1.3.2 有理数的减法 课件1

减去－8.8等于加上 －8.8 的相反数．
练一练
1．计算：
（1）（+7） －（－4） ; （2）（－0.45）－（－0.55） ; （3） 0－（－9）； （4）（－4）－ 0 ； （5）（－5）－（＋３）.
（1）11；（2）0.1；（3）9； （4）－4；（5）－8.
2．填空：
10 （1）温度4℃比－6℃高________ ℃； （2）温度－7℃比－2℃低_________ ℃； 5 187 （3）海拔高度－13m比－200m高_______m ； 60 （4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来
（－4）＋（－7）－（－5）＋（－6） 解：原式＝（－4）＋（－7）＋（＋5）＋（－6） ＝－4－7＋5－6
读作：负4、负7、正5、负6的和 或负4减7加5减6.
观察上面式子，你能发现简化符号的规律吗？
规律：同号得“＋”，异号得“－”．
练一练
把下列各式先写成省略加号的和式， 并用两种方法读出： （1）（-6）-（＋9）-（-10）+（-4）； （2）（-13）-（＋7）＋（＋7）-（-9）；
( 1) 4 6 ; ( 2 )0 9 ; ( 3 )2.2 8.8 ; 1 1 ( 4 ) 4 5 . 4 3
减去（－6）等于 加上 －6 的相反 数．
解: ( 1) 4 6 4 6 2; ( 2 )0 9 0 9 9; ( 3 ) 2.2 8.8 2.2 8.8 11; 1 1 1 1 7 ( 4 ) 4 5 4 5 9 . 4 3 4 3 12
（1）－6－9＋10－4； 读作：负6、负9、正10、负4的和或负6减 9加10减4； （2）－13－7＋7＋9； 读作：负13、负7、正7、正9的和或负13 减 7加 7加 9；
练一练
1．（＋15） ＋（－19） －（－5） － （＋10） ＋（＋4） －5
2．5－14－ （－24） －（－9）24 3．（-72）-18-（-32）-（-6） －52 3 1 4. ( 2.5 ) ( 2 ) 3.75 ( 5 ) －1.75 4 4 5．（-3.4）-（-4.6）-5.4＋4.8-6.8 －6.2
解：（1）（－10）－（－7）＝（－10）＋7＝－3；
（2）5.6－（－3.4）＝5.6＋3.4＝9；
练一练
在括号内填上适当的数．
（1）（－４）－（－２）=（－４）+（ ２ ）；
（2）0 －（－５）= 0 ＋（
５ ）；
（3）（－７）－9 =（－7）＋（ －９ ）；
（4）2－（＋32） ＝ 2＋（ －32 ）；
知识要点
引入相反数后，加减混合 运算可以统一为加法运算．
a＋b－c＝a＋b＋（－c）
从一个数中连续减去几个数，我们 可以从左到右依次将减法转化为加法， 再运用加法运算律来简化运算.
课堂小结
1．减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即：a － b= a ＋ （－ b） 2．加减混合运算要以统一成加法运算， 即：a＋b－c＝a＋b＋（－c）.
高度的 变化 记作 上升 4.5km ＋4.5km 下降 3.5km －3.5km 上升 4.4km 下降 3.2km 上升 3.6km
＋4.4km －3.2km ＋3.6km
解：＋4.5＋（－3.5）＋（＋4.4）＋（－3.2）＋（＋3.6） ＝4.5－3.5＋4.4－3.2＋3.6 ＝5.8(km) 答：此时飞机比起飞点高了5.8km.
新课导入
以前只有在被减数（记作 a ）大于或等 于减数（记作 b ）的时候，我们会做减法 a －b（例如 2－1 ，1－1）. 现在，你会在 a 小于 b ，即被减数小于 减数时，做一下减法 a－b（例如 4－8 ，－7 －0）吗？
小数减去大数，所得的差是什么数？ 提示： 8－4=4，
4和－4有什么关系？
互为相反数
4－8=－4，
结论：小数减去大数，等于大数 减去小数的相反数.
教学目标
知识与能力
理解掌握有理数的减法法则并会进行 有理数的减法运算．
过程与方法
通过把减法运算转化为加法运算，渗 透转化思想；通过有理数减法法则的推导， 发展逻辑思维能力．
教学目标
情感态度与价值观
通过揭示有理数的减法法则，渗透事
减数变相反数
7 + 5 = 12
归纳：有理数的减法可以转化 为加法来进行．
知识要点
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的 相反数． 即: a－b=a＋（－b）
注意
减法在运算时有 2 个要素要发生变化： 两个变化： （1）减号变为加号； （2）减数变为它的相反数.
例 计算：
（1）（-10）-（－7）； （2）5.6－（－3.4）；
－8 （－3）－（＋５）＝_______ .
减法是加法的逆运算
什么数加上－４等于６？ 10+（－4）=６
相反数
６－（－4）=10
6+4=10
相同结果
比较下面的式子，能发现其中的规律 吗？
减号变加号
11 – 15 = – 4
11 +（ –15）= – 4
减数变相反数
减号变加号
7 – （– 5）= 12
随堂练习
1．如果两个数的和是负数，关于这两 个数下列说法正确的是（ D ） A．这两个数都是负数 B．两个加数中，一个为负数，一个为 零 C．一个加数为正数，另一个为负数， 并且负数的绝对值大于正数的绝对值 D．有A、B、C三种可能
2．计算.
(1) 7 ( 5) 4 10
习题答案
1．（1）－4；（2）８；（3）－12；（4） －3；
1 1 1 （5）－3.6； (6) ; (7) ; (8)4 . 5 15 3 2．（1）3；（2）0；（3）1.9；（4） 1 . 5 3．（1）－16；（2）0；（3）16；（4）0；
（5）－6；（6）6；（7）－31； （8）102；（9）－10.8;（10）0.2.
物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义
思想．
教学重难点
重点
有理数减法法则的理解和运用.
难点
有理数减法法则的推出.
温度计（1）和（2）的 总温度是：
5℃＋（－5 ℃）＝0℃．
温度计（1）比 温度计（2）高出的 部分为10℃是怎么 计算出来呢？
5℃－（－5 ℃）＝10℃．
口算： （1） （ －4）＋ （－3）=_____ －7 ； （－7）－（－4）=_______ ； －3 （3） （－8）＋（ ＋5 ） =_____ －3 ；
解： 7 ( 5) 4 10
7 5 4 10 6
3 7 1 2 ( 2) 1 4 2 6 3
3 7 1 2 解： 1 4 2 6 3 3 7 1 2 1 4 2 6 3 13 4
运用了哪些 运算律？
1 3 1 2 （2） ( ) ( ) ( ) 5 4 4 5
1 3 1 2 解 : ( ) ( ) ( ) 5 4 4 5 1 3 1 2 ( ) ( ) ( ) 5 4 4 5 省略括号 1 3 1 2 和前面的 5 4 4 5 “+”号 1 2 3 1 ( ) ( ) 5 5 4 4 3 1 添括号和括 5 2 号间”+”的 . 5 号
３.计算－1＋2－3＋4－5＋6－Fra Baidu bibliotek · · · · · ＋50.
解 : － 1＋ 2－ 3＋ 4－ 5＋ 6 － · · · －49＋50 ＝（－1＋2）＋（－3＋4）＋· · · ＋（－49＋50）
＝ 1＋ 1＋ 1＋ · · · ＋1
25组
25个
＝25
4．一架飞机作特技表演，起飞后的高度 变化如下表：此时飞机比起飞点高了多 少千米？
（5）（－6）－０＝（ －6 ）．
全国部分城市天气预报
城市 西安 兰州 哈尔滨 银川 沈阳 呼和浩特 乌鲁木齐 天气 多云 小雨 小雪 小雪 小雪 雨夹雪 晴 最高温 16 10 3.5 1 6 －2 11.5 最低温 9 6 －3 0 －3 －3 －1.5 温差
7
4 6.5 1
9 1 13
例：计算：
正数
例 回顾小学时学过的加减法混合运算的 顺序，并按照从左到右的顺序计算下式. （1）（-10）+（+5）-（-4）-（+9）
解：（－10）＋（＋5）－（－4）－（＋9） ＝（－10）＋（＋5）＋（＋4）＋（－9） ＝ [（－10）＋（－9）] ＋[（＋5 ）＋（＋4）] ＝（－19）＋（＋9） ＝－10
1. ０减去一个数，等于这个数的相反数．
2. 一个数减去０，仍然等于这个数．
正数 两正数的和是＿＿＿＿＿＿＿； 负数 两负数的和是＿＿＿＿＿＿＿；
正数减负数得＿＿＿＿＿＿＿；
负数 负数减正数得＿＿＿＿＿＿＿； 正数、负数或0 两正数的差数＿＿＿＿＿＿＿； 正数、负数或0 两负数的差＿＿＿＿＿＿＿＿； 三数直接加减关系又 是怎么样的呢？
13.（－2）＋（－2）=－4， （－2）＋（－2） ＋（－2）=－6， （－2）＋（－2） ＋（－2）＋（－ 2）=－8， （－2）＋（－2） ＋（－2）＋（－2）＋
（－2）=－10. 猜想： （－2）×2＝（－2）＋（－2）＝－4， （－2）×3＝（－2）＋（－2） ＋（－2） ＝－6，
（－2）×4=（－2）＋（－2） ＋（－2） ＋（－2）=－8， （－2）×5=（－2）＋（－2） ＋（－2） ＋（－2）＋（－2）=－10 进一步猜想：负数乘整数得负数，积绝 对值等于两个乘数的绝对值的积. 14．0.5元，0.3元，0.13元.这些差的平均值是 0.31元.