理论力学作业十 - 360文档中心

《理论力学》第十章--动量矩定理试题及答案

理论力学11章作业题解11-3 已知均质圆盘的质量为m ，半径为R ，在图示位置时对O 1点的动量矩分别为多大？图中O 1C=l 。

解 (a) 21l m l mv L c O w == ，逆时针转动。

(b) w w 2210||1mR J L v m r L c c c O =+=+´=rr ，逆时针转动。

(c ) )2(2221222121l R m ml mR ml J J c O +=+=+=w w )2(222111l R m J L O O +==，逆时针转动。

(d)ww mR R l mv R l R v mR l mv J l mv L v m r L c c c c c c c O )5.0()5.0(/||2211-=-=-=-=+´= r r，顺时针转动解毕。

v cv cv c11-5 均质杆AB 长l 、重为G 1，B 端刚连一重G 2的小球，弹簧系数为k ，使杆在水平位置保持平衡。

设给小球B 一微小初位移0d 后无初速度释放，试求AB 杆的运动规律。

解以平衡位置（水平）为0=j ，顺时针转为正。

平衡时弹簧受力为：)5.0(312G G F s +=弹簧初始变形量：k G G k F s st /)5.0(3/12+==d在j 角时弹簧的拉力为（小位移）：3/)5.0(3)3/(12l k G G l k F st s j j d ++=+=¢系统对A 点的动量矩：j j j&&&221233l gG G l l g G J L A A +=×+= 对点的动量矩定理)(/å=Ei A A F M dt dL r ：j j 93/5.033221221kl l F lG lG l g G G s -=¢-+=+&& 0)3(321=++j jG G gk &&，令)3(3212G G gkp +=则有02=+j jp &&，其解为： )cos()sin(pt B pt A +=j由初始条件0| ,/|000====t t l jd j &得l B A / ,00d ==。

体育装备工程专业《理论力学》作业及答案

2011-2012 学年第一学期理论力学习题
——空间力系一、 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 判断题（正确的划√，错误的划×）
空间力偶中的两个力对任意投影轴的代数和恒为零。（√）（模块 7）空间力对点的矩在任意轴上的投影等于力对该轴的矩。（×）（模块 6）空间力系的主矢是力系的合力。（√）（模块 7）空间力系的主矩是力系的合力偶矩。（√）（模块 7）空间力系向一点简化得主矢和主矩与原力系等效。（√）（模块 7）空间力系的主矢为零，则力系简化为力偶。（×）（模块 7）空间汇交力系的平衡方程只有三个投影形式的方程。（√）（模块 7）空间汇交力系的三个投影形式的平衡方程，对投影轴没有任何限制。（√）（模块 7）空间力偶等效只需力偶矩矢相等。（√）（模块 7）
空间力系向一点简化得主矢与简化中心的位置有关。（模块 7）
6.
如图所示已知一正方体，各边长 a，沿对角线 BH 作用一个力 F，则该力在 x、y、z
- 11 -
2010 级体育装备工程专业
马勇
《理论力学》作业
轴
上
的 2 3
投
影
Fx =
F1x = − F ⋅ 、 Fz =
2 3
⋅
2 3 =− F 2 3 1 3 = 3 3 F
2010 级体育装备工程专业
马勇
《理论力学》作业
3、一组合梁 ABC 的支承及载荷如图示。已知 F＝1KN，M＝0.5KNm，求固定端 A 的约束反力。
（模块 5）
（解）：组合梁及 BC 杆，受力分析如图所示。 DE、DF、DG 杆均为二力杆。
∑m
i =1
n

(0123)《理论力学》网上作业题答案

（0123）《理论力学》网上作业题答案1：第一次作业2：第二次作业3：第三次作业4：第四次作业5：第五次作业6：第六次作业1：[单选题]力的累积效应包括（）A：冲量、功B：力矩、动量矩C：速度、加速度D：动量、动能参考答案：A2：[单选题]下面关于内禀方程和密切面的表述中，正确的是（）A：密切面是轨道的切线和轨道曲线上任意点所组成的平面；B：加速度矢量全部位于密切面内；C：切向加速度在密切面内，法向加速度为主法线方向，并与密切面垂直；D：加速度和主动力在副法线方向上的分量均等于零。

参考答案：B3：[单选题]某质点在运动过程中，其所属的状态参量位移、速度、加速度和外力中，方向一定相同的是：（）A：加速度与外力；B：位移与加速度；C：速度与加速度;D：位移与速度。

参考答案：A4：[单选题]下列表述中错误的是：（）A：如果力是关于坐标的单值的、有限的、可微的函数，则在空间的每一点上都将有一定的力作用，此力只与该点的坐标有关，我们称这个空间为力场；B：保守力的旋度一定为0；C：凡是矢量，它对空间某一点或者某一轴线就必具有矢量矩；D：由动量矩守恒律（角动量守恒律）可知，若质点的动量矩为一恒矢量，则质点必不受外力作用。

参考答案：D5：[判断题]只在有心力作用下质点可以在空间自由运动。

（）参考答案：错误6：[判断题]惯性力对质点组的总能量无影响（）参考答案：正确7：[判断题]两动点在运动过程中加速度矢量始终相等，这两点的运动轨迹一定相同（）参考答案：错误8：[单选题]在质心坐标系与实验室坐标系中观测两体问题时，（）A：在质心坐标系中观测到的散射角较大B：在实验室坐标系中观测到的散射角较大C：在两种体系中观测到的散射角一样大D：在两种体系中观测到的散射角大小不确定参考答案：A9：[单选题]下列不属于牛顿第二定律的特点或适用条件的是（）A：瞬时性B：质点C：惯性系D：直线加速参考系参考答案：D10：[单选题]力场中的力，必须满足的条件是：力是位置的（）函数A：单值、有限、可积B：单值、有限、可微C：单值、无限、可微D：单值、无限、可积参考答案：B1：[论述题]写出力学相对性原理的文字叙述，简述它在力学中的重要性。

理论力学作业答案

解：力系对O点的主矩在轴上的投影为
M Ox M x F F2 cos a .100 F3 sin .300 51.8 N .m M Oy M y F F1 .200 F2 sin a .100 36.64 N .m M Oz M z F F2 cos a .200 F3 cos .300 103.6 N .m
FCy
P1
FDx
解得： FCy 4550 N
P
3、研究杆ABC
FCy
C
M F F
y
C
0
M A 6FAx 3FBx 0 0
B
FCx
FBy
FAy FBy FCy P3 0
x
0
FBx
FAx FBx FCx 0
MA P3 FAy
A
解得： FBx 22800, FBy 17850
M M FAx tan , FAy , M A M a a
3-9(b)
已知：q, M, a,. 不计梁自重，求支座A、B、C约束反力。 FNC FBy FBx

解：BC段梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为
F F
解得：
FNC
x y
0 FBx FNC sin 0 0 FBy qa FNC cos 0
解得： FAx 0, FAy 1 F M , FNB 1 3F M 2 a 2 a
3-5(b)
已知：F, M, q, a, 求支座A、B约束反力。
q
M
解：梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为
FAx

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。

2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。

(完整版)理论力学_习题集(含答案).doc

一、单选题1. 作用在刚体上仅有二力F A、 F B，且 F A F B 0 ，则此刚体________。

⑴、一定平衡⑵、一定不平衡⑶、平衡与否不能判断2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为M A、M B，且M A＋M B 0 ，则此刚体 ________ 。

⑴、一定平衡⑵、一定不平衡⑶、平衡与否不能判断3. 汇交于 O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。

即m A F i 0 ，m B F i 0 ，但________。

⑴、 A 、 B 两点中有一点与O 点重合⑵、点 O 不在 A 、 B 两点的连线上⑶、点 O 应在 A 、 B 两点的连线上⑷、不存在二力矩形式，X 0, Y 0 是唯一的4. 力F在 x 轴上的投影为 F ，则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影________ 。

⑴、一定不等于零⑵、不一定等于零⑶、一定等于零⑷、等于 F________。

5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为⑴、一合力⑵、平衡⑶、一合力偶⑷、一个力偶或平衡6.若平面力系对一点 A 的主矩为零，则此力系________。

⑴、不可能合成一个力⑵、不可能合成一个力偶⑶、一定平衡⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡7.已知 F1、 F2、 F3、 F4为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知________。

⑴、力系可合成为一个力偶⑵、力系可合成为一个力⑶、力系简化为一个力和一个力偶⑷、力系的合力为零，力系平衡8. 已知一平衡的平面任意力系F1、 F2F n1，如图，则平衡方程m A 0 ，m B 0 ，Y 0中（AB y ），有________个方程是独立的。

中北大学理论力学作业册

中北⼤学理论⼒学作业册第⼀章静⼒学基础⼀、是⾮题1、若物体相对于地⾯保持静⽌或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。

（）2、作⽤在同—物体上的两个⼒，使物体处于平衡的充分必要条件是：这两个⼒⼤⼩相等、⽅向相反、沿同—条直线。

（）3、静⼒学公理中，⼆⼒平衡公理和加减平衡⼒系公理适⽤于刚体。

（）4、静⼒学公理中，作⽤⼒与反作⽤⼒公理和⼒的平⾏四边形公理适⽤于任何物体。

（）5、⼆⼒构件是指两端⽤铰链连接并且只受两个⼒作⽤的构件。

（）6、⼒可以沿着作⽤线移动⽽不改变它对刚体的作⽤效果。

（）7、约束⼒的⽅向总是与约束所能阻⽌的被约束物体的运动⽅向⼀致。

（）8、⼒沿坐标轴分解就是⼒向坐标轴投影。

（）9、⼒对于⼀点的矩在某⼀轴上的投影等于该⼒对于该轴的矩。

（）⼆、选择题1、物体受三⼒作⽤⽽处于平衡状态，则此三⼒的作⽤线（）。

A ．必汇交于⼀点 B ．必互相平⾏C. 必皆为零 D ．必位于同⼀平⾯内2、如果⼒R F 是1F 、2F ⼆⼒的合⼒，⽤⽮量⽅程表⽰为21F F F R +=，则三⼒⼤⼩之间的关系为( )。

A.必有21F F F R +=B.不可能有21F F F R +=C.必有1F F R >，2F F R >D.可能有1F F R <，2F F R <3、正⽴⽅体的前侧⾯沿AB ⽅向作⽤⼀⼒F，则该⼒( )。

A.对x 、y 、z 轴之矩全相等B.对三轴之矩全不相等C.对x 、y 轴之矩相等D.对y 、z 袖之矩相等4、如图所⽰，已知⼀正⽅体，各边长a ,沿对⾓线BH 作⽤⼀个⼒，则该⼒对OG 轴的矩的⼤⼩为( )A 2FaB 6Fa C 62Fa D 22Fa三、填空题1、作⽤在刚体上的⼒可沿其作⽤线在刚体内任意移动，⽽不改变⼒对刚体的作⽤效果；所以，在刚体静⼒学中，⼒是__________⽮量。

2、⼒对物体的作⽤效应⼀般分为________效应和________效应。

3、对⾮⾃由体的运动所预加的限制条件称为_________；约束反⼒的⽅向总是与约束所能阻⽌的物体的运动趋势的⽅向__________；约束反⼒由________引起，且随________改变⽽改变。

理论力学第十章作业答案

v A O A B C D 300w 0
v A v AB v B [10-6]图示曲柄摇块机构中，曲柄OA 以角速度 0绕O 轴转动，带动连杆AC 在摇块B 内滑动,摇块及其刚连的BD 杆则绕B 铰转动，杆BD 长l,求在图示位置时摇块的角速度及D 点的速度.
解：运动分析：OA 、摇块B 定轴转动，AC 平面运动0A v OA ω=⋅以A 点为基点分析B 点的速度
-以摇块上的B 点为动点，以AC 为动系统，通过分析B 点的速度，得知
AC 杆上B 点的速度沿AC 方向。

1/2AB A v v =AB AB v AC
ω=⋅ 又01/4AB ωω⇒=01/4B AB ωωω∴==0
/4D B v l l ωω=⋅=以AC 杆为研究对象：
O A
B C D
300w 0
速度瞬心法：I v A 0A AB v OA IA ωω==由几何关系得：4IA OA
=0
1/4AB ωω⇒=0
1/4B AB ωωω∴==0
/4D B v l l ωω=⋅=
v A A AB v ω= 又01/4AB ωω⇒==
v A v B （3）再研究齿轮D v =v D
（1）取轮为研究对象：v B
（2）取销钉v Br v Be 0cos 60Be B v v =⋅ωO1A
AD 作平面运动。

（1v D
（2）取滑块D 为动点，v Dr v De 0cos30De D v v =1O D ω∴=ωO1D。

理论力学作业参考答案

平面任意力系(一)一、填空题1、平面任意力系的主矢RF '与简化中心的位置无关,主矩o M 一般与简化中心的位置有关,而在__主矢为零___的特殊情况下,主矩与简化中心的位置无 __ 关.2、当平面力系的主矢等于零，主矩不等于零时，此力系合成为_一个合力偶.3、如右图所示平面任意力系中,F F F F 1234===,此力系向A 点简化的结果是 0R F '≠,0A M ≠ ,此力系向B 点简化的结果是0RF '≠,0A M = . 4、如图所示x 轴与y 轴夹角为α，设一力系在oxy 平面内对y 轴和x轴上的A ，B 点有∑A m 0)(=F ,∑B m 0)(=F ,且∑=0y F ,但∑≠0x F ,l OA =,则B 点在x 轴上的位置OB =___/cos l θ ____.（题4图）（题5图）5、折杆ABC 与CD 直杆在C 处铰接,CD 杆上受一力偶m N 2⋅=M 作用,m 1=l ,不计各杆自重,则A 处的约束反力为___2N___. 二、判断题(√ ) 1.若一平面力系对某点之主矩为零,且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系.(√ ) 2.在平面力系中，合力一定等于主矢.(× ) 3.在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化.1F 2F 3F 4F AB(√ ) 4.当平面任意力系向某点简化结果为力偶时,如果再向另一点简化,则其结果是一样的.(×) 5.平面任意力系的平衡方程形式,除一矩式,二矩式,三矩式外,还可用三个投影式表示.(× ) 6.平面任意力系平衡的充要条件为力系的合力等于零.(× ) 7.设一平面任意力系向某一点简化得一合力,如另选适当的点为简化中心,则力系可简化为一力偶.(√ ) 8.作用于刚体的平面任意力系主矢是个自由矢量,而该力系的合力(若有合力)是滑动矢量,但这两个矢量等值,同向.( × ) 9.图示二结构受力等效.三、选择题1、关于平面力系与其平衡方程式，下列的表述正确的是_____D_ ___A.任何平面任意力系都具有三个独立的平衡方程。

理论力学课后习题及答案解析..

第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。

解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。

习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。

解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。

其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。

(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。

其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。

习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。

理论力学作业参考答案

平面任意力系(一)一、填空题1、平面任意力系的主矢RF '与简化中心的位置无关,主矩o M 一般与简化中心的位置有关,而在__主矢为零___的特殊情况下,主矩与简化中心的位置无 __ 关.2、当平面力系的主矢等于零，主矩不等于零时，此力系合成为_一个合力偶.3、如右图所示平面任意力系中,F F F F 1234===,此力系向A 点简化的结果是 0R F '≠,0A M ≠ ,此力系向B 点简化的结果是0RF '≠,0A M = . 4、如图所示x 轴与y 轴夹角为α，设一力系在oxy 平面内对y 轴和x轴上的A ，B 点有∑A m 0)(=F ,∑B m 0)(=F ,且∑=0y F ,但∑≠0x F ,l OA =,则B 点在x 轴上的位置OB =___/cos l θ ____.（题4图）（题5图）5、折杆ABC 与CD 直杆在C 处铰接,CD 杆上受一力偶m N 2⋅=M 作用,m 1=l ,不计各杆自重,则A 处的约束反力为___2N___. 二、判断题(√ ) 1.若一平面力系对某点之主矩为零,且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系.(√ ) 2.在平面力系中，合力一定等于主矢.(× ) 3.在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化.1F 2F 3F 4F AB(√ ) 4.当平面任意力系向某点简化结果为力偶时,如果再向另一点简化,则其结果是一样的.(×) 5.平面任意力系的平衡方程形式,除一矩式,二矩式,三矩式外,还可用三个投影式表示.(× ) 6.平面任意力系平衡的充要条件为力系的合力等于零.(× ) 7.设一平面任意力系向某一点简化得一合力,如另选适当的点为简化中心,则力系可简化为一力偶.(√ ) 8.作用于刚体的平面任意力系主矢是个自由矢量,而该力系的合力(若有合力)是滑动矢量,但这两个矢量等值,同向.( × ) 9.图示二结构受力等效.三、选择题1、关于平面力系与其平衡方程式，下列的表述正确的是_____D_ ___A.任何平面任意力系都具有三个独立的平衡方程。

理论力学作业.doc

.....模块 1静力学公理和物体的受力分析一、补充题1.1 按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据3784590008N应为：或0.0000003563m350708kN=()N86Mg=()kg3.17=2028=1.2如果已知矢量A=8i +2j–4k,和B =1.5i -2j +0.4k求:1 、A +B2 、A -B.....3.A,B 的模及单位矢量4. A B5. A B二、受力图1-1画出各物体的受力图。

下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。

..... CBFF qP1 A B BAP2A C(b)(a)(c)BCBA BA CA1-2画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。

接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。

BB BCCCCP PAF E DAF D AF E DCC CBBB(销钉 )BA P(b) APP1 PAP1DB Cd). ......模块 2平面汇交力系与平面力偶系2-1铆接薄板在孔心A、 B 和 C 处受三力作用，如图所示。

F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。

求此力系的合力...... . . . .2-2 图示结构中各杆的重量不计， AB 和 CD 两杆铅垂，力 F1和 F2的作用线水平。

已知 F =2kN ， F =l kN， CE 杆与水平线的夹角为30 0，求体系平衡时杆件CE所受的力。

1 2AF1 B EC F2D2-3在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M 1=60kN.m，另一个力偶矩M 2=40kN.m，已知 AB=3.5m，求A、B两支座处的约束反力。

M 1M 2A B C3.5m.....2-4压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。

油泵压力 F=3kN，方向水平，h=20mm， l=150mm，试求滑块 C 施于工件的压力。

理论力学课外作业加答案详解

图5-9
解 =2r
即：
第六章作业答案
6-4机构如图6-4所示，假定杆AB以匀速v运动，开始时 =0。求当时，摇杆OC的角速度和角加速度。
图6-4
解依题意，在 =0时，A在D处。由几何关系得：
两边对时间t求导：，
当时，杆OC的角速度（逆）
杆OC的角加速度（顺）
6-5如图6-5所示，曲柄CB以等角速度绕轴C转动，其转动方程为。滑块B带动摇杆OA绕轴O转动。设OC = h，CB = r。求摇杆的转动方程。
图8-5
解筛子BC作平移，如图8-5b所示的位置，与CBO夹角为30°，与AB夹角为60°。且
由速度投影定理得（图8-5b）
8-8图8-8a所示机构中，已知：OA = BD=DE=0.1m，EF= m；曲柄OA的角速度 =4rad/s。在图示位置时，曲柄OA与水平线OB垂直，且B、D和F在同一铅垂直线上，又DE垂直于EF。求杆EF的角速度和滑块F的速度。
图7-10
解（1）运动分析
轮心C为动点，动系固结于AB；牵连运动为上下直线平移，相对运动为与平底平行直线，绝对运动为绕O圆周运动。
（2）速度分析，如图7-10b所示
7-11绕轴O转动的圆盘及直杆OA上均有一导槽，两导槽间有一活动销子M，如图所示，b =0.1m。设在图示位置时，圆盘及直杆的角速度分别为 =9rad/s和 =3rad/s。求此瞬时销子M的速度。
图6-12
解设轮缘上任1点M的全加速度为a，切向加速度，法向加速度，如图
6-12b所示。
把，代入上式，得
分离变量后，两边积分得（1）
把代入上式进行积分
得（2）
这就是飞轮的转动方程。
式（1）代入式（2），得

理论力学练习册及答案同济

理论力学练习册及答案同济一、静力学基础1. 题目：一个均匀的木杆，长度为2m，重量为50kg，一端固定在墙上，另一端自由。

求木杆的重心位置。

答案：木杆的重心位于其几何中心，即木杆的中点。

由于木杆均匀，其重心距离固定端1m。

2. 题目：一个质量为10kg的物体，受到三个力的作用：F1=20N向右，F2=30N向上，F3=15N向左。

求物体的合力大小和方向。

答案：合力F = F1 + F2 + F3 = (20N, 0) + (0, 30N) + (-15N, 0) = (5N, 30N)。

合力大小F = √(5² + 30²) = √(25 + 900) = √925 ≈30.41N。

合力方向与水平线的夹角θ满足tanθ = 30N / 5N = 6，所以θ ≈ 80.53°。

二、动力学基础1. 题目：一个质量为2kg的物体，从静止开始沿直线运动，加速度为5m/s²。

求物体在第3秒末的速度和位移。

答案：速度v = at = 5m/s² × 3s = 15m/s。

位移s = 0.5at² = 0.5 × 5m/s² × (3s)² = 22.5m。

2. 题目：一个质量为5kg的物体，以20m/s的初速度沿直线运动，受到一个恒定的阻力，大小为10N。

求物体在第5秒末的速度。

答案：加速度a = F/m = -10N / 5kg = -2m/s²。

速度v = v0 + at = 20m/s - 2m/s² × 5s = 0m/s。

三、转动动力学1. 题目：一个半径为0.5m的均匀圆盘，质量为10kg，绕通过其中心的轴旋转。

若圆盘的角加速度为10rad/s²，求圆盘的转动惯量。

答案：转动惯量I = mr² = 10kg × (0.5m)² = 2.5kg·m²。

理论力学练习册及答案

解：动点取杆OA上A点，动系固连杆O1C上，定系固连机架。
由速度合成定理作速度平行四边形。
由加速度合成定理作加速度图。
取方向投影，得：
再取动点杆O1C上C点，动系固连套筒B上，定系固连机架。
由速度合成定理作速度平行四边形。
由加速度合成定理:
作加速度图。
取方向投影，得：
取方向投影，得：
第八章刚体平面运动
8-1.已知图示机构滑块B，沿水平方向按规律SB=0.01t2+0.18t m移动，通过连杆AB带动半径R＝0.1 m的轮子沿水平方向只滚不滑。求当t=1 s时，点A和点C在图示位置的速度和加速度。
解：当时，
由于杆AB作瞬时平动，且P为轮C
的速度瞬心，故有：
8-2.曲柄OA=17 cm，绕定轴O转动的角速度ωOA=12 rad/s，AB=12 cm，BD=44 cm，滑块C、D分别沿着铅垂与水平滑道运动，在图示瞬时OA铅垂，求滑块C与D的速度。
2、研究滑块A运动副，求 ,
3、分别作套筒o运动副、滑块A运动副
加速度图，
4、研究杆BE，作O、A加速度图，
5、分别列O、A点加速度投影式求解
7-7.圆盘半径OA=r，可绕其边缘上一点A转动，从而带动直杆BC绕B点转动，AB=3r，且直杆与圆盘始终相切，当圆盘中心运动到AB连线上时，圆盘转动的角速度为ω，角加速度为ε，求此瞬时直杆BC的角速度和角加速度。
8-5.滑块B、D在铅直导槽中滑动，通过连杆BA及CD与轮子A相连，各连接处都是光滑铰链。轮A放在水平面上，AB=10 cm，CD=13 cm。在图示瞬时，即轮心A至两铅垂导槽的距离均为8 cm时，可在水平面上自由滚动的轮子，其轮心速度νA=30 cm/s，方向水平向右。求此时滑块D的速度。

理论力学作业(十)

14-1、图示汽车总质量，以加速度
m a作水平直线运动。

汽车质心G离地面的高度为，汽车的前后轴到通过质心垂线的距离分别等于和。

求：（1）
h c
b
前后轮的正压力；（2）汽车应如何行驶能使前后轮的压力相等。

14-2、图示长方形均质平板，质量为，由两个销和Kg 27A B 悬挂。

如果突然撤去销B ，求在撤去销B 的瞬时平板的角加速度和销的约束反力。

A
14-3、图示均质板质量为，放在两个均质圆柱滚子上，滚子质量皆为
m，
m2
其半径均为r。

如在板上作用一水平力F，并设滚子无滑动，求板的加速度。

14-4、圆柱形滚子质量为，其上绕有细绳，绳沿水平方向拉出，跨过无重滑轮Kg 20B 系有质量为的重物，如图所示。

如滚子沿水平面只滚不滑，求滚子中心的加速度。

Kg 10A
C
14-5、图示磨刀砂轮Ⅰ质量，其偏心距Kg 11=m mm 5.01=e ，小砂轮Ⅱ质量，偏心距Kg 5.02=m mm 12=e 。

电机转子Ⅲ质量Kg 83=m ，无偏心，带动砂轮旋转，转速r/min 3000=n 。

求转动时轴承、A B 的附加动约束力。