统计基础理论与相关知识-统计学中的基本概念复习指南

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统计学各章节期末复习知识点归纳(原创整理精华,考试复习必备!)

统计学各章节期末复习知识点归纳(原创整理精华,考试复习必备!)

统计学原理与实务各章节复习知识点归纳(考试复习资料精华版-根据历年考试重点以及老师画的重点原创整理)第一章总论重点在“第三节:统计学中的基本概念”考点一:掌握以下四组概念(含义及举例)——肯定考一个名词解释!①总体、总体单位(统计)总体:是由客观存在的,具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。

总体单位:构成总体的个别事物。

②标志、标志值及分类标志:说明总体单位特征的名称。

分类:Ⅰ按性质不同a.品质标志:说明总体单位的品质特征,一般用文字表现。

(有些品质标志虽然以数量表现,但实质表现产品质量差异。

例如产品质量的具体表现未“一等、二等、三等”。

)b.数量标志:说明总体单位的数量特征。

只能用数值来表现。

Ⅱ按变异情况可变标志:当一个标志在各个总体单位表现不尽相同时称为可变标志不变标志:……都相同……不变标志。

标志值:标志的具体表现。

③变量、变量值变量:指数量标志。

变量值:指数量标志值,具有客观存在性。

④指标的含义及分类(统计)指标:是综合反映统计总体某一数量特征的概念和数值,简称指标。

a.按其反映总体现象内容不同:数量指标(绝对数,绝对指标,总量指标),质量指标(相对数或平均数,相对指标和平均指标)。

b.按其作用不同:总量指标,相对指标和平均指标。

c.按反映的时间特点不同:试点指标和时期指标d.计量单位的特点:实物指标、价值指标和劳动指标。

★指标和标志的区别与联系:区别:①标志是说明总体单位特征的名称;指标是说明总体的数量特征;②标志既有反映总体单位数量特征的,也有反映总体单位品质特征;而指标只反映总体的数量特征;③凡是统计指标都具有综合的性质,而标志一般不具有。

联系:①许多指标由数量标志值汇总而得;②指标与数量标志可随统计研究目的而改变;课后习题:社会经济统计学研究对象的特点是:数量性、总体性、变异性。

统计研究运用的方法主要包括:大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法标志值就是标志表现。

第二章统计调查考点一:统计报表的分类①填报内容和实施范围:国家、部门和地方统计报表②调查范围:全面、非全面③报送周期长短:日报、旬报、月报、季报、半年报和年报④填报单位:基层、综合报表考点二:“普查”的含义普查:是普遍调查的简称。

统计应知应会知识

统计应知应会知识

统计应知应会知识
统计应知应会的知识包括以下部分:
1. 统计学的基本概念:统计学是一门研究数据的科学,其核心是利用数学方法对数据进行收集、整理、分析和解释。

在统计学中,总体是指研究对象的全体,单位是组成总体的各个个体,样本是总体的部分单位组成的集合。

此外,标志和指标也是统计学中重要的概念。

标志是表明单位属性方面的特征,可以用非数值或数值来描述,而指标则是反映现象总规模、总水平的统计指标。

2. 统计量的计算:统计量是样本的特征,它是样本观测量的一个已知函数。

常见的统计量有平均数、方差、标准差、中位数、众数等。

这些统计量可以用来描述数据的集中趋势、离散程度等特征。

3. 假设检验:假设检验是统计学中常用的方法,通过提出假设并检验假设是否成立来判断样本数据是否具有统计意义。

在假设检验中,需要选择合适的显著性水平α,并利用P值来进行判断。

P值是指观察到的概率值,如果P值小于显著性水平α,则拒绝原假设,否则接受原假设。

4. 方差分析:方差分析是用来比较不同组数据的均值是否存在显著差异的统计方法。

通过方差分析,可以判断不同组数据之间的差异是否具有统计意义。

5. 回归分析:回归分析是用来研究变量之间关系的一种统计方法。

通过回归分析,可以确定自变量和因变量之间的关系类型以及预测因变
量的值。

6. 统计图表:统计图表是用来展示数据的常用工具。

通过绘制合适的统计图表,可以直观地展示数据的分布特征、变化趋势等。

统计初步知识点总结

统计初步知识点总结

统计初步知识点总结一、统计学的基本概念1. 统计学的定义统计学是一门研究数据收集、处理、分析、解释和推断的学科。

它通过收集大量的数据,并利用数理统计方法对数据进行分析,从而得出有关总体特征的结论。

2. 统计学的发展与应用统计学起源于古代的人口普查和财产统计,随着科学技术的进步,统计学逐渐发展成为一门独立的学科。

它在经济学、医学、社会学、政治学等领域都有着广泛的应用,成为这些领域中不可或缺的工具。

3. 统计学的基本概念(1) 总体和样本:总体是指研究对象的全体,样本是从总体中抽取出来的一部分。

通过对样本的研究,可以对总体做出推断。

(2) 参数和统计量:参数是总体特征的数值度量,统计量是样本特征的数值度量。

通过统计量对参数进行估计。

(3) 变量和数据:变量是统计研究的对象,数据是对变量进行观测和测量的结果。

(4) 随机变量和概率分布:随机变量是随机现象的数学模型,概率分布描述了随机变量的取值规律。

二、统计方法1. 数据的收集数据的收集是统计学研究的基础,它包括实地调查、实验观察、问卷调查、文献资料收集等方式。

合理、科学的数据收集是统计研究的前提和基础,对于数据的真实性和可靠性至关重要。

2. 数据的描述数据的描述包括数据的整理、汇总和展示,通过频数分布表、统计图表等方式对数据进行直观展示,从而揭示数据的分布特征和规律。

3. 统计推断统计推断是利用样本数据对总体特征进行推断的过程,包括参数估计和假设检验两个方面。

(1) 参数估计:通过样本数据对总体参数进行估计,得到对总体的估计值和置信区间估计。

(2) 假设检验:根据样本数据对总体参数提出假设,并通过统计方法对假设进行检验,判断原假设是否成立。

4. 相关性分析和回归分析相关性分析是研究变量之间相关关系的方法,通过相关系数来度量两个变量之间的相关程度。

而回归分析则是研究变量之间的因果关系,并用回归方程来描述变量之间的函数关系。

5. 方差分析和协方差分析方差分析是比较多组样本均值之间差异的一种统计方法,协方差分析则是研究两个或多个变量之间的协方差关系。

统计学复习知识点

统计学复习知识点

统计学复习知识点一、统计学的基本概念统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。

它帮助我们从数据中获取有用的信息,做出合理的决策,并对现象进行描述和预测。

首先要了解总体和样本的概念。

总体是我们所研究的全部对象的集合,而样本则是从总体中抽取的一部分用于观察和分析的对象。

例如,要研究全国所有大学生的身高情况,全国大学生就是总体,而从其中抽取的部分大学生则构成了样本。

变量是统计学中的重要概念,它可以分为定性变量和定量变量。

定性变量是指不能用数值表示的变量,如性别(男、女)、职业(教师、医生等);定量变量则是可以用数值表示的变量,又分为离散型变量(如班级人数)和连续型变量(如身高、体重)。

数据可以分为观测数据和实验数据。

观测数据是通过观察、测量等方式收集到的数据,而实验数据则是通过控制实验条件得到的数据。

二、数据收集数据收集是统计学的第一步。

常见的数据收集方法有普查和抽样调查。

普查是对总体中的每一个个体进行调查,能得到全面准确的信息,但成本高、耗时费力。

抽样调查则是从总体中抽取一部分样本进行调查,具有省时省力、成本低的优点,但需要注意抽样的科学性和代表性。

抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样等。

简单随机抽样是完全随机地抽取样本;分层抽样是将总体按照某些特征分成若干层,然后从每层中分别抽样;系统抽样是按照一定的规则抽取样本;整群抽样是将总体分成若干群,然后抽取若干群作为样本。

在收集数据时,要确保数据的准确性和完整性,避免误差和缺失值。

三、数据整理收集到的数据往往是杂乱无章的,需要进行整理。

整理数据的第一步是对数据进行审核,检查数据的准确性和完整性。

然后对数据进行分类和编码,以便于后续的分析。

数据的分组是整理数据的重要环节。

可以按照变量的类型和取值进行分组。

对于定量变量,可以采用等距分组或不等距分组的方法。

等距分组是将数据按照相等的区间进行分组,不等距分组则是根据数据的特点和研究目的,采用不同的区间长度进行分组。

统计基础理论及相关知识

统计基础理论及相关知识

统计学原理一、绪论1、统计学:是一门处理数据的方法和技术的学科,也是一门研究“数据”的科学,任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据,探索数据内在的数量规律性,对所观察的现象做出推断或预测,直到为采取决策提供依据;研究对对象的特点:总体性、数量性、客观性、数据的随机性、范围的广泛性;2、基本概念:①统计总体和总体单位统计总体:统计所需要研究的客观事物的全体,称为统计总体,简称总体,通常所说的总体,都是以客观存在的实体为单位组成的总体,在推断统计中,又常把所有观察值的集合定义为总体;统计总体的形成具备三个条件:客观性、同质性、差异性统计总体按总体单位是否有限分为两种:有限总体和无限总体;总体单位:组成总体的每一个事物,成为总体单位,简称个体;统计总体与总体单位不是固定不变的,总体与总体单位具有相对性,随研究任务的改变而改变;②标志和指标标志:说明总体单位特征的名称;标志按表现形式有品质标志和数量标志两种;标志的具体表现是在标志名称后面所表明的属性或数值;数量标志的数值表现称标志值;指标是统计指标的简称,两种理解:一种认为统计指标是反映总体现象数量特征的概念,这种理解适用于统计理论和统计设计;另一种认为统计指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值,这种理解适用于实际统计工作;指标和标志的关系:区别:ⅰ指标说明总体特征,标志说明总体单位特征;ⅱ标志有不能用数值表示的品质标志和能用数值表示的数量标志两种;指标必须是能用数值表示的; 联系:有许多统计指标的数值是直接从总体单位的数量标志值汇总而来的;指标与数量标志间存在转化关系;③变异与变量变异:可变标志的属性或数值表现在总体各单位间存在的差异,统计上称为变异;在一个总体中,不管是品质标志或数量标志,当某个标志在每个总体单位上具体表现都相同,称此标志为不变标志;当某标志在每个单位的具体表现不同时,称为可变标志,又称变异标志; 变量:变异标志又称为变量,即泛指一切可变标志,既包括可变数量标志,也包括可变品质标志;变量对具体表现成为变量值;变量分为:分类变量说明事物类别的一个名称、顺序变量说明事物有序类别的一个名称和数值变量说明事物数量特征的一个名称,根据取值不同分为离散变量和连续变量;④统计指标体系:有一系列相互联系的统计指标所构成的整体⑤从形成分,数据分为静态数据和动态数据;静态数据:也称截面数据,是由若干相关现象在某一时点上所处的状态组成的,描述了现象在某一时刻的变化情况,它反映一定时间、地点等客观条件下诸相关现象之间存在的内在数值联系;是在相同时点上收集的数据;动态数据:也称时间序列数据,是由某一现象或若干现象在不同时刻上的状态所形成的数据,描述了现象随时间变化的情况,反映的是现象及现象间关系的发展变化规律,是在不同时点上收集的数据;3、统计学的研究方法:实验设计、大量观察、统计描述统计研究的基础和统计推断可以用于总体数量特征的估计,也可以用于总体某些假设的检验;实验设计遵循的原则:重复性原则、随机化原则、区组化原则;二、统计工作过程及基本方法1、统计设计:根据统计研究对象的特点,确定统计研究对象的概念和调查范围,明确统计指标和指标体系,以及对应的分组方法,并以分析方法指导实际的统计活动,其基本任务是制定出各种统计工作方案;意义:统计是需要高度集中统一的工作;统计工作把认识对象作为一个整体进行全面的、综合的反映和研究;从认识的顺序来讲,统计工作不是从搜集资料开始的,而是从对客观现象的定性认识开始的;从统计实践的经验看,加强和重视统计设计工作对完成整个统计工作,保证统计工作的质量是必须的;1统计设计的种类:通常研究对象内容的设计称为横向设计,统计工作过程的设计可称为纵向设计;按研究对象范围,统计设计分为整体设计和专项设计;按工作阶段,统计设计分为全过程设计和单阶段设计;按时期不同,统计设计分为长期设计和短期设计;2统计设计的内容:统计指标和统计指标体系的设计;统计分类和分组的设计;统计调查方式和方法的设计;统计工作组织与协调的设计;统计力量的组织和安排;2、统计调查:根据统计任务的要求,运用科学的调查方法,有计划、有组织的向社会搜集统计资料的过程;统计调查是统计工作的基础环节,是认识事物的起点,统计资料的整理、计算汇总与分析研究都必须在调查搜集资料的基础上进行;1统计调查的种类按调查对象包括的范围不同,分为全面调查和非全面调查;按登记时间是否连续,分为经常性调查和一次性调查;按调查组织方式不同,分为统计报表制度和专门调查;专门调查包括:普查、重点调查、抽样调查、典型调查等;2抽样调查是按随机原则,从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察,并根据观察结果推断总体数量特征的一种非全面调查;重点调查是在调查对象中选择一部分对全局有决定性作用的重点单位进行调查,只适用于调查任务要求掌握调查总体的基本情况,调查标志比较单一,调查标志表现在数量上集中于少数单位,而这些少数单位的标志值之和在总体中有占绝对优势的情况;典型调查是根据调查的目的与要求,在对被调查对象进行全面分析的基础上,有意识选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行调查;调查作用是补充全面调查的不足,在一定条件下可以验证全面调查数据的真实性;3统计调查的方案内容:确定调查目的、明确调查对象和调查单位、确定调查项目、选择调查方式方法、规定调查地点、时间及调查的具体实施;调查对象:根据调查目的、任务确定的有某些性质上行通的许多个别事物所组成的总体; 调查单位:调查总体中的个体,即调查对象中的各个具体事物,它是调查重要调查登记的项目的承担者;也就是总体单位,填报单位是负责向上报告调查内容的单位;确定调查项目要注意:调查项目的含义必须明确,不能含糊不清;设计调查项目时,既要考虑调查任务的需要,又要考虑是否能够取得答案;调查项目应尽可能做到项目间相互关联;调查方式有:普查、重点调查、典型调查、抽样调查、统计报表制度等;具体收集统计资料的调查方式有:访问法、观察法、报告法等;调查地点:确定登记资料的地点;调查标准时间:调查资料所属时间;调查期限:从调查工作开始到结束的时间;3、统计整理内容:对调产来的资料进行审核;按照统计目的要求进行分组或分类,对各单位的指标进行汇总和必要的加工计算;将汇总整理的结果编织成统计表;做好统计工作的系统累积工作;1统计分组基本原则:必须保证在某一标志上组内各单位的同质性和组与组之间的差异性;作用:划分总体现象的类型;揭示事物内部结构;分析现象之间的依存关系;分组标志选择的原则:根据研究目的选择分组标志;选择反映事物本质区别的标志;根据经济发展变化及历史条件选择分组标志;统计分组的方法:按标志的特征分组,可分为:按品质标志分组和按数量标志分组;按标志的多少分组,可分为:简单分组和复合分组;统计分组体系有两种表现形式:平行分组体系和复合分组体系;2次数分布:在统计分组的基础上,将总体所有单位按组归类整理,并按一定顺序排列,形成总体中各个单位在各组间的分布,称为次数分布;分布在各组的总体单位数又叫次数,又称频数;次数与总次数之比叫比率,又叫频率;次数分布有两部分组成:各组名称和各组次数或频率;①次数分布的种类:根据分组标志的不同,分布数列分为两种:品质分布数列简称品质数列,按品质标志分组、变量分布数列简称变量数列,按数量标志分组;变量数列分为单项数列和组距数列两种;②影响组距数列的要素:组距:在组距数列中是用变量值变动的一定范围代表一个组,每个组的最大值为组的上限,最小值为组的下限,每个组的上限和下限之间的距离成为组距;组数:在一个组距数列中共有多少个组成为组数;分组数目一般不低于5组,不高于15组组数与组距成反比;次数密度指单位组距的分布次数,=各组次数/组距组距=最大值-最小值/组数或组距=全距/1+×lgN,N表示总次数;组限:即组距的两个端点成为组限;注意遵循“上组组限不在其内”的原则组中值:指组距数列每组下限与上限之间中点位置的数值;组中值=上限+下限/2组距数列根据组距是否相等分为等距数列和异距数列;③次数分布数列的编织步骤:ⅰ将原始资料按大小顺序排列,确定总体中的最大值和最小值及全距;ⅱ确定编织数列的类型,若离散变量,且变量值变动幅度不大,可编制单项式数列;ⅲ若连续变量,应编制连续的组距数列;ⅳ确定组数和组距;计算各组次数,编制分布数列表;3次数分布的表示方法:①列表法将各组频数或频率进行累计,表示各组的累计次数或累计频率;累计的方法分为向上累计和向下累计,向上累计是将各组次数或频率从变量值小的组向变量值达的组进行累计;向下累计是将各组次数或频率从变量值大的组向变量值小的组进行累计;向上累计可以说明各组上限以下分布的总次数,或占总体的比重;向下累计说明各组下限以上分布的总次数,或占总体的比重;②图示法直方图:横轴表示各组组限,纵轴表示次数和比率,对于不等组距式变量数量,通常按次数密度频数密度绘制直方图以表示分布;折线图:在直方图基础上,将每个长方形的顶端中点用折线连接而成,或用组中值与频数求坐标点连接而成;两端应与横轴连线;曲线图:向上累计曲线是从最小值的下限开始,连接各组上限与该组累计频数所形成的坐标点,构成折线图,再将其用光滑曲线连接而成;向下累计曲线从最大组的上限开始,连接各组下限与该组累计频数所形成的坐标点,构成折线图;4统计表的种类:按用途不同分类:调查表、整理表、分析表按总体分组不同分类:简单表、复合分组表按统计资料的时间和空间分类:空间数列表、时间数列表、时空结合表统计表设计总的要求是:简练、明确、实用、美观、便于比较;4、总量指标和相对指标综合指标按其反应现象总体数量特征的不同分为总量指标、相对指标、平均指标和标志变异指标四种不同形式;1总量指标:反映客观现象总体在一定时间、地点条件下的总规模、总水平的综合指标;也表现为某现象总体在一定时空条件下数量增减变化的绝对数;①总量指标按说明总体特征的内容不同分为总体单位总量反映总体单位数多少的总量指标和总体标志总量反映总体单位某一数量标志值综合的总量指标;②按反映的时间状态不同分为时期指标具有可加性,时期越长,指标数值越大和时点指标不具有可加性,大小与时点间隔大小无关;2相对指标:是质量指标的一种表现形式,通过两个有联系的统计指标对比而得到的,其具体数值表现为相对数,一般表现为无名数、通常用系数、倍数、百分数、千分数表示,也可用有名数表示,通常用分子、分母的双重单位计量;相对指标按其作用不同分为六种:①结构相对指标:表明总体总某部分占总体的比重,常称为比重指标;结构相对指标=总体某部分/总体全部数值②比例相对指标:总体中不同部分数值对比的结果,表明总体内不同部分之间的比例关系;比例相对指标=总体中某部分数值/总体中基准部分数值③强度相对指标:两个性质不同又有一定联系的指标对比的结果,表明事物现象的强度、密度、普遍程度等;强度相对指标=某一总体的指标数值/另一有联系的总体指标数值表现形式的特点:大多数情况下,表现为复名数的形式;,有时也用百分数表示;有些强度相对指标可以分子分母互换,形成正指标和逆指标,一般正指标越大越好,逆指标越小越好;④动态相对指标:某一指标在不同时间上的数值对比的结果,反映事物现象的发展变化程度;动态相对指标=报告期指标数值/基期指标数值×100%⑤比较相对指标:事物现象某项指标在不同空间或不同场合、不同条件的指标数值对比的结果,表明事物发展的不均衡程度或不同条件下的差异程度;比较相对指标:某条件下的某类指标数值/另一条件下同类指标数值⑥计划相对指标:一定时期内实际完成的指标数值与计划任务数值对比的结果,一般用百分数形式表示;计划完成程度相对指标=实际完成指标数值/计划任务数值对于提高率形式:计划完成程度相对指标=1+实际提高率/1+计划提高率对于降低率形式:计划完成程度相对指标=1-实际提高率/1-计划提高率5、平均指标与标志变异指标1平均指标:用来描述静态数列分布集中趋势的综合指标;主要有位置平均数中位数和众数和数值平均数算术平均数、调和平均数、几何平均数;是同质总体中各单位某一数量标志值在一定时间和空间条件下所达到的一般水平的综合指标;特点:通过平均将总体各单位变量值之间的差异抽象化,能反映出总体的综合特征;平均指标能测定次数分布数列汇总各变量值分布的集中趋势;也是质量指标的一种表现形式,其数值大小不随总体范围的大小而增减;平均指标只能就同质总体计算;①算术平均数:总体各单位变量值之和除以总体单位的个数所得的结果;ⅰ简单算术平均数:ⅱ加权算术平均数:若为组距数列,可用足中指代表各组标志值计算;变量值出现的次数在计算平均数的过程中起权衡轻重的作用,称为权数;也可以用各组次数与总次数之比,即频率或称比重来表示;权数对算术平均数的影响在于作为权数的各组次数占总次数比重即频率大小;算术平均数的数学性质:各单位变量值与其算术平均数离差之和等于零; 各单位变量值与其算术平均数离差平方之和为最小②调和平均数:变量值倒数的算术平均数的倒数,也称倒数平均数;简单调和平均数:加权调和平均数:调和平均数和算术平均数的变形关系:在社会经济领域中,调和平均数经常作为算术平均数的变形使用,在已知分配数列各组变量值及变量值之和各组标志总量的条件下,计算变量值的平均数可采用调和平均数方法;③几何平均数:是n个比例乘积的n次方根;常用来计算平均比率或平均速度;简单几何平均数:加权几何平均数:④中位数:将总体各单位标志值按大小顺序排列,处于中间位置的那个标志值;,在总体标志值差异很大的情况下,中位数具有较强代表性;一般用M e表示;未分组资料的中位数:用n+1/2确定;单项式分组资料的中位数:先根据位置公式确定位次,根据位次确定所在组,该组的标志值就是中位数;组距式分组资料中位数:L表示中位数所在组下限,U表示中位数所在组上限;表示所在组的次数;表示所在组以前各组的累计次数;表示中位数所在组以后各组的累计次数;表示各组次数之和;d表示中位数所在组的组距;中位数特点:影响中位数大小的主要因素是数列总次数的大小,而不是变量大小;⑤众数:总体中出现次数最多的变量值,一般用M o表示;ⅰ单项式变量数列的众数为次数最多的变量值;ⅱ组距数列的众数,先根据数列中各组次数确定众数所在组,计算:下限公式:上限公式:式中, 表示众数, 表示众数所在组的下限, 表示所在组的上限, 表示众数所在组的次数与前一组次数之差;表示所在组的次数与后一组次数之差;表示所在组的组距; ⅲ根据比重最大的变量值为众数特点:众数不受极端值影响;在组距数列中,各组分布的次数受组距大小影响,所以根据组距数列确定众数时,要保证各组组距必须相等;在一个次数中分布有多个众数称为多重众数,两个众数称为双重众数;算术平均数、中位数和众数间的关系:如果数列对称分布,众数、中位数、算术平均数相等;如果数列左偏分布,如果数列右偏分布,2标志变异指标:测定分布数列中总体单位标志值之间变动范围和离散程度的指标,常用的指标由全距、平均差、标准差和标志变异系数离散系数等;①全距,又称极差;在组距数列条件下,可用数列中最高一组的上限减去最低一组的下限求得;②平均差:总体各单位标志值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数,一般用表示;平均差越大,说明总体各单位标志值分布越分散,平均指标的代表性越差;反之相反; 简单平均法:加权平均法:③标准差与方差:标准差又称均方差,表示变量值对算术平均数的平均距离;简单平均法:标准差:方差:加权平均法:标准差:方差:④标志变异系数:也称标志变动系数或离散系数,指用标志变异指标与其相应的平均指标对比,用来反映总体各单位标志值之间离散程度的相对指标,一般用V表示;它消除了平均水平和计量单位的影响,使不同事物可以直接比较;全距系数:平均差系数:标准差系数:离散系数与平均数的代表性优劣成反方向关系;离散系数大,说明变量值的差异程度大,平均数的代表性差;离散系数小,说明变量值的差异程度小,平均数的代表性强;三、时间数列1、时间数列:一种统计数列,反映将某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列;又称动态数列;时间数列的作用:了解与预测1时间数列的种类按其构成要素中统计指标值得表现形式,分为绝对数时间数列原始数列、相对数时间数列派生数列,各项数值不能直接相加和平均数时间数列派生数列三种;绝对数时间数列依据指标值得时间特点,分为时期数列和时点数列;时期数列的主要特点:可加性;时期中指标数值的大小与其所属的时期长短有关;采用连续登记方式取得;时点数列的特点:不可加性;指标数值大小与间隔时期长短没有直接联系;通过一次性调查登记取得;2时间数列的编制原则:①时间的可比性原则②统计口径或总体范围的一致性③经济内容的一致性④计算方法和计算单位的一致性;2、时间数列的分析指标1水平指标①发展水平:指客观现象在一定时期内或时点上发展多达到的规模、水平,也是时间数列中对应于每一具体时间的指标数值,也就是说,在绝对数时间数列中,发展水平就是绝对数,在相对数时间数列中,发展水平就是相对数或平均数;②平均发展水平:把时间数列种不同时期或时点的发展水平数值加以评价而得到的平均数,又称序时平均数或动态平均数,可以概括性地描述现象在一段时期内达到的一般水平;③一般平均数反映的是静态上的一般发展水平;平均发展水平反映的是动态上一定时期内发展变化的一般趋势;㈠绝对数时间数列的平均发展水平:由时期数列计算平均发展水平:由时点数列计算平均发展水平:ⅰ连续时点数列的平均发展水平:ⅱ间断时点数列的平均发展水平:a.登记时间间隔相等时:b.登记时间间隔不等时:㈡相对数和平均数时间数列的平均发展水平,公式:其中, ——相对数或平均数时间数列的平均发展水平——分子指标时间数列的平均发展水平——分母指标时间数列的平均发展水平④增长量和平均增长量ⅰ增长量=报告期水平-基期水平根据基期的不同确定方法,增长量分为逐期增长量和累计增长量;累计增长量等于相应时期逐期增长量之和;a.逐期增长量:b.累计增长量:c.年距增长量=报告期某月季发展水平-上年同月季的发展水平ⅱ平均增长量根据逐期增长量和累计增长量的数量关系,平均增长量可表示为:2速度指标①发展速度:报告期水平与基期水平的比值;分为定基发展速度与环比发展速度;a.定基发展速度:说明社会经济现象对于某一基础水平,在一定时期内总的发展速度;b.环比发展速度:说明所研究现象相邻两个时期逐期发展变化的程度;两者之间的数量依存关系:㈠定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积:㈡两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度:c.年距发展速度=本期发展水平/上年同期发展水平②增长速度增长速度=报告期增长量/基期水平=报告期水平-基期水平/基期水平a. 定基增长速度:b.环比增长速度:c. 年距增长速度=年距增长量/上年同期发展水平=年距发展速度-1计算发展速度与增长速度时,注意:定基增长速度与环比增长速度不能像定基发展速度那样互相推算,定基增长速度不等于相应时期内各环比增长速度的连乘积;两个相邻的定基增长速度的比率也不等于相应时期的环比增长速度;③增长1%的绝对值=逐期增长量/环比增长速度×100=④平均发展速度和平均增长速度平均增长速度=平均发展速度-1计算平均发展速度的方法:a.几何平均法水平法原理:一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积;公式:b.高次方程法累计法原理:各期发展水平等于序列初始水平于相应各期环比发展速度的连乘积;公式:计算与应用平均速度指标注意:平均速度指标计算方法的选择要考虑研究目的和研究对象的性质特征两个方面;高次方程法只适用于时期序列,几何平均法既适用于时期序列,也。

统计知识应知应会手册

统计知识应知应会手册

统计知识应知应会手册统计知识是一种重要的工具,它被广泛应用于医学研究、商业分析、社会科学等领域。

作为一名统计学爱好者或学习者,掌握一些基本的统计知识非常重要。

本手册将为您介绍一些应知应会的统计知识,希望能为您的学习提供帮助。

一、统计学的基本概念1. 统计学的定义和作用统计学是一门研究数据收集、处理和分析的学科,它为我们提供了理解和解释数据的工具和方法。

2. 数据的类型和测量尺度数据分为定性数据和定量数据两种类型,定性数据是以文字或符号表示的,而定量数据是用数字表示的。

测量尺度有四种:名义尺度、序数尺度、区间尺度和比例尺度。

3. 有效样本和总体在统计学中,我们经常使用样本来推断总体的特征。

一个有效的样本应当具有代表性,并能够准确反映总体的情况。

二、数据的收集与整理1. 数据的来源数据可以从实验、观察、调查等渠道获得。

在选择数据来源时,要确保数据的可靠性和准确性。

2. 数据采集方法常用的数据采集方法有问卷调查、实验、观察等。

在采集数据时,要注意问题的设计和取样的方法。

3. 数据整理和清洗在获得数据后,需要对数据进行整理和清洗,去除异常值和错误数据,以保证后续分析的准确性和可信度。

三、描述统计与推断统计1. 描述统计描述统计是通过统计指标和图表对数据进行总结和描述。

常用的描述统计指标包括均值、中位数、标准差等。

2. 推断统计推断统计是通过样本对总体进行推断。

常用的推断统计方法有假设检验、置信区间等。

四、概率与随机变量1. 概率的基本概念概率是描述事件发生可能性的数值,它的取值范围在0到1之间。

常用的概率计算方法有频率法和古典概率法。

2. 随机变量与概率分布随机变量是用于描述随机试验结果的变量,它可以是离散型的或连续型的。

概率分布是随机变量各取值的概率。

五、统计推断与假设检验1. 统计推断的基本思想统计推断是通过样本对总体进行推断,它的基本思想是根据样本所提供的信息来推断总体的特征。

2. 假设检验的基本原理假设检验是用于检验某个关于总体的假设是否成立的统计方法。

统计学复习纲要概论

统计学复习纲要概论

统计学复习纲要概论统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科,被广泛应用于各个领域,如经济学、医学、社会科学等。

统计学的核心是通过对数据的分析和推断来了解和解释现象,并为决策提供依据。

为了帮助学习统计学的同学复习要点,下面将给出一个统计学复习纲要概论。

一、概率论的基本概念:1.概率的定义和性质2.条件概率和独立性3.随机变量和概率密度函数4.期望和方差的概念和计算二、统计学基本原理:1.样本与总体2.统计量和抽样分布3.参数估计与假设检验的基本思想三、参数估计:1.点估计和区间估计的概念和方法2.极大似然估计和最小二乘估计的原理和应用3.置信区间的计算方法和解释四、假设检验:1.假设检验的基本步骤和原理2.单样本均值和比例的假设检验3.两个样本均值和比例的假设检验4.卡方检验和F检验的应用五、线性回归分析:1.简单线性回归的原理和应用2.多元线形回归的原理和应用3.回归分析中的诊断和解释六、方差分析:1.单因素方差分析的原理和应用2.多因素方差分析的原理和应用3.方差分析中的效应大小和事后比较七、非参数统计:1.非参数统计的概念和方法2.秩和符号检验的应用3. Wilcoxon秩和检验的应用以上是一个统计学复习纲要的概论,其中包含了统计学的基本概念、原理和方法。

在复习过程中,可以通过课本、习题集和练习题来巩固理论知识,并通过实际数据的分析来加深理解。

此外,还可以使用统计软件来进行数据分析和实证研究,以提高对统计学的理解和应用能力。

最后,建议同学们在复习过程中要多进行思考和总结,理解概念背后的原理,并能够灵活运用于实际问题的解决中。

统计学理论基础知识(史上最全最完整)

统计学理论基础知识(史上最全最完整)

统计学理论基础知识(史上最全最完整)统计学是一门关于收集、分析、解释和展示数据的学科。

它在许多领域中都发挥着重要作用,包括自然科学、社会科学、商业和医学等。

基本概念- 数据:统计学的研究对象,可以是数值、文字或图像等。

- 总体与样本:总体是我们想要研究的所有个体或事物,而样本是从总体中选择的一部分。

- 参数与统计量:参数是总体的数值特征,统计量是样本的数值特征。

- 频数与频率:频数是某个数值出现的次数,频率是频数与样本大小之比。

描述统计学- 中心趋势:用于衡量数据集中的位置,常用的统计量有平均数、中位数和众数。

- 变异程度:用于衡量数据集中的离散程度,常用的统计量有标准差、方差和四分位数。

- 数据分布:用于描述数据集中每个值的频率分布情况,常用的图表有直方图和箱线图。

推断统计学- 参数估计:通过样本统计量对总体参数进行估计,包括点估计和区间估计。

- 假设检验:根据样本数据对总体参数的假设进行推断性统计分析,包括设置原假设和备择假设,并进行显著性检验。

相关分析- 相关系数:用于衡量两个变量之间的关联程度,常用的相关系数有Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。

- 回归分析:用于建立变量之间的数学关系,常用的回归分析有线性回归和多元回归。

统计学软件- 常用统计软件:如SPSS、R、Excel等。

- 数据可视化工具:如Tableau、Power BI等。

这份文档提供了统计学的基础知识概述,包括基本概念、描述统计学、推断统计学、相关分析和统计学软件。

它将帮助读者理解统计学的核心概念和方法,为进一步探索统计学打下坚实的基础。

大一统计学必考知识点汇总

大一统计学必考知识点汇总

大一统计学必考知识点汇总统计学作为一门理论和实践相结合的学科,旨在帮助我们理解和解释数据。

在大一的统计学课程中,我们将学习各种统计学的基础概念和方法。

下面是一些大一统计学课程中必考的知识点的汇总。

一、统计学的基本概念1. 统计学的定义和研究对象:统计学是一门研究数据的收集、整理、分析、解释和推断的学科。

它关注于从观察数据中提取有关总体特征的方法和原则。

2. 统计学的两个基本分支:描述统计学和推断统计学。

描述统计学用于收集、汇总和展示数据;推断统计学则根据样本数据对总体进行推断。

3. 数据的类型:定量数据和定性数据。

定量数据表示可量化的变量,如年龄、身高等;定性数据是描述性的,如性别、颜色等。

4. 统计变量的概念:变量是研究对象的一个特征,可以是定量或定性的。

5. 总体和样本:总体是研究对象的全体;样本是从总体中选取的一部分。

二、数据的收集和整理1. 数据的收集方式:直接观察、实验和调查。

2. 数据的质量和可靠性:数据收集的过程中要注意保证数据的质量和可靠性,包括避免误差和主观偏差。

3. 数据的整理和编码:数据整理是将采集到的原始数据进行整理和编码,以便进行分析和解释。

4. 数据的呈现方式:表格、图表、图形等。

三、统计描述1. 频数分布:描述数据在不同取值范围内的出现频率。

2. 统计图形:直方图、饼图、折线图等,用于直观地展示数据。

3. 位置测度:平均数、中位数和众数,用于描述数据的集中趋势。

4. 变异测度:极差、方差和标准差,用于描述数据的离散程度或变异程度。

四、概率基础1. 概率的定义:表示事件发生的可能性。

2. 事件与样本空间:事件是样本空间的一个子集。

3. 概率的计算方法:古典概率、频率概率和主观概率。

4. 概率的性质:加法定理、乘法定理和条件概率。

五、概率分布1. 离散概率分布:0-1分布、二项分布和泊松分布等。

2. 连续概率分布:正态分布、t分布和F分布等。

3. 概率分布的性质和应用:期望、方差和协方差等。

统计学基础复习提纲复习内容统计数据数据搜集

统计学基础复习提纲复习内容统计数据数据搜集

统计学基础复习提纲复习内容:第一章:统计数据;第二章;数据搜集;第四章:数据分布特征的测度;第五章:抽样与参数估计;第六章:假设检验;第七章:相关与回归分析;第八章:时间序列分析和预测:第九章:指数。

重点内容:第一章统计和数据(1)统计的概念和应用(2)统计数据类型:分类数据、顺序数据、数值型数据;观测数据和实验数据;截面和时间序列数据。

(3)统计中的基本概念:总体与样本;参数与统计量;变量。

第二章数据搜集(1)数据来源:直接来源和间接来源(2)调查设计:调查方案设计和调查问卷设计(3)统计数据质量第四章数据分布特征的测度(1)集中趋势的测度:平均数;中位数和分位数;众数(2)离散程度的度量:极差和四分位差;平均差;方程和标准差;离散系数(3)偏态与峰态度量:偏态系数;峰态系数第五、六章参数估计与假设检验(1)参数估计的基本原理:点估计与区间估计(2)总体均值的区间估计和总体比率的区间估计(3)样本容量的确定(4)假设检验的基本原理:原假设与备择假设;两类错误与显著性水平;检验统计量与拒绝域。

(5)总体均值的检验:大样本检验方法;小样本检验方法。

第七章相关与回归分析(1)变量间关系度量:相关关系的描述和测度;散点图与离散系数。

(2)一元线性回归:一元线性回归模型;参数的最小二乘估计;回归方程的拟合优度;显著性检验。

(3)利用回归房产进行估计和预测第八章时间序列分析与预测(1)时间序列的分解和描述:图形描述;增长率分析(2)预测方法的选择和估计(3)平稳序列的预测:移动平均法;指数平滑法(4)趋势序列的预测:线性趋势预测;非线性趋势预测平均数:x 二2 4 10 11| 14 151096 9.610(2-9.6)2(4-9.6)2 川(15-9.6)2n -110-12、一家公司在招收职员时,首先要进行两项能力测试。

在A 测试中,其平均分数是100分, 标准差是15分;在B 项测试中,其平均数是 400分,标准分数是50分。

统计学总复习

统计学总复习

统计学总复习统计学是一门研究收集、分析、解释和呈现数据的学科。

对于统计学的理解和掌握对于各个领域的研究和实践都至关重要。

本文将对统计学的基本概念、方法和常见应用进行总复习,以帮助读者全面回顾和巩固自己的统计学知识。

1. 统计学的基本概念1.1 数据的概念和分类数据是用来描述和量化研究对象特征的信息,可以分为定量数据和定性数据两类。

定量数据是用数字表示的,如年龄、温度等;定性数据则是以非数字的方式表达的,如性别、颜色等。

1.2 统计学的基本术语统计学中常用的基本术语包括总体、样本、变量、参数和统计量等。

总体是研究对象的全体集合,样本是从总体中抽取的部分个体。

变量是研究中所关注的特征或属性,可以是定性变量或定量变量。

参数是总体的特征的度量,而统计量则是样本的特征的度量。

1.3 统计学的基本原理统计学的基本原理包括描述统计和推断统计两个方面。

描述统计是通过统计方法对数据进行整理、总结和呈现,推断统计则是根据样本数据对总体进行推断和估计。

2. 统计学的基本方法2.1 数据收集数据收集是统计学研究的基础,常用的数据收集方法包括实验和调查。

实验是通过控制条件来观察和测量变量之间的关系,调查则是通过问卷或访谈等方式获取被调查对象的信息。

2.2 数据整理和探索数据整理和探索是对数据进行初步分析的过程。

常用的方法包括数据清洗、缺失值处理、数据转换和描述性统计等。

通过这些方法,可以对数据的整体特征和分布进行初步了解。

2.3 统计推断和假设检验统计推断是通过样本数据对总体进行推断和估计,常用的方法包括参数估计和假设检验。

参数估计是利用样本数据估计总体参数的值,而假设检验则是根据样本数据对总体参数的某种假设进行检验。

2.4 回归分析和方差分析回归分析和方差分析是用于研究变量之间关系的统计方法。

回归分析用于研究自变量对因变量的影响程度和方向,而方差分析则用于比较不同组之间的差异。

3. 统计学的常见应用3.1 生物统计学生物统计学应用于生物学领域,常用于分析和解释生物实验的结果,研究生物系统的特征和相互关系。

初级统计师知识点总结

初级统计师知识点总结

初级统计师知识点总结一、统计学基本概念。

1. 总体与样本。

- 总体是包含所研究的全部个体(数据)的集合。

例如,研究全国所有企业的经营状况,全国所有企业就是总体。

- 样本是从总体中抽取的一部分用于观察和分析的个体集合。

由于总体往往数量庞大,难以全部研究,所以通过抽样得到样本进行分析,如从全国企业中抽取1000家企业作为样本。

2. 变量与数据类型。

- 变量是说明现象某种特征的概念。

- 按照计量尺度不同,数据可分为分类数据、顺序数据和数值型数据。

- 分类数据是对事物进行分类的结果,数据表现为类别,如性别(男、女)。

- 顺序数据是对事物之间等级差或顺序差别的一种测度,如产品等级(一等品、二等品、三等品)。

- 数值型数据是按数字尺度测量的观察值,其结果表现为具体的数值,如身高、体重等。

3. 统计指标与统计标志。

- 统计指标是反映总体现象数量特征的概念和数值。

如国内生产总值(GDP)是一个反映国家总体经济规模的统计指标。

- 统计标志是说明个体特征的名称。

如某工人的性别、年龄等都是该工人的统计标志。

1. 统计调查的种类。

- 按调查对象包括的范围不同,可分为全面调查和非全面调查。

全面调查如普查,是对调查对象的所有单位进行调查;非全面调查如抽样调查、重点调查和典型调查等。

- 按调查登记的时间是否连续,可分为经常性调查和一次性调查。

经常性调查是随着调查对象的发展变化,而连续不断地进行登记,如产品产量调查;一次性调查是间隔一定时间对调查对象进行一次登记,如人口普查。

2. 统计调查方案的设计。

- 包括确定调查目的、调查对象和调查单位、调查项目和调查表、调查时间和调查期限等内容。

- 调查目的明确要解决的问题,如了解居民消费水平;调查对象是根据调查目的确定的调查范围,调查单位是构成调查对象的每一个单位,如调查居民消费水平时,调查对象是所有居民家庭,调查单位就是每一个居民家庭;调查项目是调查的具体内容,调查表是将调查项目按照一定的顺序排列在一定的表格上;调查时间是调查资料所属的时间,调查期限是进行调查工作的起止时间。

统计分析学基础知识点总结

统计分析学基础知识点总结

统计分析学基础知识点总结一、统计学的基本概念1.总体和样本总体是指研究对象的全部个体或事物的集合,样本是从总体中抽取的部分个体或事物的集合。

在统计学中,我们通常通过对样本进行分析来进行总体的推断。

2.变量和数据类型变量是指在研究中所测量的特定属性或属性,它可以是数量变量(比如身高、体重)也可以是分类变量(比如性别、职业)。

数据类型包括定量数据和定性数据,定量数据是指其取值可以进行数值运算,定性数据是指其取值为某种类别或符号。

3.测度尺度在统计学中,我们通常将变量分为不同的测度尺度,包括名义尺度(仅仅表示事物标识的意义)、顺序尺度(表示顺序关系)、区间尺度(表示等距关系)和比率尺度(表示等比关系),不同的尺度对于统计分析的方法和技术有重要的影响。

4.概率概率是描述不确定事件发生可能性的一种数值。

在统计学中,我们通过概率来对随机事件进行描述和预测,并且使用统计概率来进行统计推断。

5.统计量统计量是指从样本数据中计算得到的数值指标,比如均值、方差、标准差等。

统计量可以帮助我们从样本数据中获取总体特征的信息,并且在假设检验、参数估计等统计推断中起到重要的作用。

6.概率分布在统计学中,我们通常通过概率分布来描述随机变量的取值概率规律。

常见的概率分布包括正态分布、均匀分布、指数分布等,它们在统计分析中都有重要的应用。

7.统计推断统计推断是指根据样本数据对总体特征进行推断的一种方法。

它包括参数估计和假设检验两种基本方法,通过这些方法,我们可以对总体参数进行估计和推断。

8.统计学的应用统计学在科学研究、社会调查、市场调查、生物医学等领域都有重要的应用,它可以帮助我们从数据中获取信息,揭示事物规律,为决策提供依据。

二、常用的统计方法和分析技术1.描述统计描述统计是指通过对数据的整理和描述来获取数据特征的一种方法。

常见的描述统计方法包括均值、中位数、众数、标准差、方差等指标,它们可以帮助我们了解数据的集中趋势和离散程度。

统计基础知识讲义

统计基础知识讲义

统计基础知识讲义第一章总论第一节统计的涵义一、统计的概念、统计的三种涵义(一)统计的概念统计,是指对某一现象有关数据的搜集、整理、计算和分析等活动。

(二)统计的三种涵义统计工作、统计资料、统计学(三)统计工作、统计资料和统计学三者的关系第一、统计工作与统计资料是过程与成果的关系;第二、统计工作与统计学是实践与理论的关系;第三、统计工作与统计学是前与后的关系。

第二节统计学中的基本概念一、总体与总体单位(一)总体所谓总体,是指客观存在的,在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体,称为统计总体,简称总体。

(二)总体单位构成总体的每个事物称为总体单位。

(三)总体与总体单位的关系总体由总体单位构成,它是全部和部分的关系。

总体和总体单位是相对而言的,总体和总体单位可以相互转化。

总体的基本特征:同质性,大量性,差异性。

二、指标与标志(一)指标有两种理解一是:指标是反映总体现象数量特征的概念。

二是:指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值。

如,2008年江苏省地区生产总值(GDP)达30312.61亿元。

(二)标志标志是说明总体单位特征的名称。

标志按性质不同,分为品质标志和数量标志。

标志按表现不同,分为不变标志和变异标志。

变异标志又分为品质变异标志和数量变异标志。

(三)指标与标志的区别1、指标说明总体特征,标志说明总体单位特征;2、标志分为有不能用数值表示的品质标志和能用数值表示的数量标志两种,但指标必须都能用数值表示。

(四)指标与标志的联系1、统计指标的数值直接汇总于总体单位的数量标志值;2、指标与数量标志之间存在着转化的关系。

三、变异与变量(一)变异标志在同一总体不同总体单位之间的差别,称为变异。

(二)变量数量变异标志就是变量数量变异标志的具体数值表现,称为变量值。

几个基本概念之间的联系第三节统计的任务与过程一、统计的任务《统计法》规定,统计的基本任务是:对国民经济和社会发展情况进行统计调配、统计分析,提供统计资料和统计咨询意见,实行统计监督。

《统计》知识点归纳

《统计》知识点归纳

《统计》知识点归纳一、统计的基本概念统计,简单来说,就是对数据的收集、整理、分析和解释。

它帮助我们从大量的数据中获取有用的信息,从而做出决策或者得出结论。

数据是统计的基础,它可以是数字、文字、图像等各种形式。

数据根据其来源可以分为观测数据和实验数据。

观测数据是通过观察、测量等方式得到的,比如对一个城市的气温记录;实验数据则是通过控制实验条件得到的,例如在实验室中研究某种药物的效果。

总体是我们研究对象的全体,个体则是总体中的单个单位。

比如研究一个班级学生的数学成绩,这个班级的所有学生就是总体,每个学生就是个体。

样本是从总体中抽取的一部分个体,用于代表总体。

抽样的方法有很多种,比如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。

二、数据的收集在进行统计研究时,首先要收集数据。

数据收集的方法主要有普查和抽样调查。

普查是对总体中的所有个体进行调查,优点是能够得到全面、准确的信息,但缺点是耗费大量的人力、物力和时间,而且有时可能不太可行。

抽样调查则是从总体中抽取一部分个体进行调查,通过对样本的分析来推断总体的情况。

抽样调查的关键在于抽样方法的选择和样本的代表性。

在收集数据时,还需要注意数据的准确性和可靠性。

要确保测量工具的精度、调查人员的专业素养以及被调查者的配合度等。

三、数据的整理收集到的数据往往是杂乱无章的,需要进行整理。

整理数据的常用方法包括分类、排序、分组等。

分类是将数据按照一定的标准分成不同的类别,比如将学生的成绩分为优秀、良好、中等、及格和不及格。

排序是将数据按照大小、先后等顺序排列,以便更直观地观察数据的分布情况。

分组则是将数据分成若干个组,比如将学生的身高分成若干个身高段。

整理数据后,可以通过制作统计表和统计图来展示数据。

常见的统计表有单式统计表和复式统计表,统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图等。

条形统计图能够清晰地显示不同类别数据的数量;折线统计图适合展示数据的变化趋势;扇形统计图则可以直观地反映各部分数据在总体中所占的比例。

统计学重点知识归纳总结

统计学重点知识归纳总结

统计学重点知识归纳总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。

它在各个领域都有广泛的应用,包括经济学、医学、社会科学等。

本文将对统计学的重点知识进行归纳总结,帮助读者更好地理解和应用统计学。

一、概率论基础概率论是统计学的基础,它研究的是随机现象发生的概率。

在概率论中,我们常用到以下几个重要的概念和定理:1. 事件与概率:事件是指试验的某种结果,概率是该事件发生的可能性大小。

概率的基本性质包括非负性、规范性和可列可加性。

2. 条件概率与独立性:条件概率是指事件A在另一事件B已经发生的条件下发生的概率。

两个事件A和B是独立的,当且仅当它们的联合概率等于各自的概率的乘积。

3. 随机变量与概率分布:随机变量是指随机试验结果的数值表示。

离散随机变量的概率分布通过概率质量函数来描述,连续随机变量的概率分布则通过概率密度函数来描述。

4. 期望和方差:随机变量的期望是其取值与其概率的乘积的总和。

方差衡量了随机变量离其期望值的偏离程度。

二、抽样与估计抽样是指从总体中选择一部分个体进行观察和测量的过程。

统计学中,我们常使用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。

1. 抽样分布和抽样误差:当样本容量足够大时,样本的统计量(如均值和比例)的分布接近正态分布。

抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差异。

2. 置信区间:置信区间是对总体参数的一个范围估计。

一般情况下,置信区间使用样本统计量和抽样分布来计算。

3. 抽样分布的中心极限定理:中心极限定理指出,当样本容量足够大时,样本均值的分布接近正态分布,且均值的期望等于总体均值。

4. 参数估计:利用样本数据来估计总体参数的值。

常用的参数估计方法包括最大似然估计和最小二乘估计。

三、假设检验与推断假设检验是统计学中的一种方法,用于判断总体参数是否符合某个特定的假设。

推断统计学是基于样本数据对总体特征进行推断的过程。

1. 假设检验的步骤:假设检验的步骤包括建立原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量和进行决策。

统计基础知识点总结

统计基础知识点总结

统计基础知识点总结一、统计学基本概念统计学是一门研究数据的科学,它包括描述统计和推论统计两个方面。

描述统计是对数据进行总结和描述,包括数据的中心趋势、离散程度和分布形态等内容;推论统计则是从部分观测数据推断出整体数据的性质。

1.总体与样本总体是指研究对象的全部个体或观察值的集合,样本是从总体中抽取出来的一部分个体或观察值。

通过对样本的研究,可以得出一些对总体的推断。

2.参数与统计量参数是总体的特征值,如总体均值、标准差等;统计量是样本的特征值,如样本均值、标准差等。

通过对统计量的研究,可以对参数进行估计。

3.变量与数据类型变量是研究对象中的一个特征,它可以是定量型变量(如身高、体重)或定性型变量(如性别、学历);数据类型包括定量数据和定性数据。

定量数据是可以进行数值比较的数据,定性数据是以性质或类别来表示的数据。

4.测量尺度测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、间距尺度和比例尺度。

名义尺度是用于分类的尺度,没有顺序或大小关系;顺序尺度是用于分类,但有顺序关系;间距尺度是用于度量距离和大小关系,但没有绝对零点;比例尺度是度量距离和大小关系,并且有绝对零点。

对于不同的测量尺度,需要选择不同的统计方法进行分析。

二、数据的描述性统计描述性统计是统计学中的基础知识,它包括数据的中心趋势、离散程度和分布形态等内容。

1.中心趋势中心趋势是指数据集中的位置,包括均值、中位数和众数。

均值是所有数据值的平均数,中位数是数据值按大小排列后处于中间位置的数,众数是数据中出现次数最多的数。

2.离散程度离散程度反映了数据集合的分散程度,包括极差、方差和标准差。

极差是最大值和最小值之间的差值,方差是各数据值与均值的离差平方和的平均数,标准差是方差的平方根。

3.分布形态分布形态是指数据分布的形状,包括对称分布、偏态分布和峰态分布等。

对称分布是指数据集中的数据值分布呈现出对称形状,偏态分布是指数据集中的数据值分布不是对称的,峰态分布是指数据集中的数据值分布的尖度情况。

统计知识点归纳总结

统计知识点归纳总结

统计知识点归纳总结一、基本概念1. 总体与样本总体是指研究对象的全部个体或事物的集合,而样本是从总体中选取的部分个体或事物的集合。

在统计学中,通常通过对样本进行分析来达到对总体的推断。

2. 参数与统计量参数是总体特征的度量值,而统计量是样本特征的度量值。

统计量通常用来估计参数,并且可以用来进行统计检验。

3. 变量变量是指调查或实验中收集的数据的特性或属性,它可以分为定性变量和定量变量。

定性变量是指不同品种或者不同性质的变量,例如性别、国籍等;定量变量是指可以进行数值化的变量,例如年龄、体重等。

4. 数据类型数据可以分为定性数据和定量数据。

定性数据是指非数值型的数据,通常用来描述特征或属性,例如颜色、品种等;定量数据是指数值型的数据,它包括离散型数据和连续型数据。

离散型数据是指可以列举的有限个数的数据,例如人数、数量等;连续型数据是指可以取某一区间内任意值的数据,例如时间、长度等。

二、数据的描述统计1. 中心趋势度量中心趋势度量可以帮助人们了解数据的集中程度。

常见的中心趋势度量包括均值、中位数和众数。

- 均值是指所有数据值的平均数,它是所有数据值总和除以数据的个数。

- 中位数是指将数据值按大小排列,取中间位置的数值。

- 众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。

2. 离散程度度量离散程度度量可以帮助人们了解数据的离散程度。

常见的离散程度度量包括极差、方差和标准差。

- 极差是指一组数据中最大值与最小值的差值。

- 方差是指数据值与均值之差的平方和的平均值- 标准差是指方差的平方根。

3. 分布形态度量分布形态度量可以帮助人们了解数据的分布形式。

常见的分布形态度量包括偏度和峰度。

- 偏度是指数据分布的不对称程度,可以用来描述数据的偏斜程度。

- 峰度是指数据分布的峰态,可以用来描述数据分布的陡峭程度。

三、概率1. 概率的基本概念概率是研究随机试验结果的可能性的数学工具。

它是从统计学的角度研究随机现象的可能性的概率。

统计与概念知识点总结

统计与概念知识点总结

统计与概念知识点总结统计是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科,广泛应用于各个领域。

统计学的概念和知识点对于了解和解释数据具有重要的意义。

下面将对统计学的一些基本概念和知识点进行总结。

一、统计学的基本概念1. 总体和样本总体是指研究对象的全部个体或事物的集合,样本是从总体中抽取的一部分个体或事物。

研究者在进行统计分析时,通常是根据样本的数据来推断总体的特征。

2. 变量和数据变量是指研究对象的某种属性或特征,数据是指对变量的观测或测量所得的结果。

变量分为定性变量和定量变量,定性变量是指其取值表示不同的类别或属性,定量变量是指其取值表示数量或程度。

3. 参数和统计量参数是总体特征的数值度量,统计量是样本特征的数值度量。

统计推断的目的就是根据统计量对总体参数进行推断。

4. 测量和测度测量是对变量进行观测或测量所得的结果,测度是对数据进行度量或评价的过程。

常用的测度包括中心趋势测度和离散程度测度。

5. 总体分布和样本分布总体分布是指总体中各个取值的分布情况,样本分布是指样本中各个取值的分布情况。

常见的总体分布包括正态分布、均匀分布、指数分布等。

二、统计学的基本方法1. 描述统计描述统计是对数据进行整理、汇总和描述的过程,包括中心趋势测度、离散程度测度、分布形状测度等。

常用的描述统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差、变异系数等。

2. 推断统计推断统计是根据样本数据对总体参数进行推断的过程,包括点估计和区间估计。

点估计是根据样本数据对总体参数进行估计的过程,区间估计是对总体参数的置信区间进行估计的过程。

3. 假设检验假设检验是根据样本数据对总体参数进行假设检验的过程,包括设置假设、选取检验统计量、确定显著性水平、计算P值、作出统计决策等步骤。

常用的假设检验方法包括单样本检验、双样本检验、方差分析、回归分析等。

4. 回归分析回归分析是研究变量之间相互关系的方法,包括线性回归、非线性回归、多元回归等。

通过回归分析可以了解变量之间的因果关系、预测未来值、制定决策等。

统计基础理论与相关知识-统计学中的基本概念复习指南

统计基础理论与相关知识-统计学中的基本概念复习指南

统计指标及其构成要素 对统计指标的涵义,⼀般有两种理解和两种使⽤⽅法: ①统计指标是指反映总体现象数量特征的概念。

如⼈⼝数、商品销售额、劳动⽣产率等。

它包括三个构成要素:指标名称,计量单位,计算⽅法。

这是统计理论与统计设计上所使⽤的统计指标涵义。

②统计指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值。

例如,2001年我国国内⽣产总值为95533亿元。

这个概念涵义中包括了指标数值。

按照这种理解,统计指标除了包括上述三个构成要素外,还包括时间限制、空间限制、指标数值。

这是统计实际⼯作中经常使⽤的统计指标的涵义。

因此,统计指标包括六个具体的构成因素。

⼀般认为,对统计指标的这两种理解都是成⽴的。

在做⼀般性统计设计时,只能设计统计指标的名称、内容、⼝径、计量单位和⽅法,这是不包括数值的统计指标。

然后经过搜集资料、汇总整理、加⼯计算可以得到统计指标的具体数值,⽤来说明总体现象的实际数量状况及其发展变化的情况。

从不包括数值的统计指标到包括数值的统计指标,在⼀定意义上反映了统计⼯作的过程。

统计指标的特点 ①数量性。

即所有的统计指标都是可以⽤数值来表现的。

这是统计指标最基本的特点。

统计指标所反映的就是客观现象的数量特征,这种数量特征,是统计指标存在的形式,没有数量特征的统计指标是不存在的。

正因为统计指标具有数量性的特点,它才能对客观总体进⾏量的描述,才使统计研究运⽤数学⽅法和现代计算技术成为可能。

②综合性。

这是指统计指标既是同质总体⼤量个别单位的总计,⼜是⼤量个别单位标志差异的综合,是许多个体现象数量综合的结果。

例如,某⼈的年龄,某⼈的存款额不能叫做统计指标,⼀些⼈的平均年龄,⼀些⼈的储蓄总额,⼈均储蓄才叫做统计指标。

统计指标的形成都必须经过从个体到总体的过程,它是通过个别单位数量差异的抽象化来体现总体综合数量的特点的。

③具体性。

统计指标的具体性有两个⽅⾯的涵义:⼀是统计指标不是抽象的概念和数字,⽽是⼀定的具体的社会经济现象的量的反映,是在质的基础上的量的集合。

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统计基础理论与相关知识-统计学中的基本概念复习指南
统计指标及其构成要素
对统计指标的涵义,一般有两种理解和两种使用方法:
①统计指标是指反映总体现象数量特征的概念。

如人口数、商品销售额、劳动生产率等。

它包括三个构成要素:指标名称,计量单位,计算方法。

这是统计理论与统计设计上所使用的统计指标涵义。

②统计指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值。

例如,2001年我国国内生产总值为95533亿元。

这个概念涵义中包括了指标数值。

按照这种理解,统计指标除了包括上述三个构成要素外,还包括时间限制、空间限制、指标数值。

这是统计实际工作中经常使用的统计指标的涵义。

因此,统计指标包括六个具体的构成因素。

一般认为,对统计指标的这两种理解都是成立的。

在做一般性统计设计时,只能设计统计指标的名称、内容、口径、计量单位和方法,这是不包括数值的统计指标。

然后经过搜集资料、汇总整理、加工计算可以得到统计指标的具体数值,用来说明总体现象的实际数量状况及其发展变化的情况。

从不包括数值的统计指标到包括数值的统计指标,在一定意义上反映了统计工作的过程。

统计指标的特点
①数量性。

即所有的统计指标都是可以用数值来表现的。

这是统计指标最基本的特点。

统计指标所反映的就是客观现象的数量特征,这种数量特征,是统计指标存在的形式,没有数量特征的统计指标是不存在的。

正因为统计指标具有数量性的特点,它才能对客观总体进行量的描述,才使统计研究运用数学方法和现代计算技术成为可能。

②综合性。

这是指统计指标既是同质总体大量个别单位的总计,又是大量个别单位标志差异的综合,是许多个体现象数量综合的结果。

例如,某人的年龄,某人的存款额不能叫做统计指标,一些人的平均年龄,一些人的储蓄总额,人均储蓄才叫做统计指标。

统计指标的形成都必须经过从个体到总体的过程,它是通过个别单位数量差异的抽象化来体现总体综合数量的特点的。

③具体性。

统计指标的具体性有两个方面的涵义:一是统计指标不是抽象的概念和数字,而是一定的具体的社会经济现象的量的反映,是在质的基础上的量的集合。

这一点使社会经济统计和数理统计、数学相区别。

二是统计指标说明的是客观存在的,已经发生的事实,它反映了社会经济现象在具体地点、时间和条件下的数量变化。

这一点又和计划指标相区别。

统计指标反映的是过去的事实和根据这些事实综合计算出来的实际数量,而计划指标则说明未来所要达到的具体目标。

5标志与指标的区别和联系。

它们的主要区别是:
第一,标志是说明总体单位特征的,指标是说明总体特征的。

例如,一个工人的工资是数量标志,全体工人的工资总额是统计指标。

第二,标志有用文字表示的品质标志和用数值表示的数量标志,指标则都是用数值表示的,没有不能用数值表示的指标。

它们的主要联系是:
第一,统计指标的数值多是由总体单位的数量标志值综合汇总而来的。

例如工资总额是各个职工的工资之和,工业总产值是各个工业企业的工业总产值之和。

由于指标与标志的这种综合汇总关系,有些统计指标的名称与标志是一样的,如上例中的工业总产值。

第二,标志与指标之间存在着变换关系。

如果由于统计研究目的的变化,原来的统计总体变成总体单位了,则相对应的统计指标也就变成了数量标志。

反过来,如果原来的总体单位变成总体了,则相对应的数量标志也就变成了统计指标。

(6)统计计指标的种类
①统计指标按其说明总体内容的不同分为
数量指标——说明总体外延规模的统计指标。

例如,人口数、企业数、工资总额、商品销售额等等。

数量指标所反映的是总体的绝对数量,具有实物的或货币的计量单位,其数值的大小,随着总体范围的变化而变化,它是认识总体现象的基础指标。

质量指标——说明总体内部数量关系和总体单位水平的统计指标。

例如,人口的年龄构成、性比例、农业—一轻工业——重工业比例、平均单产、平均工资等等。

它通常是用相对数和平均数的形式表现的,其数值的大小与范围的变化没有直接关系。

②统计指标按其作用和表现形式的不同,可分为总量指标、相对指标和平均指标。

总量指标又分为实物指标、劳动指标和价值指标三种。

这些统计指标的涵义、内容、计算方法和作用各不相同,将在以后各章中叙述。

③统计指标按管理功能作用不同,可分为描述指标、评价指标和预警指标。

描述指标主要是反映社会经济运行的状况、过程和结果,提供对社会经济总体现象的基本认识,是统计信息的主体。

例如,反映社会经济条件的土地面积指标、自然资源拥有量指标、社会财富指标、劳动资源指标、科技力量指标,反映生产经营过程和结果的国民生产总值指标、工农业总产值指标、国民收入指标、固定资产指标、流动资金指标、利润指标,反映社会物质文化的娱乐设施指标、医疗床位数指标等等。

评价指标是用于对社会经济运行的结果进行比较、评估和考核,以检查工作质量或其他定额指标的结合使用。

包括国民经济评价指标和企业经济活动评价指标。

预警指标一般是用于对宏观经济运行进行监测,对国民经济运行中即将发生的失衡、失控等进行预报、警示。

通常选择国民经济运行中的关键性、敏感性经济现象,建立相应的监测指标体系。

例如,针对经济增长、经济周期波动、失业、通货膨胀等,可以建立国民生产总值与国民收入增长率、社会消费率、积累率、失业率、物价水平、汇率、利率等预警指标。

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