第四章 切削力
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4章切削力及切削功率
Fc
2. 主偏角κr的影响
（1）κr对Fc影响较小，
影响程度不超过10%
κr在60°～75°之 间时，Fc最小。
（2）κr对Fp、 Ff影响较大 Fp＝ FD cosκr Ff＝ FD sinκr
Fp随κr 增大而减小， Ff随κr 增大而增大
3. 刃倾角λs的影响
（1）λs对Fc影响很小
（2） λs对Fp、 Ff影响较大 Fp随λs增大而减小， Ff随λs增大而增大
得到含未知数
c
，
0
c1，
，
c
n
共
(n
1)个线性方程。
该线性方程组可表示成 正规方程形式：
（
，
0
）（
( y, 0 )
（
，
1
）（
0
，
1
）（
1
，
1
n）
c1
(
y
,
1
)
（
，
n
）（
0
，
n
1）（
，
n
n）
c
n
(
y
,
n
)
用指数曲线 FC Cf f yFc 拟合
FC Cf f yFc lgFC lgCf yFc lgf yabx 其中 ylgFC,algCf ,xlgf,byFc 0 (1,1,1,1,1)T,1(x)(lg0.1,lg0.2,lg0.3,lg0.4,lg0.5)T y(lg86,8lg179,2lg243,2lg307,2lg390)4T
cso in cs o (x o)sc sio x n c so x () sctg tgx
利用： tg cos0 h sin0
2. 主偏角κr的影响
（1）κr对Fc影响较小，
影响程度不超过10%
κr在60°～75°之 间时，Fc最小。
（2）κr对Fp、 Ff影响较大 Fp＝ FD cosκr Ff＝ FD sinκr
Fp随κr 增大而减小， Ff随κr 增大而增大
3. 刃倾角λs的影响
（1）λs对Fc影响很小
（2） λs对Fp、 Ff影响较大 Fp随λs增大而减小， Ff随λs增大而增大
得到含未知数
c
，
0
c1，
，
c
n
共
(n
1)个线性方程。
该线性方程组可表示成 正规方程形式：
（
，
0
）（
( y, 0 )
（
，
1
）（
0
，
1
）（
1
，
1
n）
c1
(
y
,
1
)
（
，
n
）（
0
，
n
1）（
，
n
n）
c
n
(
y
,
n
)
用指数曲线 FC Cf f yFc 拟合
FC Cf f yFc lgFC lgCf yFc lgf yabx 其中 ylgFC,algCf ,xlgf,byFc 0 (1,1,1,1,1)T,1(x)(lg0.1,lg0.2,lg0.3,lg0.4,lg0.5)T y(lg86,8lg179,2lg243,2lg307,2lg390)4T
cso in cs o (x o)sc sio x n c so x () sctg tgx
利用： tg cos0 h sin0
切削力
（1）、正前角平面型
特点：结构简单、刀刃锐利； 特点：结构简单、刀刃锐利； 但强度低，传热能力差、 但强度低，传热能力差、切 削变形小，不易断屑。 削变形小，不易断屑。
应用：高速钢刀具、 应用：高速钢刀具、成形刀 具及加工铸铁、 具及加工铸铁、青铜等脆性 材料硬质合金刀具
倒棱： 倒棱：能提高切削刃强 防止因前角增大， 度，防止因前角增大， 使刀刃强度削弱
极压切削油 固体润滑油
课后作业十二
1．刀具的磨损形式有哪些？哪些因素影响 刀具的耐用度？ 2．切削加工时刀具的前角和后角如何选择？ 刃倾角如何选择？主偏角如何选择？
Λs=0°：主切削刃同时切入， ° 主切削刃同时切入， 冲击力大
Λs≠0°：主切削刃逐渐切入 ° 工件，冲击力小， 工件，冲击力小，刃倾角的 绝对值越大，切削越平稳 绝对值越大，
5、切削液
润滑作用
切削 液的 作用
冷却作用
清洗作用
防锈作用
切削液的种类
水溶液
乳化液 切削 液的 种类 合成切削液
切削油
全圆弧形：卷屑槽宽 全圆弧形：卷屑槽宽WN 越小， 越小，切屑卷曲半径越 切屑易折断，太小， 小，切屑易折断，太小， 切屑变形很大， 切屑变形很大，易飞溅 ； 可获得较大的前角， 可获得较大的前角，刃 部强度不弱
（4）、负前角平面型
特点：负前角使切削力、 特点：负前角使切削力、 能耗增大， 能耗增大，机床易产生 振动 用途：切削高强度、 用途：切削高强度、高 硬度材料， 硬度材料，主要用于硬 质合金
主后角的选择：粗加工， 主后角的选择：粗加工，后角较小 精加工，后角较大；材料强度、 精加工，后角较大；材料强度、硬度 后角较小， 高，后角较小，反之较大
副后角及后刀面： 副后角及后刀面：一般与主后角数值 相同
第4章 切削力_zp
2013-7-10
17
切削力FEM分析计算
切削力FEM分析计算
影响切削力的主要因素
工件材料 切削用量（V, f, ap） 刀具几何参数 刀具材料 切削液 刀具磨损
机床和装夹
影响切削力的主要因素
（一）工件材料方面
工件材料物理力学性能、化学成分、热处理状态和切削前材
（三）切削功率 切削功率Pm切削力在切削过程中所作的功率。即
式中 Fz—切削力（N）；v—切削速度（m/s）；Fx—进给力（N）
；nw—工件转速（r/s）； f—进给量（mm/r）。
式中第二项相对第一项很小（＜1～2％）可忽略不计，于是，
Pm=Fzv10-3KW
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7
切削力的来源、切削合力、分力及切削功率
是决定于积屑瘤大小的附加角。
Oxley理论：考虑加工硬化、应变效应…… 佐列夫理论
位错理论 (从位错的观点研究切削力)
作
业
1.
切削力的来源是什么？分析影响切削力的主要
因素。
思考题：2、4、6
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33
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22
影响切削力的主要因素
（二）切削用量方面
（l）背吃刀量ap和进给量f
当ap和f增加时，切削面积增加，切削变形抗力增大，因而切削力都增加。
( 2）切削速度v
切削塑性金属时，在积屑瘤区（50m/min以下），由于产生积屑瘤现象，影响刀具实 际前角大小，从而影响变形，影响了切削力。P44图3-21，P68图4-11见后
3) Fx—进给力（走刀抗力）或轴向力。
是设计进给机构和计算进给功率的依据。
机械制造工程学PPT课件3.4切削力
在用高速钢或硬质合金刀具加工金属时，切削深度ap增大 一倍，切削力Fc也增大一倍即：
Fc=Cap(2 ap)=2Cap ap
进给量 f 增大，切削厚度也成正比地增大(hD=f·sinKr，)。但hD增大 时变形系数减小，摩擦系数也降低，这又会使切削力减小。上述分析可知， 加大进给量比加大切削深度消耗的能量更少。
用Kc(N／mm2)表示:
bD——切削宽度 hD——切削厚度
二、切削力的测量及切削力经验公式
用测力仪测出切削力，再通过对实验数据的处理，可求得计 算切削力的经验公式。在生产实际中，一般都用经验公式来计
算切削力。
1.切削力的测量 目前常用的测力仪有电阻式测力仪和压电式测力仪。图示
为切削力测量系统。测力仪输出的模拟信号经A／D转换 成数字信号后输入计算 机，计算机对测试数据进行处理 后即可求得切削力经验公式。在 自动化生产中，还可以用测力系 统测得的切削力信号实时监控和
（3）材料的化学成份及其含量影响材料的物理机械性能，从而影响 切削力的大小。如碳钢中的含碳量愈高，其强度和硬度愈高；铜、铝 等金属强度低，塑性较大，但变形时的加工硬化小，因而切削力也较 低。
（4）加工铸铁及其它脆性材料时，切削层的塑性变形小，加工硬化 小。切削脆性材料时形成崩碎切屑，且集中在刀尖，切屑与前刀面的 接触面积小，摩擦力也小，因此切削力比切钢时小。
优化切削过程。
2．切削力经验公式
生产实际中应用比较广泛的切削力经验公式为：
三、影响切削力的因素
1.工件材料的影响
（1）被加工材料的强度愈高，硬度愈大，切削时产生的变形阻力愈 大，切削力就大。
（2）材料在加工过程中硬化系数大，加工硬化能力大时，即使较小 的变形也会引起硬度的大大提高，从而使切削力增大。
Fc=Cap(2 ap)=2Cap ap
进给量 f 增大，切削厚度也成正比地增大(hD=f·sinKr，)。但hD增大 时变形系数减小，摩擦系数也降低，这又会使切削力减小。上述分析可知， 加大进给量比加大切削深度消耗的能量更少。
用Kc(N／mm2)表示:
bD——切削宽度 hD——切削厚度
二、切削力的测量及切削力经验公式
用测力仪测出切削力，再通过对实验数据的处理，可求得计 算切削力的经验公式。在生产实际中，一般都用经验公式来计
算切削力。
1.切削力的测量 目前常用的测力仪有电阻式测力仪和压电式测力仪。图示
为切削力测量系统。测力仪输出的模拟信号经A／D转换 成数字信号后输入计算 机，计算机对测试数据进行处理 后即可求得切削力经验公式。在 自动化生产中，还可以用测力系 统测得的切削力信号实时监控和
（3）材料的化学成份及其含量影响材料的物理机械性能，从而影响 切削力的大小。如碳钢中的含碳量愈高，其强度和硬度愈高；铜、铝 等金属强度低，塑性较大，但变形时的加工硬化小，因而切削力也较 低。
（4）加工铸铁及其它脆性材料时，切削层的塑性变形小，加工硬化 小。切削脆性材料时形成崩碎切屑，且集中在刀尖，切屑与前刀面的 接触面积小，摩擦力也小，因此切削力比切钢时小。
优化切削过程。
2．切削力经验公式
生产实际中应用比较广泛的切削力经验公式为：
三、影响切削力的因素
1.工件材料的影响
（1）被加工材料的强度愈高，硬度愈大，切削时产生的变形阻力愈 大，切削力就大。
（2）材料在加工过程中硬化系数大，加工硬化能力大时，即使较小 的变形也会引起硬度的大大提高，从而使切削力增大。
切削力
τAc τac aw = sinφcos(φ + β - γ o ) sinφcos(φ + β - γ o )
Fr =
可知， 由 可知， 被 加工材料的抗剪变形、 切削面积愈大， 剪切角、 加工材料的抗剪变形、 切削面积愈大， 剪切角、 前 角愈小， 则切削力愈大。 具体分析如下： 角愈小， 则切削力愈大。 具体分析如下：
二、切削用量
◆背吃刀量与切削力近似成正比； 背吃刀量与切削力近似成正比； 进给量增加，切削力增加，但不成正比； ◆进给量增加，切削力增加，但不成正比； ◆切削速度对切削力影响复杂
1、 背吃刀量ap、进给量f
ap 、f增大，切削宽度aw 、切削厚度ac 增大，切削面积Ac 增 增大， 增大，
抗力和摩擦力增加， 则切削力增大，但影响程度不一。 大，抗力和摩擦力增加， 则切削力增大，但影响程度不一。 因刀刃钝圆半径 的关系，刃口处的变形大， 增大时( 因刀刃钝圆半径rβ的关系，刃口处的变形大，ap增大时(如图 (b)所示 (a)所示 ) 该处变形成比例增大； 增大时( 如图(b) 所示) (a) 所示)， 该处变形成比例增大 ； f 增大时 ( 如图 (b) 所示 ) ， 所示 该处变形比例基本不变， 变大，变形减小。 该处变形比例基本不变，而ac变大，变形减小。所以增加ap时 的增大影响明显。 切削力的增大较 f 的增大影响明显。 一般切削力实验公式中 ap 的指数接近于1 的指数接近于0 75也可说明这一点 也可说明这一点。 的指数接近于1；f的指数接近于0.75也可说明这一点。 可见，在同样切削面积下， 省力。 可见，在同样切削面积下，采用大的f较采用大的ap省力。
在设计机床选择电机功率PE时，应按下式计算
PE ≥
ηm
Pm
Fr =
可知， 由 可知， 被 加工材料的抗剪变形、 切削面积愈大， 剪切角、 加工材料的抗剪变形、 切削面积愈大， 剪切角、 前 角愈小， 则切削力愈大。 具体分析如下： 角愈小， 则切削力愈大。 具体分析如下：
二、切削用量
◆背吃刀量与切削力近似成正比； 背吃刀量与切削力近似成正比； 进给量增加，切削力增加，但不成正比； ◆进给量增加，切削力增加，但不成正比； ◆切削速度对切削力影响复杂
1、 背吃刀量ap、进给量f
ap 、f增大，切削宽度aw 、切削厚度ac 增大，切削面积Ac 增 增大， 增大，
抗力和摩擦力增加， 则切削力增大，但影响程度不一。 大，抗力和摩擦力增加， 则切削力增大，但影响程度不一。 因刀刃钝圆半径 的关系，刃口处的变形大， 增大时( 因刀刃钝圆半径rβ的关系，刃口处的变形大，ap增大时(如图 (b)所示 (a)所示 ) 该处变形成比例增大； 增大时( 如图(b) 所示) (a) 所示)， 该处变形成比例增大 ； f 增大时 ( 如图 (b) 所示 ) ， 所示 该处变形比例基本不变， 变大，变形减小。 该处变形比例基本不变，而ac变大，变形减小。所以增加ap时 的增大影响明显。 切削力的增大较 f 的增大影响明显。 一般切削力实验公式中 ap 的指数接近于1 的指数接近于0 75也可说明这一点 也可说明这一点。 的指数接近于1；f的指数接近于0.75也可说明这一点。 可见，在同样切削面积下， 省力。 可见，在同样切削面积下，采用大的f较采用大的ap省力。
在设计机床选择电机功率PE时，应按下式计算
PE ≥
ηm
Pm
第四章 切削力
第四章切削力
第一节切削力的来源
教学目的
教学要点
教学方法
教具
教学过程
版书
第四章切削力
切削力：切削过程中作用在工件或刀具上的力
第一节切削力的来源
一、产生
来源克服被加工材料对弹性变形的抗力
克服被加工材料对塑性变形的抗力
克服切屑对前刀面、过渡表面和已加工表面对后刀面的摩擦
1、2三个变形区均有，第一变形区最大
计算机床的电机功率
PE≥Pc/ηc
ηc：机床效率0.75～0.85
作业
第二节切削力的测量
教学目的
教学要点
教学方法
教具
教学过程
版书
第二节切削力的测量
一、测量切削功率，计算切削力Fc
二、用测力仪测量
测力仪电阻应变片式
压电晶体式
作业
第三节计算切削力的实验公式
教学目的
教学要点
教学方法
教具
教学过程
版书
第三节计算切削力的实验公式
→（γo、λs不变时）γo'↓S'↑→Fc↑最终Fc↑
κr↑→Ff↑Fp↑
rε↑→圆弧刃参加切削比例↑→Λ↑
→κr（平均）↓→hD（平均）↓→Λ↑最终F↑
λs↑→Fc不明显，Ff↑，Fp↓
2、刀具材料
µ↓→F↓
3、刀具磨损
Aγ磨损↑→γo↑→F↓
Aα磨损↑→摩擦↑→F↑
Aγ、Aα同时磨损F↘↗
作业
Pc＝pc·Qz
Qz：金属切除率（单位时间切除金属的体积）
三、指数公式的建立
作业
第四节影响切削力的因素
教学目的
教学要点
教学方法
教具
教学过程
第一节切削力的来源
教学目的
教学要点
教学方法
教具
教学过程
版书
第四章切削力
切削力：切削过程中作用在工件或刀具上的力
第一节切削力的来源
一、产生
来源克服被加工材料对弹性变形的抗力
克服被加工材料对塑性变形的抗力
克服切屑对前刀面、过渡表面和已加工表面对后刀面的摩擦
1、2三个变形区均有，第一变形区最大
计算机床的电机功率
PE≥Pc/ηc
ηc：机床效率0.75～0.85
作业
第二节切削力的测量
教学目的
教学要点
教学方法
教具
教学过程
版书
第二节切削力的测量
一、测量切削功率，计算切削力Fc
二、用测力仪测量
测力仪电阻应变片式
压电晶体式
作业
第三节计算切削力的实验公式
教学目的
教学要点
教学方法
教具
教学过程
版书
第三节计算切削力的实验公式
→（γo、λs不变时）γo'↓S'↑→Fc↑最终Fc↑
κr↑→Ff↑Fp↑
rε↑→圆弧刃参加切削比例↑→Λ↑
→κr（平均）↓→hD（平均）↓→Λ↑最终F↑
λs↑→Fc不明显，Ff↑，Fp↓
2、刀具材料
µ↓→F↓
3、刀具磨损
Aγ磨损↑→γo↑→F↓
Aα磨损↑→摩擦↑→F↑
Aγ、Aα同时磨损F↘↗
作业
Pc＝pc·Qz
Qz：金属切除率（单位时间切除金属的体积）
三、指数公式的建立
作业
第四节影响切削力的因素
教学目的
教学要点
教学方法
教具
教学过程
金属切削刀具第4-5章王老师课件
压电（晶体）传感器 9/52
第4章 切削力
• 4.2 切削力的测量及经验公式
– 4.2.3 切削力经验公式的建立
• 在生产实际中需要知道切削力的具体数值时，不可能每种情况都 进行测量而需要有一种在各种切削条件下都能对切削力进行估算 的通用公式。 • 切削力的经验公式是利用测力仪测得的切削力数据，经图解法、 线性回归法进行处理后所得到的。 • 回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变量间相互 依赖的定量关系的一种统计分析方法。 • 按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非 线性回归分析。
vf
vc
此式可用于求机床电机功率
PE
c
机床总传动效率
5/52
Pc
第4章 切削力
• 4.1.4 单位切削力
切削力的大小可采用测力仪测量，也可用经验公式计算出来。 单位切削力是指单位切削面积的切削力。
Fc kc ( N / mm2 ) AD
AD : 切削层公称横截面积 AD hDbD fa p hD : 切削厚度 bD : 切削宽度
25/52
第4章 切削力
26/52
第4章 切削力
– 4.3.3 其他因素
• 刀具材料
主要通过摩擦系数影响切削力。 在各类刀具材料中，摩擦系数是按金刚石、陶瓷、硬质合金、高速钢的顺序加 大的。
• 后刀面磨损程度
• 前刀面刃磨质量
• 使用切削液
27/52
第4章 切削力
28/52
第4章 切削力
31/51
第5章 切削热与切削温度
Fc s hDbD s hDbD (1.4h C)
ap 和 f 的增大都导致切削力增大，但两者的影响程度不同。 ap增加1倍，切削宽度增加1倍， ap 对变形系数没有影响，切削 力增大1倍。 f的增加对切削力的影响有正反两方面：f 增加1倍，切削厚度也 增加1倍，切削力也应增大1倍； f 增加将使变形系数减小，切削 力又会减小。综合上述两反面的影响，随着f的增加，切削力不会 成正 比增大。
切削力_切削热_切削液
（三）、影响切削温度的因素
1.工件材料
2.切削用量
切削速度对切削 温度的影响最大， 背吃刀量对切削 温度的影响最小。
材料的强度、硬度 越高，则切削抗力越大，消 耗的功越多，产生的热就越 多；
导热系数越小，传 散的热越少，切削区的切削 温度就越高。
切削脆性材料时， 由于塑性变形很小，崩碎切 屑与前刀面的摩擦也小，产 生的切削热较少。
合理切削用量是指使刀 具的切削性能和机床的动力性能 得到充分发挥，并在保证加工质 量的前提下，获得高生产率和低 加工成本的切削用量。
2、被吃刀量、进给量和切削速度的选定
1）、被吃刀量的选定
粗加工时，一次走刀尽可能切除全部余量，被吃刀量 等于加工余量。
半精加工时，被吃刀量取为0.5～2mm。 精加工时，被吃刀量取为0.1～0.4mm
•按工件材料选用 加工钢等塑性材料时，需要切削液；加 工铸铁等脆性材料时，不用切削液。 •按刀具材料选用 高速钢刀具耐热性差，粗加工时应选用 以冷却作用为主的切削液，以降低切削温度；在精加工时应 使用润滑性能好的极压切削油或高浓度的极压乳化液，以提 高加工表面质量。硬质合金刀具由于耐热性好，一般不用切 削液； •按加工方法选用 对半封闭、封闭加工，选用极压乳化 液或极压切削油，以对切削区进行冷却、润滑和对切屑冲洗。 磨削加工时，由于磨削区温度很高，磨屑会破坏已磨削表面 质量,要求切削液具有良好的冷却、清洗、排屑和防锈性能， 一般选用乳化液。
适当降低切削速度。
（7）在易发生振动的情况下，切削速度应避开自激振 动的临界速度。
3、粗、精加工选择切削用量的原则
粗加工：首先选取尽可能大的被吃刀量； 其次根据机床动力和刚性限制条件或加工表面 粗糙度的要求，选取尽可能大的进给量；最后 利用切削用量手册选取或者用公式计算确定切 削速度。
切削力及其影响因素
yF f nF f
f
Ff p
c
Ff
（2）切削层单位面积切削力经验公式
切削层单位面积切削力p是指切除单位切削 层面积所产生的主切削力，其计算公式为：
p Fc Fc Fc AD ap f hDbD
由上式可得，主切削力Fc的计算公式：
Fc pap f phDbD
上页式中，p是指f＝0.3mm/r时的单位切削力， 硬质合金外圆车刀车削常用金属的单位切削力如 下表所示。
2．切削用量
（1）背吃刀量ap和进给量f
背吃刀量ap和进给量f通过对切削宽度bD和切 削厚度hD的影响而影响切削力Fr，如下图所示。
如上页左图所示，背吃刀量ap增大，切削宽 度bD增大，切削面积AD和切屑与前刀面的接触面 积按比例增大。由于进给量f不变，所以单位切削
力p不变。因此，当背吃刀量ap增大一倍时，主切 削力Fc成比例增大，背向力Fp和进给力Ff也近似 成比例增大。
机械制造技术
切削力及其影响因素
一、切削力
切削力是指金属切削时，刀具切入工件使被 加工材料发生变形并成为切屑所需的力。
1．切削力的来源
切削力的来源主要有以下两方面： ① 克服被加工材料对弹性变形和塑性变形的抗 力。 ② 克服刀具与切屑、工件表面间的摩擦阻力所 需的力。 这些力的合力形成了作用在刀具上的切削力Fr。
Pc Fcvc 10 3
三、影响切削力的因素
1．工件材料
工件材料的硬度、强度越高，剪切屈服强度越 大，切削力Fr越大。
硬度、强度相近的材料，塑性或韧性越好，切 屑越不易折断，切屑与前刀面的摩擦越加，切削力 Fr越大。
切削铸铁等脆性材料时，由于塑性变形小，崩 碎切屑与前刀面摩擦小，切削力Fr较小。
金属加工切削力
Fp
F
sin
o
AD sin o sin cos o
2．切削力经验公式
➢切削力的经验公式的建立 切削力的经验公式是通过
测力实验——数据归纳分析——模型化处 理的过程 （线性回归法）得到的。
F C a c
Fc
xFc p
f
yFc
F C a p
Fp
xFp p
f
yFp
F C a f
F
f
xFf p
Fc 2795 31.0 0.56 0.75 106 .80.15 0.95 0.94N 2406 N
Fp 1940 30.9 0.560.6 106.80.3 0.85 0.77N 594N
Ff 2880 31.0 0.560.5 106.80.4 0.851.11N 942N
4900 CFc 0.3 1633
取平均值得
16331650
CFc
2
1640
Fc 1640ap f 0.84
表2-3 车削力公式中的系数和指数
切削力经验公式
F C
a f v K xFc
y Fc n Fc
c
Fc p
c
Fc
F
C
a f v K xFp
y Fp n FP
p
Fp p
c
Fp
F f
C a x Ff Ff p
（2）f-Fc的关系
在同样的条件下，如果背吃刀 量ap=3mm，依次改变进给量f，将 测得的数据标在双对数坐标上，则
得到的f-Fc的关系图同样是一组直 线，表明Fc与f成指数关系
Fc Cff 0.84 即 log Fc log C f yFc log f
第4章切削力
2 主偏角的影响
r =300 ～600 增大r Fc 减小
hD 增大 Λh减小
r = 600 ～700时 Fc 最小 r＞700
增加r
增大r Fc增加
Ff 增加 Fp减小
切削力Fc / N
刀尖圆弧切削占比例增加
F F p Dcos r
F F sin f D r
1960 1764 1586 1372 1176 980 784 588 392 196
切削HT200的 FC 比45﹟ 下降了40%
切削厚度压缩比 Lh
二 切削用量影响 1 υc对Λh、Fc 影响规律相同 积屑瘤生长区
υc<17 m/min
υc 增大 Λh 变小 Fc 变小 积屑瘤消退区 17m/min<υc<30 m/min υc 增大 Fc 增大 无瘤区 υc ≧35 m/min υc增大 Fc 降低 υc＞90 m/min Fc 略降趋向平稳
三 切削功率
n f 3 w P F u F 0 F u ( F u F ) 10 K W c cc p f f cc f 1000
外圆车削时 因Fp方向没有位移 故消耗功率为零
uf uc
3 P F u 10 KW c c c
四 单位切削力实验公式 目前国内外都用 实用简便
金属切削原理与刀具
第
教学内容 第4章 切削力 教学重点 合力、分力、切削功率的计算方法 主要因素对切削力的影响规律
5 讲
导言
切削力是工件材料抵抗刀具切削所产生的阻力
是影响工艺系统强度、刚度、加工质量的重要因素
切削力使工件变形 加工时产生让刀 使工件加工尺寸、精度变化 是设计机床 刀具 夹具和计算动力消耗的主要数据 机床结构设计与部件强度、电机功率计算主要参数 自动化精密加工用来检测监控刀具磨损、表面质量
第四节 切削力与切削功率
克服被加工材料弹性变形的抗力 克服被加工材料塑性变形的抗力 克服切屑对前刀面的摩擦力以及 刀具后刀面过渡表面和已加工表面 之间的摩擦力
3. 切削合力及分解（便于测量及应用）
Fr（F) ——切削合力 Fz（Fc）——切削力或切向力 Fx（Ff）——轴向力或进给力 Fy（Fp）—— 径向力或切深 抗力、背向力、吃刀力
前角对切削力的影响
负倒棱对切削力的影响
对切削力的影响
对副刃前角的影响
主偏角对切削力的影响
切削厚度与切削刃曲线部分长度的变化
刃倾角对切削力的影响
4. 刀具材料的影响 （超硬材料-陶瓷-硬质合金-高速钢
小-大） （硬质合金材料中随钴含量的增大和碳化钛含
量的降低而增大）
5. 切削液对切削力的影响 6. 后刀具磨损对切削力的影响
第四节 切削力与切削功率
一． 研究切削力的意义 二． 切削力的来源，切削合力及其分解，切削功率 三． 切削力的测量 四． 切削力的经验公式和切削力估算 五． 影响切削力的因素分析
二． 切削力的来源，切削合力及其分解，切削功率
1. 切削力（刀具切入工件，使被加工材料发生变形成为切屑所需的力）
2. 切削力的来源
车削45钢，背吃刀量和进给量的影响
车削45钢，切削速度的影响 车削灰铸铁，切削速度的影响
3. 刀具角度的影响 前角的影响（对脆性材料影响不大） 负倒棱的影响 主偏角的影响（对三向力的影响有差别） 刀尖圆弧半径的影响 刃倾角的影响
车刀的其他几何参数如主后角、副后角、副偏角、 副刃前角在外圆纵车时对切削力影响不大。
4. 刀具材料的影响 （超硬材料-陶瓷-硬质合金-高速钢
小-大） （硬质合金材料中随钴含量的增大和碳化钛含
量的降低而增大）
3. 切削合力及分解（便于测量及应用）
Fr（F) ——切削合力 Fz（Fc）——切削力或切向力 Fx（Ff）——轴向力或进给力 Fy（Fp）—— 径向力或切深 抗力、背向力、吃刀力
前角对切削力的影响
负倒棱对切削力的影响
对切削力的影响
对副刃前角的影响
主偏角对切削力的影响
切削厚度与切削刃曲线部分长度的变化
刃倾角对切削力的影响
4. 刀具材料的影响 （超硬材料-陶瓷-硬质合金-高速钢
小-大） （硬质合金材料中随钴含量的增大和碳化钛含
量的降低而增大）
5. 切削液对切削力的影响 6. 后刀具磨损对切削力的影响
第四节 切削力与切削功率
一． 研究切削力的意义 二． 切削力的来源，切削合力及其分解，切削功率 三． 切削力的测量 四． 切削力的经验公式和切削力估算 五． 影响切削力的因素分析
二． 切削力的来源，切削合力及其分解，切削功率
1. 切削力（刀具切入工件，使被加工材料发生变形成为切屑所需的力）
2. 切削力的来源
车削45钢，背吃刀量和进给量的影响
车削45钢，切削速度的影响 车削灰铸铁，切削速度的影响
3. 刀具角度的影响 前角的影响（对脆性材料影响不大） 负倒棱的影响 主偏角的影响（对三向力的影响有差别） 刀尖圆弧半径的影响 刃倾角的影响
车刀的其他几何参数如主后角、副后角、副偏角、 副刃前角在外圆纵车时对切削力影响不大。
4. 刀具材料的影响 （超硬材料-陶瓷-硬质合金-高速钢
小-大） （硬质合金材料中随钴含量的增大和碳化钛含
量的降低而增大）
第四章切削力
第四章 切削力
切削过程中，切削层金属之所以会产生变形，主要 在于刀具施加于工件使工件材料产生变形，并使多余材 料变为切屑所需的力，称为切削力。
切削力不仅使切削层金属产生变形、消耗了功，产 生了切削热，使刀具磨损变钝，影响已加工表面质量和 生产效率。同时，切削力也是机床电动机功率选择、机 床主运动和进给运动机构设计的主要依据。切削力的大 小，可以作为衡量工件和刀具材料的切削加工性指标之 一，也可以作为切削加工过程适应控制的可控因素。
按上式求得切削功率后，如要计算机床电机的功率以便 选择机床电机时,还应除以机床的传动效率，即:
PE
Pm
m
式中： m ——机床总传动效率，一般取0.75～0.85，
新机床用大值，旧机床用小值。
切削力的大小，可采用测力仪进行测量，也可通过
经验公式或理论分析公式进行计算。
第二节、切削力的测量
一、测定机床功率及计算切削力
而最小二乘法的指导思想是求一条直线方程：使
实验所测各点到该直线的误差平方和为最小。即
必须使：
n
[ yi (b X FZ X i )]2 最小
i 1
式中：ε为误差值的平方和，满足ε最小的条件
是：
b
0
X
FZ
0
三．关于切削力的预报和估算 通过微型计算机来进行即按上述通过试验求指数公式的方
➢切削速度继续在20～50m/min范围内增加，积屑瘤逐渐
化学成分会影响材料的物理力学性能，从而影响切削力的
大小，如碳钢中含碳量的多少，是否含有合金元素都会影响钢 材的强度和硬度，影响切削力。此外，在正常钢中增加了含硫 量或添加了铅等金属元素的易削钢，在钢中存在的这些杂质引 起结构成份间的应力集中，容易形成挤裂切屑，其切削力约比 正常钢减小20％-30％。
切削过程中，切削层金属之所以会产生变形，主要 在于刀具施加于工件使工件材料产生变形，并使多余材 料变为切屑所需的力，称为切削力。
切削力不仅使切削层金属产生变形、消耗了功，产 生了切削热，使刀具磨损变钝，影响已加工表面质量和 生产效率。同时，切削力也是机床电动机功率选择、机 床主运动和进给运动机构设计的主要依据。切削力的大 小，可以作为衡量工件和刀具材料的切削加工性指标之 一，也可以作为切削加工过程适应控制的可控因素。
按上式求得切削功率后，如要计算机床电机的功率以便 选择机床电机时,还应除以机床的传动效率，即:
PE
Pm
m
式中： m ——机床总传动效率，一般取0.75～0.85，
新机床用大值，旧机床用小值。
切削力的大小，可采用测力仪进行测量，也可通过
经验公式或理论分析公式进行计算。
第二节、切削力的测量
一、测定机床功率及计算切削力
而最小二乘法的指导思想是求一条直线方程：使
实验所测各点到该直线的误差平方和为最小。即
必须使：
n
[ yi (b X FZ X i )]2 最小
i 1
式中：ε为误差值的平方和，满足ε最小的条件
是：
b
0
X
FZ
0
三．关于切削力的预报和估算 通过微型计算机来进行即按上述通过试验求指数公式的方
➢切削速度继续在20～50m/min范围内增加，积屑瘤逐渐
化学成分会影响材料的物理力学性能，从而影响切削力的
大小，如碳钢中含碳量的多少，是否含有合金元素都会影响钢 材的强度和硬度，影响切削力。此外，在正常钢中增加了含硫 量或添加了铅等金属元素的易削钢，在钢中存在的这些杂质引 起结构成份间的应力集中，容易形成挤裂切屑，其切削力约比 正常钢减小20％-30％。
第四章 切削力
图4－25。 ◆ 切削液：有润滑作用，可减小摩擦，使切削力降低 ； ◆ 后刀面磨损：刀具的磨损量加大时， 使切削力增大，对 吃刀抗力Fp的影响最为显著 。
小结
◆ 切削力的来源； ◆ 影响切削力的因素及其影响规律；切削宽度和切削厚 度增加时，切削力都要增大，在ap>>f的条件下，切削宽 度对切削力的影响大于切削厚度。 ◆计算切削力的经验公式，指数公式。
◆主偏角 κr 对主切削力影响不大，对吃刀抗力和进给 抗力影响显著（ κr ↑—— Fy↓，Fx↑） ◆ 与主偏角相似，刃倾角 λs 对主切削力影响不大，对 吃刀抗力和进给抗力影响显著（ λs ↑ —— Fy↓， Fx↑）
◆ 刀尖圆弧半径 rε 对主切削力影响不大，对吃刀抗力 和进给抗力影响显著（ rε ↑ —— Fy↑，Fx↓） ；
式中:
Fz、Fy、Fx:分别为主切削力、切深抗力、进给抗力； CFz , CFy , CFx :决定于被加工材料和切削条件的有关系数； xFz、yFz、nFz、xFy、yFy、nFy、xFx、 yFx、 nFx:分别为 三个分力公式中，背吃刀量ap、进给量f和切削速度vc的指数； KFz , KFy , KFx :考虑切削速度、刀具几何参数、刀具磨损等因
四、其它
◆ 刀具材料：刀具材料与被加工材料间的摩擦系数影响切削
力的变化。如硬质合金的μ值随钴含量的增多和碳化钛含量
的减少而提高，故使用含钴量多的硬质合金刀片，切削力将
增大；YT类硬质合金的摩擦系数较高速钢小，可使 Fz 下降5 ％～10％，而YG类硬质合金则基本与高速钢相同，陶瓷刀片
导热性小，在较高的温度下工作时因摩擦降低， 切削力减小
3、主偏角κr
κr的变化将改变切削层形状和分力Fx、Fy的比值(如图所示)。
小结
◆ 切削力的来源； ◆ 影响切削力的因素及其影响规律；切削宽度和切削厚 度增加时，切削力都要增大，在ap>>f的条件下，切削宽 度对切削力的影响大于切削厚度。 ◆计算切削力的经验公式，指数公式。
◆主偏角 κr 对主切削力影响不大，对吃刀抗力和进给 抗力影响显著（ κr ↑—— Fy↓，Fx↑） ◆ 与主偏角相似，刃倾角 λs 对主切削力影响不大，对 吃刀抗力和进给抗力影响显著（ λs ↑ —— Fy↓， Fx↑）
◆ 刀尖圆弧半径 rε 对主切削力影响不大，对吃刀抗力 和进给抗力影响显著（ rε ↑ —— Fy↑，Fx↓） ；
式中:
Fz、Fy、Fx:分别为主切削力、切深抗力、进给抗力； CFz , CFy , CFx :决定于被加工材料和切削条件的有关系数； xFz、yFz、nFz、xFy、yFy、nFy、xFx、 yFx、 nFx:分别为 三个分力公式中，背吃刀量ap、进给量f和切削速度vc的指数； KFz , KFy , KFx :考虑切削速度、刀具几何参数、刀具磨损等因
四、其它
◆ 刀具材料：刀具材料与被加工材料间的摩擦系数影响切削
力的变化。如硬质合金的μ值随钴含量的增多和碳化钛含量
的减少而提高，故使用含钴量多的硬质合金刀片，切削力将
增大；YT类硬质合金的摩擦系数较高速钢小，可使 Fz 下降5 ％～10％，而YG类硬质合金则基本与高速钢相同，陶瓷刀片
导热性小，在较高的温度下工作时因摩擦降低， 切削力减小
3、主偏角κr
κr的变化将改变切削层形状和分力Fx、Fy的比值(如图所示)。
第四讲 切削力、热、温度材料加工性
影响其摩擦力，所以直接影响到切削 力的大小 一般按立方氮化硼刀具、陶瓷刀具、 涂层刀具、硬质合金、高速钢的顺序， 切削力依次增大。
切削热与切削温度
Cutting Heat and Cutting Temperature
切削热和由它产生的切削温度会使整个工 艺系统的温度升高，一方面会引起工艺系统的 变形，另一方面会加速刀具的磨损，从而影响 工件的加工精度、表面质量及刀具的耐用度。
mV 工件
刀具
金属丝
小孔
人工热电偶测温示意图
切削温度的分布
★ 切削塑 性材料 — — 前刀面 靠近刀尖 处温度最 高。 ★ 切削脆 性材料 — — 后刀面 靠近刀尖 处温度最 高。
切削中的温度分布
工件材料：低碳易切钢； 刀具：o=30，o=7； 切削用量：ap=0.6mm， vc =0.38m/s； 切削条件：干切削
切削力的测量
目前常用的切削力测 量方法主要有： 测定机床功率后计算 切削力 用测力仪测量切削力
切削力的计算机辅助测量
影响切削力的主要因素
工件材料的影响 切削用量的影响 刀具几何参数的影响 刀具磨损的影响 切削液的影响 刀具材料的影响
影响切削力的因素
工件材料
工件材料的物理力学性能、加工硬化程度、 化学成分、热处理状态以及切削前的加工状 态都对切削力的大小产生影响 工件材料的强度、硬度越高，则屈服强度σs 越大，切削力越大。强度、硬度相近的材料， 其塑性、韧性越大，则切削变形程度越大， 且切屑与前刀面的接触长度长，摩擦大，因 而切削力越大。切削灰铸铁等脆性材料时一 般形成崩碎切屑，切屑与前刀面的接触长度 短，摩擦小，故切削力较小。工件材料加工 硬化程度越大，切削力也越大。
5.第四章 切削力
本讲内容要点
切削力来源 切削力的分解与合成 切削力实验公式的建立 影响切削力的因素及规律
第六讲 切削力
1、切削力的来源： 切削力的来源： 1） 切削层金属 、 切 ） 切削层金属、 屑和工件表面层金属的 塑性变形； 弹、塑性变形； 2） 刀一屑、 刀一工 ） 刀一屑 、 件间的摩擦阻力。 件间的摩擦阻力。
3. 影响切削力的因素
3）刀具几何参数对切削力的影响 刀具几何参数对切削力的影响。 对切削力的影响 对切削力的影响; a） 前角γo对切削力的影响;
前角γo↑
刀刃锋利↑
变形抗力↓
切削力↓
3. 影响切削力的因素
3）刀具几何参数对切削力的影响 刀具几何参数对切削力的影响。 对切削力的影响 切削力的影响; a） 前角γo对切削力的影响;
3. 影响切削力的因素
3）刀具几何参数对切削力的影响 刀具几何参数对切削力的影响。 对切削力的影响 对切削力的影响; e）使用切削液 对切削力的影响;
3. 影响切削力的因素
切削用量对切削力的影响 对切削力的影响。 2）切削用量对切削力的影响 切削速度Vc对切削力的影响; Vc对切削力的影响 b）切削速度Vc对切削力的影响;
切削塑性材料时
3. 影响切削力的因素
切削用量对切削力的影响 对切削力的影响。 2）切削用量对切削力的影响 切削速度Vc对切削力的影响; Vc对切削力的影响 b）切削速度Vc对切削力的影响;
3. 切削力的测量及指数经验公式
（1）切削力的测量
切削力单因素实验
切削力单因素实验对数坐标图
（2） 切削力指数实验公式
xF Fc = C Fc ⋅ a p c ⋅ f γFc ⋅ vcnFc ⋅ K Fc γF p xF p nF p F p = C Fp ⋅ a p ⋅ f ⋅ vc ⋅ K Fp γF f xF f nF f F f = C F f ⋅ a p ⋅ f ⋅ vc ⋅ K Ff —切削力、背向力和进给力； 切削力、 切削力 背向力和进给力； F F F
切削力来源 切削力的分解与合成 切削力实验公式的建立 影响切削力的因素及规律
第六讲 切削力
1、切削力的来源： 切削力的来源： 1） 切削层金属 、 切 ） 切削层金属、 屑和工件表面层金属的 塑性变形； 弹、塑性变形； 2） 刀一屑、 刀一工 ） 刀一屑 、 件间的摩擦阻力。 件间的摩擦阻力。
3. 影响切削力的因素
3）刀具几何参数对切削力的影响 刀具几何参数对切削力的影响。 对切削力的影响 对切削力的影响; a） 前角γo对切削力的影响;
前角γo↑
刀刃锋利↑
变形抗力↓
切削力↓
3. 影响切削力的因素
3）刀具几何参数对切削力的影响 刀具几何参数对切削力的影响。 对切削力的影响 切削力的影响; a） 前角γo对切削力的影响;
3. 影响切削力的因素
3）刀具几何参数对切削力的影响 刀具几何参数对切削力的影响。 对切削力的影响 对切削力的影响; e）使用切削液 对切削力的影响;
3. 影响切削力的因素
切削用量对切削力的影响 对切削力的影响。 2）切削用量对切削力的影响 切削速度Vc对切削力的影响; Vc对切削力的影响 b）切削速度Vc对切削力的影响;
切削塑性材料时
3. 影响切削力的因素
切削用量对切削力的影响 对切削力的影响。 2）切削用量对切削力的影响 切削速度Vc对切削力的影响; Vc对切削力的影响 b）切削速度Vc对切削力的影响;
3. 切削力的测量及指数经验公式
（1）切削力的测量
切削力单因素实验
切削力单因素实验对数坐标图
（2） 切削力指数实验公式
xF Fc = C Fc ⋅ a p c ⋅ f γFc ⋅ vcnFc ⋅ K Fc γF p xF p nF p F p = C Fp ⋅ a p ⋅ f ⋅ vc ⋅ K Fp γF f xF f nF f F f = C F f ⋅ a p ⋅ f ⋅ vc ⋅ K Ff —切削力、背向力和进给力； 切削力、 切削力 背向力和进给力； F F F
《金属切削原理及刀具》图文课件-ppt-第4章
在强度和硬度相近的材料中，其塑性和韧性越高，切削变形系 数越大，因此，切削力越大。当切削脆性材料时，切削层的塑性变 形很小，摩擦小，加工硬化小，因此，产生的切削力也小。
2022年7月26日星期二
4.4.2 刀具几何参数的影响
1.前角的影响 在刀具几何参数各项中，前角对切削力的影响最大。前角越大，
切削层的变形越小，故切削力越小，但对于切削不同的材料，前角的 变化对切削力的影响并不相同。切削塑性金属时，前角变化1°，切 削力将改变1.5%左右，金属的塑性越大，改变的幅度越大。例如，当 切削45钢时，前角增加1°，切削力减小1%；当切削紫铜时，前角增 加1°，切削力减少2%～3%；当切削铅黄铜时，前角增加1°，切削力 减小0.4%。此外，前角减小，工件材料和切削条件对切削力的影响系 数减小，切削力减小，因此，随着前角增加，切削力较显著减小。
（4-11）
2022年7月26日星期二
2022年7月26日星期二
图解法
2.切削力的计算 实际生产中，常用指数公式来计算切削力，即：
F C a f v K xFc yFc zFc
c
Fc p
c
Fc
F C a f v K xFp yFp zFp
p
Fp p
c
Fp
F C a f v K xFf yFf zFf
2022年7月26日星期二
前角γo对切削分力的影响规律曲线
4.4.3 切削用量的影响
1.切削速度的影响
切削塑性金属时，切削速度vc对切削力的影响如同对切削变形影响
的规律，即是通过积屑瘤与摩擦的作用造成的，如图所示。
YT15外圆车刀车削45钢时的切削速度与切削力的关系曲线 2022年7月26日星期二
2022年7月26日星期二
2022年7月26日星期二
4.4.2 刀具几何参数的影响
1.前角的影响 在刀具几何参数各项中，前角对切削力的影响最大。前角越大，
切削层的变形越小，故切削力越小，但对于切削不同的材料，前角的 变化对切削力的影响并不相同。切削塑性金属时，前角变化1°，切 削力将改变1.5%左右，金属的塑性越大，改变的幅度越大。例如，当 切削45钢时，前角增加1°，切削力减小1%；当切削紫铜时，前角增 加1°，切削力减少2%～3%；当切削铅黄铜时，前角增加1°，切削力 减小0.4%。此外，前角减小，工件材料和切削条件对切削力的影响系 数减小，切削力减小，因此，随着前角增加，切削力较显著减小。
（4-11）
2022年7月26日星期二
2022年7月26日星期二
图解法
2.切削力的计算 实际生产中，常用指数公式来计算切削力，即：
F C a f v K xFc yFc zFc
c
Fc p
c
Fc
F C a f v K xFp yFp zFp
p
Fp p
c
Fp
F C a f v K xFf yFf zFf
2022年7月26日星期二
前角γo对切削分力的影响规律曲线
4.4.3 切削用量的影响
1.切削速度的影响
切削塑性金属时，切削速度vc对切削力的影响如同对切削变形影响
的规律，即是通过积屑瘤与摩擦的作用造成的，如图所示。
YT15外圆车刀车削45钢时的切削速度与切削力的关系曲线 2022年7月26日星期二
2022年7月26日星期二
第4章 切削力
• 4.3.2切削用量的影响 • 1.背吃刀量和进给量的影响 • 背吃刀量ap或进给量f加大，均使切削力增大， 但两者的影响程度不同。加大ap 时，变形系数 不变，切削力成正比例增大；f加大时，变形系 数有所下降，故切削力不成正比例增大。在车 削力的经验公式中，加工各种材料的ap指数 xFc≈1，而f的指数yFc=0.75～0.9，即当ap加大一 倍时，Fc也增大一倍；而f加大一倍时，Fc只增 大68%～86%。因此，切削加工中，如从切削 力和切削功率角度考虑，加大进给量比加大背 吃刀量有利。
• 后刀面上的正压力与摩擦力合成后刀面合力Fa 。
• 一般切削条件下，如果刀具比较锋利，前刀面上的切 削力是主要的，后刀面上的切削力相对较小。在研究 有些具体问题时，为了使问题简化，常忽略后刀面上 的作用力的影响，但在刀具磨损大时，则不容忽视。
• 4.1.2切削合力与分力
主切削力Fc（Fz）：主运动方 背向力Fp （径向分力 Fy）：垂直于工作平面，过大会引起 向上的切削分力。用于计算切 进给力Ff（轴向分力Fx）:沿进给运动方向。是设计机床进给系统 工艺系统的变形和振动，降低加工质量。机床设计时，用 削功率、校核机床及工夹具强 的主要依据 于主轴轴承寿命计算、轴承选择、主轴弯曲刚度校验等。 度和刚度。
• 4.3.4其他因素的影响 • 1.刀具材料的影响 刀具材料与被加工材料间的摩擦系 数，影响到摩擦力的变化，直接影响切削力的变化。 如在同样的切削条件下，陶瓷刀具切削力最小，硬质 合金刀具次之，高速钢刀具的切削力最大。 • 2.刀具磨损的影响 后刀面磨损增大，使主后刀面与加 工表面的接触面积增大，后刀面上的法向力和摩擦力 都将增大，故切削力加大。 • 3.切削液的影响 以冷却作用为主的水溶液对切削力影 响很小；而润滑作用强的切削油，由于其有效地减少 了刀具前刀面与切屑、后刀面与工件表面之间的摩擦， 甚至还能减少被加工金属的塑性变形，从而能显著地 降低切削力。
第四节切削力与切削功率
Fc = Kc *AD= Kc* ap*f
四、切削力测量与经验公式
生产、实验中经常遇到切削力的计算。目前切削力的理论计 算公式只能供定性分析用。因为切削力Fz计算公式是在忽略了温
温度、正应力、第Ⅲ变形区变形与摩擦力等条件下推导出来的， 故不能用于计算。而求切削力较简单又实用的方法是利用测力仪 直接测出或通过实验后整理成的实验公式求得。
1、主切削力Fz（切向力）：主运动切削速度方向的分力。
Fz是最大的一个分力，它消耗了切削总功率的95%左右，是设 计与使用刀具的主要依据，并用于验算机床、夹具主要零部件的强 度和刚度以及机床电动机功率。
2、切深抗力Fy（径向力）：切深方向的分力。
Fy不消耗功 率，但在机床 一工件一夹具 一刀具所组成 的工艺系统刚 性不足时，是 造成振动的主 要因素。
图4 测力系统方框示意图
1、传感器 2、电桥电路 3、应变仪 4、记录仪
传感器是一个在弹性体上粘贴着电阻应变片的转换元件，通过 它使切削力的变化转换成电量的变化。将电阻应变片连接成电桥 电路，当应变片的电阻值变化时，则电桥不平衡，产生了电流或 电压讯号输出，该讯号经应变仪放大，并由计录仪显示出来。 通过标定就能作出电量与切削力之间的关系图表。在测力时根 据记录的电量，可以从标定图表上查出对应的切削力数值。
图5 切削速度vc对切 削力Fc的影响规律
2）切削脆性 金属时，因为 变形和摩擦均 较小，故切削 速度Vc改变时 切削力变化不 大。
3、刀具几何角度
（1）前角：前角 增大，变形减小， 切削力减小。 （2）主偏角Kr ： 主偏角Kr在300-600 范围内增大，由切 削厚度hD的影响起 主要作用，使主切 削力Fz减小；主偏 角Kr在600-900范围
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加工铸铁时曲线如图4－12（P69） v对切削力影响不大。
主切削力Fz（N）
981 784 588
5 19 28 35 55
100 130
切削速度 vc（m/min）
切削速度对切削力的影响
三、 刀具几何参数
1、 前角γo
◆ 前角γ0 增大，切削力减小
加工钢料时，由式
π 4
(
o
)可知，γo增大，ξ减小，则
夹角为/4
=/4+o-
剪切角()理论 (从固体力学出发)
✓ M C Shaw理论：剪切面不一定与最大剪应力平面
一致
=/4+o- +
是决定于积屑瘤大小的附加角。
✓ Oxley理论：考虑加工硬化、应变效应……
✓ 佐列夫理论
位错理论 (从位错的观点研究切削力)
作用在前刀面的弹、
塑性变形抗力Fny
作用在前刀面
的摩擦力Ffy
合力Fr
作用在后刀面的弹、
塑性变形抗力Fna
作用在后刀面的
摩擦力Ffa
直角自由切削切削力 的合力及其分力
二、切削合力及其分解
为了便于分析切削力的作用和测量、计算切削力的大小,通常 将合力Fr在按主运动速度方向、切深方向、进给方向作的空间 直角坐标轴z、y、x上分解成三个分力，它们是：
κr对Fz的影响规律：在ap、f相同的情况下，κr增大，ac增 大，变形减小，Fz减小；但当κr增至60°～75° 之间时，曲线 上出现了转折， Fz逐渐增大。这是因为：κr增大使刀尖圆弧部
分成比例增大(如图所示)，切屑向圆弧中心排挤量增加，加剧
了变形；圆弧部分的切削厚度ac是变化的，且比直线刃的小。
KFz , KFy , KFx :考虑切削速度、刀具几何参数、刀具磨损等因素
影响的修正系数。
二、单位切削力
切除单位切削层面积的主切削力
p Fz Fz Fz Ac ap f aw ac
通过实验求得p后， 则可通过上式求得主切削力Fz。
三、单位切削功率
单位时间内切除单位体积的金属所消耗的功率称为单
负倒棱是通过其宽度对进给 量之比来影响切削力的。 br1/f增大时，切削力增大。 到一定值后趋于稳定，临界 值取决于刀－屑接触长度。 当大于接触长度时，前刀面 上的正前角不起作用。
3、主偏角κr
κr的变化将改变切削层形状和分力Fx、Fy的比值(如图所示)。
图 κr
(a) 改变切削层形状;
(b）影响分力比值
的硬度也不同，切削力随着硬度提高而增大。
还受加工硬化程度的影响。
强度高 加工硬化倾向大
切削力大
工件材料的塑性或韧性越高，切屑越不易折断，使切 屑与前刀面间摩擦增加，故切削力增大。例如，不锈钢
1Cr18Ni9Ti的硬度接近45钢， 但延伸率是45钢的4 倍，所以同样条件下产生的切削力较45钢增大25％。
利用单位切削力p来计算主切削力Fz较为简易直观。
（2）切削功率
切削功率Pm是指车削时在切削区域内消耗的功率，通常计
算的是主运动所消耗的功率。
Pm
Fzvc 10 3 60
kW
式中 Fz－主切削力（N）;
vc－主运动切削速度。
机床电动机所需功率PE应为：
PE≧Pm/η kW
式中η——机床传动效率
Ff ·p
Ff 进给抗力
Fc 主切削力 F 切削合力
切削力的分解
切削力的分解
（c）非自由切削
由图可知，合力与各分力间关系为：
Fr Fz 2 Fxy2 Fz 2 Fy2 Fx2
其中，Fy＝Fx.ycoskr； Fx=Fx.ysinkr
式中 Fxy－合力在Fr基面上的分力。
三、切削功率
因刀刃钝圆半径rβ的关系，刃口处的变形大，ap增大时(如图 (a)所示)，该处变形成比例增大；f增大时(如图(b)所示)，该 处变形比例基本不变，而ac变大，变形减小。所以增加ap时切 削力的增大较f的增大影响明显。一般切削力实验公式中ap的 指数接近于1；f的指数接近于0.75也可说明这一点。
可见，在同样切削面积下，采用大的f较采用大的ap省力。
位切削功率Ps。
Ps
Pm Zw
式中: Zw——单位时间内的金属切除量（mm3·s-1）。
Zw 1000 vc fa p
整理后得
Ps p 10 6
通过实验求得p后，反过来可以求得Pm，然后再计算Fz。
四、 机床电机功率
在设计机床选择电机功率PE时，应按下式计算
PE
Pm
m
式中 ηm —— 机床传动效率，通常η= 0.75～0.85
◆ 切削液：有润滑作用，可减小摩擦，使切削力降低 ；
◆ 后刀面磨损：刀具的磨损量加大时， 使切削力增大，对吃
刀抗力Fp的影响最为显著 。
第五节 切削力的理论研究
剪切角()理论 (从固体力学出发)
✓ Merchant 理论：剪切面位于要求剪切能量最小的位置
=/4+(o-)/2 ✓ Lee and Shaffer理论：最大主应力和最大剪应力之间的
图 λs对切削力的影响
◆ 前角γ0 ↑ ，切削力↓
◆ 负倒棱br1 ↑ ，切削力↑
◆主偏角κr 对主切削力影响不大，对吃刀抗力和进给抗 力影响显著（ κr ↑—— Fy↓，Fx↑） ◆ 与主偏角相似，刃倾角λs对主切削力影响不大，对吃 刀抗力和进给抗力影响显著（ λs ↑ —— Fy↓，Fx↑） ◆ 刀尖圆弧半径 rε 对主切削力影响不大，对吃刀抗力和 进给抗力影响显著（ rε ↑ —— Fy↑，Fx↓） ；
切削力减小；加工铸铁等脆性材料时，因变形和加工硬化小，
γo对力的影响不显著。
γ0 - Fz
切削力F
γ0 – Fy γ0 – Fx
前角γ0
前角对γ0切削力的影响
2、 负倒棱
负倒棱为沿主切削刃磨出负前角和宽度为br1 的窄棱面，
即第一前面。 前刀面上的负倒棱 (如图所示)有利于增强刀刃强度，但也 增加了切屑变形程度，所以使切削力增大。
当ap、 f、κr不变时， rε增大，将使曲线部分各点的ac、 κr减小。 rε增大对Fx、Fy要比对Fz的影响大。 所以当工艺系统的刚性较差时， 宜用小rε。
刀尖圆弧半径对切削力的影响与 rε/ ap有关。
图 rε
(a) rε小;
(b) rε大
图 rε对切削力的影响
5、刃倾角λs。
实验证明，λs对Fz的影响不大，但对Fx、 Fy的影响较大。λs 增大，背吃刀力Fy方向的前角γp增大，Fy减小；而进给抗力Fx 方向的前角γf减小，则Fx增大。
图 ap、f (a) ap ; (b)f
2、 切削速度vc
切削塑性金属时，vc对切削力的影响如同对切削变形影响的 规律，是由积屑瘤与摩擦的作用所造成的。当vc<35 m/min 时，由于积屑瘤的产生和消失，使γoe增大或减小，导致切削 力的变化；当vc>35 m/min时，vc大，切削温度高，μ减小， 增大，则ξ减小，致使切削力减小。
第四章 切削力
第一节 切削力的来源、切削合力及其分解、切削功率 第二节 切削力的测量及切削力的计算 第三节 切削力的指数公式和切削力的预报及估算 第四节 影响切削力的因素 第五节 切削力的理论研究
第一节 切削力的来源、切削合力及其分解、切 削功率
一、切削力的来源
切削时作用在刀具上的力，由下列两个方面组成： ① 变形区内产生的弹性变形抗力和塑性变形抗力 ② 切屑、工件与刀具间的摩擦力。
(1)单位切削力
单位切削力p是指切除单位切削层面积所产生的主切削力，可
用下式表示：
p
FZ AD
xFz yFz
C a f Fz sp asp f
CFz f 1 yFZ
N / mm2
表明，单位切削力p与进给量f有关，它随着进给量f增加而减小。 单位切削力p不受背吃刀量asp的影响，这是因为背吃刀量改变后， 切削力Fz与切削层面积AD以相同的比例随着变化。而进给量f增 大，切削层面积AD随之增大，而切削力Fz增大不多。
在切削铸铁等脆性材料，由于塑性变形很小， 崩碎 切屑与前刀面的摩擦小，故切削力小。
二、切削用量
◆背吃刀量与切削力近似成正比； ◆进给量增加，切削力增加，但不成正比； ◆切削速度对切削力影响复杂
1、 背吃刀量ap、进给量f
ap、f增大，切削宽度aw、切削厚度ac增大，切削面积Ac增
大，抗力和摩擦力增加， 则切削力增大，但影响程度不一。
第四节 影响切削力的因素
切削力来源于工件材料的弹塑性变形及刀具与切屑、 工件表面的摩擦，因此凡是影响切削过程中材料的变形 及摩擦的因素都影响切削力。
影响因素主要为：工件材料；切削用量；刀具几何参 数；其他因素。
由
Fr
Ac sincos(
-o)
acaw sincos(
四、其它
◆ 刀具材料：刀具材料与被加工材料间的摩擦系数影响切削力 的变化。如硬质合金的μ值随钴含量的增多和碳化钛含量的减 少而提高，故使用含钴量多的硬质合金刀片，切削力将增大；
YT类硬质合金的摩擦系数较高速钢小，可使Fz下降5％～10
％，而YG类硬质合金则基本与高速钢相同，陶瓷刀片导热性 小，在较高的温度下工作时因摩擦降低， 切削力减小图4－ 25。
故变形力大些。
κr与Fx、Fy的关系，由图可得
Fx=FNsinκr Fy=FN cosκr
其影响规律见图。Fx随κr增大而增大，Fy随κr增大而减小。
长径比超过10的细长轴，刚性差，加工时为避免振动， 提高
加工精度，宜用大κr，如常用的κr ＝93°的偏刀。
主切削力Fz（N）
981 784 588
5 19 28 35 55
100 130
切削速度 vc（m/min）
切削速度对切削力的影响
三、 刀具几何参数
1、 前角γo
◆ 前角γ0 增大，切削力减小
加工钢料时，由式
π 4
(
o
)可知，γo增大，ξ减小，则
夹角为/4
=/4+o-
剪切角()理论 (从固体力学出发)
✓ M C Shaw理论：剪切面不一定与最大剪应力平面
一致
=/4+o- +
是决定于积屑瘤大小的附加角。
✓ Oxley理论：考虑加工硬化、应变效应……
✓ 佐列夫理论
位错理论 (从位错的观点研究切削力)
作用在前刀面的弹、
塑性变形抗力Fny
作用在前刀面
的摩擦力Ffy
合力Fr
作用在后刀面的弹、
塑性变形抗力Fna
作用在后刀面的
摩擦力Ffa
直角自由切削切削力 的合力及其分力
二、切削合力及其分解
为了便于分析切削力的作用和测量、计算切削力的大小,通常 将合力Fr在按主运动速度方向、切深方向、进给方向作的空间 直角坐标轴z、y、x上分解成三个分力，它们是：
κr对Fz的影响规律：在ap、f相同的情况下，κr增大，ac增 大，变形减小，Fz减小；但当κr增至60°～75° 之间时，曲线 上出现了转折， Fz逐渐增大。这是因为：κr增大使刀尖圆弧部
分成比例增大(如图所示)，切屑向圆弧中心排挤量增加，加剧
了变形；圆弧部分的切削厚度ac是变化的，且比直线刃的小。
KFz , KFy , KFx :考虑切削速度、刀具几何参数、刀具磨损等因素
影响的修正系数。
二、单位切削力
切除单位切削层面积的主切削力
p Fz Fz Fz Ac ap f aw ac
通过实验求得p后， 则可通过上式求得主切削力Fz。
三、单位切削功率
单位时间内切除单位体积的金属所消耗的功率称为单
负倒棱是通过其宽度对进给 量之比来影响切削力的。 br1/f增大时，切削力增大。 到一定值后趋于稳定，临界 值取决于刀－屑接触长度。 当大于接触长度时，前刀面 上的正前角不起作用。
3、主偏角κr
κr的变化将改变切削层形状和分力Fx、Fy的比值(如图所示)。
图 κr
(a) 改变切削层形状;
(b）影响分力比值
的硬度也不同，切削力随着硬度提高而增大。
还受加工硬化程度的影响。
强度高 加工硬化倾向大
切削力大
工件材料的塑性或韧性越高，切屑越不易折断，使切 屑与前刀面间摩擦增加，故切削力增大。例如，不锈钢
1Cr18Ni9Ti的硬度接近45钢， 但延伸率是45钢的4 倍，所以同样条件下产生的切削力较45钢增大25％。
利用单位切削力p来计算主切削力Fz较为简易直观。
（2）切削功率
切削功率Pm是指车削时在切削区域内消耗的功率，通常计
算的是主运动所消耗的功率。
Pm
Fzvc 10 3 60
kW
式中 Fz－主切削力（N）;
vc－主运动切削速度。
机床电动机所需功率PE应为：
PE≧Pm/η kW
式中η——机床传动效率
Ff ·p
Ff 进给抗力
Fc 主切削力 F 切削合力
切削力的分解
切削力的分解
（c）非自由切削
由图可知，合力与各分力间关系为：
Fr Fz 2 Fxy2 Fz 2 Fy2 Fx2
其中，Fy＝Fx.ycoskr； Fx=Fx.ysinkr
式中 Fxy－合力在Fr基面上的分力。
三、切削功率
因刀刃钝圆半径rβ的关系，刃口处的变形大，ap增大时(如图 (a)所示)，该处变形成比例增大；f增大时(如图(b)所示)，该 处变形比例基本不变，而ac变大，变形减小。所以增加ap时切 削力的增大较f的增大影响明显。一般切削力实验公式中ap的 指数接近于1；f的指数接近于0.75也可说明这一点。
可见，在同样切削面积下，采用大的f较采用大的ap省力。
位切削功率Ps。
Ps
Pm Zw
式中: Zw——单位时间内的金属切除量（mm3·s-1）。
Zw 1000 vc fa p
整理后得
Ps p 10 6
通过实验求得p后，反过来可以求得Pm，然后再计算Fz。
四、 机床电机功率
在设计机床选择电机功率PE时，应按下式计算
PE
Pm
m
式中 ηm —— 机床传动效率，通常η= 0.75～0.85
◆ 切削液：有润滑作用，可减小摩擦，使切削力降低 ；
◆ 后刀面磨损：刀具的磨损量加大时， 使切削力增大，对吃
刀抗力Fp的影响最为显著 。
第五节 切削力的理论研究
剪切角()理论 (从固体力学出发)
✓ Merchant 理论：剪切面位于要求剪切能量最小的位置
=/4+(o-)/2 ✓ Lee and Shaffer理论：最大主应力和最大剪应力之间的
图 λs对切削力的影响
◆ 前角γ0 ↑ ，切削力↓
◆ 负倒棱br1 ↑ ，切削力↑
◆主偏角κr 对主切削力影响不大，对吃刀抗力和进给抗 力影响显著（ κr ↑—— Fy↓，Fx↑） ◆ 与主偏角相似，刃倾角λs对主切削力影响不大，对吃 刀抗力和进给抗力影响显著（ λs ↑ —— Fy↓，Fx↑） ◆ 刀尖圆弧半径 rε 对主切削力影响不大，对吃刀抗力和 进给抗力影响显著（ rε ↑ —— Fy↑，Fx↓） ；
切削力减小；加工铸铁等脆性材料时，因变形和加工硬化小，
γo对力的影响不显著。
γ0 - Fz
切削力F
γ0 – Fy γ0 – Fx
前角γ0
前角对γ0切削力的影响
2、 负倒棱
负倒棱为沿主切削刃磨出负前角和宽度为br1 的窄棱面，
即第一前面。 前刀面上的负倒棱 (如图所示)有利于增强刀刃强度，但也 增加了切屑变形程度，所以使切削力增大。
当ap、 f、κr不变时， rε增大，将使曲线部分各点的ac、 κr减小。 rε增大对Fx、Fy要比对Fz的影响大。 所以当工艺系统的刚性较差时， 宜用小rε。
刀尖圆弧半径对切削力的影响与 rε/ ap有关。
图 rε
(a) rε小;
(b) rε大
图 rε对切削力的影响
5、刃倾角λs。
实验证明，λs对Fz的影响不大，但对Fx、 Fy的影响较大。λs 增大，背吃刀力Fy方向的前角γp增大，Fy减小；而进给抗力Fx 方向的前角γf减小，则Fx增大。
图 ap、f (a) ap ; (b)f
2、 切削速度vc
切削塑性金属时，vc对切削力的影响如同对切削变形影响的 规律，是由积屑瘤与摩擦的作用所造成的。当vc<35 m/min 时，由于积屑瘤的产生和消失，使γoe增大或减小，导致切削 力的变化；当vc>35 m/min时，vc大，切削温度高，μ减小， 增大，则ξ减小，致使切削力减小。
第四章 切削力
第一节 切削力的来源、切削合力及其分解、切削功率 第二节 切削力的测量及切削力的计算 第三节 切削力的指数公式和切削力的预报及估算 第四节 影响切削力的因素 第五节 切削力的理论研究
第一节 切削力的来源、切削合力及其分解、切 削功率
一、切削力的来源
切削时作用在刀具上的力，由下列两个方面组成： ① 变形区内产生的弹性变形抗力和塑性变形抗力 ② 切屑、工件与刀具间的摩擦力。
(1)单位切削力
单位切削力p是指切除单位切削层面积所产生的主切削力，可
用下式表示：
p
FZ AD
xFz yFz
C a f Fz sp asp f
CFz f 1 yFZ
N / mm2
表明，单位切削力p与进给量f有关，它随着进给量f增加而减小。 单位切削力p不受背吃刀量asp的影响，这是因为背吃刀量改变后， 切削力Fz与切削层面积AD以相同的比例随着变化。而进给量f增 大，切削层面积AD随之增大，而切削力Fz增大不多。
在切削铸铁等脆性材料，由于塑性变形很小， 崩碎 切屑与前刀面的摩擦小，故切削力小。
二、切削用量
◆背吃刀量与切削力近似成正比； ◆进给量增加，切削力增加，但不成正比； ◆切削速度对切削力影响复杂
1、 背吃刀量ap、进给量f
ap、f增大，切削宽度aw、切削厚度ac增大，切削面积Ac增
大，抗力和摩擦力增加， 则切削力增大，但影响程度不一。
第四节 影响切削力的因素
切削力来源于工件材料的弹塑性变形及刀具与切屑、 工件表面的摩擦，因此凡是影响切削过程中材料的变形 及摩擦的因素都影响切削力。
影响因素主要为：工件材料；切削用量；刀具几何参 数；其他因素。
由
Fr
Ac sincos(
-o)
acaw sincos(
四、其它
◆ 刀具材料：刀具材料与被加工材料间的摩擦系数影响切削力 的变化。如硬质合金的μ值随钴含量的增多和碳化钛含量的减 少而提高，故使用含钴量多的硬质合金刀片，切削力将增大；
YT类硬质合金的摩擦系数较高速钢小，可使Fz下降5％～10
％，而YG类硬质合金则基本与高速钢相同，陶瓷刀片导热性 小，在较高的温度下工作时因摩擦降低， 切削力减小图4－ 25。
故变形力大些。
κr与Fx、Fy的关系，由图可得
Fx=FNsinκr Fy=FN cosκr
其影响规律见图。Fx随κr增大而增大，Fy随κr增大而减小。
长径比超过10的细长轴，刚性差，加工时为避免振动， 提高
加工精度，宜用大κr，如常用的κr ＝93°的偏刀。