第五讲时间序列分析优秀课件
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《时间序列分析法》课件
《时间序列分析法》ppt课件
目录
• 时间序列分析法概述 • 时间序列数据的预处理 • 时间序列的模型选择 • 时间序列的预测与分析 • 时间序列分析法的实际应用案例 • 时间序列分析法的未来发展与挑战
01
时间序列分析法概述
时间序列分析法的定义
时间序列分析法是一种统计方法，通 过对某一指标在不同时间点的观测值 进行统计分析，以揭示其内在的规律 和趋势。
处理速度要求高
大数据时代要求快速处理和分析时间序列数据 ，以满足实时性和高效率的需求。
数据质量与噪声处理
大数据中存在大量噪声和异常值，需要有效的方法进行清洗和预处理。
时间序列分析法与其他方法的融合
统计学方法
时间序列分析法可以与统计学方 法相结合，利用统计原理对数据 进行建模和推断。
深度学习方法
深度学习在处理复杂模式和抽象 特征方面具有优势，可以与时间 序列分析法相互补充。
ARIMA模型
适用于平稳时间序列的预测， 通过差分和整合方式处理非平
稳数据。
指数平滑法
适用于具有趋势和季节性变化 的时间序列，通过不同权重调 整预测值。
神经网络
适用于复杂非线性时间序列， 通过训练数据建立预测模型。
支持向量机
适用于小样本数据和分类问题 ，通过核函数处理非线性问题
。
预测精度评估
均方误差(MSE)
它通常用于预测未来趋势、分析周期 波动、研究长期变化等方面。
时间序列分析法的应用领域
金融市场分析
用于股票、债券、商品等市场的价格预测和 风险评估。
气象预报
通过对历史气象数据的分析，预测未来的天 气变化。
经济周期研究
分析经济周期波动，预测经济走势。
目录
• 时间序列分析法概述 • 时间序列数据的预处理 • 时间序列的模型选择 • 时间序列的预测与分析 • 时间序列分析法的实际应用案例 • 时间序列分析法的未来发展与挑战
01
时间序列分析法概述
时间序列分析法的定义
时间序列分析法是一种统计方法，通 过对某一指标在不同时间点的观测值 进行统计分析，以揭示其内在的规律 和趋势。
处理速度要求高
大数据时代要求快速处理和分析时间序列数据 ，以满足实时性和高效率的需求。
数据质量与噪声处理
大数据中存在大量噪声和异常值，需要有效的方法进行清洗和预处理。
时间序列分析法与其他方法的融合
统计学方法
时间序列分析法可以与统计学方 法相结合，利用统计原理对数据 进行建模和推断。
深度学习方法
深度学习在处理复杂模式和抽象 特征方面具有优势，可以与时间 序列分析法相互补充。
ARIMA模型
适用于平稳时间序列的预测， 通过差分和整合方式处理非平
稳数据。
指数平滑法
适用于具有趋势和季节性变化 的时间序列，通过不同权重调 整预测值。
神经网络
适用于复杂非线性时间序列， 通过训练数据建立预测模型。
支持向量机
适用于小样本数据和分类问题 ，通过核函数处理非线性问题
。
预测精度评估
均方误差(MSE)
它通常用于预测未来趋势、分析周期 波动、研究长期变化等方面。
时间序列分析法的应用领域
金融市场分析
用于股票、债券、商品等市场的价格预测和 风险评估。
气象预报
通过对历史气象数据的分析，预测未来的天 气变化。
经济周期研究
分析经济周期波动，预测经济走势。
时间序列分析 PPT课件
பைடு நூலகம்
依据 OLS 公式，模型 ut = 1 ut -1 + vt 中1 的估计公式是
aˆ1
=
t2 T
。
ut12
t2
若把 ut, u t-1 看作两个变量，则它们的相关系数是 ˆ =
T
ut ut1
t2
。
T
T
ut 2
u t 1 2
t2
t2
T
T
T
ut ut1
对于充分大的样本显然有
ut2
ut 12
。代入上式得
ˆ
t2 T
ˆ1 。
t2
t2
u
t
2 1
t2
即一阶线性自回归形式的自回归系数等于该两个变量的相关系数。
对于总体参数有 = 1。ut 的一阶自回归形式可表示为，ut = ut-1 + vt
一阶自相关系数定义 和普通相关系数定义 相同，其取值范围也 在（-1，1）之间。
不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了自
相关性。定义为：“按照时间或空间排列的观察值
之间的相关关系。
在其他假设仍成立的条件下，序列相关即意味着
E(i j ) 0
或
1
E(NN T ) E
1
n
n
E
12
4、数据的“编造”
例如，季度数据来自月度数据的简单平均， 这种平均的计算减弱了每月数据的波动而引进了 数据中的匀滑性，这种匀滑性本身就能使干扰项 中出现系统性的因素，从而出现自相关。
还有就是两个时间点之间的“内插”技术往 往导致随机项的自相关性。
依据 OLS 公式，模型 ut = 1 ut -1 + vt 中1 的估计公式是
aˆ1
=
t2 T
。
ut12
t2
若把 ut, u t-1 看作两个变量，则它们的相关系数是 ˆ =
T
ut ut1
t2
。
T
T
ut 2
u t 1 2
t2
t2
T
T
T
ut ut1
对于充分大的样本显然有
ut2
ut 12
。代入上式得
ˆ
t2 T
ˆ1 。
t2
t2
u
t
2 1
t2
即一阶线性自回归形式的自回归系数等于该两个变量的相关系数。
对于总体参数有 = 1。ut 的一阶自回归形式可表示为，ut = ut-1 + vt
一阶自相关系数定义 和普通相关系数定义 相同，其取值范围也 在（-1，1）之间。
不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了自
相关性。定义为：“按照时间或空间排列的观察值
之间的相关关系。
在其他假设仍成立的条件下，序列相关即意味着
E(i j ) 0
或
1
E(NN T ) E
1
n
n
E
12
4、数据的“编造”
例如，季度数据来自月度数据的简单平均， 这种平均的计算减弱了每月数据的波动而引进了 数据中的匀滑性，这种匀滑性本身就能使干扰项 中出现系统性的因素，从而出现自相关。
还有就是两个时间点之间的“内插”技术往 往导致随机项的自相关性。
第五章 时间序列分析PPT
解：根据式（5-3），有：
Y Y 18547.9 21617.9 89403.6 54425.（7 亿元）
n
11
5.2.2.2 根据时点数列计算序时平均数
要精确计算时点数列序时平均数就应该有每一瞬间都登记的资 料，这在实际中几乎是不可能的。在社会经济统计中一般是将一天 看作一个时点，即以“一天”作为最小时间单位。这样时点序列可 认为有连续时点和间断时点序列之分；而连续和间断时点序列又有 间隔相等与间隔不等之别。其序时平均数的计算方法略有不同。
（1）间隔相等连续时点序时平均数的计算: 在统计中，以“天”为统计间隔的时点序列，视其为间隔相等 的连续时点。其序时平均数可按式5–3计算。
n
Y
Y1 Y2 Yn
Yi
i 1
n
n
5.2.2.2 根据时点数列计算序时平均数
（2）间隔不相等连续时点序时平均数的计算: 如果数据资料登记的时间单位仍然是天，但实际上只在观察值 发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序 时平均数，权数是每一观察值的持续天数。计算公式如下：
2 140 2 340 2 711 3 371 4 538 5 500 6 210 6 470 7 479 8 346 9 371
103.1 103.4 106.4 114.7 124.1 117.1 108.3 102.8 99.2 98.6
100.4
5.1.1.1 绝对数时间序列
绝对数时间序列又称总量指标序列，指总量指标在不同时间上 的观察值按时间顺序排列而成的序列。总量指标序列是计算分析相 对数和平均数时间序列的基础。
42（台）
5.2.2.2 根据时点数列计算序时平均数
Y Y 18547.9 21617.9 89403.6 54425.（7 亿元）
n
11
5.2.2.2 根据时点数列计算序时平均数
要精确计算时点数列序时平均数就应该有每一瞬间都登记的资 料，这在实际中几乎是不可能的。在社会经济统计中一般是将一天 看作一个时点，即以“一天”作为最小时间单位。这样时点序列可 认为有连续时点和间断时点序列之分；而连续和间断时点序列又有 间隔相等与间隔不等之别。其序时平均数的计算方法略有不同。
（1）间隔相等连续时点序时平均数的计算: 在统计中，以“天”为统计间隔的时点序列，视其为间隔相等 的连续时点。其序时平均数可按式5–3计算。
n
Y
Y1 Y2 Yn
Yi
i 1
n
n
5.2.2.2 根据时点数列计算序时平均数
（2）间隔不相等连续时点序时平均数的计算: 如果数据资料登记的时间单位仍然是天，但实际上只在观察值 发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序 时平均数，权数是每一观察值的持续天数。计算公式如下：
2 140 2 340 2 711 3 371 4 538 5 500 6 210 6 470 7 479 8 346 9 371
103.1 103.4 106.4 114.7 124.1 117.1 108.3 102.8 99.2 98.6
100.4
5.1.1.1 绝对数时间序列
绝对数时间序列又称总量指标序列，指总量指标在不同时间上 的观察值按时间顺序排列而成的序列。总量指标序列是计算分析相 对数和平均数时间序列的基础。
42（台）
5.2.2.2 根据时点数列计算序时平均数
第五讲传统时间序列分析与动态时间序列模型
第五讲 传统时间序列分析一、趋势模型与分析1、趋势模型确定型时间序列分析是根据时间序列自身发展变化的基本规律和特点即趋势，选取适当的趋势模型进行分析和预测。
趋势模型的一般形式是：ˆ()t yf t = 式中，t 是时间变量，一般取值为,0,1,2, 或2,1,0,1,2,-- 。
趋势模型的具体形式多种多样，例如经济领域不少现象近似指数增长ˆt y= 0(1)t y r +，0y 其中为增长初期水平，r 为增长率。
常用的其他趋势模型还有：（1）直线模型ˆt ya bt =+ （2）指数模型ˆt t yab = （3）幂函数模型ˆb t yat =或ˆbt t y ae = （4）对数模型ˆln()t ya b t =+ （5）多项式模型01ˆk t k y b bt b t =+++（6）修正指数曲线ˆt t yL ab =+或ˆbt t y L ae =+ （7）双曲线模型ˆt yL b =+ （8）Compertz 曲线ˆtb t yLa = （9）Logistic 曲线ˆ(1)bt t yL ae =+ 2、模型的选择趋势模型形式的选择是定性分析和定量分析相结合的过程。
定性分析要求：在选取模型之前，要弄清的条件和预测对象的性质、特点。
例如，指数曲线模型成立的条件是后一期与前一期之比为常数，即发展速度为常数。
实际现象的逐期增长率不可能严格等于某一常数，但常会围绕某一常数上下波动。
如果分析对象具备上述特点，可以考虑采用指数模型。
有些模型是从其他领域特别是生物学领域移植过来的。
比如Logistic曲线最初用于研究生物种群发展规律，假定物种的增长取决于两个因素：种群的现有规模和环境（生存空间、光照、水和食物等），其中环境是限制性因素，在有限的环境中物种不可能无限增长，而是存在增长极限L。
如果用Logistic曲线分析某种现象，必须首先确认：该现象是否发展到一定规模后增长速度会逐步下降，该现象是否存在增长的极限等。
时间序列分析课件.pptx
第5章 时间序列分析
知识结构
第5章 时间序列分析
What is time series analysis?
Why to do ？
How to do?
日行迹
第5章 时间序列分析
时间序列
➢ 时间序列的概念 ➢ 时间序列的表示 ➢ 时间序列分析 ➢ 时间序列的分类 ➢ 时间序列的组合成分
时间序列分析方法
时间序列分析方法
时间序列分析的一般步骤： (1) 序列的预处理：如果原始序列为非等间隔序列，通常采用 曲线拟合及等距化重采样得到等距序列。 (2) 描述性时序分析：通过直观的数据比较或绘图观测，寻找 序列中蕴含的发展规律，往往可直观地判断序列是否具有趋势 项、周期变化等特性。 (3) 统计时序分析：计算时间序列的各种统计量，如均值，方 差，正态性检验等。利用统计特性剔除不符合统计规律的异常 样本。 (4) 判断时间序列的组合成分，对不同的成分采用不同的分析 方法。 (5) 利用不同成分的模型进行预测后叠加，得到最终的时间序 列预测值。
时间序列可能是应用最普遍的数据表现形式和数据存储格式。 在生物医学领域也存在着大量的时间序列，
人体从清晨到深夜的体温记录 人体餐后血糖浓度的变化 不同睡眠阶段的脑电波形等都是时间序列 。。。。。。
绝大多数情况下时间序列被看作为随机序列。
时间序列
时间序列的表示
X {x(T ), x(2T ),, x(kT )} {x[n]}
时间序列
时间序列分析
时间序列分析的实现是通过对观察值序列的性质进行推断，即 通过对历史观察值的分析预测而得出未来观察值的预测值。
cool! What will be next?
汽车发展的时间序列
时间序列
时间序列分析 时间序列分析的目的主要在于： (1) 描述事物在过去时间的状态。 (2) 分析事物发展变化的规律。 (3) 对事物的发展变化趋势进行预测或施加控制。
知识结构
第5章 时间序列分析
What is time series analysis?
Why to do ？
How to do?
日行迹
第5章 时间序列分析
时间序列
➢ 时间序列的概念 ➢ 时间序列的表示 ➢ 时间序列分析 ➢ 时间序列的分类 ➢ 时间序列的组合成分
时间序列分析方法
时间序列分析方法
时间序列分析的一般步骤： (1) 序列的预处理：如果原始序列为非等间隔序列，通常采用 曲线拟合及等距化重采样得到等距序列。 (2) 描述性时序分析：通过直观的数据比较或绘图观测，寻找 序列中蕴含的发展规律，往往可直观地判断序列是否具有趋势 项、周期变化等特性。 (3) 统计时序分析：计算时间序列的各种统计量，如均值，方 差，正态性检验等。利用统计特性剔除不符合统计规律的异常 样本。 (4) 判断时间序列的组合成分，对不同的成分采用不同的分析 方法。 (5) 利用不同成分的模型进行预测后叠加，得到最终的时间序 列预测值。
时间序列可能是应用最普遍的数据表现形式和数据存储格式。 在生物医学领域也存在着大量的时间序列，
人体从清晨到深夜的体温记录 人体餐后血糖浓度的变化 不同睡眠阶段的脑电波形等都是时间序列 。。。。。。
绝大多数情况下时间序列被看作为随机序列。
时间序列
时间序列的表示
X {x(T ), x(2T ),, x(kT )} {x[n]}
时间序列
时间序列分析
时间序列分析的实现是通过对观察值序列的性质进行推断，即 通过对历史观察值的分析预测而得出未来观察值的预测值。
cool! What will be next?
汽车发展的时间序列
时间序列
时间序列分析 时间序列分析的目的主要在于： (1) 描述事物在过去时间的状态。 (2) 分析事物发展变化的规律。 (3) 对事物的发展变化趋势进行预测或施加控制。
时间序列分析-课件PPT文档共183页
3、自协方差函数和自相关函数
r ( t , s ) E [ z t ( u t ) z s ( u s ) ] ( z t u t ) z s ( u s ) d t , s ( z t , F z s )
r(t,t)E(zt ut)2D(zt) r(s,s)E(zs us)2D(zs)
（1）随机序列是随机过程的一种，是将连续时 间的随机过程等间隔采样后得到的序列；
（2）随机序列也是随机变量的集合，只是与这 些随机变量联系的时间不是连续的、而是离 散的。
三、时间序列的分布、均值、协方差 函数
1、分布函数 (1)一维分布函数:随机序列中每个随机变量的分
布函数.
F1(z) ,F2(z) ,…, Ft-1(z) , Ft(z) (2)二维分布函数:随机序列中任意两个随机变量
平稳时间序列自协方差仅与时间隔有关，当 间隔为零时，自协方差应相等：
4、自协方差与自相关函数的性质 (1) rk=r-k ρk= ρ-k k、－k仅是时间先后 顺序上的差异，它们代表的间隔是相同的。
时间序列分析-课件
时分析：是一种根据动态数据揭示 系统动态结构和规律的统计方法。其基本思 想：根据系统的有限长度的运行记录（观察 数据），建立能够比较精确地反映序列中所 包含的动态依存关系的数学模型，并借以对 系统的未来进行预报（王振龙）
2、计量经济学中的建模方法和思想
使用的分析方法有：移动平均法、指数平滑法、 模型拟和法等；
（2）季节性周期变化 受季节更替等因素影响，序列依一固
定周期规则性的变化，又称商业循环。 采用的方法：季节指数； （3）循环变化
周期不固定的波动变化。
(4)随机性变化
由许多不确定因素引起的序列变化。它所使用的分析 方法就是我们要讲的时间序列分析。
时间序列分析课件
引例
• 某一城市从2003年到2013年中，每年参加体育锻炼的人口数，排列起来，共 有10个数据构成一个时间序列。人们希望用某个数学模型，根据这10个历史 数据，来预测2014年或以后若干年中每年的体育锻炼人数是多少，以便于该 城市制订一个有关体育健身的发展战略。
年份
参加锻炼人数（万人）
2004
1500
周
天
天数
1
星期一
1
星期二
2
星期三
3
星期四
4
星期五
5
2
星期一
6
星期二
7
星期三
8
星期四
9
星期五
10
3
星期一
11
星期二
12
星期三
13
星期四
14
星期五
15
4
星期一
16
星期二
17
星期三
18
星期四
19
星期五
20
5
星期一
21
星期二
22
星期三
23
星期四
24
星期五
25
6
星期一
26
星期二
27
星期三
28
星期四
29
星期五
0.700+2.767=3.467
2018
19×0.0389
0.739+2.767=3.506
表 7—7 年份
2014 2015 428 3.467 3.506
把Yˆ 转换为收入
预测收入
2241 2451 2681 2932 3207
表 7—8
新计数之后，得到如下数据集：
• 某一城市从2003年到2013年中，每年参加体育锻炼的人口数，排列起来，共 有10个数据构成一个时间序列。人们希望用某个数学模型，根据这10个历史 数据，来预测2014年或以后若干年中每年的体育锻炼人数是多少，以便于该 城市制订一个有关体育健身的发展战略。
年份
参加锻炼人数（万人）
2004
1500
周
天
天数
1
星期一
1
星期二
2
星期三
3
星期四
4
星期五
5
2
星期一
6
星期二
7
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星期四
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星期五
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11
星期二
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星期三
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星期四
14
星期五
15
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星期一
16
星期二
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星期三
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20
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21
星期二
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24
星期五
25
6
星期一
26
星期二
27
星期三
28
星期四
29
星期五
0.700+2.767=3.467
2018
19×0.0389
0.739+2.767=3.506
表 7—7 年份
2014 2015 428 3.467 3.506
把Yˆ 转换为收入
预测收入
2241 2451 2681 2932 3207
表 7—8
新计数之后，得到如下数据集：
时间序列析课件资料
803 896 1070 1331 1781 2311 2726 2944 3094
时间序列的分类时间序列Fra bibliotek绝对数序列 相对数序列 平均数序列
时期序列 时点序列
时间序列的分类
1. 绝对数时间序列
一系列绝对数按时间顺序排列而成 时间序列中最基本的表现形式 反映现象在不同时间上所达到的绝对水平 分为时期序列和时点序列
2. 再进行对比，即得相对数或平均数序列的 序时平均数
3. 基本公式为：
Y a b
相对数序列的序时平均数
（计算方法与实例）
【例4.3】已知1994~1998年我国的国内生产总值及构 成数据如表4-3。计算1994~1998年间我国第三产业国 内生产总值占全部国内生产总值的平均比重
表4- 3 我国国内生产总值及其构成数据
年份
1994 1995 1996 1997 1998
国内生产总值(亿元)
46759.4 58478.1 67884.6 74772.4 79552.8
其中∶第三产业(亿元) 14930.0 17947.2 20427.5 24033.3 26104.3
比重(%)
31.9 30.7 30.1 32.1 32.8
平均发展速度
R n
Yi 4 120.2% 113.8% 117.7% 108.6% Yi1
4 26104.3 114.99% 14930.0
平均增长率
G R 1 114.99% 1 14.99%
平均发展速度—几何平均法
1. 从最初水平Y0出发，每期按平均发展速度发 展，经过n期后将达到最末期水平Yn, ；按平 均发展速度推算的最后一期的数值与最后一 期的实际观察值一致。
时间序列ppt课件
气象领域应用
总结词
时间序列分析在气象领域的应用主要涉及气 候变化研究、气象预报和气象数据管理等。
详细描述
通过对长时间序列的气象数据进行研究，科 学家可以了解气候变化的规律和趋势。此外 ，时间序列分析在气象预报中发挥着重要作 用，通过对实时气象数据的分析，可以预测 未来的天气状况。气象数据管理方面，时间 序列分析有助于组织和管理大量的气象数据 ，提高数据的质量和可用性。
交通领域应用
总结词
时间序列分析在交通领域的应用主要涉及交 通流量预测、交通拥堵分析和交通安全研究 等。
详细描述
通过对历史交通数据的分析，可以了解交通 流量的变化规律和趋势，预测未来的交通流 量。此外，时间序列分析还可以用于交通拥 堵分析，探究拥堵产生的原因和规律，为交 通管理部门提供决策依据。在交通安全研究 方面，时间序列分析有助于了解交通事故的 发生规律和趋势，为制定安全措施提供支持
时间序列ppt课件
目录
CONTENTS
• 时间序列基础 • 时间序列分析方法 • 时间序列预测 • 时间序列在各领域的应用 • 时间序列研究前沿与展望
01 时间序列基础
CHAPTER
时间序列的定义
总结词
时间序列是一种数据结构，它按照时间顺序排列了一系列的 数据点。
详细描述
时间序列数据通常以时间为横轴，以相应的数值或观测值为 纵轴，记录了某一指标在不同时间点的数值。这些数据点通 常具有时间先后顺序，能够反映事物随时间变化的发展过程 。
详细描述
统计特征分析法能够深入挖掘数据的 内在规律和性质，通过计算各种统计 特征，可以了解数据的稳定性、周期 性、趋势性等特点，从而为进一步分 析提供依据。
模型分析法
总结词
统计学原理时间序列分析PPT课件
（二）增减速度
❖ 1、定义：增长量与基期水平之比 ❖ 2、反映内容：现象的增长程度 ❖ 3、公式：增长速度
vi
增长量 基期 水平 1 0% 0
发展水平1
第26页/共77页
（三）平均发展速度
❖ 1、定义 ❖ 各个时间单位的环比发展速度的序时平均数 ❖ 2、反映内容： ❖ 较长时期内逐期平均发展变化的程度 ❖ 3、平均发展速度的计算
年 份 旅游人数
季平均旅游人数
1999
1614020来自0202512001
272
68
第40页/共77页
缺点 ❖ 扩大的时距大小要符合现象的自身特点。 ❖ 扩大的时距要一致。 ❖ 信息损失过多，无法预测。
第41页/共77页
移动平均法
❖（1）原理：是时距扩大法的改良，
按照事先规定的移动时间长度K，采取逐项 向后递移，计算出序时平均数序列，主要 修匀不规则变动和季节变动的影响，使序 列呈现出比较明显的趋势。
均增长速度。
第29页/共77页
例题
某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：
要求：(1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。 (2)计算该企业第四季度劳动生产率。
第30页/共77页
第三节 时间序列模型分析
一、时间序列的构成及模型 二、长期趋势的测定和分析 三、季节变动的分析原理与方法 四、循环变动分析 五、不规则变动分析
第42页/共77页
移动平均法
首先，确定移动平均数的移动周期长度。
①移动周期一般以季节周期、循环变动周期长度为准； ②如若不存在明显的季节周期和循环周期，一般而言，我们在确
i1
a a 累计增长量：
i
0
4、二者关系：各逐期增长量第之12页和/共等77于页 相应的累计增长量。
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其中：ut 是第一个回归方程的残差，参数 0，1， 2，，k 是回归模型的系数。第二个式子是残差 ut的 p 阶自回归模型，参数 1，2，，p 是 p 阶 自回归模型的系数，t 是残差ut自回归模型的误差
项，并且是均值为0，方差为常数的白噪声序列。
下面将讨论如何利用AR(p) 模型修正残差的序列
构建检验残差回归方程显著性的F统计量和T×R2统 计量。
Ø第三步,根据统计量进行残差序列相关性推断，若:
统计量<临界值，即Probability>0.05,说明不存在序列 相关;
统计量>临界值，即Probability<0.05,说明存在序列相 关
3、残差序列相关性检验在Eviews中的实现
例1，在Eviews安装路径下的“cs.wf1”数据中，列示 了1947年第1季度～1995年第1季度美国消费CS 和GDP 数据（已消除了季节要素的影响），要求建立消费CS 和GDP及前一期消费CS(－1）之间的线性回归方程， 并检验残差序列的相关性。
种相关性。
若扰动项ut序列存在相关，则回归方程的估计
结果不再优良，OLS估计量不再有效，计算的标准 差不正确，回归检验不可信。因此必须采用其他
的方法，解决扰动项不满足回归假设所带来的模
型估计问题。
2、序列相关的检验方法
（1）残差图
对残差作散点图，若残差围绕y=0参考线上 下随机摆动，说明无序列相关。
列模型来说，无序列相关的基本假设即为 ：
cov(ut ,uts ) 0 s 0 , t 1 , 2 Nhomakorabea,, T
在假设成立的条件下，使用OLS所得到的估 计量是线性无偏最优的。
如果扰动项序列ut表现为： cov(ut ,uts ) 0 s 0 , t 1 , 2 ,, T
扰动项之间不再是完全相互独立的，而是存在某
R2=0.999 D.W.=1.605
从DW值看，残差序列相关现象不明显，但由于回归 方程右边存在滞后因变量，DW检验不再有效，因此采 用其他方法进行检验。
Ø相关系数统计量检验。在方程工具栏中选择：
View/Residual Tests/correlogram Q statistics
结果阅读：EViews将显示残差的自相关和偏自相关 数值以及对应于高阶序列相关的Q统计量。如果残差不 存在序列相关，在各阶滞后的自相关和偏自相关值都 接近于零。所有的Q-统计量不显著，并且有大的P值。
ØQ统计量检验 构造Q统计量进行检验：
QLB
T (T
2)
p j1
rj 2 T
j
其中：rj是扰动项序列的j阶自相关系数，T是 样本容量，P是滞后阶数。
（3）DW统计量检验
Durbin-Watson 统计量（简称DW统计量） （只能）用于检验一阶序列相关，还可估算回归
模型邻近残差的线性联系。对于残差ut建立一阶
ØLM检验。在方程窗口工具栏选择： View/Residual Tests/Serial correlation LM
Test/在滞后定义对话框，输入要检验序列的最高阶数 5
结果表明，残差序列明显的序列相关，具体地说， 在0.1的显著性水平上，残差序列存在1、2、3阶自相 关。
4、 残差存在序列相关的回归方程的修正
（2） 相关系数和Q统计量检验 希望自
相Ø关自系相关数系和数偏：相时关间系序数列都ut滞比后较k阶小的自相关系数由下
式估计：
rk
T
t k 1
ut
u
utk u
T
t 1
ut
u
2
自相关系数表示扰动项序列ut与邻近数据ut－k之间的
相关程度。
Ø偏自相关系数：偏自相关系数是指在给定ut-1，ut2，…，ut-k-1的条件下，ut与ut-k之间的条件相关性。
一阶正自相关 无法判断 无一阶自相关性 无法判断 一阶负自相关
0
dL
dU
DW
2
4 dU
4dL
4
DW检验的缺点:（1）只适于一阶序列相关 性的检验；（2）如果回归方程右边存在滞后 因变量，DW检验不再有效。
（4） LM检验
与DW统计量仅检验残差是否存在一阶自相关不 同，LM检验（Lagrange multiplier，即拉格朗日 乘数检验）可用于检验残差序列是否存在高阶自 相关。 LM检验假设为：
在 主 窗 口 选 择 ： Quick/Equation Estimation/ 在 Specification框中输入“CS C CS(-1) GDP”
应用最小二乘法建立回归方程：
CSt 10.15 0.93CSt1 0.05GDPt uˆt
t = (1.93) (41.24) (3.23)
自回归方程u：t ut1 t
DW统计量检验的T原假设： = 0，备选假设是
0。
(uˆt uˆt1)2
D.W . t2 T
2(1 ˆ )
uˆt2
t 1
DW检验适于一阶序列相关性检验，其取值
范围（0，4）， DW越接近2，序列相关程度 越小；越接近0（或4），序列正（或负）相关 程度越大，见下图。其中DL 、DU根据样本数n、 变量个数k查表得出。
原假设：直到p阶滞后不存在序列相关，p为预先定义 好的整数；
备选假设：存在p阶自相关。
检验步骤为：
Ø第一步,估计回归方程，并求出残差ut
ut yt 0 1x1t 2 x2t k xkt Ø第二步,建立残差对原始回归因子Xt 和1～p阶滞
后残差的回归方程
ut Xt 1ut1 put p t
第五讲时间序列分析
本章主要内容：
Ø扰动项序列相关的建模：自回归模型（AR模型）
Ø平稳时间序列建型：自回归移动平均模型（ARMA模型) Ø非平稳时间序列建模：单位根检验、协整分析、误差 修正模型（ECM)
一、扰动项序列相关性的检验和建模
1、序列相关理论
第四章在讨论古典线性回归建模时，假设
扰动项序列ut 是独立、无相关的。对时间序
线性回归模型残差序列相关的存在，会导致模型估 计结果的失真。因此，必须对残差序列的结构给予正 确的描述，以期消除序列相关对模型估计结果带来的
不利影响。通常可以用自回归模型AR(p)来描述一个平
稳序列的自相关结构，定义如下：
yt 0 1x1t 2 x2t k xkt ut
ut 1 ut1 2 ut2 p ut p t