2020年高中物理竞赛名校冲刺讲义设计—第十二章 量子物理：光的量子性

2020高中物理竞赛 江苏省苏州高级中学竞赛讲义

第十二章 量子物理

§12-2 光的粒子性

一、光电效应的实验规律

1 光电效应(photoelectric effect)

光电效应：当光照射到金属表面上时，电子从金属表面逸出的现象叫光电效应现象。

逸出的电子称光电子(photoelectron)。 2 实验装置

GD 为光电管；

当A 接正极、K 接负极，光通过石英 窗口照射阴极K ，光电子从阴极表面逸出。 光电子在电场加速下向阳极A 运动，形成 光电流。

当K 接正极、A 接负极，光电子离开K 后， 将受反向电场阻碍作用，当反向电压为U 0时， 从K kmax 逸出的最大动能的电子刚好不能到达A, 电路中没有电流。此时U 0称为截止电压。有

3 实验规律 1) 饱和光电流强度

I S ∝ 入射光强

当光电流达到饱和时，阴极 K 上 逸出的光电子全部飞到了阳极A 上。

单位时间内从金属表面逸出的光电子数与入射光强成正比。

2）光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光强无关。

c max 0

k E eU =

当电压U = 0 时，光电流并不为零；

只有当两极间加了反向电压 U = -U c < 0时，光电流才为零。

U c ：截止电压(cutoff voltage) 表明：从阴极逸出的光电子必有初动能。 设u m 为光电子的最大初速度，则有最大初动能

其中m 和e 分别为电子的质量和电量。 显然，光电子的最大初动能与入射光强无关。 3) 截止电压U c 与入射光频率 ν 呈线性关系

U c =K ν - U 0

K ：普适常数 (即直线斜率) 代入得

4）只有当入射光频率 ν 大于一定的红限频率时，才会产生光电效应。 令

代入可得

当 ν = ν0 时，光电子的最大初动能为零

若 ν < ν0 时，则无论光强多大都没有光电子产生，不发生光电效应。 ν0 称截止频率(cutoff frequency)或红限频率。 5)光电效应是瞬时发生的

只要入射光频率 ν > ν0，无论光多微弱，从光照射阴极到光电子逸出，驰豫时间不超过10- 9 s 。 二、经典物理学所遇到的困难

按照光的经典电磁理论：光波的能量与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，更不存在截止频率；光波的能量分布在波面上，电子积累能量需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！

1/2(m υm 2 )= eU c

U -2

01()2

m mv e k U ν=-00U k

ν=

2

000

1()2m eU mv ννν=-

三、光子 爱因斯坦方程

普朗克把能量量子化的概念只局限于物体内振子的发射或吸收上，并未涉及辐射在空间的传播。相反，当时认为在空间传播的电磁辐射，其能量仍是连续分布的。这显然是不协调的。 1 爱因斯坦光子假说

爱因斯坦指出了上述不协调性。1905年提出了光子假说： 1) 光是由光子组成的光子流，光的能量集中于一颗颗的光子上 2) 光子的能量和其频率成正比

3) 光子具有“整体性”

一个光子只能“整个地”被电子吸收或放出。 2 对光电效应的解释

光照射到金属表面时，一个光子的能量可以立即被金属中的自由电子吸收。 但只有当入射光的频率足够高，以致每个光子的能量 h ν足够大时，电子才有可能克服逸出功 A (work function 电子逸出金属表面时克服阻力而做的功) 逸出金属表面。

逸出的电子的最大初动能为

称此式为爱因斯坦光电效应方程式

当 ν < A /h 时，电子的能量不足以克服逸出功而发生光电效应。存在红限频率

爱因斯坦把能量不连续的概念应用于固体中的振动，成功地解决了当温度趋近 绝对零度时固体比热趋于零的现象。 3 光电效应的意义

m υm 2 = h ν - A

ε = h ν

1

2

0A h ν=

1） 对于光的本质的认识和量子论的发展曾起过重要的作用。

2） 分析光电效应所产生的光电子能谱，已经成为一种有效的表面分析手段。

光电效应的研究历经三十年，有三人荣获诺贝尔物理奖 莱纳德 发现现象 1905年 爱因斯坦 理论解释 1921年 密立根 实验证实 1923年

例12-1 波长为500nm 的单色光照射到逸出功为1.90eV 的金属上。求：(1)光子能量；(2)光电子逸出时初动能；(3)截止频率。 解：

四、光的波粒二象性 1 近代关于光的本性的认识

光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。 波动性：光是电磁波，有干涉、衍射现象

粒子性：光是光子流，光子具有粒子的一切属性--- 质量、能量、动量。 有些情况下(传播过程中，能量小)波动性突出；

有些情况下(和物质相互作用时，能量、动量大)粒子性突出。 2 基本关系式

描述光的波动性：波长 λ，频率 ν 描述光的粒子性：能量 ε ，动量P

光子质量： 静质量 m 0 = 0，

动质量

光子动量： p = mc = h ν/c

h h

p εν

λ

==

2

h m c ν

=

(1) 348

199

6.6310310J 3.9810J 50010

hc

E h νλ---⨯⨯⨯====⨯⨯()21 2.49 1.90eV 0.59eV 2

k

E mv h A ν==-=-=(2) 19

14034

1.90 1.610Hz 4.5910Hz 6.6310

A h ν--⨯⨯===⨯⨯(3)