整体法和隔离法求解平衡问题(精简)PPT课件
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江苏专版 高中物理第三章 专题9整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用课件新人教版必修第一册
[解析] 对 、 、 整体受力分析可知，整体相对桌面没有相对运动趋势，故 ；将 和 看成一个整体， 整体有相对斜面向下运动的趋势，故 与 之间有摩擦力，即 ；对 进行受力分析， 相对于 有向下运动的趋势，故 和 之间存在摩擦力作用，即 ，故选项C正确。
2.倾角为 、质量为 的斜面体静止在水平桌面上，质量为 的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是（重力加速度为 ）( )
3.物体 在水平推力 作用下，将物体 压在竖直墙壁上， 、 均处于静止状态，如图所示。关于 、 两物体的受力情况，下列说法正确的是( )
A
A. 受到两个摩擦力的作用B. 共受到四个力的作用C. 共受到三个力的作用D. 受到墙壁摩擦力的大小随 的增大而增大
[解析] 以 、 整体为研究对象，整体受到重力、水平推力 、墙壁对整体水平向右的弹力和墙壁对整体向上的摩擦力作用，由于整体处于平衡状态，所以墙壁对 的摩擦力不随 的增大而增大，选项D错误；隔离 为研究对象， 受到重力、水平推力、 对 水平向右的弹力、 对 向上的摩擦力四个力作用，选项C错误；再隔离 ， 受到 对 向下的摩擦力、墙壁对 向上的摩擦力、重力及水平方向上的两个弹力作用，选项A正确，B错误。
甲
乙
例题3 [2023江苏如皋期中]如图所示，用四根轻绳 、 、 、 将重力均为 的三个小球连接并悬挂在水平天花板的 点和竖直墙面的 点。轻绳 与竖直方向的夹角为 ，轻绳 处于水平方向，系统处于静止状态。求：
（1）细线 、 上的拉力大小 、 ；
[答案] 根据题意，将三个小球看成一个整体，受力分析，如图甲所示：
B
A.球一定受墙的弹力且水平向左B.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上C.球可能不受斜面的弹力D.斜面体和竖直墙之间可能没有弹力
2.倾角为 、质量为 的斜面体静止在水平桌面上，质量为 的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是（重力加速度为 ）( )
3.物体 在水平推力 作用下，将物体 压在竖直墙壁上， 、 均处于静止状态，如图所示。关于 、 两物体的受力情况，下列说法正确的是( )
A
A. 受到两个摩擦力的作用B. 共受到四个力的作用C. 共受到三个力的作用D. 受到墙壁摩擦力的大小随 的增大而增大
[解析] 以 、 整体为研究对象，整体受到重力、水平推力 、墙壁对整体水平向右的弹力和墙壁对整体向上的摩擦力作用，由于整体处于平衡状态，所以墙壁对 的摩擦力不随 的增大而增大，选项D错误；隔离 为研究对象， 受到重力、水平推力、 对 水平向右的弹力、 对 向上的摩擦力四个力作用，选项C错误；再隔离 ， 受到 对 向下的摩擦力、墙壁对 向上的摩擦力、重力及水平方向上的两个弹力作用，选项A正确，B错误。
甲
乙
例题3 [2023江苏如皋期中]如图所示，用四根轻绳 、 、 、 将重力均为 的三个小球连接并悬挂在水平天花板的 点和竖直墙面的 点。轻绳 与竖直方向的夹角为 ，轻绳 处于水平方向，系统处于静止状态。求：
（1）细线 、 上的拉力大小 、 ；
[答案] 根据题意，将三个小球看成一个整体，受力分析，如图甲所示：
B
A.球一定受墙的弹力且水平向左B.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上C.球可能不受斜面的弹力D.斜面体和竖直墙之间可能没有弹力
整体法和隔离法课件
间的滑动摩擦力为f=2μmg=36 N＞30 N,
所以A和B均处于平衡状态.对于A，水平
方向受到的拉力为15 N，故A与B间的静
摩擦力为15 N；对于A和B作为一个整体，
在水平方向受到的拉力为30 N，故B与地
面间的静摩擦力为30 N.
15N,30N
【练习4】如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地 面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ 。质量为 m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于 静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
（1）以AB两球整体为研究对象，分析受 力情况，作出力图1，如图，根据平衡条件 得挡板对B的弹力大小：F1=2mgtanα．
（2）以A球为研究对象，分析受力情况， 作出力图2，根据平衡条件得B球对A球的 弹力大小：F3=mgsinα
【练习2】如图所示质量为M的木板，通过跨过滑轮的绳 子与横梁相连，一个质量为m的人拉住绳端悬吊着．由 于木板质量比较大，仍然压在地面上．求木板对地的压 力(滑轮质量不计)．
【练习3】如图所示，物体A、B的质量均为6 kg，接触 面间的动摩擦因数μ =0.3,水平力F=30 N，那么A、B间 摩擦力大小为________N，水平面对B的摩擦力的大小 为_________N.（滑轮和绳的质量均不计，g取10 m/s2）
解析：以A为研究对象，水平方向受到 F/2=15 N拉力的作用，而A、B间的滑动 摩擦力为fAB=μmg=18 N＞15 N,B与地面
B
N=(M+m)g f=mgtanθ
A
θ
【练习5】 如图，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖 直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑 下．若保持两木棍倾角不变，将两棍间的距离减小后固定 不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部，则水泥圆筒在两木 棍上将：(
整体法和隔离法
B保持静止，且F≠0。则下列描述正确的是（ ）
A
F
B
❖ A、B可能受到3个或者4个力的作用 ❖ B、斜面对B的摩擦力方向可能沿斜面向下 ❖ C、A对B的摩擦力可能为0 ❖ D、AB整体可能受到三个力作用
思考：
1、用整体法还是隔离法？
2、是先整体后隔离？还是先 隔离后整体？
分析方法：对于受力复杂的系统，先整体
研究对象的选择：
1、对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可 采用整体法．
2、如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体 法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少， 求解简便；
3、 不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物 体的运动状态相同，一般首先考虑整体法．
4、 对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不 一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的 方法．
G 2G
❖ 整体法：求系统外力
N
f地
F
ABC
3G
由图中可知：AB间的摩擦力为0，BC、 C与地面间的摩擦力为F。
(2)、若A、B、C一起以加速度a向右加速运动， AB、BC、C与地间的摩擦力又为多少？
（注：学生在练习本画受力分析）
❖ 练习题、如图所示，固定斜面上叠放着A、B两木块，木块 A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A、
后隔离。
N
N1
FN
f
f
F AB
FA
f f’ B mAg
G (1)、整体法
mAg
mBg
(2)、隔离法
❖ 例2、如图所示，人的质量为60kg，木板A的质量 为30kg，滑轮及绳的质量不计，若人想通过绳子拉 住木板，他必须用力的大小（ ）
❖ A. 225N B. 300N C. 450N D. 600N
A
F
B
❖ A、B可能受到3个或者4个力的作用 ❖ B、斜面对B的摩擦力方向可能沿斜面向下 ❖ C、A对B的摩擦力可能为0 ❖ D、AB整体可能受到三个力作用
思考：
1、用整体法还是隔离法？
2、是先整体后隔离？还是先 隔离后整体？
分析方法：对于受力复杂的系统，先整体
研究对象的选择：
1、对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可 采用整体法．
2、如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体 法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少， 求解简便；
3、 不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物 体的运动状态相同，一般首先考虑整体法．
4、 对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不 一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的 方法．
G 2G
❖ 整体法：求系统外力
N
f地
F
ABC
3G
由图中可知：AB间的摩擦力为0，BC、 C与地面间的摩擦力为F。
(2)、若A、B、C一起以加速度a向右加速运动， AB、BC、C与地间的摩擦力又为多少？
（注：学生在练习本画受力分析）
❖ 练习题、如图所示，固定斜面上叠放着A、B两木块，木块 A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A、
后隔离。
N
N1
FN
f
f
F AB
FA
f f’ B mAg
G (1)、整体法
mAg
mBg
(2)、隔离法
❖ 例2、如图所示，人的质量为60kg，木板A的质量 为30kg，滑轮及绳的质量不计，若人想通过绳子拉 住木板，他必须用力的大小（ ）
❖ A. 225N B. 300N C. 450N D. 600N
整体法与隔离法解决平衡问题
整体法与隔离法解决平衡问题1.整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。
2.隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。
3.整体法和隔离法的使用技巧(1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。
(2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法。
(3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。
4.受力分析的四个步骤【例1】如图所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑。
已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
A 与B 的质量之比为( ) A.1μ1μ2 B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2【例2】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。
一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点。
设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是( )A.F ＝mg tan θB.F ＝mg tan θC.F N ＝mg tan θD.F N ＝mg tan θ 【例3】(多选)如图所示，放置在水平地面上的质量为M 的直角劈上有一个质量为m 的物体，若物体在直角劈上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是( )A.直角劈对地面的压力等于(M ＋m )gB.直角劈对地面的压力大于(M ＋m )gC.地面对直角劈没有摩擦力D.地面对直角劈有向左的摩擦力【例4】如图所示，质量为M 的物块被质量为m 的夹子夹住刚好能不下滑，夹子由长度相等的轻绳悬挂在A 、B 两轻环上，轻环套在水平直杆上，整个装置处于静止状态．已知物块与夹子间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .求：(1)直杆对A 环的支持力的大小；(2)夹子右侧部分对物块的压力的大小．随堂练习1.(多选)如图所示，质量为m 的小物体(可视为质点)静止地放在半径为R 的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为μ，物体与球心的连线与水平地面的夹角为θ，整个装置静止。
《整体法与隔离法》课件
03
整体法与隔离法的比较
应用场景的比较
整体法
适用于分析系统整体的运动状态和平衡状态，如分析物体的平动、转动等。
隔离法
适用于分析系统内各部分之间的相互作用和运动状态，如分析连接体之间的相对 运动和相互作用。
分析方法的比较
整体法
将系统整体作为研究对象，通过整体 的运动状态和平衡条件来求解未知量 。
04
整体法与隔离法的实例 分析
实例一：桥梁分析
总结词
桥梁分析是整体法的典型应用
详细描述
在桥梁分析中，将桥梁作为一个整体来考虑，研究其静载和动载下的受力情况，从而确定桥梁的安全性和稳定性 。整体法能够全面地考虑桥梁的整体性能，避免了对各个部分的孤立分析。
实例二：建筑结构分析
总结词
建筑结构分析是隔离法的常见应用
05
实际应用中的选择建议
根据问题特性选择分析方法
简单问题
对于一些简单的问题，可以直接使用整体法或隔离法进行分析。如果问题涉及整体的运 动状态或受力情况，可以选择整体法；如果问题只关注部分或某个物体的运动状态或受
力情况，可以选择隔离法。
复杂问题
对于复杂的问题，可能需要结合整体法和隔离法的优点，进行综合分析。可以先用整体 法分析物体的运动状态或受力情况，再根据需要用隔离法对某个物体或部分进行详细分
02
隔离法概述
定义与特点
定义
隔离法是将研究对象从整体中隔离出来，对其进行分析的方 法。
特点
隔离法注重研究对象的独立性和特殊性，通过深入研究对象 的内在规律和特性，揭示其在整体中的作用和地位。
隔离法的应用场景
机械系统Байду номын сангаас
经济学
物体的平衡的整体法和隔离法
整体法和隔离法解决平衡问题:（1）整体法：把几个物体视为一个整体，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力。
（2）隔离法：对单个物体进行分析、研究。
使用原则：通常在分析外力对系统的作用时，用整体法，在分析系统内部物体间相互作用力时，用隔离法；有时候整体法和隔离法交替使用。
适用条件：两物体对地静止或作匀速直线运动，或两物体虽作加速运动但相对静止（即对地有共同的加速度）实战巩固练习：1 .如图所示，三个完全相同的物体叠放在水平面上，用大小相同、方向相反的两个水平力F分别拉物块A和B三物体均处于静止状态（）A.A对B的摩擦力大小为F,方向向左B .水平面对C没有摩擦力作用C.B对A没有摩擦力作用D.C对B的摩擦力大小为F,方向向左2 .在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为mRD m2的两个木块b和c,如图所示，已知m1>m2,三木块均处于静止状态，则关于粗糙地面对三角形木块下列说法正确的是（）A .有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B .有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D .没有摩擦力作用3 .如图，斜面放在光滑地板上并紧靠左边墙壁，两滑块叠放在一起沿斜面匀速下滑，则4 .如图所示，两只均匀光滑的相同小球，质量均为m ，置于静止的半径为R 的圆柱形容器， 已知小球的半径r(r<R)，则以下说法正确的是：()5 .如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为e .斜 面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F 沿斜 面向上拉小物块，使之匀速上滑.在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止.地面对 楔形物块的支持力为：A.(M + m)gB.(M + m)g-FC.(M + m)g +Fsin0D.(M + m)g - Fsine 6 .如图，一物体静止在一倾角为e=30°的斜面上，斜面又静止在水平地面 上.若用竖直向上大小为5N 的力F 拉物体，物体仍然静止，则 A .物体受到的合外力减小5N B .斜面体受到的压力减小2.5NA .斜面受到墙壁的弹力.C .斜面受到M 滑块的压力. B .斜面受到滑块的摩擦力沿斜面向上D - M 受到N 的摩擦力沿斜面向上.①容器底部对球的弹力等于2mg②两球间的弹力大小可能大于、等于或小于mg ③容器两壁对球的弹力大小相等 ④容器壁对球的弹力可能大于、小于或等于2mgA .①②③B .①②④ C.①③④ D.②③④C .斜面受到的摩擦力减小2.5ND .地面受到的压力减小5N5N7 .如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止。
平衡问题的整体法和隔离法
探究： M,m均静止，求地面对M的摩擦力
m
M
16:48
平衡问题的 整体法和隔离法
平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态
整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析 （即当作一个质点来考虑） 条件：系统中个部分运动状态相同
隔离法：把系统中某一部分隔离作为一个单独的 研究对象来分析
16:48
探究1:
FA f NA
θ
A T mg T C B
T
16:48
mg
【例4】如图所示，半径为R，重为G的均匀 球靠竖直墙放置，左下方有厚为h的木块， 若不计摩擦，用至少多大的水平推力F 推 木块才能使球离开地面．
F O ·
N1
N2
θ
G
16:48
A F1=5N C F1=5N
16:48
F2=0 F3=5N F2=5N F3=0
B F1=0 F2=5N F3=5N DF1=0 F2=10N F3=5N
探究3： A与墙，A与B 之间的摩擦力大小
变形：
A B
F F F
F F
1 1 2 3
F
16:48
试一试：在两块相同的竖直木板之间有 质量均为m的4块相同的砖，用两个大 小均为F的水平力压木板使砖静止不动， 则第2块对第3块的摩擦力大小为多少？
m
16:48
D以上结论都不对
探究5：在天花板下用弹簧秤悬挂一个 吊篮，吊篮内静止站着一个运动员。当 此人用10牛的力向下拉吊篮的上端时弹 簧秤的示数将（C ）
A增大10N B减小10N C不变 D不能确定是否变化
16:48
人重600N平板重200N如果人要拉 住木板他必须用多少牛的力？（忽 略滑轮的重力） 200N
m
M
16:48
平衡问题的 整体法和隔离法
平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态
整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析 （即当作一个质点来考虑） 条件：系统中个部分运动状态相同
隔离法：把系统中某一部分隔离作为一个单独的 研究对象来分析
16:48
探究1:
FA f NA
θ
A T mg T C B
T
16:48
mg
【例4】如图所示，半径为R，重为G的均匀 球靠竖直墙放置，左下方有厚为h的木块， 若不计摩擦，用至少多大的水平推力F 推 木块才能使球离开地面．
F O ·
N1
N2
θ
G
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A F1=5N C F1=5N
16:48
F2=0 F3=5N F2=5N F3=0
B F1=0 F2=5N F3=5N DF1=0 F2=10N F3=5N
探究3： A与墙，A与B 之间的摩擦力大小
变形：
A B
F F F
F F
1 1 2 3
F
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试一试：在两块相同的竖直木板之间有 质量均为m的4块相同的砖，用两个大 小均为F的水平力压木板使砖静止不动， 则第2块对第3块的摩擦力大小为多少？
m
16:48
D以上结论都不对
探究5：在天花板下用弹簧秤悬挂一个 吊篮，吊篮内静止站着一个运动员。当 此人用10牛的力向下拉吊篮的上端时弹 簧秤的示数将（C ）
A增大10N B减小10N C不变 D不能确定是否变化
16:48
人重600N平板重200N如果人要拉 住木板他必须用多少牛的力？（忽 略滑轮的重力） 200N
高考物理二轮复习第二部分思想方法1整体法与隔离法课件
答案 D
12/9/2021
第五页，共三十七页。
名师点评 题目不涉及 B 弹簧，可以将 B 弹簧及两个小球看做整体，应 用整体法分析。应用整体法时，需要有大整体和小整体意识，不一定将全部 的物体看做整体，可以将某部分物体看做一个整体。
12/9/2021
第六页，共三十七页。
[变式 1] (2019·四川省宜宾市二诊)如图所示，质量均为 m 的斜面体 A、 B 叠放在水平地面上，A、B 间接触面光滑，用一与斜面平行的推力 F 作用 在 B 上，B 沿斜面匀速上升，A 始终静止。若 A 的斜面倾角为 θ，下列说法 正确的是( )
答案 D
12/9/2021
第十七页，共三十七页。
解析 M、N 两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对 M、N 整体进行受力分析，受到重力和 F，墙对 M 没有弹力，否则合力不能向上， 也就不可能有摩擦力；对 N 进行受力分析得：N 受到重力、M 对 N 的支持 力，这两个力的合力不能竖直向上，所以还受到 M 对 N 沿斜面向上的静摩 擦力，共 3 个力；再对 M 进行受力分析得：M 受到重力、推力 F、N 对 M 的压力以及 N 给 M 沿斜面向下的静摩擦力，共 4 个力，故 D 正确，A、B、 C 错误。
12/9/2021
第三页，共三十七页。
[典型例题] 典例 1 (2013·山东高考)如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C 将两 个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30°，弹簧 C 水平，则弹簧 A、C 的伸长量之比为( )
A. 3∶4 B．4∶ 3 C．1∶2 D．2∶1
12/9/2021
第十三页，共三十七页。
典例 3 如图所示，在光滑的水平面上，有一平板小车 M 正以速度 v 向 右运动，现将一质量为 m 的木块无初速度地放上小车，由于木块和小车间的 摩擦力作用，小车的速度将发生变化。为使小车保持原来的运动速度不变， 必须及时对小车施加一向右的水平恒力，当该恒力作用一段时间后把它撤去 时，木块恰能随车一起以速度 v 共同向右运动，设木块和小车间的动摩擦因 数为 μ，求在上述过程中水平恒力对小车做多少功？
12/9/2021
第五页，共三十七页。
名师点评 题目不涉及 B 弹簧，可以将 B 弹簧及两个小球看做整体，应 用整体法分析。应用整体法时，需要有大整体和小整体意识，不一定将全部 的物体看做整体，可以将某部分物体看做一个整体。
12/9/2021
第六页，共三十七页。
[变式 1] (2019·四川省宜宾市二诊)如图所示，质量均为 m 的斜面体 A、 B 叠放在水平地面上，A、B 间接触面光滑，用一与斜面平行的推力 F 作用 在 B 上，B 沿斜面匀速上升，A 始终静止。若 A 的斜面倾角为 θ，下列说法 正确的是( )
答案 D
12/9/2021
第十七页，共三十七页。
解析 M、N 两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对 M、N 整体进行受力分析，受到重力和 F，墙对 M 没有弹力，否则合力不能向上， 也就不可能有摩擦力；对 N 进行受力分析得：N 受到重力、M 对 N 的支持 力，这两个力的合力不能竖直向上，所以还受到 M 对 N 沿斜面向上的静摩 擦力，共 3 个力；再对 M 进行受力分析得：M 受到重力、推力 F、N 对 M 的压力以及 N 给 M 沿斜面向下的静摩擦力，共 4 个力，故 D 正确，A、B、 C 错误。
12/9/2021
第三页，共三十七页。
[典型例题] 典例 1 (2013·山东高考)如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C 将两 个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30°，弹簧 C 水平，则弹簧 A、C 的伸长量之比为( )
A. 3∶4 B．4∶ 3 C．1∶2 D．2∶1
12/9/2021
第十三页，共三十七页。
典例 3 如图所示，在光滑的水平面上，有一平板小车 M 正以速度 v 向 右运动，现将一质量为 m 的木块无初速度地放上小车，由于木块和小车间的 摩擦力作用，小车的速度将发生变化。为使小车保持原来的运动速度不变， 必须及时对小车施加一向右的水平恒力，当该恒力作用一段时间后把它撤去 时，木块恰能随车一起以速度 v 共同向右运动，设木块和小车间的动摩擦因 数为 μ，求在上述过程中水平恒力对小车做多少功？
新人教高中物理必修1第三章第5节 力的分解利用整体法和隔离法求解平衡 20张-课件
都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!
绩 ，
八
分
方
法
。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
作业2.如图所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面上 的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F垂直作用 在物块上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到 地面的静摩擦力大小为
A．0
B．Fcos θ
C．Fsinθ D．Ftanθ
C
作业3.如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜
劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保
例1
m1 m2
M
FN1
F静 1 F静 2
FN2
m1
m2
m1g
m2g
FN
FN2 '
F 静 1'
M
F静 2'
F N 1'
Ｍｇ
例2.如图所示，质量为M的木板悬挂在滑轮组下，上端由一根悬 绳C固定在横梁下．质量为m的人手拉住绳端，使整个装置保持在 空间处于静止状态．求 （1）悬绳C所受拉力多大？ （2）人对木板的压力(滑轮的质量不不变，T变小 C．N变大，T变大
B
D．N变大，T变小
变式.如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两 个质量均为m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着 质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止。现使两铁环 间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环
求解平衡问题的八种方法专题课件
【解析】 (1)风筝平衡时共受到三个力 的作用，即重力 mg、风对它的作用力 F 和 线对它的拉力 T(如图所示 )，以 AB 方向为 x 轴， F 方向为 y 轴，建立一个坐标系，将重 力和拉力 T 正交分解， 在 x 轴方向：mgsin30°－ Tsin37°＝ 0 在 y 轴方向：F＝ Tcos37°＋ mgcos30° 联立两式，解得 T＝ 3.33 N，F＝ 6.13 N
整体法与隔离法 对多个物体平衡问题，首先要确定研究对象，采用的方法是 整体法与隔离法．当分析外力对系统的作用时，宜用整体法；在 分析系统内各物体间的相互作用时，常用隔离法．对复杂问题， 通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．
例 5 (2017· 合肥一模 )在竖直放置的平底圆筒内，放置两个 半径相同的刚性球 a 和 b，球 a 质量大于球 b.放置的方式有如图 甲和乙两种．不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的 弹力，下列说法正确的是( )
正交分解法 对多力平衡问题，将各力分解到 x、 y两个垂直的方向上， 根据平衡条件Fx＝0， Fy＝0建立关系式，值得注意的是：对 x、 y方向选择时，尽可能使较多的力落在 x、 y轴上．
例 2 如图所示，风筝借助于均匀的风 和牵线对其作用，才得以在空中处于平衡状 态． 图中所示风筝质量为 400 g， 某时刻风筝 平面 AB 与水平面的夹角为 30°，牵线对风 筝的拉力与风筝平面成 53°角． 已知风对风筝的作用力与风筝平 面相垂直，g 取 10 m/s2.
例 1 (2014· 海南 )如图，一不可伸长的光滑 轻绳，其左端固定于 O 点，右端跨过位于 O′点 的固定光滑轴悬挂一质量为 M 的物体；OO′段 水平，长度为 L；绳子上套一可沿绳滑动的轻 环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升 L，则钩码的质 量为 ( A. ) 2 M 2 B. 3 M 2
专题课：整体法和隔离法在平衡问题中的应用
B. 可能等于
C. 一定大于1
D. 一定大于f
)
ACD
[解析] 受到重力2 、拉力 、弹簧弹力1 三力而平衡，根据平衡条件
知， 的水平分力与1 的水平分力大小相等，即
= cos = 1 cos = 1 ， 的竖直分力比1 的竖直分力大，即
= sin = 1 sin + 2 = 1 + 2 ，则 = 1 ， > 1 ，又知
=
2
tan =
+
1
1
2
,1
=
2
1
+
2
1 ,所以
> 1 ,故C正确；根据故A正确，B错误；根据整体法得cos = f ，所
以 > f ，故D正确.
平衡中的自锁现象
一个物体静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大,物体被挤压得越紧，
越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁(定)现象.出
现自锁现象的原因是，自锁条件满足时，最大静摩擦力会随外力的增大而同比
例增大.
示例 已知一物块与水平面间的动摩擦因数为 ，最
大静摩擦力等于滑动摩擦力.如图所示，现对它作用一
推力 ，若 无论多大也推不动物块，则 与水平面
于三力平衡状态，故B、D错误；对物体 、 整体受力分析，
受到重力、恒力 ，假设墙壁对整体有支持力，则水平方向
上不能平衡，故墙壁对整体没有支持力，也就没有摩擦力；
对物体 受力分析，受到恒力 、重力、物体 对 的压力和
摩擦力，即物体 共受到4个力作用，故A正确，C错误.
变式1 如图所示，倾角为 、质量为 的斜面体静止在水平桌面上，质量
整体法和隔离法ppt课件
10.质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图 所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受 到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同
一竖直平面内，此时两木块保持静止，则( C )
A.b对a的支持力一定等于mg B.水平面对b的支持力可能大于2mg C.a、b之间一定存在静摩擦力 D.b与水平面之间可能存在静摩擦力
外力:系统以外的物体施加的力叫外力.
整体法：当连接体内的物体之间没有相对运 动(即有共同加速度)时，可把此物体组作为 一个整体对象考虑，分析其受力情况，整体 运用牛顿第二定律列式求解．(当然，当连 接体内的物体之间有相对运动时，仍可整体 运用牛顿第二定律求解．)
隔离法：求解连接体内各个物体之间的相互 作用力(如相互间的压力或相互间的摩擦力 等)时，可以把其中一个物体从连接体中 “单独”隔离出来，单独进行受力分析的方 法．
2.如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推 物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面的支持力和静 摩擦力。
m F
M
N=(M+m)g-Fsin370=120N f=Fcos370=40N
整体法和隔离法交替使用
（1）已知外力求内力。 先整体分析，计算加速度，然后隔离分析计算内力。
14.如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上， 三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光 滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状 态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
整体法求得 N=(M+m)g
隔离体法求得 f=mgtanθ
B
A
θ
16.如图所示，质量为M的木板悬挂在滑轮组下，上端由 一根悬绳C固定在横梁下．质量为m的人手拉住绳端，使 整个装置保持在空间处于静止状态．求 （1）悬绳C所受拉力多大？ （2）人对木板的压力(滑轮的质量不计)．
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题型一 力的平衡问题的基本解法
首先根据共点力平衡条件的推论按比例认 真做出物体的受力分析示意图，然后再利 用合成法、分解法、正交分解法、力的三 角形法，用直角三角形（勾股定理或三角 函数）、解斜三角形（正弦定理或余弦定 理）或相似三角形的数学方法求解。
题型二 利用整体法和隔离法解物体的平衡问题
会用整体法和隔离法灵活择研究对象，求各部分 加速度相同的联接体中的加速度或合外力时，优先考 虑“整体法”；
如果还要求物体间的作用力，再用“隔离法”。 并对研究对象正确受力分析，熟练运用力的合成分解 法、图解法和正交分解法等常用方法解决平衡类问题。
整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数 少，求解简洁。具体应用时，应将两种方法结合起来 使用。
处理连结体问题的方法-----整体法和隔离法
1. 整体法：指对物理问题中的整个系统进行分析、研 究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体， 作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外 的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间 的相互作用力（内力）。
m F
M
FN=(M+m)g-Fsin370=120N Ff=Fcos370=40N
4.如图所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面 上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F
垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，
则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （ B ）
A．0
B．Fcos θ
C．Fsinθ D．Ftanθ
5.如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上
例3. 如图所示，质量为ｍ、顶角为α的直角劈和质量为Ｍ的正
2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体进行 分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从 相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该 研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对 象对其他物体的作用力。
记住以下四句话 1.隔离法是解决连接体问题的基本方法 2.已知内力或要求内力时，必用隔离法 3.求外力、分析外力或与内力无关时，用整体法较简单 4.通常情况下，用整体法与隔离法相结合较为简单
A.4μmg
B.3μmg
C.2μmg
D.μmg
A）
Q PF
解析：选整体为研究对象，有F=2T+2μmg,选Q为研 究对象，有T=μmg，因此有F=4μmg。因此选项A正 确。
２.整体法和隔离法交替使用
例3.有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向
下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，
M、m均静止，弹簧被伸长
FN=(M+m)g Ff=F弹
m加速下滑，M静止
FN=(M+m)g-masinθ Ff=macosθ
3.如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推 物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面的支持力和静 摩擦力。
一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静
止，则地面对斜劈的摩擦力 （ A ）
A．等于零
v0
B．不为零，方向向右
C．不为零，方向向左
D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
6.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图 1—2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒 力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小
B．N不变，f变小
C．N变大，f变大
D．N变大，f变小
小结： 复杂的物理问题大多涉及若干个物体或
物体若干个过程，隔离法是处理复杂问题的 基本方法。但如果问题能用整体法处理，则 往往比只用隔离法简便得多，所以处理复杂 物理问题时，研究对象能以整体为对象，先 以整体为对象，研究过程能取整个过程就取 整个过程。（若选取某个与所求力有关的物 体为研究对象不能顺利解答时，应注意变换 研究对象）
两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位
置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到
平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对
P的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是：（ B ）
A．FN不变，FT变大
B．FN不变，FT变小
C．FN变大，FT变大
D．FN变大，FT变小
在“连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式有：
①用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过 细绳的“张力”体现的。
②两个物体通过互相接触挤压连接在一起，它们间的 相互作用力是“弹力”、“摩擦力”连接在一起。
1.优先考虑整体法
例1.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质 量为m的物体，若m在 沿斜面F的作用下向上匀速运 动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求地面对M的 支持力和摩擦力。
竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q
，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展
的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左
移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡
状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和摩擦
力f的变化情况是：（ A
）
A．N不变，f变大
的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 C
例2. 如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定
滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳
都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩
擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质 量、
滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使
它做匀速运动，则F的大小为 （
解析：选择环P、Q和细绳为研 究对象．在竖直方向上只受重
O
P
A
FT
力和支持力FN的作用，而环动
移前后系统的重力保持不变，
Q
故FN保持不变．取环Q为研究
FN1
对象，其受力如图示．FTcosα
பைடு நூலகம்
B
= mg，当P环向左移时，α将变
mg
小，故FT变小，正确答案为B。
变形：有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB
解：整体受力分析 建立直角坐标系如图
由平衡条件可得：
Fcosθ-Ff=0 Fsinθ+FN-(M+m)g=0
∴ Ff=Fcos θ FN=(M+m)g-Fsinθ
同类题练习
１．求下列情况下粗糙水平面对Ｍ的支持力和摩擦力
m匀速下滑
FN=(M+m)g Ff=0
M、m均静止 FN=(M+m)g Ff=F
首先根据共点力平衡条件的推论按比例认 真做出物体的受力分析示意图，然后再利 用合成法、分解法、正交分解法、力的三 角形法，用直角三角形（勾股定理或三角 函数）、解斜三角形（正弦定理或余弦定 理）或相似三角形的数学方法求解。
题型二 利用整体法和隔离法解物体的平衡问题
会用整体法和隔离法灵活择研究对象，求各部分 加速度相同的联接体中的加速度或合外力时，优先考 虑“整体法”；
如果还要求物体间的作用力，再用“隔离法”。 并对研究对象正确受力分析，熟练运用力的合成分解 法、图解法和正交分解法等常用方法解决平衡类问题。
整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数 少，求解简洁。具体应用时，应将两种方法结合起来 使用。
处理连结体问题的方法-----整体法和隔离法
1. 整体法：指对物理问题中的整个系统进行分析、研 究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体， 作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外 的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间 的相互作用力（内力）。
m F
M
FN=(M+m)g-Fsin370=120N Ff=Fcos370=40N
4.如图所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面 上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F
垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，
则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （ B ）
A．0
B．Fcos θ
C．Fsinθ D．Ftanθ
5.如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上
例3. 如图所示，质量为ｍ、顶角为α的直角劈和质量为Ｍ的正
2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体进行 分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从 相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该 研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对 象对其他物体的作用力。
记住以下四句话 1.隔离法是解决连接体问题的基本方法 2.已知内力或要求内力时，必用隔离法 3.求外力、分析外力或与内力无关时，用整体法较简单 4.通常情况下，用整体法与隔离法相结合较为简单
A.4μmg
B.3μmg
C.2μmg
D.μmg
A）
Q PF
解析：选整体为研究对象，有F=2T+2μmg,选Q为研 究对象，有T=μmg，因此有F=4μmg。因此选项A正 确。
２.整体法和隔离法交替使用
例3.有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向
下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，
M、m均静止，弹簧被伸长
FN=(M+m)g Ff=F弹
m加速下滑，M静止
FN=(M+m)g-masinθ Ff=macosθ
3.如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推 物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面的支持力和静 摩擦力。
一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静
止，则地面对斜劈的摩擦力 （ A ）
A．等于零
v0
B．不为零，方向向右
C．不为零，方向向左
D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
6.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图 1—2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒 力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小
B．N不变，f变小
C．N变大，f变大
D．N变大，f变小
小结： 复杂的物理问题大多涉及若干个物体或
物体若干个过程，隔离法是处理复杂问题的 基本方法。但如果问题能用整体法处理，则 往往比只用隔离法简便得多，所以处理复杂 物理问题时，研究对象能以整体为对象，先 以整体为对象，研究过程能取整个过程就取 整个过程。（若选取某个与所求力有关的物 体为研究对象不能顺利解答时，应注意变换 研究对象）
两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位
置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到
平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对
P的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是：（ B ）
A．FN不变，FT变大
B．FN不变，FT变小
C．FN变大，FT变大
D．FN变大，FT变小
在“连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式有：
①用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过 细绳的“张力”体现的。
②两个物体通过互相接触挤压连接在一起，它们间的 相互作用力是“弹力”、“摩擦力”连接在一起。
1.优先考虑整体法
例1.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质 量为m的物体，若m在 沿斜面F的作用下向上匀速运 动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求地面对M的 支持力和摩擦力。
竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q
，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展
的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左
移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡
状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和摩擦
力f的变化情况是：（ A
）
A．N不变，f变大
的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 C
例2. 如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定
滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳
都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩
擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质 量、
滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使
它做匀速运动，则F的大小为 （
解析：选择环P、Q和细绳为研 究对象．在竖直方向上只受重
O
P
A
FT
力和支持力FN的作用，而环动
移前后系统的重力保持不变，
Q
故FN保持不变．取环Q为研究
FN1
对象，其受力如图示．FTcosα
பைடு நூலகம்
B
= mg，当P环向左移时，α将变
mg
小，故FT变小，正确答案为B。
变形：有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB
解：整体受力分析 建立直角坐标系如图
由平衡条件可得：
Fcosθ-Ff=0 Fsinθ+FN-(M+m)g=0
∴ Ff=Fcos θ FN=(M+m)g-Fsinθ
同类题练习
１．求下列情况下粗糙水平面对Ｍ的支持力和摩擦力
m匀速下滑
FN=(M+m)g Ff=0
M、m均静止 FN=(M+m)g Ff=F