《土木工程力学基础(少学时)》力的基本知识
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a
TA
G
NB
23
例2.画出AB杆的受力图。杆重为G 。
NA G
TC
a
NB
24
例3.三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示， 试画出销B、AB杆、BC杆的受力图。
a
16
三、约束与约束反力
4）链杆约束 两端用铰链与其他物体相连且中间不受力(自重忽略不计)的 直杆称为链杆,链杆的约束反力沿着链杆的轴线方向指向不定。
a
17
三、约束与约束反力
5）固定铰支座——用光滑圆柱铰链把结构或构件与基础或支 承物相连接而形成的支座。
约束反力通过铰链中心方向不定常用两个相互垂直的分力 表示。
外效应：使物体的运动状态发生改变； 内效应：使物体的形状发生改变 力是矢量 力的三要素：力的大小、方向、作用线 力的单位：牛[顿]（N）或千牛（kN） 分布力和集中力
a
6
பைடு நூலகம்
一、力的概念
刚体——是指在外力的作用下不发生变 形（形状和尺寸均不改变）的物体
这是一个理想化的力学模型。 客观世界 中物体在受到外力作用时其变形是必然发 生的。
a
18
三、约束与约束反力
6）可动铰支座——在固定铰支座的底座与固定物体之间安装 若干辊轴使其可作适当移动而不能离开支承面构成的支座。
约束反力垂直于支承面且通过铰链中心，但指向不定。
R
a
A 19
三、约束与约束反力
7）固定端约束——既限制构件任何相对的移动，又限制 构件任何相对的转动的约束。 固定端约束反力：一个方向待定的约束反力和一个转向待 定的约束反力偶。
《土木工程力学基础》
（少学时）
力的基本知识
a
1
本单元学习目标
一、能解释力、力的两种效应等概念 二、能叙述静力学的基本公理 三、会根据约束的类型确定约束反力 四、能画出单个物体的受力图
a
2
请思考：
用手推的小车在桌面上运动 用细线使放在桌上的钩码上升 用手压弹簧使弹簧形变 磁铁吸引小铁钉
手对车施加了力 细线对钩码施加了力 手对弹簧施加了力 磁铁对铁钉施加了力
a
21
例题1.
重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角 处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水平绳 索拉住，试画出杆AB的受力图。
FA
a
G
FD FB
22
四.受力图
受力图——在研究对象上 标出其所受的全部主动力、 约束反力的图形。
受力图的画法： 1.确定研究对象 2.单独画出物体的轮廓图 形 3.先画主动力 4.再画约束反力 5.检查
a
20
四、受力图
作用在物体上的力有： 主动力：如重力，风力，气体压力等。 被动力：即约束力。
受力图——绘出受力体（被分析物体）受到的所有外力的示 意图，称为该受力体的受力图
画受力图步骤： 取分离体-----画出所分析物体的分离体 画主动力---画出该物体所受到的所有主动力 画约束力----根据约束的性质画出约束反力
平行的力系。
等效力系——对物体作用效应相同的力系!称为等效力系。
a
8
二、静力学公理
公理一：二力平衡公理 作用于刚体上的两个力使刚体平衡的必要和充分条件是： 这两个力的大小相等、方向相反、作用线重合。 矢量表示法：F1=－F2；
a
9
二、静力学公理
公理二：加减平衡力系公理 在一个刚体上加上或减去一个平衡力系 ，不改变刚体的原状态。
a
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二、静力学公理
公理四：作用与反作用公理 任何两个物体相互的作用力和反作用力总是大小 相等，方向相反，沿着同一条直线，分别作用在 这两个物体上。
人推墙，人反a 而会往后退
12
三、约束与约束反力
1.概念： 约束： 限制非自由体某些位移的周围物体称为约 束。 约2.约束束力种：类约：束对被约束物体的作用叫约束力。 1）柔性约束（柔索） 组成：由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。 约束特点：只能受拉，不能受压。 约束反力方向：作用在接触点，方向沿着柔体的中心线背 离物体。
力的可传性原理 作用于刚体的力可以沿其作用线滑移至刚体
的任意点，不改变原力对该刚体的作用效应
a
10
二、静力学公理
公理三：力的平行四边形公理 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力，
合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由 这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
矢量表示法：FR=F1+F2
a
4
想一想
已知：冰面上放一物体受水平力F作用。 作用点在点A,力的大小300kN指向水平向右. 思考：如果保持该力大小和方向不变.作用线平行移动到B点。 问该力F对物体的作用效果是否改变?
a
5
一、力的概念
1、力与刚体的概念
力是物体之间的相互机械作用。 这种作用使物体 的运动状态发生变化（运动效应）或者使物体的形 状发生改变（变形效应）
[例] 吊灯
a
13
分析重物所受的约束反力
a
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三、约束与约束反力
2）光滑面约束 组成：由光滑接触面构成的约束。
约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触 面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向 约束物体方向的运动。
约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被 约束的物体。
P P
FN
FN a
FNA
FNB
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三、约束与约束反力
3）圆柱铰链约束 组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉 连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称 铰链约束。 约束特点：约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未 定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方 向均无法预先确定的未知力。通常此力就用两个大小未知的正 交分力来表示。
a
7
一、力的概念
2、力系和平衡的概念
力系——作用在物体上的一群力称为力系。
按照各力作用线分布分类： 平面力系——各力作用线在同一平面内的力系。 空间力系——各力作用线不在同一平面的力系。
按照力系中各力作用线空间位置分类： （1）汇交力系——各力作用线汇交于同一点的力系。 （2）平行力系——各力作用线相互平行的力系。 （3）一般力系——各力作用线既不完全交于一点也不完全
提问
请列举物体对物体的作用力的实例，并要求说 出哪个物体对哪个物体施加了力。
例如：
（1）放在桌面上的书本，书本对桌面施加了压力；
（2）站在地面上的人，地面对人施加了支持力；
（3）在公路上行驶的汽车，地面对汽车施加了摩擦力；
（4）教师手中的粉笔，地球对粉a 笔施加了重力。
3
请分析：工地上的塔式起重机起重机工作 时要受到的多种力？
TA
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例2.画出AB杆的受力图。杆重为G 。
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例3.三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示， 试画出销B、AB杆、BC杆的受力图。
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三、约束与约束反力
4）链杆约束 两端用铰链与其他物体相连且中间不受力(自重忽略不计)的 直杆称为链杆,链杆的约束反力沿着链杆的轴线方向指向不定。
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三、约束与约束反力
5）固定铰支座——用光滑圆柱铰链把结构或构件与基础或支 承物相连接而形成的支座。
约束反力通过铰链中心方向不定常用两个相互垂直的分力 表示。
外效应：使物体的运动状态发生改变； 内效应：使物体的形状发生改变 力是矢量 力的三要素：力的大小、方向、作用线 力的单位：牛[顿]（N）或千牛（kN） 分布力和集中力
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பைடு நூலகம்
一、力的概念
刚体——是指在外力的作用下不发生变 形（形状和尺寸均不改变）的物体
这是一个理想化的力学模型。 客观世界 中物体在受到外力作用时其变形是必然发 生的。
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三、约束与约束反力
6）可动铰支座——在固定铰支座的底座与固定物体之间安装 若干辊轴使其可作适当移动而不能离开支承面构成的支座。
约束反力垂直于支承面且通过铰链中心，但指向不定。
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三、约束与约束反力
7）固定端约束——既限制构件任何相对的移动，又限制 构件任何相对的转动的约束。 固定端约束反力：一个方向待定的约束反力和一个转向待 定的约束反力偶。
《土木工程力学基础》
（少学时）
力的基本知识
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1
本单元学习目标
一、能解释力、力的两种效应等概念 二、能叙述静力学的基本公理 三、会根据约束的类型确定约束反力 四、能画出单个物体的受力图
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2
请思考：
用手推的小车在桌面上运动 用细线使放在桌上的钩码上升 用手压弹簧使弹簧形变 磁铁吸引小铁钉
手对车施加了力 细线对钩码施加了力 手对弹簧施加了力 磁铁对铁钉施加了力
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例题1.
重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角 处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水平绳 索拉住，试画出杆AB的受力图。
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四.受力图
受力图——在研究对象上 标出其所受的全部主动力、 约束反力的图形。
受力图的画法： 1.确定研究对象 2.单独画出物体的轮廓图 形 3.先画主动力 4.再画约束反力 5.检查
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四、受力图
作用在物体上的力有： 主动力：如重力，风力，气体压力等。 被动力：即约束力。
受力图——绘出受力体（被分析物体）受到的所有外力的示 意图，称为该受力体的受力图
画受力图步骤： 取分离体-----画出所分析物体的分离体 画主动力---画出该物体所受到的所有主动力 画约束力----根据约束的性质画出约束反力
平行的力系。
等效力系——对物体作用效应相同的力系!称为等效力系。
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二、静力学公理
公理一：二力平衡公理 作用于刚体上的两个力使刚体平衡的必要和充分条件是： 这两个力的大小相等、方向相反、作用线重合。 矢量表示法：F1=－F2；
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二、静力学公理
公理二：加减平衡力系公理 在一个刚体上加上或减去一个平衡力系 ，不改变刚体的原状态。
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二、静力学公理
公理四：作用与反作用公理 任何两个物体相互的作用力和反作用力总是大小 相等，方向相反，沿着同一条直线，分别作用在 这两个物体上。
人推墙，人反a 而会往后退
12
三、约束与约束反力
1.概念： 约束： 限制非自由体某些位移的周围物体称为约 束。 约2.约束束力种：类约：束对被约束物体的作用叫约束力。 1）柔性约束（柔索） 组成：由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。 约束特点：只能受拉，不能受压。 约束反力方向：作用在接触点，方向沿着柔体的中心线背 离物体。
力的可传性原理 作用于刚体的力可以沿其作用线滑移至刚体
的任意点，不改变原力对该刚体的作用效应
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二、静力学公理
公理三：力的平行四边形公理 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力，
合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由 这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
矢量表示法：FR=F1+F2
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想一想
已知：冰面上放一物体受水平力F作用。 作用点在点A,力的大小300kN指向水平向右. 思考：如果保持该力大小和方向不变.作用线平行移动到B点。 问该力F对物体的作用效果是否改变?
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一、力的概念
1、力与刚体的概念
力是物体之间的相互机械作用。 这种作用使物体 的运动状态发生变化（运动效应）或者使物体的形 状发生改变（变形效应）
[例] 吊灯
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分析重物所受的约束反力
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三、约束与约束反力
2）光滑面约束 组成：由光滑接触面构成的约束。
约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触 面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向 约束物体方向的运动。
约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被 约束的物体。
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三、约束与约束反力
3）圆柱铰链约束 组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉 连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称 铰链约束。 约束特点：约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未 定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方 向均无法预先确定的未知力。通常此力就用两个大小未知的正 交分力来表示。
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一、力的概念
2、力系和平衡的概念
力系——作用在物体上的一群力称为力系。
按照各力作用线分布分类： 平面力系——各力作用线在同一平面内的力系。 空间力系——各力作用线不在同一平面的力系。
按照力系中各力作用线空间位置分类： （1）汇交力系——各力作用线汇交于同一点的力系。 （2）平行力系——各力作用线相互平行的力系。 （3）一般力系——各力作用线既不完全交于一点也不完全
提问
请列举物体对物体的作用力的实例，并要求说 出哪个物体对哪个物体施加了力。
例如：
（1）放在桌面上的书本，书本对桌面施加了压力；
（2）站在地面上的人，地面对人施加了支持力；
（3）在公路上行驶的汽车，地面对汽车施加了摩擦力；
（4）教师手中的粉笔，地球对粉a 笔施加了重力。
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请分析：工地上的塔式起重机起重机工作 时要受到的多种力？