科学计数法练习题近似数练习

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乘方、近似数、科学计数法

定义:1、乘方的定义:求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在

a n中a叫做底数,n 叫做指数。

a n读作a的n次方,a n看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。

2、科学记数法的定义:把一个大于10的数记成a n

⨯10的形式的方法(其中a是整数位只有

一位的数且这个数不能是0)。负整数指数幂:当a n

≠0,

是正整数时,

a a

n n

-=1/

3、近似数:

有效数字:对于一个数来说:从左边起第一个不是0的数字起,到它的末位止,中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。

对于用科学记数法表示的数a n

·10

,规定它的有效数字就是a中的有效数字。

在使用和确定近似数时要特别注意:

(1)一个近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零。

(2)确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置,初学时可分别做上记号,以免出错。

(3)求精确到某一位的近似值时,只需把下一位的数四舍五入,而不看后面各数位上的数的大小。

4、有理数的混合运算:

注意:(1)要正确掌握运算顺序,即乘方运算叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算。运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;

(2)运算中要正确运用符号法则,仍然是关键。

(3)进行运算时要认真审题,除考虑顺序外,还要善于观察题目中各数之间的特殊关系,灵活运用运算律,寻求比较合理的计算方法,简化运算过程。

(4)涉及乘除及乘方运算时,带分数往往化为假分数,小数往往化为分数,结果能约分的要约分。

专题训练八(乘方、近似数、科学计数法)

一、选择题

1、118表示()

A、11个8连乘

B、11乘以8

C、8个11连乘

D、8个别1相加2、-32的值是()

A、-9

B、9

C、-6

D、6

3、下列各对数中,数值相等的是()

A、-32与-23

B、-23与(-2)3

C、-32与(-3)2

D、(-3×2)2与-3×22

4、下列说法中正确的是()

A、23表示2×3的积

B、任何一个有理数的偶次幂是正数

C、-32 与(-3)2互为相反数

D、一个数的平方是

9

4

,这个数一定是

3

2

5、如果一个有理数的平方等于(-2)2,那么这个有理数等于()

A、-2

B、2

C、4

D、2或-2

6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是()

A、正数

B、负数

C、非负数

D、任何有理数

7、-24×(-22)×(-2) 3=()

A、29

B、-29

C、-224

D、224

8、两个有理数互为相反数,那么它们的n次幂的值()

A、相等

B、不相等

C、绝对值相等

D、没有任何关系

9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是()

A、正数

B、负数

C、正数或负数

D、奇数

10、(-1)2001+(-1)2002÷1

-+(-1)2003的值等于()

A、0

B、1

C、-1

D、2

二、填空题

1、(-2)6中指数为,底数为;4的底数是,指数是;

5

2

3

-的

底数是,指数是,结果是;

2、根据幂的意义,(-3)4表示,-43表示;

3、平方等于

64

1

的数是,立方等于

64

1

的数是;

4、一个数的15次幂是负数,那么这个数的2003次幂是;

5、平方等于它本身的数是,立方等于它本身的数是;

6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ,=⎪⎭

⎝⎛-3

43 ,=-433 ; 7、

()372⋅-,()472⋅-,()572⋅-的大小关系用“<”号连接可表示为 ;

8、如果

4

4a a -=,那么a 是 ;

9、如果一个数的平方是它的相反数,那么这个数是 ;如果一个数的平方是它的倒数,那么这个数是 ; 10、若032

>b a

-,则b 0

11、88.88精确到______分位(或精确到 ),有____个有效数字,是__________。 12、0.0630精确到 分位(或精确到_____),有_____个有效数字,是__________。 13、3.6万精确到_______位,有_______个有效数字,是__________。 14、

100001010000010

100100

===,,个...n 123

5060050650610

=⨯=⨯..。

6100000000中有___________位整数,6后面有___________位。

15、如果一个数记成科学记数法后,10的指数是31,那么这个数有_______位整数。 16、把下列各数写成科学记数法:800=___________,613400=___________。 三、解答题 (一)计算

1、()4

2-- 2、3

211⎪

⎝⎛

3、

()20031- 4、()33131-⨯--

5、()

2

3

32

-+- 6、()

2

2

33

-÷-

7、

()()3322222+-+-- 8、()3

4255414-÷-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷

9、()⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷----721322

24

6

10、()()()33220132-⨯+-÷---

2、用四舍五入法保留到一定小数位数,求下列各数的近似值。 (1)2.953(保留两位小数) (2)2.953(保留一位小数) (3)2.953(保留整数)

3、用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值。

(1)0.9541(精确到十分位) 解 (2)2.5678(精确到0.01) 解 (3)14945(精确到万位) 解 (4)4995(保留3个有效数字) 解 (5)1.00253(保留3个有效数字) 解 4、下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有几个有效数字。 (1)53.8;(2)0.3097;(3)2.7万;

(4)32.80;(5)2.90万;(6)205106

.⨯。

10、有理数的混合运算(注意:运算顺序(1)要从高级到低级(2)同级运算要从左到右)

(1)

()+⨯-

⎛⎝

⎫⎭⎪-⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪1234

15115

(2)

()()()-⎛⎝ ⎫

⎪⨯--⨯-⨯-5840255423.

(3)21231231213

2

⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪-

(4)

()0241

833

-÷--

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