(完整版)圆柱与组合图形练习题
基本立体图形+第2课时++圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体(2019)必修第二册
②是由一个长方体截去一个三棱锥后得到的几何体；
③是由一个圆柱挖去一个三棱锥后得到的几何体.
典例精析
题型三：旋转体的有关计算
例3
一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4π cm2和25π cm2，求：
(1)圆台的高；(2)将圆台还原为圆锥后，圆锥的母线长.
解
圆台的轴截面是等腰梯形ABCD.
由已知可得O1A＝2 cm，OB＝5 cm.
挖去
一部分而成.
典例精析
题型一：旋转体的结构特征
例1 (1)下列说法正确的是________.(填序号)
①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；
②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；
③以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的
曲面所围成的几何体是圆锥；
④半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球；
例4 有一根高为3π cm，底面半径为1 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，
并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度.
解 把圆柱侧面及缠绕其上的铁丝展开，在平面上得到矩形ABCD(如图所示)，
由题意知BC=3π cm，AB=4π cm，点A与点C分别是铁丝的起、止位置，
8.1 基本立体图形
第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、
简单组合体
新知探索
圆柱的结构特征
圆柱
图形及表示
定义：以 矩形的一边 所在直线为旋转轴，其余三边旋转形
成的面所围成的旋转体叫做圆柱
相关概念：
圆柱的轴：________
旋转轴
圆柱的底面：_________的边旋转而成的圆面
垂直于轴
圆柱的侧面：_________的边旋转而成的曲面
六年级数学圆柱和圆锥各种类型训练题(含图形公式)
六年级数学圆柱和圆锥各种类型训练题(含图形公式)题型一：圆柱和圆锥的体积1.一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，求这个圆锥的高。
2.一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，求它的高。
3.一个圆锥的体积是40立方米，高是6米，底面积是多少平方米？4.一个圆锥体的底面半径是2米，体积是25.12立方米，求这个圆锥的高。
5.一种压路机滚筒是圆柱体，它的底面直径1米，长1.5米，如果它转5圈，一共压路多少平方米？6.制作一节圆柱形通风管，长50厘米，底面直径是20厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？7.已知一个圆锥体的底面周长是18.84厘米，高是3厘米，求它的体积。
8.一个圆锥体底面周长是12.56厘米，体积是37.68立方厘米，求它的高。
9.一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积。
10.一个圆柱形水池，它的容积是64立方米，底面积是12平方米，当水面高1/8米时，水池中放了多少水？11.如图，这个杯子能否装下500毫升的牛奶？12.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米，如果把它捏成同样高的圆锥，求这个圆锥的底面积。
13.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨，求这堆沙的重量。
14.一个圆锥形谷堆的底面周长是12.56米，高是3米，每立方米稻谷重500千克，求这堆稻谷的重量。
15.一个圆锥体建筑物，高120分米，体积是94.2立方米，求这个建筑物的底面积。
16.学校门口一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是10米，求这堆沙的体积。
个高度为10厘米的圆锥形木块，剩下的部分是一个长方体，长和宽分别为(。
)厘米和(。
)厘米，求这个长方体的高。
12.题目：一段直径为20cm的圆柱形钢材，截下一段制成底面直径为60cm，高为120cm的圆锥形零件，问要截下多长的钢材？解析：根据圆锥的体积公式，$V=\frac{1}{3}\pi r^2h$，代入已知条件，$V=\frac{1}{3}\pi 30^2\times 120=.73$，再根据圆柱的体积公式，$V=\pi r^2h$，代入已知条件，$V=\pi10^2\times h=100\pi h$，两式相减得到截下的长度为$113.1$厘米。
圆柱与圆锥(挑战奥数组合体的表面积和体积配套训练)-2023-2024学年六年级下册数学计算(解析)
专题2 圆柱与圆锥（挑战奥数-组合体的表面积和体积配套训练）（答案解析）2××+×××+×××3.14322 3.14352 3.1423××+×××+×××＝3.14922 3.14352 3.1423++＝56.5294.237.68+＝150.7237.68＝188.4（cm2）体积：22××+××3.1435 3.1423××+××＝3.1495 3.1443+＝141.337.68＝178.98（cm3）16．770.982mm；1186.083【分析】这个图形的表面积＝一个圆柱的表面积＋一个长方体的表面积－一个圆柱底面积，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，圆柱的底面积＝2rπ，圆柱的π，带入数据计算即可。
侧面积＝dh长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，图形的体积＝圆柱体积＋长方体的体积。
【详解】6÷2＝3（m）2＋3.1432 3.1468××××＝3.14×18＋3.14×48＝56.52＋150.72＝207.24（2m）()××××＋＋12812108102＝296×2＝592（2m）207.24＋592－3.14×3×3＝799.24－28.26＝770.98（2m）答：表面积是770.98平方米。
12×8×10＋3.14×3×3×8＝960＋226.08＝1186.08（3m）答：体积是1186.08立方米。
六年级数学下册典型例题系列之第三单元圆柱的体积问题提高部分(原卷版)
六年级数学下册典型例题系列之第三单元圆柱的体积问题提高部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元圆柱的体积问题提高部分。
本部分内容主要选取圆柱体积问题中较复杂的问题，包括比在圆柱中的三种应用方式，圆柱与长方体、正方体的拼切转化和等积转化问题，排水法在圆柱中的三种应用，求不规则圆柱体和组合立体图形的体积等等，内容难度较大，考点较多，共划分为十四个考点，建议作为本章核心内容，根据学生掌握情况选择性进行讲解，欢迎使用。
【考点一】比在圆柱中的三种应用方式。
【方法点拨】1.当圆柱的底面积相等时，已知高之比，求体积之比：高之比就是体积之比。
2.当圆柱的高相等时，已知底面积之比，求体积之比：底面积之比就是体积之比。
3.已知底面积之比和高之比，求体积之比：分别用对应的底面积×对应的高求得对应体积，再求体积之比。
【典型例题1】已知两个圆柱的底面积相等，高的比是1∶2，体积比是（）。
【典型例题2】已知两个圆柱的高相等，底面积比是2∶3，体积比是（）。
【典型例题3】两个圆柱高的比是2∶3，半径比是1∶2，则体积比是多少?【对应练习1】两个圆柱的高相等，半径比是1∶2，则体积比是多少?【对应练习2】两个等高的圆柱底面半径的比是4∶3，它们的体积比是多少？【考点二】圆柱表面积的三种增减变化方式在体积中的应用。
【方法点拨】1.圆柱高的变化引起表面积的变化：由于底面积没有变，所以实际上发生变化的是侧面积，由此可以求出底面周长，进而求出表面积，即底面周长C=变化的表面积÷变化的高度。
小学人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》立体图形达标练(含参考答案)
小学人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》立体图形达标练一、圆柱和圆锥立体图形计算题1．求圆柱的表面积和体积。
2．求下面圆锥的体积。
3．求下面各圆柱的表面积。
（1）（2）4．求①号立体图形的表面积，求②号立体图形的体积。
（单位∶cm）5．求组合图形的表面积和体积。
（单位：厘米）6．计算下图的体积。
（单位：分米）7．求出这个空心水泥管的外表面积。
8．如下图，从圆柱上挖去一个圆锥，求剩下图形的体积。
（单位：厘米）9．如图所示，这个物体的体积是多少？10．求下图组合体的体积。
（单位：dm）参考答案一、圆柱和圆锥计算题1．2×3.14×2×5＝6.28×2×10＝12.56×10＝125.6（cm 2）3.14×22×2＝3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（cm 2）125.6＋25.12＝150.72（cm 2）3.14×22×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（cm 3）2． 13×3.14×32×6＝13×9×3.14×6＝3×3.14×6＝56.52（dm 2）3．（1）2×3.14×（20÷2）2＋2×3.14×（20÷2）×3＝6.28×102＋6.28×10×3＝6.28×100＋62.8×3＝628＋188.4＝816.4（m 2）（2）2×3.14×52＋2×3.14×5×12＝6.28×25＋6.25×5×12＝157＋31.4×12＝157＋376.8＝533.8（cm 2）4．① 3.14×(10÷2)2×2﹢3.14×5＋3.14×5×3 ＝157＋157＋47.1＝361.1②3.14×12×3×13＝3.145．（5×3＋5×4＋4×3）×2＋3.14×2×3 ＝（15＋20＋12）×2＋18.84＝47×2＋18.84＝94＋18.84＝112.84（平方厘米）5×3×4＋3.14×（2÷2）2×3＝60＋3.14×1×3＝60＋9.42＝69.42（立方厘米）6．13×3.14×32×（15－9） ＝13×3.14×9×6＝3.14×18＝56.52（立方分米）3.14×32×9＝3.14×81＝254.34（立方分米）56.52＋254.34＝310.86（立方分米）7． 7dm ＝70cm2×3.14×[（22÷2）2－（14÷2）2]＋3.14×22×70 ＝2×3.14×[112－72]＋3.14×22×70＝2×3.14×[121－49]＋3.14×22×70＝2×3.14×72＋3.14×22×70＝3.14×（2×72＋22×70）＝3.14×（144＋1540）＝3.14×1684＝5287.76（cm 2）8． 6÷2＝3（厘米）3.14×32×10－3.14×32×6×13＝3.14×9×10－3.14×9×6×13＝28.26×10－169.56×13 ＝282.6－56.52＝226.08（立方厘米）9．3.14×（22）2×3＝9.42（立方分米） 3.14×（22）2×3＝3.14×12×3＝3.14×3＝9.42（立方分米）10． 13×3.14×（2÷2）2×3×2＋3.14×（2÷2）2×（18－2×3） ＝13×3.14×1×3×2＋3.14×1×（18－6） ＝13×3.14×1×3×2＋3.14×1×12 ＝（13×3）×（3.14×2）＋3.14×12 ＝6.28＋3.14×12＝6.28＋37.68＝43.96（dm 3）。
苏教版六年级数学下册试题 一课一练《图形与几何--圆柱应用题》【含答案】
《图形与几何--圆柱应用题》一、填空题1.如图，某饮料的包装瓶瓶身是圆柱形的（瓶颈部分不是），并且它的容积为600毫升．现在瓶中还剩有一定量的饮料，正放时发现饮料部分高15厘米，倒放时发现饮料空余部分高5厘米．请问剩下的这部分饮料是 毫升．2.一个圆柱形游泳池，底面周长为62.8米，深2米．（1）在池内侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积为 平方米．（2）水面离池口0.5米，这时池里的水有 立方米．3.一管净含量为100立方厘米的牙膏，它的圆形出口的直径是1厘米．如果早晚各刷牙一次，每次挤出的牙膏长约2厘米．照这样计算，这管牙膏估计能用 天．4.一个圆柱形水管，内直径是2分米，水在水管内的流动速度是每秒3分米，每秒流过的水有 升．5.自来水管的内直径是，水管内水的流速是每秒．一位同学去水池洗手，走时忘记2cm10cm关掉水龙头．一节课分钟）浪费多少 升水．(406.（1）一根圆柱形状的木材长2米，把它截成3段，表面积比原来增加了25.12平方分米．这根木材的体积是 立方米．（2）实验报告内容：测量家中一个没拧紧的水龙头的滴水情况．方法：用底面直径为6厘米的圆柱形玻璃杯放在水龙头下面接水．测量：1分钟滴水40次，5分钟玻璃杯内水面的高度为2厘米．计算：1小时滴水 毫升（保留整数），1昼夜滴水 升．（保留整数）7.一个矿泉水水瓶，瓶盖直径，高，水瓶高，底面直径为，该水瓶用了 1cm0.9cm15cm4cm料，可以装 水．2cm ml8.有一种饮料瓶如图所示，容积是0.6升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米．瓶内现有饮料 毫升．二、选择题1．用一块长15.7厘米、宽9.42厘米的长方形纸板，配上直径 厘米的圆形铁皮，可()以做容积最大的容器．A ．6B ．5C ．102．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，半分钟浪费 毫升水．()A ．B ．C ．D ．213.14282⨯⨯⨯213.14182⨯⨯⨯23.142830⨯⨯⨯23.141830⨯⨯⨯3．下面是求圆柱侧面积的有 ()①粉刷大厅圆柱形的立柱；②制作一个圆柱形烟囱所需要的铁皮面积；③为一个圆柱型游泳池的底面和四周抹上水泥；④求一个油桶表面的面积．A ．①③B ．①④C ．①②D ．②④4．有一条围粮的席子，长6米，宽4米，把它围成一个筒状的粮食囤．围法有两种：第一种围法：围成周长4米，高6米的粮囤；第二种围法：围成周长6米，高4米的粮囤．下列说法正确的是 ()A ．第一种围法的容积大，盛粮多B ．第二种围法的容积大，盛粮多C ．因是同一条席子围成的粮囤，所以两种围法围成的粮囤盛的粮一样多D ．无法判断哪种围法围成的粮囤盛的粮多5．把一个棱长是4分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是 ()A ．4分米B ．2分米C ．12.56分米6．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30厘米．现在瓶中装有一些饮料，3正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米．（见图）瓶内现有饮料 (立方厘米．)A．20B．21C．22D．24三、解决问题1.一个形状如图的油罐，装的汽油占了油罐容积的，如果每立方米的汽油重0.8吨，那60%么油罐里的汽油重多少吨？取．( 3)2.王叔叔是个送桶装水的师傅，他每天用小电动车（如图所示：车厢的长、宽、高分別是120厘米、80厘米、30厘米）给家家户户送水，如果桶装水的底面直径约是26厘米，高约40厘米，王叔叔的电动车一次最多能运送多少桶这样的桶装水？3.用一块长方形铁皮做一个圆柱形罐子（如图），剪图中的阴影部分正好可以围成一个圆柱．（1）制做这个罐子共需要多少平方分米铁皮？（接口处忽略不计）（2）如果每升油漆重1.2千克，那么这个罐子最多能装多少千克油漆？铁皮厚度忽略不计）(4.东东要把自己做的圆柱形笔筒的下面高度涂上褐色，底面不涂（如图），涂褐色部分的面13积是多少平方厘米？5.营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升．要达到这个要求，如果用底面内直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯．至少要喝多少杯？（结果取整数）6.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个直径为4米的半圆形．（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？（2）大棚内的空间大约有多大？7.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径6米的半圆形．（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？（2）大棚内的空间大约有多少立方米？8.如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长16米，横截面是一个直径2米的半圆．（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？9.一个圆柱形储油桶，底面半径是，高，装满油之后，若每升油重0.7千克，这桶油5dm1m重多少千克？10．一根长的圆木，横截面的直径为，把它加工成一根最大的长方体木料．如果该2m40cm种木材每立方米重，这根长方体木料重多少吨？（可以先画一画示意图，再解答．0.45t)11.根据已知条件，完成下面各题．（1）已知圆柱底面周长是25.12厘米，高是20厘米，求圆柱的表面积．（2）已知圆锥底面直径是8厘米，高是12厘米，求体积是多少？（3）如图是圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积．（单位：厘米）12.一个内直径是的瓶子里，水的高度是，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，8cm7cm高度是．这个瓶子的容积是多少？18cm13.一个圆柱形玻璃水缸从里面量得底面直径是4分米，水深18厘米，它的底面内圆面积是多少平方分米？如果用这个水缸来测量一个零件体积，放入水后水面上升到23厘米外（零件完全浸没水中，缸中水没有溢出），这个零件的体积是多少立方分米？14.一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，求它的容积．15.求如图（单位：厘米）钢管的体积．16.一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按如图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？17.一个圆柱形的粮仓，从里面量得底面直径是3米，装有2.5米高的小麦．如果每立方米小麦重0.7吨，这个粮仓装有多少吨的小麦？答案一、填空题1.450．2.439.6、471．3.31．4.9.42．5.75.36．6.（1）0.1256；（2）678.24；16.27776．7.204.4925、188.4．8.500．二、选择题1．．2．．3．．4．．5．．6．DB DC B B 三、解决问题1.解：2213(82)53(82)103⨯⨯÷⨯+⨯÷⨯131********=⨯⨯⨯+⨯⨯80480=+（立方米）560=56060%0.8⨯⨯5600.60.8=⨯⨯3360.8=⨯（吨268.8=)答：油罐里的汽油重268.8吨．2.解：(12026)(8026)1÷⨯÷⨯431≈⨯⨯（桶14=)答：王叔叔的电动车一次最多能运送14桶这样的桶装水．3.解：（1）（分米）12.56 3.1422÷÷=（平方分米）22 3.14225.12⨯⨯=（平方分米）12.56450.24⨯=（平方分米）25.1250.2475.36+=答：制做这个罐子共需要75.36平方分米铁皮．（2）（平方分米）23.14212.56⨯=（立方分米）12.56450.24⨯=（千克）50.24 1.260.288⨯=答：那么这个罐子最多能装60.288千克油漆．4.解：13.1462(15)3⨯⨯⨯⨯3.14125=⨯⨯3.1460=⨯（平方厘米）188.4=答：涂褐色部分的面积是188.4平方厘米．5.解：1500毫升立方厘米，1500=23.14(62)10⨯÷⨯3.14910=⨯⨯28.2610=⨯（立方厘米），282.6=（杯，1500282.66÷≈)答：至少要喝6杯．6.解：（1）23.144302 3.14(42)⨯⨯÷+⨯÷12.56302 3.144=⨯÷+⨯188.412.56=+（平方米）；200.96=答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜．（2）23.14(42)302⨯÷⨯÷3.144302=⨯⨯⨯12.56302=⨯÷（立方米）；188.4=答：大棚内的空间大约有188.4立方米．7.解：（1）2[2 3.14(62) 3.14620]2⨯⨯÷+⨯⨯÷[56.52376.8]2=+÷433.322=÷（平方米）216.66=答：搭建这个大棚大约要用216.66平方米的塑料薄膜．（2）23.14(62)202⨯÷⨯÷3.149202=⨯⨯÷（立方米）282.6=答：大棚内的空间大约有282.6立方米．8.解：（1）（平方米）16232⨯=答：这个大棚的种植面积是32平方米．（2）23.142162 3.14(22)⨯⨯÷+⨯÷50.24 3.14=+（平方米）53.38=答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有53.38平方米．9.解：1升立方分米，1米分米，1=10=23.14510⨯⨯3.142510=⨯⨯78.510=⨯（立方分米），785=（千克），7850.7549.5⨯=答：这桶油重549.5千克．10.解：如图：（厘米）40220÷=40厘米米0.4=20厘米米0.2=长方体的体积：0.40.2222⨯÷⨯⨯0.082=⨯（立方米）0.16=（吨0.160.450.072⨯=)答：这根长方体木料重0.072吨．11.解：（1）侧面积是：（平方厘米）25.1220502.4⨯=底面半径是：（厘米）25.12 3.1424÷÷=表面积是：23.1442502.4⨯⨯+100.48502.4=+（平方厘米）602.88=答：这个圆柱的表面积是602.88平方厘米．（2）（厘米）824÷=21 3.144123⨯⨯⨯1 3.1416123=⨯⨯⨯3.1464=⨯（立方厘米）200.96=答：体积是200.96立方厘米．（3）22121123.14()20 3.14(10232⨯⨯-⨯⨯⨯13.143620 3.1436103=⨯⨯-⨯⨯⨯2260.8376.8=-（立方厘米）1884=答：它的体积是1884立方厘米．12.解：223.14(82)7 3.14(82)18⨯÷⨯+⨯÷⨯23.144(718)=⨯⨯+50.2425=⨯（立方厘米）1256=（毫升）1256=答：瓶子的容积是1256毫升．13.解：底面内圆面积：（平方分米）23.14(42)12.56⨯÷=厘米分米23185-=0.5=零件的体积：（立方分米）12.560.5 6.28⨯=答：它的底面内圆面积是12.56平方分米，这个零件的体积是6.28立方分米．14.解：设圆的直径为分米，则：d 3.1416.56d d += 4.1416.56d = ，4d =，22r d =÷=，28h d ==圆柱的容积：23.1428⨯⨯3.1448=⨯⨯（立方分米）；100.48=答：这个圆柱桶容积是100.48立方分米．15.解：221083.14()100 3.14()10022⨯⨯-⨯⨯3.1425100 3.1416100=⨯⨯-⨯⨯3.14100(2516)=⨯⨯-3149=⨯32826()cm =答：钢管的体积是．32826cm 16.解：(66)(64)10⨯⨯⨯⨯362410=⨯⨯（立方厘米）8640=答：这个箱子的体积至少是8640立方厘米．17.解：圆柱形的粮仓的半径：（米32 1.5÷=)23.14 1.5 2.5⨯⨯3.14 2.25 2.5=⨯⨯（立方米）17.6625=这个粮仓装有小麦的吨数：（吨．0.717.662512.36375⨯=)答：这个粮仓装有12.36375吨的小麦．。
人教版六年级下册数学试题《圆柱圆锥》
【本节知识框架】知识点一：立体图形的切割、拼接问题知识点二：立体图形的体积问题【知识点讲解】知识点一：立体图形的切割、拼接问题一、切割问题：（一）圆柱的切割：1、横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πR2（它的规律就是每切一次就增加两个面。
锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积。
如：锯成三段，要锯两次，每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。
）2、竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4Rh（沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形）3、注：高增加，圆柱表面积增加的只是侧面积。
（二）圆锥的切割：1、横切：切面是圆2、竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh例题11、把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？2、把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？【变式练习】1、已知某圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱体分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，则原来该圆柱体的体积是立方厘米。
（ 取3）2、（人大附中考题）一个圆柱体的表面积是336平方厘米。
把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米。
那么原来这个圆柱体的高是厘米。
总结：对于有关切割的问题，关键在于找出其切、割的部分，然后根据已知条件进行求解面积或体积。
二、拼接问题：一般考查拼接后图形表面积的变化。
表面积是指物体各个面的面积之和。
在解答有关圆柱表面积问题时，要注意以下几点：（1）借助图形仔细辨别表面积包含了哪些具体的面，拼接或切割后增加了哪些面，减少了哪些面，要正确运用公式进行解答。
8.1 基本立体图形(第2课时)圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征
得的圆台的上、下底面的半径分别为 ，4 ，过轴作截面，如图所示.则
∆’ ’
∼
∆，’
=4
’
.所以
=
’ ’
4
，所以
4+
解得 = 12()，即圆台的母线长为12 .
=
4
，即
4
4+
=
1
，
4
练习
变3.如图所示，已知一个圆台的上、下底面半径分别是1 ，2 ，截得圆台
思考1：圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到.圆台是
否也可以由平面图形旋转得到？如果可以，由什么平面图形旋转得到？如何
旋转？
圆柱是由以直角梯形的直角腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的
面围成的旋转体叫做圆台.
新知探索
如图，半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，
新知探索
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，
还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体.
图1
图2
简单组合体的构成有两种基本形式，一种是由简单几何体拼接而成，如图1中的物
体表示的几何体；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，如图2中的几何体.
间所连线段的长；③空间中到定点的距离等于定长的所有点构成的曲面是球面.
其中准确说法的序号是______.
答案：①③.
例析
例2.如图中的(1)，以直角梯形的下底所在直线为轴，其余三边旋转一
周形成的面围成一个几何体.说出这个几何体的结构特征.
解：几何体如图(2)所示，其中 ⊥ ，垂足为.
(4)画圆柱、圆锥、圆台、球的图.
高中数学必修2教学同步讲练第一章《圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征》练习题(含答案)
第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征A级基础巩固一、选择题1．下列几何体中是旋转体的是()①圆柱②六棱锥③正方体④球体⑤四面体A．①和⑤B．①C．③和④D．①和④解析：圆柱、球体是旋转体，其余均为多面体．答案：D2．如图所示的简单组合体的结构特征是()A．由两个四棱锥组合成的B．由一个三棱锥和一个四棱锥组合成的C．由一个四棱锥和一个四棱柱组合成的D．由一个四棱锥和一个四棱台组合成的解析：这个8面体是由两个四棱锥组合而成．答案：A3．下图是由哪个平面图形旋转得到的()解析：图中几何体由圆锥、圆台组合而成，可由A中图形绕图中虚线旋转360°得到．答案：A4．如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的．现用一个平面去截这个几何体，若这个平面平行于底面，那么截面图形为()解析：截面图形应为图C所示的圆环面．答案：C5．用一张长为8、宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是()A．2 B．2πC.2π或4πD.π2或π4解析：如图所示，设底面半径为r，若矩形的长8恰好为卷成圆柱底面的周长，则2πr＝8，所以r＝4；π同理，若矩形的宽4恰好为卷成圆柱的底面周长，则2πr＝4，所以r＝2.所以选C.π答案：C二、填空题6．等腰三角形绕底边上的高所在的直线旋转180°，所得几何体是________．解析：结合旋转体及圆锥的特征知，所得几何体为圆锥．答案：圆锥7．给出下列说法：①圆柱的母线与它的轴可以不平行；②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线，都可以构成直角三角形；③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是____________(填序号)．解析：由旋转体的形成与几何特征可知①③错误，②④正确．答案：②④8．如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是__________．答案：圆柱三、解答题9．如图所示的物体是运动器材——空竹，你能描述它的几何特征吗？解：此几何体是由两个大圆柱、两个小圆柱和两个小圆台组合而成的．10．如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的半径分别2 cm和5 cm，圆台的母线长是12 cm，求圆锥SO的母线长．解：如图，过圆台的轴作截面，截面为等腰梯形ABCD，由已知可得上底半径O1A＝2 cm，下底半径OB＝5 cm，且腰长AB＝12 cm.设截得此圆台的圆锥的母线长为l，则由△SAO1∽△SBO，可得l －12l ＝25，所以l ＝20 cm. 故截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.B 级 能力提升1．如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为( )A ．一个球体B ．一个球体中间挖出一个圆柱C ．一个圆柱D ．一个球体中间挖去一个长方体解析：外面的圆旋转形成一个球，里面的长方形旋转形成一个圆柱．所有形成的几何为一个球体挖出一个圆柱．答案：B2．一个半径为5 cm 的球，被一平面所截，球心到截面圆心的距离为4 cm ，则截面圆面积为__________cm 2.解析：如图所示，过球心O 作轴截面，设截面圆的圆心为O 1，其半径为r .由球的性质，OO1⊥CD.在Rt△OO1C中，R＝OC＝5，OO1＝4，则O1C＝3，所以截面圆的面积S＝π·r2＝π·O1C2＝9π.答案：9π3．如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？解：把圆柱的侧面沿AB剪开，然后展开成为平面图形——矩形，如图所示，连接AB′，即为蚂蚁爬行的最短距离．因为AB＝A′B′＝2，AA′为底面圆的周长，且AA′＝2π×1＝2π.所以AB′＝A′B′2＋AA′2＝4＋（2π）2＝21＋π2，所以蚂蚁爬行的最短距离为21＋π2.。
苏教版一年级数学下册圆柱圆锥专项练习题 (1)(打印版)
苏教版一年级数学下册圆柱圆锥专项练习
题 (1)(打印版)
一、选择题：
1. （）如图画画的是一个______。
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 球
2. （）如图是一个______。
A. 圆锥
B. 球
C. 圆柱
3. （）下面的图形中，________是圆柱， ________是圆锥。
A. 图1，图2
B. 图2，图3
C. 图1，图3
4. （）这两个图形的相同之处是______。
A. 都有一个顶点
B. 都有一个底面
C. 都有两个侧边
5. （）图形中，______既没有顶面也没有底面。
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 球
二、填空题：
1. 这是一个______.
2. 这个图形有一个底面和一个______.
3. 这个图形没有______.
4. 这两个图形的不同之处是______.
三、判断题：
（）图形中的A是一个圆柱。
（）图形中的B是一个圆锥。
（）一个圆锥是一个没有底面的图形。
（）圆柱有两个底面。
（）圆锥有两个底面。
四、解答题：
1. 用自己的话解释一下圆柱和圆锥的特点。
2. 你能找到生活中的圆柱和圆锥吗？请举例说明。
3. 画一个圆柱和一个圆锥，标出各个部分的名称。
以上是苏教版一年级数学下册圆柱圆锥专项练题（1）的内容。
六年级数学下册圆柱的表面积实际问题培优专项练习(含答案)
六年级数学下册圆柱的表面积实际问题培优专项练习（含答案）类型一：圆柱形池类的表面积问题1．一个圆柱形水池，从里面量水池底面直径是8米，池深1.2米。
如果在水池内壁和底面都贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？2．学校新挖一个直径是6米，深15分米的圆形水池。
（1）该水池的占地面积是多少？（2）如果这个水池修好后，需要用白水泥把池底和侧壁粉刷，则粉刷的面积有多大？3．一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。
水池底面半径为5m，水池深1.3m，贴瓷砖的面积达到多少平方米？4．一个圆柱形仓库底面半径为6m，高为4m，如果在这个仓库的内侧面和地底都抹上一层防水胶涂料，且每平方米防水胶为20元，那么抹上防水胶的面积有多少平方米？一共需要多少钱？5．一个圆柱形粮仓，底面直径为10，高为5米，要在它的四周和底面都抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）如果抹水泥的人工费是每平方米15元，一共需要人工费多少钱？6．建一个圆柱形的沼气池，底面半径是2m，深2.5m。
在沼气池的四壁与地底面抹上防漏水涂料，那么所抹部分的面积是多少平方米？（得数保留整数）类型二：圆柱形桶类的表面积问题7．做一个没有盖的圆柱形桶，底面直径20厘米，高25厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方分米？8．一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高6分米，做这样一个水桶，大概要用铁皮多少平方米？（得数保留整数平方米）9．要制作一个圆柱形铁皮密封桶，高12dm，底面半径是3dm，做这个密封桶需要用多少平方米的铁皮？如果每平方米铁皮需要35元，一共需要多少钱？（接头处不计）10．某工厂要生产100个无盖的圆柱形铁水桶。
水桶深26厘米，底面直径是24厘米，做这一批水桶至少一共需要用铁皮多少平方米？（重叠处忽略不计）类型三：圆柱形通风管柱的表面积问题11．加工10段底面半径为5cm，长为6dm的圆柱形铁皮通风管，至少要用多少平方分米的铁皮？12．王师傅要加工制作200节圆柱形通风管，每节通风管长1.2米，底面直径6分米，王师傅至少需要多少平方米的铁皮？13．有一种输油管，每节长40米，直径0.5米，生产500节这样的输油管至少要多少平方米的铁皮？14．用一张长2.8米，宽1.2米的长方形铁皮做一个圆柱形烟筒，该烟筒的底面积最大是多少？这个烟筒的表面积是多少平方米？（接口处忽略不计；保留两位小数。
六年级下册数学试题 3 圆柱圆锥(巩固 提高) 全国通用 无答案
【本节知识框架】知识点一：圆柱的展开图问题知识点二：排水法算不规则体积【内容讲解】知识点一：圆柱的展开图问题1、圆柱是由三个面组成的。
2、圆柱的侧面积圆柱的侧面沿一条高线展开的展开图如图所示。
注意：侧面是曲面圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，用字母表示为S侧＝Ch。
注意：沿着圆柱的一条高线将圆柱的侧面展开，当圆柱的底面周长与高相等时，侧面展开图是一个正方形。
（一）认识圆柱的展开图例题11、下列哪个图形是圆柱的展开图？答：图（）是圆柱的展开图。
2、一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择搭配。
（1）你选择的材料是号和号。
（2）你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？3、张师傅用一块长12分米、宽6分米的长方形铁皮作圆柱形状容器的侧面，并给容器配上底。
这个容器的容积可能是升，也可能是升。
（π取3）【变式练习】1、把圆柱体的侧面展开得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱体的体积可能是________立方厘米，也可能是_________立方厘米。
（π取3）2、下边是两个圆柱体模型的表面展开图。
（单位：厘米）（1）不用计算，可以判断圆柱的体积一定比圆柱的体积大。
（填“A”或“B”）（2）通过计算，圆柱的体积比圆柱的体积大％。
（填“A”或“B”）（二）圆柱展开图的计算例题 2 下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，恰好能做成一个油桶，那么这个油桶的容积最大是多少？（接头处忽略不计）提示：展开图的长 = 底面（圆）的周长+直径=πd+d=（π+1）d所以，d = 展开图的长÷（π+1）。
【变式练习】1、下图是一张长方形的纸，剪出下图中的一个圆及长方形，正好做成一个无盖的圆柱体，请你求出原来这张长方形纸的面积。
（单位：厘米）2、一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米，高和底面半径相等，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？能力提升：下图是一块长方形铁皮，利用图中阴影部分，刚好做成一个底面直径是2分米的圆柱形容器（接口处忽略不计）这块长方形铁皮的利用率是（）。
数学圆柱试题答案及解析
数学圆柱试题答案及解析1.一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是多少？【答案】12.56厘米【解析】由题意知，圆柱的侧面展开正好是一个正方形，也就是说，它的底面周长和高是相等的，要求圆柱的高，只要求出圆柱的底面周长是多少即可．解：3.14×4=12.56（厘米）；答：高是12.56厘米．点评：此题是有关圆柱侧面的问题，圆柱的侧面展开图的长和宽分别是圆柱的底面周长和高．2.一种铸件如图，求它的体积．（单位：厘米）【答案】15.7立方厘米【解析】由图形可知，左面是一个底面半径是2÷2=1厘米，高4厘米的圆柱；右面是由半径是2÷2=1厘米，高是6﹣4=2厘米圆柱经过斜切得到的圆柱的；根据圆柱的体积公式V=sh，分别计算左右两部分的体积，然后合并起来即可．解：3.14×（2÷2）2×4+3.14×（2÷2）2×（6﹣4）÷2=3.14×1×4+3.14×1×2÷2=12.56+3.14，=15.7（立方厘米）；答：它的体积是15.7立方厘米．点评：关键是弄清楚这个组合图形是由几部分组成的，每一部分是什么形状，然后再根据它们的体积公式解答．3.有两个底面半径分别为6厘米、8厘米且高度相等的圆柱形容器甲和乙，把装满甲容器里的水倒入空的乙容器中，水面距容器上沿还有7厘米，求两个容器的高度．【答案】16厘米【解析】半径分别为6厘米和8厘米，从而可以分别求得它们的底面积．设容器的高度为x厘米，则容器B中的水深就是（x﹣7）厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式即可列出方程解决问题．解：设容器的高为x厘米，则容器B中的水深就是（x﹣7）厘米，根据题意可得方程：3.14×62×x=3.14×82×（x﹣7），3.14×36×x=3.14×64×（x﹣7），13.04x=200.96x﹣1406.72，87.92x=1406.72，x=16答：这个两个容器的高是16厘米．点评：此题主要考查的是圆柱体体积公式的灵活应用．4.一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的装满了水，求水面高是多少分米？【答案】4分米【解析】依据高=圆柱体体积÷底面积即可解答．解：24÷6=4（分米），答：水面高是4分米．点评：本题主要考查学生依据公式：高=圆柱体体积÷底面积解决问题的能力．5.有两个等高的圆柱体，小圆柱体底面积是50平方厘米，大圆柱体的底面直径比小圆柱体底面直径大20%，大圆柱体的体积为360立方厘米．求小圆柱体的体积．【答案】250立方厘米【解析】先把小圆柱体地面半径看作单位“1”，根据大圆柱体的底面直径比小圆柱体底面直径大20%，求出大圆柱体与小圆柱体半径的关系，进而求出两者面积的关系，以及大圆柱体的底面积，根据高=体积÷底面积，求出大圆柱体的高，也就是小圆柱体的高，最后根据体积=底面积×高即可解答．解：1×（1+20%），=1×120%，=1.2，50×1.22，=50×1.44，=72（平方厘米），360÷72=5（厘米），50×5=250（立方厘米），答：小圆柱体的体积是250立方厘米．点评：解答本题的关键是求出小圆柱体的高，注意不需要求出大圆柱体的半径，只要根据底面积与半径的关系，求出大圆柱体的底面积即可．6.一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积就增加628平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱，它的表面积就增加240平方厘米，求这段圆柱形木料的表面积．【答案】1004.8平方厘米【解析】由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于木料的2个底面积，；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为木料的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出木料的高度，从而求出木料的表面积．解：设底面半径为r，木料的高：240÷2÷2r，=120÷2r，=（厘米）；木料的表面积：628+2×3.14×r×，=628+376.8，=1004.8（平方厘米）；答：原来圆柱体的表面积是1004.8平方厘米．点评：解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题．7.一根圆柱，把它截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来圆柱的底面积是多少平方厘米？【答案】30平方厘米【解析】由题意“截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米”，得出6个底面积的和是180平方厘米，由此求出原来圆柱的底面积．解：因为截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，所以6个底面积的和是180平方厘米，所以原来圆柱的底面积是：180÷6=30（平方厘米），答：原来圆柱的底面积是30平方厘米．点评：关键是明确，每截一次，多出两个底面的面积，由此得出180平方厘米是6个底面积的和．8.一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积．【答案】2260.8立方厘米【解析】首先明确条件，已知“圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米”，再分别根据公式解答，体积=底面积×高，列式解答即可解：2分米=20厘米，圆柱的体积：3.14×62×20，=3.14×36×20，=2260.8（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是2260.8立方厘米．点评：此题考查目的是：理解和掌握圆柱体的体积计算公式，并利用这些公式解决一些实际问题．9.一个盛有水的圆柱体形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．现将一个底面半径为2厘米，高为1.8厘米的圆柱体垂直放入容器中，求这时的水深是多少厘米？【答案】15.288厘米【解析】因为上升的水的体积等于圆柱体的体积，先根据圆柱的体积公式：v=sh，首先求出铁圆柱的体积，用铁圆柱的体积除以容器中水的底面积，求出容器中水面上升的高度，用原来的水的深加上水面上升的高，即可求出这时的水深．解：3.14×22×1.8÷（3.14×52）+15，=3.14×4×1.8÷（3.14×25）+15，=22.608÷78.5+15，=0.288+15，=15.288（厘米）；答：这时水深15.288厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用．抓住水的体积不变是解答的关键，利用“排水法”求出放入铁圆柱后水米上升的高，再加上原来容器中水的深问题即可得到解决．10.只列式，不计算：（1）某小学春季植树成活200棵，其中10棵没有成活，这批树苗的成活率是多少？（2）一个底面直径是4分米，高是10厘米的圆柱，它的侧面积是多少？【解析】（1）成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：×100%，由此代入数据列出算式；（2）圆柱的侧面积=底面周长×高，由此代入数据列式求解．解：（1）×100%；（2）10厘米=1分米，3.14×4×1．点评：问题一根据百分率的含义，先求出总棵数继而求解；问题二根据圆柱侧面积公式求解．11.计算表面积和体积．（单位：厘米）【答案】圆柱的表面积是244.92平方厘米，体积是282.6立方厘米【解析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出图形的表面积和体积．解：圆柱的表面积：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2，=3.14×60+3.14×9×2，=188.4+3.14×18，=188.4+56.52，=244.92（平方厘米）；圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×10，=3.14×9×10，=3.14×90，=282.6（立方厘米）．答：圆柱的表面积是244.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．点评：此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算方法．12.如图，做一个无盖的圆柱形铁片水桶，至少需要多大面积的铁皮？【答案】75.36平方分米【解析】需要的铁皮面积就等于水桶的侧面积加上底面积，又因侧面积=底面周长×高，底面直径和高已知，分别利用圆的周长和面积公式即可求解．解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2，=12.56×5+3.14×4，=62.8+12.56，=75.36（平方分米）；答：至少需要75.36平方分米的铁皮．点评：解答此题的关键是明白：需要的铁皮面积就等于水桶的侧面积加上底面积．13.一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装多少立方米水？（π取3.14）【答案】84.78立方米水【解析】根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3，=3.14×32×3，=3.14×9×3，=84.78（立方米）；答：它最多能装84.78立方米水．点评：此题主要考查圆柱的容积公式的灵活运用．14.【答案】100.48【解析】圆锥的体积=πr2h，由此代入数据即可解答．解：3.14××（8÷2）2×6，=3.14×16×2，=100.48，答：这个圆锥的体积是100.48．点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用．15.求图形的体积和表面积：圆柱的高：15dm；底面半径：6dm．【答案】这个圆柱体的体积为1695.6立方分米，表面积为791.08平方分米【解析】已知圆柱的底面直径是6分米，高是15分米，根据圆柱的体积公式v=sh、表面积=侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答．解：体积为：3.14×62×15=1695.6（立方分米），表面积为：3.14×62×2+3.14×6×2×15=226.08+565.2，=791.28（平方分米），答：这个圆柱体的体积为1695.6立方分米，表面积为791.08平方分米．点评：此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算，直接根据圆柱的侧面积公式、体积公式把数据代入公式进行解答即可．16.一个底面半径为2.5分米的圆柱形玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？【答案】5887.5立方厘米【解析】石块的体积等于下降的水的体积，用底面积乘下降的厘米数即可．注意单位的统一．解：2.5分米=25厘米，3.14×252×（18﹣15），=3.14×625×3，=5887.5（立方厘米）；答：这块石头体积是5887.5立方厘米．点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法以及圆柱体积的求法．17.把一张铁皮按下图剪料，正好能制成一只铁皮油桶，求所制油桶的体积．【答案】339.12升【解析】图中原铁皮的长24.84分米，就是制成油桶后的底面周长加上油桶的底面直径，据此可求出油桶的底面直径，制成油桶后的高是两个底面直径，然后根据底面积×高可求出容积．据此解答．解：24.84÷（3.14+1），=24.84÷4.14，=6（分米）．3.14×（6÷2）2×（6×2），=3.14×32×12，=3.14×9×12，=339.12（升）．答：所制油桶的容积是339.12升．点评：本题的关键是根据和倍关系求出油桶的底面直径，然后再根据圆柱的体积公式求出它的容积．18.一个底面直径是20厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没一个地面直径是10厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？【答案】1.5少厘米【解析】根据题意可知：当圆锥体铁块取出时，杯中下降的水的体积就等于铁块的体积，利用圆锥的体积公式求出圆锥体铁块的体积，再用圆锥体铁块的体积除以圆柱形水杯的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解．解：×3.14××18÷[3.14×]，=×3.14×25×18÷[3.14×100]，=3.14×25×6÷314，=1.5（厘米）；答：杯里的水面会下降1.5少厘米．点评：解答此题关键是明白：圆锥体铁块取出前后，圆柱形水杯的底面积是不变的，下降的水的体积就等于铁块的体积，从而问题得解．19.把如图的圆柱形铁锭熔铸成长方体铁锭，其体积是多少？【答案】9.42立方分米【解析】熔铸前后体积不变，所以熔铸后长方体的体积就是这个圆柱形铁锭的体积，由此利用圆柱的体积公式即可解答．解：3.14××3，=3.14×1×3，=9.42（立方分米），答：体积是9.42立方分米．点评：此题考查了圆柱的体积=πr2h公式的计算应用，抓住熔铸前后体积相等是解决本题的关键．20.用一张长5分米、宽4分米的长方形铁皮作为圆柱形油桶的侧面，再配以适当的圆铁片做底面，做成圆柱形油桶，一共有几种做法？哪一种做法的容积更大些？写出计算过程．【答案】一共有2种做法，把5分米作为圆柱形油桶的底面周长，4分米作圆柱形油桶的高；做出的圆柱形油桶的容积更大些．【解析】（1）把长方形的长作为圆柱形油桶的底面周长，那长方形的宽就是圆柱形油桶的高；（2）把长方形的宽作为圆柱形油桶的底面周长，那长方形的长就是圆柱形油桶的高；再根据圆柱的体积公式分别算出所制作的两个圆柱形油桶的容积，即可得出答案．解：（1）把5分米作为圆柱形油桶的底面周长，4分米就是圆柱形油桶的高；底面半径是：5÷3.14÷2≈0.8（分米），容积：3.14×0.82×4，=3.14×0.64×4，=2.0094×4，≈8.04（立方分米）；（2）把4分米作为圆柱形油桶的底面周长，5分米就是圆柱形油桶的高；底面半径：4÷3.14÷2≈0.6（分米），容积：3.14×0.62×5，=3.14×0.36×5，=3.14×1.8，=5.652（立方分米），因为，8.04＞5.652，所以，把5分米作为圆柱形油桶的底面周长，4分米作圆柱形油桶的高；做出的圆柱形油桶的容积更大些；答：一共有2种做法，把5分米作为圆柱形油桶的底面周长，4分米作圆柱形油桶的高；做出的圆柱形油桶的容积更大些．点评：解答此题的关键是如何将长方形铁皮制作成圆柱形油桶的侧面，再找出它们之间的联系，利用相应的公式解决问题．21.一根圆柱形木料的底面周长是6.28分米，高是5米．它的表面积和体积各是多少？【答案】它的表面积是320.68平方分米，体积是157立方分米【解析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答．解：5米=50分米，6.28×50+3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2，=314+3.14×12×2，=314+3.14×1×2，=314+6.28，=320.68（平方分米）；3.14×（6.28÷3.14÷2）2×50，=3.14×12×50，=3.14×1×50，=157（立方分米）；答：它的表面积是320.68平方分米，体积是157立方分米．点评：此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用．22.一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？【答案】1200立方厘米【解析】截成相等的3段后，表面积就增加了4个圆柱的底面的面积，根据题干中增加的表面积24平方厘米，先求出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题．解：2米=200厘米，24÷4×200=1200（立方厘米）；答：原来圆柱的体积是1200立方厘米．点评：抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积，是解决此类问题的关键．23.（2012•泗县模拟）一个圆柱形油桶的容积62.8立方分米，底面半径是20厘米．里面装了桶油，油面高多少分米？【答案】5分米【解析】根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，知道h=V÷（πr2），由此把容积62.8立方分米，底面半径20厘米即2分米代入公式，即可求出油面高．解：20厘米=2分米，62.8÷（3.14×22），=62.8÷（3.14×4），=62.8÷12.56，=5（分米），答：油面高5分米．点评：关键是灵活利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决问题，注意单位换算．24.（2013•龙海市模拟）甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？【答案】8厘米【解析】从图中可以得知乙容器（长方体）中水的长、宽、高（水深），v=sh，可以求出水的体积．图甲为圆柱形容器，已知底面半径，s=πr2可求底面积．水的体积不变（相等），h=v÷s即可得水深．解：10×10×6.28=100×6.28=628（立方厘米）；628÷（3.14×52）=628÷78.5=8（厘米）；答：这时水深8厘米．点评：此题重点考查立体图形的容积和底面积、高、容积之间的关系．25.如图，长方形绕轴旋转后形成的图形的表面积和体积各是多少？【答案】表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米【解析】一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体，以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，由此利用圆柱的表面积和体积公式即可解答．解：以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米；表面积是：3.14×42×2+3.14×4×2×10，=100.48+251.2，=351.68（平方厘米），体积是：3.14×42×10=502.4（立方厘米），答：长方形绕轴旋转后形成的图形的表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米．点评：从一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体入手，进而求其表面积和体积．26.有三个底面积和高都相等的圆柱形盒子叠放在一起，如果拿走一个盒子，表面积就减少314平方厘米，底面半径为10厘米，每个盒子的体积是多少立方厘米？【答案】1570立方厘米【解析】观察图形可知，拿走一个盒子，表面积就减少一个圆柱盒子的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，据此可以求出这个盒子的高，再利用圆柱的体积公式计算即可解答．解：314÷（3.14×10×2），=314÷62.8，=5（厘米），3.14×102×5=1570（立方厘米），答：每个盒子的体积是1570立方厘米．点评：此题主要考查圆柱的侧面积、体积公式的计算应用，关键是根据减少的表面积求出每个盒子的高．27.用一张长40厘米、宽是20厘米的长方形硬纸，围成一个容积最大的圆柱体，该怎样围？容积是多少？【答案】以20厘米为高，40厘米为底面周长，围成的圆柱体的容积最大，是立方厘米【解析】根据题干分析可得，有两种不同的围法：一种是以40厘米为高，20厘米为底面周长，另一种是以20厘米为高，40厘米为底面周长，据此利用圆柱的容积公式求出它们的容积即可解答．解：方法一：以40厘米为高，20厘米为底面周长，则底面半径是：20÷π÷2=（厘米），容积是：π××40=（立方厘米），方法二：以20厘米为高，40厘米为底面周长，则底面半径是：40÷π÷2=（厘米），容积是：π××20=（立方厘米），由上述计算可得：以20厘米为高，40厘米为底面周长，围成的圆柱体的容积最大，是立方厘米．点评：根据圆柱的侧面展开图的特征，得出这两种不同的围成方法，是解决本题的关键．28.（2012•东莞模拟）有一个底面半经是10厘米，高18厘米的圆柱体水杯，里面装了15厘米的水，当把一个长15厘米，宽12厘米，高6厘米的长方体铁块放入这个杯中，溢出的水有多少毫升？【答案】138毫升【解析】溢出的水的体积=长方体铁块的体积﹣容器中18﹣15=3厘米高的水的体积，由此利用圆柱的体积公式和长方体的体积公式即可解答．解：15×12×6﹣[3.14×102×（18﹣15）]，=1080﹣942，=138（立方厘米），=138毫升；答：溢出水的体积是138毫升．点评：此题主要考查圆柱与长方体的体积公式的灵活应用，根据题意找出溢出水的体积的等量关系是解决本题的关键．29.（2012•富阳市模拟）有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体，求这个圆柱体的表面积．【答案】125.6平方分米【解析】观察图形可知，组成的这个圆柱的高是8分米，底面直径是8÷2=4分米，即半径是2分米，底面周长是16.56﹣4=12.56分米，据此利用圆柱的表面积公式即可解答问题．解：圆柱的底面半径是：8÷2÷2=2（分米），所以两个底面的面积和是：3.14×22×2=25.12（平方分米），侧面积是：（16.56﹣4）×8，=12.56×8，=100.48（平方分米），所以表面积是：25.12+100.48=125.6（平方分米），答：这个圆柱的表面积是125.6平方分米．点评：解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和；据此进行解答即可．30.一根长10m的圆柱形钢材，切成两个一样的圆柱体后，表面积增加6dm2，求这根钢材的体积是多少立方分米？【答案】300立方分米【解析】要求这根钢材的体积是多少立方分米，需要知道这个长为10米的圆柱形钢材的底面积，因为切成两个一样的圆柱体后，表面积增加6平方分米，根据圆柱切割成两个一样的小圆柱的方法可得：增加的6平方分米就是这个圆柱的两个底面积，由此即可求出这个圆柱形钢材的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题．解：6÷2=3（平方分米），10米=100分米，3×100=300（立方分米），答：这根钢材的体积是300立方分米．点评：抓住圆柱的切割特点得出增加部分是圆柱的两个底面积是解决本题的关键，这里要注意单位的统一．31.一个圆柱形水桶，容积是100升，底面积是20平方分米．如果盛水，水深是多少分米？【答案】4分米【解析】根据题干可知，容器中水的体积是：100×=80升，由此利用圆柱体体积公式V=sh，即可求出水的高度．解：100×÷20，=80÷20，=4（分米），答：水深4分米．点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，关键是先根据分数的乘法的意义求出容器内水的体积．32.有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深．【答案】厘米．【解析】已知两个容器的高相等，把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变．根据圆柱的体积公式：v=sh，由此设容器的高为h，根据体积公式列方程解答．解：设容器的高为h，π×62h=π×82×（1），两边同时除以π，36h=64×（1），36h=48h﹣64，12h=64，12h÷12=64÷12，h=．答：容器的高是厘米．点评：此题解答关键是理解把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变．根据圆柱的体积公式列方程解答比较简便．33.雨落在长15米，宽6米的长方形的平顶屋顶上，然后流入到直径为2米的圆柱形地下水窖里，如果该地区某天的降雨量为60毫米，求流入水窖的水的高度是多少？（π取3）【答案】1.8米【解析】先求出落在屋顶的雨水的体积，再依据雨水的体积不变，利用圆柱的体积公式即可求出流入水窖的水的高度．解：60毫米=0.06米，雨水的体积：15×6×0.06，=90×0.06，=5.4（立方米）；流入水窖的水的高度：5.4÷[3×]，=5.4÷3，=1.8（米）；答：流入水窖的水的高度是1.8米．点评：此题主要考查长方体和圆柱体积的计算方法，要注意雨水的体积不变以及单位的换算．34.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？【答案】瓶内酒精的体积62.172立方厘米；合0.062172升【解析】根据题意知道液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的（6÷2）倍，那么液体体积是酒精瓶容积的，由此即可求出瓶内酒精的体积．解：因为，液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，所以，液体体积是空余部分体积的：6÷2=3倍，26.4π×=26.4×3.14×，=82.896×，=62.172（立方厘米），62.172立方厘米=0.062172升，答：瓶内酒精的体积62.172立方厘米；合0.062172升．点评：解答此题的关键是根据液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，知道液体体积是空余部分体积的3倍．35.把一个高为12厘米的圆柱体截去一段，如果截去部分高为3厘米，那么剩下部分的表面积比原来减少28.26平方厘米，原来圆柱体的体积是．【答案】84.78立方厘米【解析】截去一段后，表面积是减少了高为3厘米的圆柱的侧面积，由减少的表面积是28.26平方厘米和圆柱的侧面积公式，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．解：圆柱的底面半径是：28.26÷3÷3.14÷2=1.5（厘米），所以圆柱的体积是：3.14×1.52×12，=3.14×2.25×12，=84.78（立方厘米），答：原来圆柱的体积是84.78立方厘米．故答案为：84.78立方厘米．点评：此题考查圆柱的体积和侧面积公式的应用，根据切割后减少的表面积先求出这个圆柱的底面半径，是解决此题的关键．36.圆柱体的底面半径2厘米、高10厘米，它的侧面积是平方厘米．【答案】125.6【解析】根据题意，求侧面积的大小可利用侧面积：S=2πrh进行解答即可得到答案；解：3.14×2×2×10=125.6（平方厘米），答：它的侧面积是125.6平方厘米．故答案为：125.6．点评：此题是考查圆柱的侧面积计算，可直接利用公式列式计算即可．37.圆柱体积的计算公式是，用字母表示是．【答案】圆柱的体积=底面积×高，V=Sh【解析】圆柱的体积=底面积×高，如果用V表示体积，用s表示底面积，用h表示高，那么圆柱的体积公式用字母表示为：V=sh．解：圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为：V=sh．故答案为：圆柱的体积=底面积×高，V=Sh．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握圆柱的体积公式，并且能够用字母表示圆柱的体积公式．38.一个圆柱的底面半径是5厘米，高6厘米，它的侧面展开图是．这个展开图形的长是厘米，宽是厘米，它的侧面积是平方厘米．【答案】长方形；31.4，6，188.4【解析】（1）因为此圆柱的底面周长和高不相等，所以把此圆柱沿高展开，它的侧面展开图是一个长方形；（2）这个长方形的长等于圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C=2πr代入数据解决问题，宽等于圆柱的高，根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，代入数据可求侧面积．解：（1）由分析可知，这个圆柱的侧面展开图是一个长方形；（2）这个展开图的长是：2×3.14×5=31.4（厘米），宽是6厘米，侧面积是：2×3.14×5×6，=31.4×6，=188.4（平方厘米）．故答案为：长方形；31.4，6，188.4．点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，即圆柱的底面周长是展开图形的长，圆柱的高是展开图形的宽．39.李师傅准备用下左图卷成一个圆柱的侧面，再从下面的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有（）（接缝处忽略不计，无盖）。
六年级圆柱组合图形练习题
六年级圆柱组合图形练习题圆柱是一种常见的几何图形，由两个平行的圆底面和连接两个底面的曲面侧面组成。
在六年级的学习中，进一步掌握和应用圆柱的知识是非常重要的。
本文将介绍一系列圆柱组合图形练习题，旨在帮助六年级学生巩固这一知识点。
题目一：小明将一个高度为8 cm，底面半径为2 cm的圆柱放置在一个同样高度的底面半径为4 cm的圆柱上。
求整个组合图形的体积。
解析：整个组合图形由两个圆柱组成，需要分别计算两个圆柱的体积，然后相加。
首先计算底面半径为2 cm的圆柱的体积：V1 = π × r1² × h = 3.14 × 2² × 8 = 100.48 cm³。
然后计算底面半径为4 cm的圆柱的体积：V2 = π × r2² × h = 3.14 × 4² × 8 = 402.88 cm³。
最后，两个圆柱的体积相加得到整个组合图形的体积：V = V1 + V2 = 100.48 + 402.88 = 503.36cm³。
题目二：一个包装袋的形状为一个高度为10 cm，底面为半径为3 cm的圆柱，上面有一个底面为半径为2 cm的圆锥。
求整个包装袋的表面积。
解析：整个包装袋由一个圆柱和一个圆锥组成，需要分别计算两者的表面积，然后相加。
首先计算圆柱的表面积：S1 = 2π × r1 × (h1 + r1) = 2 × 3.14 × 3 × (10 + 3) = 282.6 cm²。
然后计算圆锥的表面积：S2 = π × r2 ×(l + r2) = 3.14 × 2 × (10 + 2) = 69.68 cm²。
最后，两者的表面积相加得到整个包装袋的表面积：S = S1 + S2 = 282.6 + 69.68 = 352.28 cm²。
六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)
六下第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)板块一圆柱的认识例题1.选择哪些材料恰好能做成一个圆柱形的盒子？d=2cm d=3cm d=4cmA B C练习1.在下面的材料中，选择（）能做成圆柱。
3号4号 5号A.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号例题2.一个圆柱的底面直径是6.28cm，高是4.5cm.如果沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两半，那么切面的面积是多少？练习2.（1）一个底面周长是9.42厘米，商是5厘米的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？（2）把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，这个圆柱的商与底面直径的比是多少？例题3.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是20厘米，高是15厘米，用彩绳将它捆扎（如右图），打结处在圆心，打结部分长30厘米。
求所用彩绳的全长是多少厘米？练习3.一个圆柱形蛋糕用彩绳捆扎，如果打结部分用了35厘米，打结处在圆心，一共用了多长彩绳？板块二圆柱的表面积例题1.一块长方形的钢板，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处忽略不计），求这个水桶的表面积。
练习 1.（1）如下图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，原来这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（2）有一张长方形铁皮（尺寸如图所示），剪下阴影部分正好能围成一个圆柱，求圆柱的表面积是多少。
例题2.工人师傅要在一个零件（如右图）的表面涂一层防锈材料。
这个零件是由两个圆柱构成的，小圆柱的直径是4厘米，高是2厘米；大圆柱的直径是6厘米，高是5厘米。
这个零件涂防锈材料的面积是多少？练习2.用3个高都是2分米，底面半径分别为2分米、1分米和0.5分米的圆柱组成一个物体（如图），求该物体的表面积。
例题3.如图，是长为8，宽为4的长方形，以长方形的长为轴旋转一周。
求所形成的立体图形的表面积。
苏教版2023-2024学年六年级数学下册第二单元：八种问题之含圆柱圆锥的不规则或组合立体图形专项练
2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列
第二单元：八种问题之含圆柱圆锥的不规则或组合立体图
形
1．求下面图形的表面积和体积。
（单位：厘米）
（1）（2）
2．求下面立体图形的体积。
（单位：cm）
（1）（2）
3．计算下面图形的体积。
4．计算下图的体积。
5．求如图图形的体积。
（图中单位：厘米） 取3.14。
6．计算下面图形的表面积和体积。
7．求下面立体图形的体积。
8．计算下面图形的表面积和体积。
（单位：m）
9．计算下面图形的表面积。
10．计算下列图形的表面积和体积。
（单位：厘米）11．求下面图形（圆柱的一半）的表面积。
12．求下面图形的体积。
（单位：厘米）
13．计算下面图形的体积。
14．计算下面图形的体积。
15．求下图（单位：厘米）钢管的体积。
16．如图是从正方体中挖去一个圆柱后的剩余部分，请计算它的体积和表面积。
（单位：cm）
17．求下面空心砖的表面积和体积。
（单位：dm）
18．求下面图形的体积。
（单位：cm）。
(完整版)圆柱与组合图形练习题
圆柱与组合体练习题1、在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米，高为1厘米的圆柱，求挖去后物体的表面积。
/2、把一个圆柱切成两个半圆柱,切面是个正方形,已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？3、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米,求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？4、如图，在一个底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱,然后在剩下的铸铁表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少？5、如图上半部是个半圆柱，下半部是一个长方体，它的表面积是多少平方厘米?6、如图在一个圆柱上挖了一个边长为2厘米的方形的孔，现在这个物体的表面积是多少平方厘米?7、一段长宽高的比是5:4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少?8、如图是一个半径为4厘米,高为4厘米的圆柱，在它的中间依次向下挖去半径分别为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0。
5厘米的圆柱，最后得的立体图形表面积是多少平方厘米？9、如图一块长方体铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计)，求这个油桶的容积？16.56厘米10、一个圆柱体木块切成四块(如图一)，表面积增48平方厘米；切成三块(如图二)表面积增加50。
24平方厘米；削成一个最大的圆锥体（如图三）,体积减少了多少立方厘米？11、有一个高是8厘米,容积是50立方厘米装满水的圆柱形容器,把一个高是4厘米的圆锥形铁块放入其中，再取出后，容器中水面下降了1厘米。
求圆锥的体积.12、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。
如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？。
人教版数学六年级下册3.1.5圆柱综合练习卷(含答案解析)
人教版数学六年级下册3.1.5圆柱综合练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．广告公司制作了一个底面直径是1.2m、高是2.5m的圆柱形灯箱。
在灯箱侧面张贴海报，最大可以张贴（________）2m的海报。
2．一个圆柱的底面半径是5cm，高是12cm。
如果把它的高减少2cm，那么表面积减少（________）2cm。
3．下面是对同一个圆柱（底面半径为r，高为h）的两种不同切法（都是平均切成相同的两块）。
甲种切法，表面积的和比原来增加（________）；乙种切法，表面积的和比原来增加（________）。
二、选择题4．一个底面直径是4cm、高是5cm的圆柱形木块，截成3小段圆柱形木块后，表面积比原来增加（）2cm。
A．37.68 B．50.24 C．62.8 D．75.36，那么垂直圆柱底面且过圆柱上、下底面5．如果一个圆柱的底面周长与高的比是:1圆心的截面是（）。
A．长方形B．正方形C．圆D．梯形三、解答题6．一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚（如图），长20m，横截面是一个半径为2m的半圆，搭成这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？这个大棚的种植面积是多少平方米？7．爸爸用铁皮做了一个圆柱形的储物桶，它的上底面留有一个直径是20cm的圆口，做这个储物桶至少需要铁皮多少平方厘米？8．优优和妈妈在家做了一个蛋糕（如下图），优优要给这个蛋糕的表面部分涂上一层奶油（下底面不涂），涂奶油部分的面积是多少平方厘米？参考答案1．9.42【分析】该灯箱为底面直径是1.2m 、高是2.5m 的圆柱，求在其侧面张贴海报的最大面积，就是求该圆柱的侧面积，根据公式S dh π=，列式计算为()23.14 1.2 2.59.42m ⨯⨯=。
【详解】由分析得：3.14 1.2 2.5⨯⨯3.768 2.5=⨯()29.42m =【点睛】圆柱侧面积的应用，解答这一类问题先要弄清楚是求表面积还是求侧面积，然后再代入数据计算。
五年级上册数学一课一练-3.4组合图形 北京版(2014秋)(含解析)
五年级上册数学一课一练-3.4组合图形一、单选题1.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（）A. B. C. 2倍 D. 不能确定2.如图，长方形ABCD的周长是14cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是50cm2，那么长方形ABCD面积是（）平方厘米．A. 12B. 6C. 10D. 493.下面两幅图中阴影部分的面积相比，( )。
A. 图①中的大B. 图②中的大C. 一样大D. 无法确定4.求图中阴影部分的面积是（）平方厘米．A. 28.5B. 31.4C. 36D. 42.5二、判断题5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
6.用4个边长1cm的小正方形拼成两个不同的图形，这两个图形的周长不同，面积也不同。
7.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
三、填空题8.用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸，剪一个尽可能大的圆后，剩下部分的面积是________平方厘米？(用一张纸剪一剪，再算一算)9.计算下面组合图形的面积________平方厘米10.根据下图中正方形的边长，计算图形中阴影部分的面积．________平方厘米11.如图中的阴影部分面积等于________．四、解答题12.写出下面各图形的面积．（每小格为1平方厘米）13.计算下列图形中阴影部分的面积。
(单位：厘米)(1)五、综合题14.看图列式计算（1）武汉地铁2号线．（2）已知BE=6dm，EC=4dm．求图中阴影部分的面积．六、应用题15.计算如图阴影部分面积．16.已知下图中平行四边形的面积是45平方分米，根据图中的其他已知条件，求梯形的面积．参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的，削去部分的体积是圆柱体积的，这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．故选：D．【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的，即削去部分的体积是圆柱体积的，这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．2.【答案】A【解析】【解答】解：长方形ABCD长和宽分别为边长的两个正方形面积和为：50÷2=25（平方厘米）因为25=4×4+3×3所以长方形的长是4厘米，宽是3厘米长方形ABCD的面积是：4×3=12（平方厘米）答：长方形ABCD的面积是12平方厘米．故选：A．【分析】由四个正方形的面积和是50平方厘米，可以得出长方形ABCD的长和宽分别为边长的两个正方形面积和为25平方厘米；再把25进行裂项正好是4×4+3×3，由此即可得出答案．解答此题的关键是根据题意，求出以长方形ABCD的长和宽为边长的两个正方形面积和，再把此数进行裂项，写成两个平方和的形式，由此即可得出答案．3.【答案】C【解析】【解答】解：两个图中阴影部分的面积是一样大的。
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圆柱与组合体练习题
1、在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米，高为1厘米的圆柱，求挖去后物体的表面积。
/2、把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？
3、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平
方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
4、如图，在一个底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，
挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少？
5、如图上半部是个半圆柱，下半部是一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？
6、如图在一个圆柱上挖了一个边长为2厘米的方形的孔，现在这个物体的表面
积是多少平方厘米？
7、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
8、如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱，在它的中间依次向下挖去半
径分别为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0.5厘米的圆柱，最后得的立体图形表面积是多少平方厘米？
9、如图一块长方体铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接
头处忽略不计），求这个油桶的容积？
16.56厘米
10、一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积增48平方厘米；切成三块（如
图二）表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥体（如图三），体积减少了多少立方厘米？
11、有一个高是8厘米，容积是50立方厘米装满水的圆柱形容器，把一个高是4厘米的圆锥形铁块放入其中，再取出后，容器中水面下降了1厘米。
求圆锥的体积。
12、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。
如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？。