北师大版七上《我变胖了》word教案

年级：七年级学科：数学执笔：审核：

内容：5.4我变胖了课型：新授时间：20XX年月日年班小组姓名

学习目标：

1、用实例对一些数学猜想做出检验，从而增加猜想的可信程度.

2、通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程的解决问题.

3、培养学生敢于面对和克服数学活动中困难的能力.

学习重点：学会分析图形中等量关系来列方程、解方程.

学习难点：学会分析图形中等量关系来列方程、解方程.

学习过程：

一、预习导学：

1、填空：

长方形的周长= 面积=

长方体的体积= 正方体的体积=

圆的周长== 面积 = 圆柱的体积= 2、如果长方形的面积是56平方厘米，它的长与宽相差1厘米，请问这个长方形

的长、宽各是多少厘米？（只列方程）

3、一圆柱的体积是314立方厘米，底面圆的半径是5厘米，此圆柱的高为多少

厘米？

（只列方程）

4、周长一定的图形变形的基本关系式：变形前的周长=

5、等积变形的基本关系式：变形前的体积= 。

二、合作探究：阅读教材182--184页，完成下列内容：

（一）等体积变形问题的基本关系式：

将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底

面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

分析：锻压前的体积＝锻压后的体积

那么在这个问题中有如下的等量关系：

解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：

底面半径

根据等量关系，列出方程：

解得

答：高变成了厘米。

组内交流：形状发生了变化，而没变.

练习：（只列方程）

1、要锻造直径是100mm，高为80mm的圆柱形毛坯，需截取直径为80mm的圆钢

长为多少？

2、将一个底面直径是10cm、高为36cm的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20cm

的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

（二）长方形的长、宽变化与面积变化之间的关系：

用一根长10米的铁丝围成一个长方形。

（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积呢？

解：设长方形的宽为x米，则长为米，

根据题意列方程得

（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积呢？

（3）若长与宽相等，此时正方形边长为多少米？面积为多少平方米？

（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为多少米？面积为多少平方米？

（5）你能得到结论？

组内交流：形状发生了变化，而没变.

三、小结：说说你有哪些收获，与同伴分享；还有哪些困惑一起解决。

四、课堂检测：

1、用86cm长的铁丝围成一个长方形，使它的长比宽的3倍还多6cm，求这个长

方形的长是多少？

解：设长方形的宽为xcm，则长为，

根据题意列方程得

2、用一根铁丝围成了长为24厘米，宽为12厘米的长方形，如果把它改造成一

个正方形，求这个正方形的面积.

3、如图，小明的爸爸想用10m长的铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4m，

问鸡棚的长和宽各是多少？

4、墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如右图实线所示。小颖将梯形

下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，

如右图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为

多少厘米？

5、用直径为4厘米的圆钢，铸造3个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，

问需要截取多长的圆钢。

6、将一个底面积35cm2，高20cm的金属圆柱熔铸成一个底面长8cm，宽5cm的长方体，求该长方体的高.

五、（教）学后记：