整体法和隔离法求解平衡问题(精简)PPT课件
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2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体进行 分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从 相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该 研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对 象对其他物体的作用力。
记住以下四句话 1.隔离法是解决连接体问题的基本方法 2.已知内力或要求内力时，必用隔离法 3.求外力、分析外力或与内力无关时，用整体法较简单 4.通常情况下，用整体法与隔离法相结合较为简单
在“连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式有：
①用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过 细绳的“张力”体现的。
②两个物体通过互相接触挤压连接在一起，它们间的 相互作用力是“弹力”、“摩擦力”连接在一起。
1.优先考虑整体法
例1.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质 量为m的物体，若m在 沿斜面F的作用下向上匀速运 动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求地面对M的 支持力和摩擦力。
题型一 力的平衡问题的基本解法
首先根据共点力平衡条件的推论按比例认 真做出物体的受力分析示意图，然后再利 用合成法、分解法、正交分解法、力的三 角形法，用直角三角形（勾股定理或三角 函数）、解斜三角形（正弦定理或余弦定 理）或相似三角形的数学方法求解。
题型二 利用整体法和隔离法解物体的平衡问题
会用整体法和隔离法灵活择研究对象，求各部分 加速度相同的联接体中的加速度或合外力时，优先考 虑“整体法”；
A.4μmg
B.3μmg
C.2μmg
D.μmg
A）
Q PF
解析：选整体为研究对象，有F=2T+2μmg,选Q为研 究对象，有T=μmg，因此有F=4μmg。因此选项A正 确。
２.整体法和隔离法交替使用
例3.有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向
下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，
竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q
，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展
的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左
移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡
状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和摩擦
力f的变化情况是：（ A
）
A．N不变，f变大
的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 C
例2. 如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定
滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳
都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩
擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质 量、
滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使
它做匀速运动，则F的大小为 （
一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静
止，则地面对斜劈的摩擦力 （ A ）
A．等于零
v0
B．不为零，方向向右
C．不为零，方向向左
D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
6.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图 1—2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒 力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小
如果还要求物体间的作用力，再用“隔离法”。 并对研究对象正确受力分析，熟练运用力的合成分解 法、图解法和正交分解法等常用方法解决平衡类问题。
整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数 少，求解简洁。具体应用时，应将两种方法结合起来 使用。
处理连结体问题的方法-----整体法和隔离法
1. 整体法：指对物理问题中的整个系统进行分析、研 究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体， 作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外 的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间 的相互作用力（内力）。
例3. 如图所示，质量为ｍ、顶角为α的直角劈和质量为Ｍ的正
解：整体受力分析 建立直角坐标系如图
由平衡条件可得：
Fcosθ-Ff=0 Fsinθ+FN-(M+m)g=0
∴ Ff=Fcos θ FN=(M+m)g-Fsinθ
同类题练习
１．求下列情况下粗糙水平面对Ｍ的支持力和摩擦力
m匀速下滑
FN=(M+m)g Ff=0
M、m均静止 FN=(M+m)g Ff=F
M、m均静止，弹簧被伸长
FN=(M+m)g Ff=F弹
m加速下滑，M静止
FN=(M+m)g-masinθ Ff=macosθ
3.如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推 物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面的支持力和静 摩擦力。
两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位
置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到
平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对
P的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是：（ B ）
Baidu Nhomakorabea
A．FN不变，FT变大
B．FN不变，FT变小
C．FN变大，FT变大
D．FN变大，FT变小
解析：选择环P、Q和细绳为研 究对象．在竖直方向上只受重
O
P
A
FT
力和支持力FN的作用，而环动
移前后系统的重力保持不变，
Q
故FN保持不变．取环Q为研究
FN1
对象，其受力如图示．FTcosα
B
= mg，当P环向左移时，α将变
mg
小，故FT变小，正确答案为B。
变形：有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB
m F
M
FN=(M+m)g-Fsin370=120N Ff=Fcos370=40N
4.如图所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面 上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F
垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，
则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （ B ）
A．0
B．Fcos θ
C．Fsinθ D．Ftanθ
5.如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上
B．N不变，f变小
C．N变大，f变大
D．N变大，f变小
小结： 复杂的物理问题大多涉及若干个物体或
物体若干个过程，隔离法是处理复杂问题的 基本方法。但如果问题能用整体法处理，则 往往比只用隔离法简便得多，所以处理复杂 物理问题时，研究对象能以整体为对象，先 以整体为对象，研究过程能取整个过程就取 整个过程。（若选取某个与所求力有关的物 体为研究对象不能顺利解答时，应注意变换 研究对象）
记住以下四句话 1.隔离法是解决连接体问题的基本方法 2.已知内力或要求内力时，必用隔离法 3.求外力、分析外力或与内力无关时，用整体法较简单 4.通常情况下，用整体法与隔离法相结合较为简单
在“连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式有：
①用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过 细绳的“张力”体现的。
②两个物体通过互相接触挤压连接在一起，它们间的 相互作用力是“弹力”、“摩擦力”连接在一起。
1.优先考虑整体法
例1.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质 量为m的物体，若m在 沿斜面F的作用下向上匀速运 动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求地面对M的 支持力和摩擦力。
题型一 力的平衡问题的基本解法
首先根据共点力平衡条件的推论按比例认 真做出物体的受力分析示意图，然后再利 用合成法、分解法、正交分解法、力的三 角形法，用直角三角形（勾股定理或三角 函数）、解斜三角形（正弦定理或余弦定 理）或相似三角形的数学方法求解。
题型二 利用整体法和隔离法解物体的平衡问题
会用整体法和隔离法灵活择研究对象，求各部分 加速度相同的联接体中的加速度或合外力时，优先考 虑“整体法”；
A.4μmg
B.3μmg
C.2μmg
D.μmg
A）
Q PF
解析：选整体为研究对象，有F=2T+2μmg,选Q为研 究对象，有T=μmg，因此有F=4μmg。因此选项A正 确。
２.整体法和隔离法交替使用
例3.有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向
下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，
竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q
，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展
的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左
移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡
状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和摩擦
力f的变化情况是：（ A
）
A．N不变，f变大
的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 C
例2. 如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定
滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳
都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩
擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质 量、
滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使
它做匀速运动，则F的大小为 （
一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静
止，则地面对斜劈的摩擦力 （ A ）
A．等于零
v0
B．不为零，方向向右
C．不为零，方向向左
D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
6.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图 1—2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒 力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小
如果还要求物体间的作用力，再用“隔离法”。 并对研究对象正确受力分析，熟练运用力的合成分解 法、图解法和正交分解法等常用方法解决平衡类问题。
整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数 少，求解简洁。具体应用时，应将两种方法结合起来 使用。
处理连结体问题的方法-----整体法和隔离法
1. 整体法：指对物理问题中的整个系统进行分析、研 究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体， 作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外 的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间 的相互作用力（内力）。
例3. 如图所示，质量为ｍ、顶角为α的直角劈和质量为Ｍ的正
解：整体受力分析 建立直角坐标系如图
由平衡条件可得：
Fcosθ-Ff=0 Fsinθ+FN-(M+m)g=0
∴ Ff=Fcos θ FN=(M+m)g-Fsinθ
同类题练习
１．求下列情况下粗糙水平面对Ｍ的支持力和摩擦力
m匀速下滑
FN=(M+m)g Ff=0
M、m均静止 FN=(M+m)g Ff=F
M、m均静止，弹簧被伸长
FN=(M+m)g Ff=F弹
m加速下滑，M静止
FN=(M+m)g-masinθ Ff=macosθ
3.如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推 物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面的支持力和静 摩擦力。
两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位
置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到
平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对
P的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是：（ B ）
Baidu Nhomakorabea
A．FN不变，FT变大
B．FN不变，FT变小
C．FN变大，FT变大
D．FN变大，FT变小
解析：选择环P、Q和细绳为研 究对象．在竖直方向上只受重
O
P
A
FT
力和支持力FN的作用，而环动
移前后系统的重力保持不变，
Q
故FN保持不变．取环Q为研究
FN1
对象，其受力如图示．FTcosα
B
= mg，当P环向左移时，α将变
mg
小，故FT变小，正确答案为B。
变形：有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB
m F
M
FN=(M+m)g-Fsin370=120N Ff=Fcos370=40N
4.如图所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面 上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F
垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，
则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （ B ）
A．0
B．Fcos θ
C．Fsinθ D．Ftanθ
5.如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上
B．N不变，f变小
C．N变大，f变大
D．N变大，f变小
小结： 复杂的物理问题大多涉及若干个物体或
物体若干个过程，隔离法是处理复杂问题的 基本方法。但如果问题能用整体法处理，则 往往比只用隔离法简便得多，所以处理复杂 物理问题时，研究对象能以整体为对象，先 以整体为对象，研究过程能取整个过程就取 整个过程。（若选取某个与所求力有关的物 体为研究对象不能顺利解答时，应注意变换 研究对象）