科学计数法练习题近似数练习
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乘方、近似数、科学计数法
定义:1、乘方的定义:求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在
a n中a叫做底数,n 叫做指数。
a n读作a的n次方,a n看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。
2、科学记数法的定义:把一个大于10的数记成a n
⨯10的形式的方法(其中a是整数位只有
一位的数且这个数不能是0)。负整数指数幂:当a n
≠0,
是正整数时,
a a
n n
-=1/
3、近似数:
有效数字:对于一个数来说:从左边起第一个不是0的数字起,到它的末位止,中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
对于用科学记数法表示的数a n
·10
,规定它的有效数字就是a中的有效数字。
在使用和确定近似数时要特别注意:
(1)一个近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零。
(2)确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置,初学时可分别做上记号,以免出错。
(3)求精确到某一位的近似值时,只需把下一位的数四舍五入,而不看后面各数位上的数的大小。
4、有理数的混合运算:
注意:(1)要正确掌握运算顺序,即乘方运算叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算。运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;
(2)运算中要正确运用符号法则,仍然是关键。
(3)进行运算时要认真审题,除考虑顺序外,还要善于观察题目中各数之间的特殊关系,灵活运用运算律,寻求比较合理的计算方法,简化运算过程。
(4)涉及乘除及乘方运算时,带分数往往化为假分数,小数往往化为分数,结果能约分的要约分。
专题训练八(乘方、近似数、科学计数法)
一、选择题
1、118表示()
A、11个8连乘
B、11乘以8
C、8个11连乘
D、8个别1相加2、-32的值是()
A、-9
B、9
C、-6
D、6
3、下列各对数中,数值相等的是()
A、-32与-23
B、-23与(-2)3
C、-32与(-3)2
D、(-3×2)2与-3×22
4、下列说法中正确的是()
A、23表示2×3的积
B、任何一个有理数的偶次幂是正数
C、-32 与(-3)2互为相反数
D、一个数的平方是
9
4
,这个数一定是
3
2
5、如果一个有理数的平方等于(-2)2,那么这个有理数等于()
A、-2
B、2
C、4
D、2或-2
6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是()
A、正数
B、负数
C、非负数
D、任何有理数
7、-24×(-22)×(-2) 3=()
A、29
B、-29
C、-224
D、224
8、两个有理数互为相反数,那么它们的n次幂的值()
A、相等
B、不相等
C、绝对值相等
D、没有任何关系
9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是()
A、正数
B、负数
C、正数或负数
D、奇数
10、(-1)2001+(-1)2002÷1
-+(-1)2003的值等于()
A、0
B、1
C、-1
D、2
二、填空题
1、(-2)6中指数为,底数为;4的底数是,指数是;
5
2
3
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-的
底数是,指数是,结果是;
2、根据幂的意义,(-3)4表示,-43表示;
3、平方等于
64
1
的数是,立方等于
64
1
的数是;
4、一个数的15次幂是负数,那么这个数的2003次幂是;
5、平方等于它本身的数是,立方等于它本身的数是;
6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ,=⎪⎭
⎫
⎝⎛-3
43 ,=-433 ; 7、
()372⋅-,()472⋅-,()572⋅-的大小关系用“<”号连接可表示为 ;
8、如果
4
4a a -=,那么a 是 ;
9、如果一个数的平方是它的相反数,那么这个数是 ;如果一个数的平方是它的倒数,那么这个数是 ; 10、若032
>b a
-,则b 0
11、88.88精确到______分位(或精确到 ),有____个有效数字,是__________。 12、0.0630精确到 分位(或精确到_____),有_____个有效数字,是__________。 13、3.6万精确到_______位,有_______个有效数字,是__________。 14、
100001010000010
100100
===,,个...n 123
5060050650610
=⨯=⨯..。
6100000000中有___________位整数,6后面有___________位。
15、如果一个数记成科学记数法后,10的指数是31,那么这个数有_______位整数。 16、把下列各数写成科学记数法:800=___________,613400=___________。 三、解答题 (一)计算
1、()4
2-- 2、3
211⎪
⎭
⎫
⎝⎛
3、
()20031- 4、()33131-⨯--
5、()
2
3
32
-+- 6、()
2
2
33
-÷-
7、
()()3322222+-+-- 8、()3
4255414-÷-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷
9、()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷----721322
24
6
10、()()()33220132-⨯+-÷---
2、用四舍五入法保留到一定小数位数,求下列各数的近似值。 (1)2.953(保留两位小数) (2)2.953(保留一位小数) (3)2.953(保留整数)
3、用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值。
(1)0.9541(精确到十分位) 解 (2)2.5678(精确到0.01) 解 (3)14945(精确到万位) 解 (4)4995(保留3个有效数字) 解 (5)1.00253(保留3个有效数字) 解 4、下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有几个有效数字。 (1)53.8;(2)0.3097;(3)2.7万;
(4)32.80;(5)2.90万;(6)205106
.⨯。
10、有理数的混合运算(注意:运算顺序(1)要从高级到低级(2)同级运算要从左到右)
(1)
()+⨯-
⎛⎝
⎫⎭⎪-⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪1234
15115
(2)
()()()-⎛⎝ ⎫
⎭
⎪⨯--⨯-⨯-5840255423.
(3)21231231213
2
⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪-
(4)
()0241
833
-÷--