机械设计基础第12章 轴

21
12.3 传动轴的强度和刚度计算
12.3.1 基本概念 如图12.3.1(a)所示的汽车转向盘轴、图12.3.1(b)所 示的传动系统的传动轴等，这些轴在工作时，其两端都 受到两个大小相等、方向相反且作用面垂直于轴线的力 偶作用，致使轴的任意两截面都绕轴线产生相对转动， 这种变形称为扭转变形。传动轴在传递动力时，主要产 生扭转变形。
第12章 轴
轴是机械传动中的重要零件。轴的功用是支承转动 零件(如凸轮、带轮、齿轮等)及传递运动和动力，它的 结构和尺寸是由被支承的零件和支承它的轴承的结构和 尺寸决定的。本章主要研究轴的分类、设计轴的基本要 求、轴的结构设计、轴的强度计算与刚度计算等。
1
12.1 轴的分类、轴设计的基本准则
12.1.1 轴的分类 根据轴在工作中承受载荷的特点，轴可分为传动轴、 心轴和转轴。 (1)传动轴 (2)心轴 (3)转轴
10
11
12.2 轴的结构设计
12.2.1 轴的结构设计 (1)轴的结构设计要求 轴的结构设计包括确定轴的合理外形和全部结构尺 寸。轴作为机器中重要的支承零件，除了与齿轮、带轮 等旋转零件联接外，还要与轴承组合并通过轴承与机座 相联接，图12.2.1为单级圆柱齿轮减速器中的输出轴的 结构图，该轴系由联轴器、轴、轴承盖、轴承、套筒、 齿轮等组成；轴与轴承配合处的轴段称为轴颈，轴和传 动零件即轮毂(主要为齿轮和联轴器等)相配合的部分称 为轴头，连接轴颈与轴头的非配合部分统称为轴身。
22
图12.3.1 零件扭转
23
12.3.2 外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图 在轴的结构设计中，往往是先知道工作机的功率， 通过效率计算，确定所选电动机的额定功率和转速，并 计算出轴传递的功率。这样就可以根据理论力学的公式 来计算外力偶矩T，即
24
图12.3.2 横截面上的扭矩
25
图12.3.3 例12.1图
14
图12.2.2 零件的轴向固定
15
图12.2.3 轴肩和轴环
16
图12.2.4 花键实现周向固定
17
图12.2.5 紧定螺钉和销实现轴向和周向固定
18
图12.2.6 砂轮越程槽与螺纹退刀槽
19
图12.2.7 轴的装配
来自百度文库
20
12.2.2 轴基本直径和长度的确定 (1)轴基本直径的确定
(2)轴各段长度的确定
8
图12.1.6 设计步骤框图
9
12.1.3 轴的材料 轴工作时主要承受弯矩和转矩，且多为交变应力作 用，其主要失效形式为疲劳破坏。因此，轴的材料应满 足强度、刚度、耐磨性、耐腐蚀性等方面的要求。一般 用途的轴常用优质碳素结构钢，如35、40、45的钢。碳 素钢一般应经过调质或正火处理，以改善其力学性能； 轻载或不重要的轴可以采用Q235、Q275等普通碳素钢； 重载或重要的轴可选用合金结构钢，其力学性能高，但 价格比较贵，选用时应综合考虑。形状复杂的轴(如凸轮 轴、曲轴等)可用球墨铸铁，其吸震性好，对应力集中不 敏感且价格低廉。轴的毛坯一般采用轧制的圆钢或锻件。 轴的常用材料及其力学性能见表12.1.1。
26
12.3.3 传动轴扭转时的应力与强度计算 (1)传动轴扭转时的应力 工程中最常见的传动轴是等截面圆轴。本节主要研 究等截面圆轴扭转时横截面上的应力分布规律，即确定 横截面上各个点的应力。
27
图12.3.4 圆轴的扭转变形
28
图12.3.5 实心 圆轴切应力分布 规律
图12.3.6 空心圆 轴切应力分布规 律
(2)圆轴扭转时的刚度条件
32
图12.3.8 圆轴的相对扭转角
33
34
图12.3.9 例12.3图
35
12.4 心轴的强度和刚度计算
许多轴在工作时并非只受扭矩作用而产生变形，大 多数情况下，轴既有扭转变形也有弯曲变形，有时甚至 弯曲变形起主要作用。 12.4.1 固定心轴平面弯曲的概念和实例 在工程中，常见到弯曲变形的构件。例如，火车轮 轴(图12.4.1)、自行车前轮的心轴、刀具轧辊等，这些 构件的受力和变形特点是：作用于杆件上的外力或外力 偶垂直于杆件的轴线，使杆的轴线变形后成曲线，这种 变形称为弯曲变形(简称弯曲)。凡以弯曲变形为主的轴, 习惯称为梁。
36
图12.4.1 弯曲实例
37
图12.4.2 梁的纵向对称面
38
12.4.2 梁的计算简图 梁的支承情况和载荷作用形式往往比较复杂。为了 便于分析计算，常进行简化。根据梁所受的约束情况， 经过简化，梁有三种典型形式：简支梁、外伸梁和悬臂 梁。 (1)简支梁 梁的两端均为铰支座，其中一端为固定铰支座，另 一端为可动铰支座，如图12.4.3(a)所示。 (2)外伸梁 (3)悬臂梁
29
(2)Ip与Wt的计算 (3)扭转强度条件 为了保证构件扭转时的强度，必须限制轴上危险截 面的最大切应力不超过材料的许用剪切应力［τ］，即 传动轴扭转时的强度校核公式为
30
图12.3.7 例12.2
31
12.3.4 圆杆扭转时的变形与刚度计算 在杆件在扭转时，即使强度足够，但若产生过大变 形，仍不能正常工作。例如，机器的传动轴如发生过大 变形，就会影响机器的精密度或使机器产生较大的振动。 因此，对于某些要求高的轴，除了进行强度校核外，还 要满足刚度要求，即不允许轴有过大的扭转变形。 (1)圆杆的扭转变形
2
图12.1.1 汽车传动轴
3
图12.1.2 转动心轴和固定心轴
4
图12.1.3 减速器传动装臵中的转轴
5
图12.1.4 曲轴
6
图12.1.5 挠性轴
7
12.1.2 轴设计的基本准则及设计步骤 (1)设计准则 设计轴时应考虑多方面的因素和要求，不同机械对 轴有不同的要求。一般情况，轴设计的基本准则应该满 足如下两个要求： ①具有足够的承载能力，即要求轴具有足够的强度、 刚度和振动稳定性，以保证正常的工作能力。 ②具有合理的结构，使轴加工方便、成本低，轴上 的零件定位和固定可靠，便于装拆。 (2)设计步骤 轴的设计步骤如图12.1.6所示。
12
图12.2.1 单级圆柱齿轮减速器输出轴
13
(2)轴上零件的轴向固定 (3)轴上零件的周向固定 轴上零件周向固定的目的是为了传递转矩，防止零 件与轴产生相对转动。常用的固定方法有键联接、花键 联接和过盈配合等。图12.2.4中用花键实现了对齿轮的 周向固定。当传递转矩很小时，可采用紧定螺钉或销钉 (图12.2.5)实现轴向和周向固定。 (4)轴的结构工艺性