对数周期幂律模型

标的资产分析：形态识别 沪深300(000300) 2010-03-15 股价变化: 3159.34-3189.15 预测周期: T = 3 时间范围: 2 天 阻力位： 3229.37， 3247.16 3264.94， 3278.35 止损位：3159.0
标的资产分析：形态识别
沪深300(000300) 2010-03-17 阻力位： 3277.56， 3277.56 915+972=1887 日线、周线 分形几何学
如果能够找到最优的资产价格运行轨迹，也就找到了崩盘的临界点。
对数周期幂律模型的关键
对数周期幂律模型并不是任何时候都可以使用，要成功地应用LPPL模型预测崩 盘应该做好如下几个步骤： 数据不能太高频，否则就不能满足对数周期幂律模型的一个假定，即崩盘调整 在一个单位时间内完成。因此，我们一般采用月度数据计算模型。 选定新一轮上涨周期的低点作为LPPL模型的起始点。需要提醒投资者的是，只 有确立了市场走出一波大行情后（月度级别的），我们才能应用对数周期幂律模 型进行崩盘预测。 拟合模型得到相关参数。朗道曾经说过：“当一个方程的待定参数达到5个，我 们就可以拟合出一头大象”。由此可见，选用合适的方法对对数周期幂律模型进行 参数估计是成功的关键。我们将对数周期幂律模型的参数估计分为两个阶段，第 一个阶段先找出各个参数的最优解空间，第二个阶段再找出最优解。
动态调整套保比率
最优套保比率的选择
利用VaR管理保证金
方法：基于几何布朗运动的蒙特卡洛VaR
沪深300指数很少超过以5%为阀值的边界
结束套期保值流程
平仓条件：
调仓结束 现金流趋于稳定 系统性风险释放较为充分 平仓以后要注意保证金的机会成本
正在进行的研究
标的资产分析：神经网络分析
输入，网络结构，优化方法，过度拟合 输入参数：利率，统计值，技术指标，交易额等 输出值：分类（涨/跌，拐点），回归（收盘价等）
t-30
价差（近-远）最大值频率图
t
小结：在一个正向市场，期货合约呈现远高近低排列，那么卖出套保应该在（t30，t-21）时间段展期，买入套保则应在（t-5，t）时间段展期；在一个反向市场， 期货合约呈现远低近高排列，那么买入套保应该在（t-30，t-21）时间段展期，卖 出套保则应在（t-5，t）时间段展期。
对于投资人
股指期货市场驱动因子监测体系 期货市场对现货市场的领先性研究 与股指期货相关产品的设计方案
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海通期货研究所 郭洪钧 021-61002982
合约选择
选择离到期日较远的合约，避免基差收敛影响套期保值效果 策略：建仓次月合约 原因：最佳的展期时间一般发生在(t-30,t-21)时间段，t为最后交易日
t-30 基差最小值出现的频率图
t
开仓时机的选择
卖出套保：开盘进场策略优于收盘进场策略 买入套保：收盘进场策略优于开盘进场策略
各合约t日基差平均值
动态调整 期货头寸
由于股票组合的β 值具有时变特征，因此在套期保值过程中，最优套保比率是 动态变化的，而现货组合的市值也会改变，因此需要对组合中的期货头寸进行调 整。 套保效率的度量：
He 1 VAR (H ) V A R (U )
调整策略：临时调整和定期调整相结合
临时策略：套保效率剧烈变化超过一定阀值 临时策略： 定期调整：每周调整一次 定期调整：
c(α+β·ΔS)
整体基金投 资人
c
投资组合 (a+c)
(a c)( S Index )
A基金投资人
a b 分级 基金 部分
总 收 益
α a( +β ·Δ S)
B基金投资人
分级 收益 a· α
(b a) S Index
股指Biblioteka Baidu货
a·β·Δ S
对于基金公司
1. 2. 3. 1. 2. 3.
到期日
展期策略
原则：兼顾成本和流动性 策略：择机转换（远近价差最小）
结算日(t) 区间1: （t-30，t-21） 区间2: （t-5，t） 价差最小值主要出现在 区间1，区间2很少出现 价差最小值
t-30
价差（近-远）最小值频率图
t
展期策略
结算日(t) 区间1: （t-30，t-21） 区间2: （t-5，t） 价差最大值主要出现在 区间2，区间1很少出现 价差最小值
保值后
保值前
股指期货套期保值策略
策略类型 预期收益 预期风险 潜在机会 建议
消极套保 套期保值
被动套保， 取决于套保 锁 定 利 润 ， 随时可套保 的价位 风险非常小 取决于套保 视管理人的 机会多，风 的价位及对 策略和交易 险高 市场时机的 技巧而定 选择
适合风险厌 恶 型 投 资 者，套保额 度需申请 适合风险厌 恶 型 投 资 者，套保额 度需申请
基本思路——分离Alpha和Beta
G
P o r tfo lio
S
C SI 300
对于任一增强收益型股票基金的整体总收益，我们都可以人为地拆 分为两个或者两个以上的部分。 最简单的情形就是把总收益拆分成Alpha收益部分和Beta收益部 分，认购前者的投资人是追求本基金超越大盘的表现，而后者则是 相对保守的大盘投资人。前者看重本基金中个股的超额表现，后者 则是精研大势。
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股指期货套保策略
海通期货研究所 郭洪钧 ——基于择时模型和仿真交易数据
概要
择时模型之一：对数周期幂律模型 择时模型之二：指数移动波动率模型 基于仿真交易数据的套期保值策略 正在进行的研究
成立国内首家证券期货综合研究团队
套期保值的意义和理想状态
收益率（%） 最佳的保值状态
指数移动标准差: 指数移动标准差 指数移动标准差（Exponential Moving Standard
Deviation，从此简称“EMStd”）的概念类似于传统的移动标准差，唯一的区别 是EMStd在加权平均方差时用EMA而不是MA。
参数设定和交易信号
无交易区间:我们利用EMA和EMStd构建无交易区间如下：
EMA EMStd S t
的频率d；以及用于计算最优 S t 的历史长度n。 参数设置: 参数设置 通过多次试验，我们将 n e 设为40；d设为10; n设为60；唯一需要不断 更新的参数只有 S t ，我们将S t 限制在区间[0.7,0.9]中，每次更新参数时从该区 间中取一个最优值。 参数优化更新:每次更新 S t 时，我们计算过去n天的单位风险平均日收益率（n 天日收益率均值与标准差之比），在[0.7,0.9]中选择最大化该指标的 S t 作为未 来d天的模型参数。 交易信号和算法：当股指期货价格介于无交易区间时，不做任何交易；当价格 突破区间上界时，买入期货建多头仓并持有，直至价格再次进入无交易区间，进 行平仓操作；当价格突破区间下界时，卖出期货建空头仓并持有，直至价格再次 进入无交易区间，进行平仓操作。
积极套保 （市值管 理、现金流 套期、调 仓）
现金流套期 封闭式基金、指数型基金、新基金建仓 市值管理 积极、主动地利用套期保值规避系统性风险 降低调仓成本
择时模型之一——对数周期幂律模型
假设前提：
1、投资者是理性预期的（投资者根据现有信息能对未来价格做出准 确预期）。 2、市场信息传递网络为分等级钻石网络（大部分投资者只有两个邻 居，少数投资者拥有多个邻居）。
模型参数: 模型参数 用于计算EMA和EMStd的历史长度
ne ；无交易区间的宽度 S t ；更新 S t
交易信号和累计收益率
基于仿真交易数据的套期保值策略
套期保值的六个步骤
择时模型给出套期保值信号 合约和建仓时机的选择 展期策略 动态调整期货头寸 保证金管理 结束套期保值流程
可以用于创新性一对多的专户理财，对于每个各户量 身定做 在不增加基金投资组合的前提下，增加了基金品种， 实现基金产品的多样性 简化了基金配置的方式，节约基金成本。 投资人可根据自己的风险和收益的偏好选择不同的基 金 降低了基金管理费用，实际上增加了投资人收益 为一般投资人提供参与股指投资的机会（β=1的基 金）
沪深300指数上涨阶段呈现幂律分布
上证指数6124点崩盘预测
6003
崩盘区 域
上证指数3478点崩盘预测
3498
崩盘区 域
择时模型之二——指数移动波动率模型
指数移动平均: 指数移动平均 传统的移动平均（Moving Average）对每个观测值赋于相同的
权重。当加权长度较大时，MA的缺点将十分明显，因为过去的观测值的信息含量 将随时间的推移变得越来越小，而MA并没有考虑新旧观测值的区别，赋于所有观 测值相同的权重。指数移动平均（Exponential Moving Average，从此简称 “EMA”）则可以克服该缺点，简单的说EMA赋于最新的观测值最大的权重，随着 观测值的“老化”，其所占的权重将以指数倍减少。
核心思想：崩盘之前的资产价格近似服从幂律增长，资产的自然对数价格成线
性增长。如果加入周期项，曲线就能较好地解释资产价格变动情况。 崩盘发生后，市场结构被改变，资产的对数价格将不再遵循幂律特征。 对数周期幂律模型一般化地形式：
log p(t) A B(tc t)m C(tc t)m cos[ log(tc t) ]