北师大版七年级第四章概率单元练习
七年级数学月考试题(第三章《生活中的数据》第四章《概率》) (北师大版)
（ 趣 圈） ８
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北师大版七年级数学下册-概率计算题100题训练
北师大版七年级数学下册-概率计算题100
题训练
介绍
这份文档是针对北师大版七年级数学下册中的概率计算题的训练题目合集。
其中包含了100道题目，旨在帮助学生巩固和提高他们在概率计算方面的能力。
题目类型
这些题目可以涵盖以下概率计算的基本概念和技巧：
- 投掷骰子的概率计算
- 抽取彩票号码的概率计算
- 拍照存储器容量的概率计算
- 样本空间和事件的计算
- 概率的计算和比较
目的
通过完成这些题目的训练，学生将能够：
- 理解概率计算的基本原理和概念
- 运用所学的概率计算技巧来解决实际问题
- 培养逻辑思维和数学推理能力
使用方法
学生可以按照自己的节奏和需要，逐一完成这些题目。
建议学生先尝试自己解答题目，然后再参考答案进行对照和纠正。
我们鼓励学生在解答题目时积极思考并提出问题，以促进进一步的研究和讨论。
注意事项
请注意，这些题目的答案可能只提供了一种解决方法，但在实际解答过程中可能存在多种正确的做法。
同时，这份题目合集不包含复杂的法律问题或引用不可证实的内容。
结束语
希望这份练习题目合集能够帮助学生提高在概率计算方面的能力，并不断提升数学思维和解题技巧。
祝愿学生取得良好的成绩！。
【中考-章节复习八】 第四章 北师大七年级数学下册1《概率》
第四章《概率》测试题知识点精析必然事件事件不可能事件不确定事件概率等可能性游戏的公平性概率的定义概率几何概率设计概率模型一、事件1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。
也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。
也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
5、三种事件都是相对于事件发生的可能性来说的，若事件发生的可能性为100%，则为必然事件；若事件发生的可能性为0，则为不可能事件；若事件不一定发生，即发生的可能性在0∽1之间，则为不确定事件。
6、简单地说，必然事件是一定会发生的事件；不可能事件是绝对不可能发生的事件；不确定事件是指有可能发生，也有可能不发生的事件。
7、表示事件发生的可能性的方法通常有三种：（1）用语言叙述可能性的大小。
（2）用图例表示。
（3）用概率表示。
二、等可能性1、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
2、游戏规则的公平性：就是看游戏双方的结果是否具有等可能性。
（1）首先要看游戏所出现的结果的两种情况中有没有必然事件或不可能事件，若有一个必然事件或不可能事件，则游戏是不公平的；（2）其次如果两个事件都为不确定事件，则要看这两个事件发生的可能性是否相同；即看双方获胜的可能性是否相同，只有双方获胜的可能性相同，游戏才是公平的。
（3）游戏是否公平，并不一定是游戏结果的两种情况发生的可能性都是二分之一，只要对游戏双方获胜的事件发生的可能性一样即可。
三、概率1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；4、不确定事件发生的概率在0∽1之间，记作0<P（不确定事件）<1。
北师大版七级数学下等可能事件的概率同步练习含答案
《等可能事件的概率》练习一、选择——基础知识运用1．动物学家通过大量的调查估计,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.6,则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是〔〕A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.482．在相同条件下重复试验,若事件A发生的概率是,下列陈述中,正确的是〔〕A．事件A发生的频率是B．反复大量做这种试验,事件A只发生了7次C．做100次这种试验,事件A一定发生7次D．做100次这种试验,事件A可能发生7次3．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球,它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球,则是红球的概率为〔〕A．B．C．D．4．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数,如：786,465．则由1,2,3这三个数字构成的,数字不重复的三位数是"凸数"的概率是〔〕A．B．C．D．5．某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%,这句话指的是〔〕A．明天A地区80%的时间都下雨B．明天A地区的降雨量是同期的80%C．明天A地区80%的地方都下雨D．明天A地区下雨的可能性是80%二、解答——知识提高运用6．现有某种产品100件,其中5件次品,从中随意抽出1件,恰好抽到次品的概率是。
7．20##5月份,##电视台综艺频道"快乐向前冲"节目组来到章丘市美丽的绣源河风景区录制节目,在开幕活动中,小李单位需要抽出一个小组参加,并且随机抽取一人作为特邀嘉宾,小李所在单位有12个小组,每组40人。
问：〔1〕小李能够参加活动的概率是多少？〔2〕若小李所在组被抽中参加活动,小李被选为特邀嘉宾的概率是多少？8．投掷一枚普通的正方体骰子24次。
〔1〕你认为下列四种说法哪种是正确的？①出现1点的概率等于出现3点的概率；②投掷24次,2点一定会出现4次；③投掷前默念几次"出现4点",投掷结果出现4点的可能性就会加大；④连续投掷6次,出现的点数之和不可能等于37。
北师大版数学七年级下第四章 概率 单元测试2
第四章 概率 单元测试2
1.请将下列事件发生的概率标在图中：
图4－21
（1）从高处抛出的物体必落到地面；
（2）从装有5个红球的袋子中任取一个，取出的球是白球；
（3）月亮绕着地球转；
（4）从装有5个红球、2个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；
（5）三名选手抽签决定比赛顺序（有三个签，分别写有1，2，3），抽到写有1 的签.
2.下列说法正确吗？
（1）如果一件事发生的可能性很大，则它发生的概率为1；
（2）如果一件事发生的可能性很小，则它发生的概率为0.
3.超市的柜台上混合放着2个白皮，3个黄皮，6个红皮的软皮本.小丽每种颜色都喜欢，一时不能决定要哪一种颜色，便闭上眼睛随便拿了一个.她拿中哪一种颜色的概率较大？这个概率是多少？
4.小颖手里有6张卡片，分别标有A 、B 、C 、D 、E 、F 六个字母，将它们的背面朝上，洗匀后.任意抽出一张.
（1）P （抽到字母“E ”）=___________；
（2）P （抽到字母“A ”或“B ”或“C ”）=___________；
（3）P （抽到“H ”）=___________；
（4）P （抽到“A ”或“B ”或“E ”或“F ”）=___________；
5.甲乙两人想利用转盘游戏来决定谁在今天值日，你能为他们设计一个这样的游戏吗？此游戏对双方是否公平？为什么？
附：参考答案
1.下列事件的概率分别为：（1）1 （2）0 （3）1 （4）
75 （5）3
1（图略） 2.（1）错 （2）错 3.拿到红色软皮本的概率较大，为
11
6. 4.（1）61 （2）21 （3）0 （4）32 5.（只要保证游戏公平即可）略。
七年级数学下册-《第四章-概率》综合检测题(一)(新版)北师大版
七年级(下)4。
1游戏公平吗4。
2摸到红球的概率4.3停留在黑砖上的概率水平测试跟踪反馈 挑战自我一、相信你的选择!(每小题3分,共24分） 1. 下列说法错误的是【 】（A ）抛一枚硬币，出现正面的概率是0.5 (B)掷一颗骰子，点数一定不大于6的概率是1（C ）某事件的概率很小，则说明这个事件不可能发生(D) “明天的降水概率为80％”,表示明天下雨的可能性是80％2。
在2a □ab 2□2b 的空格□中,任意填上“＋”或“－”,在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是【 】（A ）1 （B ）21 (C ）31 （D ）41 3。
已知数据13、2-、0.618、125、34-,从中任取一个数是负数的概率为【 】（A ）20％ （B)40％ (C ）60％ (D ）80％4. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是【 】 （A)21 （B ） 31 (C ）61（D)815。
“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如：34，568，2469等）,任取一个两位数,是“上升数"的概率是【 】 （A ）21(B ）52 （C ）53 （D ）187 6。
在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场,则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是【 】 （A ）41 (B ）31 （C ）21 （D)32 7. “赵爽弦图"是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针,若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，斜边长为5，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是【 】(A ）31 (B ）41 （C ）51（D ）251 8。
如图所示,同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等,转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是【 】（A ）254（B ）255(C ）625(D ）925二、试试你的身手！（每小题3分，共24分）9。
七年级数学下册第四章 概率 单元练习北师大版
第四章 概率 单元练习说明：本卷满分150分，考试时间120分钟.一 选择题（每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1. 一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是 【 】A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.不能确定2. 掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是 【 】 A.61 B. 21 C.`31 D. 41 3. 从一批产品有10件正品，5件次品，从中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 【 】A.A 与C 互斥B.B 与C 互斥C.任何两个均互斥D. 任何两个均不互斥4. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 【 】 A.21 B.41 C.31 D.81 5. 一箱灯泡有50个，合格率为90%，从中任意拿一个，是次品的概率是 【 】 A.101 B.90% C.516. 从一筐橘子中取1个，如果其重量小于50 g 的概率是0.3，重量在（50，100）g 的概率是0.5，那么重量不小于50 g 的概率是 【 】7. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是 【 】A.1B. 21C.31D.32 8. 欲寄出两封信，现有两个供选择，则两封信都投到一个的概率是 【 】 A.21B.41C.43D.839. 一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是 【 】A.21B.31C.41D.52 10. 某人向下图的靶子上射箭，假设能中靶，且箭头落在任何位置都是等可能的，最容易射中阴影区的是 【 】A B C D11. 圆周上有四个等分圆周的点，从这四个点中任取三点为顶点作一个三角形，则所作的三角形是等腰直角三角形的概率是 【 】 A.21B.32C.43D.112. 从装有2个红球和3个白球的袋中，任取2个球，则是互斥而不对立的两个事件是【 】二 填空题（每题4分，共24分，请把答案写在横线上.）13.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_________.14.有一个表面都涂有红颜色的正方体,被均匀地锯成了1000个小正方体,将这些小正方体混合后,放入一个口袋.现从口袋中任意取出一个正方体,恰有两个面涂有红色的概率是_______.15. 从甲地到乙地有A 1、A 2、A 3、A 4共4条路线，从乙地到丙地有B 1、B 2、B 3共3条路线，其中A 2B 1是从甲地到丙地的最短路线.某人任选了一条从甲地到丙地的路线，它正好是最短路线的概率是__________________.16.某人忘记了时间去看闹钟，看闹钟的一刹那，秒针指在3和5之间的概率是________.17.某人射击一次中靶（为事件A ）的概率是0.92,则A 表示的事件是,P （A ）=.18.公交车30 min 一班，在车站停2 min ，某乘客候车时间小于10 min 的概率是____________.三 解答题（本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19.（本大题满分12分）任意投掷3枚硬币，（1）写出所有可能出现的试验结果；（2）写出恰有一枚硬币正面朝上的可能的结果；（3）求出现一正二反的概率.20.（本大题满分12分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？.21.（本大题满分14分）袋子中有红、黄、白3种颜色的球各1个，从中每次任取1个，有放回地抽取3次.求：（1）3个全是红球的概率；（2）3个颜色全相同的概率；（3）3个颜色不全相同的概率；（4）3个颜色全不相同的概率.22.（本大题满分14分）小X去某某出差，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4，求：（1）他乘火车或乘飞机去的概率；（2）他不乘轮船去的概率；（3）如果他去的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具去?23.（本大题满分14分）有两组相同的牌，每组三X，它们的牌面数字分别是1、2、3，现从每组牌中各摸出一X牌，问：（1）两X牌的牌面数字和为几的概率最大？（2）两X牌的牌面数字和等于4的概率是多少？（3）两X牌的牌面数字和是奇数的概率是多少？答案一、选择题二、填空题 13.181; 14.12125; 15.112; 16.16; 17.脱靶，0.08 ; 18.25. 三、解答题19. 解：（1）可能的结果有（上，上，上），（上，上，下），（上，下，上），（下，上，上），（上，下，下），（下，上，下）， （下，下，上），（下，下，下）8种可能.（2）其中恰有一枚硬币正面朝上有（上，下，下）， （下，上，下）， （下，下，上）3种不同的结果.（3）概率为3/8.20. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件。
北师大版七下4.3 停留在黑砖上的概率(含答案)-
更多资料请访问4.3 停留在黑砖上的概率解答题:(第1～6题每题14分,第7题16分)1.一个可自由转动的圆盘,被分成12块相等的扇形,其中有3 块染上了红色,4块染上了绿色,其余都染上了黄色,转盘停止时, 指针落在下列颜色区域的概率各是多少?(1)红色(2)黄色 (3)不是绿色(4)不是黄色2.A、B、C、D表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球数如下:A.12个黑球和4个白球B.20个黑球和20个白球C.20个黑球和10个白球D.12个黑球和6个白球如果闭着眼睛从袋子中取出一个球,那么从哪个袋中最有可能取到黑球?3.某个班级有学生40人,其中有共青团员15人,全班分成4个小组, 第一小组有学生10人,其中共青团员4人,如果要在班内任选一人当学生代表,那么这个代表恰好在第一小组内的概率为多少?现在要在班级任选一个共青团员当团员代表,问这个代表恰好在第一小组内的概率又是多少?4.小张决定于周日上午8时到下午5时去拜访他的朋友小李,但小李上午9 时至10时要去菜场买菜,下午2时到3时要午休,当小张周日拜访小李时, 求下列事件发生的概率?(1)小李在家;(2)小张上午去拜访,小李不在家;(3)小李在午休;(4)小李在家,但未午休.5.一张圆形的纸上画了一个最大的正方形,贴在墙上做投镖游戏, 镖一定能投中纸上,可以投中任意一点,求镖投不进正方形内的概率?6.一根长10m的绳子可以在任意一点上剪断, 求剪得的两段相差的长度小于1m的概率?7.某沿海城市将进行旧城改造,该市地区面积约占40%,其余为郊区, 计划将城区面积的40%建成“公寓式”住宅,面积占城区30% 的工厂迁至北部郊区的荒废地带,其余均为商业区,而郊区的北部已有工厂占郊区面积的20%,南部沿海一带将被开发为别墅区占20%,原占地40%农田不变.当电脑把该市新城郊规划图显示在屏幕上时,任意点击一下鼠标,则被点击点是下列位置的概率是多少?(1)别墅区(2)居住区(3)商业区(4)工业区答案:1.(1)14(2)512(3)23(4)7122.P A(摸到黑球)=123164= P B(摸到黑球)=201402=,P C(摸到黑球)=202303= P D(摸到黑球)=122183=.∵P A>P C=P D>P B. ∴从A袋中最有可能摸到黑球.3.P(学生代表在第一小组内)=14P(团员代表在第一小组内)=4154.(1)89(2)14(3)19(4)795.1-2π. 6.1107.设该市总面积为m,则城区面积为m·40%,郊区面积为m·60%,由已知项: 城区住宅占m·40%·40%,城区商业区占m·40%·60%,郊区农田占m·60%·40%,郊区别墅占m·60%·20%,郊区工业区占m·40%·30%+m·60%·20%,可以推出:(1)P(别墅区)=60%20%mm⋅⋅=0.12;(2)P(居住区)=40%40%60%20%m mm⋅⋅+⋅⋅=0.28;(3)P(商业区)=40%60%mm⋅⋅=0.24;(4)P(工业区)=40%30%60%20%m mm⋅⋅+⋅⋅=0.24.更多资料请访问。
北师大版七年级下册数学第1-5章试题
第三章《生活中的数据》复习一、知识点：1、百万分之一：对较小数据的感受，用科学计数法表示绝对值较小数及单位的换算。
如：1微米= 米，1纳米= 米,4纳米= 微米= 毫米= 厘米= 米200千米的百万分之一是米.用科学计数法表示：0.00000368=2、近似数和有效数字：一般地，通过测量的结果都是近似的。
对于一个近似数从边第个不是的数字起，到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.如：0.03296精确到万分位是，有个有效数字，它们是3、世界新生儿图：会从给出的信息图中得到有用信息；会画生动形象的统计图。
二、巩固练习：（一）填空选择题：1、下列数据中，是精确值的有（）个（1）在9·11恐怖事件中，估计有5000人死亡；（2）某细胞的直径为百万分之一米；（3）中国的国土面积约为960万km2（4）我家有3口人（5）一（1）班有53人（A）1 （B）2 （C）3 （D）42、下列各组数据中，（）是精确的。
（A）小明的身高是183.5米（B）小明家买了100斤大米（C）小明买笔花了4.8元（D）小明的体重是70千克3、某学生测量长度用的刻度尺的最小单位是厘米现测量一物品的结果为6.7cm ,那么位是精确值，位是估计值。
4、1纳米相当于一根头发丝直径的六万分之一，那么一根头发丝的半径为米（用科学计数法表示）5、一只蚂蚁的重量约为0.0002㎏，用科学计数法记为用科学计数法表示的数3.02×10－8，其原数为6、小东买了12.65kg苹果，精确到0.1kg，则所买苹果约为 kg7、数0.8050精确到位，有个有效数字，是8、数4.8×105精确到位，有个有效数字，是9、数5.31万精确到位，有个有效数字，是10、一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：（1）精确到10㎏是㎏，有个有效数字，它们是（2）精确到1㎏是㎏，有个有效数字，它们是（3）精确到0.1㎏是㎏，有个有效数字，它们是11、我国普通高校招生2756300人，若精确到万位是人有个有效数字，它们是米，12、九届人大一次会议上，李鹏同志所作的政府工作报告中指出：1997年我国粮食总产量达到492500000t，按要求填空：（1）精确到百万位是（用科学计数法表示），有个有效数字，它们是（2）精确到亿位是（用科学计数法表示），有个有效数字，它们是13、数0.000125保留两个有效数字记为14、北冰洋的面积是1475.0万平方千米，精确到（）位，有（）个有效数字（A）十分位，四（B）十分位，五（C）千位，四（D）千位，五15、下表是中国奥运会奖牌回眸统计表及历届奖牌总数折线图届数金牌银牌铜牌总计第23届15 8 9第24届11 12 28第25届22 12 54第26届16 16 50第27届28 16 59（1）完成上表（2）把第23届奖牌总数在统计图上标出，并完成此折线统计图7035G H I J K2324252627（二）解答题1、举例说明哪些是近似数，哪些是准确数，哪些是有效数字？2、、如图，（1）写出图中阴影部分的面积；（2）当a=3， b=2时，计算阴影部分的面积（ =3.1415，保留3个有效数字，单位：cm）3、随机抽取城市30天的空气质量状况统计图如下：污染指数（w）40 70 90 110 120 140天数（t） 3 5 10 7 4 1其中：w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染。
北师大版七年级数学下册《概率初步》单元测试卷及答案解析
北师大版七年级数学下册《概率初步》单元测试卷一、选择题1、下列成语所描述的事件为不可能事件的是（）A．水到渠成 B．空中楼阁 C．木已成舟 D．日行千里2、一个事件的概率不可能是（）。
A．0 B． C．1 D．3、关于概率，下列说法正确的是（）A．莒县“明天降雨的概率是75%”表明明天莒县会有75%的时间会下雨；B．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定反面向上；C．在一次抽奖活动中，中奖的概率是1%，则抽奖100次就一定会中奖D．同时抛掷两枚质地均匀硬币，“一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上”的概率是4、下列事件是必然事件的是（）A．抛掷一枚硬币四次，有二次正面朝上 B．打开电视频道，正在播放《我是歌手》C．射击运动员射击一次，命中十环 D．方程x2－2x－1＝0必有实数根5、如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（）A． B． C． D．6、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的和为5的概率是（）。
A． B． C． D．7、一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）.A． B． C． D．8、质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数C．点数的和小于13 D．点数的和小于29、掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是（）A． B． C． D．10、如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）A． B． C． D．二、填空题11、一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是12、一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）13、在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为______．14、小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率是___________；15、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是。
北师大版本初中七年级的数学下册的概率初步练习.docx
概率知识点一、事件 :1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。
也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或 1）。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。
也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P 来表示， P（A）=事件 A 可能出现的结果数 / 所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作 P（必然事件） =1；3、不可能事件发生的概率为0，记作 P（不可能事件） =0；4、不确定事件发生的概率在0—1 之间，记作 0<P（不确定事件） <1。
5、概率的计算：（1）直接数数法：即直接数出所有可能出现的结果的总数n，mP( A)再数出事件 A 可能出现的结果数m，利用概率公式n 直接得出事件 A 的概率。
（2）对于较复杂的题目，我们可采用“列表法”或画“树状图法”。
三、几何概率1、事件 A 发生的概率等于此事件 A 发生的可能结果所组成的面积（用 SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用 S 全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：（1）首先分析事件所占的面积与总面积的关系；（2）然后计算出各部分的面积；（3）最后代入公式求出几何概率。
例 1．下列事件是必然事件的是（）(A)打开电视机，正在转播足球比赛(B)小麦的亩产量一定为1000 公斤(C)在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球是红球(D)农历十五的晚上一定能看到圆月2、下列事件中，随机事件是（）A.没有水分，种子仍能发芽B.等腰三角形两个底角相等C.从 13 张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃AD.从 13 张方块扑克牌中任抽一张，是红桃10例 2、下列事件发生的可能性为 0 的是（）A、掷两枚骰子，同时出现数字“ 6”朝上B、小明从家里到学校用了 10 分钟，从学校回到家里却用了15 分钟C、今天是星期天，昨天必定是星期六D、小明步行的速度是每小时40 千米2、口袋中有 9 个球，其中 4 个红球， 3 个蓝球， 2 个白球，在下列事件中，发生的可能性为 1 的是（）A、从口袋中拿一个球恰为红球B、从口袋中拿出 2 个球都是白球C、拿出 6 个球中至少有一个球是红球D、从口袋中拿出的球恰为 3 红 2 白例 3、一副扑克牌共 54 张，其中，红桃、黑桃、红方、梅花各13 张，还有大小王各一张 .任意抽取其中一张，则P（抽到红桃） =_________；P（抽到黑桃） =_________.P（抽到小王） =_________； P（抽到大王） =_________.2、盒子里有标号为1、2、3、4、5 的五个球 ,任意取出两个球 ,求下列事件发生的概率 . (1)两个球的号码之和等于 5;(2)两个球的号码之差等于 2; (3)两个球的号码之积为偶数 ;(4)两个球的号码之和为奇数 .3.一只小鸟自由自在的在空中飞行，然后随意落在如图的某个方格中（每个方格除颜色外完全相同）则小鸟停在白色方格中的概率为______________.4.小猫在如图所示的地板上自由地走来走去， 他最终停留在黑色方砖上的概率是多少概率初步练习题一、选择题1、“任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数”，此事件是（）A.不可能事件B.不确定事件C.必然事件D.以上都不是2、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4 的概率是 （）11 21A.B.C.D.23363、一个袋中装有 2 个红球， 3 个蓝球和 5 个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则 P （摸到红球）等于 （ ）A.1B.2C.1D.12 3 5 104、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P 1 ，在乙种地板上最终停留在黑色区域 的概率为 P 2 ，则 （）A. P 1＞ P 2B. P 1＜ P 2C. P 1＝ P 2D.以上都有可能5、100 个大小相同的球， 用 1 至 100 编号，任意摸出一个球，则摸出的是 5 的倍数编号的球的概率是 （）1 19 A.B.201001C. D.以上都不对二、填空题6、一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是______，抽到 3 的概率是 ______.7、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题， 小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是_____．8、在数学兴趣小组中有女生 4 名，男生 2 名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_______.9、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0—10 这11 个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则：（1）P（抽到两位数）=；（ 2）P（抽到一位数）=；（3）P（抽到的数大于8）=；10、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40 s，绿灯60 s，黄灯3 s .小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是_________．1 ，已知袋中白球有12、若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为63 个，则袋中球的总数是 ____________。
北师大版七年级第四章概率单元练习
北师大版七年级第四章概率单元练习班级 姓名 学号一、填空题1、游戏的公平性是指双方获胜的概率 。
2、一样地，就事件发生的可能性而言，可将事件分为 、 和 。
3、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0~10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则： （1）P （抽到两位数）= ； （2）P （抽到一位数）= ；（3）P （抽到的数是2的倍数）= ； （4）P （抽到的数大于10）= ；4、学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生不记得了，若500名学生中没有穿校服的学生为25名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率为 ；穿校服的概率为 。
5、轰炸机练习空中投靶，靶子是在空地上的一个巨型正方形铁板，板上画有大小相同的36个小正方形，其中6个红色，30个黑色，那么投中红色小正方形的概率为 。
6、某中学学生情形如右表：若任意抽取一名该校的学生，是高中生的概率是 ；是女生的概率是 。
7、一只口袋中有4只红球和5个白球，从袋中任摸出一个球，则P （抽到红球） P （抽到白球）（填“>”或“<”）。
8、小明和爸爸进行射击竞赛，他们每人都射击10次。
小明击中靶心的概率为0.6，则他击不中靶心的次数为 ；爸爸击中靶心8次，则他击不中靶心的概率为 。
二、选择题1、如图所示的圆盘中三个扇形大小相同，则指针落在黄区域的概率是（ ）A 、21 B 、31 C 、41 D 、61 2、某电视综艺节目接到热线 3000个。
现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线 ，那么他成为“幸运观众”的概率为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、0 3、下列各事件中，发生概率为0的是（ ）A 、掷一枚骰子，显现6点朝上B 、太阳从东方升起C 、若干年后，地球会发生大爆炸D 、全学校共有1500人，从中任意抽出两人，他们的生日完全不同 4、转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（ ）5、小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为（ ）A 、0B 、83C 、73D 、无法确定6、一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（ ）A 、51B 、80%C 、2420D 、1三、观看与摸索3、用自己的语言说明下列问题：（1）一种彩票的中奖率为10001，你买1000张，一定中奖吗？ （2）一种彩票的中奖率为五百万分之一，你买一张一定不能中奖吗？红 黄A 红 白B黄红白 C黑黄红白D白 红红 白红白4、某广场一角如图所示，其中每一块地砖面积相同，几位小朋友在广场上喂鸽子，他们在这一角的每块方砖上都放有相同的食物，则鸽子落在中间一层的概率是多少呢？四、操作与说明1、请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上。
新北师大版七年级数学下第四章《变量之间的关系》单元知识总结(精)
变量之间的关系单元知识总结及典型例题1．在一次实验中，小强把—根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体的质量x 的一组对应值： 所挂重量x(kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y(cm)202224262830(1)上述表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)当所挂重物为4kg 时，弹簧多长?不挂重物呢?(3)若所挂重物为6kg 时(在弹簧的允许范围内)，你能说出此时弹簧的长度吗? 分析 抓住表格中的对应数据，找出变量之间的规律．解 (1)弹簧长度y,物体重量x 是变量，物体重量是自变量，弹簧长度是因变量； (2)当所挂重物为4kg 时，弹簧长度为28cm ，不挂重物时弹簧长度为20cm ； (3)当所挂重物为6kg 时，弹簧长度为32cm ．2．如图6—1所示，梯形上底的长是x ，下底的长是15，高是8．(1)梯形面积y 与上底长x 之间的关系式是什么?(2)用表格表示当x 从10变到20时(每次增加1)，y 的相应值； (3)当x 每增加1时，y 如何变化?说说你的理由； (4)当x=0时，y 等于什么?此时它表示的是什么?分析 (1)根据梯形面积公式可推出y 与x 的关系式； (2)通过计算列表说明；(3)由表格中的数据可以观察出；(4)当上底为零时(即成为一个点)，成为三角形． 解 (1)()81521⨯+=x y ， 即y=4x+60； (2) x 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 y100104108112116120124128132136140(3)当x 每增加1时，y 的值随之增加4；(4)当x=0时，y=60，此时梯形成为了三角形．3．地壳的厚度约为8到40km ．在地表以下不太深的地方，温度可按y=35x+t 计算，其中x 是深度(km)，t 是地球表面温度（℃），y 是所达深度的温度（℃)． (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?(2)分别计算当x 为lkm ，5km ，10km,20km 时地壳的温度(地表温度为2℃)． 解 (1)自变量是深度，因变量是温度；(2)当x=1km 时，y=35x+t=35x ×1+2=37(℃)； 当x=5km 时，y=35x+t=35×5+2=177(℃)；当x=10km 时，y=35x+t=35×10+2=352(℃)； 当x=20km 时，y=35x+t=35×20+2=702(℃)．说明 初步体会自变量和因变量的数值对应关系，能由自变量的值求得因变量的值． 题型发散发散1 选择题 把正确答案的代号填入题中的括号内．(1)下面的图表列出了—项试验的统计数据，表示将皮球从高处d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系．试问，下面的哪个式子能表示这种关系(单位：cm) ( )d 50 80 100 150 b25405075(A)2d b = (B)b=2d (C)2db =(D)b=d+25 (2)某地一天的气温随时间的变化如图6—2，根据图象可知：在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是 ( )(A)14℃；12h (B)4℃；2h (C)12℃；14h (D)2℃；4h 解 (1)用验证法．当d=50时，252502===d b ； 当d=80时，402802===d b ；当d=100时，5021002===d b ；当d=150时，7521502===d b ．因上述数字完全与表格中的数字符合．故本题应选(C)．(2)用直接法．由图6—2知一天达到最高气温12℃的时间是14时． 故本题应选(C)． 发散2 填空题如图6—3，△ABC 是等腰三角形，周长是60cm ，腰为xcm ，底为ycm ．(1)写出用含x的关系式来表示y；(2)当腰由20cm变化到25cm时，底边长由_______cm变化到________cm；(3)腰为20cm时，是什么形状的三角形?若腰为30cm时，行吗?分析三角形的周长是三条边长的和．解： (1)y=60-2x；(2)底边由20cm变化到10cm；(3)当腰为20cm时，是等边三角形，若腰为30cm，则无法形成三角形．纵横发散发散1南京市在某一天的地表气温是38℃，据测量每升高1km，气温下降6℃，那么在hkm的高空，温度t是多少?并计算当h的值是6km、10km、12km时的气温.讨论一下民用飞机在一万米高空飞行时，机舱为什么要与机外空气隔绝?分析用含h的代数式来表示气温．解： t=38-6h．当h=6时，t=2℃；当h=10时，t=-22℃；当h=12时，t=-34℃．原因有很多，其中一点是机舱外温度非常低．发散2婴儿在6个月、一周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍．(1)上述哪些量在发生变化?自变量和因变量各是什么?(2)某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重（kg）(3)根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的?解： (1)年龄和体重都在变化；年龄是自变量，体重是因变量；(2)年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重(kg) 3.5 7.0 10.0 14.5 21.5 31.5(3)儿童从出生到10周岁之间，随着年龄的增长体重在增加．转化发散发散1 图6—4是某地一天的气温随时间变化的图象．根据图象回答，在这一天中：(1)什么时间气温最高?什么时间气温最低?最高气温和最低气温各是多少?(2)20时的气温是多少?(3)什么时间的气温为6℃? (4)哪段时间内气温不断下降? (5)哪段时间内气温持续不变?解： (1)凌晨4时，气温最低，气温是-4℃；16时气温最高，气温是10℃； (2)20时的气温是8℃；(3)10时和22时的气温都是6℃；(4)0时到4时和16时到24时这两段时间内气温不断下降； (5)12时到14时这两个小时内气温保持8℃的温度不变．解法指导 (1)气温最低、最高反映在图象上就是找最低点和最高点； (2)20时的气温是多少，实质上是求当t=20时，T=?(3)什么时间的气温为6℃，实质上是求当T=6℃时，t=?直线T=6与图象交于两点，因此t=10或t=22；(4)图中共有两段时间气温不断下降，不可遗漏； (5)气温保持不变，指的是T 值保持不变，图中只有t 在12h 到14h 这两个小时满足条件．发散2 为了加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过36m 时，水费按每立方米a 元收费；超过36m 时，不超过的部分每立方米仍按a 元收费，超过的部分每立方米按c 元收费．该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：月份 用水量（3m ）水费（元）3 5 7.5 4927设某户该月用水量为x 3m ，应交水费为y(元)．(1)求a 、c 的值，并写出用水不超过36m 和超过36m 时，y 与x 之间的关系式； (2)若该户5月份的用水量为38m ，求该户5月份的水费是多少元? 解： (1)依题意，有： 当x ≤6时，y=ax ；当x>6时，y=6a+c(x-6)． 由已知，得⎩⎨⎧+==c a a362755.7解得⎩⎨⎧==65.1c ay=1.5x(x ≤6),y=9+6(x-6)=6x-27(x>6)． (2)将x=8代人y=6x-27(x>6)， y=6×8-27=21(元)．答：该户5月份的水费是21元．发散3如图6—5所示的曲线表示某人骑一辆自行车时离家的距离与时间的关系．骑车者九点离开家，十五点回家．根据这个曲线图，回答下列问题：(1)到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(2)何时开始第一次休息?休息多长时间?(3)第一次休息时离家多远?(4)11:00到12:00他骑了多少千米?(5)他在9:00到10:00和10:00到10:30的平均速度是多少?(6)他在何时至何时停止前进并休息用午餐?(7)他在停止前进后返回，骑了多少千米?返回时的平均速度是多少?解 (1)到达离家最远的地方的时间是12时，离家30km；(2)10.5时开始第一次休息，休息了0.5h；(3)第一次休息时离家17.5km；(4)11:00到12:00，他骑了12.5km；(5)9:00到10:00的平均速度是lOkm／h，10:00到10:30的平均速度是15km/h;(6)从12:00到13:00间停止前进，并休息用午餐较为符合实际情况；(7)他在停止前进后返回，骑了30km，共用了2h，故返回时的平均速度是15km/h.知识整合网络【学习方法指导】量与量之间存在着相互影响的关系，本章通过丰富的现实情境引入变量对变量之间关系的讨论，使学生体验探索和表示变量之间关系的过程，获得对表格、关系式、图象等多种方法的认识，能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，能用自己的语的描述表格、关系式和图象所表示的关系，并能预测.关系式是表示变量之间关系的另一种方法．利用关系式，可以依据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值．也可以依据因变量的值求出相应的自变量的值.由学习常量问题转入学习变量问题，这是数学思维的一种跃升，引导我们前进的是一种崭新的思维方式.【中考信息传递】近年来全国各省、市中考题中涉及本章内容的题型多为选择题、填空题，也有部分的应用题及因变量关于自变量的关系式的中档题，应该充分重视．【中考名题赏析】 题型发散发散1填空题(1)观察下列图形(图6—24)，若第①个图形中阴影部分的面积为1，第②个图形中阴影部分的面积为43，第③个图形中阴影部分的面积为169，第④个图形中阴影部分的面积为6427，…则第n 个图形中阴影部分的面积为________(用字母n 表示)(2002年潍坊市中考试题)解 因为第1块图形的面积为1，第2块图形的面积为434312=⎪⎭⎫ ⎝⎛-; 第3块图形的面积为1694313=⎪⎭⎫⎝⎛-； 第4块图形的面积为64274314=⎪⎭⎫⎝⎛-； 第n 块图形的面积为143-⎪⎭⎫⎝⎛n ．(2)如图6—25，观察下列三角形图案，每行圆点的个数有什么规律?设每个三角形有n 行，用n 的代数式表示这两个三角形图案中圆点的总数，为________(2002年广西壮族自治区中考试题)解 第1行圆点个数为1+n ， 第2行圆点个数为2+(n-1)=1+n ，第3行圆点个数为3+(n-2)=1+n ， 第n 行圆点的个数为n+1．以上共有n 行，故这两个三角形图案中圆点的总数为n(n+1)个． 发散2解答题如图6—26表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数)．两地间的距离是80km ．请你根据图象回答或解决下面的问题：(1)谁出发的较早?早多长时间?谁到达乙地较早?早到多长时间? (2)两人在途中行驶的速度分别是多少?(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)； (4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x 的方程或不等式(不要化简，也不要求解)： ①自行车行驶在摩托车前面； ②自行车与摩托车相遇； ③自行车行驶在摩托车后面． 解 (1)由图可以看出：自行车出发较早，早3h ；摩托车到达乙地较早，早3h ．(2)对自行车而言：行驶的距离是80km ，耗时8h ，所以其速度是：80÷8=10(km ／h)；对摩托车而言：行驶的距离是80km,耗时2h,所以其速度是：80÷2=40(km ／h)． (3)设表示自行车行驶过程的函数解析式为：y=kx ， ∵x=8时，y=80， ∴80=8k ，解得k=10，∴表示自行车行驶过程的函数解析式为y=10x ； 设表示摩托车行驶过程的函数解析式为y=ax+b ， ∵x=3时，y=0，而且x=5时，y=80；∴⎩⎨⎧+=+=b a b a 58030，解得⎩⎨⎧-==12040b a∴表示摩托车行驶过程的函数解析式为y=40x-120． (4)在3<x<5时间段内两车均行驶在途中. ①自行车在摩托车前面：10x>40x-120, ②两车相遇：10x=40x-120,③自行车在摩托车后面：10x<40x-120.。
七年级下第四章概率测试及答案(北师大出版社)
第四章 概率 单元测试1、 一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全数撕掉了。
此刻每一个盒子看上去都一样。
可是她明白有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒马铃薯。
她随机地拿出一盒并打开它。
a. 盒子里面是玉米的概率是多少？b. 盒子里面是豆角的概率是多少？c. 盒子里面不是菠菜的概率是多少？d. 盒子里面是豆角或马铃薯的概率是多少？二、飞镖随机地掷在下面的靶子上。
a. 在每一个靶子中，飞镖投到区域A 、B 、C 的概率是多少？b. 在靶子1中，飞镖投在区域A 或B 中的概率是多少？c. 在靶子2中，飞镖没有投在区域C 中的概率是多少？3、靶子被分成了A 、B 、C 、D 四个部份。
飞镖随机地落在区域A 上的概率是40%，落在区域B 、C 、D 上的概率是相等的。
a. 飞镖不落在区域A 上的概率是多少？b. 制作一个符合条件的方形靶子。
c. 制作一个符合条件的圆形靶子。
4、一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。
拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%。
桶里每种颜色的弹珠各有多少？五、如图，小明在用红色、黄色和白色的同心圆制成的靶子上玩飞镖。
飞镖停留在红色区域中7次，停在别的区域中共13次。
小明说他下一次扔的时候，停在红色区域中的概率是35%。
他说的对吗？什么缘故？六、将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。
01A ．抛掷硬币时，取得一个正面。
B ．在一小时内，你步行能够走80千米。
C ．给你一个色子中，你掷出一个3。
D ．明天太阳会升起来。
7、在学校举行的游艺活动中，数学俱乐部办了个掷色子的游戏。
玩那个游戏要花四张5角钱的票。
一个游戏者掷一次色子。
若是掷到6，游戏者取得奖品。
每一个奖品要花费俱乐部8元。
俱乐部能指望从那个游戏中获利吗？做出说明。
【答案】一、(玉米)＝103 b. P(豆角)＝104＝52 c. P(不是菠菜)＝108＝154 d. P(豆角或马铃薯)＝104+101＝21 二、a.对第一个靶子：P(A)=P(B)=P(C)= 31；对第二个靶子：P(A)= 21,P(B)=P(C)= 41 =31+31=32 =1-41=43 3、=1-40%=60%b.c.4、红色弹珠＝60×35％＝21；蓝色弹珠＝60×25％＝15；白色弹珠＝60－21－15＝24（或60×40％＝24）五、不对。
七年级数学概率初步单元复习(北师版)(含答案)
概率初步单元复习（北师版）一、单选题(共10道，每道10分)1.已知事件A：小明刚到教室，上课铃声就响了；事件B：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6，下列说法正确的是( )A.只有事件A是随机事件B.只有事件B是随机事件C.都是随机事件D.都是确定性事件答案：A解题思路：事件A：小明到教室时，铃声响起是随机的，故是随机事件；事件B：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数必然不大于6，故是确定事件．试题难度：三颗星知识点：确定事件和随机事件2.下列说法错误的是( )A.必然事件发生的概率是1B.通过大量重复试验，可以用频率估计概率C.概率很小的事件不可能发生D.投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得答案：C解题思路：A：必然事件必然发生，发生概率为1；B：大量重复试验，可以用频率估计概率；C：概率很小的事件，也有小概率发生，不可能事件不可能发生；D：一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，才可以通过列举试验结果的方法求出随机事件发生的概率．试题难度：三颗星知识点：频率估计概率3.下列说法正确的是( )A.367人中至少有2人生日相同B.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C.天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D.某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖答案：A解题思路：A：一年最多有366天，367人中至少有2人生日相同；B：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有1，2，3，4，5，6六种情况，其中偶数有3个，故概率是；C：天气预报说明天的降水概率为90%，只能说明明天大概率降雨；D：错误．试题难度：三颗星知识点：用频率估计概率4.袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球、c个蓝球，则任意摸一个球是蓝球的概率是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：所有可能的结果共有（a+b+c）种，这（a+b+c）种结果出现的可能性相等，则出现蓝球的可能性为c种，故概率为试题难度：三颗星知识点：概率5.边长为4cm的正方形纸上有一半径为1cm的圆形阴影，随机往纸上扎针，则纸落在阴影部分的概率是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：正方形面积为16cm2，圆形阴影面积为πcm2，镖落在阴影部分的概率是试题难度：三颗星知识点：概率6.如图，在3×3的正方形网格中，点A，B在格点（网格线的交点）上，在其余14个点上任取一个点C，使△ABC成为以AB为腰的等腰三角形的概率是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：如图，分别以A，B为圆心，AB长为半径作弧．则共有4个交点M，N，P，Q，即满足△ABC成为以AB为腰的等腰三角形的点共有4个，故概率为试题难度：三颗星知识点：等腰三角形存在性7.如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，现她选择从A入口进入，从C，D出口离开的概率是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：共有6种情况，其中从A入口进入，从C，D出口离开的情况有2种，故从A入口进入，从C，D出口离开的概率是试题难度：三颗星知识点：概率8.在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有( )个A.5B.15C.20D.35答案：A解题思路：设袋中共有白球n个，所有可能的结果共有（n+15）种，这（n+15）种结果出现的可能性相等；结果是黄球的可能有15种∴∴n=5试题难度：三颗星知识点：概率9.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是( )A.0.85B.0.57C.0.42D.0.15答案：D解题思路：所有可能的结果共有（5+38+42+15）种，这（5+38+42+15）种结果出现的可能性相等；身高不低于180cm的可能有15种∴试题难度：三颗星知识点：概率10.小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为( )A.36B.30C.24D.18答案：C解题思路：所有可能的结果共有n种，这n种结果出现的可能性相等；指针所落区域标注的数字大于8的可能有（n-4）种∴∴n=24试题难度：三颗星知识点：概率。
北师大七年级下册数学第四章概率
七年级第二学期期末复习第四章概率一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列事件发生的概率为0的是（ ）A.小明的爸爸买体彩中了大奖B.小强的体重只有25公斤C.将来的某天会有370天 D .未来三天必有强降雨2.小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是下面向上，如果将第8次掷得下面向上的概率记为P ，则（ ）A.P=0.5B.P ＜0.5C.P ＞0.5D.无法确定 3. 一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（ ）A.21 B.41 C.131 D.521 4.一个袋中有a 只红球，b 只红球，它们除颜色不同外，其它均相同，若从中摸出一个球是红球的概率为 （ ）A.b a B. a b C. b a a + D . b a b + 5. 小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率为（ ）A.81 B. 97 C. 92 D . 167 6. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是( ) A ．150B ．225 C ．15 D ．3107.四张卡片分别标有0、1、2、3的数字，抽出一张的数字是偶数的概率为( ) A ．41B ．21 C ．43 D ．28.下列说法正确的是( )A.小强今年12岁，明年百分之二百地是13岁.B.同时抛掷两枚硬币，同是正面或同是反面朝上的可能性比一正一反大.C.任意掷出一枚骰子，点数6朝上的概率与点数1朝上的概率相同.D.盒子里装有10个完全相同的纸团，其中只有一个纸团内写有“奖”，而另九个纸团内均为“谢谢惠顾”，10名参与者可从中任摸一个纸团，则先摸的比后摸的“中奖”概率要大. 9.图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（ ）.A.转盘2与转盘3B. 转盘2与转盘4C. 转盘3与转盘4D. 转盘1与转盘45题2a转盘1转盘2转盘3 转盘4红 红 红 红 红 红 红 红 红 红 红红 红 白 白 白 白 白 白 白 白 白 黄 黄 蓝 蓝 蓝 蓝10. 李明用6个球设计了一个摸球游戏，共有四种方案，肯定不能成功的是（ ）A.摸到黄球 、红球的概率是21B.摸到黄球的概率是32，摸到红球、白球的概率都是31C.摸到黄球、红球、白球的概率分别为21、31、61D.摸到黄球、红球、白球的概率都是31二.填空题：(每小题3分，共30分)11. 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出地数字小于7)=________. P(掷出地数字等于7)=________.12. 王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为1/3，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是 .13. 甲、乙两人下棋，甲赢的概率 是0.5(填“一定”或“不一定”)14. 某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得.每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，某人买了120元的商品，那他中奖的概率应该是 .15.同地掷出两枚硬币，则同为正面朝上的概率为 .16.有大小两个同心圆，它们的半径分别是1和3，飞镖钉在小圆中的概率是 17.以下三个事件，它们的概率分别为多少，填在后面的横线上。
2020--2021学年北师大版七年级数学下册《概率初步》习题(含答案)
《概率初步》习题一、选择题1.下列事件中是必然事件的是（）A．明年一共有367天B．旋转后的图形与原图形全等C．随机抛掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上D．﹣a是负数2.下列事件中，属于必然事件的是（）A．任意数的绝对值都是正数B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．如果a、b都是实数，那么a+b＝b+aD．抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上3.一只不透明的袋子中装有4个黑球和2个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出三个球，下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个黑球B．摸出的三个球中至少有一个白球C．摸出的三个球中至少有两个黑球D．摸出的三个球中至少有两个白球4.下列成语所描述的事件为必然事件的是（）A．画蛇添足B．纸上谈兵C．狐假虎威D．瓮中捉鳖5.下列事件中，属于随机事件的是（）A．投掷骰子两次的点数之和为13B．在装有1个白球和99个黑球的袋中摸出白球C．任意五边形的外角和为180°D．13人中至少有2人的生日在同一个月6.下列事件中，是随机事件的是（）A．任意选择某一电视频道，它正在播放新闻联播B．三角形任意两边之和大于第三边C．a是实数，|a|≥0D．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球7.下列事件属于随机事件的是（）A．将一个圆分成n等份，顺次连接各分点得到一个正n边形B．将△ACB绕点C旋转50°得△A′C′B′，这两个三角形全等C．任意写出一个二次函数，它的图象与x轴有交点D．若a为实数，则a2＜08.下列成语所描述的事件为随机事件的是（）A．守株待兔B．水中捞月C．瓮中捉鳖D．拔苗助长9.下列事件中是不可能事件的是（）A．降雨时水位上升B．度量三角形的内角和，结果是360°C．打开电视，正在播广告D．体育运动中肌肉拉伤10.下列事件中，属于不可能事件的是（）A．一只不透明的袋子中有2个红球和1个白球，从中摸出1个球，该球是黄球B．明天某地区早晨有雾C．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6D．明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数将是偶数11.下列成语所描述的事件为不可能事件的是（）A．水到渠成B．空中楼阁C．木已成舟D．日行千里12.下列事件中：①刻舟求剑②竹篮子打水③水中捞月④瓮中捉鳖⑤滴水成冰⑥拔苗助长⑦守株待兔，其中不可能事件有（）个．A．1 B．2 C．3 D．413.一个布袋中有10个球，其中6个红球、4个黑球，每个球除颜色不同外其余均相同、现在甲、乙进行摸球游戏，从中随机模出一球，摸到红球，乙胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是（）A．甲获胜的可能性大B．乙获胜的可能性大C．甲、乙获胜的可能性相等D．以上说法都不对14.如图的四个转盘中，转盘3，4被分成8等分，若让转盘自由转动一次停止后，指针落在阴影区域内可能性从大到小排列为（）A．①②④③B．③②④①C．③④②①D．④③②①15.估计下列事件发生的可能性的大小，①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数；③调查商场中的1位顾客，他是闰年出生的；④随意调查一位青年，他接受过九年制义务教育；⑤在地面上抛掷1个小石块，石块会落下．将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列，正确的是（）A．①②③④⑤B．⑤④③②①C．⑤④②③①D．④⑤③②①16.丹丹想用12个除颜色外其他都一样的球设计一个摸球游戏，下面是她设计的四种方案，其中不能实现的是（）A．摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性也是B．摸到红、白、黑球的可能性都是C．摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性是D．摸到红球的可能性是，摸到白球、黑球的可能性各是17.明天降水的概率为0.85，则说明（）A．明天一定会下雨B．明天下雨的可能性很大C．明天有85%的时间在下雨D．明天下雨和不下雨的可能性差不多大18.以下说法合理的是（）A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D．在一次课堂进行的抛掷硬币试验中，某同学估计硬币落地后，正面朝上的概率为19.下列说法正确的是（）A．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等B．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天有一半的时间在下雨D．某种彩票的中奖的概率是1%，因此买100张彩票一定会中奖20.关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（）①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近；④“某彩票中奖的概率是1%”表示买100张该种彩票不可能中奖．A．①③B．①④C．②③D．②④21.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为（）A．27 B．23 C．22 D．1822.不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，则袋子中有红球（）A．4个B．6个C．8个D．10个23.在一个不透明的袋中有4个白球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n＝（）A．10 B．8 C．6 D．424.一个不透明盒子里装有a只白球、b只黑球、c只红球，这些球仅颜色不同．从中随机摸出一只球，若P（摸出白球）＝，则下列结论正确的是（）A．a＝1 B．a＝3 C．a＝b＝c D．a＝（b+c）二、解答题1.如图所示的正三角形区域内投针（区域中每个小正三角形除颜色外完全相同），针随机落在某个正三角形内（边线忽略不计）（1）投针一次，针落在图中阴影区域的概率是多少？（2）要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为，还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出．2.（1）如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一点，求这个点取在线段MN上的概率．（2）如图是一个木制圆盘，图中两同心圆，其中大圆直径为20cm，小圆的直径为10cm，一只小鸟自由自在地在空中飞行，求小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是．3.有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）＝．有一块边长为30cm的正方形ABCD飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等．求下列事件发生的概率：（1）在飞镖游戏板上画有半径为5cm的一个圆（如图1），求飞镖落在圆内的概率；（2）飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三角形的概率．4.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外其余完全相同．王颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数m65 124 178 302 480 600 1800摸到白球的频率0.65 0.62 0.593 0.604 0.6 0.6 0.6 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为 ； （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？5.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数n 10020030050080010003000摸到白球的次数m 631241783024886001800摸到白球的频率 0.630.620.5930.6040.61（1）完成上表；（2）若从盒子中随机摸出一个球，则摸到白球的概率P ＝ ；（结果保留小数点后一位）（3）估算这个不透明的盒子里白球有多少个？ 6.在硬地上抛掷一枚图钉，通常会出现两种情况：下面是小明和同学做“抛掷图钉实验”获得的数据：抛掷次数n100 200 300 400 500 600 700 800 9001000针尖不着地的频数m63 120 186 252 310 360 434 488 549 610针尖不着地的频率0.63 0.60 0.63 0.60 0.62 0.61 0.61（1）填写表中的空格；（2）画出该实验中，抛掷图钉钉尖不着地频率的折线统计图；（3）根据“抛掷图钉实验”的结果，估计“钉尖着地”的概率为．7.如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半径为2米的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：掷小石子落在不规则图形内的总次数50 150 300 …小石子落在圆内（含圆上）的次数m20 59 123 …小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数n 29 91 176 …（1）当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近（结果精确到0.1）（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即m+n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在附近（结果精确到0.1）；（3）请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？（结果保留π）答案一、选择题1.B．2.C．3.A．4.D．5.B．6.A．7.C．8.A．9.B．10.A．11.B．12.D．13.B．14.A．15.C．16.D．17.B．18.D．19.A．20.A．21.C．22.A．23.C．24.D．二、解答题1.解：（1）因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是＝，所以投针一次击中阴影区域的概率等于．（2）如图所示：要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为，还要涂黑2个小正三角形．2.解：（1）AB间距离为10，MN的长为2，故以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为．（2）因为大圆的面积为：；小圆的面积为：．所以小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是，故答案为：．3.解：（1）∵半径为5cm的圆的面积＝π•52＝25πcm2，边长为30cm的正方形ABCD的面积＝302＝900cm2，∴P（飞镖落在圆内）＝＝＝；（2）如图可得：当点O落在以AB为直径的半圆内△OAB为钝角三角形．∵S半圆＝•π•152＝，∴P（△OAB为钝角三角形）＝＝．4.解：（1）∵摸到白球的频率约为0.6，∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（2）∵摸到白球的频率为0.6，∴若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为0.6；（3）黑白球共有50只，白球为：50×0.6＝30（只），黑球为：50﹣30＝20（只）．答：盒子里黑颜色的球有20只，盒子白颜色的球有30只．故答案为：0.6；0.6．5.解：（1）600÷1000＝0.60；1800÷3000＝0.60；（2）∵随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到0.6，∴若从盒子中随机摸出一个球，则摸到白球的概率P ＝0.6，故答案为：0.6．（3）盒子里黑颜色的球有40×0.6＝24个．6.解：（1）：抛掷次数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000针尖不着地的频数m63 120 186 252 310 360 434 488 549 610针尖不着地的频率0.63 0.60 0.62 0.63 0.62 0.60 0.62 0.61 0.61 0.61（2）（3）通过大量试验，发现频率围绕0.39上下波动，于是可以估计概率是1﹣0.61＝0.39．7.解：（1）20÷29≈0.69；48÷95≈0.65；89÷180≈0.69，…当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近0.7；（2）观察表格得：随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在0.4，（3）设封闭图形的面积为a，根据题意得：＝0.4，解得：a＝10π，故答案为：0.7，0.4，10π．。
北师大版七年级数学下册6.3等可能事件的概率4
所以P（落在蓝色区域）=________，P（落在红色区域)=____________.
例2.转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？
三、当堂检测：
1．如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 ,蓝色区域的概率为 ，黄色区域的概率为 吗？
答案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）=___________。
答案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）=_______，P（落在红色区域）= _______
(1）指针指向绿色；
红
红
(2）指针指向红色或黄色；
(3)指针不指向红色．
黄
课后反思：
课题：6.3等பைடு நூலகம்能事件的概率（4）
学习目标：1、了解概率的大小与面积的关系，会进行简单的概率计算；
2、能设计符合要求的简单概率模型
一、自主预习：
1.如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（），（），（）。
ABC
二、合作探究：
例1.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？重点讨论以下三种答案：
A甲B乙
C甲和乙一样D以上都不对
3.用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）
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七年级（下）数学第四章参考试卷
班级 姓名 学号
一、填空题
1、游戏的公平性是指双方获胜的概率 。
2、一般地，就事件发生的可能性而言，可将事件分为 、 和 。
3、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0~10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则： （1）P （抽到两位数）= ； （2）P （抽到一位数）= ；
（3）P （抽到的数是2的倍数）= ； （4）P （抽到的数大于10）= ；
4、学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若500名学生中没有穿校服的学生为25名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率为 ；穿校服的概率为 。
5、轰炸机练习空中投靶，靶子是在空地上的一个巨型正方形铁板，板上画有大小相同的36个小正方形，其中6个红色，30个黑色，那么投中红色小正方形的概率为 。
6、某中学学生情况如右表：
若任意抽取一名该校的学生，是高中生的概率是 ；是女生的概率是 。
7、一只口袋中有4只红球和5个白球，从袋中任摸出一个球，则P （抽到红球） P （抽到白球）（填“>”或“<”）。
8、小明和爸爸进行射击比赛，他们每人都射击10次。
小明击中靶心的概率为0.6，则他击不中靶心的次数为 ；爸爸击中靶心8次，则他击不中靶心的概率为 。
二、选择题
1、如图所示的圆盘中三个扇形大小相同，则指针落在黄区域的概率是（ ）
A 、
21 B 、31 C 、41 D 、6
1 2、某电视综艺节目接到热线电话3000个。
现要从中抽取“幸运观众”10名，
张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、0 3、下列各事件中，发生概率为0的是（ ）
A 、掷一枚骰子，出现6点朝上
B 、太阳从东方升起
C 、若干年后，地球会发生大爆炸
D 、全学校共有1500人，从中任意抽出两人，他们的生日完全不同 4、转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（ ）
5、小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为（ ）
A 、0
B 、83
C 、73
D 、无法确定
6、一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（ ）
A 、51
B 、80%
C 、2420
D 、1
三、观察与思考
3、用自己的语言解释下列问题：
（1）一种彩票的中奖率为1000
1
，你买1000张，一定中奖吗？
（2）一种彩票的中奖率为五百万分之一，你买一张一定不能中奖吗？
4、某广场一角如图所示，其中每一块地砖面积相同，几位小朋友在广场上喂鸽
子，他们在这一角的每块方砖上都放有相同的食物，则鸽子落在中间一层的
A B
C
D
概率是多少呢？
四、操作与解释
1、请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上。
（1）掷两枚骰子，点数之和不超过12。
（2）哈尔滨寒冬气温超过38℃。
（3）5个人分成三组，一定有一个人单独是一组。
（4）掷一枚均匀的硬币，正面朝上。
（5）你买了一张体育彩票，恰巧中了特等奖。
（6）从一副扑克牌中（去掉大、小王），抽出一张牌，比“J ”小。
2、如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。
想想看，转得下列各数的概率是多少？ （1）转得正数； （2）转得正整数；
（3）转得绝对值小于6的数； （4）转得绝对值大于等于8的数。
0 1
不可能事件
五、解决问题
1、游戏中的数学
（1）甲、乙同时各掷一枚骰子一次。
（2）求出两个朝上数字的积。
（3）若得到的积为偶数则甲得1分，否则乙得1分。
（4）各掷20次，记录得分情况，得分多者获胜。
（5）这个游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？
（6）若不公平，你们能修改规则，使之公平吗？你们能想出多少种方法。
2、生活中的数学
某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会。
抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1、2、3、……、100这100个数字，抽到末位数是8的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99这两个数字的可获100元购物券。
某顾客购物130元，他获得购物券的概率是多少？他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少？。