初中数学路程速度的综合应用题
初中数学应用题
初中数学应用题1．某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走,45分钟后,乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？2.小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学，每天所用时间比他每天直接步行上班多用了20分钟,已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍,问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？3.甲乙两人两次到某粮店去买大米，两次的大米价格分别为a元和b元,且a不等于b，甲每次买100斤米。
乙每次买100元米,谁买的大米平均价格低？说明理由4。
每千克单价为a元的糖果m千克与单价为b元的糖果n千克,混合后糖果的单价为5.如图点E在正方形ABCD内，并且三角形ADE是直角三角形，ae=4，de=3,ad=5，三角形ABF旋转后与三角形ADE重和，求阴影部分面积6。
把含糖45%的饮料原汁50克,加多少克水稀释成含糖9%的一杯饮料？7. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟,其余的人乘坐汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度？8。
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米／时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?设江水的流速为x千米／时，则可列方程：9。
解方程4/(X2—1）+（X+2）/（1-X)=—110。
若一个长方形的周长是32,长为x，宽为y，且满足x3十x2y一xy2一y3=0,求这个长方形的面积11。
甲乙两个工程队共同完成一项工程乙队先单独做1天，再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队与乙队的工作效率之比3：2,求甲乙两队单独完成此项工作各多少天？12。
完整版)初中行程问题专题讲解
完整版)初中行程问题专题讲解初中列方程解应用题（行程问题）专题行程问题是指与路程、速度、时间这三个量有关的问题。
我们常用的基本公式是：路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度。
行程问题是一个非常庞大的类型，在考试中经常出现。
下面我们将行程问题归类，由易到难，逐步剖析。
1.单人单程：例1：甲，乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h。
甲，乙两城市间的路程是多少？分析】设甲，乙两城市间的路程为x km，那么列车在两城市间提速前的运行时间为x/80 h，提速后的运行时间为x/100 h。
等量关系式】提速前的运行时间减去提速后的运行时间等于缩短的时间3 h。
列出方程】x/80 - x/100 = 3.例2：某铁路桥长1000 m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 ___，整列火车完全在桥上的时间共40 s。
求火车的速度和长度。
分析】设火车的速度为x m/s，火车的长度为y m，用线段表示大桥和火车的长度，根据题意可画出如下示意图：100060x1000y40x等量关系式】火车1 ___行驶的路程等于桥长加火车长；火车40 s行驶的路程等于桥长减火车长。
列出方程组】60x = 1000 + y40x = 1000 - y举一反三：1.___家和学校相距15 km。
___从家出发到学校，___先步行到公共汽车站，步行的速度为60 m/min，再乘公共汽车到学校，发现比步行的时间缩短了20 ___。
已知公共汽车的速度为40 km/h，求___从家到学校用了多长时间。
2.根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260 km。
求提速后的火车速度。
（精确到1 km/h）3.徐州至上海的铁路里程为650 km，从徐州乘“C”字头列车A，“D”字头列车B都可直达上海，已知A车的速度为B车的2倍，且行驶的时间比B车少2.5 h。
初中数学应用题中常用公式总结(含公式解析)
初中数学应用题中常用公式总结（含公式解析）列出方程组解应用题的一般步骤1、审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;2、找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;3、设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数4、列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程5、解方程(或方程组)，求出未知数的值;6、检验：针对结果进行必要的检验；7、作答：包括单位名称在内进行完整的答语。
1.行程问题基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程追击问题：追击时间＝路程差÷速度差流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 c v2.利润问题现价=原价*折扣率折扣价=现价/原价*100%件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价毛利润=销售额-费用利润率=（售价--进价）/进价*100%标价=售价=现价进价=售价-利润售价=利润+进价3.计算利息的基本公式储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率税率=应纳数额/总收入*100%本息和=本金+利息税后利息=本金*存期*利率*（1- 税率）税后利息=利息*税率利率-利息/存期/本金/*100%利率的换算：年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。
(完整word)初中数学行程问题应用题
1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？3、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？4、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。
货车速度每小时60千米，客车每小时40千米，货车到达乙地后停留0.5小时，又以原速返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？5、快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。
相遇后快车又行了8小时到达乙地。
慢车还要行多少小时到达甲地？6、两地相距380千米。
有两辆汽车从两地同时相向开出。
原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米？7、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？8、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问，出发0.5小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在途中相遇？9、甲、乙两站相距440千米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。
一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车后又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？10、小刚和小勇两人骑自行车同时从两地相对出发，小刚跑完全程的5/8时与小勇相遇。
北师大版初中七年级上册数学课件 《应用一元一次方程—追赶小明》一元一次方程课件
在审题过程中，如果能把文字 语言变成图形语言——线段图，即 可使问题更加直观，等量关系更加 清晰.我们只要设出未知数，并用代 数式表示出来，便可以得到方程.
例题讲 解 例1小丽和小红每天早晨坚持跑步，小 红每秒跑4米，小丽每秒跑6米.
（1）如果她们从100米跑道的两端相向 跑，那么几秒之后两人相遇？
（2）如果小丽站在百米跑道起跑处，小红 站在她面前10米处，两人同时同向起跑，几 秒后小丽追上小红？
（1）如果她们从100米跑道的两端 相向跑，那么几秒之后两人相遇？
题目中已知些什么？用图表示出来.
100 米
小丽
小红
跑的
跑的
路程
路程
等量关系:小丽所跑的路程+小红所跑
的路程=100米.
100 米
小丽
路程解：设无风时飞机的航速为xkm/h， 根据题意，得2.9(x＋20)＝3.1(x－20)． 解这个方程，得x＝600. 则3.1(x－20)＝1798. 因此，无风时飞机的航速为600km/h，这两个城 市之间的距离为1798km.
1．顺(逆)风问题中的有关公式：
5.6应用一元一次方程——追赶小明
情境导 入
小明和小华相距10米，他们同时出发，相向 而行，小明每秒走3米，小华每秒走4米，他 们能相遇吗？几秒钟可以相遇？
等量关系： 小明走的路程+小华走的路程=相 距的路程
所用公式：路程=速度×时间
这道题是小学做过的一种很常见的应用题： 行程问题， 用到的数量关系主要有： 路程=平均速度×时间； 时间=路程÷平均速度.
以5km/h的速度行进，走了18min的时候，
学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员
从学校出发，骑自行车以14km/h的速度按
初一上初中数学应用题100题练习与答案
锦州市第八中学奥数班七年级列方程解应用题百题一、多位数的表示1、有一个三位数，百位上的数字是1，若把1放在最后一位上，而另两个数字的顺序不变，则所得的新数比原数大234，求原三位数。
2、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2.若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
3、有大小两个两位数，在大数的右边写上一个0后写上小的数，得到一个五位数，又在小数的右边写上大数，然后再写上一个零，也得到一个五位数，第一个五位数除第二个五位数得到的商为2，余数为599，此外，大数的2倍与小数3倍的和为72，求这两个两位数。
4、有一个三位数，各数位上的数字的和是15，个位数字与百位数字的差是5，如果颠倒各数位的数字顺序，则所用到的新数比原数的3倍少39，求这个三位数。
5、两个三位数，它们的和加1得1000，如果把较大的数放在小数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数，正好等于把小数放在大数的左边，中间点一个小数点所成的数的6倍，求两个三位数。
6、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的大6，求这个两位数。
二、已知和1、某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？2、为了把2008年北京奥运会举办成一届绿色奥运会，实验中学和潞河中学的同学积极参加绿化工程的劳动。
两校共绿化了4415平方米的土地，潞河中学绿化的面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米，这两所中学分别绿化了多少面积？3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制造盒身18个，或制造盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有180张白铁皮，用多少张制造盒身，多少张制造盒底，可以制成整套罐头盒？4、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？5、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？6、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？7、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元，甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？8、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？15、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如表：（1）设分配给甲店A型产品x件，把表二填写完整（2）若两商店销售这两种产品的总利润为17560元，则分配给甲店A型产品多少件？9、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？10、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙种商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？11、某企业用于甲、乙两个不同项目的投资20万元，甲项目的年收益率5.4%,乙项目的年收益率为8.28%，该企业一年可获得收益12240元，问该企业对两个项目的投资各是多少万元？12、去年甲、乙两车间计划完成利税150万元，由于进行了技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额完成税利110%，乙车间超额完成税利120%，两车间一共上缴税利323万元，问甲、乙车间实际上缴税利多少万元？13、中和小学有100名学生参加外语竞赛，平均得64分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。
初二速度路程练习题
初二速度路程练习题速度和路程是运动学中的两个重要概念，对于初学者来说，如何理解和计算速度和路程可能有些困难。
为了加深对速度和路程的理解，下面将提供一些初二学生的速度路程练习题。
一、选择题1. 小明骑自行车以每小时20公里的速度行驶了3小时，他总共行驶了（）。
A. 40公里B. 60公里C. 120公里D. 600公里2. 甲、乙两车同时从同一地点出发，甲车以每小时30公里的速度向南行驶，乙车以每小时40公里的速度向东行驶，两车同时行驶了2小时后，它们之间的距离是（）。
A. 60公里B. 80公里C. 90公里D. 100公里3. 一辆车以每小时50公里的速度行驶了4小时，它的路程是（）。
A. 50公里B. 100公里C. 150公里D. 200公里4. 一个人以每小时8公里的速度行走了3小时，他的路程是（）。
A. 16公里B. 24公里C. 32公里D. 48公里5. 一个人以每小时10公里的速度行走了6小时，他的路程是（）。
A. 10公里B. 30公里C. 50公里D. 60公里二、计算题1. 甲、乙两车同时从同一地点出发，甲车以每小时40公里的速度向南行驶，乙车以每小时50公里的速度向东行驶，两车同时行驶了3小时，计算它们之间的距离。
解：甲车行驶的路程为40公里/小时 * 3小时 = 120公里乙车行驶的路程为50公里/小时 * 3小时 = 150公里根据勾股定理，计算出两车之间的距离：120^2 + 150^2 = 14400 + 22500 = 36900，所以它们之间的距离约为192.2公里。
2. 从A地到B地的路程为150公里，小明从A地骑自行车以每小时20公里的速度出发，小红从B地骑自行车以每小时25公里的速度出发，两人同时出发后，他们第一次相遇的时间是多少？解：设小明骑自行车的时间为t小时，则小红骑自行车的时间为t小时。
根据题意，小明行驶的路程为20公里/小时 * t小时 = 20t公里小红行驶的路程为25公里/小时 * t小时 = 25t公里由于两人总路程为150公里，所以20t + 25t = 150，解方程得t = 5。
初中数学应用题公式大全
初中数学应用题公式大全初中数学应用题公式大全1.路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间对于追击问题，追击者所走的路程等于前者所走的路程加上两者之间的距离。
对于环形跑道问题，甲乙两人在环形跑道上同时同地同向出发，快的必须多跑一圈才能追上慢的；在同时同地反向出发时，两人相遇的总路程为环形跑道一圈长度。
2.工作总量=工作效率×工作时间，合作时效率相加，即每天的工作量相加。
3.溶质质量（酒精）=溶液质量（酒精加水）×浓度，溶液质量=溶质质量÷浓度，浓度=溶质质量÷溶液质量。
4.对于航行问题，顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=静水速度-水速，静水速度=（顺水速度+逆水速度）/2，水流速度=（顺水速度-逆水速度）/2.5.利润=售价-进价，利润率=（商品利润÷商品成本）×100％。
6.打几折：即十分之几或百分之几十，例如打八折即80％。
7.利率=（利息÷本金）×100％，利息=本金×利率×期数时间，本息和=本金+利息，税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
8.应缴电费=1度电的费用×灯的功率（千瓦）×照明时间，总费用=灯价+电费。
9.N次（N年）连续上升a％=底数×（1+ a％）n，N次（N年）连续下降a％=底数×（1- a％）n。
10.对于出租车问题，乘车费用=起步价+超出钱数×（总路程-起步路程）。
11.用水（用气、用电）费用=标准价+超出钱数×（总水量-标准水量）。
12.在等体积变形中，“形变，体不变”，变形前后体积相等。
13.对于一个三位数，个位是c，十位上b，百位上a，这个三位数的表示为100a+10b+c。
如果数字之间对调位置，要找出新数与原数之间关系，分式方程应用题的常见类型有工程问题、行程问题和销售问题。
初三数学应用题
应用题〖知识点〗列方程（组）解应用题的一般步骤、列方程（组）解应用题的核心、应用问题的主要类型〖大纲要求〗能够列方程（组）解应用题内容分析列出方程(组)解应用题的一般步骤是：(i)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个(或几个)未知数;(ii)找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;(iii)根据找出的相等关系列出需要的代数式，从而列出方程(或方程组);(iv)解这个方程(或方程组)，求出未知数的值;(v)写出答案(包括单位名称)．〖考查重点与常见题型〗考查列方程（组）解应用题的能力，其中重点是列一元二次方程或列分式方程解应用题，习题以工程问题、行程问题为主，近几年出现了一些经济问题，应引起注意一、填空题1.某商品标价为165元，若降价以九折出售（即优惠10％），仍可获利10％（相对于进货价），则该商品的进货价是2.甲、乙二人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年的利润为38500元，则甲、乙二人可获得利润分别为元和元3.某公司1996年出口创收135万美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a％，那么，1998年这个公司出口创汇万美元4.某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数，若设城镇现有人口数为x万，农村现有人口y万，则所列方程组为5.在农业生产上，需要用含盐16％的盐水来选种，现有含盐24％的盐水200千克，需要加水多少千克？解：设需要加水x千克根据题意，列方程为，解这个方程，得答： .6.某电视机厂1994年向国家上缴利税400万元，1996年增加到484万元，则该厂两年上缴的利税平均每年增长的百分率7.某种商品的进货价每件为x 元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10％（相对于进价），则x ＝ 元8．一个批发与零售兼营的文具店规定，凡是一次购买铅笔301支以上（包括301支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，现有学生小王来购买铅笔，如果给学校初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用(m 2－1)元（m 为正整数，且m 2－1>100）；如果多买60支，则可以按批发价付款，同样需用(m 2－1)元.(1)设这个学校初三年级共有x 名学生，则(a)x 的取值范围应为(b)铅笔的零售价每支应为 元，批发价每支应为 元（用含x ，m 的代数式表示）(2)若按批发价每购15支比按零售价每购15少付款1元，试求这个学校初三年级共有多少名学生，并确定m 的值。
初中数学二元一次方程组的应用题型分类汇编——行程问题2(附答案)
故可得方程组：
5
6 2
3
x y (x 6)
y
，
10
x 36
解得：
y
30
．
故选 C．
【点睛】
此题主要考查方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程组.
3．B
【解析】
【分析】 根据甲乙两人在相距 18 千米的两地，若同时出发相向而行，经 2 小时相遇，可得 2x+2y=18， 根据甲比乙先出发 1 小时，那么在乙出发后经 4 小时甲追上乙，可得 5x-4y=18，从而可以 列出相应的方程组． 【详解】 由题意可得，
初中数学二元一次方程组的应用题型分类汇编——行程问题 2（附答案） 1．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时 15 分钟．他 骑自行车的平均速度是 250 米/分钟，步行的平均速度是 80 米/分钟．他家离学校的距离 是 2900 米．如
果他骑车和步行的时间分别为 x, ?y 分钟，列出的方程是（ ）
xy 1
A．{
4
250x 80 y 2900
x y 15 B．{
80x 250 y 2900
xy 1
C．{
4
80x 250 y 2900
x y 15 D．{
250x 80 y 2900
2．公司职员小王和小陈在同一办事处工作，某天下午 2 点整要参加公司总部的西部大
开发研讨会．下午小陈 1 点整从办事处出发，乘出租车于 1 点 50 分提前到达公．28 和 12
D．30 和 10
5．某部队第一天行军 5 h，第二天行军 6 h，两天共行军 120 km，且第二天比第一天多
走 2 km，设第一天和第二天行军的速度分别为 xkm/h 和 ykm/h，则符合题意的二元一次
初一数学应用归类(一)行程问题
初中数学应用题类型归纳列出方程(组)解应用题的一般步骤是：1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程5解方程(或方程组)，求出未知数的值;6检验：针对结果进行必要的检验；7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。
一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等第一类：行程问题基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
基本题型：已知路程（相遇问题、追击问题）、时间（相遇时间、追击时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求出第三个量。
【一】相遇问题相遇问题有两种情况，1、同时不同地【隐含条件出发到相遇的时间相同】2、不同时不同地【隐含条件是后出发的时间与先出发的后面所用的时间相等】例1:甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？速度和×相遇时间＝相遇路程解：设x小时相遇﹝85+90﹞X=700例2:甲乙两车从相距650千米的两地相向而行，甲先出发，一个小时后乙再出发，甲列车每小时行50千米，乙列车每小时行75千米，乙出发几小时两车相遇？分析：设乙出发X小时两车相遇，由于甲先出发一个小时，所以家甲共用﹙X+1﹚小时，乙用了X小时甲的速度×甲的时间+乙的速度×乙的时间=650解：设乙出发X小时两车相遇，根据题意得50﹙X+1﹚+75X=650解这个方程得X=4.8答：乙出发4.8小时两车相遇练习：⑴甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。
中考数学综合题专题中考应用题训练含答案
中考(Kao)数学综合题专题中考应用题训练含答案列(Lie)方程(Cheng)(组(Zu))解(Jie)应用题是中考的必考内容，必是中考的热点考题之一，列方程(Cheng)(组(Zu))解应用题的关键与难点是如何找到能够表示题目全部含义(Yi)的相等关系，所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系中，题目所给出的全部条件(包括所求的量)都要给予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一条件重复使用，应用题中的相等关系通常有两种，一种是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系，如“多”、“少”、“增加”、“减少”、“快”、“慢”等，另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系，这也是中考的重点和难点，此时需全面深入的理解题意，结合日常生活常识和自然科学知识才能做到．解应用题的一般步骤：解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答”．1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意．2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)．3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程．4、“解”就是解方程，求出未知数的值．5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义．6、“答”就是写出答案(包括单位名称)．应用题类型：近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有：行程问题，工程问题，增产率问题，百分比浓度问题，和差倍分问题，与函数综合类问题，市场经济问题等．几种常见类型和等量关系如下：1、行程问题：基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：．常见等量关系：(1)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程．(2)追及问题(设甲速度快)：①同时不同地：甲用的时间＝乙用的时间；甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程．②同地不同时：甲用的时间＝乙用的时间－时间差；甲走的路程＝乙走的路程．2、工程(Cheng)问题：基(Ji)本量之间的关系：工作量(Liang)=工作(Zuo)效率(Lv)×工作(Zuo)时间．常见等量关系(Xi)：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量．3、增长(Chang)率问题：基本量之间的关系：现产量=原产量×(1+增长率)．4、百分比浓度问题：基本量之间的关系：溶质=溶液×浓度．5、水中航行问题：基本量之间的关系：顺流速度＝船在静水中速度＋水流速度；逆流速度＝船在静水中速度－水流速度．6、市场经济问题：基本量之间的关系：商品利润=售价－进价；商品利润率=利润÷进价；利息=本金×利率×期数；本息和=本金+本金×利率×期数．一元一次方程方程应用题归类分析列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。
初中数学应用题含答案
问题1：某车间原计划每周装配36台机床，预计若干周完成任务。
在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成了任务. 求这次任务需要装配机床总台数.问题2：《个人所得税法》规定，公民每月工资不超过1600元，不需要交税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，但根据超过部分的多少按不同的税率交税，税表如下：全月应纳税所得额税率不超过500元部分5%500元至2000元部分10%2000元至5000元部分15%某人3月份应纳税款为117.10元，求他当月的工资是多少？答案：问题1：162台问题2：3021元数字问题：1、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1。
十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。
2、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为7，如果把十位与个位的数对调。
那么所得的两位数比原两位数大9。
求原来的两位数。
3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小1，如十位上的数扩大4倍，个位上的数减2，那么所得的两位数比原数大58，求原来的两位数，4、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数（例如：此变换可以由4321得到3214），新的五位数比原来的数小11106，求原来的五位数。
5、某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1移到个位上去，那么所得的新数比原数的5倍少49，这个考生的准考证号码是多少？年龄问题：1、姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐今年的年龄。
2、1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍.3、爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.4、甲、乙两人共63岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁.5、父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.等积问题1、现有一条直径为12厘米的圆柱形铅柱，若要铸造12只直径为12厘米的铅球，应截取多长的铅柱（损耗不计）？（球的体积公式R2，R为球半径）2、直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。
初中数学二元一次方程组的应用题型分类汇编——行程问题1(附答案)
初中数学二元一次方程组的应用题型分类汇编——行程问题1（附答案）1．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了min x ，下坡用了min y ，根据题意可列方程组（ ）A ．35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ C ．35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．351200606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 2．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为( )A ．3x 5y 1200x y 16+=⎧+=⎨⎩B ．35x y 1.26060x y 16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C ．3x 5y 1.2x y 16+=⎧+=⎨⎩D ．35x y 12006060x y 16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 3．甲、乙两人练习跑步.如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是（ ）A ．5510,442x y x y y =+⎧⎨=+⎩B ．5510,424x y x x y -=⎧⎨-=⎩C ．5105,442x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．5510,424x y x y -=⎧⎨-=⎩4．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（ ）A ．26千米，2千米B ．27千米，1千米C ．25千米，3千米D ．24千米，4千米5．一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（ ）千米/小时.A ．35B ．40C ．45D ．506．甲乙两人在一环形跑道上同时从A 点匀速跑步，已知甲的速度比乙的速度快，若两人同向出发，则两人在6分钟时第1次相遇；若两人背向出发，两人在3分钟时第1次相遇，则甲的速度是乙的速度的( )倍. A ．2B ．3C ．4D ．57．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工需步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的速度是250米/分钟，步行的速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．若他骑车和步行的时间分别为x 分钟和y 分钟，则列出的方程组是（ ）A ．1{4250802900x y x y +=+= B ．15{802502900x y x y +=+= C ．15{250802900x y x y +=+=D ．1{4802502900x y x y +=+= 8．甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒就能追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙.若甲、乙每秒分别跑x y 、米,则列出方程组应是( )A ．5105442x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．5510424x y x y =+⎧⎨-=⎩C ．()551042x y x y y -=⎧⎨-=⎩D ．()()51042x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩9．甲.乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行12千米，那么甲1小时追上乙；如果乙先走1小时，甲只用12小时追上乙，则乙的速度是（ ） A ．6千米／时B ．12千米／时C ．18千米／时D ．36千米／时10．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头返回到甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，船在静水中的速度为千米/时，则可列方程为（ ） A ．B ．C ．D ．11．一艘轮船顺流从重庆到上海需5天，而逆流从上海到重庆要7天，那么有一木排从重庆顺流漂到上海要________天．12．A 、B 、C 三地在同一直线上，甲、乙两车分别从A ，B 两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B地后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（千米），甲行驶的时间x（小时）．y与x的关系如图所示，则B、C两地相距_____千米．13．A、B两地相距20千米，甲乙两人分别从A、B两地相向而行，2小时后在途中相遇，然后甲立即返回A地，乙继续向A地走，当甲回到A地时，乙距离A地还有2千米，则甲的速度为____千米/时，乙的速度为_____千米/时．14．A、B两地相距80千米，一艘船从A地出发顺水航行4小时到达B地，而它从B 地出发逆水航行5小时才能到达A地.已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，则船在静水中的速度是________，水流速度是________.15．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是_____．16．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙两车均从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2小时，出发后，甲车出现了故障停下来维修，半小时后继续以原速向B地行驶．当乙车到达B地后立刻提速50%返回，在返回途中第二次与甲车相遇．下图表示甲乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系．则当乙车第二次与甲车相遇时，甲车距离B地_____千米．17．已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是___．18．小蒲家与学校之间是一条笔直的公路，小蒲从家步行前往学校的途中发现忘带作业本，便向路人借了手机打给妈妈，妈妈接到电话后，带上作业本马上赶往学校，同时小蒲沿原路返回，两人相遇后，小蒲立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，小蒲到达学校刚好比妈妈到家晩了2分钟．若小蒲步行的速度始终不变，打电话和交接作业本的时间忽略不计，小蒲和妈妈之间的距离y米与小蒲打完电话后步行的时间x分钟之间的函数关系如图所示；则相遇后妈妈返回家的速度是每分钟_____米．19．一辆汽车要在规定的时间内从甲地赶往乙地，如果每小时行驶45千米，就要迟到0.5小时；如果每小时行驶50千米，就会早0.5小时．若设甲、乙两地间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列方程组为________．20．已知铁路桥长500米，现有一列火车从桥上通过测得火车从开始上桥到完全离开桥共用30秒，而整列火车在桥上的时间为20秒，则火车的长度________.21．甲、乙两人同时绕400米的环形跑道行走，如果他们同时从同一起点背向而行，2.5分钟可以相遇；如果他们同时从同一点同向而行，12.5分钟甲能追上乙．求甲、乙每人每分钟各走多少米？22．一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行，每小时行16千米.求船在静水中的速度与水流的速度.23．从甲地到乙地有一段下坡路与一段平路，如果保持下坡路每小时走5千米，平路每小时走4千米，上坡路每小时走3千米，那么从甲地到乙地需要36分钟，从乙地返回甲地需要48分钟．求甲地到乙地的全程是多少？24．某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h 的速度走平路，共用了6 h．问平路和坡路各有多远？25．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？26．小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走80m，下坡路每分钟走90m，上坡路每分钟走60m，则他从家里到学校需20min，从学校到家里需25min.问：从小明家到学校有多远？27．“滴滴出行”改变了传统打车方式，最大化节省了司机与乘客双方的资源与时间．该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算．甲、乙两乘客用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与平均车速等信息如下表：平均速度（公里/时）里程数（公里）车费（元）甲乘客60812乙乘客501016（1）求x，y的值；（2）如果你采用“滴滴出行”的打车方式，保持平均车速45公里/时，行驶了9公里，那么你是否能够计算出打车的总费用？如果能，总费用为多少元？如果不能，请说明理由．28．小李骑电动自行车，预计用相同的时间往返于甲、乙两地，去时电动自行车的车速是18km/h，结果早到20min；返回时，以每小时15km的速度行进，结果晚到4min．求甲、乙两地间的距离和预计时间．29．“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?（2）专家建议：从安全的角度考虑,实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加110m 小时，求m 的值.30．从A 地到B 地全程290千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为60/km h ，在高速公路上行驶的速度为100/km h ，一辆客车从A 地开往B 地一共行驶了3.5h .求A 、B 两地间国道和高速公路各多少千米．(列方程组，解应用题)参考答案1．B 【解析】 【分析】根据路程=时间乘以速度得到方程35 1.26060x y +=，再根据总时间是16分钟即可列出方程组. 【详解】∵她去学校共用了16分钟， ∴x+y=16，∵小颖家离学校1200米， ∴351.26060x y +=， ∴35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩， 故选：B. 【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意列出方程组，注意时间单位，这是解题中容易出现错误的地方. 2．B 【解析】 【分析】两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间=16；上坡用的时间×上坡的速度+下坡用的时间×下坡速度=1200，把相关数值代入即可求解． 【详解】小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意得35x y 1.26060x y 16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩， 故选B ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准合适的等量关系列出方程组是解题的关键. 3．A 【解析】 【分析】根据甲跑的路程等于相同时间乙跑的路程加上乙先跑的路程即可解答． 【详解】设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，根据题意得：5510442x y x y y =+⎧⎨=+⎩故选：A 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，此题是追及问题，注意：无论是哪一个等量关系中，总是甲跑的路程=乙跑的路程． 4．B 【解析】 【详解】试题分析：利用方程的思想进行求解，设乘车的路程为x 千米，则步行的路程为(28－x)千米，根据时间=路程÷时间求出乘车的时间和步行的时间，根据两个时间之和为1小时列出方程进行求解.设乘车的路程为x 千米，则步行的路程为(28－x)千米，281364x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 解得：x=27，y=1 故选：B 5．C 【解析】 【分析】设第一次他看到的两位数的个位数为x ，十位数为y ，汽车行驶速度为v ，第一次看到的两位数为10y+x ，行驶一小时后看到的两位数为10x+y ，第三次看到的三位数为100y+x ，由汽车均速行驶可得三段时间的路程相等，即可列出两个方程求解即可．由速度=总里程时间,求得答案． 【详解】设第一次他看到的两位数的个位数为x ，十位数为y ，汽车行驶速度为v ，根据题意得：()()10101100101x y y x v y x x y v ⎧+-+=⨯⎪⎨+-+=⨯⎪⎩， 解得：6x y =， ∵xy 为1-9内的自然数， ∴61x y =⎧⎨=⎩；即两位数为16.即：第一次看到的两位数是16. 第二次看到的两位数是61. 第三次看到的两位数是106. 则汽车的速度是：10616452-=（千米/小时）. 故选：C. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题涉及一个常识问题：两位数=10×十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数． 6．B 【解析】 【分析】设乙的速度为x 米/分钟，甲的速度为y 米/分钟，根据同向出发相遇和背向出发相遇列出方程组求解即可. 【详解】设乙的速度为x 米/分钟，甲的速度为y 米/分钟，根据题意得：1613y x y x⎧=⎪-⎪⎨⎪=⎪+⎩ 解方程得：3yx=，即甲的速度是乙的速度的3倍. 故选：B 【点睛】本题考查了列二元一次方程组解环形问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用环形问题的数量关系建立方程是关键. 7．C 【解析】 【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟”可得方程：x+y=15，根据“骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程：250x+80y=2900，两个方程组合可得方程组． 【详解】设骑车和步行的时间分别为x 分钟，y 分钟，由题意得：15{250802900x y x y +=+=， 故选C. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系式是解题的关键. 8．C 【解析】 【分析】等量关系：（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程组． 【详解】设甲、乙每秒分别跑x 米，y 米，由题意知：()551042x y x y y -=⎧⎨-=⎩. 故选：C. 【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于理解题意列出方程.， 9．A 【解析】 【分析】这里给了两个信息，我们可以设两个未知数，列两个等式，给出二元一次方程组，只需求解二元一次方程组即可. 【详解】解：设甲的速度为每小时x 千米，乙的速度为每小时y 千米121122x y x y y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ ，解得186x y =⎧⎨=⎩， 故选A 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，学会利用题目给的信息列等量关系式是关键. 10．B 【解析】 【分析】顺水行船的路程=逆水行船的路程，再根据流水行船问题的公式求出顺水路程以及逆水路程，即可得到答案. 【详解】∵顺水路程=顺水速度×顺水时间=2（x+3） 逆水路程=逆水速度×逆水时间=2.5（x-3） 又顺水路程=逆水路程∴2.5（x-3）=2（x+3），因此答案选择B. 【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，需要熟悉流水行船问题的公式.11．35 【解析】 【分析】设重庆到上海的路程为单位“1”，根据1V V V 5=+=顺流船水以及1=7V V V =-逆流船水 ，即可求出水流的速度，从而求出木排从重庆顺流漂到上海的天数． 【详解】解：设船的速度为V 船，顺流的速度为V 顺流，逆流速度为V 逆流，水流速度为V 水，则1=51=7V V V V V V ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩顺流船水逆流船水①②， 由①-②得：1122=5735V -=水 ∴1=35V 水， ∴有一木排从重庆顺流漂到上海要35天 故答案为：35 【点睛】本题考查了方程组的实际应用，当一些必须的量没有时，应设为未知数，在计算过程中消除即可． 12．1320． 【解析】 【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以求得甲乙两车的速度，再根据“路程=速度×时间”，即可解答本题． 【详解】解：设甲车的速度为a 千米/小时，乙车的速度为b 千米/小时，(62)()560(62)(96)a b b a -⨯+=⎧⎨-=-⎩，解得8060a b =⎧⎨=⎩，∴A 、B 两地的距离为：80×9＝720千米， 设乙车从B 地到C 地用的时间为x 小时， 60x ＝80（1+10%）（x+2﹣9）， 解得，x ＝22，则B 、C 两地相距：60×22＝1320（千米） 故答案为：1320． 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 13．5.5 4.5 【解析】 【分析】设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，根据行程问题的数量关系建立方程解出方程即可． 【详解】解：设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，由题意得：2()20222x y x y +=⎧⎨-=⎩ ，解得： 5.54.5x y =⎧⎨=⎩ 故甲的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千米/时． 【点睛】本题考查了列二元一次方程组解决实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，相遇问题和追及问题的数量关系，解答时由行程问题的数量关系建立方程组是关键． 14．18千米/时 2千米/时 【解析】 【分析】设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，根据题意列出二元一次方程组即可求解. 【详解】设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时. 根据题意，得4()805()80x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得182x y =⎧⎨=⎩.即船在静水中的速度为18千米/时，水流速度为2千米/时.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键根据题意找到等量关系列方程求解.15．30()400 80()400x yy x+=⎧⎨-=⎩【解析】【分析】此题中的等量关系有反向而行,则两人30秒共走400米;②同向而行,则80秒乙比甲多跑400米【详解】解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）＝400；②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）＝400．那么列方程组30()400 80()400x yy x+=⎧⎨-=⎩．【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程组16．90【解析】【分析】设甲的速度a千米/时，乙的速度b千米/时，由图象可列方程组，求出甲，乙速度，即可求解．【详解】解：设甲的速度a千米/时，乙的速度b千米/时，由图象可知，甲，乙第一次相遇是甲出发3.5小时时，乙到达B地是甲出发6.5小时时，∴3 1.5 6120 4.5a ba b=⎧⎨+=⎩,解得：4080 ab=⎧⎨=⎩,∴甲的速度40千米/时，乙的速度80千米/时，∴A、B两地距离＝80×4.5＝360千米，∴从B地返回到相遇时间＝12034080(150%)4=+⨯+小时，∴当乙车第二次与甲车相遇时，甲车距离B地＝120﹣40×34＝90千米，故答案为：90．【点睛】本题考查了一次函数的应用，以及二元一次方程组，理解图象，正确进行求解是本题的关键．17．1，0≤x≤1或43≤x≤2．【解析】【分析】（1）由图象直接可得答案；（2）根据图象求出甲乙的函数解析式，再求出方程组的解集即可解答【详解】（1）由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时．故答案为1．（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，有两种情况：一是甲出发，乙还未出发时：此时0≤x≤1；二是乙追上甲后，直至乙到达终点时：设甲的函数解析式为：y＝kx，由图象可知，（4，20）在函数图象上，代入得：20＝4k，∴k＝5，∴甲的函数解析式为：y＝5x①设乙的函数解析式为：y＝k′x+b，将坐标（1，0），（2，20）代入得：202k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得2020kb=⎧⎨=-⎩，∴乙的函数解析式为：y＝20x﹣20 ②由①②得52020y xy x=⎧⎨=-⎩，∴43203xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故43≤x≤2符合题意．故答案为0≤x≤1或43≤x≤2．【点睛】此题考查函数的图象和二元一次方程组的解，解题关键在于看懂图中数据18．50．【解析】【分析】由图像得出相向而行和背向而行行走的路程和时间，然后列出方程组，即可求解．【详解】解：设相遇后妈妈返回家的速度是每分钟x米，小蒲的速度为每分钟y米，由题意得：16+10y=2000 16+18y=2960xx⎧⎨⎩解得：x=50 y=120⎧⎨⎩∴相遇后妈妈返回家的速度是每分钟50米．【点睛】本题考查了函数图象的识别，二元一次方程组的应用，列出方程组解题的关键．19．0.5450.550x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩【解析】【分析】设规定时间是y小时，甲、乙两地相距x千米，根据45×（规定时间+0.5）=两地距离；50×（规定时间-0.5）=两地距离，列出方程组即可．【详解】设甲、乙两地间的距离为x千米，规定的时间为y小时，由题意得0.5450.550x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩． 故答案为：0.5450.550x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩．【点睛】此题考查了二元一次方程组的运用，解答此题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程组． 20．100米. 【解析】 【分析】设火车长为x,火车速度为y ，根据题意得方程:500+x=30y 和500-x=20y ，根据等式性质求解. 【详解】解: 设火车长为x,火车速度为y根据题意得方程: 500+x=30y 和500-x=20y 解得 x=100,y=20所以火车的速度是20米/秒，火车的长度是100米. 故答案为：100米. 【点睛】考核知识点：列方程解应用题.理解题意列出方程，根据等式性质求解是关键. 21．甲每分钟走96米，乙每分钟走64米． 【解析】 【分析】设甲每分钟x 米,乙每分钟y 米 ,根据题目中相遇问题和追及问题的等量关系可得: ,解方程组即可. 【详解】设甲每分钟x 米,乙每分钟y 米 ,根据题意可得:2.540012.5400x y x y +=⎧⎨-=⎩（）（）, 解得:9664x y =⎧⎨=⎩.答:甲每分钟走96米,乙每分钟走64米. 【点睛】本题主要考查列二元一次方程组解决行程问题,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题中追及和相遇问题的等量关系. 22．18/km h ，2/km h 【解析】 【分析】直接根据题意结合静水速度+水速度=顺水速度，静水速度-水速度=逆水速度，进而列出方程组，求出答案． 【详解】解：设船在静水中的速度为/xkm h ，水流的速度为/ykm h .根据题意可得：2016x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得：182x y =⎧⎨=⎩答：船在静水中的速度为18/km h ，水流的速度为2/km h . 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组在路程问题中的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键．23．甲地到乙地的全程是2.7千米． 【解析】 【分析】设从甲地到乙地的下坡路为xkm ，平路为ykm ，根据保持下坡每小时走5km ，平路每小时走4km ，上坡每小时走3km ，然后根据从甲地到乙地用36分钟，从乙地返回甲地用48分钟列出方程组进行求解即可．设从甲地到乙地的下坡路为xkm ，平路为ykm ，由题意得：365460483460x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得： 1.51.2x y =⎧⎨=⎩，所以：x+y=2.7千米答：甲地到乙地的全程是2.7千米． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组． 24．平路有150 km ，坡路有120 km ． 【解析】 【分析】设平路有x km ，坡路有y km ，根据题意列出方程组求解即可. 【详解】解：设平路有x km ，坡路有y km ，根据题意，得x y+=6.56030{x y +=65040， 解得x=150{y=120． 答：平路有150 km ，坡路有120 km ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用（行程问题）．方程（组）的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解． 25．小华家离学校700米． 【解析】设出平路和坡路的路程，由题意从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟，列方程即可得出答案. 【详解】设平路有x 米，坡路有y 米，根据题意列方程得，106080{156040x y x y +=+=， 解这个方程组，得300{400x y ==，所以x +y ＝700．所以小华家离学校700米． 【点睛】本题考查二元一次方程的应用，此题主要利用时间、速度、路程三者之间的关系进行解答，注意来回坡路的变化是解题的关键. 26．1700m 【解析】 【分析】设出平路和坡路的路程，从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟，利用这两个关系式列出方程组解答即可． 【详解】解：设平路有x 米，坡路有y 米，根据题意列方程得，208090258060x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 解得：800900x y =⎧⎨=⎩总路程：8009001700m += 答：小明家到学校有1700m ．【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，主要利用时间、速度、路程三者之间的关系解答，解答时注意来回坡路的变化，由此找出关系式，列方程组解决问题．27．（1）112xy=⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）能，总费用是15元．【解析】【分析】（1）由表中数据可列出二元一次方程组，求解即可得到x,y的值；（2）设平均车速为a公里/时，行驶时间为b分钟，车费为w元，则w=a+12b，将a=45，b=945代入，即可得总费用.【详解】解：（1）由题意得886012601010601650x yx y⎧+⨯=⎪⎪⎨⎪+⨯=⎪⎩．解得112 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩（2）能．设平均车速为a公里/时，行驶时间为b分钟，车费为w元，则w=a+12 b，将a=45，b=945代入，可得总费用w=91916015452⨯+⨯⨯=（元）答：总费用是15元．【点睛】本题考查二元一次方程组和一次函数的应用，灵活运用一次函数解决问题是解题的关键.28．36km，7 3 h【解析】【分析】设预计时间为t h，甲、乙两地间的距离为s km，根据时间=路程÷速度，即用去时的时间加上早到的20min （即13h ）等于t ，返回的时间减去晚到的4min （115h ）等于t ，即可列方程组解答．【详解】 解：设预计的时间为t h ，甲、乙两地间的距离为s km ， 据题意得118311515s t s t ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得7336t s ⎧=⎪⎨⎪=⎩．答：甲、乙两地间的距离为36km ，预计时间为73h ． 【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，解答此题的关键是明白去时所用的时间加上早到的时间与返回时所用的时间减去迟到的时间相等；二是时间的单位换算．29．（1）1600；（2）20．【解析】【分析】（1）利用“从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时”，分别得出等式组成方程组求出即可；（2）根据题意得出：1(80120)(1%)(8)160010m m +-+=进而求出即可． 【详解】 试题解析：（1）设原时速为xkm/h ，通车后里程为ykm ，则有：8(120){(816)320x y x y+=+=+， 解得：80{1600x y ==，答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是1600千米；（2）由题意可得出：1(80120)(1%)(8)160010m m +-+=， 解得：120=m ，20m =（不合题意舍去），答：m 的值为20．考点：1．一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用．30．A、B两地国道为90千米，高速公路为200千米．【解析】【分析】首先设A、B两地间国道和高速公路分别是x、y千米，根据题意可得等量关系：国道路程+高速路程=290，在国道上行驶的时间+在高速公路上行驶的时间=3．5，根据等量关系列出方程组，再解即可．【详解】解：设A、B两地国道为x千米，高速公路为y千米．则方程组为：2903.5 60100x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：90200 xy=⎧⎨=⎩，答：A、B两地间国道和高速公路分别是90、200千米．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，关键是设出未知数，表示出每段行驶所花费的时间，得出方程组，难度一般．。
初中数学：一元一次方程13种应用题型附知识点
初中数学：一元一次方程13种应用题型附知识点（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学路程、时间和速度专项练习
初中数学路程、时间和速度专项练习一、选择题1. 某车以每小时60公里的速度行驶了4小时，路程是多少？A. 160公里B. 240公里C. 320公里D. 360公里- 答案：C2. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶了2小时，行驶的路程是多少？A. 80公里B. 120公里C. 160公里D. 200公里- 答案：B3. 一架飞机以每小时600公里的速度行驶了3小时，行驶的路程是多少？A. 1200公里B. 1500公里C. 1800公里D. 2100公里- 答案：B4. 如果速度为60公里/小时，某物体行驶了5小时，它行驶的路程是多少？A. 300公里B. 250公里C. 200公里D. 150公里- 答案：A5. 一辆汽车以每小时50公里的速度行驶了6小时，行驶的路程是多少？A. 200公里B. 250公里C. 300公里D. 350公里- 答案：C二、填空题1. 以每小时40公里的速度行驶2小时，行驶的路程为`80`公里。
2. 以每小时70公里的速度行驶6小时，行驶的路程为`420`公里。
3. 以每小时90公里的速度行驶4小时，行驶的路程为`360`公里。
4. 以每小时120公里的速度行驶8小时，行驶的路程为`960`公里。
5. 以每小时150公里的速度行驶5小时，行驶的路程为`750`公里。
三、应用题1. 李华以每小时40公里的速度骑自行车去学校，花了1小时到达。
下午他以同样的速度回家，回家花了1小时20分钟。
这次他回家的速度比上午慢了多少公里/小时？- 解答：回家用时为1小时20分钟，即1.33小时。
路程相同，速度与时间成反比。
所以，速度的变化可以通过时间的倒数去比较。
上午速度的倒数是1/1小时=1，下午速度的倒数是1/1.33小时≈0.75。
差值为1-0.75=0.25。
所以，他回家的速度比上午慢了0.25公里/小时。
2. 一辆汽车每小时行驶80公里，另一辆汽车每分钟行驶1.3公里。
初一上初中数学应用题100题学生练习自编答案
1. 考点：多位数的表示+已知差设十位数为X ，则个位数为X+5，依题意得10X+X+5=X+X+5-92. 考点：工程问题设乙还需要X 天完成任务1)3(1213151=++⨯x 3. 考点：追及与相遇问题① 设快车开出后X 小时与慢车相遇480)1(90140=++x x②设X 小时后 480+（90+140）X=600③X 小时后 480+（140-90）X=600④X 小时后 （140-90）X=480⑤X 小时后 140X=90(X+1）+4804. 错车问题，方法可在车尾或车头各放一人，将错车问题变为两人的追及与相遇问题，设时间为X 秒两车相向：100+150=（10+15）X两车同向：100+150=15X-10X两车齐头：100=15xx-10x5. 考点：经济类问题设X 折出售102200%)101(1600x ⨯=+ 6. 考点：合成比例12125856,8568+=+====K K K K K K ，丙乙设甲：：甲：乙：丙7. 考点：已知和设应安排X 人加工大齿轮，则安排85-X 人加工小齿轮)85(1083x x -=⨯8. 考点：流水行船问题h km V h km V /5/10==逆顺设AB 间的距离为x751010=-+x x 9.考点：变相的相遇问题+已知倍数，()()2516131-613,⨯=+++==x x x v x v 甲乙设10.考点：浓度问题分析 由于已知条件中涉及到合金中含铜的百分数，因此只有增设这两个合金含铜的百分数为参数或与合金含铜的百分数有关的其他量为参数，才能充分利用已知，为列方程创造条件 ．解法1 设所切下的合金的重量为x 千克，重12千克的合金的含铜百分数为p ，重8千克的合金的含铜百分数为q(p ≠q)，于是有整理得 5(q -p)x=24(q -p)．因为p ≠q ，所以q -p ≠0，因此x=4.8，即所切下的合金重4.8千克．11.考点：已知差设甲的速度为X,乙的速度为X+26092404082++=-X X 12. 考点：浓度问题设倒入X 克85%的酒精%75)800(%85%50800X X +=∙+⨯13. 考点：工程问题 工效⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+125207154乙甲丙甲丙乙 钱 每天⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧÷=+÷=+÷=+762160000433150000522180000丙甲丙乙乙甲 14.考点：不定方程甲 乙原订购 3x x后订购 3x-6 x+6 ∴x ≥2最后购 3x-6-(6-y) x+6-y=3x+y-12 =x-y+6 ∴y ≤6∴3x+y-12=2(x-y+6) ∴x+3y=24解之∴⎩⎨⎧==舍）(73y x ⎩⎨⎧==66y x ⎩⎨⎧==59y x ⎩⎨⎧==412y x ⎩⎨⎧==315y x ⎩⎨⎧==218y x⎩⎨⎧==921y x ⎩⎨⎧==024y x 15.考点：行程问题最佳方案：将人分为两拨，第一拨先坐车，后走路，第二拨先走路，后坐车，若两拨人同时到，则两拨人走的路程一样，坐车路程也一样设走路的路程长为Xkm从第一拨人与车分开后开始计时，第一拨人走路时间=车用的时间6015602155x x x -+-= 16.考点：追及+相遇+相等的量车与车之间的距离=V 车×发车时间间隔设发车时间间隔为x⎩⎨⎧+=+=)60(25.10)82(10车车车车v x v v x v 17.考点：统筹规则尽量选用大车，即乙车乙车 甲车 钱数8辆 38407辆 1辆下略18.时钟问题V 时针=1格/小时，Ｖ分针＝12格/小时起始时间4:00∴该题为追及问题,4=(12-1)X19.考点:相等量为1甲厂年产量占济南市场份数X,乙厂年产量占济南市场份数为Y⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+31312143Y X Y X 20. 考点:利润问题标价 售价 利润1 0.95 1×(1+60%)-0.95新成本 0.95×(1+40%) ∴利润率%)401(95.095.0%)601(+-+ 21. 考点:相遇问题,设人的速度为X,从A 到B 时间4000/X1240054004000⨯+⨯=X X 22. 考点:行程问题中的比与比例问题,设AB 之间路程为X甲 乙 丙 乙-丙X X X 200- =240400--X X =240200 23.考点:年龄问题,注意差不变,可列表找出其关系式甲 乙以前 Y X 21 现在 X Y将来 2Y-7 X∴⎪⎩⎪⎨⎧--=--=-XY Y X Y X X Y 7221 24.考点:追 及问题+相等的量(可设为单位1或X)分析：甲第1次追 上乙与甲第2次追 上乙相隔时间为50秒，即甲每50秒追上乙一圈，同理，甲每40秒追上丙一圈，设一圈长度为单位为1，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==丙甲乙甲v v v v -401-501 20120010501-401-===丙乙v v 因为甲乙丙三人出发点不在一起，初始乙在甲前10×（v 甲-v 乙）=51 丙在甲前30×（v 甲-v 丙）=43，∴乙丙相距20115143=- ∴乙追丙时间，秒丙乙112012011)-(2011=÷=÷v v 25．考点：分段求值①%144004008001200⨯⎩⎨⎧② 800～400间最高税=3200×14%=448∴280应为800-400之间税 280÷14%=2000元∴稿费=800+2000=2800元③ 对，如：某人稿酬4001，则税=4001×11%=440.11元另一人稿酬4000，税=3200×14%=448元26.考点：浓度问题+已知和设甲盐水需X 千克，则乙盐水需5-X 千克40%×X+(5-X)×15%=5×25%27.考点：浓度问题需加水X 千克等式构成可考虑利用盐=盐建立600×40%=（600+X ）×25%28.考点：行程问题中的比与比例问题设河宽X 米第一次相遇 甲 乙 和800 X-800 X—— —— = ——第二次相遇 X+600 2X-600 3X从头算29.考点：行程问题中，本题应将车与人晚点分别考虑车晚点的时间30分=修车时间-少走一段路时间（往返）人晚点的时间30分=晚出发10分+步行走一段路比车走同一段路多用时间∵车速=人速的6倍，设车从学校走到碰见人的地方所用时间为X,人从学校走到碰见车的地方所用时间为6X∴人：30=10+6X-X ∴X=4∴车 30=修车时间-4×2∴修车时间=3830.考点：行程问题+比与比例设AB 间距离=X速度未提高前甲乙v v x =+99 速度提高前甲乙v v x 222=+ ∴22299⨯+=+x x 31.考点：行程问题中的比与比例+追及+相遇通信费 队伍去 1998-x x——— = ———回 x 1998-x32.考点：画图，时间轴（略）33.考点：已知倍数，质数设乙年龄x,甲年龄2x ，丙x+767732677013=+++⇒⎩⎨⎧<=x x x 质数数字和34.考点：行程问题+比与比例甲 乙xa a -=+100100100 ∴1001001002a x a x -=-= ∴甲快 35.考点：行程问题中流水行船+相同的量设甲乙码头的路程为1⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==+==水船逆船水顺v v v bv v v a 11 211b a v v -==∴木块水 ∴木块顺水漂流时间ab ba b a ba -=-=-2112211136.考点：))((22y x y x y x +-=-技巧 可设B 与C 的年龄和为M, ∴A-M=16,A 2-M 2=1632 ∴(A-M)(A+M)=1632 ∴A+M=10237.考点：行程问题中的比与比例问题甲乙分乙的时间甲的时间v v x x =+==603560 先解x ，即可求速度比 38.考点：函数极值利润=【8+2（R-1）】×[60-3(R-1)]初一学生可将R=2，3，4，…，10代入初二学生可配方求解39.考点：利润进价 售价 利润原来 x (1+20%)x 0.2x现在 （1+25%）x 0.2x∴m=0.2x∴利润率=%16%)251(2,0=+xx 40.考点：工程问题，重要利用工效甲工效=a 1 乙工效=abc a b a c -=-1 ∴两人合作天数=c a b ab abc a a -+=-+11 41.考点：工程问题+不定方程甲+乙+丙=61 ① 甲+丙+戊=103 ② 甲+丙+丁=152 ③ 乙+丙+戊=51 ④ 该题可将甲、乙、丙、丁均用戊表示，也可等式加减42.考点：相遇+追及+相等量设等距为单位1，车人车车人v x v v v v 1617241=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+ 43.考点：工程问题乙工效x,甲工效2x112152253++=+xx x x 44.考点：盈亏问题设人数x 人，任务y 棵树⎪⎩⎪⎨⎧=+=+y x y x 43640%)501(6 45.考点：已知差设乙抽调x,则甲抽调x+1人46.考点：已知和设实验中学x 人，潞河中学4415-x4415-x=2x-1347.考点：分段求值15千米⎩⎨⎧=⨯→→元千米元千米2.132.11111104 13.2+10>22∴不够48.考点:已知和设x 张铁皮作盒身，180-x 张铁皮作盒底 18x=2)180(45x -49.考点：分段求值设用了x 立方米60×0.8+（x-60）×1.2=0.88x50.考点：欲求路程，已知时间，设速度设原计划每小时生产x 个零件13x=12(x+10)+6051.考点：同上设原计划每小时生产x 个零件5x=4(x+3)52.考点：工程问题，主要考虑效率，长蜡烛长为x ，短蜡烛长为y 长一小时燃10,7y x 短一小时燃 5710673=∴=y x y x 53.考点：行程问题设甲共行了x 分，80x+120(x+2)+60=60054.考点：行程问题中的变相的相遇问题甲的速度x,乙速度x+22.5x+2(x+2)=210+1055.考点：欲求路程，已知速度，设时间设正点到用x 小时8(x-1)=6(x+1)=路程56.考点：流水行船设去时用x 小时,返回用5-x(30+6)x=(30-6)(5-x)=路程57.考点：工程问题，一人一小时工效401 先安排x 人，140)2(8404=++x x 58.考点：多位数表示设后两位数（即十位与个数）为x,100+x+234=10x+159.考点：多位数表示设十位数字为x,则百位数字为x+1，个位数字为3x-2∴100(x+1)+10x+3x-2+100(3x-2)+10(x+1)+x=1171200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=1756060B 考点：变相的相遇问题设：甲的速度为x,乙的速度为y⎩⎨⎧=+=+3635365.45,2x y x y 61.考点：错车相遇+比与比例设,3.,2k v k v ==乙甲190+170=6（2k+3k ）路程和62.考点：行程问题，注意去时与返回时间一样设甲的速度为x,乙的速度为y⎩⎨⎧=+=+202220)(2y y x 63.设小王原有书x 本，小张原有书y 本，⎩⎨⎧-=++=-101010)10(5x y x y 64.考点：欲求路程（任务量），已知速度（每人），设时间（多少人） 设人数为x 人，12x+20=14x-1265.考点：流水行船问题⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=水船水船v v v v 324336 66.考点：火车过桥设火车速度为x ，车长为y⎩⎨⎧-=+=∴y x yx 10004010006067.考点：已知和设林地面积为x ，耕地面积为180-x180-x=25%x68.考点：已知和设种茄子x 亩，种西红柿25-x1700x+1800（25-x ）=44000则获利为2600x+2600（25-x ）,69.考点：已知和设x 天安排作粗加工，15-x 天安排作细加工6（15-x ）+16x=140获利为1000+2000（15-x ）70.考点：已知和设甲种贷款x 万元，乙种贷款136-x12%x+13%（136-x ）=16.8471.考点：已知和，设甲种商品原单价x 万，乙商品原单价100-xX （1-10%）+（1+5%）（100-x ）=100（1+2%）72.考点：已知和设甲原售价x 元，乙原售价500-x0.7x+0.9（500-x ）=38673.考点：已知和设甲购进了x 件，乙购进了50-x 件35x ·20%+20（×50-x ）·15%=27874.考点：利润问题进价 定价 售价 利润原 x x+48 x+48 480.9（x+48）×6-6x=9（x+48-30）-9x75.考点：已知和+利润甲服装成本x 元，乙服装成本500-x成本 定价 售价利润 甲 x （1+50%）x （1+50%）x ·0.9 （1+50%）x ·0.9- x 乙 500-x (1+40%)(500-x) (1+40%)(500-x) ·0.9(1+40%)(500-x) ·0.9-(500- x) （1+50%）x ·0.9+(1+40%)(500-x) ·0.9=500+15776.考点：已知倍数设原来下层x 本，上层3x 件3x-40=x+4077.考点：已知倍数设乙=x ，甲=2x ，丙=2xX+2x+2x=70078.考点：行程问题中的追及问题慢车每小时行x 千米5x+30×2=60×579.考点：行程问题V 甲=80米/分，V 乙步=40米/分，V 乙骑=120米/分，设乙借车前步行x 米，则骑车时间60-7-x 60×80=40x+120（60-7-x ）80.考点：已知倍数设今年儿子x 岁，母亲4x2（x+20）=4x+2081.设鱼身x 千克，鱼头24+x X=24+x +4 82.考点：已知和+平均数设男x 人，女生100-x100×64=60 x+70（100- x ）83.考点：已知和设损坏了x 箱，未损坏2100-x 箱5（2100-x ）-40x=969084.分段求值50千米千米千米2010330301020⎭⎬⎫⎩⎨⎧=÷→→ 85.A:倒推法（9+3）×2=24（24+4）×2=56（56+5）×2=12285.B:平均数 11+7=18，18÷3=6甲 乙 丙（游客） 应吃 7米 11米 0米实际吃 6条 6条 6条∴每条鱼6÷6=1元，甲收1元，乙收5元86.考点平均数1.2÷2=0.6元20×0.6=12元87.平均数 设甲拿x 本，乙x+15，丙x+15 平均每人每人应该拿）(1031515+=++++x x x x ∴乙多拿了5本 ，∴一个本价格1.5÷5=0.3 27÷0.3=90个本88.考点：欲求路程，已知时间，设速度 设甲速度x ，乙速度y8(x+y)=7(x+1+y+3)=路程∴x+y=28 ∴路程8×28=22489.考点：相遇问题AB 两地相距x 千米3x=6(75+65)90.考点：行程问题，全是路程比与比例设AB 相距x 千米李明 王华 路程和52 x-52 x 2x-44 3x31344252==-∴x x x 91.考点：容斥原理+等式加减设答对a 、b 、c 三题人数分别为a 、b 、c⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+202529c b c a b a ∴a=17,b=12,c=8∴17×20+12×25+8×25总人数=a+b+c-15-2×1=20人92.考点：等式加减3甲+7乙+丙=31543甲+10乙+丙=42093.考点：不定方程中的等式加减+已知和设乙买A 型x 台，则乙买B 型8-x 台，丙买A 型8-x 台，丙买B 型x 台设A 、B 两种类型单价为A ，BA+B=30000 ①xA+B(8-x)=110000 ②求(8-x)A+Xb=? ③②+③得110000+？=8（A+B ）∴?=8×30000-110000=13000094.考点：假设甲、乙、丙三种产品的价值一样∴2A+2B=B+C=2A+C∴C=2B,B=2A∴A 零件价值为“1”，B 零件价值为2，C 零件价值为4，∴所有零件总价值:6的倍数+2×1+2=6K+4而组装一件产品价值为6，∴不论如何安排，剩的零件价值为4，不够组装一个完整产品95.考点盈亏问题蛛蛛x 蜻蜓y 蝉z⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=++18202118668z y x z y z y x 96,四个数分别为a ，b ，c ，d⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=++=++=++30292821d c b d c a d b a c b a 97.考点：连等连比设为K ，一件童装时间x ，一条裤子2x ，一件上衣3x∴2x+6 x+12 x=“1” ∴x=201 ∴6 x+20 x+14 x=40 x=2天98.考点:行程问题，去时步行速度为x ，骑车速度为y,⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+5.421241241212yx y x 99.考点：已知倍数设今年子女年龄和为x ，父母今年年龄和为6x,共有y 个子女⎩⎨⎧+=+-=-∴)6(3126)2(1046y x x y x x 100.考点：时钟问题中追及问题V 时针=1格/小时，V 分针=12格/小时起始时间为3：00，∴路程差为3格。
一元一次方程方程应用题总结归类
一元一次方程方程应用题总结归类列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一;许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述,希望对同学们有所帮助.一行程问题：基本量、基本数量关系：路程=速度×时间,顺水速=静水速+水速,逆水速=静水速－水速,寻找相等关系的方法：抓住两码头之间的距离不变,水流速度,船在静水中的速度不变的特点来考虑;1相向问题,寻找相等关系的方法：甲走的路程+乙走的路程=两地距离2追击问题：寻找相等关系的方法：第一,同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；第二,同时不同地出发：前者走的路程+两地距离=追者所走的路程3航行问题：4飞行问题：1、火车提速后由天津到上海的时间缩短了,若天津到上海的路程为1326km,提速前火车的平均速度为xkm/h,提速后火车的平均速度为ykm/h,x、y应满足的关系式为：2、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时相遇．甲比乙每小时多骑千米,求乙的时速各是多少3、一列客车长200米,一列货车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从相遇到车尾离开经过18秒,客车与货车的速度比是5∶3,问两车每秒各行驶多少米4、一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米 /小时 ,顺风飞行需2小时50分,逆风飞行需要3小时;1求无风时飞机的飞行速度2求两城之间的距离;5、一条环行跑道长400米,甲每分钟行550米,乙每分钟行250米．1甲、乙两人同时同地反向出发,问多少分钟后他们再相遇2甲、乙两人同时同地同向出发,问多少分钟后他们再相遇6、甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里;1慢车先开出1小时,快车再开;两车相向而行;问快车开出多少小时后两车相遇2两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里3两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里4两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车5慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车1、一列火车长150米,每秒钟行19米;全车通过长800米的大桥,需要多少时间2、一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒3、一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟;求这列火车的速度是每秒多少米车长多少米4、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少5、一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过6、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车上桥到车尾离要多少分钟7、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是多少米8、铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行多少千米9、已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是多少秒10、两列火车,一列长120米,每秒行20米；另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟11、马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过多少秒后,甲、乙两人相遇12、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米;两车在距中点32千米处相遇;东西两地相距多少千米13、小玲每分钟行100米,小平每分钟行80米,两人同时从学校和少年宫相向而行,并在离中点120米处相遇,学校到少年宫有多少米14、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行65千米;当摩托车行到两地中点处,与汽车相距75千米;甲乙两地相距多少千米15、小轿车每小时行60千米,比客车每小时多行5千米,两车同时从甲乙两地相向而行,在距中点20千米处相遇,求甲乙两地之间的路程;16、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,4小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到乙地17、学校运来一批树苗,五1班的40个同学都去参加植树活动,如果每人植3棵,全班同学能植这批树苗的一半还多20棵;如果这批树苗平均分给五1班的同学去植,平均每人植多少棵18、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米;中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙;求东西两村相距多少千米19、甲乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米;甲到达B地后立即返回A地,在离B地千米处相遇;A、B两地之间相距多少千米20、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米;30分钟后小平到家,到家后立即沿原路返回,在离家350米处遇到小红;小红每分钟走多少米21、甲乙二人上午7时同时从A地去B地,甲每小时比乙快8千米;上午11时到达B地后立即返回,在距离B地24千米处相遇;求A、B两地相距多少千米22、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行;一个同学骑自行车以每小时14千米的速度,在两队之间不停地往返联络;甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米;两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米23、长100米的列车,以每秒20米的速度通过了一条座长500米的桥;列车通过这座桥要用多少秒24、一列货车要通过一条1800米长的大桥;已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒,货车完全在桥上的时间为80秒,这列货车长多少米25、两码头相距360千米,一艘汽艇顺水航行完全程要9小时,逆水航行完全程要12小时;这艘船在静水中的速度是多少千米这条河水流速度是多少千米26、甲、乙两个码头相距336千米;一艘船从乙码头逆水而上,行了14小时到达甲码头;已知船速是水速的13倍,这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时27、在400米的环形跑道上,甲乙两人同时起跑,如果同向跑3分20秒相遇,如果背向跑25秒相遇,已知甲比乙跑得快,求甲乙两人的速度各是多少28、一列客车车身上190米,每秒运行24米；在这列客车前面有一列长230米的货车,每秒运行18米,两列车在并行的两条轨道上运行;客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒29、甲乙两人去同一地点办事,甲每小时走5千米,乙每小时走6千米,甲有急事先出发1小时后,乙才出发,经过几小时后能追上甲二工程问题：基本量、基本数量关系：把总工作量看作单位“1”工作量=工作效率×工作时间；相等关系：各部分工作量之和等于11.一件工程,甲独做10天完工,乙独做15天完工,二人合做几天完工2.一批零件,王师傅单独做要15小时完成,李师傅单独做要20小时完成,两人合做,几小时能加工完这批零件的错误!3.4.一项工作,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成;甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％5.一项工程,甲独做要12天完成,乙独做要18天完成,二人合做多少天可以完成这件工程的2/36.一项工程,甲独做要18天,乙独做要15天,二人合做6天后,其余的由乙独做,还要几天做完7.修一条路,甲单独修需16天,乙单独修需24天,如果乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天8.一项工程,甲单独做16天可以完成,乙单独做12天可以完成;现在由乙先做3天,剩下的由甲来做,还需要多少天能完成这项工程9.一项工程,甲独做要12天,乙独做要16天,丙独做要20天,如果甲先做了3天,丙又做了5天,其余的由乙去做,还要几天10. 一批货物,由大、小卡车同时运送,6小时可运完,如果用大卡车单独运,10小时可运完;用小卡车单独运,要几小时运完11. 小王和小张同时打一份稿件,5小时打了这份这稿件的65;如果由小王单独打,10小时可以打完;求如果由小张单独打,几小时可以打完;12. 一项工程,甲队独做15天完成,乙队独做12天完成;现在甲、乙合作4天后,剩下的工程由丙队8天完成;如果这项工程由丙队独做,需几天完成13. 甲和乙两队合修一条公路,完成任务时,甲队修了这条公路的158;如果乙队单独完成要24天,甲队单独做几天完成14. 一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天;三人合做期间,甲因病请假,工程6天完工,问甲请了几天病假15. 一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃完,乙一人36天吃完,问丙一人几天吃完16. 一条公路长1500米,单独修好甲要15天,乙要10天,两队合修需几天才能完成浙江江山市17. 师徒共同完成一件工作,徒弟独做20天完成,比师傅多用4天完成,如果师徒合作需几天完成18. 一项工程,由甲工程队修建,需要20天完成；由乙工程队修建,需要的天数是甲工程队的倍才能完成;两队合修共需要多少天完成19.20. 一件工作,甲单独完成需要8天,乙的工作效率是甲的2倍,两人同时合作,几天能完成这件工作21. 一项工程,甲队独做要20天完成,乙队独做要5天能完成全工程的61;现由两队合做,多少天可以完成22.23.24. 修一条水渠,甲队3天可以修全长的101,乙队单独修20天可以修完,如果两队合修,多少天可以修完25.26.27. 一件工作,甲队独做每天能完成这件工作的201,乙队单独完成这件工作需要12天,如果两面三刀队合作完成这件工作的201,需要多少天 28.29. 一件工作,甲单独做需要12天,乙的工作效率是甲的43,两个合做,几天能完成这件工作的54 30. 31. 一套家具,由一个老工人做40天完成,由一个徒工做80天完成;现由2个老工人和4个徒工同时合做,几天可以完成32. 一个水池上有两个进水管,单开甲管,10小时可把空池注满,单开乙管,15小时可把空池注满;现先开甲管,2小时后把乙管也打开,再过几小时池内蓄有3/4的水33.原是空池34.25、一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程26、要加工200个零件,甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工4小时,完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件．三.分配问题：这类问题要搞清人数的变化,常见题型有：1既有调入又有调出；2只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变；3只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变;1、机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套2、、某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母3、、在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人4、某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个,一个螺钉要配两个螺母．为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母某水利工地派 48 人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走5、某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数6、某牛奶加工厂有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利500元,制成酸奶销售,每吨可获利1200元,制成奶片销售,每吨可获利2000元;该工厂的生产能力是：如制成酸奶,每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕,为此,该厂设计出了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片,其余的直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成; 你认为那种方式获利最多为什么四、浓度问题以盐水为例,像盐这样能溶于水或其他液体中的纯净物质叫做溶质；像水这样能溶解物质的纯净液体叫做溶剂；溶质与溶剂的混合物叫做溶液,溶质在溶液中所占的百分比叫做浓度,又叫做百分比浓度;浓度问题常见的数量关系式有：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量×100%溶液的重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度1、含盐6%的盐水900克,要使其含盐量加大到10%,需要加盐多少克2、把浓度为25%的盐水30千克,加水冲淡为15%的盐水,问需要加水多少千克3、有浓度为%的盐水210克,为了制成浓度为%的盐水,从中要蒸发掉多少克水4、5、一瓶100克的酒精溶液加入80克水后,稀释成浓度为40%的新溶液,原溶液的浓度是多少5、甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%,现在要配制浓度为65%的酒精3000克,应当从这两种酒精中各取多少克6、一杯纯牛奶,喝去25%再加满水,又喝去25%,再加满水后,牛奶的浓度是多少7、三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液,酒精与水的比分别为2:1,3:1,4:1,当把三种酒精溶液混合后,酒精与水的比是多少1：甲、乙、丙三人到银行存款,甲存入的款数比乙多错误!,乙存入的款数比丙多错误!,问甲存入的款数比丙多几分之几2：小明从甲地到乙地需要2天,第一天走了全程地错误!多72千米,第二天所走的路程等于第一天所走路程地错误!,求甲乙两地的距离;3：兄弟四人合修一条路,结果老大修了另外三人的一半,老二修了另外三人的错误!,老三修了另外三人总数的错误!,老四修了91米,问：这条路长多少米4：一本书,已经看了130页,剩下的准备8天看完,如果每天看的页数相等,3天看的页数恰好为全书的错误!,这本书共有多少页5：书店售一种挂历,每售出一种棵获利18元,售出一部分后每本降价10元出售,全部售完已知减价出售的本数是原价出售挂历本数的错误!,书店售完这种挂历共获利2870元,问：书店共售出这种挂历多少本6：甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯是空的,第一次将甲杯水的错误!倒入乙杯,第二次将乙杯水的水的错误!倒回甲杯里,第三次将甲杯里的水的错误!倒回乙杯里,第四次将乙杯里水的错误!倒回甲杯,照这样来回倒下去,一直倒了1999次以后,甲杯里还剩下水多少克7：哥哥有250张邮票,弟弟有200张邮票,哥哥的邮票比弟弟的邮票多几分之几弟弟邮票比哥哥少几分之几2.一瓶容器盛满药液10升,第一次倒出若干升,用水加满,第二次倒出同样的升数,这时容器剩下药液升那么第一次倒出升数多少;五、利息问题⑴顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率;利息的20%付利息税⑵利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率20%1、某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年;半年后共得本息和元,求银行半年期的年利率是多少不计利息税2.李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元,如果每月的利率是％,存款三个月时,可得到利息多少元本金和利息一共多少元3、叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率% ,二年后到期,扣除利息税5% ,得到的利息能买一台6000元的电脑吗4、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员,按党章规定,工资收入在400-600元的,每月党费应缴纳工资总额的%,在600-800元的应缴纳1%,在800-1000元的,应缴纳%,在1000以上的应缴纳2%,小华妈妈的工资为2400元,她这一年应缴纳党费多少元5、银行定期壹年存款的年利率为%,某人存入一年后本息元,问存入银行的本金是多少元六. 利润问题1销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等2有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率1、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少2、某商品的进价是500元,标价是750元,商店要求以利润低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打折出售此商品3、某书店出售一种优惠卡,花100元买这种卡后,可打6折,不买卡可打8折,你怎样选择购物方式;4、某种商品的零售价为每件900元,为了适应市场竟争,商店按零售价的九折降价并让利40元销售,仍可获利10%;则进价为每件多少元5、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售,仍获利10%,则该商品的标价为多少6、某种商品的进价是1000元,售价为1500元, 由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润不低于5%,那么商店最多降多少元出售此商品;7、某商品的进价是150元,售价是180元;求此商品的利润率8、商店对某种商品作调价,按原价的八五折出售,此时商品的利润率是9%, 此商品的进价为500元;求商品的原价9、某商品的进价为200元,标价为300元,折价销售时的利润率为5%,此商品是按几折销售的10、某商品标价是1955元,按此标价的九折出售,利润率为15%;求此商品的进价是多少七、数字问题1要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9则这个三位数表示为：100a+10b+c;2数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1；偶数用2N表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示;1、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,十位与个位上的数字和是这个两位数的1/6,这两个数是多少2、一个两位数字之和为11,如果原数加45,得的数恰是原两位数字交换后的两位数,求原来这个两位数;3、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍大3,把这两位数的位置对调后组成的两位数比原数小45,求原来这个两位数;4、一个三位数,基个位上的数字相加之和为9,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字小1,求这个三位数;5、三个连续自然数,它们的和为108,求这三个数;6、有一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大2,若把这个两位数的十位与个位对调,所得的两位数比原数小18,求原来的两位数;7、一个两位数,十位数字比个位数字少3,两个数字之和等于这两位数的1/4；求这个两位数;8、一个三位数,三个数位上的数字和是15,百位上的数比十位上的数多5,个位上的数字是十位上的数字的3倍,求这个三位数;9、一个两位数的个位与十位数字的和为15,如果把十位数字与个位数字对调,则所得新数比原数小27,则原来的两位数是多少10、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15,求这三个连续奇数;11、一个三位数,三个数位上的数字和为13,百位上的数字比十位上的数少3,个位上的数字是十位上的数字的2倍,求这三位数;12、有一个两位数,十位上的数比个位上的数大2,若把这个两位数的十位与个位对调所得的两位数比原数小18,求原来的两位数;13、三个连续偶数的和比其中最小的一个大14,求这三个连续偶数的积;14、一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位与个位上的数的和是这个两位数的1/5,求这个两位数;15、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是6：5：4,已知三辆汽车共运货物120吨,求这三丙汽车各运多少吨货物16、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨,已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2；乙、丙两仓存粮数这比是1：,求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨17、甲、乙、丙三村集资140万元办学,经协商甲、乙、丙三村的投资额度比例是5：2：3,问他们各应提交多少元18、三个连续整数之和是81,这三个整数分别是：_______ 、_______、_______连续三个偶数之和是276,这三个数分别是：_______、_______、_______ 三个数之比是5：6：7,他们的和是198,则这三个数分别是：_______、_______、_______19、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15,求这三个连续奇数;20、一个两位数,个位数字比十位数字的2倍大3,如果把个位数字与十位数字对调,则所得两位数比原两位数大45;求这个两位数;21、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数是6：5：4,已知三辆汽车共运货物120吨,求这三辆汽车各运货物多少吨22、要拌制一种建筑用的沙桨,生石灰、水泥、黄沙的质量比为2：1：4,现在要拌制这种沙桨1400千克,需生石灰、水泥、黄沙各多少23、一个两位数,十位数字比个位数字少3,两个数字之和等于这个两位数的1/4,求这个两位数;24、有一个三位数,其各数位的数字之和是16,十位数字是个位数字与百位数字的和,若把百位数字与个位数字对调,那么新数比原数大594,求原数;25、一个四位数,千位数字是1,若把1移到个位上去,则所得的新四位数字是原来的5倍少14,求这个四位数;26、一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数27、一个两位数,十位上的数与个位上的数字之和为11,如果十位上的数字与个位上的数字对调,则所得的新数比原来大63,求原来两位数;八、和倍问题：基本相等关系：增长量=原有量×增长率,现有量=原有量+增长量或现有量=原有量－降低量寻找相等关系的方法：抓住关键性词语：共、多、少、倍、几分之几以及原有量、先有量之间的关系推导出相等关系;1、根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据,截止到2000年11月1日0时,全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人,比1990年7月1日减少了%,1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度2、某商场甲、乙两个柜组十二月份营业额共64万元;一月份甲增长了20%,。
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初中数学各种公式整理篇路程、速度、浓度、盈亏问题相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3其它公式：平均数问题公式（一个数+另一个数）÷2 反向行程问题公式路程÷(大速+小速同向行程问题公式路程÷(大速－小速）行船问题公式同上列车过桥问题公式（车长+桥长）÷车速工程问题公式1÷速度和盈亏问题公式（盈+亏）÷两次的相差数利率问题公式总利润÷成本×100％1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数平面几何公式：1 正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间商品的利润=售价-进价利润率=售价-进价/进价售价=进价（1+利润率）进价=商价-商品的利润。
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初中数学路程速度的综
合应用题
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初中数学应用题
一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回。
已知卡车和客车的速度比是4:3，两车第一次相遇地点距第二次相遇地点24 Km，求甲、乙两城相距多少 Km？
分析：
因本题都没有提供速度、路程、和时间，只是提供一个速度比，因此，解题具有较高难度。
但是，从题中可以得出，两车在第一次相遇时，用的时间是相等的；两车在第二次相遇时，用的时间是相等的。
所以，解题就从两车的时间相等入手，可以得出他们的等量关系为：
第一次相遇时，卡车行驶的路程÷卡车的速度=客车的行驶的路程÷客车的速度；
第二次相遇时，卡车行驶的路程÷卡车的速度=客车的行驶的路程÷客车的速度。
又因为两车行驶的路程和速度未知（速度只有速度比），且因路程速度不相等两车行驶的路程也就不相等，所以，把卡车行驶到第一次相遇地点的路程设为a Km，把客车行驶到第一次相遇地点的路程设为b Km，卡车的速度设为x Km/h，则客车的速度为3x/4 Km/h 。
解：
设卡车的速度为x Km/h，则客车的速度为3x/4 Km/h，第一次相遇时卡车行驶了a Km ，客车行驶了b Km ，则甲乙两地距离为a + b Km ；
到第二次相遇时卡车行驶的路程为b+24+a+b=a+2b+24 Km；
客车行驶的路程为a-24+a+b=2a+b-24 Km ，依题意得：
如图：
∵第一次相遇时两车用时相等
∴a/x=b/(3x/4)→a=4b/3
又∵第二次相遇时两车用时也相等
∴（a+2b+24）/x=(2a+b-24)/(3x/4)
→（a+2b+24）*3/4=2a+b-24
→3（a+2b+24）=4(2a+b-24)
→3a+6b+72=8a+4b-96
→2b+72=5a-96
→5a-2b=72+96=168
→5*4b/3-2b=168
→14b/3=168
→b=168*3/14=36
∴a=36*4/3=48
∴甲乙两地距离：a + b=48+36=84 Km 即甲乙两地距离 84 Km 。