2020国家公务员考试行测数量关系中的浓度问题
公务员数学类浓度问题
浓度问题用十字相乘法来对解决是最好的方法，浓度问题核心公式：浓度=常用方法为：方程法利用溶质相等或者浓度相等来构造等量关系十字穿插法混合问题的简便计算方法分析猜答案法深刻理解混合本质，分析题目猜出答案溶度问题包括以下几种基此题型∶1、溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不管溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，以此可作为解题的突破点。
2、溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，以此可作为解题的突破点。
3、两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，以此可作为解题的突破点。
十字穿插法适用题型十字穿插法多适用于数量关系题中的“加权平均问题〞，但大多数考生对“加权平均问题〞并没有直观的概念。
一般而言，十字穿插法在类似以下几种问题中可以运用：1。
重量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r。
2。
数量分别为A与B的人口，分别增长a与b，总体增长率为r。
3。
A个男生平均分为a，B个女生平均分为b，总体平均分为r……类似问题可以列出如同Aa+Bb=(A+B)r的算式，再运用十字穿插法，就可快速有效的解题。
十字相乘法使用要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上。
例1、某班一次数学测试，全班平均分91分，其中男生平均88分，女生平均93分，那么女生是男生人数的多少倍？A 0.5B 1C 1.5D 2例2、某钢铁厂用两种铁矿石炼铁，甲种含铁68%，乙种含铁63%，要配成含铁65%的矿石100吨，两种矿石应各取多少吨？A.60、40B.70、30C.40、60D.30、70例3、一只猫每天吃由食品A和食品B搅拌成的食物300克，食品A的蛋白质含量为10%，食品B 的蛋白质含量为15%。
如果该猫每天需要38克蛋白质，问食物中食品A的比重是百分之几？A. 47%B. 40%C. 1/3D. 50%例4、两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水浓度为30%。
2020云南公务员考试行测数量关系中浓度问题详细介绍
2020云南公务员考试行测数量关系中浓度问题详细介绍一、浓度问题基础知识1、核心公式：溶液浓度=溶质质量÷溶液质量溶液=溶质+溶剂2、常用解题方法：①溶质不变法：无论溶液如何改变(稀释、蒸发、混合)，溶质质量不会凭空发生改变，可抓住溶质不变解题，溶质常常可以设定为一个特殊值。
②十字交叉法：二、溶剂类浓度问题解析推荐利用“溶质不变法”解题，溶质设成两次浓度的公倍数例题1：一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少：A.14%B.17%C.16%D.15%【中公解析】答案选D。
由于在溶液蒸发水的过程，溶质质量不变，设溶质质量为60克，则10%浓度的溶液质量为60÷10%=600克，同理可求12%浓度的溶液质量为60÷12%=500克，两次溶液减少的质量为100克水，则第三次蒸发掉同样多的水后，溶液质量为500-100=400克，溶液的浓度将变为60÷400=15%。
三、混合溶液类浓度问题解析推荐利用“溶质不变法”解题，牢记基本公式“溶液浓度=溶质质量/溶液质量”例题2：烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。
每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水。
问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%(假设烧杯中盐水不会溢出)：A.6B.5C.4D.3四、类浓度问题拓展可转化成A=B/C形式的数量关系均可看成是类浓度问题，即A为浓度，B 为溶质，C为溶液，推荐利用“十字交叉法”解题，将不同变量巧妙的转化为溶液解题例题3：A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁，该单位全体人员的平均年龄为多少岁：A.34B.36C.35D.37【中公解析】答案选C。
平均年龄=所有人年龄和÷人数，可以转化成A=B/C 形式的数量关系均可看成是类浓度问题，采用十字交叉法：A、B、C三个部门的人数比为3∶4∶5，设A、B、C三个部门的人数分别为3x,4x,5x;该单位全体人员的平均年龄为(38×3x+24×4x+42×5x)÷(3x+4x+5x)=35(岁)。
行测浓度问题的经典例题
行测浓度问题的经典例题行测中关于浓度问题的经典例题有很多，我将为你举几个例子，并从不同角度给出详细的回答。
例题1，某种果汁的浓度为30%，现有500毫升的果汁，需要将其稀释为20%的浓度，需要加入多少毫升的水？回答1，首先，我们需要确定原始果汁中的溶液和所需稀释溶液的浓度。
原始果汁的浓度为30%，所需稀释溶液的浓度为20%。
设加入水的体积为x毫升。
根据溶液的浓度公式，浓度 = 溶质的质量 / 溶液的体积，我们可以得到以下等式：0.3 500 = 0.2 (500 + x)。
解上述方程，可以得到 x = 250 毫升。
因此，需要加入250毫升的水。
回答2，另一种解题方法是使用比例关系。
原始果汁中溶质的质量与溶液的体积成正比，所需稀释溶液中溶质的质量与溶液的体积也成正比。
设原始果汁中溶液的体积为500毫升，溶质的质量为0.3 500 = 150克。
所需稀释溶液中溶液的体积为500 + x毫升，溶质的质量为0.2 (500 + x)克。
根据比例关系，我们可以得到以下等式：150 / 500 = 0.2 (500 + x) / (500 + x)。
解上述方程，可以得到 x = 250 毫升。
因此，需要加入250毫升的水。
例题2，一瓶含有75%酒精的溶液，现需加入一些水，使得溶液的浓度变为60%，瓶中原有的溶液体积为400毫升，需要加入多少毫升的水？回答1，与例题1类似，我们需要确定原始溶液中的溶质和所需稀释溶液的浓度。
原始溶液中酒精的浓度为75%，所需稀释溶液的浓度为60%。
设加入水的体积为x毫升。
根据浓度的定义，我们可以得到以下等式：0.75 400 = 0.6 (400 + x)。
解上述方程，可以得到 x = 200 毫升。
因此，需要加入200毫升的水。
回答2，另一种解题方法是使用比例关系。
原始溶液中酒精的质量与溶液的体积成正比，所需稀释溶液中酒精的质量与溶液的体积也成正比。
设原始溶液中溶液的体积为400毫升，酒精的质量为0.75 400 = 300克。
行测-浓度一类问题的解题办法
行测-浓度一类问题的解题办法第一篇：行测-浓度一类问题的解题办法浓度一类问题的解题办法一、十字交叉法十字交叉法是公务员考试数算里面的一个重要方法，很多比例问题，都可以用十字交叉法来很快地解决，而在资料分析中，也能够派上很大用场，所以应该认真掌握它。
（一）原理介绍通过一个例题来说明原理。
例：某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。
求该班男生和女生的比例。
方法一：男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。
男生和女生的比例是1：1。
方法二：假设男生有A，女生有B。
（A*75+B85）/（A+B）=80整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。
方法三：男生：75女生：85男生：女生=1：1。
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。
平均值为C。
求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。
假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=C X=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/（A-B）因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：AC-BCBA-C这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
（二）例题与解析1．某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是A．2：5B．1：3C．1：4D．1：5 答案：C 分析：男教练：90%2%82%男运动员： 80%8% 男教练：男运动员=2%：8%=1：42.某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少A．2∶1B．3∶2C.2∶3D．1∶2 答案：B分析：职工平均工资15000/25=600男职工工资：580600女职工工资：630男职工：女职工=30：20=3：23.某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。
行测数资---如何用浓度这个概念解题 - 副本
如何用浓度这个概念解题
浓度问题
知识点：
浓度 = 溶质/溶液
溶液 = 溶质/浓度
溶质 = 溶液x浓度
解题思路：
熟悉这三个量之间的关系，若题干中是多次混合，以最后的浓度为等量关系列方程求解即可。
真题示例：
（2019上海）有一瓶浓度为15%的盐水500克，每次加入34克浓度为60%的盐水，则至少加（）次该盐水，使这瓶盐水的浓度超过30%?
A.6
B.7
C.8
D.9
解析：
假设至少加入n次浓度为60%的盐水，则一共加入34n克盐水。
根据溶液混合前后溶质的质量不变，可列方程 500*15%+34n*60%=(500+34n)*30%，解得n≈7.4，说明加入7.4次盐水能让混合后盐水浓度为30%，则至少需要加8次才能让混合后浓度超过30%。
故正确答案为C。
事业单位数量关系解题技巧：浓度问题及其常用解法.doc
事业单位数量关系解题技巧：浓度问题及其常用解浓度问题是公考中的一个常考点，今天小编为大家搜集了事业单位数量关系解题技巧：浓度问题及其常用解法，希望大家能好好学习！事业单位数量关系解题技巧：浓度问题及其常用解法浓度问题是公考中的一个常考点，接下来我们就具体谈谈浓度问题及相关题型的常用解法。
浓度问题即溶液的配比问题，盐水的咸度由盐和盐水质量的比值决定，这个比值称为浓度。
浓度问题的核心是溶质和溶液的变化。
在我们的日常生活中，“水甜不甜”，“酒含酒精高不高”等这些问题都是与浓度相关的问题。
糖水的甜度由糖和谁两者的比值决定。
若水量一定，含糖量越多糖水就越甜，含糖量越少糖水就越不甜。
这里面的糖是溶质，水是溶剂，糖和水的混合就是溶液。
糖占糖水的百分比就是浓度。
一、与浓度相关的概念1.溶剂：可以融化固体、液体或者气体溶质的液体，日常生活中最常见的溶剂是水。
2.溶质：溶液中被溶剂溶解的物质。
3.溶质和溶剂的混合物共同组成溶液。
二、基本公式根据以上论述，我们可以得到浓度的基本公式：浓度=溶质/溶液×100%通过这个公式我们可以知道，知道其中的两个量，可以求另外一个量。
三、用解题方法1.方程法：【例1】浓度为25%的盐水12千克，加多少千克的水可以稀释成浓度为10%的盐水?A.150B.180C.200D.220【答案】B。
解析：设加水的质量为x千克，稀释前后溶质的质量不变，则25%×120=10%×(20+x)，解该方程即可得到x=180，因此选B。
2.特值法：【例2】某溶液的浓度为20%，加入一定量的水后浓度变为15%。
如果再加入同样多的水，则溶液的浓度变为多少?A.12%B.12.5%C.13%D.10%【答案】A。
解析：加水后的浓度为15%，那么我们可以设此时盐水有100克，则盐的质量为15克。
那么在加水前盐水质量为15÷20%=75克，从这里可知加了25克的水。
那么第二次加同样多的水即25克，则浓度变为15÷125=12%，选A。
公务员考试行测浓度问题
公务员行测浓度问题浓度问题是近年来考试的热点问题之一，该类问题难度不大，更侧重对基础知识的理解和掌握。
浓度问题涉及浓度、溶质、溶液三个变量，试题也主要围绕三者间的相互变化关系，其中各个变量的变化对浓度的影响是重点考查的内容。
解决浓度问题，首先我们应该掌握一些核心的知识点和公式：浓度问题基本关系式：浓度=溶质÷溶液下面我们来看几道例题：[例1]当含盐30%的60千克盐水蒸发为含盐40%的盐水时，盐水重量为多少千克?A45 B50 C55 D60[答案]A[解析]假设最后盐水重量为x千克，根据“溶质不变”列方程：60*30%=X*40%X=45(千克)[例2]甲杯中有浓度为17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的溶液600克。
现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。
现在两杯溶液的浓度是( )A.20%B.20.6%C.21.2%D.21.4%[答案]B。
[解析]无论怎样混合，根据最后溶液状态可知，整个过程相当于将甲、乙两杯溶液混合在一起而已，因此最终两杯溶液的浓度为：(400*17%+600*23%)/(400+600)=20.6%[例3]从装有100克浓度为10%的盐水瓶中倒出10克盐水后，再向瓶中倒人10克清水，这样算一次操作，照这样进行下去，第三次操作完成后，瓶中盐水的浓度为A.7%B.7.12%C.7.22%D.7.29%[答案]D[解析]每次操作从100克盐水中倒出10克盐水，剩余90克，即剩余90%。
每次操作后溶液中剩余的溶质变为原来的90%，又都稀释到100克，浓度变为操作前的90%。
三次操作后浓度为：10%×(90%)3=7.29%，选择D。
行测数量关系技巧：行测浓度问题不用愁,抓住核心是关键
行测数量关系技巧：行测浓度问题不用愁，抓住核心是关键做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数？那是你没有掌握一些技巧和重点，下面为你精心准备了“行测数量关系技巧：行测浓度问题不用愁，抓住核心是关键”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！行测数量关系技巧：行测浓度问题不用愁，抓住核心是关键2020国考越来越近，许多小伙伴也已经进入了备考状态。
在备考过程中小伙伴们可能会遇到各式各样的问题，但在万千问题当中应该都会遇到这样一个共性问题，就是对于数量关系自己到底应该如何复习，如何拿分。
其实，数量关系考察的不外乎是大家的思维能力，考察的题型都是一些比较基础的知识，在小学或者初高中的时候或多或少都遇到过一些。
但是，如何在有限的时间内把它做对，可能小伙伴们就犯难了。
所以，在复习的过程中就要求大家一定要把自己的优势找出来，先攻克容易攻克的，在这个基础上再去提分。
今天就给大家介绍一种可以很快掌握、可以快速解答的题目——浓度问题。
一、浓度问题的基本公式溶液(盐水)=溶质(盐)+溶剂(水);浓度=溶质÷溶液。
二、常考题型及入手点1、蒸发稀释类：溶质不变例1、将40千克浓度16%的溶液蒸发一部分水，化为20%的溶液。
应去水多少千克?A.8千克B.9千克C.10千克D.11千克【答案】A。
解析：溶液蒸发了一部分水，在蒸发过程中溶质是不变的。
40千克浓度为16%的溶液其中含有溶质6.4千克，现在浓度变为20%，则溶液为6.4/20%=32千克。
则水减少了40-32=8千克。
例2、已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4%，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少?A.3%B.2.5%C.2%D.1.8%【答案】A。
解析：在加水过程中，盐的质量是不变的，第一次加水，浓度为6%，第二次加水，浓度为4%，设盐的质量为12，则第一次加水后，溶液质量为200，第二次加水后，溶液质量为300。
数学运算之浓度问题专题公务员
数学运算之浓度问题专题十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分量的计算中常用的一种简便方法。
凡是一般的二元一次方程组（Aa +Bb = c( A +B )关系式）的习题，均可用十字交叉法。
该法解题的关键是准确找出平均值。
其解题原理为：Aa ＋Bb ＝(A ＋B)×c 整理变形后可得ca b c B A --=(a>c>b)其中c 为平均值十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
浓度问题核心公式：浓度=常用方法为：方程法 利用溶质相等或者浓度相等来构造等量关系 十字交叉法 混合问题的简便计算方法分析猜答案法 深刻理解混合本质，分析题目猜出答案【例1】甲杯中有浓度17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，问现在两杯溶液浓度是多少？【解析】方程法：利用浓度相等，我们可以构造方程设：从甲乙两杯中分别取出x 克，则解出x，带入到方程的任何一边，可以求出现在两杯的浓度。
但是，解方程的过程是非常麻烦的，在行测考试当中我们最缺的就是时间，所以要快速准确解出答案，我们可以采用十字交叉法：17% 2.4 400 2X：23% 3.6 600 3左面列纵向做差，23-17=6，把6按照2：3来分，分成1.4和4.4，则求出x=20.6%。
如果我们对混合本质理解的深刻，可以用分析法：题中说从甲乙杯中取出相同的溶液，交叉导入另一杯中，则甲乙杯的溶液质量不变。
而且最后两杯溶液浓度相等。
所以题干的过程我们可以转化为：把甲乙杯中的溶液先倒入一个大杯中，混合均匀后，再倒入甲杯400克，乙杯600克。
则最后两杯的浓度为可见，对题目和方法理解的不同，则计算的速度也会不同。
2020国家公务员考试行测数量关系中的浓度问题
A.无法判断 B.甲桶糖水多 C.乙桶牛奶多 D.一样多 中公解析：题干中出现的均是纯文字，没有明确说明桶和杯子的容量即可以取任意值。 题干中牛奶的量、糖水的量、空杯子的体积都未知。设桶的体积为 2，杯子的体积为 1，最 初甲桶中牛奶和乙桶中糖水的体积均为 1。则第一次操作后甲桶中没有牛奶，乙桶中牛奶和 糖水的体积均为 1。第二次操作后，甲桶中糖水的体积为 0.5，乙桶中牛奶的体积为 0.5， 此时甲桶内的糖水和一桶那个牛奶一样多，选择 D。 例 2、千禧锻造厂要制造一批一定比例的锡铁金属合金，第一次加入适量的金属铁后， 此时金属锡的浓度为 4%，第二次加入同样多的金属铁后，金属锡浓度为 3%，如果第三次再 加入同样多的金属铁后，此时金属锡的浓度是( )。 A.2.5% B.2.7% C.2.4% D.2.8% 中公解析： 问题要问的是金属锡的浓度即锡的含量与总重量的比值， 满足所求为乘除关 系且对应量未知，可以利用设特值的方法。题目中已知的两个浓度为 3%和 4%，设金属锡的 含量为 12 则，第一次加入金属铁后总重量为 12÷4%=300，第二次加入金属铁后总重量 12÷3%=400，每次加入金属铁为 400-300=100，第三次加入同样多的金属铁后锡所占的比重 为 12÷(400+100)=2.4%，选择 C。
三、特值法解决浓度问题 特值法的应用环境是具有任意性或者所求为乘除关系且对应量未知的题目中， 特值法也 可解决浓度问题，设特指的过程中需要注意找准不变量并设为容易计算的数值。 例 1、有两只相同的大桶和一只空杯子甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯 牛奶，倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液体，倒入加透。请问此时甲桶内的 糖水多，还是乙桶内的牛奶多?
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行测数学运算：浓度问题不用怕十字交叉好办法
⾏测数学运算：浓度问题不⽤怕⼗字交叉好办法 浓度问题的常规解法⼤多是通过列⽅程或是特值法来进⾏求解。
⼩编为⼤家提供⾏测数学运算：浓度问题不⽤怕⼗字交叉好办法，⼀起来学习⼀下吧！ ⾏测数学运算：浓度问题不⽤怕⼗字交叉好办法 在⾏测考试中，浓度问题⼀直是⼴⼤考⽣⽐较头疼的考试题型，浓度问题的常规解法⼤多是通过列⽅程或是特值法来进⾏求解。
但在浓度问题中出现“混合”特征的时候，不妨可以采取⼗字交叉法来进⾏求解，利⽤⼗字交叉法可以⼤⼤减少做题时间，也减少了列⽅程、解⽅程的计算量。
接下来⼩编就带⼤家共同学习⼀下如何巧⽤⼗字交叉法来求解浓度问题。
【例1】将20%的盐⽔与5%的盐⽔混合，配成15%的盐⽔600克，需要20%的盐⽔和5%的盐⽔各多少克?A.400，200B.250，350C.360，240D.370，230 【答案】A。
【解析】设分别应取20%的⾷盐⽔与5%的⾷盐⽔质量为x克、y克，则： ⾏测数量关系模拟题及答案 1. 张先⽣在某个闰年中的⽣⽇是某个⽉的第四个也是最后⼀个星期五，他⽣⽇的前⼀个和后⼀个⽉正好也只有4个星期五。
问当年的六⼀⼉童节是星期⼏?A.星期⼀B.星期三C.星期五D.星期⽇ 2. 某⼯⼚11⽉份⼯作忙，星期⽇不休息，⽽且从第⼀天开始，每天都从总⼚陆续派相同⼈数的⼯⼈到分⼚⼯作，直到⽉底，总⼚还剩⼯⼈240⼈。
如果⽉底统计总⼚⼯⼈的⼯作量是8070个⼯作⽇(⼀⼈⼯作⼀天为1个⼯作⽇)，且⽆⼈缺勤，那么，这⽉由总⼚派到分⼚⼯作的⼯⼈共多少⼈?A.2B.60C.240D.298 3. 甲⼄两辆车从A地驶往90公⾥外的B地，两车的速度⽐为5∶6。
甲车于上午10点半出发，⼄车于10点40分出发，最终⼄车⽐甲车早2分钟到达B地。
问两车的时速相差多少千⽶/⼩时?A.10B.12C.12.5D.15 答案： 【参考答案与解析】 1.【答案】A。
解析：根据题⼲信息可知，三个⽉⼀共只出现了12个星期五，即三个⽉的总天数必须少于13×7=91天，由于三个⽉之内必有⼀⽉含有31天且该年为闰年，则要满⾜条件，这三个⽉只能是2、3、4⽉，共90天，即⽐完整的13个星期少了⼀个星期五，所以4⽉30⽇为星期四，到六⼀⼉童节过了32天，32÷7=4……4，星期四过4天为星期⼀。
山西公务员行测数量关系：运用十字交叉法求解浓度问题
山西公务员行测数量关系：运用十字交叉法求解浓度问题公务员的笔试考试日渐临近，学员不得不投入紧张的备考中。
学员在有限的备考时间内学习，就需要把精力放在基础的解题方法上，尤其是短时间内容易掌握的数学方法。
数量关系一直是大家在复习过程中比较头疼的一类题型，但我们只需掌握好解题方式和方法，难的题目也会变得简单。
我们在解决数量关系题目的过程中经常会遇到浓度问题，很多题目都会涉及到不同浓度不同质量溶液的混合，遇到此类问题，我们基本的求解方式为通过列方程进行计算，求解方程的过程中计算量难免会比较大，但可以按照列方程计算的问题，均可用十字交叉法计算。
十字交叉法是应用于混合问题中的一种巧算方法。
所谓的混合问题即部分量和部分量混合成总量。
经常见的有平均分的混合、浓度的混合、增长率的混合等。
形如：ax+by=c(x+y)的二元一次方程，求x:y的值。
将原式作如下变形：ax+by=c(x+y)→x:y=(c-b):(a-c)，用图进行表示的话可写做：【例题1】现有浓度为20%的盐水500克，要把它变成浓度为12%的盐水，应加入浓度为10%的盐水多少克?A.1500B.1800C.2000D.2400【答案】C。
解析：这是一道非常典型的溶液的混合问题，溶液由两部分混合而成，用十字交叉法进行计算。
设应加浓度为10%的盐水X克，有浓度问题在数量关系的考试中比较常见，我们可以通过十字交叉法进行快速有效的计算。
在使用十字交叉法时一定要找准部分量、总量以及得到的差值所代表的含义。
同时对于熟练关系中平均分数的混合、利润率的混合等等都可以用十字交叉计算，另外在资料分析中，碰到增长率的混合亦可以用十字交叉，得到的差值比是部分量基期值的比值。
希望同学们在数量关系复习的过程中可以举一反三，做到事半功倍。
福建公务员考试行测数量关系高分指导：快速突破浓度问题
最全汇总>>>福建公务员历年真题通过最新福建公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。
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浓度问题是省考数量关系中易考的题型，浓度问题总体而言相对简单，只要掌握了浓度问题的公式，弄清楚溶质与溶液的量及其变化，答题还是相对容易的。
但想快速解题，还需要熟练运用解决浓度问题的各种方法。
在浓度问题中，中公教育专家总结出常用的方法是：方程法、特值法。
一、方程法在浓度问题中，存在一个基本公式：浓度=溶质÷溶液，即浓度是溶质占整个溶液的百分比。
溶液问题常见的一种是单一溶液，这种问题一般用方程法解决。
方程法适用于大部分浓度问题，前后涉及不同的浓度变化，题目当中有比较明显的等量关系(也有些题目存在隐含的等量关系)，所以最关键的是找到等量关系。
浓度问题中往往以浓度为变量，这样等量关系易于找到。
二、特值法溶液问题常见的另外一种是溶液的蒸发或稀释，这种题目一般用特值法解决，即利用溶质不变进行求解。
对于在浓度问题当中出现的未知量并且这个未知量是一个不变量的时候，我们可以设置它为一个特值。
例题1：一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐多少克?A.12.5B.10C.5.5D.5答案：A。
中公解析：很明显题目中有比较明显的等量关系，即加盐后的盐水浓度=20%，可以采用方程法。
设应加盐x克，则(200×15%+x)÷(200+x)=20%，解得x=12.5，故选A。
例题2：有两个容器装有农药，第一个容器中有浓度为10%的农药为200克,第二个容器中有浓度为12%的农药100克,往两个容器分别倒入等量的水,使两个容器的农药浓度相同,则需要分别倒入( )克水。
行测数量关系技巧：利用方程巧解浓度问题.doc
行测数量关系技巧：利用方程巧解浓度问题公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面由我为你精心准备了“行测数量关系技巧：利用方程巧解浓度问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系技巧：利用方程巧解浓度问题在我们各类公职类的考试当中，行测一直有着举足轻重的地位，而行测当中的数量关系更是很多学生会选择放弃的部分，那么久导致整体的平均分相对较低，此时就需要我们格外的关注这些题，在其他人无法做出来题目的时候，如果你可以快速解题，那么你就可以超越其他人处在靠前的位置，而这一类题目其实我们一直会有一个误区，就是很多人认为做题的时候不要过多的使用方程法，这样会放慢我们的解题速度，其实不然，在考场上那么紧张的环境下，往往我们想到的第一个方法也是唯一的方法就是方程法，那么这个题目我们就不要做了么?肯定不是的。
所以这就告诉大家，在考场上，如果你运用方程法能够快速的解题其实也是一种不错的选择。
那么在众多题目中，浓度问题运用方程法也是非常多的，那么这类问题到底应该怎么运用方程去解决呢?这就是带大家研究的内容。
一、基本公式二、例题精讲【例1】甲容器中有8%的食盐水300克，乙容器中有12.5%的食盐水120克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使得两个容器的食盐水浓度一样，问倒入多少克的水?A.300B.210C.180D.150【答案】C。
解析：根据题意，两个容器的食盐水的浓度是一样的，那可以根据浓度一样找到等量关系列等式，题中倒入多少水是未知的，所以直接设其为x，则可以直接列出方程为，解得x=180，所以此题选择C选项。
【例2】现有浓度为12%和24%的盐水各若干克，将其混合后加入50克水，配置成了浓度为18%的盐水600克，则原浓度为12%和24%的盐水质量之比为：A.6:5B.1:1C.5:6D.4:7【答案】D。
解析：根据题意，若设原浓度为12%的盐水质量为x，浓度为24%的盐水质量为y，那么根据题中条件可知，加水前后的溶质的质量是不变的，可以列出来第一个式子为12%x+24%y=18%×600，同时根据混合前后溶液相差50克，所以可以列出第二个式子为x+y=600-50，联立这两个等式，可以求出来x=200,y=350,所以200:350=4:7，故答案选择D 选项。
行政职业能力测验经典解题浓度问题方程法
行政职业能力测验经典解题：浓度问题方程法作者：华图公务员考试研究中心数量关系、资料分析教研室主任 李委明了解溶液浓度的基本公式：溶液浓度＝溶质的质量/溶液的质量×100％解得时，只要求出各变量的值就可求出溶液浓度。
【例1】（浙江2007二类-19）浓度为70％的酒精溶液100克与浓度为20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？（ ）A. 30％B. 32％C. 40％D. 45％［答案］A［解一］100克70％的酒精溶液中含酒精100×70％＝70克；400克20％的酒精溶液中含酒精400×20％＝80克；混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克；混合后的酒精溶液的总重量＝100+400＝500克；混合后的酒精溶液的浓度＝500150×100％＝30％，选择A 。
［解二］设混合后的酒精溶液的浓度为x%；运用十字交叉法：，因此⇒004001x -7020-x ＝x=30，选择A 。
【例2】（浙江2005-19）甲容器中有浓度为4％的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。
现从乙中取出750克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8％的盐水。
问乙容器中的盐水浓度约是多少？（ ）A. 9.78％B. 10.14％C. 9.33％D. 11.27％［答案］C［解一］甲容器中盐水溶液中含盐量＝250×4％＝10克；混合后的盐水溶液的总重量＝250+750＝1000克；混合后的盐水溶液中含盐量＝1000×8％＝80克；乙容器中盐水溶液中含盐量＝80-10＝70克；乙容器中盐水溶液的浓度＝（70/750）×100％≈9.33％。
选择C 。
［解二］设乙容器中盐水溶液的浓度为x ％；运用十字交叉法：，因此⇒05702548-x ＝x ≈9.33，选择C 。
【例3】（江苏2006C-16）把浓度为20％、30％和50％的某溶液混合在一起，得到浓度为36％的溶液50升。
【行测精品】公务员考试特训：浓度问题专题详解
（归纳的最详细的浓度问题，看了之后，秒杀记住：公考不打无准备之仗！！！祝你成功！！童鞋们，浓度问题难吗？不难啊，有什么难的，不就是倒来倒去嘛，实在不行就带入法就ok！好，下面来几个小试牛刀！！1.有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水。
如果A、B、C数量之比为1：1：3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？2.买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？额，没选项。
崩溃。
题目中等难度。
如果不会继续向下学习吧。
一、浓度问题1、不同溶液的混合问题（1）求混合之前的初始状态【例】现有一种预防甲型H1N1流感的药物配制成的甲、乙两种浓度不同的消毒液。
若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%，若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（）。
A．3%，6% B．3%，4% C．2%，6% D．4%，6%【答案】C【解题关键点】设甲、乙两种溶液溶液浓度分别是x，y，则2100x+700y=（2100+700）×3%，900x+2700y=（900+2700）×5%，解得x=2%，y=6%。
【例】取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸；而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，克混合成浓度为80%的硫酸。
那么甲、乙两种硫酸的浓度各是多少？（）A．75%，60% B．68%，63% C．71%，73% D．59%，65% 【答案】A【解题关键点】设甲、乙硫酸浓度分别是x、y，则300x+250y=（300+250+200）×50%，200x+150y+200=（200+150+200）×80%，解得x=75%，y=60%。
公务员浓度计算公式
公务员浓度计算公式浓度问题是公务员行测数量关系里常考的点，考试如果出现浓度问题，不要怀疑，基本就是来送分的。
一：浓度问题最核心的公式：浓度=溶质/溶液这里一定要记住是溶质除以溶液（即溶质+容剂）。
下面我们来看两道例题。
例题1：某盐溶液的浓度为30%，加入水后，溶液的浓度变为20%。
如果再加入同样多的水，则溶液的浓度变为？A 15%B 10%C 18%D 5%解析：溶液问题一定要抓住核心公式，同时抓住一个不变的量，是溶质不变，还是容剂不变。
此题要求加水之后的浓度，已知溶质的量是不变的，溶剂在增加，导致浓度变小，那我们首先要知道加多少水。
我们可以采用赋值法，给溶质来赋值，用溶质除以浓度就得到溶剂的量，为了让数字更好算，我们需要所赋的值为20%和30%的倍数，就赋溶质为6份吧，则30%浓度的溶液为6/30%=20份，20%浓度的溶液为6/20%=30份，由此可知加水的量为30-20=10份。
那问题就变成了有30份浓度为20%的溶液，加入10份水后浓度为多少？溶质不变为6份，溶液变为40份，浓度为6/40=15%下面看另道逆向来做的题例题2：一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？例题1：是加同样的水后求浓度，这题是蒸发掉同样的水后求浓度，本质还是一样的，溶质量不变，需要先求出蒸发掉的水是多少。
解法同上题，先给溶质赋值，为了数据好算，设成10%和12%的倍数，设为6份吧。
则10%浓度的溶液为6/10%=60份，12%浓度的溶液为6/12%=50份，则蒸发的水为60-50=10份。
现在问题就转化成了浓度为12%的溶液50份，蒸发掉10份水后浓度为多少？6/（50-10）=15%。
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三、特值法解决浓度问题 特值法的应用环境是具有任意性或者所求为乘除关系且对应量未知的题目中， 特值法也 可解决浓度问题，设特指的过程中需要注意找准不变量并设为容易计算的数值。 例 1、有两只相同的大桶和一只空杯子甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯 牛奶，倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液体，倒入加透。请问此时甲桶内的 糖水多，还是乙桶内的牛奶多?
A.无法判断 B.甲桶糖水多 C.乙桶牛奶多 D.一样多 中公解析：题干中出现的均是纯文字，没有明确说明桶和杯子的容量即可以取任意值。 题干中牛奶的量、糖水的量、空杯子的体积都未知。设桶的体积为 2，杯子的体积为 1，最 初甲桶中牛奶和乙桶中糖水的体积均为 1。则第一次操作后甲桶中没有牛奶，乙桶中牛奶和 糖水的体积均为 1。第二次操作后，甲桶中糖水的体积为 0.5，乙桶中牛奶的体积为 0.5， 此时甲桶内的糖水和一桶那个牛奶一样多，选择 D。 例 2、千禧锻造厂要制造一批一定比例的锡铁金属合金，第一次加入适量的金属铁后， 此时金属锡的浓度为 4%，第二次加入同样多的金属铁后，金属锡浓度为 3%，如果第三次再 加入同样多的金属铁后，此时金属锡的浓度是( )。 A.2.5% B.2.7% C.2.4% D.2.8% 中公解析： 问题要问的是金属锡的浓度即锡的含量与总重量的比值， 满足所求为乘除关 系且对应量未知，可以利用设特值的方法。题目中已知的两个浓度为 3%和 4%，设金属锡的 含量为 12 则，第一次加入金属铁后总重量为 12÷4%=300，第二次加入金属铁后总重量 12÷3%=400，每次加入金属铁为 400-300=100，第三次加入同样多的金属铁后锡所占的比重 为 12÷(400+100)=2.4%，选择 C。
2020 国家公务员考试测数量关系中的浓度问题
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、 适合通过客观化纸笔 测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资 料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报 考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做 到心中有数，认真备考。 数量关系中的题目会出现不同的题目呈现， 其中会出现的一类是浓度问题， 常见的解决 浓度问题的方法是方程法、特值法和十字交叉法。中公教育专家在此进行一一讲解。 一、浓度问题的基本公式