关于四坡屋面交线的求法
工程制图第三章习题答案new
第三章 曲面体与平面体、曲面体相交 3-71、求作四坡屋面与圆柱墙身的表面交线。Βιβλιοθήκη 班级学号65 姓名
3-72、求作三棱柱与圆锥的表面交线。
66
第三章 曲面体与平面体、曲面体相交（应分两页） 3-73、作出两圆柱相贯线的投影。
班级 3-74、作出圆柱与圆锥台相贯线的投影。
学号
姓名
3-75、用辅助平面法求正立面图上的相贯线。
学号
姓名
56
第三章 曲面体上的点和直线 3-36、求作圆柱表面上的点的其余二投影。
a'
a"
b'
b"
(c") c'
a
b (c)
3-38、求作圆台面上的点的其余二投影。
c' a' (b')
c" (b")
a"
b c
a
班级
学号
姓名
3-37、求作圆锥面上的点的其余二投影。
a' c' b'
a" c"
b"
(c) a
(c) a (b)
b c
a
3-42、画出球的 W 面投影，并补全球面上的曲线 ABC 和 CD 的 H 面投影和 W 3-43、求圆柱被截后的 W 面投影。 面投影。(原图中未标字母)
c' d'
b' 1' a'
(d") c"
b" 1" a"
(a) d
(1) b c
58
第三章 曲面体截交线 3-44、求圆柱被截切后的 H 面投影。
3-28、补画形体的 H 投影。(应给出 V、W 投影，求 H 投影)
等坡组合屋顶平面图交线规律及绘图应用
等坡组合屋顶平面图交线规律及绘图应用魏德林【摘要】坡屋顶越来越受到重视，在住宅中的应用则更加广泛。
在坡屋顶建筑方案的草图设计阶段，当作出建筑平面图后，需要较快速、准确地画出坡屋顶交线，以便推敲屋顶造型。
如若按一般投影作图求解，不仅需要有多个图形配合，占去大量多余的纸面，且作图过程繁琐，图线多，不清晰，修改亦不方便，尤其对于组合屋面，更显复杂，费时费力。
为此，在单体等坡屋面交线的基础上，本文力图总结出一套等坡组合屋面交线的形成规律。
掌握了这些规律，不仅能方便、快捷地作图，且有助于提高空间想象和坡屋面造型设计能力。
此外，也可以用来作“机绘”等坡屋面交线的校对。
%Pitched roof played more and more important role in residential. In the sketch design stage of the construction program, it is necessary to draw intersecting lines quickly and accurately. The general projection mapping solution needs multiple graphics which is very inconvenient. Therefore, this article attempts to summarize a rule for pitched roof, in order to improve the design and proof capability.【期刊名称】《土木建筑工程信息技术》【年(卷),期】2012(000)002【总页数】5页(P114-118)【关键词】等坡屋面;角分线;组合屋面;规律;图谱【作者】魏德林【作者单位】浙江同济科技职业学院,杭州311231【正文语种】中文【中图分类】TU318.51 等坡组合体屋面交线1.1 简单组合体已知:一字型屋顶平面轮廓(图1)图1 一字型屋顶平面轮廓图作图步骤:(1)将平面轮廓划分成若干个矩形;(2)按等坡单体屋面交线做法(即斜脊、斜沟槽在45°角分线上)，先做出较大屋顶交线，然后作小屋顶端斜脊及其正脊的位置线，(图2)(3)分别作大屋端面与小屋前、后面的交线(即斜沟槽)1、2，得小屋正脊另一端点G(图3)，全图完成。
坡屋顶画法详解.PPT
3 作剩余斜脊。
4 作正面投影。
5 加深
•.
•10
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
注意点：
画图原则----
1 先交先画。
2 注意封口符合 同坡屋顶的 投影特 点。
3 正面投影中左 右四屋面为正垂面。
4 注意三等关系
（长对正）！
•.
解： 1 作部分斜脊和天沟---过屋檐交点作斜脊和天沟
•.
•6
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
• 作部分斜脊 和天沟。
2 作部分屋脊---屋脊平行相应屋檐
注意封口!45º方向
•.
•7
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解： • 作部分斜脊
和天沟。
2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊---45度方向
•.
•8
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
1 作部分斜脊和天沟。
屋面！
屋脊！
2 作面投影---注意屋脊和四个屋面
5 注意积聚性和长对正
•.
•9
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解： 1 作部分斜脊和天沟。
• 屋顶三交线中必
有一条水平的屋脊
和另两条傾斜 的斜脊或一条斜脊及一条天沟。
•.
•3
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。
•.
•4
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。
四坡钢结构屋顶计算书
1计算说明1.1工程概况本设计图纸为新疆庆华能源集团有限公司二级泵站管理房钢结构屋顶施工图设计。
屋顶采用钢结构钢结构，屋面采用轻质彩钢压型板。
结构设计使用年限为50年(钢檩条等可替换的结构构件为25年），建筑结构的安全等级为二级。
1.2自然条件及设计荷载基本风压值：0.60KN/m2•，基本雪压值：1.4KN/m2 ；不上人屋面活荷载标准值：0.5kN/m2；本工程的抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.15g，抗震设防类别为丙类。
2计算内容2.1房屋面檁条结构计算2.1.1计算所选用参数1)恒载标准值为:q D=0.1KN/m22)活载标准值为:q L=0.5KN/m23)雪荷载标准值为:q=1KN/m2S4)积灰荷载标准值为:q A=0KN/m25)施工荷载标准值为:Q=1KN6)风压标准值为:q W=0.6KN/m27)风压高度变化系数为:μz=18)风压体形系数为:μs=-0.69)屋面坡度为:α＝21.8度10)檁条计算长度为:L=4.1m11)檁条间距为:a=1.29m12)跨中拉条数量为:n=1根13)檁条抗拉强度设计值为:fy=215MPa14)檁条抗剪强度设计值为:fv=125MPa15)檁条弹性模量为:E=206000MPa16)檩条规格:C140X50X20X2.517)风荷载调整系数f cw=1.12.1.2计算公式或计算软件的选用2.1.2.1计算软件PKPM20082.1.3计算步骤及结果2.1.3.1截面特性计算檩条形式: 卷边槽形冷弯型钢C140X50X20X2.5b = 50.000 h =140.000c =20.000 t = 2.500A = 0.6480E-03 Ix = 0.1868E-05 Iy = 0.2211E-06It = 0.1351E-08 Iw = 0.9319E-09Wx1=0.2668E-04 Wx2 = 0.2668E-04 Wy1 = 0.1396E-04 Wy2 = 0.6470E-052.1.3.2截面验算1、荷载及荷载组合统计1）恒荷载屋面自重(KN/m2) ：0.1000；檩条自重作用折算均布线荷(KN/m): 0.0509；檩条计算恒荷线荷标准值(KN/m): 0.1615；2）活荷载(包括雪荷与施工荷载)屋面活载(KN/m2) ：0.500；屋面雪载(KN/m2) ：1.000；施工荷载(KN) ：1.000；施工荷载不起到控制作用；檩条计算活荷线荷标准值(KN/m): 1.1060 (活载与雪荷的较大值)；3）风荷载建筑形式：封闭式；风压高度变化系数μz ：1.000；基本风压W0(kN/m2) ：0.600；边跨檩条作用风载分区：中间区；边跨檩条作用风载体型系数μs1：-0.600；中间跨檩条作用风载分区：中间区；中间跨檩条作用风载体型系数μs2：-0.600；边跨檩条作用风荷载线荷标准值(KN/m): -0.3982；中间跨檩条作用风荷载线荷标准值(KN/m): -0.3982；说明: 作用分析采用檩条截面主惯性轴面计算，荷载作用也按主惯性轴分解；檩条截面主惯性轴面与竖直面的夹角为：21.800 (单位：度，向檐口方向偏为正)；4）荷载效应组合基本组合组合1：1.2恒+ 1.4活+ 0.9*1.4*积灰+ 0.6*1.4*风压组合2：1.2恒+ 0.7*1.4*活+ 1.4积灰+ 0.6*1.4*风压组合3：1.2恒+ 0.7*1.4*活+ 0.9*1.4*积灰+ 1.4风压组合4：1.35恒+ 0.7*1.4*活+ 0.9*1.4*积灰+ 0.6*1.4*风压组合5：1.0恒+ 1.4风吸标准组合组合6：1.0恒+ 1.0活+ 0.9*1.0*积灰+ 0.6*1.0*风压2、边跨跨中单檩强度、稳定验算强度计算控制截面：跨中截面强度验算控制内力(kN.m)：Mx=2.962 ；My=-0.358(组合1)有效截面计算结果：全截面有效。
四坡五脊的面积最简单计算方法
四坡五脊面积最简单计算方法
一、计算屋顶的总面积
屋顶总面积即房屋的外表面积，根据屋顶的不同形状可分为平屋顶、斜屋顶、尖屋顶等。
在计算时，我们需要根据具体的形状来选择合适的计算方法。
对于矩形平屋顶，屋顶总面积可以用下面的公式计算：
总面积= 长×宽
对于其他形状的屋顶，我们可以将屋顶分割成若干个矩形，然后分别计算每个矩形的面积，最后将所有矩形的面积相加得到总面积。
二、计算四个坡面的面积总和
四坡五脊的屋顶由四个坡面和两个脊组成，其中四个坡面形状相同。
我们可以先计算一个坡面的面积，然后将四个坡面的面积相加得到总面积。
一个坡面的面积可以用下面的公式计算：
坡面面积= (底×高) / 2
四个坡面的面积总和为：
总面积= 4 ×坡面面积
三、计算两个脊的面积
两个脊的面积可以用下面的公式计算：
脊面积= (底×高) / 2
四、计算总面积
将四个坡面的面积总和与两个脊的面积相加，得到四坡五脊的总面积：
总面积= 四个坡面的面积总和+ 两个脊的面积
五、计算所需材料量
在得到四坡五脊的总面积后，我们就可以根据材料的使用量和损耗率来计算所需材料量。
一般来说，材料的使用量和损耗率会根据具体情况而有所不同，因此需要结合实际情况进行估算。
任务五同坡屋面的交线课件
同坡屋面的三视图画法：俯视图→主视图→左视图
30 ° 30 30 °°
补出同坡屋面的左视图：
• 三视图：
• 同坡屋面三视图：
练习：已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线 的H投影，求屋面交线的V/H投影。
首先作出平面图投影
30°
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
四坡屋面房屋的三面正投影
同坡屋面的特征：
1.屋檐线相互平行且等高的两坡面如相交，必相交 成水平屋脊线，其水平投影与 两屋檐线的水平投影平 行且等距.
同坡屋面的特征：
2.屋檐线相交的两坡面,必交成斜脊线或天沟线,斜 脊线位于凸墙角处，天沟线位于凹墙角处。当屋檐 线相交成直角时两无论是天沟线或斜脊线,它们的水 平投影与屋檐线的水平投影都成45˚角。
任务五 同坡屋面的交线
α α
同坡屋面的概念：
在坡屋顶中，如果各屋面有相同的水平倾角， 且屋檐各处同高，则称之为同坡屋面；由这种屋 面构成的屋顶称为同坡屋顶。两个特点：
1.屋檐高度相等；
2.屋面与H面倾角相等；
同坡屋面屋顶立体图
平脊 斜脊 屋面交线交点
屋檐多边形
斜沟
双坡屋面房屋
双坡屋面房屋
双坡屋面投影如何画？
同坡屋交线交于此点，这个点就是三个相邻屋面的公有 点。
同坡屋面的三视图画法：俯视图→主视图→左视图
屋面坡度计算（详细公式图解）
屋面坡度计算（详细公式图解）
1、A＝A’，且S＝0时，为等两坡屋面；
A＝A’＝S时，为等四坡屋面；
2、屋面斜铺面积＝屋面水平投影面积×C；
3、等四坡屋面斜脊长度：A×D。
若已知坡度角α不在定额屋面坡度系数表中时，则利用C=1／COSα公式，直接计算出延尺系数C；学易网提供
或利用公式C=[(A2+B2)1/2]／A，直接计算出延尺系数C。
例如：斜坡高度B=1.8ｍ，水平长A=4.2ｍ，则B／A=0.4286，不在定额屋面坡度系数表中，
计算C=[(4.22+1.82) 1/2]／4.2=1.088
隅延尺系数D按下式计算：D=(1+C2) ?
隅延尺系数D可用于计算四坡屋面斜脊长度
斜脊长=斜坡水平长×D测工网提供
例：某四坡水屋面平面如图，设计屋面坡度0.5，计算斜面积、斜脊长正脊长。
屋面坡度=B／A=0.5，查屋面坡度系数表得C=1.118，
屋面斜面积=(50+0.6×2) ×(18+0.6×2) ×1.118=1099.04ｍ2
查屋面坡度系数表得D=1.5，单面斜脊长=A×D=9.6×1.5=14.4ｍ，
斜脊总长：4 ×14.4=57.6m
正脊长度=（50+0.6 ×2）-9.6×2=32m
（欢迎参与右下角评论）。
同坡屋面
α α
空间分析： 具有同坡屋面屋顶的楼房。
同坡屋面屋顶立体图。
平脊 斜脊 屋面交线交点 屋檐多边形
斜沟
同坡屋面的投影
四坡屋面房屋的三面正投影
同坡屋面的概念： 当屋顶坡度大于10%，且 同一个屋顶的各个坡面，对水 平面的倾角相同，称为同坡屋 面。 右上图为屋檐等高的四坡顶屋 面，右下图为其投影图,其屋面交 线及其投影有如下特性： 1.屋檐线相互 平行 的两坡面如相 交，必相交成水平屋脊线，其水平投 影与 两屋檐线的水平投影平行且等距 . 2.屋檐线相交的两坡面。必交成 斜脊线或天沟线,斜脊线位于凸墙角 处，天沟线位于凹墙角处。无论是 天沟线或斜脊线,它们的水平投影与 屋檐线的水平投影都成45˚角。 3.在屋面上如果有两条交线交于一 点，必有第三条交线交于此点，这 个点就是三个相邻屋面的公有. 根据已知投影，求屋面交线交点
作图步骤： 1.求烟囱的交线；
2 . 求同坡屋面的交线
答案：即求平面立体与平面立体的交线。
从平面图开始作图解题，补出俯视图和主视图:
30° 30° 30°
补出同坡屋面的左视图：
五、已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线的H投影， 求屋面交线的V/H投影。 (见形考作业册P11)
首先作出平面图投影
30°
答案：
求小房与门斗及烟囱与屋面的表面交线。
空间分析： 1.在屋檐多边形平面上作辅助线。
武汉理工大学土木工程制图第六、七章 习题及答案
a`
b` PVa`
b`
c`(d`)
a
d
a
c`(d`)
d
cb
b
c
答案
3、求直线AB与圆球的贯穿点。
PH
答案
三、同坡屋面的交线 习题集P39 1.已知四坡屋面的倾角a=30°及檐口线的H投影，
求屋面交线的H、V、W投影。
答案
2.已知四坡屋面的倾角a=30°及檐口线的H投影， 求屋面交线的H投影和V、W投影。
此图是用素线法绘制， 也可用纬圆法作。
答案
立体图
习题集P46 3.求圆柱与圆锥台的表面交线。
切点
立体图
答案
习题集P47 4.求两圆柱的表面交线。
答案
5.求圆柱与圆锥的表面交线。 答案
6.求圆柱与圆锥的表面交线。
答案
立体图
7.求圆柱形气窗与球壳屋面的表面交线。
答案
立体图
立体图
答案
四、相贯线 习题集P38 1.求气窗与屋面的表面交线。
答案
2.求小房与门斗及烟囱与屋面的表面交线。
立体图
答案
习题集P44 1.求三棱柱与圆锥的表面交线。
PV
答案
立体图
2.求圆锥与坡屋面的表面交线。
PV
45°
答案
习题集P45 1.求两圆柱的表面交线。
PV
答案
立体图
2.求圆柱与圆锥的表面交线。
立体图
答案
5.求半球上缺口的H、W投影。 QV
PV
答案
V 立体图
6.求圆锥被截后的H、W投影。 答案
7.求球壳屋面的V、W投影。
PH QH
立体图
答案
二、贯穿点 习题集P37
坡屋面工程量计算规则
坡屋面工程量计算规则一、屋面工程瓦屋面、金属压型板（包括挑檐部分）均按水平投影面积乘以屋面坡度系数,以平方米计算.不扣除房上烟囱、风帽底座、风道、屋面小气窗,斜沟等所占面积,屋面小气窗地出檐部分亦不增加面积.二、屋面防水工程1.卷材屋面按图示尺寸地水平投影面积乘以规定地坡度系数以平方米计算.但不扣除房上烟囱、风帽底座、风道、屋面小气窗和斜沟所占地面积,屋面地女儿墙、伸缩缝和天窗等处地弯起部分,按图示尺寸并入屋面工程量计算.如图纸无规定时,伸缩缝、女儿墙地弯起部分可按250mm计算，天窗弯起部分可按500mm计算.2.涂膜屋面地工程量计算同卷材屋面.涂膜屋面地油膏嵌缝、玻璃布盖缝、屋面分格缝,另列项目以延长米计算.3.屋面刚性防水按设计图示尺寸以面积计算,不扣除房上烟囱、风帽底座及小于0.3m2以内孔洞所占面积.三、屋面排水工程1.铁皮排水按图示尺寸以展开面积计算.咬口和搭接等已计入定额项目中,不另计算.2.铸铁、PVC 水落管区别不同直径按图示尺寸以延长米计算,雨水口、水斗、弯头、短管以个计算.注：1.两坡排水屋面面积为屋面水平投影面积乘以延长系数C；2•四坡排水屋面斜脊长度二A X D （当S=A时）;3•沿山墙泛水长度=A X C；4.B=玻屋面高度.坡屋面和平屋面地划分以坡度大小而定,平屋面并不是绝对地平也是有坡度地,只是很小而已,否则无法排出屋面积水.现在尚无法规严格界定,防水界认为坡度大于10%（5°48'）即为坡屋面.屋面坡度小于5%（2° 54'）系为平屋面.为什么坡度界定大于10%,因为10%地坡度可以作构造防水,采用金属板材.如果小于10%地坡,不能作构造防水,只能全封闭防水.如果使用小块瓦防水,坡度应大于30%（16° 45'）,否则雨水从瓦缝中倒灌坡度小于5%为平屋面理由是哪些？平屋面可以上人,不须防备滑跌,人可以在上走动,小于2%地坡度地屋面,可用作运动场、晒场、蓄水池、舞场等.平屋面必须用全封闭材料防水.坡度5%〜10%之间地屋顶既不能用瓦作构造防水，也不能作上人屋面,更不能作运动场和蓄水池,系为两种屋面形式地过渡带.坡度大于140%（55°）应按尖顶防水进行设计。
同坡屋面
3.在屋面上如果有两斜脊、两天沟、或一斜脊 一天沟相交于一点，则必有第三条屋脊线通过该 点。这个点就是三个相邻屋面的共有点。
• 作图步骤
1.在屋面的水平投影图上过每一个墙角作平分线， 确定斜脊线、天沟线的投影，并在一定范围内求出其 交点；
补出同坡屋面的左视图：
答案：
平脊线
凸角
凹角
斜脊线 水平天沟线
屋檐线
同坡屋顶的投影
已知同坡屋面的倾角α和平面形状，求屋面的三面投 影。
解题步骤： 1、划分矩形； 2、作凸角、凹角的分角线； 3、画平脊线； 4、判别可见性； 5、整理轮廓。
同坡屋顶的投影
上题的第二种解法：
分析：第一种解法 屋面出现水平天沟， 不利于排水，第二 种解法则没有，因 此第二种解法更佳。
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
1 作部分斜脊和天沟。
屋面！
屋脊！
2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊。
4 作正面投影---注意屋脊和四个屋面
5 注意积聚性和长对正
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解： 1 作部分斜脊和天沟。
2.过交点作檐口线的平行线------即屋脊线（判断有几 对檐口线，就有几个屋脊线）；
3.依次连接各屋脊Байду номын сангаас的端点；
4.作出其余投影面上的投影，并判别其可见性（矩形 越宽，屋脊线越高）。
同坡屋面屋顶立体图。
斜脊
平脊
屋面交线交点
屋檐多边形
斜沟
7-相贯线08g
7.2 同坡屋面交线7.2 同坡屋面交线凸墙角檐口线凹墙角斜脊线CE 屋脊线AB 屋脊线GH天沟线D同坡屋面交线特点:(1) 两坡屋面的檐口线平行且等高时, 交成的水平屋脊线的H 投影与该两檐口线的H 投影平行且等距; (2) 檐口线相交的相邻两个坡面交成的斜脊线或天沟线, 它们的H 投影为两檐口线H 投影夹角的平分线。
(3) 在屋面上如果有两斜脊、两天沟、或一斜脊一天沟相交于一点, 则该点上必然有第三条线即屋脊线通过。
(1)作屋面交线的H 投影(2)作屋面的例7-10已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线的投影, 求屋面交线的H 投影和屋面的V 、W 投影。
例7-10已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线的投影, 求屋面交线的H 投影和屋面的V 、W 投影。
投影分析：同一周界不同尺寸的四种典型的屋面①ab＜ef②ab=ef二、平面立体与平面立体相贯二、平面立体与平面立体相贯三、平面立体与曲面立体相贯三、平面立体与曲面立体相贯四、曲面立体与曲面立体相贯四、曲面立体与曲面立体相贯一、基本概念一、基本概念7-3 相贯线7-3相贯线一、基本概念一、基本概念二、平面立体与平面立体相贯二、平面立体与平面立体相贯2.相贯线可见性判别原则只有位于两形体都可见的棱面上的交线，才是可见的。
只要有一个棱面不可见，棱面上的交线就不可见。
3.求相贯线的一般步骤(1)投影分析：两形体投影特性，全贯，互贯，有几个贯穿点？(2)求交点：(3)依次连接各点：(4)判别可见性：相贯线可见性、两形体重影部分可见性。
三、平面立体与曲面立体相贯三、平面立体与曲面立体相贯[例7-5 ] 求两坡屋顶屋面与半圆拱屋面的交线。
解题步骤c' b' a' d' e'c" b"(d") a"(e")1．分析 实质是平面截割半圆 柱的截交线。
截交线的空间形 状是半个椭圆。
四坡屋面长度计算公式
四坡屋面长度计算公式在建筑设计和施工中，四坡屋面是一种常见的屋顶形式。
它通常由四个坡度相等的斜面组成，呈现出一个四方形的外观。
在设计四坡屋面时，计算屋面长度是一个重要的步骤，它可以帮助建筑师和工程师确定所需的材料数量和成本，并确保屋面的结构稳固和符合设计要求。
计算四坡屋面长度的公式可以根据屋面的尺寸和坡度来确定。
一般来说，四坡屋面的长度可以通过以下公式计算：L = 2S + 2H + 2G。
其中，L代表屋面的长度，S代表屋面的宽度，H代表屋面的高度，G代表屋面的檐口高度。
在使用这个公式进行计算时，需要首先确定屋面的尺寸和坡度。
屋面的宽度和高度通常可以从建筑设计图纸中获得，而檐口高度则可以根据设计要求和建筑规范来确定。
一旦确定了这些参数，就可以使用上述公式来计算出四坡屋面的长度。
在实际的建筑设计和施工中，计算四坡屋面长度的公式可以帮助建筑师和工程师快速准确地确定所需的材料数量和成本，并为屋面的施工提供重要的参考。
此外，这个公式还可以帮助设计人员在设计过程中进行多种方案的比较和优化，以确保屋面的结构稳固和符合设计要求。
除了使用上述公式进行计算外，建筑师和工程师还可以借助计算机辅助设计（CAD）软件来进行屋面长度的计算。
这些软件通常具有强大的建模和计算功能，可以帮助设计人员快速准确地完成四坡屋面长度的计算，并进行多种方案的比较和优化。
通过使用CAD软件，设计人员可以更加方便地进行建筑设计和施工准备工作，提高工作效率并减少错误。
在实际的建筑设计和施工中，四坡屋面长度的计算是一个重要的工作步骤。
通过使用上述公式或计算机辅助设计软件，设计人员可以快速准确地确定所需的材料数量和成本，并为屋面的施工提供重要的参考。
同时，这个计算过程还可以帮助设计人员在设计过程中进行多种方案的比较和优化，以确保屋面的结构稳固和符合设计要求。
通过合理有效地进行四坡屋面长度的计算，可以为建筑设计和施工工作提供重要的支持，确保建筑物的质量和安全。
四坡屋面画法
提要：随着平面和立面的变化多样，坡屋面的脊（谷）线也相应变得复杂化，为了掌握其规律和便于设计制图，列举了一般常规和特殊图例，进行图解和分析，另外对坡屋面高低相交和屋面突出物的防排水问题也顺便提及，供同行们参考。
关键词：坡屋面找脊一般性特殊性其他平屋面设计有很多优点，设计和施工较为简单，立面造型也简洁，常被采用，但也有不少缺点，防水、排水、隔热、保温等方面也存在一些不利因素，因此近几年有些大城市，逐渐把平屋面改成坡屋面，即所谓平改坡，看来是有其道理的。
坡屋面的设计，也有很多值得研究的问题，这里仅就坡屋面的脊线问题，作一简要的分析和斜述。
在注册建筑师的考题中，曾有一道是如何找脊线的问题。
当然简单的平面，一般都易解答，而复杂或比较复杂的平面，就不一定能马上解答，尤其在时间紧迫的情况下，可能就会难倒一些人。
方正的坡屋面，最简单的一般是单面坡、两面坡或四面坡，即单坡顶、两坡顶或四坡顶，至于歇山屋面那是在端部屋架间距不成整数的情况下出现的，实际上也是由四坡顶衍变而来的。
见图1c.四坡顶d.歇山顶图1.几种简单的坡屋顶两坡顶或四坡顶的屋面，其各自的排水坡度都是一致的，因而当两面坡时，其脊线的投影线就在两檐间的中分线上，当四面坡时，其四角脊线的投影就在四角的平分线上。
若四角是直角，则其脊线的投影线与檐口线成45度。
屋面的坡度，大的古建筑，如大庙大殿，其坡屋面并不是一个直线坡，越靠近屋脊处越陡，越接近檐口处越缓，甚至有反坡的趋势，尤其在四个角处，有反坡上翘现象，形成飞檐，因此它是一个曲线坡，这从排水和造型上都有其独特之处，而现代建筑就不可能作得那么复杂，一般都是直线坡，若个别仿古建筑，则另当别论。
无论直线坡还是曲线坡，其四角脊线的投影线都在该角的平分线上。
现代建筑的屋面讲究不多，要求不严，为了简化，一般都做成直线坡。
其坡度与屋面类别有关，瓦屋面一般为20～50%，即11.310～26.570，“民用建筑设计通则”规定，“平瓦必须铺置牢固，地震设防地区或坡度大于50%的屋面，应采取固定加强措施。
9.2同坡屋面交线
从平面图开始作图解题，补出俯视图和主视图:
30° 30° 30°
补出同坡屋面的左视图：
求小房与门斗及烟囱与屋面的表面交线。
空间分析： 1.在屋檐多边形平面上作辅助线。
W
V
2. 根据已知投影，求屋面交线交点
作图步骤： 1.求烟囱的交线；
2 . 求同坡屋面的交线
答案：即求平面立体与平面立体的交线。
天沟线
同坡屋面的投影
四坡屋面房屋的三面正投影
同坡屋面的概念：
右上图为屋檐等高的四坡顶 屋面，右下图为其投影图,其屋 面交线及其投影有如下特性： 1.屋檐线相互 平行且等高 的 两坡面如相交，必相交成水平 屋脊线，其水平投影与 两屋檐 线的水平投影平行且等距. 2.屋檐线相交的两坡面。必 交成斜脊线或天沟线,斜脊线位 于凸墙角处，天沟线位于凹墙 角处。当屋檐线相交成直角时 两无论是天沟线或斜脊线,它们 的水平投影与屋檐线的水平投 影都成45˚角。 3.在屋面上如果有两条交线 交于一点，必有第三条交线交 于此点，这个点就是三个相邻 屋面的公有点。如图中A、B、 G、H四点
同坡屋面屋顶立体图屋脊线斜脊线屋面交线交点天沟线屋檐多边形同坡屋面的投影四坡屋面房屋的三面正投影同坡屋面的概念
同坡屋面
α α
空间分析： 具有同坡屋面屋顶的楼房。
在坡屋 顶中，如果 各屋面有相 同的水平倾 角，且屋檐 各处同高， 则由这种屋 面构成立体图
屋脊线 斜脊线 屋面交线交点 屋檐多边形
同坡屋面
3 作剩余斜脊。
4 作正面投影。
5 加深
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
注意点：
画图原则----
1 先交先画。
2 注意封口符合 同坡屋顶的 投影特 点。
3 正面投影中左 右四屋面为正垂面。
4 注意三等关系 （长对正）！
注意
2、已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线的H投影， 求屋面交线的V/H投影。
• 作图步骤
1.在屋面的水平投影图上过每一个墙角作平分线， 确定斜脊线、天沟线的投影，并在一定范围内求出其 交点；
2.过交点作檐口线的平行线------即屋脊线（判断有几 对檐口线，就有几个屋脊线）；
3.依次连接各屋脊线的端点；
4.作出其余投影面上的投影，并判别其可见性（矩形 越宽，屋脊线越高）。
• 同坡屋面的特点
1.坡屋面的前后檐口线平行且等高时，前后坡面必相 交成水平的屋脊线，屋脊线的水平投影必平行于檐口线 的水平投影，且与檐口线等距。
2.檐口线相交的相邻的两个坡面，必相交于倾斜的斜 脊线或天沟线，其投影必平分两檐口线的水平投影的夹 角。
3.在屋面上如果有两斜脊、两天沟、或一斜脊 一天沟相交于一点，则必有第三条屋脊线通过该 点。这个点就是三个相邻屋面的共有点。
和天沟。
2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊---45度方向
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
1 作部分斜脊和天沟。
屋面！
屋脊！
2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊。
4 作正面投影---注意屋脊和四个屋面
5 注意积聚性和长对正
四坡五脊计算公式口诀
四坡五脊计算公式口诀“四坡五脊计算公式口诀”是一种广泛应用于建筑工程领域的计算公式，其主要作用是帮助建筑师和工程师快速而准确地计算出建筑物屋顶的斜坡和脊的长度和高度，确保房屋的结构稳定和耐久。
以下是对“四坡五脊计算公式口诀”的详细介绍。
一、四坡计算公式四坡计算公式是指在一个屋顶面上，将四个角部分分别做斜坡，计算出其长度和高度的公式。
在实际的计算过程中，可以采用勾股定理来求解。
勾股定理是指直角三角形斜边的平方等于两腰平方和的关系，即a²+b²=c²。
在四坡计算公式中，建筑师和工程师可以将屋顶的四个角部分分别看作直角三角形中的三边，分别记为a、b和c。
其中，a和b分别代表直角三角形中的两条直角边，而c则代表其斜边。
根据勾股定理，可以得到计算公式：a²+b²=c²。
在四坡计算公式中，c即为屋顶斜坡的长度（即线性长度），而a和b则分别是屋顶斜坡的长度（即水平长度）和高度（即垂直长度）。
因此，在计算四坡时，可以将勾股定理转化为如下公式：a=√(c²-h²)b=√(c²-w²)其中，h位斜坡的高度，w为斜坡的宽度。
从这个公式中可知，当斜坡的高度或宽度偏大时，其长度也会相应增加，因此需要更多的材料和劳动力来完成斜坡的施工。
二、五脊计算公式五脊计算公式是指在一个屋顶面中，将两个相邻角的脊线和中央脊线分别延伸至对端，形成五条脊线，然后计算出其长度和高度的公式。
同样是采用勾股定理来求解。
在五脊计算公式中，中央脊线是指从屋顶面的中心点向两侧分别延伸出去的一条脊线，而相邻角的脊线则是指距离中央脊线最近的两条脊线。
这五条脊线所构成的形状类似于一个三角形，每个角都是直角，因此可以使用勾股定理来计算每个角部分的长度和高度。
具体计算公式如下：A=√(a²+h²)B=√(b²+h²)C=√(c²+h²)D=√(d²+h²)E=√(e²+h²)其中，a、b、c、d和e分别代表五条脊线的长度，h 为中央脊线的高度。
求交线的方法
求交线的方法
请求交线是建筑设计中应用比较广泛的一项技术。
它的基本原理是：当
地面的垂直面不属于同一直面时，以其中一条直线为基准，将另一条直面线（可以是纵深线、剖面线和立面线）的末端位置补等角距离，从而让两条线
成为同一平面。
首先，必须确定要计算的地面线起点位置（原点P）和方向（指向下一
个点Q），即确定需要请求交线的前提，然后根据地面的线性关系进行精确
计算。
在建筑上，常见的线将从原点P出发，用正弦、余弦函数把它们拓扑
分布在平面上。
其次，计算需要求交线时，可以考虑使用经纬度或图面标定，也可以使
用视觉效果和几何结构对参照线的数值进行实时调整，以符合建筑线的形式。
最后，请求交线可以应用在框架结构、排水、排气系统等建筑的实施设
计等方面。
在这些情况下，树立请求交线的步骤可以比较复杂，但如果能够
准确确定使用条件，这可以确保建筑物结构的复杂性和质量。
总之，请求交线是一种有效的建筑设计工具，它可以帮助构建准确和可
靠的结构，其灵活性满足不同场景的需求，并能充分地发挥它的价值，以确
保建筑物的质量和实践性。
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关于四坡屋面交线的求法
心得：
1.坡屋面的屋脊线走势始终是向最高点走。
总结：不过，如何把低处的屋脊线连向高处是一个比较困
难的问题，建议可以尝试立面和平面一起完成，可以增加对屋面的走势的形象化构思。
2：在遇到一些不好确定的点时，画出屋顶大面的中心线与其它交线找关系。
总结：这个方法感觉是把方法1具体化的一个过程，屋面的中心线反应了每个屋面最高点的高度，将这些高度连接即可得到正确
的屋脊线。
分析：在最后完成的屋脊线上发现如下规律。
即傻人定律（也许很好用的）：屋脊线上的每个交点一定会有三根线引出，其中两根线寻找该点，另一根线为确定下一点。
而且在同高度四坡屋顶的求解中，交线只有两种情况，一种情况是：三条线均分圆，即夹角均为120度；另一种情况是，两线垂直，另一条
线与其中的一条线呈45度角。