5 工程项目不确定性分析— 盈亏平衡分析
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国家开放大学《工程经济与管理》形考任务阶段作业5参考答案
国家开放⼤学《⼯程经济与管理》形考任务阶段作业5参考答案国家开放⼤学《⼯程经济与管理》形考任务阶段作业5参考答案⼀、判断正误题（每题1分，共35分）题⽬1对⼯程项⽬的不确定性分析来说不确定性是难以计量的。
（对）题⽬2产销量（⼯程量）表⽰的盈亏平衡点等于⽣产能⼒利⽤率表⽰的盈亏平衡点乘以设计⽣产能⼒。
（对）题⽬3盈亏平衡点越⾼，项⽬抗风险能⼒越强。
（错）题⽬4盈亏平衡分析不仅能度量项⽬风险⼤⼩，⽽且能揭⽰产⽣项⽬风险的根源。
（错）题⽬5⽣产量等于销售量是线性盈亏平衡分析的前提。
（对）题⽬6敏感性分析只能分析单⼀不确定因素变化对技术⽅案经济效果的影响。
（错）题⽬7敏感性分析必须考虑所有不确定因素对评价指标的影响。
（错）题⽬8财务（经济）内部收益率不⼩于基准收益率（社会折现率）的累计概率值越⼤，风险越⼤；标准差越⼩，风险越⼤。
（错）题⽬9期望值准则是⼀种避免最⼤损失⽽不是追求最⼤收益的准则，具有过于保守的特点。
（错）题⽬10潜在损失是风险存在的充分条件。
(对)⼆、单项选择题题⽬11根据下⾯的单因素敏感性分析图，投资额、产品价格、经营成本三个不确定性因素对⽅案的影响程度由⾼到低依次为（B ）。
A. 投资额→经营成本→产品价格B.产品价格→投资额→经营成本C. 经营成本→技资额→产品价格D. 投资额→产品价格→经营成本题⽬12风险的可能性较⾼，风险影响的程度严重，所对应的综合风险等级为（B ）。
A. R级B. M级C. T级D. K级题⽬13当存在R级适度风险或I级弱风险时，项⽬业主可进⾏的风险应对⽅法是（C ）。
A. 风险转移B. 损失控制C.风险保留D. 风险回避题⽬14对于⼤多数⼯程项⽬，最直接也是最主要的风险是（A ）。
A.市场风险B. 技术风险C. 财产风险D. ⾃然风险三、多项选择题题⽬15对建设项⽬进⾏不确定性分析的⽬的是（ AC ）。
A.确定项⽬财务上的可靠性B. 减少不确定性对经济效果评价的影响C.提⾼投资决策的科学性D. 增加项⽬的经济效益E. 预测项⽬承担风险的能⼒题⽬16建设项⽬不确定性分析包括（BD ）。
不确定性分析常用的不确定性分析方法有盈亏平衡分析
【基本知识点五】不确定性分析常用的不确定性分析方法有盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析。
一、盈亏平衡分析盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过产品产量、成本、利润相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，亦称量本利分析。
在工程经济评价中，这种方法的作用是找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资承担风险的能力。
00:0(一)基本的损益方程式利润=销售收入-总成本-销售税金及附加假设产量等于销售量，并且项目的销售收入与总成本均是产量的线性函数，则式中：销售收入=单位售价X销量总成本=变动成本+固定成本=单位变动成本X产量+固定成本销售税金及附加=销售收入X销售税金及附加费率贝B=PQ-GQ-G-tQ式中：B——利润P――单位产品售价Q销售量或生产量t ――单位产品营业税金及附加G——单位产品变动成本G——固定成本00:0(二)盈亏平衡分析1、线性盈亏平衡分析的前提条件：(1)生产量等于销售量；(2)生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数；(3)生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数；(4)只生产单一产品；或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。
00:02、项目盈亏平衡点(BEP的表达形式(1)用产销量表示的盈亏平衡点BEP( Q)___________________ 固定我本____________________产量盈亏平衡点=“ ：.i !? J I I-T1 I -(2)用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP( %生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重。
所谓正常产销量，是指达到设计生产能力的产销数量，也可以用销售金额来表示。
BEP( % =(盈亏平衡点销售量/正常产销量)*100%换算关系为：BEP( Q = BEP (% X设计生产能力盈亏平衡点应按项目的正常年份计算，不能按计算期内的平均值计算。
第五章 不确定性分析—盈亏平衡分析
例1：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预 期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35 万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给 定基准折现率为 15% ，不考虑期末资产残值，试就项目寿命 期分析两方案的临界点。 例2：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为100万元，预 期年利润40万元；方案B初始投资200万元，预期利润60万元。 （1）该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定 基准折现率为 10% ，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期 分析两方案取舍的临界点。 （2）如果市场寿命期为10年，而基准折现率波动较大，试就 项目折现率分析两个方案取舍的临界点。
（三）图形：基本的量本利图
销售收入 金额 利 润
盈利区
盈亏平衡 点
总成本
可变成本
亏损区
固定成本
产量 盈亏平衡产量
（四）公式 B—利润； P—单位产品售价； Q—产销量； t—单位产品销售税金及附加； Cv—表示单位产品变动成本； CF—总固定成本。
利润＝销售收入－总成本－税金 销售收入＝单位产品售价×销量 总成本＝变动成本+固定成本 ＝单位产品变动成本×产量 + 固定成本
三、非线性盈亏平衡分析
图：非线性盈亏平衡图
最后出现的盈亏平衡点称为盈利限制点。
产量处于 Ql≤Q≤Q2时，项目处在盈利区域，因此Ql和Q2 也是项目的两个盈亏平衡点。 假设产品的产量等于其销售量，均为Q，则产品的销售收 益和总成本与产量的关系可表示如下： TR(Q) = a1Q2 ＋ b1Q ＋ c1 TC(Q) = a2Q2 ＋ b2Q ＋ c2
例 2 ：某建设项目需要安装一条自动化生产线，现在有三种 方案可供选择。 A方案：从国外引进全套生产线，年固定成本为1350万元， 单位产品可变成本为1800元。 B方案：仅从国外引进主机，国内组装生产线，年固定成 本为950万元，单位产品可变成本为2000。 C 方案：采用国内生产线，年固定成本为 680 万元，单位 产品可变成本为2300元。 假设各条生产线的生产能力是相同的，试分析各种方案 适用的生产规模。
《建筑工程经济》电子教案(1) 项目五 不确定性分析
• 不确定性分析是指研究和分析当影响技术方案经济效果的各项主要因 素发生变化时,拟实施技术方案的经济效果会发生什么样的变化, 以便 为正确决策服务的一项工作. 不确定性分析是技术方案经济效果评价 中的一项重要工作,在拟实施技术方案未作出最终决策之前,均应进行 技术方案不确定性分析.
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任务一 不确定性分析概述
• 只是对不同的技术方案,这种不确定性的程度有大有小.为了尽量避免 决策失误,我们需要了解各种内外部条件发生变化时对技术方案经济 效果的影响程度,需要了解技术方案对各种内外部条件变化的承受能 力.
• 不确定性不同于风险.风险是指不利事件发生的可能性,其中不利事件 发生的概率是可以计量的;而不确定性是指人们在事先只知道所采取 行动的所有可能后果,而不知道它们出现的可能性,或者两者均不知道, 只能对两者做些粗略的估计,因此,不确定性是难以计量的.
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任务一 不确定性分析概述
• 当内部收益率下降多于２％,技术方案就会变成不可行,则技术方案就 会有风险,如果不对这些进行分析,仅凭一些基础数据所做的确定性分 析为依据来取舍技术方案,就可能会导致决策的失误.因此,为了有效地 减少不确定性因素对技术方案经济效果的影响,提高技术方案的风险 防范能力,进而提高技术方案决策的科学性和可靠性,除对技术方案进 行确定性分析外,还很有必要对技术方案进行不确定性分析.因此,应根 据拟实施技术方案的具体情况,分析各种内外部条件发生变化或者测 算数据误差对技术方案经济效果的影响程度,以估计技术方案可能承 担不确定性的风险及其承受能力,确定技术方案在经济上的可靠性,并 采取相应的对策力争将风险降低到最小限度.这种对影响方案经济效 果的不确定性因素进行的分析称为不确定性分析.
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任务一 不确定性分析概述
• 只是对不同的技术方案,这种不确定性的程度有大有小.为了尽量避免 决策失误,我们需要了解各种内外部条件发生变化时对技术方案经济 效果的影响程度,需要了解技术方案对各种内外部条件变化的承受能 力.
• 不确定性不同于风险.风险是指不利事件发生的可能性,其中不利事件 发生的概率是可以计量的;而不确定性是指人们在事先只知道所采取 行动的所有可能后果,而不知道它们出现的可能性,或者两者均不知道, 只能对两者做些粗略的估计,因此,不确定性是难以计量的.
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任务一 不确定性分析概述
• 当内部收益率下降多于２％,技术方案就会变成不可行,则技术方案就 会有风险,如果不对这些进行分析,仅凭一些基础数据所做的确定性分 析为依据来取舍技术方案,就可能会导致决策的失误.因此,为了有效地 减少不确定性因素对技术方案经济效果的影响,提高技术方案的风险 防范能力,进而提高技术方案决策的科学性和可靠性,除对技术方案进 行确定性分析外,还很有必要对技术方案进行不确定性分析.因此,应根 据拟实施技术方案的具体情况,分析各种内外部条件发生变化或者测 算数据误差对技术方案经济效果的影响程度,以估计技术方案可能承 担不确定性的风险及其承受能力,确定技术方案在经济上的可靠性,并 采取相应的对策力争将风险降低到最小限度.这种对影响方案经济效 果的不确定性因素进行的分析称为不确定性分析.
工程项目风险与不确定性分析
4、某工业项目年设计生产能力为生产某种产品30万件，单位产品售价60元，单位产品可变成本为40元，年固定成本400万元，若该产品的销售税金及附加的合并税率为5%，求以产量、生产能力利用率、单位产品可变成本表示的盈亏平衡点。
三、非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。
互斥方案盈亏平衡分析：
设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素 x 的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以 x 为自变量的函数即 ；通过方程 求得临界值；决定方案的取舍。
某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为nNPVA＝－70＋15（P/A，15%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n）当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）＝5查复利系数表得n≈10年。
另外，根据利润的表达式： 利润＝收益—成本＝TR—TC 通过求上式对产量的一阶导数并令其等于零，即： d[（TR—TC）]／dQ ＝0 还可以求出使得利润为最大的产量水平 QEmax， QEmax 又称为最大盈利点。
【例】某企业年固定成本6.6万元，每件产品变动成本28元，原材料批量购买时单位材料费用可降低，降低率为生产量的0.1%；每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.35%，试计算产量的盈亏平衡点、利润最大时产量。 解：（1） 企业盈亏平衡点产量成本函数 TC(Q)=66000+(28－0.001Q)Q=66000+28Q－0.001Q2销售收入函数 TR(Q)=(55－0.0035Q)Q=55Q－0.0035Q2 令 TC(Q)=TR(Q)
工程项目盈亏平衡分析法研究
通过盈亏平衡分析，可以预测项目的收益和现金流状况，为项目成本控制提供参考依据，确保项目的经济效益 。
盈亏平衡分析法在工程项目风险控制中的应用
评估项目风险并制定应对措施
盈亏平衡分析可以评估项目的风险水平，并为投资者提供有关风险应对措施的建议，降低项目风险。
监测项目风险并及时调整方案
盈亏平衡分析可以实时监测项目的风险状况，及时发现和解决潜在风险，确保项目的顺利进行。
04
工程项目盈亏平衡分析法的改进与发展
盈亏平衡分析法的改进方向
考虑非财务因素
传统的盈亏平衡分析法主要关注 财务指标，但非财务因素如市场 环境、行业趋势等对项目盈利性 也有重要影响。因此，将非财务 因素纳入分析范围是改进的方向 之一。
动态盈亏平衡分析
传统盈亏平衡分析是基于静态模 型，只考虑特定时间段内的数据 。动态盈亏平衡分析则考虑时间 因素，根据不同时间段的市场变 化和项目进展进行动态评估，更 准确地反映项目实际情况。
变动成本法
在已知变动成本的情况下，加上固定成本，再 计算出盈亏平衡点。
3
综合成本法
综合考虑固定成本和变动成本，计算出总的成 本曲线，从而得出盈亏平衡点。
工程项目的风险评估
市场风险
技术风险
由于市场需求变化、竞争加剧等因素导致的 收益下降风险。
由于技术更新、技术难题等导致的成本上升 风险。
资金风险
政策风险
由于资金筹措困难、资金链断裂等导致的成 本上升风险。
由于政策调整、法规变化等导致的成本上升 风险。
03
工程项目盈亏平衡分析法的实际应用
盈亏平衡分析法在工程项目决策中的应用
确定项目可行性和最优投资方案
通过盈亏平衡分析，可以评估项目的盈利能力和风险水平，为投资者提供参 考依据，确定最优投资方案。
盈亏平衡分析法在工程项目风险控制中的应用
评估项目风险并制定应对措施
盈亏平衡分析可以评估项目的风险水平，并为投资者提供有关风险应对措施的建议，降低项目风险。
监测项目风险并及时调整方案
盈亏平衡分析可以实时监测项目的风险状况，及时发现和解决潜在风险，确保项目的顺利进行。
04
工程项目盈亏平衡分析法的改进与发展
盈亏平衡分析法的改进方向
考虑非财务因素
传统的盈亏平衡分析法主要关注 财务指标，但非财务因素如市场 环境、行业趋势等对项目盈利性 也有重要影响。因此，将非财务 因素纳入分析范围是改进的方向 之一。
动态盈亏平衡分析
传统盈亏平衡分析是基于静态模 型，只考虑特定时间段内的数据 。动态盈亏平衡分析则考虑时间 因素，根据不同时间段的市场变 化和项目进展进行动态评估，更 准确地反映项目实际情况。
变动成本法
在已知变动成本的情况下，加上固定成本，再 计算出盈亏平衡点。
3
综合成本法
综合考虑固定成本和变动成本，计算出总的成 本曲线，从而得出盈亏平衡点。
工程项目的风险评估
市场风险
技术风险
由于市场需求变化、竞争加剧等因素导致的 收益下降风险。
由于技术更新、技术难题等导致的成本上升 风险。
资金风险
政策风险
由于资金筹措困难、资金链断裂等导致的成 本上升风险。
由于政策调整、法规变化等导致的成本上升 风险。
03
工程项目盈亏平衡分析法的实际应用
盈亏平衡分析法在工程项目决策中的应用
确定项目可行性和最优投资方案
通过盈亏平衡分析，可以评估项目的盈利能力和风险水平，为投资者提供参 考依据，确定最优投资方案。
工程项目风险和不确定性分析
x pi xi
i 1 n
式中：— —指标的期望值； x pi — —第i种状态发生的概率； x — —第i中状态下的指标值； n — —可能的状态数。
第三节 风险分析
指标的方差为：
D Pi ( xi x) 2
i 1
n
指标的均方差（或标准差）为：
D
例题：P100，例5-8
单因素敏感性计算（现值）
变动率 投资额 价格 寿命期 -20%
186.12 64.37
-15%
-10%
0
10%
15%
63.96 566.52
20%
3.96 647.0
483.96 424.96 363.96 244.19 123.96 -78.6 112.55 28.9 158.5 244.16 459
进行风险分析和不确定性分析的目的？ 不确定性分析的内容： 1、盈亏平衡分析（只用于财务评价）； 2、敏感性分析（用于财务评价和国民经济评价） ； 3、风险分析（用于财务评价和国民经济评价）。
第二节 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析——指项目从经营保本的角度来预测投资风险 的方法。它通 过分析产量、成本与方案盈 利能力的关系。即找出平衡点。
单因素敏感性分析
假设某一不确定性因素变化时，其他因素不变，即各因素之间是 相互独立的。
举例：某投资方案预计总投资为1200万元，年产量为 10万台，产品价格为35元/台，年成本为120万元， 方案经济寿命10年，届时设备残值为80万元，基准折 现率10%。试就投资额、产品价格及方案寿命期进行 敏感性分析。
2、价格变动率为y
NPV 1200 [10 35(1 y) 120 ]( P / A, 10%, 10) 80( P / F , 10%, 10)
i 1 n
式中：— —指标的期望值； x pi — —第i种状态发生的概率； x — —第i中状态下的指标值； n — —可能的状态数。
第三节 风险分析
指标的方差为：
D Pi ( xi x) 2
i 1
n
指标的均方差（或标准差）为：
D
例题：P100，例5-8
单因素敏感性计算（现值）
变动率 投资额 价格 寿命期 -20%
186.12 64.37
-15%
-10%
0
10%
15%
63.96 566.52
20%
3.96 647.0
483.96 424.96 363.96 244.19 123.96 -78.6 112.55 28.9 158.5 244.16 459
进行风险分析和不确定性分析的目的？ 不确定性分析的内容： 1、盈亏平衡分析（只用于财务评价）； 2、敏感性分析（用于财务评价和国民经济评价） ； 3、风险分析（用于财务评价和国民经济评价）。
第二节 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析——指项目从经营保本的角度来预测投资风险 的方法。它通 过分析产量、成本与方案盈 利能力的关系。即找出平衡点。
单因素敏感性分析
假设某一不确定性因素变化时，其他因素不变，即各因素之间是 相互独立的。
举例：某投资方案预计总投资为1200万元，年产量为 10万台，产品价格为35元/台，年成本为120万元， 方案经济寿命10年，届时设备残值为80万元，基准折 现率10%。试就投资额、产品价格及方案寿命期进行 敏感性分析。
2、价格变动率为y
NPV 1200 [10 35(1 y) 120 ]( P / A, 10%, 10) 80( P / F , 10%, 10)
工程经济学-第五章不确定性分析
C(Q)
M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益
Emax
BEP1
Emax
CV(Q) C(F)
0 QBE1 QOPi QBE2
产量
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把M点作为决策临 界点
例:某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元，产品 随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为产销量), 试确定该产品的经济规模区和最优规模。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、 绪论：
（一）不确定性与风险 1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际
值和期望值的偏差,其结果无法用概率 分布规律来描述。 2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的差异，其结果可用概率分布规律来描述。
（二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
解：
QBE
90 105 5 50
1.（ 8 万件）
E (105 5 50) 2.4 90 30（万元）
【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条 自动生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件 变动成本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变, 此方案是否可行？
——项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百 分率之比。
敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度 高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系 数计算公式如下:
某不确定因素敏
评价指标相对基本方案的变化率
感度系数
=
该不确定因素变化率
工程项目的不确定性分析
*
第三节 敏感性分析
假设其它所有因素均不发生变化，CI减少10%， NPV=[90(1-10%) – 36](P/A,10%,10)-300= -23.52(万元) 逐一取值计算列表如下： 画敏感性分析图： 从表、图可以看出：CI、K是最敏感的因素。 现在求临界值 如果以NPV=0作为方案可接受的临界条件 令NPV= [90(1+x)-36](P/A,10%,10)-300=0 X = -5.75% 也就是说，CI的减少幅度一旦超过-5.75%时，项目就会亏损。同理可求出其他因素的临界值。
*
第二节 盈亏平衡分析
利润：E=S-C
第二节 盈亏平衡分析
第四节 概率分析
2、方案净现值的期望值和方差 设寿命内各年的净现金流量是相互独立的，不存在相关关系。 现假设有2种自然状态u, v，有3个不确定性因素A,B,C，那么可能的概率组合（也是方案组合）为23=8。 Cu Bu Cv Au Bv Cu Cv Av Cu Bu Cv Bv Cu Cv
1.14
-0.46
*
第四节 概率分析
一、基本原理 概率分析就是通过研究各种不确定性因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效益的影响，并作出概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。 二、分析方法 经验认为，各不确定性因素和经济效益指标近似服从正态分布。 1、方案净现金流量的期望值和方差 设yt为某评价指标的第t个值，（t=0,1.2…n) Pt为某评价指标的第t个值出现的概率 E（ y )为某经济指标的期望值 投资经济效果指标的标准差 与离散系数
第二节 盈亏平衡分析
S=P(Q).Q , C=Fc+ Vc(Q). Q 令S=C， 即可求出盈亏平衡点。 利润E= S-C=P(Q).Q –Fc-Vc(Q). Q。 利润曲线如下图： 对利润E求Q的导数，并令其等于零，即可求出利润最大时的产量。 求总成本最低时的产量： 对总成本C求Q的导数，并令其等于零，即可求总成本最低时的产量。
第三节 敏感性分析
假设其它所有因素均不发生变化，CI减少10%， NPV=[90(1-10%) – 36](P/A,10%,10)-300= -23.52(万元) 逐一取值计算列表如下： 画敏感性分析图： 从表、图可以看出：CI、K是最敏感的因素。 现在求临界值 如果以NPV=0作为方案可接受的临界条件 令NPV= [90(1+x)-36](P/A,10%,10)-300=0 X = -5.75% 也就是说，CI的减少幅度一旦超过-5.75%时，项目就会亏损。同理可求出其他因素的临界值。
*
第二节 盈亏平衡分析
利润：E=S-C
第二节 盈亏平衡分析
第四节 概率分析
2、方案净现值的期望值和方差 设寿命内各年的净现金流量是相互独立的，不存在相关关系。 现假设有2种自然状态u, v，有3个不确定性因素A,B,C，那么可能的概率组合（也是方案组合）为23=8。 Cu Bu Cv Au Bv Cu Cv Av Cu Bu Cv Bv Cu Cv
1.14
-0.46
*
第四节 概率分析
一、基本原理 概率分析就是通过研究各种不确定性因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效益的影响，并作出概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。 二、分析方法 经验认为，各不确定性因素和经济效益指标近似服从正态分布。 1、方案净现金流量的期望值和方差 设yt为某评价指标的第t个值，（t=0,1.2…n) Pt为某评价指标的第t个值出现的概率 E（ y )为某经济指标的期望值 投资经济效果指标的标准差 与离散系数
第二节 盈亏平衡分析
S=P(Q).Q , C=Fc+ Vc(Q). Q 令S=C， 即可求出盈亏平衡点。 利润E= S-C=P(Q).Q –Fc-Vc(Q). Q。 利润曲线如下图： 对利润E求Q的导数，并令其等于零，即可求出利润最大时的产量。 求总成本最低时的产量： 对总成本C求Q的导数，并令其等于零，即可求总成本最低时的产量。
盈亏平衡分析
C——总成本； Cf ——总固定成本； cv——单位产品可变成本； Q——产品产量。
• PQ*=Cf + cvQ*
Q* C f P - cv
如果项目在小于Q*的产量下组织生产，项目
亏损；如果在Q*的产量下生产，项目盈利。
• 如果项目的设计生产能力为Q0，则盈亏平衡 点也可以用盈亏平衡生产能力利用率表示，
6.1.3 项目建设规模的选择
确定企业的最优经济规模的步骤：
第一步，利用盈亏平衡分析，根据产品的产销量、成
本以及合理的利润水平计算出项目的最小规模产销量。
盈亏平衡点的产销量
总固定成本 单位产品价格 — 单位产品可变成本
最小规模产销量
总固定成本 单位产品价格 — 单位产品变动成本
— 单位产品利润
第二步，考察最小规模产销量和最低年产量之间的关
系，以确定项目的起始规模。 往往将单条生产线或单台设备的年生产能力确定为
最低年产量。 如果最小规模产销量大于最低年产量，则必须提高
年产量作为起始规模；如果最小规模产销量小于最低 产量，则以最低年产量作为起始规模。
第三步，确定最大经济规模。
第四步，确定项目建设的最佳经济规模。
方案1 100 11.25
方案2 95 13.01
方案3 90 12.67
解：
投资收益率
单位产品销售利润 单位产品投资
100%
方案1：11.25 100% 11.25% 100
方案2：13.01100% 13.69% 95
方案3：12.67100% 14.08% 90
故方案3为最优方案，其规模为最佳经济规模。
解：单条生产线的盈亏平衡点产销量为：
200000 800（0 件/年） 100- 75
• PQ*=Cf + cvQ*
Q* C f P - cv
如果项目在小于Q*的产量下组织生产，项目
亏损；如果在Q*的产量下生产，项目盈利。
• 如果项目的设计生产能力为Q0，则盈亏平衡 点也可以用盈亏平衡生产能力利用率表示，
6.1.3 项目建设规模的选择
确定企业的最优经济规模的步骤：
第一步，利用盈亏平衡分析，根据产品的产销量、成
本以及合理的利润水平计算出项目的最小规模产销量。
盈亏平衡点的产销量
总固定成本 单位产品价格 — 单位产品可变成本
最小规模产销量
总固定成本 单位产品价格 — 单位产品变动成本
— 单位产品利润
第二步，考察最小规模产销量和最低年产量之间的关
系，以确定项目的起始规模。 往往将单条生产线或单台设备的年生产能力确定为
最低年产量。 如果最小规模产销量大于最低年产量，则必须提高
年产量作为起始规模；如果最小规模产销量小于最低 产量，则以最低年产量作为起始规模。
第三步，确定最大经济规模。
第四步，确定项目建设的最佳经济规模。
方案1 100 11.25
方案2 95 13.01
方案3 90 12.67
解：
投资收益率
单位产品销售利润 单位产品投资
100%
方案1：11.25 100% 11.25% 100
方案2：13.01100% 13.69% 95
方案3：12.67100% 14.08% 90
故方案3为最优方案，其规模为最佳经济规模。
解：单条生产线的盈亏平衡点产销量为：
200000 800（0 件/年） 100- 75
建筑工程项目的不确定性分析—盈亏平衡分析
一、非线性盈亏平衡分析产生原因
➢ 在实际工作中，常常会遇到产品的年 总成本与产量并不成线性关系，产品 的销售也会受到市场和用户的影响， 销售收入与产量也不成线性变化，这 时就需要进行非线性盈亏平衡分析。
建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析
一、非线性盈亏平衡分析产生原因
➢ 产品总成本与产量不再保持线性关系的原因可能是：当生产扩大到一定限度 后，正常价格的原料、动力已不能保证供应，企业必须付出较高的代价才能 获得，正常的生产班次也不能完成生产任务，不得不加班加点，增大了劳务 费用，此外，设备的超负荷运行带来了磨损的增大、寿命的缩短和维修费用 的增加等，因此成本函数不再为线性而变成非线性了。
--盈亏平衡分析
建筑工程经济—线性盈亏平衡分析
一
盈亏平衡分析概述
本
二 线性盈亏平衡分析概念及基本假设
节
内
容
三
线性盈亏平衡分析数学模型
四
盈亏平衡点的计算方法
建筑工程经济—线性盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析概述
➢ 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下（即假设在此条 件下生产量等于销售量），计算分析产量、成本、利润之间的平衡关系， 确定盈亏平衡点（Break-Even-Point，BEP），用以判断项目对市场需求 变化适应能力和抗风险能力的一种不确定性分析方法，故亦称损益平衡分 析或量本利分析。
➢ 从图中可以看出，产量小于Q1或大于Q2时，项目处于亏损； Q1≤Q≤Q2时才盈利，当Q＝Qmax时，项目盈利最大。
➢ 盈利B＝S（Q）－C（Q），根据极值原理，对利润方程求一阶导数 （B对Q的导数）并令其等于零，即可求得Qmax。
建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析
三、非线性盈亏平衡点的计算
➢ 在实际工作中，常常会遇到产品的年 总成本与产量并不成线性关系，产品 的销售也会受到市场和用户的影响， 销售收入与产量也不成线性变化，这 时就需要进行非线性盈亏平衡分析。
建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析
一、非线性盈亏平衡分析产生原因
➢ 产品总成本与产量不再保持线性关系的原因可能是：当生产扩大到一定限度 后，正常价格的原料、动力已不能保证供应，企业必须付出较高的代价才能 获得，正常的生产班次也不能完成生产任务，不得不加班加点，增大了劳务 费用，此外，设备的超负荷运行带来了磨损的增大、寿命的缩短和维修费用 的增加等，因此成本函数不再为线性而变成非线性了。
--盈亏平衡分析
建筑工程经济—线性盈亏平衡分析
一
盈亏平衡分析概述
本
二 线性盈亏平衡分析概念及基本假设
节
内
容
三
线性盈亏平衡分析数学模型
四
盈亏平衡点的计算方法
建筑工程经济—线性盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析概述
➢ 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下（即假设在此条 件下生产量等于销售量），计算分析产量、成本、利润之间的平衡关系， 确定盈亏平衡点（Break-Even-Point，BEP），用以判断项目对市场需求 变化适应能力和抗风险能力的一种不确定性分析方法，故亦称损益平衡分 析或量本利分析。
➢ 从图中可以看出，产量小于Q1或大于Q2时，项目处于亏损； Q1≤Q≤Q2时才盈利，当Q＝Qmax时，项目盈利最大。
➢ 盈利B＝S（Q）－C（Q），根据极值原理，对利润方程求一阶导数 （B对Q的导数）并令其等于零，即可求得Qmax。
建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析
三、非线性盈亏平衡点的计算
第五章.不确定性分析
□——决策点，由此引出的分支称方案枝，枝数 即为方案数。在决策树上只有一个决策点，属单 级决策问题，即只需作出一次决策。若决策树上 有两个或两个以上决策点，则属多级决策问题， 即对决策问题需要进行多次决策。
○——自然状态点（又称概率点），由此引出的 分支称概率枝，在概率枝上标出各种自然状态及 其概率，分枝数即为自然状态数。
（4）确定敏感因素，对方案的风险情况作出判断。
例，某投资方案设计年生产能力为10万台， 计划总投资1200万元，期初一次性投入， 预计产品价格为35元/台，年经营成本140 万元，方案寿命期10年，到期时预计残值 80万元,ic=10%试就投资额，单位产品价 格，经营成本对投资方案做敏感性分析 （NPV指标）。
NPV=-1200+(35X10-140)(P/A 10%
10)+80(P/F 10% 10)
=121.21
变化 -20% -10% 0
10% 20% 平均1%
投资额 361.21 241.21 121.21 1.21 -118.79 9.9%
产品价 -308.91 -93.85 121.21 336.28 551.34 17.75% 格
TC1 f1(x) TC2 f2 (x)
使TC1=TC2。即f1(x)=f2(x)。解此方程所求得的x 值就是两个方案的优劣平衡点，然后根据这个优劣 平衡点作出方案的取舍。
例：某建筑工地需要抽水设备，有AB两种方案 可供选择：
A:需要购置一台2.5KW的电动机，投资1400元， 四年末残值200元，电动机每小时运行成本0.84 元，每年预计维护费120元。
Q0
F P V
BEP销售收入
(R0
)
P
P
5 项目的不确定性分析
收 入、 成 本
S=（P－t）Q
盈利区
E BEP
C= CF+CV × Q
亏损区
CV × Q C CF
F
利润 E=S－C =(P－t)Q－(CF+CVQ)
=（P－t－CV ）Q－CF
0
QBE
产量Q
E CF Q P t CV
当目标要求达到某一利润E时，求其产量Q，
两种
情况
即Q=
E+CF
解得 QBE1=2837（件）； QBE2=9162（件）
（2） 最大利润时的产量QOPi
利润函数
E(Q)=S(Q) －C(Q)
=55(Q) －0.0035Q2－ 65000－25Q+0.001Q2
=0.0025Q2+30Q－65000
对上式求导，令dE(Q)/dQ=0，得
－0.005Q+30=0 QOPi=300.005=6000（件）
P－t－CV E+C
F P－ t－CV
当目标要求产量Q在多少的情况下企业保本（E=0），
即QBE =
=
CF P－t－CV
此外，可求最低生产能力利用率
CF QBE 1 f 0＝ 100% = Q 100% Q0 0 P－t－CV
Q0——已知的设计生产能力
4.非线性盈亏平衡分析 在不完全竞争的条件下，销售收入S和成本C与产 （销）量Q间可能是非线性的关系。 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能 会滞销或降价，这时销售收入S呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能 会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此 时可变费用CV呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1 和BEP2 。
不确定性分析—盈亏平衡分析(水利工程经济课件)
1.讨论主题：学生将围绕“三角形三边关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形的基本概念。三角形是由三条线段首尾相连围成的图形。它是几何图形中的基础，具有独特的性质和广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量三角形的边长，判断三条线段是否能构成三角形，了解三角形三边关系在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
在讲授理论时，我发现有些学生对“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的理解不够深入。我尝试用图形和实例来解释这个原理，但我觉得可能还需要更多的练习和实际操作来巩固他们的理解。在未来的课程中，我可能会设计一些更具互动性的活动，比如让学生们自己动手测量和计算，以便更直观地感受这个关系。
实践活动环节，学生们在分组讨论中表现得相当积极，我能感受到他们在尝试将理论知识应用到实际问题中去。不过，我也观察到有些小组在讨论时可能会偏离主题，这需要我在今后的教学中更加注意引导，确保讨论的方向和深度。
-通过对等腰三角形、等边三角形、直角三角形等典型例子的分析，让学生掌握不同类型三角形的判定方法；
-通过具体的数学题目，如“已知三角。
2.教学难点
-理解并证明三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形的基本概念。三角形是由三条线段首尾相连围成的图形。它是几何图形中的基础，具有独特的性质和广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量三角形的边长，判断三条线段是否能构成三角形，了解三角形三边关系在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
在讲授理论时，我发现有些学生对“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的理解不够深入。我尝试用图形和实例来解释这个原理，但我觉得可能还需要更多的练习和实际操作来巩固他们的理解。在未来的课程中，我可能会设计一些更具互动性的活动，比如让学生们自己动手测量和计算，以便更直观地感受这个关系。
实践活动环节，学生们在分组讨论中表现得相当积极，我能感受到他们在尝试将理论知识应用到实际问题中去。不过，我也观察到有些小组在讨论时可能会偏离主题，这需要我在今后的教学中更加注意引导，确保讨论的方向和深度。
-通过对等腰三角形、等边三角形、直角三角形等典型例子的分析，让学生掌握不同类型三角形的判定方法；
-通过具体的数学题目，如“已知三角。
2.教学难点
-理解并证明三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
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15
3）用销售额表示的盈亏平衡点销售额 BEP（R）
第 一 部 分
单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分产销多 种产品。多品种企业可以使用销售额来表示盈亏临界点。
基 础 理 论 4）用销售单价表示的盈亏平衡点 BEP（P）
P F BEP R P V t
单 元 5
如果按设计生产能力进行生产和销售，BEP还可以由盈 亏平衡点价格 BEP（P）来表达，即：
摊销费用
利息支出
要素成本法之总成本费用的构成
年销售收入线 年总成本线
费用、 收入
R=（P－t）Q
盈利区
E
C= F+V× Q
BEP
亏损区
利润 E=R－C
V×Q F F =(P－t)Q－(F+VQ) =（P－t－V ）Q－F BEP(Q)=
产量Q
F
0
BEP(Q)
P－t－V
图5.1 线性盈亏平衡分析图
第 一 部 分 基 础 理 论
BEP Q
F P V t
2）用生产能力利用率表示的盈亏平衡点 BEP（％）
单 元 5 工程 项目 不确 定性 分析
生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产量占设计生 产能力的百分比。
BEP(Q) F BEP% 100% 100% Q (P V t) Q
（2）企业产品产量为5000件时的利润；
（3）企业年利润达到60000元时的产量。
单 元 5 工程 项目 不确 定性 分析
17
5.1.2.非线性盈亏平衡分析
当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品 可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时， 可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费 , 此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1 和BEP2。
盈亏平衡点的表达形式有多种，可用实物产量、单位产品 售价、单位产品的可变成本以及年总固定成本的绝对量表 示，也可用某些相对值表示，如生产能力利用率。其中以 产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。
1）用产量表示的盈亏平衡点 BEP（Q） 令利润E＝０，此时的产量即为盈亏临界点生产量。 即：
单第 元一 5部 工程 项目 基 不确 础 定性 理 分析 论
学习目的
具备不确定性分析的思路，并能对三种分析 方法进行简单应用。
分
4
单元5 工程项目不确定性分析
第 一 部 分 基 础 理 论
为什么需要不确定性分析？
工程项目投资决策面对未来，项目评价所采用的数据大 部分来自各方面估算和预测，所以有一定程度的不确定 性和风险，为了尽量避免投资决策失误，有必要进行风 险和不确定性分析。
令AC1＝ AC2，解得Q1＝615（m2）
令AC1＝ AC3，解得Q2＝675（ m2）
令AC2＝ AC3，解得Q3＝721（ m2 ）
∴当建筑面积＜675m2时，砖木结构为宜 当建筑面积＞675m2时，砖混结构为宜
总成本（万元） Q3
砖木3
钢砼2
砖混1
Q1 4
Q2
3.25
2.13 615 675 721
单元5 工程项目不确定性分析
目录
项目1 盈亏平衡分析 项目2 敏感性分析 项目3 概率分析
单第 元一 5部 工程 项目 基 不确 础 定性 理 分析 论
分
3
单元5 工程项目不确定性分析
第 一 部 分 基 础 理 论
学习要求
（1）了解不确定性分析的基本概念； （2）熟悉敏感性分析的方法； （3）掌握盈亏平衡分析、概率分析的思想和方法。
不确定性和风险，是所有项目固有的内在特性，只 是对不同的项目，其程度可能有所不同。
1921年，美国经济学家芝加哥学派创始人F．H．奈特教授
在其名著《风险、不确定性和利润》中区分了风险和不确定 性。奈特认为，风险是“可测定的不确定性”，而“不可测 定的不确定性”才是真正意义上的不确定性。
从理论上可以区分风险分析与不确定性分析。但从项目经
面积（m2）
策 划 人 / 杨学忠
责任编辑/ 杨学忠
张淑芳
封面设计/ 达泰广告
武汉理工大学出版社
http：// 理工图书网 E-mail:1029102381@ 地址：武汉市洪山区珞狮路122号 邮编：430070 电话：（027）87515778 87515848 87785758 传真：（027）87165708
解：设住宅建筑面积为Q m2 。
AC1＝600Q(A/P, 8%, 20)+28000+12000
AC2＝725Q(A/P, 8%, 20)+25000+7500
-3.2%·725Q(A/F, 8%, 20)
AC3＝875Q(A/P, 8%, 20)+15000+6250
-1%·875Q(A/F, 8%, 20)
12
单 元 5 工程 项目 不确 定性 分析
按要素成本法生产成本费用的构成
外购原材料费
可变成本 外购燃料、动力费 计件工资及福利费 计时工资及福利费 修理费 其 他 费（ 含 销 售费 ） 固定成本 折旧费（维简费） 是不随产量变化而变化的成本 经 营 成 本
总成本 费 用
随着工程量的增减 而相应增加或减少 的费用，如构成工 程实体的材料费
年销售收入线 年总成本线
费用
C(Q)
盈利区 BEP2 M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益 Emax
V(Q)
BEP1
Emax F
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把点作为决策临界 点
产量
0
QBEP1 QOPi
QBEP2
5.1.3 优劣分析法 ——盈亏平衡分析法可以用于多方案的 择优
工程项目的不确定性分析，就是考察建设投资、经营成本、
单 元 5 工程 项目 不确 定性 分析
产品售价、销售量、项目寿命等因素变化时，对项目经 济评价指标所产生的影响。
分析方法：
工程项目不确定性分析的方法包括盈亏平衡分析、敏感性
分析和概率分析。
6
不确定性与风险
不确定性
风 险
缺乏足够信息的条件下所造 由于随机的原因而造成的实 成的实际值和期望值的偏差, 际值和期望值的差异，其结 其结果无法用概率分布规律 果可用概率分布规律来描述 来描述
“十二五”职业教育国家规划教材 经全国职业教育教材审定委员会审定
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
高职高专教育工程造价专业系列教材
工 程 经 济
（第3版）
主 编 田恒久
武汉理工大学出版社
第 一 部 分 基 础 理 论
第一部分
基础理论
单 元 5 工程 项目 不确 定性 分析2第 一 部 分 Nhomakorabea 础 理 论
工程 项目 不确 5）单位产品变动成本的盈亏平衡点 定性 分析
F BEP( P) V t Q
F BEP(v) P t Q 16
BEP（v）
5.1 盈亏平衡分析
第 一 部 分 基 础 理 论
【例5.1】某企业生产某种产品，每件产品的售价为 50元，单位可变成本为28元，年固定成本为66000元， 求： （1）企业的最低产量；
盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件
单 元 5 工程 项目 不确 定性 分析
下，通过对产品产量、成本、利润相互关系的分析，判 断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方 法，故亦称为量本利分析。在工程经济评价中，这种方 法的作用是找出投资项目的盈亏临界（平衡）点，以判 断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案 实施的风险大小及投资项目承担风险的能力，为投资决 策提供科学依据。
武汉理工大学出版社
9
5.1 盈亏平衡分析（量、本、利分析）
第 一 部 分 基 础 理 论
概念 盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件 下，通过对产品产量、成本和利润之间的关系，找出方 案盈利与亏损在产量、单价、单位产品成本等方面的临 界值，以判断方案在各种不确定因素作用下的抗风险能 力。 在盈亏平衡点上，销售收入与成本费用相等，既不 亏损也不盈利。盈亏平衡分析就是要找出项目方案的盈 亏平衡点。盈亏平衡分析可分为线性平衡分析和非线性 平衡分析。
【例】某单位拟建住宅，预计建筑面积500～ 1000m2范围内。拟定砖混、钢砼、砖木三种结构方 案，调查各方案费用情况如表。年利率8%。试确定 各方案的经济范围。
方案 砖混1 钢砼2 砖木3 造价 （元/m2) 600 725 875 寿命 （年） 20 20 20 维修费 （元/年） 28000 25000 15000 取暖费 （元/年） 12000 7500 6250 残值 0 3.2%造价 1%造价
单 元 5 工程 项目 不确 定性 分析
10
5.1 盈亏平衡分析
第 一 部 分 基 础 理 论
盈亏平衡分析的基本方法 建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系， 通过对这两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。 盈亏平衡点取决于三个因素：固定成本、可变成本和单 销售收入 位产品价格。 产量 线性平衡分析的基本公式如下： 年销售收入方程： 产品价格 年总成本费用方程： 生产成本 固定成本
单 元 5 工程 项目 不确 定性 分析
5
单元5 工程项目不确定性分析
第 一 部 分 基 础 理 论
为什么需要不确定性分析？
工程项目投资决策面对未来，项目评价所采用的数据大部分来自各 方面估算和预测，所以有一定程度的不确定性和风险，为了尽量避 免投资决策失误，有必要进行风险和不确定性分析。
概念
3）用销售额表示的盈亏平衡点销售额 BEP（R）
第 一 部 分
单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分产销多 种产品。多品种企业可以使用销售额来表示盈亏临界点。
基 础 理 论 4）用销售单价表示的盈亏平衡点 BEP（P）
P F BEP R P V t
单 元 5
如果按设计生产能力进行生产和销售，BEP还可以由盈 亏平衡点价格 BEP（P）来表达，即：
摊销费用
利息支出
要素成本法之总成本费用的构成
年销售收入线 年总成本线
费用、 收入
R=（P－t）Q
盈利区
E
C= F+V× Q
BEP
亏损区
利润 E=R－C
V×Q F F =(P－t)Q－(F+VQ) =（P－t－V ）Q－F BEP(Q)=
产量Q
F
0
BEP(Q)
P－t－V
图5.1 线性盈亏平衡分析图
第 一 部 分 基 础 理 论
BEP Q
F P V t
2）用生产能力利用率表示的盈亏平衡点 BEP（％）
单 元 5 工程 项目 不确 定性 分析
生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产量占设计生 产能力的百分比。
BEP(Q) F BEP% 100% 100% Q (P V t) Q
（2）企业产品产量为5000件时的利润；
（3）企业年利润达到60000元时的产量。
单 元 5 工程 项目 不确 定性 分析
17
5.1.2.非线性盈亏平衡分析
当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品 可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时， 可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费 , 此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1 和BEP2。
盈亏平衡点的表达形式有多种，可用实物产量、单位产品 售价、单位产品的可变成本以及年总固定成本的绝对量表 示，也可用某些相对值表示，如生产能力利用率。其中以 产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。
1）用产量表示的盈亏平衡点 BEP（Q） 令利润E＝０，此时的产量即为盈亏临界点生产量。 即：
单第 元一 5部 工程 项目 基 不确 础 定性 理 分析 论
学习目的
具备不确定性分析的思路，并能对三种分析 方法进行简单应用。
分
4
单元5 工程项目不确定性分析
第 一 部 分 基 础 理 论
为什么需要不确定性分析？
工程项目投资决策面对未来，项目评价所采用的数据大 部分来自各方面估算和预测，所以有一定程度的不确定 性和风险，为了尽量避免投资决策失误，有必要进行风 险和不确定性分析。
令AC1＝ AC2，解得Q1＝615（m2）
令AC1＝ AC3，解得Q2＝675（ m2）
令AC2＝ AC3，解得Q3＝721（ m2 ）
∴当建筑面积＜675m2时，砖木结构为宜 当建筑面积＞675m2时，砖混结构为宜
总成本（万元） Q3
砖木3
钢砼2
砖混1
Q1 4
Q2
3.25
2.13 615 675 721
单元5 工程项目不确定性分析
目录
项目1 盈亏平衡分析 项目2 敏感性分析 项目3 概率分析
单第 元一 5部 工程 项目 基 不确 础 定性 理 分析 论
分
3
单元5 工程项目不确定性分析
第 一 部 分 基 础 理 论
学习要求
（1）了解不确定性分析的基本概念； （2）熟悉敏感性分析的方法； （3）掌握盈亏平衡分析、概率分析的思想和方法。
不确定性和风险，是所有项目固有的内在特性，只 是对不同的项目，其程度可能有所不同。
1921年，美国经济学家芝加哥学派创始人F．H．奈特教授
在其名著《风险、不确定性和利润》中区分了风险和不确定 性。奈特认为，风险是“可测定的不确定性”，而“不可测 定的不确定性”才是真正意义上的不确定性。
从理论上可以区分风险分析与不确定性分析。但从项目经
面积（m2）
策 划 人 / 杨学忠
责任编辑/ 杨学忠
张淑芳
封面设计/ 达泰广告
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解：设住宅建筑面积为Q m2 。
AC1＝600Q(A/P, 8%, 20)+28000+12000
AC2＝725Q(A/P, 8%, 20)+25000+7500
-3.2%·725Q(A/F, 8%, 20)
AC3＝875Q(A/P, 8%, 20)+15000+6250
-1%·875Q(A/F, 8%, 20)
12
单 元 5 工程 项目 不确 定性 分析
按要素成本法生产成本费用的构成
外购原材料费
可变成本 外购燃料、动力费 计件工资及福利费 计时工资及福利费 修理费 其 他 费（ 含 销 售费 ） 固定成本 折旧费（维简费） 是不随产量变化而变化的成本 经 营 成 本
总成本 费 用
随着工程量的增减 而相应增加或减少 的费用，如构成工 程实体的材料费
年销售收入线 年总成本线
费用
C(Q)
盈利区 BEP2 M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益 Emax
V(Q)
BEP1
Emax F
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把点作为决策临界 点
产量
0
QBEP1 QOPi
QBEP2
5.1.3 优劣分析法 ——盈亏平衡分析法可以用于多方案的 择优
工程项目的不确定性分析，就是考察建设投资、经营成本、
单 元 5 工程 项目 不确 定性 分析
产品售价、销售量、项目寿命等因素变化时，对项目经 济评价指标所产生的影响。
分析方法：
工程项目不确定性分析的方法包括盈亏平衡分析、敏感性
分析和概率分析。
6
不确定性与风险
不确定性
风 险
缺乏足够信息的条件下所造 由于随机的原因而造成的实 成的实际值和期望值的偏差, 际值和期望值的差异，其结 其结果无法用概率分布规律 果可用概率分布规律来描述 来描述
“十二五”职业教育国家规划教材 经全国职业教育教材审定委员会审定
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
高职高专教育工程造价专业系列教材
工 程 经 济
（第3版）
主 编 田恒久
武汉理工大学出版社
第 一 部 分 基 础 理 论
第一部分
基础理论
单 元 5 工程 项目 不确 定性 分析2第 一 部 分 Nhomakorabea 础 理 论
工程 项目 不确 5）单位产品变动成本的盈亏平衡点 定性 分析
F BEP( P) V t Q
F BEP(v) P t Q 16
BEP（v）
5.1 盈亏平衡分析
第 一 部 分 基 础 理 论
【例5.1】某企业生产某种产品，每件产品的售价为 50元，单位可变成本为28元，年固定成本为66000元， 求： （1）企业的最低产量；
盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件
单 元 5 工程 项目 不确 定性 分析
下，通过对产品产量、成本、利润相互关系的分析，判 断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方 法，故亦称为量本利分析。在工程经济评价中，这种方 法的作用是找出投资项目的盈亏临界（平衡）点，以判 断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案 实施的风险大小及投资项目承担风险的能力，为投资决 策提供科学依据。
武汉理工大学出版社
9
5.1 盈亏平衡分析（量、本、利分析）
第 一 部 分 基 础 理 论
概念 盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件 下，通过对产品产量、成本和利润之间的关系，找出方 案盈利与亏损在产量、单价、单位产品成本等方面的临 界值，以判断方案在各种不确定因素作用下的抗风险能 力。 在盈亏平衡点上，销售收入与成本费用相等，既不 亏损也不盈利。盈亏平衡分析就是要找出项目方案的盈 亏平衡点。盈亏平衡分析可分为线性平衡分析和非线性 平衡分析。
【例】某单位拟建住宅，预计建筑面积500～ 1000m2范围内。拟定砖混、钢砼、砖木三种结构方 案，调查各方案费用情况如表。年利率8%。试确定 各方案的经济范围。
方案 砖混1 钢砼2 砖木3 造价 （元/m2) 600 725 875 寿命 （年） 20 20 20 维修费 （元/年） 28000 25000 15000 取暖费 （元/年） 12000 7500 6250 残值 0 3.2%造价 1%造价
单 元 5 工程 项目 不确 定性 分析
10
5.1 盈亏平衡分析
第 一 部 分 基 础 理 论
盈亏平衡分析的基本方法 建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系， 通过对这两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。 盈亏平衡点取决于三个因素：固定成本、可变成本和单 销售收入 位产品价格。 产量 线性平衡分析的基本公式如下： 年销售收入方程： 产品价格 年总成本费用方程： 生产成本 固定成本
单 元 5 工程 项目 不确 定性 分析
5
单元5 工程项目不确定性分析
第 一 部 分 基 础 理 论
为什么需要不确定性分析？
工程项目投资决策面对未来，项目评价所采用的数据大部分来自各 方面估算和预测，所以有一定程度的不确定性和风险，为了尽量避 免投资决策失误，有必要进行风险和不确定性分析。
概念