2020-2021学年甘肃省会宁一中高一下期中数学试卷
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A．(-1, 1)
B．
C．(-1，0)
D．
7．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).
二、填空题
13．过点P（1，2）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是．
14．二进制110011 化成十进制数为_____
15．已知 ，则 值为_____．
16．若f（x）=2x+a×2﹣x为奇函数，则a=_____．
三、解答题
17．用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x﹣4计算过程在x=2时的函数值．
考点：抽样方法.
【方法点睛】随机数表法进行抽样，包含这样的步骤，第一步:先将 个零件进行编号 ．第二步:在上面的表中，随机确定抽样的起点和抽样的顺序，例如本题从表中第 行第 列开始向右读取数据，(横的数列称“行”，纵的数列称为“列”，因此此处第六列为数字 )第三步:依次抽出号码，由此产生样本号码依次为 编号为这些号码的零件就是抽样调查的对象.需要说明编号 两次出现在样本里，这属于重复抽样，应去掉.
4．B
【解析】
【分析】
去掉最低分 分，最高分 分，利用平均数的计算公式求得 ，利用方差公式求得 .
【详解】
去掉最低分 分，最高分 分，得到数据 ，
该组数据的平均数 ，
.
【点睛】
本题考查从茎叶图中提取信息，并对数据进行加工和处理，考查基本的运算求解和读图的能力.
20．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=5，过点P（5，0）且斜率为k的直线 与圆C相交于不同的两点A，B．
（I）求k的取值范围；
（II）若弦长|AB|=4，求直线 的方程．
21．如图，已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
A．（1，3）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣1，3）D．（﹣1，1）
3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是（）
（II）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．（注：线性回归方程 = x+ 中， = ，其中 ， 为样本平均值．）
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：与 终边相同的角的集合 ，当 时 ，故选C.
考点：终边相同的角.
2．D
【解析】
试题分析： ， ， .
考点：集合的运算.
3．B
【解析】
试题分析：若从表中第 行第 列开始向右读取数据，依次为 去掉重复数据 ，得到的第 个样本编号是 .
A．607B．328C．253D．007
4．如图是某体育比赛现场上评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别是( )
A．5和1.6B．85和1.6C．85和0.4D．5和0.4
5．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）
A． B． C． D．
6．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为（）
18．已知 =3，
（1）求tanx的值；
（2）若x是第三象限的角，化简三角式 ，并求值．
19．某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
（I）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；
（II）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．
【最新】甘肃省会宁一中高一下期中数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．与﹣ 角终边相同的角是（）
A． B． C． D．
2．若集合A={x|（x+1）（3﹣x）＞0}，集合B={x|1﹣x＞0}，则A∩B等于（）
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D﹣BCM的体积．
22．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千克）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，计算得 =80， =20， =184， =720．
（I）求家庭的月储蓄y关于月收入x的线性回归方程 = x+ ，并判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
33 21 18 34 29 78 64 56 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
10．下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）
A．i＞20B．i＜20C．i＞=20D．i＜=20
11．在区间[﹣2，4]上随机地抽取一个实数x，若x满足x ≤m的概率为，则实数m的值为（）A．2B．3C．4D．9
12．直线xsin +y+2=0的倾斜角的取值范围是（）
A．[0，π）B．[0， ]∪[ ，π）C．[0， ]D．[0， ]∪（ ，π）
A．90B．75C．60D．45
8．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（）
A．至少有1个白球；都是白球
B．至少有1个白球；至少有1个红球Hale Waihona Puke Baidu
C．恰有1个白球；恰有2个白球
D．至少有1个白球；都是红球
9．在周长为20的扇形中，当扇形的面积取最大值时，扇形的半径为（）
A．3B．2C．4D．5
B．
C．(-1，0)
D．
7．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).
二、填空题
13．过点P（1，2）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是．
14．二进制110011 化成十进制数为_____
15．已知 ，则 值为_____．
16．若f（x）=2x+a×2﹣x为奇函数，则a=_____．
三、解答题
17．用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x﹣4计算过程在x=2时的函数值．
考点：抽样方法.
【方法点睛】随机数表法进行抽样，包含这样的步骤，第一步:先将 个零件进行编号 ．第二步:在上面的表中，随机确定抽样的起点和抽样的顺序，例如本题从表中第 行第 列开始向右读取数据，(横的数列称“行”，纵的数列称为“列”，因此此处第六列为数字 )第三步:依次抽出号码，由此产生样本号码依次为 编号为这些号码的零件就是抽样调查的对象.需要说明编号 两次出现在样本里，这属于重复抽样，应去掉.
4．B
【解析】
【分析】
去掉最低分 分，最高分 分，利用平均数的计算公式求得 ，利用方差公式求得 .
【详解】
去掉最低分 分，最高分 分，得到数据 ，
该组数据的平均数 ，
.
【点睛】
本题考查从茎叶图中提取信息，并对数据进行加工和处理，考查基本的运算求解和读图的能力.
20．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=5，过点P（5，0）且斜率为k的直线 与圆C相交于不同的两点A，B．
（I）求k的取值范围；
（II）若弦长|AB|=4，求直线 的方程．
21．如图，已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
A．（1，3）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣1，3）D．（﹣1，1）
3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是（）
（II）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．（注：线性回归方程 = x+ 中， = ，其中 ， 为样本平均值．）
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：与 终边相同的角的集合 ，当 时 ，故选C.
考点：终边相同的角.
2．D
【解析】
试题分析： ， ， .
考点：集合的运算.
3．B
【解析】
试题分析：若从表中第 行第 列开始向右读取数据，依次为 去掉重复数据 ，得到的第 个样本编号是 .
A．607B．328C．253D．007
4．如图是某体育比赛现场上评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别是( )
A．5和1.6B．85和1.6C．85和0.4D．5和0.4
5．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）
A． B． C． D．
6．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为（）
18．已知 =3，
（1）求tanx的值；
（2）若x是第三象限的角，化简三角式 ，并求值．
19．某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
（I）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；
（II）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．
【最新】甘肃省会宁一中高一下期中数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．与﹣ 角终边相同的角是（）
A． B． C． D．
2．若集合A={x|（x+1）（3﹣x）＞0}，集合B={x|1﹣x＞0}，则A∩B等于（）
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D﹣BCM的体积．
22．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千克）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，计算得 =80， =20， =184， =720．
（I）求家庭的月储蓄y关于月收入x的线性回归方程 = x+ ，并判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
33 21 18 34 29 78 64 56 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
10．下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）
A．i＞20B．i＜20C．i＞=20D．i＜=20
11．在区间[﹣2，4]上随机地抽取一个实数x，若x满足x ≤m的概率为，则实数m的值为（）A．2B．3C．4D．9
12．直线xsin +y+2=0的倾斜角的取值范围是（）
A．[0，π）B．[0， ]∪[ ，π）C．[0， ]D．[0， ]∪（ ，π）
A．90B．75C．60D．45
8．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（）
A．至少有1个白球；都是白球
B．至少有1个白球；至少有1个红球Hale Waihona Puke Baidu
C．恰有1个白球；恰有2个白球
D．至少有1个白球；都是红球
9．在周长为20的扇形中，当扇形的面积取最大值时，扇形的半径为（）
A．3B．2C．4D．5