(3)f(5,6)=26.其中正确结论为.【解析】由条件可知,因为f(m,n+1)=f(m,n)+2,且f(1,1)=1,所以f(1,5)=f(1,4)+2=f(1,3)+4=f(1,2)+6=f(1,1)+8=9.又因为f(m+1,1)=2f(m,1),所以f(5,1)=2f(4,1)=22f(3,1)=23f(2,1)=24f(1,1)=16,所以f(5,6)=f(5,1)+10=24f(1,1)+10=26.故(1)(2)(3)均正确.答案:(1)(2)(3)三、解答题(每小题12分,共24分)7.如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为a,D,E分别为C1C与AB的中点,A1B交AB1于点G.(1)求证:A1B⊥AD.(2)求证:EC∥平面AB1D.【解题指南】(1)线线垂直→线面垂直→线线垂直.(2)线线平行→线面平行.【证明】(1)连接A1D,DG,BD.因为三棱柱ABC-A1B1C1是棱长均为a的正三棱柱, 所以四边形A1ABB1为正方形.所以A1B⊥AB1.因为点D是C1C的中点,所以△A1C1D≌△BCD.所以A1D=BD.所以点G为A1B与AB1的交点,所以G为A1B的中点.所以A1B⊥DG.又因为DG∩AB1=G,所以A1B⊥平面AB1D.又因为AD⊂平面AB1D,所以A1B⊥AD.(2)连接GE,所以EG∥A1A,所以GE⊥平面ABC.因为DC⊥平面ABC,所以GE∥DC.又因为GE=DC=a,所以四边形GECD为平行四边形.所以EC∥GD.又因为EC⊄平面AB1D,DG⊂平面AB1D,所以EC∥平面AB1D.8.(2014·广州高二检测)在数列{a n}中,a1=2,a n+1=4a n-3n+1,n∈N*.(1)证明数列{a n-n}是等比数列.(2)求数列{a n}的前n项和S n.(3)证明不等式S n+1≤4S n,对任意n∈N*皆成立.【解析】(1)因为a n+1=4a n-3n+1,所以a n+1-(n+1)=4(a n-n),n∈N*.又a1-1=1,所以数列{a n-n}是首项为1,且公比为4的等比数列. (2)由(1)可知a n-n=4n-1,于是数列{a n}的通项公式为a n=4n-1+n.所以数列{a n}的前n项和S n=+.(3)对任意的n∈N*,S n+1-4S n=+-4=-(3n2+n-4)≤0.所以不等式S n+1≤4S n,对任意n∈N*皆成立.【变式训练】已知函数f(x)=(x∈R).(1)判定函数f(x)的奇偶性.(2)判定函数f(x)在R上的单调性,并证明.【解析】(1)对任意x∈R有-x∈R,并且f(-x)===-=-f(x),所以f(x)是奇函数.(2)方法一:f(x)在R上单调递增,证明如下:任取x1,x2∈R,并且x1>x2,f(x1)-f(x2)=-==.因为x1>x2,所以>>0,即->0,又因为+1>0,+1>0.所以>0.所以f(x1)>f(x2).所以f(x)在R上为单调递增函数.方法二:f(x)在R上单调递增,f′(x)=>0, 所以f(x)在R上为单调递增函数.。
2014版高中数学复习方略课时提升作业：2.1函数及其表示(北师大版)(北师大版·数学理·通用版)
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课时提升作业(四)一、选择题1.(2012·江西高考)若函数f(x)=则f(f(10))= ( )(A)lg101 (B)2 (C)1 (D)02.(2013·南昌模拟)下列各组函数是同一函数的是( )①f(x)=与g(x)=x;②f(x)=|x|与g(x)=;③f(x)=x0与g(x)=;④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.(A)①②(B)②④(C)②③④(D)①②④3.(2013·宝鸡模拟)图中的图像所表示的函数的解析式为( )(A)y=|x-1|(0≤x≤2)(B)y=-|x-1|(0≤x≤2)(C)y=-|x-1|(0≤x≤2)(D)y=1-|x-1|(0≤x≤2)4.设f(x)=则f(5)的值为( )(A)10 (B)11 (C)12 (D)135.函数f(x)=+lg的定义域是( )(A)(2,4) (B)(3,4)(C)(2,3)∪(3,4] (D)[2,3)∪(3,4)6.(2013·宜春模拟)若f(x)=,则方程f(4x)=x的根是( )(A)(B)-(C)2 (D)-27.已知g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),那么f()等于( )(A)15 (B)1 (C)3 (D)308.(2013·合肥模拟)函数f(x)=若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为( )(A)1 (B)-(C)1,-(D)1,9.已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是( )(A)[0,] (B)[-1,4](C)[-5,5] (D)[-3,7]10.(能力挑战题)已知函数y=f(x)的图像关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为( )(A)f(x)=-(B)f(x)=-(C)f(x)=(D)f(x)=-二、填空题11.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其函数对应关系如表所示:则方程g(f(x))=x的解集为.12.(2013·西安模拟)已知f(x-)=x2+,则f(x)= .13.(2013·安庆模拟)已知函数f(x)=x2-2x+acosπx(a∈R),且f(3)=5,则f(-1)= .14.(能力挑战题)已知f(x)=则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是.三、解答题15.如果对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值.(2)求+++…+++的值.答案解析1.【解析】选B.≧f(10)=lg 10=1,≨f(f(10))=f(1)=12+1=2.2.【解析】选C.对于①,两函数的解析式不同,故不是同一函数;②③④定义域相同,解析式可转化为相同解析式,故是同一函数.3.【解析】选B.当0≤x<1时,y=x,当1≤x≤2时,设y=kx+b,由图像知≨≨y=-x+3,综上知y=4.【解析】选B.f(5)=f(f(11))=f(9)=f(f(15))=f(13)=11.【方法技巧】求函数值的四种类型及解法(1)f(g(x))型:遵循先内后外的原则.(2)分段函数型:根据自变量值所在区间对应求值,不确定时要分类讨论.(3)已知函数性质型:对具有奇偶性、周期性、对称性的函数求值,要用好其函数性质,将待求值调节到已知区间上求解.(4)抽象函数型:对于抽象函数求函数值,要用好抽象的函数关系,适当赋值,从而求得待求函数值.5.【解析】选 D.要使函数有意义,必须所以函数的定义域为[2,3)∪(3,4).6.【解析】选A.≧f(4x)=x,≨=x(x≠0).化简得4x2-4x+1=0,≨x=.7.【解析】选A.令g(x)=,则1-2x=,x=,f()=f(g())==15.8.【解析】选C.f(1)=e1-1=1,由f(1)+f(a)=2,得f(a)=1.当a≥0时,由f(1)=1知a=1;当-1<a<0时,sin(πa2)=1,则a2=,≨a=-.9.【解析】选A.由-2≤x≤3,得-1≤x+1≤4.由-1≤2x-1≤4,得0≤x≤,故函数y=f(2x-1)的定义域为[0,].10.【思路点拨】函数y=f(x)的图像关于直线x=-1对称,则有f(x)=f(-x-2). 【解析】选D.设x<-2,则-x-2>0.由函数y=f(x)的图像关于x=-1对称,得f(x)=f(-x-2)=,所以f(x)=-.11.【解析】当x=1时,f(x)=2,g(f(x))=2,不合题意;当x=2时,f(x)=3,g(f(x))=1,不合题意;当x=3时,f(x)=1,g(f(x))=3,符合要求,故方程g(f(x))=x的解集为{3}.答案:{3}12.【解析】≧f(x-)=(x-)2+2,≨f(x)=x2+2.答案:x2+213.【解析】≧f(3)=32-2×3+acos3π=3-a=5,≨a=-2,即f(x)=x2-2x-2cosπx,≨f(-1)=(-1)2-2×(-1)-2cos(-π)=5.答案:514.【思路点拨】分x+2≥0和x+2<0两种情况求解.【解析】当x+2≥0,即x≥-2时,f(x+2)=1,则x+x+2≤5,-2≤x≤;当x+2<0,即x<-2时,f(x+2)=-1,则x-x-2≤5,恒成立,即x<-2.综上可知,≨x≤.答案:(-≦,]15.【解析】(1)≧对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)〃f(y),且f(1)=2,≨f(2)=f(1+1)=f(1)〃f(1)=22=4,f(3)=f(2+1)=f(2)〃f(1)=23=8,f(4)=f(3+1)=f(3)〃f(1)=24=16.(2)由(1)知=2,=2,=2,…,=2.故原式=2×1007=2014.【变式备选】已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.【解析】f(ax+b)=(ax+b)2+4(ax+b)+3=x2+10x+24,a2x2+(2ab+4a)x+b2+4b+3=x2+10x+24,≨得或≨5a-b=2.关闭Word文档返回原板块。
2024年人教版一年级数学上册教案学案及教学反思2.1.5 练一练
第二单元 6～10的认识和加、减法2.1.5 练一练【课题名称】第5课时练一练【课型、课时】复习课 1课时【教学内容】人教版一年级上册42—43页。
【教学目标】1.通过练习，巩固学生对6~9的认识，掌握数的顺序，理解6~9各数的基数、序数的含义。
2.掌握6~9的组成，培养学生的观察能力、语言表达能力。
3.通过练习，感受到生活处处有数学，同时获得学习的乐趣。
【重点难点】教学重点：巩固学生对6~9的认识。
教学难点：培养学生有序思考和语言表达能力。
【课前准备】1.教师：教具：数字卡片。
教学课件：《七彩课堂》课件2.学生：课前预习：标注完成《七彩课堂素养提升手册预习卡》学具：圆片。
【教学过程】一、知识回顾1.6~9的认识教师：关于6~9几个数，大家都学会了什么？预设1：数量是6的事物用“6”表示，数量是7的事物用“7”表示，数量是8的事物用“8”表示，数量是9的事物用“9”表示。
预设2：9以内数的排列顺序是：0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9。
教师：仔细数一数图中的物品有几个？学生独立完成，汇报交流。
教师：智慧火车开来了，说一说火车上的数是怎样排列的，你能把缺的数补充完整吗？学生独立完成，读一读。
2.比大小、第几教师：你会比较数的大小吗？师生小结：我们可以利用数的顺序比较大小的方法：后面的数比前面的数大；也可以利用一一对应的方法比较数的大小，对应后有剩余的数大。
教师：在数学中“几”表示事物的数量是多少，“第几”表示事物所在的顺序和位置。
仔细观察下面这幅图，填一填。
（第6-7页课件展示）3.6~9的组成教师：你们还记得6~9的组成吗？一起说一说。
预设：可以用口令形式问答进行回顾。
二、跟进练习1.教材第42页练一练第1题。
提示：连点不连数，要求用尺子连线。
2. 教材第42页练一练第2题。
提示：先找出排列顺序，再接着画，每个横线只画一个，然后数一数、比一比。
3. 教材第42页练一练第3题。
引导学生仿照题目中的问题相互提问题并解答。
高中生物 高三一轮课时提升作业 必修1 2.1细胞中的元素和化合物、细胞中的无机物
高中生物高三一轮课时提升作业必修12.1细胞中的元素和化合物、细胞中的无机物(45分钟100分)一、选择题(包括10小题,每小题5分,共50分)1.(2013·福州模拟)有关生物体细胞组成元素的叙述,错误的是( )A.在不同生物的体细胞内,组成它们的化学元素种类大体相同B.组成细胞的最基本元素是CC.在同一生物的不同体细胞内,各种化学元素的含量相同D.组成生物体细胞的化学元素,在无机自然界中都能找到2.英国医生塞达尼·任格在对离体的蛙心脏进行的实验中发现:用不含钙的生理盐水灌注蛙心脏时,蛙心脏不能维持收缩;用含有少量钙的生理盐水灌注时,蛙心脏可持续跳动数小时。
该实验说明钙盐( )A.是细胞中某些复杂化合物的重要组成成分B.对维持生物体的生命活动有重要作用C.对维持细胞的形态有重要作用D.为蛙心脏的持续跳动提供能量3.(2013·青岛模拟)关于生物体内水和无机盐的叙述,不正确的是( )A.体内参与运输营养物质和代谢废物的水是自由水B.PO43-是组成磷脂、RNA和纤维素的必需成分C.生物体内的某些无机盐对维持细胞的酸碱平衡非常重要D.自由水与结合水的比例随生物个体代谢的强弱而变化4.下列有关人体内元素和化合物的叙述,正确的是( )A.血浆的渗透压主要通过蛋白质、Na+、Cl-来维持B.ATP、磷脂、抗体、DNA的组成元素中都有C、H、O、N、PC.蛋白质分子中的N主要存在于氨基中,核酸中的N主要存在于碱基中D.人体内参与信息传递的分子都是蛋白质5.法国科学家发现,玉米、烟草等植物含有类似人体血红蛋白的基因,加入铁原子,就可以制造出人的血红蛋白,从而可由植物提供医疗上所需要的人体血液。
下列有关说法正确的是( )A.血红蛋白属于人体内环境成分B.Fe是构成血红蛋白的必需元素C.Fe2+能调节红细胞内的渗透压D.Fe2+是细胞外液的主要阳离子6.美国研究人员在莫诺湖首次发现一种能利用化学元素砷(As)取代所有磷的细菌GFAJ—1。
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课时提升作业(三)
细胞中的元素和化合物
(30分钟50分)
一、选择题(共6小题，每小题4分，共24分)
1.生物细胞中含量最多的两种物质所共有的元素是( )
A.C、H、O
B.C、H、O、N
C.H、O
D.N、P
【解析】选C。
生物细胞中含量最多的两种物质是水和蛋白质，水中含H、O，蛋白质中主要含有C、H、O、N，二者共有的元素是H、O。
2.(2013·济宁高一检测)下列有关组成生物体细胞的化学元素的叙述中，错误的是( )
A.组成生物体的最基本元素是C
B.蓝藻和桃树共有的元素是C、H、O、N、P等
C.O是细胞鲜重中含量最多的元素
D.微量元素可有可无，作用并不重要
【解析】选D。
C是构成生物体的最基本元素；C、H、O、N、P等是组成生物体的大量元素，在蓝藻和桃树等生物体内都含有；细胞干重含量最多的元素是C，细胞鲜重含量最多的元素是O；不同元素具有不同的作用，微量元素虽然含量很少，但作用非常重要。
3.下列有关组成生物体细胞的化学元素的叙述，错误的是( )
A.在不同的生物体内所含的化学元素种类大体相同
B.在所有的生物细胞中碳都是最基本的元素
C.在同一生物体内不同细胞中各种元素的含量基本相同
D.组成生物体的基本元素是C、H、O、N
【解析】选C。
无论是同种还是不同种生物，体内元素的种类都大体相同，A正确；在所有生物细胞内C是最基本的元素，B正确；同一生物体的不同细胞内元素种类基本相同，但元素含量却可能差异很大，C错误；C、H、O、N是组成生物体的基本元素，D正确。
4.下列关于组成细胞的化合物的叙述，正确的是( )
A.在任何活细胞中含量最多的化学元素都是碳
B.在活细胞中各种化合物含量从多到少的顺序是：蛋白质、脂质、无机盐、糖类、核酸
C.在活细胞中的各种化合物与食物中的各种成分相同
D.在不同的细胞中各种化合物的种类基本相同，含量有所差别
【解析】选D。
活细胞中含量最多的化学元素是氧；活细胞中含量最多的化合物是水，其次是蛋白质，然后是脂质、无机盐、糖类和核酸；在活细胞中的各种化合物与食物中的各种成分不完全相同，体内各种化合物是利用食物中的各种营养成分重新合成的；在不同的细胞中各种化合物的种类基本相同，都是水、蛋白质、脂质、无机盐、糖类、核酸等，但它们的含量不同。
5.(2014·天津高一检测)用碘液、苏丹Ⅲ染液和双缩脲试剂测得甲、乙、丙三种植物的干种子中三大类有机物颜色反应如下表，其中“+”的数量代表颜色反
应深浅程度。
下列有关说法中不正确的是( )
A.乙种子中主要含蛋白质
B.碘液、苏丹Ⅲ染液和双缩脲试剂与相应的物质发生的颜色反应分别是蓝色、橘黄色和紫色
C.在观察颜色时有可能用到光学显微镜
D.这三种试剂使用时均不需要水浴加热
【解析】选A。
由表可知，乙中物质被苏丹Ⅲ染液染色较深，可知含脂肪较多，A错误。
淀粉遇碘液变蓝。
脂肪遇苏丹Ⅲ染液变橘黄色，蛋白质遇双缩脲试剂变紫色，B正确。
脂肪的鉴定若使用切片法，需要使用显微镜，C正确。
淀粉、脂肪、蛋白质的鉴定不需要加热，D正确。
6.雄性羚羊角或犀牛角是治疗某些疾病的中药方剂中用量极少的成分，但缺少这味药，疗效将大打折扣甚至无效。
已知动物的角主要是由死亡细胞的角化(变性)蛋白质组成，则犀牛角等的有效成分最可能是( )
A.大量元素类
B.具有特殊活性的蛋白质
C.DNA或某些核酸
D.微量元素类
【解题关键】解答本题的关键是准确审读题干信息，“用量极少”是答题的关键信息。
【解析】选D。
结合题干信息可知，此处的有效成分用量极少，排除A项；动物的角主要由变性蛋白质组成，排除B、C项；用量极少、存在于死亡细胞中的物质最可能是微量元素，D项正确。
二、非选择题(共2小题，共26分)
7.(12分)下表是组成地壳和组成细胞的部分元素含量(%)。
请据表回答下列问题：
(1)组成细胞的化学元素在地壳中都普遍存在，没有一种化学元素是细胞所特有的，这一事实说明。
(2)由表中数据可知，同一元素在细胞和地壳中含量相差甚远，这一事实说明。
(3)由上表数据可知，组成细胞的元素中C、H、O含量最多，请据下表分析原因：
①。
②。
【解析】(1)组成生物体的化学元素，在无机自然界中都可以找到，没有一种化学元素是生物界所特有的，说明生物界和非生物界具有统一性。
(2)同一元素在地壳和细胞中含量不同，说明生物界和非生物界具有差异性。
(3)由细胞中各种化合物含量表可知，水含量最多，水是由H和O 2种元素组成的，细胞的蛋白质、脂质、糖类和核酸中都含有C、H、O 3种元素，所以细胞中的C、H、O 3种元素含量最多。
答案：(1)生物界和非生物界具有统一性
(2)生物界和非生物界具有差异性
(3)①构成细胞的化合物中含量最多的是水，占85%～90%
②构成细胞的有机物都含有C、H、O 3种元素
【实验·探究】
8.(14分)牛奶是世界公认的自然界最接近完美的食物，人称“白色血液”。
牛奶中蛋白质的有无和品质的好坏决定了牛奶的质量，某同学在学习了细胞化合物知识后，想知道他经常喝的牛奶中有无蛋白质，下列是该同学的实验设计：
(1)实验目的：探究某品牌牛奶中有无蛋白质。
(2)实验原理：利用颜色反应检测有机物，即可用鉴定牛奶中是否含有蛋白质。
(3)材料用具：略。
(4)实验步骤：
①写出表格中a、b、c代表的物质。
a. ；b：；c：。
②设置试管B、C的作用是什么？。
③为简化实验操作第二步和第三步所加入的溶液能否混合后一起加入？。
(5)预测实验结果，分析实验结论
A试管出现与试管现象一致，说明牛奶中含有蛋白质。
【解析】(2)鉴定蛋白质可用双缩脲试剂，若发生紫色反应，说明牛奶中含有蛋白质。
(4)设置探究实验时，应注意两个原则。
第一个原则是对照原则，A试管加入被测牛奶为实验组，B、C均为对照组，其中C试管加入的是蛋清稀释液(富含蛋白质)，B试管加入的应该为2mL蒸馏水，B、C试管的作用是与A试管进行对照。
第二个原则是等量原则，即除自变量(第一步操作)不同外，第二步和第三步加入的物质和用量应该相同，即b为2mL NaOH溶液，c为3～4滴CuSO4溶液。
双
缩脲试剂使用时，两种试剂不能混合使用，应该先加入NaOH溶液形成碱性环境后，再加入CuSO4溶液反应形成紫色络合物。
(5)B试管中无蛋白质，反应后无紫色现象，C试管加入的蛋清稀释液中含有蛋白质，与双缩脲试剂反应出现紫色，A试管若与C试管颜色一样，说明牛奶中含有蛋白质。
答案：(2)双缩脲试剂
(4)①2mL蒸馏水2mL NaOH溶液
3～4滴CuSO4溶液
②与A试管进行对照，通过对照探究牛奶中是否含有蛋白质
③不能，只能先加NaOH溶液摇匀后再加3～4滴CuSO4溶液
(5)C
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