(北师大版)初中数学《探索轴对称的性质》教案

F

E

A C

D

B

1

3

A’

C’

F’

E’

B’

2

D’

4

探索轴对称的性质

●学习目标

1. 探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.

2.通过学生的操作活动，培养其空间观念和审美意识，从而提高他们的学习兴趣.

●学习过程

一.创设情景，引入新课

欣赏图片，引入新课。

二.合作学习，探究新知：

1.做一做：如图，将一张矩形纸对折，然后用大头针扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.

2.议一议：

（1）上图中两个“14”有什么关系？

（2）点E与点E′重合，就说点E 和点E′是关于对称轴的。

（3）线段AB与线段A′B′重合，就说线段AB和线段A′B′是关于对称轴的，这两条线段的关系是。

（4）∠1与∠2重合，就说∠1和∠2是关于对称轴的，这两个角的关系是。

（5）连结对应点E、 E′，线段E E′叫做对应点所连的线段，这条线段被对称轴。

3.找一找：

如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，你能找

出对应点、对应线段、对应角吗？

连结对应点C、C′的线段叫什么？

线段CC′与对称轴有什么关系？

4.说一说：

轴对称有什么性质呢？

（1）

（2）

5.用一用：

（1）请找出下列符号所蕴含的内在规律,然后在横线上设计一个恰当的图形.

（2）右图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为轴画出树的另一半。

（3）如右图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1、Ｐ

关于OA对称，点Ｐ2、Ｐ关于OB对称。连接P1P2，

分别交OA，OB于C，D。连接PC，PD。若P1P2＝10cm，

则△PCD的周长为。

四、课堂检测：

1.如图⑴是轴对称图形，则相等的线段是 (写出

一个即可) ，相等的角是 (写出一个即可)。

2．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分()

A．完全重合B．不完全重合 C．两者都有

3. 如右图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，

则∠B的度数为。

五、课堂小结：

谈谈本节课你的收获。