可靠度理论
可靠度理论综述
可靠度理论综述1 前言1.1 写作目的岩土工程是把土力学与岩石力学应用于广义的土木工程，并与工程地质密切结合的学科。
一般是指建造(或开挖)岩石或土体中(或上)的道路、隧道、地基基础、涵洞、岩土边坡、基坑、和矿山工程等。
岩土工程多为基础设施，因此，用最少费用保证工程在规定的使用期内能满足设计要求的各种功能是至关重要的。
既要保证工程结构的安全性和适用性，又要确保工程结构的耐久性。
岩土工程的一个显著特点就是工程分析和设计中存在大量的不确定性(材料参数的不确定性、载荷作用的不确定性、计算模型的不确定性等)。
为解决岩土工程中的不确定性带来的工程安全性无法评价的问题，人们提出了不同的解决途径。
安全系数法是目前工程设计使用的方法，但该种方法是用确定性模型处理不确定性问题，在理论上存在着不完备性。
从不确定性出发，提出了利用概率方法来估计工程的安全程度的方法:岩土工程的可靠度分析方法。
可靠度设计方法将工程分析中的不确定性因素处理为服从某种概率分布的随机变量，将工程可能发生的各种不同破坏模式视为一个“系统工程”，从而通过系统的“失效概率”来评价工程结构的安全程度。
通过可靠度分析，可以提供给工程决策者更多的辅助评价信息，用以指导岩土工程的施工，从而提高工程的安全性和可靠性。
1.2 介绍有关概念及定义可靠性分析理论是利用概率方法来估计工程安全程度，此理论中用来度量结构系统安全程度的量是可靠度，即在规定的时间，规定的条件下，完成既定任务的概率。
这里按照结构的功能要求构造的随机变量的函数定义为功能函数，结构系统可靠不可靠的临界状态，定义为极限状态。
1.3 综述的范围(包括专题涉及的学科范围，综述范围切忌过宽过杂;时间范围必须声明引用文献的起止年份)目前岩土工程可靠度分析总体上可分为一下三个方面:岩土参数不确定性分析，岩土工程可靠度分析建模(失效机制很难确定)和可靠度求解方法。
1.4 扼要说明有关主题的现状或争议焦点与结构工程相比，岩土工程分析和设计中的不确定性问题更为突出。
信源可信度理论
信源可信度理论人们面对信息时，总会考虑到信息来源的可信度，无论是消息准确性还是主观偏向性以及来源的联系等等都会影响其受众的认可程度。
因此，信源可信度理论对提高信息处理的效率及质量至关重要。
信源可信度理论是研究信息处理和评价时，信息来源的层面和质量影响所建立的理论。
可以说，信源可信度归结为三个层面：第一，信源的身份属性。
这里主要考量的是消息来源的声誉、合法性以及社会地位等因素；第二，信源的履历属性。
这里考查的是消息来源的话语资历，比如消息来源的经验、研究能力以及技能等；第三，信源的稳定属性，主要考查消息来源的可靠性和稳定性，以及其长期的表现力。
基于不同的信源可信度，人们采纳消息的程度也不同。
如果来源的可信度很高，比如是一个大知名的媒体，受众的认可程度也会更高。
而如果来源可信度较低，比如是一个小众群体，受众则不会把这些消息当作靠谱信息。
另外，信源可信度理论还可以用于研究现代社会的网络传播。
在现如今社会，信息的传播不再受到传统媒体的限制，网络传播已成为最重要的传播手段，同时也会给受众带来新的问题，比如信息的准确性、来源的可靠性以及消息的可信性等。
这些问题正是信源可信度理论的关注点，也正是当今受众对信息处理所关注的问题。
信源可信度理论所侧重的是，人们不仅要关注信息本身，还要关注信息来源传播者的可信度，也就是信息来源的可靠性以及来源的信誉等。
如果一个来源可信度高，就意味着消息准确性以及主观偏向性较小，从而受众就能更容易接受消息并评价消息的真实性及可靠性。
当今社会，信源可信度理论的重要性日益凸显。
首先，它帮助受众判断信息的准确性，从而提高信息的利用效果；其次，它也可以有效抑制信息中存在的主观偏向。
此外，它还可以促进受众批判性思维能力的发展，从而提升受众对信息本身以及信息来源的认知及理解。
因此，信源可信度理论实际上是研究信息处理及评价时，信息来源质量及影响的重要理论，它不仅有助于受众对信息本身的理解，同时也可以有效抑制信息中存在的主观偏向性，从而提高信息处理的质量。
可靠性理论、案例及应用
8
案例
长征系列火箭的可靠性（三）
对无法采取冗余 措施的系统，如液体 火箭发动机进行了以 提高可靠性为目的的 改进设计，箭体结构 提高了剩余强度系数， 特别是针对历史上火 箭飞行试验中出现的 问题和薄弱环节，重 点解决了防多余物、 防虚焊、防断压线、 防松动、防漏电、防 电磁干扰、防过负荷、 防不相容、防漏液漏 气、防局部环境放大、 防装配应力、防应力 集中等问题。
3
一、 可靠性概念（二）
可靠性的重要性
对可靠性的重视度，与地区的经济发达程度成正比。例如，英国电讯（BT）关于可靠性管理/指 标要求有产品寿命、MTBF报告、可靠性框图、失效树分析（FTA）、可靠性测试计划和测试报告等； 泰国只有MTBF和MTTF的要求；而厄瓜多尔则未提到，只是提出环境适应性和安全性的要求。 产品的可靠性很重要，它不仅影响生产公司的前途，而且影响到使用者的安全（前苏联的“联盟 11号”宇宙飞船返回时，因压力阀门提前打开而造成三名宇航员全部死亡）。可靠性好的产品，不但 可以减少公司的维修费用，而且可以很快就打出品牌，大幅度提升公司形象，增加公司收入。 随着市场经济的发展，竞争日趋激烈，人们不仅要求产品物美价廉，而且十分重视产品的可靠性 和安全性。日本的汽车、家用电器等产品能够占领美国以及国际市场。主要的原因就是日本的产品可 靠性胜过我国一筹。美国的康明斯、卡勃彼特柴油机，大修期为12000小时，而我国柴油机不过1000 小时，有的甚至几十小时、几百小时就出现故障。我国生产的电梯，平均使用寿命（指两次大修期的 间隔时期）为3年左右，而国外的电梯平均寿命在10年以上，是我们的3倍；故障率，国外平均为0.05 次，而我国为1次以上，高出20倍，这样的产品怎么有竞争力呢！因此要想在竞争中立于不败之地， 就要狠抓产品质量，特别是产品可靠性，没有可靠性就没有质量，企业就无法在激烈的竞争中生存和 发展。因此，可靠性问题必须引起政府和企业的高度重视，抓好可靠性工作，不仅是关系到企业生存 和发展的大问题，也是关系到国家经济兴衰的大问题。
可靠度理论及一次二阶矩法概述
（ ） （ ：）
．
募豺 耘态
（≈）＝ＦＪｘ：２
联专家创 造的极限状态设计方法 ，利 用数学理论 分析结 构受力情
０ ｘ－
ｔ
ｘ
展水 平 ，所 以对结构 的可靠性 的研究是必要 的。
Ｊｃ法适用 于较多情况 ，比较方便 简捷 ，在设 计环 节 中经常使
３ 可靠 度计 算方 法
用 。然而 ，由于系统 函数 采用 了一 阶泰勒公 式 展开 ，线 性程 度低
的函数处理起来容易造成较 大误差 。
关于结 构可靠 度理论 的研究 由 ２０世纪 ３０年代 一直 到如今 ， 参考文献 ：
下几 种不同状 态 ：Ｒ＞Ｓ时 ，结构处于安全状态 ；Ｒ＝Ｓ时 ，结构处 于
Ｊｃ法 的基本原理是 ：首 先，需 要进行 正态 分布 的转换 ，其 次 ，
极限状态 ；尺＜Ｓ时 ，结构处于失效状态 。
使用验算点法求解结构 的可靠指标 （如图 ２所７４年 ，Ｈａｓｏｆｅｒ和 Ｌｉｎｄ在几何 学 的方面给 出可靠度 的相 关
２）响应面法 ；３）一次二 阶矩 法 ；４）二 次二 阶矩法 。一 次二 阶矩 法 ［２］ 解耀魁．工程 结构通 用 可靠度设 计与 评定 方法 ［Ｄ］．西安 ：
对数 据处 理的要求 比较简单 ，数 据分 析 比较 容易 ，而且 计算 结果
西安 建筑科技 大学 ，２０１０．
相对其他 方法而言 比较准 确 ，随着科技 不 断发展 ，该方 法 的实 际 ［３］ 李 坚．代理模型近 似技 术研 究及 其在 结构 可靠度 分析 中
干涉理论与可靠度的计算
干涉理论与可靠度的计算干涉理论与可靠度的计算是工程学中重要的概念，应用于各种领域，例如电子系统、通信网络、交通运输等。
干涉理论是指当两个或多个波源发出的波相遇时，它们之间的相互作用会导致波的干涉现象。
而可靠度是指系统在给定的时间内正常工作的能力。
干涉理论的核心概念是波的叠加原理。
根据叠加原理，当两个波相遇时，它们会相互干涉，并产生新的波形。
这种干涉可以是构造性的，即波的振幅增大，也可以是破坏性的，即波的振幅减小。
干涉现象可以通过计算波的叠加来分析和预测。
在干涉理论中，有两种基本类型的干涉现象：波的增强和波的减弱。
波的增强发生在两个波的相位差为2πn（n为整数）的情况下，此时两个波的峰和谷完全重合，振幅相加得到的新波的振幅最大。
而波的减弱发生在两个波的相位差为(2n+1)π的情况下，此时两个波的峰和谷正好相反，振幅相加得到的新波的振幅为0。
干涉现象的计算可以通过干涉模型和波的干涉公式来实现。
干涉模型是一个数学模型，用于描述两个或多个波相遇后的干涉现象。
干涉公式则是用于计算干涉现象的具体数值的公式，可以通过测量波的振幅和相位来确定。
可靠度是指系统在给定时间内正常工作的概率。
可靠度的计算是通过对系统的故障率和维修率进行分析来实现的。
故障率是指系统在特定时间内发生故障的概率，可以通过对系统的历史数据进行统计来确定。
维修率是指系统在发生故障后能够及时修复的概率，可以通过对维修工作的记录和维修时间的分析来确定。
根据可靠度理论可靠度=可用时间/(可用时间+不可用时间)其中，可用时间是系统正常工作的时间，不可用时间是系统发生故障的时间。
根据干涉理论和可靠度理论，可以通过对系统的干涉现象和故障率进行分析和计算，从而提高系统的可靠性和稳定性。
这对各种行业和领域的工程师和科学家来说都是非常重要的。
第一章工程结构可靠度理论及应用绪论
工
角度对可靠性的定量描述。可靠度设计是以承认结构有失效(或破坏)的可能性为前提的。
程 结 构
(1) 半经验半概率法--对影响结构可靠度的某些参数进行数理统计分析，并与经验相结合，然 后引入某些经验系数。该法对结构可靠度还不能作出定量的估计。
设
(2) 近似概率法--一次二阶矩法，它采用概率论的方法对结构可靠度进行计算，不过不是采用
例：中国铁路桥规的修订－历程
1985，基建总局“铁路工程可靠性科研工作会议”，交大峨眉 1986－93， “结构可靠性理论的应用研究”，课题28项 1988，基建总局“基于可靠性理论的桥规编制工作会议”，编制任务分工，三院，大桥局设计院，专院，
铁科承担 1993－94，规范编写组《铁路桥跨结构设计规范》征求意见稿 1995，征求意见稿的专家讨论会 1996，对TBJ2－85进行修订，颁布了TBJ2－96 1997，规范编写组《铁路桥涵设计规范·上册》，仍用容许应力法 1999，颁布了TB10002.1－TB10002.5一套规范，仍用容许应力法 2007，发布了《新建时速300－350公里客运专线铁路设计暂行规定（上、下）》，涉及桥涵之处则照
8) 李国强，黄宏伟，郑步权。 《工程结构荷载与结构可靠度设计原理》（第二版）中国建筑工业 出版社（China Architecture and Building Press），2001。
9）迪特莱夫森等[丹麦]，何军翻译。结构可靠度方法。同济大学出版社。
成绩：平时成绩30%：适当的作业和到课
考试成绩70%：开卷或闭卷—待定
结构可靠性评估方法
一 基于概率论 二 基于模糊理论 三 基于灰色理论 四 基于专家系统 五 基于试验
1.2 工程结构中的不确定性
结构可靠度理论ppt课件
16
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
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3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
均匀分布随机变量X的取值具有“均匀性” 均匀性特点:均匀分布随机变量X落在(a,b) 内任意子区间的概率只与子区间的长度有关, 而与子区间的位置无关. 可假设有这种特性的随机变量服从均匀分 布.
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
图 2.3 可靠度指标的几何意义及验算点
根据前面所 述，将结 构功能函 数 Z 在假 定验算 点 X*= (x1*, x2*,, xn* ) 处运用泰勒 级数展开且只 保留线 性项：
X * Xi
( X * Xi
2
xi*)
由可靠度指标 的几何 意义，验 算点和 可靠度指 标之间 具有如下 关系：
xi* Xi Xi cosi
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
土木工程结构可靠度理论与设计
土木工程结构可靠度理论与设计摘要：在土木工程的结构设计中，首要考虑的便是可靠度的问题，可靠度又包括安全性、适用性、耐久性三个方面的问题，其是指在一定条件下，完成的土木工程结构功能达到预期的概率。
其计算要综合各方面地质环境和其他因素共同分析。
关键词：土木工程结构，可靠度由于土木工程施工环境复杂多样，故而影响其结构可靠性的因素也是千变万化，再加上受可能发生的地质变化、气候变化或是自然灾害的随机影响，对土木工程结构预期功能的工作效率不能直接盖棺定论，只能以概率来表示其可能拥有的工作效率，自然而然的就出现了了土木工程的可靠性问题。
一、土木工程结构可靠度概述土木工程结构可靠度，是指在规定的条件下，规定的时间内，工程结构能够达到的安全性、适用性以及耐用性。
其中安全性是指在施工过程中在各种施工环境下正常施工能给予施工人员的安全保障以及土木工程自身的抗灾害能力以及对高强度气候变化的耐受性两个方面，适用性则是指土木工程结构在完成后能达到预期功能，而耐久性是指在正常的后勤保障下能够正常使用的时间。
简单来讲，土木工程结构可靠度就是指在特定是时间与空间条件下，该土木工程结构完成后能够达到预期功能的概率。
也就是说，可靠度问题就是一个概率问题，其主要表达的是对投入的预期收入的概率性评价。
土木工程可靠度的计算需要综合原材料质量与数理、预期荷载、相关参数、函数的数理准确性等因素来共同考虑，在土木工程学界将这些因工程变化而变化的具有随机性的因素称为基本变量，并且在长期的实践与改进中，对每一个基本变量学界经过大量的统计计算得出了一个恒定定的数理函数。
二、土木工程结构可靠度的影响因素土木工程因需求而产生，其结构设计要充分考虑到雇主的需要，而后结合现场的实际情况，充分考虑到现场的地质状况与当地的气候环境等各项影响因素，才能设计出符合雇主需要且具有相当可靠性的土木工程结构。
（一）土木工程结构的随机性在实际工作中，土木工程结构设计以及施工除了受地理气候环境的影响外，还受到原材料以及包括道路、机电工程等基础设施的限制。
可靠度理论在隧道衬砌结构设计中的应用
河南科技5上路桥建设ROAD &BRIDGE C ONSTRUCTION此，居住区环境应当满足易受伤害群体和居民身体处于放松状态时的要求，以保护居民为目的，使居住环境更加适于生存。
2.居住区环境应当追求放松、平静和自然的气氛，追求人作为环境主体的存在价值。
在居住区的规划设计中应当谋求人与环境相和谐的尺度。
如中国传统园林中的“小桥流水”、“步移景异”的尺度关系。
而现代动辄1200米长轴线，追求时髦的空荡大草坪或高层、高密度的壮观楼群的尺度往往会使居民感到渺小或压抑；居住环境内的交通速度也应以人行速度为主，尽量做到人车分离，因为汽车对居住区内易受伤害人群来说，具有很大的危险性，很难使人身心放松；对于人口稠密的城市来说，居住环境的总体色彩应当以绿色为主，建筑造型应当追求简洁、平和，不应过于花哨；环境建设材料应追求质朴。
总之，人在进化过程中与自然界长期适应形成的生理、心理需求，比如对阳光、空气、水、温度、声音、湿度等因素的需求以及对环境变化的容忍程度，在居住区环境中都应当得到满足。
居住区环境中充满生命而有秩序，就有助于促进居民身心内部的活力和有序化，从而提高居民的身心健康情况。
3.居住区环境应避免商业倾向。
比如，在有些居住组团内形成的城市道路上，不时有公共汽车穿行而过或者小区内彩旗招展、广告鲜艳，商业气息浓厚。
这样的现象应该出现在城市商业区而不是居住区中。
4.居住区环境设计要重视居民参与。
居住区环境也是居民室内布局和家庭活动的外延。
每一户人家的审美观点虽然有很大差异，但大家都认为自己的家是最好的、最适合自己的，因为居室已被其自己的信息同化了。
因此，居住区环境建设中既要有通用的美学原则——大众信息，也应允许居民通过劳动将环境打上自我的信息，从而增强人对环境的认知感和领地感。
应当保护居民在居住区环境建设中的参与意识，珍视公共绿地的价值，减少对绿地的破坏。
居民的自发参与能大大丰富环境的信息量，使居住区环境更富人情味。
结构可靠度基本理论
结构可靠度基本理论摘要：目前，在结构工程领域，人们越来越认识到，只有用概率和统计的方法，才能正确地处理结构设计和分析中存在的大量不确定因素，从而对结构的安全性做出科学的评估。
近三十年来，结构可靠性理论得到了迅速的发展。
它以概率论和统计学为数学工具，形成了一个相当完整的理论体系，它还发展了许多便于在工程实际中应用的计算方法，为结构安全性评估提供了强有力的手段。
关键词：疲劳失效、可靠度、可靠性指标长期以来，在船舶与海洋工程领域，对结构的疲劳现象已进行了大量的研究，并在此基础上建立了可供实际应用的疲劳设计与分析方法。
通常，结构的疲劳损伤和疲劳寿命采用Miner线性累计损伤理论和S—N曲线来计算。
近年来，更为先进的断裂力学方法也越来越受到重视，并逐步得到了应用。
目前，这两种方法已成为船舶与海洋工程结构疲劳设计与分析的两种相互补充的基本方法。
但是，这两种方法以往都是在确定性的意义上使用的，在分析过程中，有关的参数都认为有确定的数值。
而事实上，船舶与海洋工程结构的疲劳是一个受到大量因素影响的极其复杂的现象，大多数的影响因素从本质上说是随机的。
例如，海洋中的波浪无规则地运动，由此引起结构内的交变应力就是一个随机过程。
一艘船或海洋平台，用确定性方法进行疲劳分析时，若有关参数都取均值，那么计算所得的疲劳寿命可能是规定的设计寿命的数倍甚至数十倍。
从表面上看，可以认为是充分安全的。
但是，若考虑到各参赛的不确定性，在同样的条件下，疲劳寿命大于设计寿命的概率却可能很低，实际上并不能满足安全性的要求。
在结构可靠性理论中，各种影响结构安全的不确定因素都用随机变量或随机过程来描述；在充分考虑这些不确定因素的基础上，一个结构安全与否，用该结构在规定服务期内不发生破坏的概率来度量，这一概率称为结构的可靠度。
很显然，对于受到大量不确定因素影响的船舶与海洋工程结构的疲劳问题，用结构可靠度理论来加以研究是非常适当的，可以对结构在疲劳方面的安全性做出比用确定性方法更加合理的评估。
关于结构可靠度的一点理解
关于结构可靠度的一点理解可靠度理论是在上世纪80年代引进我国的，经过三十年的研究和发展，已经形成了中国特色的理论体系。
现在可靠度理论已经被写入建设规范，引导着结构向高质量方向发展。
1.可靠度理论的基本概念1.1可靠度的概念工程结构的设计应在经济合理的条件下满足如下要求：①能承受正常施工和正常使用期间可能出现的各种作用（包括荷载及外加变形或约束变形）；②在正常使用时具有良好的工作性能；③在正常维修和养护下，具有足够的耐久性；④在偶然事件（如地震、爆炸、龙卷风等）发生时及发生后，能够保持必要的整体稳定性[1]。
在上述四项中，第①、④项是指结构的安全性，第②项是指结构的适用性，第③项是指结构的耐久性。
所以结构可靠性的概念，应该包括三个方面：安全性、适用性及耐久性。
这三者是相互联系、相互影响的。
结构的可靠性可用可靠度指标β来衡量，β越大，就表示结构越可靠（即可靠度越大）。
1.2可靠度的不确定性因为结构在设计、施工和使用过程中常常会遇到各种不确定的因素影响，导致其在安全、适用及耐久上存在不确定性，这些不确定性又表现为以下几个方面：（1）随机性事物的条件和结果之间没有必然的因果联系，导致结果出现与否的不确定，无法根据现在状况推测未来的发展趋势。
（2）模糊性对于事物的分类界限不是很清晰，很难明确地划分到属于哪个类别。
（3）不完善性人们对世界知识无法做到完全掌握，总有未能探知的领域，对熟悉的领域也有未能完全掌握的知识，所以对某一单一物体无法做到完全的分析。
2.可靠度理论对结构设计的指导作用可靠度理论在结构上强调三个正常：正常设计、正常施工和正常使用[2]。
而其中最基本的是要保证正常设计，以确保结构的安全和使用功能。
2.1结构设计的安全性结构的安全度是结构存在的首要前提，在设计时，要按照最不利条件设计，保证结构在日常使用和突发事件时能做到“小震（众值烈度）不坏、中震（基本烈度）可修、大震不倒”。
具体的设计分两阶段，首先是按小震进行计算，使结构处于弹性阶段以保证不坏，然后进行构造设计以保证大震不倒[3]。
工程结构可靠度理论
件的可靠度
P f min P fi
i 1 , n
(并联模型)
当结构的失效形态不唯一时，结构每一失效形态对应的可靠度总大
于或等于（ ）构件的可靠度，而结构体系的可靠度又总小于等于 （）每一失效形态所对应的可靠度
P f min P fi
i 1 , n max P fi i 1 , n
(并联模型) (串联模型)
Pf
P fi )
max P fi i 1 , n
▲一般串联系统失效概率Pf
max P fi i 1 , n
Pf 1
n 1 i 1
P fi
对于静定结构，结构体系的可靠度总≤构件的可靠度
2、并联系统 元件（n个）工作状态完全独立
Pf n P X i i 1
排架柱
(3)串—并联模型
在延性构件组成的超静定结构中，若结构的最终失效状态不限于 一种，则这类结构系统 为串-并联模型。
2
3
4
2
4
3
4
2
4
3
1
钢构架
5 1
1 2 4 5
5 1
1 3 4 5
5 1
2 3 4
5
截面塑性铰元件
由脆性构件组成的超静定结构并联子系统可简化为一个单元，为 串联模型（当一个元件发生破坏，就可近似认为整个结构破坏）
第五章 结构体系的可靠度分析
前几章所述的结构可靠度分析方法，如JC法、映射变换法、实 用分析法及广义随机空间内的可靠度方法，计算的是结构一种失 效模式、一个构件或一个截面的可靠度，在此种情况下结构的状 态只用一个功能函数描述。 实际工程，结构的状态复杂，根据结构的几何构造、受力方式 的不同，结构所处状态也不同。 如对于一个冗余度很高的超静定结构，一个或几个构件的破坏 并不意味着整个结构的破坏，不同构件的组合具有不同的结构破 坏形态；即使对一个构件，在不同的受力状态下，也会发生不同 方式的破坏，如集中荷载作用下的钢筋混凝土受弯构件，既可发 生受弯破坏，也可发生剪切破坏，对于整个构件(受弯又受剪）的 可靠度就应该用体系可靠度的方法来计算。
结构可靠度理论及应用复习题
结构可靠度理论及应用复习题1什么是施加于结构上的作用？荷载与作用有什么区别？结构上的作用是指能使结构产生效应的各种原因的总称，包括直接作用和间接作用。
引起结构产生作用效应的原因有两种，一种是施加于结构上的集中力和分布力，例如桥梁结构自重，作用于桥而的车辆、人群，施加于结构物上的风圧力、水压力、上压力等，它们都是直接施加于结构，称为直接作用。
另一种是施加于结构上的外加变形和约束变形，例如基础沉降导致结构外加变形引起的内力效应，温度变化引起结构约朿变形产生的内力效应，由于地丧造成地而运动致使结构产生惯性力引起的作用效应等。
它们都是间接作用于结构，称为间接作用。
“荷载”仅指施加于结构上的直接作用；而“作用”泛指使结构产生内力、变形的所有原因。
2结构上的作用如何按时间变异、空间位置变异、结构反应性质分类？结构上的作用按随时间变化可分永久作用、可变作用和偶然作用：按空间位置变异可分为固泄作用和自由作用；按结构反应性质可分为静态作用和动态作用。
3什么是荷载的代表值？它们是如何确定的？荷载代表值是考虑荷载变异特征所赋予的规泄疑值，工程建设相关的国家标准给出了荷载四种代表值：标准值，组合值，频遇值和准永久值。
荷载可根拯不同设计要求规定不同的代表值，其中荷载标准值是荷载的基本代表值，其它代表值都可在标准值的基础上考虑相应的系数得到。
4试述公路桥梁汽车荷载的等级和组成？车道荷载的计算图式和标准值？公路桥梁汽车荷载分为公路一I级和公路一II级两个级別，分别由车道荷载和车辆荷载组成。
桥梁结构的整体计算采用车道荷载，车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。
桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡上墙土压力等的计算采用车辆荷载。
车辆荷载和车道荷载的作用不得叠加。
车道荷载是个虚拟荷载，它的荷载标准值办和"k是在不同车流密度、车型、车重的公路上，对实际汽车车队车重和车间距的测定和效应分析得到。
车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上：集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线岐值处。
理论验证的可信度与可靠性评价
理论验证的可信度与可靠性评价引言在科学研究和工程实践中，理论验证是一项至关重要的任务。
通过理论验证，我们可以评估和验证一个理论的可信度和可靠性。
可信度是指理论的信服力和可靠性，而可靠性则是指理论在不同条件下的稳定性和一致性。
理论验证的可信度和可靠性评价是一个复杂而又关键的过程，需要考虑多个因素和方法。
本文将介绍一些常用的方法和技术，以评估和评价理论验证的可信度和可靠性。
理论验证的基本原理理论验证是通过对理论的推理和实际测试来评估其可信度和可靠性的过程。
基本原理包括以下几个方面：1.推理和演绎：理论验证的基础是通过逻辑推理和演绎推导出的结论。
这些推理过程应该是严密和逻辑上正确的，以保证理论的可信度。
2.实验和观察：理论验证还需要通过实验和观察来检验理论的预测是否与实际观测结果一致。
实验应该设计良好，并符合科学方法的要求，以确保实验结果的可靠性。
3.可重复性：理论验证的可信度和可靠性也与其可重复性密切相关。
一个理论应该能够在不同的实验条件下重复验证，以证明其在不同环境中的适用性和一致性。
可信度评价方法评价理论验证的可信度是一个复杂而又多样化的过程，可以使用多种方法和指标。
下面介绍一些常用的可信度评价方法：1. 证据充分性评估评估理论验证的可信度需要考虑已有的证据是否充分。
充分的证据意味着已有的实验证据能够支持理论的假设和预测。
评估可信度时，需要对已有的证据进行全面和系统的审查，确保其充分性和可靠性。
2. 逻辑一致性分析逻辑一致性分析是评估理论验证可信度的重要方法之一。
通过对理论的逻辑结构和推理过程进行分析，可以评估理论内部的逻辑一致性和合理性。
逻辑一致性分析需要检查理论的前提假设、推导步骤和结论之间的逻辑关系，确保其没有逻辑漏洞和矛盾。
3. 专家评审专家评审是评估理论验证可信度的一种常用方法。
通过邀请领域内的专家对理论进行评估和审查，可以得到专业的意见和建议。
专家评审可以从不同的角度和专业知识出发，评估理论的科学性、可行性和合理性。
工程结构设计可靠度理论
浅谈工程结构设计可靠度理论摘要：本文简单评述了工程结构设计理论的发展，总结了结构可靠度理论的国内外研究现状；详细叙述并分析了可靠度理论的各种适用方法，指出了我国结构设计可靠度理论的不足及发展方向。
关键词：结构设计可靠度理论1工程结构设计理论的发展工程结构设计的基本目的，是在结构的可靠性与经济性之间，选择一种最佳平衡力求以最经济的途径，使结构在预定的使用期（设计工作期）内完成预定的各种功能。
自1638年伽利略奠定现代建筑力学以来，工程结构设计方法经历了容许应力设计法、破损阶段设计法、极限状态设计法。
目前应用于国内外实际工程设计都是以近似概率法为基础，规定了工程结构可靠度设计的基本原则和方法。
2结构可靠度分析方法从研究的对象来说可分为点可靠度计算方法和体系可靠度计算方法。
由于可靠度研究本身的复杂性，目前对结构体系可靠度的研究还很不成熟，仍处于探索阶段。
而结构点可靠度的计算方法已较成熟。
主要有：一次二阶矩法、高次高阶矩法、蒙特卡罗法、响应面法、帕罗黑莫法及随机有限元法等。
2.1 一次二阶矩法一次二阶矩法是近似计算可靠度指标最简单的方法，只需考虑随机变量的前一阶矩（均值）和二阶矩（标准差）和功能函数泰勒级数展开式的常数项和一次项，并以随机变量相对独立为前提，在笛卡尔空间内建立求解可靠指标的公式。
因其计算简便，大多情况下计算精度又能满足工程要求，已被工程界广泛接受。
基于一次二阶矩的分析方法主要有四种（中心点法、验算点法、映射变换法、实用分析法）。
2.2 二次二阶矩法当结构的功能函数在验算点附近的非线性化程度较高时，一次二阶矩法的计算精度就不能满足一些特别重要结构的要求了。
近年来，一些学者把数学逼近中的拉普拉斯渐进法用于可靠度研究中，取得了较好的效果。
因该法用到了非线性功能函数的二阶偏导数项，故应归属于二次二阶矩法。
2.3 二次四阶矩法上述两种方法的精度能得以保证的一个基本前提是，采用的随机变量分布概型是正确的，且随机变量的有关统计参数是准确的，而随机变量分布概型是应用数理统计的方法经过概率分布的拟合优度检验后推断确定的，统计参数是通过统计估计获得的。
地下建筑结构 第十一章 地下建筑结构可靠度理论.
成都市武警停车场化 粪池盖板老化折断
11.1.1 结构功能要求 4.混凝土结构的耐久性设计 混凝土结构耐久性问题取决于钢材和 混凝土两种材料，一般情况下主要取决于 内部钢筋是否锈蚀。 混凝土的高碱性将在钢筋表面形成一 层氧化膜（钝化膜），它能有效地保护钢 筋。但是，由于大气中的二氧化碳或其他 酸性介质，将使混凝土中性化而降低其碱 度，这种现象称混凝土碳化。
11.1.1 结构功能要求 4.混凝土结构的耐久性设计 ◆耐久性对混凝土的要求
②一类环境，设计使用年限为100年
●最低强度等级：混凝土C30；预应力混凝土结构
C40； ●最大氯离子含量为0.06％； ●宜使用非碱活性骨料，当使用碱活性骨料时，最 大碱含量为3.0kg／m3； ●保护层厚度应按规定值增加40％（当采取有效的 表面防护措施时，可适当减少）； ●在使用过程中，应定期维护。
11.1.1 结构功能要求 2.适用性 结构在正常使用时具有良好的工作性能。
3.耐久性 结构抵御使其材料性能恶化的各种侵蚀 的能力。 要求在正常维护下具有足够的这样的能 力。
11.1.1 结构功能要求 4.混凝土结构的耐久性设计
目前结构耐久性问题尚处于研究阶段，还达不 到量化计算的程度，一般是通过设计、施工和维护 等方面采取相关的措施来实现。
S<R——可靠 S>R——失效 S=R——极限状态 结构的功能要求 S≤R
◆功能函数
0失效 Z R S 0可靠 0极限状态
◆结构极限状态方程
Z R S 0
11.2.2 结构的可靠度 ◆结构可靠度定义 结构在规定的时间内、在规定的条件 下，完成预定功能的概率。其反意词——失 效概率。
11.1.2 极限状态
结构工程专业中结构可靠度理论的应用
结构工程专业中可靠性理论的应用作为基本建设的主体,土木工程结构不仅关系到国计民生,还会影响到一个国家的现代化进程,因此,保证结构在规定的使用期内能够承受设计的各种作用,满足设计要求的各项使用功能,及具有不需过多维护而能保持其自身工作性能的能力是至关重要的,即要保证结构的安全性、适用性和耐久性,这三个方面构成了工程结构可靠性的基本内容。
一、采用可靠性理论的优势在规定的时间和条件下，工程结构完成预定功能的概率，是工程结构可靠性的概率度量。
工程结构可靠性，是指在规定时间和条件下，工程结构具有的满足预期的安全性、适用性和耐久性等功能的能力。
由于影响可靠性的各种因素存在着不定性，如荷载、材料性能等的变异，计算模型的不完善，制作质量的差异等，而且这些影响因素是随机的，因而工程结构完成预定功能的能力只能用概率度量。
结构能够完成预定功能的概率，称为可靠概率；结构不能完成预定功能的概率，称为失效概率。
总之，结构可靠度方法的重要意义，在于对结构安全性检验提出了建立在概率分析基础上的一系列性的概念，原理，方法和衡量标准，综合考虑了工程结构中的各种不确定因素，对结构可靠性有了一个客观的统一度量，并且力求达到最佳的经济效益,将失效概率限制在人们实践所能接受的适当程度上。
为人类社会的不断进步作出贡献。
二、结构可靠度理论目前的应用情况可靠性设计又称概率设计。
这种设计方法认为，作用于结构的真实外和在其结构的真实承载能力，都是概率意义上的量，设计时不可能予以精确地确定，称为随机变量或随机过程，它服从一定的分布。
一次为出发点进行结构设计，能够与客观实际情况更好的符合。
它能够根据结构的可靠性要求，把失效的发生控制在一种可接受的水平。
这种方法的明显好处是给出了结构可靠程度的数量概念。
对于像飞行器这样一些航空机构，概率实际法的明显优点是重量减小，并能降低成本和提高性能。
概率设计法能够解决两方面的问题：根据设计，进行分析计算已确定结构的可靠度；根据任务提出的可靠度指标，确定构建的参数。
信源可信度理论
信源可信度理论信息的可信度是指一个信源对信息的信任程度，也就是一个信源提供的信息是拥有可靠性、真实性，客观可靠性和及时性等特征。
经济社会当中，信息可信度越高越有利，越能发挥出信息的价值，为经济社会发展做出更大贡献。
一、可信度理论的基本内容（1）可信度概念：可信度是指收发信息双方对消息信任程度，通常以百分比来表示，并可以用定量的方式进行衡量。
（2）可信度的构成：可信度的构成包括准确性，安全性，及时性等方面。
（3）可信度指标：可信度可以以客观定量的指标来表示，比如信息精度、信息安全、信息及时性和信息内容影响力等衡量指标。
（4）可信度的确定：可信度的确定工作包括两方面，一是调查收发双方的信息收集渠道，二是分析收集的信息的对象和准确度、完整度、流动性等，明确出可信度的级别。
二、可信度理论在经济社会中的作用（1）协助社会办事：信息的可信度可以协助拓宽政府的管理，规范社会行为，以确保社会办事的有序进行。
（2）更好地推动经济发展：当涉及到经济领域时，信息可信度是推动经济发展的关键因素之一，高可信度的信息及时交换可以更好地改善经济运行的流畅度，实现社会的持续发展。
（3）增强敏感性管理：信息可信度可以为提高财务、法律和资源管理的敏感性提供可靠、及时的信息，及时发现和解决问题，从而增强对这些领域的管理。
（4）实现组织共赢：信息可信度能够帮助早期发现行业市场改变，加强组织战略决策和执行力，更好地实现组织共赢。
三、可信度理论的实施（1）完善信息化基础设施：企业必须加强信息化基础设施的建设，为实现可信度的理论提供良好的管理环境，把信息化系统建设为一个可供企业管理信息的整体体系。
（2）加强信息安全保障：企业应加强信息的安全性，加大保护信息安全的投入，采取多种防御和管理手段，确保信息安全，降低信息利用及窃取风险。
（3）定期进行信息可信度研究：企业应定期组织及执行信息可信度研究，分析收集的信息可靠性、真实性、客观可靠性及及时性等指标，一旦发现不可靠的信息及时采取应对措施，保证信息可靠性。
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2 2 Z R S
R R R
S S S
R R R 1 Z
S S S 1 Z
具体公式为：
f k (1 )
式中， fk——特征值； α——在特征值取值的保证率下所对应的系数。 保证率α——对应的可靠概率ω α＝1 ω＝84.13% α＝1.645 ω＝95% α＝2 ω＝97.72% α＝3 ω＝99.865%
结构可靠度指标的计算方法
（一）均值一次二阶矩法
中心点法是结构可靠度研究初期提出的一种方法,其 基本思想是首先将非线性功能函数在随机变量的平均 值(中心点)处进行泰勒展开并保留至一次项,然后近似 计算功能函数的平均值和标准差,进而求得可靠度指标。 该法的最大优点是计算简便,不需进行过多的数值计算, 但也存在明显的缺陷:1)不能考虑随机变量的分布概型, 只是直接取用随机变量的前一阶矩和二阶矩;2)将非线 性功能函数在随机变量均值处展开不合理,展开后的线 性极限状态平面可能较大程度地偏离原来的极限状态 曲面;3)可靠度指标会因选择不同的变量方程而发生变 化;4)当基本变量不服从正态或对数正态分布时,计算 结果常与实际偏差较大。故该法适用于基本变量,服从 正态或对数正态分布,且结构可靠度指标β=1～2的情 况。
验算点坐标
考虑到设计验算点p*应位于极限状态曲面上故g （X1*,…,Xn*）=0 因此
比较2-1求出的β。均值一次二阶矩法缺点是明显的。
（三）验算点法(JC法) 很多学者针对中心点法的弱点,提出了相应的改进措施。 验算点法,即Rackwitz和Fies-sler 提出后经hasofer 和 lind改进,被国际结构安全度联合委员会(JGSS)所推荐 的JC法就是其中的一种。作为中心点法的改进,主要 有两个特点:1)当功能函数Z为非线性时,不以通过中心 点的超切平面作为线性相似,而以通过Z=0上的某一点 x3( x31, x32, x33, …, x3n)的超切平面作为线性近似,以避 免中心点法的误差;2)当基本变量x3 具有分布类型的信 息时,将x3 分布在x31, x32, x33, …, x3n处以与正态分布等 价的条件变换为当量正态分布,这样可使所得的可靠指 标β与失效概率pf 之间有一个明确的对应关系,从而在 β中合理地反映分布类型的影响。该法能够考虑非正 态的随机变量,在计算工作量增加不多的条件下,可对 可靠度指标进行精度较高的近似计算,求得满足极限状 态方程的“验算点”设计值,便于根据规范给出的标准 值计算分项系数,以便于工作人员采用惯用的多系数表 达式。
1.1安全系数
传统设计原则，安全系数，单一均值安全系 数K
平均结构抗力 R K ＝ R K S 平均荷载效应 S 存在两个问题： 1、没有定量地考虑抗力和荷载效应的随机性 质，而靠经验或工程判断方法取值，因此不 可避免带有人为因素。 2、 K 只与R和S的均值的比值有关，这种系数 是不能反应结构的实际失效情况的。
（ 五）蒙特卡罗法
蒙特卡罗法是结构可靠度分析的基本方法之一，具有 模拟的收敛速度与基本随机向量的维数无关、极限状 态函数的复杂程度与模拟过程无关、无需将状态函数 线性化和随机变量当量正态化、能直接解决问题、数 值模拟的误差可由模拟次数和精度较容易地加以确定 的特点。但是，当实际工程的结构破坏概率在10 以下 时，该法的模拟数目就会相当大，进而占用大量时间。 该法既可用来分析确定性问题，也可用来分析不确定 问题。由于具有相对精确的特点，除用于一些复杂情 况的可靠度分析外，也常用于各种近似分析方法的计 算结果校核。近年来，经过科技人员的努力，各种结 合蒙特卡罗法降低方差的技巧应运而生，如对偶变量 法、分层采样法、重要抽样法等均尽可能地减少了模 拟抽样数，提高了计算效率，如图解渐进法和 MonteCarlo递进法。
1.3、分项系数
现以正态分布的随机变量为例说明分项系数的确定方法。 设荷载效应R和结构抗力S均服从正态分布，其均值、标准差、 变异系数分别为μR、σR 、δR和μS、σS 、δS 。 我们通常要求出现的事件结果不大于或不小于某一数值，这 个数值就称为特征值。 结构可靠度也就是计算超过特征值的概率——超越概率，确 定这一特征值就可以用数理统计方法计算出来如图10所示，
可靠度理论
内容
1、结构的可靠度
1.1、安全系数 1.2、结构可靠度指标 1.3、分项系数
2、当前还应用容许应力法的部门 3、近似概率设计法
1、结构的可靠度
工程结构可靠性，是指在规定时间和条 件下，工程结构具有的满足预期的安全 性、适用性和耐久性等功能的能力 可靠度：在规定的时间和条件下，工程 结构完成预定功能的概率，是工程结构 可靠性的概率度量 设计过程中可靠度的表现：安全系数 、 可靠指标、分项系数。
（二）改进一次二阶矩法 针对均值一次二阶矩法将功能函数线性化点取做基本 随机变量均值点带来的问题，改进一次二阶矩法将功 能函数线性化点取在设计验算点。从而提高了β的计 算精度，并保证统一结构问题β的唯一性。 1.基本原理：结构构件功能函数在设计验算点p* （X1*,…,Xn*）将Z展泰勒级数仅保留线性项有
1 β是失效概率和可靠概率的度量， β与 Pf 或 Pr 具有一一对 应的数量关系，β 越大，则失效概率 Pf 越小（即阴影面积越 小），可靠概率越大。
z p f ( ) ( ) 1 ( ) z
ps 1 p f 1 ( ) ( )
安全系数K与可靠指标β的关系
R S 2 2 R S R 1 S
R 2 2 R S S
2
K 1
2 K 2 R S2
K
2 2 1 R S2 2 R S2 2 1 2 R
称K为可靠性安全系数，其与结构中各变量的分布规律、变 异系数以及相应的可靠指标有关，也就是说，可靠度指标 不仅与安全系数K有关，而且与分布规律和变异系数）串联系统的基本模式。 串联系统是这样一种系统,即只有构成系 统的所有构件都成功地执行其功能,才能 保证系统有效地工作。由n个元件构成 的串联系统，在考虑时间因素的情况下， 系统的可靠度可由下式计算
（二）并联系统的基本模式只有当构成系 统的所有元件都失效时，系统才会失效 或出现故障，这样构成的系统称为并联 系统。在考虑时间因素的情况下，由n 个元件构成的并联系统的可靠度可用下 式计算
功能函数Z＝ R－ S也服从正态分布，其均值、标准差和 变异系数为μZ、σZ 、δZ 。 由可靠指标的计算公式
R S Z 2 2 Z R S
2 2 R S R S
2 2 R S R S Z 2 2 S R R S Z Z
（六）响应面法
上述几种方法均假定功能函数是己知的，但某些实际 结构常不能给出功能函数的明确表达式(例如考虑结 构中材料的非线性性质时，结构内某点的应力和位移 与外荷载的关系表达式不能直接给出)，此时使用上 述结构可靠度分析方法就会遇到困难。对于这种情况， 虽可以使用下述蒙特卡洛法结合有限元方法加以解决， 但由于要进行成千上万次模拟，工作量大而不经济， 且目前要形成一个通用随机有限元分析程序来描述结 构中存在着的各种随机性尚有不少困难。响应面方法 是近十年发展起来处理此类问题的一种有效方法 ，其 基本思路是选用一个适当的有明确表达式的函数来近 似替代一个不能明确表达的函数。对于结构可靠度分 析来说，就是通过尽可能少的一系列确定性试验，用 有限元数值计算来拟合一个响应而以替代未知的真实 极限状态曲面，再利用前述各种方法进行可靠度分析。
设结构构件功能函数为 Z=g（X1,X2…,Xn） 式中Xi（i=1,2，…,n)——统计独立正态随机变量 利用随机变量函数的线性化法则，将功能函数在Xi （i=1,2，…,n)的均值点μxi （i=1,2，…,n)展开泰勒级 数，仅保留线性项有
例：
均值一次二阶矩法简单，使用方便。但其存 在严重缺陷。其一是对承受统一荷载的同一 结构构件，若采用不同的功能函数来描述， 则得出不同的β值。其二选取基本随机变量均 值点作为功能函数的线性化点来求取β将产生 较大误差。以下仍采用2-1来说明其存在的第 一种缺点，而第二种缺点将在2-3中说明
（ 四）二次二阶矩法 当结构的功能函数在验算点附近的非线性化程度较高 时，一次二阶矩法的计算精度就不能满足一些特别重 要结构的要求了。国外早期的做法是将非线性功能函 数在验算点处做一次展开，此法虽能解决问题，但因 计算复杂而不便应用。近年来，一些学者把数学逼近 中的拉普拉斯渐进法用于可靠度研究中，取得了较好 的效果.因该法用到了非线性功能函数的二阶偏导数项， 故应归属于二次二阶矩法。从公式的表达上可以看出， 二次二阶矩法的结果是在一次二阶矩法结果的基础上 乘1个考虑功能函数二次非线性影响的系数，所以可 以看作是对一次二阶矩法结果的修正。需要强调的是， 在广义随机空间中，对于随机变量变换前后相关系数 的取值依据的是变换前后的相关系数近似等，这相当 于一次一阶矩法随机变量间的一次变换，对于二次二 阶矩法是否考虑随机变量间的二次变换项，以及二次 变换项如何考虑是需要进一步研究的问题。
对于极限状态方程线性或非线性程度不高的简单结构， 用一次二阶矩法计算可靠度足以满足要求，简单易行。 对于大型复杂结构，其功能函数一般不能显式表达， 大多是非线性的高次方程，应用响应面法、蒙特卡洛 法则具有一定的优势。尤其是随着计算机应用技术的 发展和进步，蒙特卡洛法具有更好的发展前景。在今 后的研究中应当重点注意一下几个方面：（1）在当 前的研究中都假设结构的抗力和荷载是稳态过程，实 际上它们都是随机过程，是与时间有关的过程。应与 时变可靠度理论联系起来。（2）结构体系的可靠度。 结构杆件的可靠度研究已经成熟，如何将单个杆件的 可靠度与整个体系的可靠度联系起来是今后研究的方 向之一。
m R mS Z 2 2 Z R S
可靠指标β与失效概率pf 的对应关系