GPS拟合高程测量

, ,
。
,
,
。
4 中有 一 点或多点具有精 确的 W G S 8 大地 坐标 的大地 高程 则 在 G PS 网平 差 后 可 求得 G S P G S 8 4 大地 高程 实 际应用 中 地 面 点的高程采 用正 常高 系统 正 常 高 H 是地面 点 延 点的 W r
一
,
,
一
。
,
,
铅垂 线至 似大 地水 准面 的距 离 是 通过水准 测量 的方法 来确 定 的 这 就需 要确 定大 地高与正 常
可 采用 数 学 曲面 拟 合 法求 待定 点 的正 常 高
、
即 根 据 测区 中
,
已 知 点 的平 面 坐 标
x
y 或 , ( 大 地坐 标 B
,
0 和 否值
,
用 数 值拟 合法
。
,
拟合 出测 区 似 大地 水准 面
再 内插 出待求 点 的 歹 从 而 求 出 待求 点 的正 常 高
2( 1 ) X
: ‘
。
J y 众,
为 百Hale Waihona Puke Baidu
‘
,
。
,
,
,
,
。
i a
时
,
二 可在 〔 勺 而 n 的条 件下
,
:
,
, i 求出参数 a 进 而求 出测 区 内任意 插值 点的高程 异常值
。
。
根据测 区 的不 同情况 也 可 以选用 不 同的参数进 行拟 合 选 用的参数 同 拟合 出的区面 的 : : 形 式也相 同 下面 给出几 种类型 ¹ 平 面拟合 在小 范围或 平原 地 区 可 以认 为水准 面趋近平
面
。
。
,
。
,
。
重合点数 目较多 且分布较好
, ,
,
而地形 较复杂时 只 把似大 地水准 面拟 合成平面 或 四参
,
, ,
、
六参 曲
面 效果就 不 一 定理 想 这是可 采用移动 多项 式法分 区 拟合 对每 个待 定点 在其 周 围搜索多个 已 知重合点时 利用 以上 的多项 式拟合出 由这 些重合 点控 制的局 部的似大地 水 准面 进 而 求待
x
i a
,
继而 求 出个 点的 H r
当测 线长
段 计算
1 2
.
已知 点 多
百 化大 时 变
,
,
= i 按 艺 R 产n t n 解 求 的
,
i a
误 差 会 增大
,
故通 常总采 取分
。
。
这 样使 曲线 在分 段点不 连续
,
也 影 响拟 合精度
故采用 三 次样 条法 来拟 合
。
曲面 拟合 法
当 G PS 点布成 一 定 区域 面 时
,
。
较 分析 可估 算 出 : 统计见 下 表
,
:
C
,
D
,
E
级
P G
S
拟合 高程 中误 差小 于 s m c
。
P G S
高程平差 计算 的精 度
C PS
网名
起 算点 数量
l2 2
: 高程 平差 计算的 精度统计 ( 单位 c ) n I 待求点 点 拟 合 方 法 内符合 合 数量 量 精度 度
检核 点 数量
,
定 的点 的高程
2
。
P G S 网拟 合高程 平差 计算实例
在 某 区 我们采用四等水准 测量方 法在
级点 拟合
、 、
G PS 网 的周边 和 中部联测 了 1 2
,
个
C
级点
、
8 2 个
D
22
,
个 E 级点 在各 G S 网 中分别 以其高程值 作为起 算 采用 二 次曲面拟 合法进行 高程 P 以不 同个数 或不 同分布 的 四等 高程 点为起 算进 行 多次高程 拟合 对各 组 拟合 高程 进 行 比
,
,
高 的关系 可 知 似大 地水准 面 与参考椭球 面 间的高差 即高程 异 常 百 有 万阵万8 4 一 省 其 中 H r : 为 正 常高 高 程拟 合方 法 的基本 思路是 在 G S 网 中联 测 一 些水 准 点 (要 求这 些 点分布 均匀 P
。
,
,
,
。
、
密度 充 分 )
然后 利用 这 些点上 的正 常高和 大地 高求 出它们 的高 程 异常值 再 根据这 些 点上 的 高程异常值 与坐标 的关系 用最 小二 乘 方法 拟合测 区 的似大 地水准 面 利 用拟 合 出 的似 大地 水
x
2+
。
,
解 求插 值点 的高程 异常
,
与测 线方 向重 合
…相 萨
,
系 歹m
:
i x 俩)户 与栩 l +
,
a
涵
im
间 存 在下 述 函 数关 m x i 已知 点 处 的 高 差 R i 歹 ( )一 歹 在 艺 砰 二n t n 条 件下 解 各 = 在 i
, ‘
y
预 测 区 方 向垂 直
,
则 设 百和
, , ,
,
准面 内插 出其 它
2
Ll
P GS
点 的高程 异 常
,
从 而 求 出各 个未 知 点 的正 常 高
。
高程 拟合 方法 与数 学模 型
曲线 拟合 法 当 G PS 点按 线状 布设 时
,
我们可 以根 据水 准重 合 点的平 面坐 标和 高 程异 常
。
,
拟 合 出 测线
方 向上 的似 大地 水准 面 曲线 若将 坐 标系 转换 成
l
外符合 合 精度 度
士 3 11
.
C D E
级
61
曲面 拟合
士1 7 8
.
级
级
28
95 5
15 8
曲 拟合 面 合 曲面 拟合 合
士1 6 4
.
8
2
士17 2
.
2
. 4 士0 9
士1 4 0
.
3
.
结束 语
3 1 不 同测 区
高程 的计算需 依据实 际情 况 采 用不 同 的数 学模 型 3. 拟 合 的特 征点要 反 映高程异常的变化趋 势 2
.
,
关键 词
:
GP s
拟 合 高程
模型
结论
O
引言
, ,
随着 G PS 技术 的飞 速发展 G P S 平 面 定位 精度不 断发 展 人们也 日益关心 G PS 在高 程测 量 方面 的能力 并积 极研 究 G PS 高程 测 量 因 为其效 率远 高于 水准 测量 和三 角高程测 量 由 G PS 相 对定 位得 到 的三 维 基 线 向量 通过 P G S 网平 差 可 以得到 高精度 的大地 高差 如 果 网
水准 面模 型
, , ,
,
建立每个小 区 的似大 地 并将 G S 测 定 的大 地 高 P
。
,
. 35
拟合 精度 可 以 满足 四等水准 要求
:
。
参 考文 献
1G
n r U t e 召份 b 留 卫星 大地 测童 地 展 出 版社 19 8
. .
,
2
徐 绍 锉 等石PS 侧量 原理及 应用 武汉 测绘 科技大学 出版 社 19 8
年 东北 测 绘学术与 信息 交流 会论文 集
设测 站 点的高程 异常 百与坐标
的 的趋 势值
,
x
、
y
间存在 以下 函 数关系
:
:
i 歹二 f x (
l
‘
) l y ,
+
“
其中
,
i a 为误 差 选 用 空 间 曲面 函 数 众 ,y )二吻相 x + 洪 相尹i+ 4 x y + 5 只 + 6 a i ia a i : i i i 汁晰护洪 相 杯犷 + 内犷进 行拟合 a 为待 定 参 数 于 是 有 i 歹 a + l + 久必 相 尹 汁内 x y + a s 只 = i ea x i 尸 i i i + : ‘ (1 1 2 … , ) 式 中 m 是重合点数 当 m 大于 或 等于 待定 参 数 = m 6 a + 尸 相材认相“ 犷 相护
。
P GS
。
. 33
测 区 比较大的情 况 下 采 用分 区 拟合 3. 建 立 各种拟合模 型 的数学模 型库 通 过 计算机 自动选 取模 型拟合 4
, ,
。
,
从而 可 以计 算测 区 内任意一 个 G S 插值 点 的高程异 常 P 程 转 换为 正 常 高 加速 测量速 度 减 轻实 际测量 工 作的难度和 强度 提 高测 量 工作 的效率
,
。
,
: l : 将 大 地 水准 面拟 合 为 办召)两 + x 千a 详 此 时要求 公共 点至 少 3 个 º 相关平 面 拟 合 a z : 人未 别为+ x 几少I+ a 夕沙 力 a + 此 时 要 求 公 共 点 至 少 4 个 » 六 参 曲 面 拟 合 l : a + a a 力J 卜丙+ x 级少I+ 夕沙相 扩+ 护 此 时要 求公共 点至 少 6 个 ¼ 移 动 多项式 法 当测 区 内水准
朱 伟刚 等
:
C巧
拟 合 高程 测量 研究
Gp S
拟合高 程测 量研 究
林
,
朱伟 刚
勋
姜 放
13阅 1 2 )
( 长 春工 程 学院地 测 系
吉林 长春
摘
要
:
S 研 究的是 G P 高程 拟合 方 法
.
,
给 出 了拟 合数 学模型
,
并用 实例 论证其 可行 性
,
最
后 给 出 了 GP 拟合 高程 的结 论 S