高中数学必修三 第二章 统计2.2.1 教学课件PPT
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折线图接近于一条_光__滑___曲__线__
茎叶图的制作步骤 1．将数据分为__茎___和__叶___两部分． 2．将最大茎和最小茎之间的数据按__大__小__次__序__排成一列． 3．将各个数据的_“__叶__”___按大小次序写在其茎右(左)侧．
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第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
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第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
解析： (1)最低身高 151，最高身高 180，它们的极差为 180－151＝29.
确定组距为 3，组数为 10，列表如下：
分组
频数 频率
[150.5，153.5) 1 0.025
[153.5，156.5) 1 0.025
[156.5，159.5) 4
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第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
2．2 用样本估计总体 2．2.1 用样本的频率分布估计总体分布
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第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
学案·新知自解
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第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
1．理解用样本的频率分布估计总体分布的思想方法． 2．会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率分布折线图和茎叶图．
0.1
[159.5，162.5) 5 0.125
[162.5，165.5) 8
0.2
[165.5，168.5) 11 0.275
[168.5，171.5) 6 0.15
[171.5，174.5) 2 0.05
[174.5，177.5) 1 0.025
[177.5，180.5) 1 0.025
合计
40
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学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
Leabharlann Baidu
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学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
频率分布折线图和总体密度曲线 频率分布直方图 ―――连―接各―小―长―方 ―→ 频率分布折线图
形上端的__中__点__
――样―本容―量―不―断增―大―，―频率―→ 总体密度曲线
数据填空．
(1)样本数据落在范围[5，9)的频率为________； (2)样本数据落在范围[9，13)的频数为________________． 解析： 组距为4，(1)0.08×4＝0.32，(2)1 000×(0.09×4)＝360. 答案： (1)0.32 (2)360
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2．已知样本 10，8，10，8，6，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，
12，9，10，11，10，那么频率为 0.2 的范围是( )
A．5.5～7.5
B．7.5～9.5
C．9.5～11.5
D．11.5～13.5
示数据的分布情况
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学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
(2)频率分布的性质
①频率分布指的是样本数据在各个小范围内所占整体比例的情况．一般用频
率分布直方图反映样本的频率分布．
②频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，用它来分析数据
分布的总体趋势不太方便，而频率分布直方图能够容易地表示大量数据，非常直
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
教案·课堂探究
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学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
列频率分布表、画频率分布直方图 自主练透型
考察某校高二年级男生的身高，随机抽取 40 名高二男生，实测身高 数据(单位：cm)如下：
171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 160 168 174 165 168 174 159 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161 (1)作出频率分布表； (2)画出频率分布直方图和频率分布折线图．
1
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(2)频率分布直方图和频率分布折线图如图所示．
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[化解疑难]
(1)表示频率分布的几种方法的优点与不足
优点
不足
频率分布表
表示数量较确切
分析数据分布的总体态势不方便
频率分布直方图 表示数据分布情况非常直观 原有的具体数据信息被抹掉了
频率分布折线图 能反映数据的变化趋势
不能显示原有数据信息
一是所有的信息都可以从这
茎叶图
个茎叶图中得到；二是茎叶 样本数据较多或数据位数较多 图便于记录和表示，能够展 时，不方便表示数据
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学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
用样本估计总体的两种情况 1．用样本的__频__率__分__布___估计总体分布． 2．用样本的__数__字__特__征___估计总体数字特征．
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绘制频率分布直方图的步骤
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式．
频率 ③在频率分布直方图中，由于长方形的面积 S＝组距×组距＝频率，所以各
个小长方形的面积表示相应各组的频率，各个小长方形的面积总和等于 1.
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1．关于频率分布直方图中的有关数据，下列说法正确的是( ) A．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 C．直方图的高表示取某数的频率 D．直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值 解析： 直方图的高表示频率与组距的比值，直方图的面积为频率． 答案： A
解析： 共 20 个数据，频率为 0.2，在此范围内的数据有 4 个，只有在 11.5～
13.5 范围内有 4 个数据：13，12，12，12，故选 D.
答案： D
数学
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3．如图所示是一个容量为 1 000 的样本频率分布直方图，请根据图形中的
茎叶图的制作步骤 1．将数据分为__茎___和__叶___两部分． 2．将最大茎和最小茎之间的数据按__大__小__次__序__排成一列． 3．将各个数据的_“__叶__”___按大小次序写在其茎右(左)侧．
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解析： (1)最低身高 151，最高身高 180，它们的极差为 180－151＝29.
确定组距为 3，组数为 10，列表如下：
分组
频数 频率
[150.5，153.5) 1 0.025
[153.5，156.5) 1 0.025
[156.5，159.5) 4
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2．2 用样本估计总体 2．2.1 用样本的频率分布估计总体分布
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1．理解用样本的频率分布估计总体分布的思想方法． 2．会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率分布折线图和茎叶图．
0.1
[159.5，162.5) 5 0.125
[162.5，165.5) 8
0.2
[165.5，168.5) 11 0.275
[168.5，171.5) 6 0.15
[171.5，174.5) 2 0.05
[174.5，177.5) 1 0.025
[177.5，180.5) 1 0.025
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频率分布折线图和总体密度曲线 频率分布直方图 ―――连―接各―小―长―方 ―→ 频率分布折线图
形上端的__中__点__
――样―本容―量―不―断增―大―，―频率―→ 总体密度曲线
数据填空．
(1)样本数据落在范围[5，9)的频率为________； (2)样本数据落在范围[9，13)的频数为________________． 解析： 组距为4，(1)0.08×4＝0.32，(2)1 000×(0.09×4)＝360. 答案： (1)0.32 (2)360
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2．已知样本 10，8，10，8，6，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，
12，9，10，11，10，那么频率为 0.2 的范围是( )
A．5.5～7.5
B．7.5～9.5
C．9.5～11.5
D．11.5～13.5
示数据的分布情况
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(2)频率分布的性质
①频率分布指的是样本数据在各个小范围内所占整体比例的情况．一般用频
率分布直方图反映样本的频率分布．
②频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，用它来分析数据
分布的总体趋势不太方便，而频率分布直方图能够容易地表示大量数据，非常直
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教案·课堂探究
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列频率分布表、画频率分布直方图 自主练透型
考察某校高二年级男生的身高，随机抽取 40 名高二男生，实测身高 数据(单位：cm)如下：
171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 160 168 174 165 168 174 159 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161 (1)作出频率分布表； (2)画出频率分布直方图和频率分布折线图．
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(2)频率分布直方图和频率分布折线图如图所示．
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(1)表示频率分布的几种方法的优点与不足
优点
不足
频率分布表
表示数量较确切
分析数据分布的总体态势不方便
频率分布直方图 表示数据分布情况非常直观 原有的具体数据信息被抹掉了
频率分布折线图 能反映数据的变化趋势
不能显示原有数据信息
一是所有的信息都可以从这
茎叶图
个茎叶图中得到；二是茎叶 样本数据较多或数据位数较多 图便于记录和表示，能够展 时，不方便表示数据
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用样本估计总体的两种情况 1．用样本的__频__率__分__布___估计总体分布． 2．用样本的__数__字__特__征___估计总体数字特征．
数学 必修3
第二章 统计
绘制频率分布直方图的步骤
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式．
频率 ③在频率分布直方图中，由于长方形的面积 S＝组距×组距＝频率，所以各
个小长方形的面积表示相应各组的频率，各个小长方形的面积总和等于 1.
数学 必修3
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学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
1．关于频率分布直方图中的有关数据，下列说法正确的是( ) A．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 C．直方图的高表示取某数的频率 D．直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值 解析： 直方图的高表示频率与组距的比值，直方图的面积为频率． 答案： A
解析： 共 20 个数据，频率为 0.2，在此范围内的数据有 4 个，只有在 11.5～
13.5 范围内有 4 个数据：13，12，12，12，故选 D.
答案： D
数学
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3．如图所示是一个容量为 1 000 的样本频率分布直方图，请根据图形中的