网络图中找关键线路的方法汇总

网络图。

③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络

图。

箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。

箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。

（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。是瞬间概念，不消耗时间和资源。

图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。节点沿箭线由左到右从小到大。

a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。

一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。

b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。

其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。

①②：a为b的紧前工作。②③b为a的紧后工作。

图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。如用i一个节点序号表示一项工作，则称单代号。在此先介绍双代号网络图的绘制。

（3）线路：line

指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。

a 两节点间的通路称线段。

b 需工作时间最长的线路，称关键线路。①②④⑤⑥

c位于关键线路上的工作称关键工作。

3虚箭线的运用：

从上面的图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。

如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系。即扎筋2不仅应支模2后开始，同时也应在扎筋1之后才能开始。

又例：a的紧后是c、d，b的紧后是d。绘制网络关系图：

A B C D

引入虚箭线表示a、d的关系。同时要注意半约束关系的绘制方法

先绘制a的紧后工序c，b的紧后工序d，然后运用虚箭线表示出a和d的关系。两工作的前后约束关系不一样，不能画在一个始（或终）节点上。

c的紧前工作是a、b，d的紧前工作是b。

A B C D

总结：两工作的前约束关系不一样，不能画在一个始节点上；

两工作的后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。

两工作的前约束关系一样画在一个始节点上；

两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上。

二网络图的绘制方法：

1 绘图规则：

（1）正确反映各工序之间的先后顺序和相互逻辑关系。

（2）一个网络图只能有一个始节点，一个终节点。

（3）一对节点间只能有一条箭线

（4）网络图中不允许出现闭合回路。

（5）网络图中不允许出现双箭线。

（6）两箭线相交时，宜采用过桥式。

2 网络图的绘制步骤：

(1)认真调查研究，熟悉施工图纸；

(2)制定施工方案，确定施工顺序；

(3)确定工作名称及其内容；

(4)计算各项工作的工程量；

(5)确定劳动力和施工机械需要量；

(6)确定各项工作的持续时间；

(7)计算各项网络时间参数；

(8)绘制网络计划图

(9)网络计划的优化；

(10)网络计划的执行、修改和调整。

3 绘图示例：

（1）两阶段流水作业图：

例：设有结构尺寸相同的涵洞两座，每座分为挖槽、砌基、按管洞口四道工序。各工序的关系为：

挖槽1安管1

挖槽2

砌基1

安管2

砌基2

洞口1

洞口2

两段流水网络图

※

作业：1 什么是网络图，为什么称双代号网络图，其特点及绘制规则是什么？2绘制四道工序的流水作业网络图。

※三网络图的参数计算caculation of network parameter

1 关键线路及总工期：

持续时间最长的线路为关键线路。其持续的时间称总工期。用t表示。下面我们开始确定一个项目的总工期。

工作代号a b c d e f g h

紧后工作 c d e f e f g h g h h--

工作时间15326553

首先根据逻辑关系绘制双代号网络图

①②③⑤⑥ t=1+3+5+3=12

①③④⑥ t=5+6+5=16

①③④⑤⑥ t=5+6+3=14

①③⑤⑥ t=5+5+3=13

可以看出关键线路是①③④⑥ t=16。这是计算网络图关键线路的方法之一，即从网络图的若干条线路中找出工作时间最长的线路。但是这种计算方法容易产生漏线、出错。而实际设计中采用计算网络图的时间参数的方法，确定其关键线路和总工期。

2 网络图的时间参数计算：

（1）工序最早可能开工时间es ij：

一个工序具备了一定的工作条件，资源条件后，可以开始工作的最早时间。要求：必须在其所有紧前工作都完成的基础上才能开始。

①规则：

a 计算es，应从网络图的始节点开始，顺箭线方向，由左向右至终节点。

b与网络图始节点相连的工序es=0。

c es ij等于所有紧前工序最早可能开始时间es hi，加上hi工序的工作时间t hi，取大值。即es ij=max｛es hi +t hi｝

②计算示例：计算上图的工序最早开工时间。

es12=0 es13=0 es23=es12 +t 12 =0+1=1 es24=es23=1

es34=max｛es23 +t 23 es13 +t 13｝=max｛ 1+3=4 ，0+5=5｝=5

es35=es34=5

es46=max｛es24 +t 24 es34 +t 34｝=max｛1+2=3 ，6+5=11｝=11

es45=es46=11

es56=max｛es45 +t 45 es35 +t 35｝=max｛11+0=11，5+5=11｝=11

t= max｛es46 +t 46 es56 +t 56｝=max｛11+5=16，11+3=14｝=16

③总结：

es ij计算为什么要取大值呢？因为紧后工序的开始，应在所有紧前工序都完成的基础上才能开始。应以紧前工序中使用工作时间最长的工序为准，否则就不具备开工条件。

（2）工序的最早可能结束时间ef i j：

ef ij=es ij +t ij

ef12=0+1=1 ef13=0+5=5 ef23=1+3=4 ef24=1+2=3

ef34=5+6=11 ef35=5+5=10 ef46=11+5=16 ef45=11+0=11

ef56=11+3=14

（3）工序最迟必须结束时间lf ij：

指该工序不影响整个网络计划按期完成的工序结束时间。

①原则：

a lf ij的计算从网络图的终节点开始，逆箭线方向自右向左由终节点至始节点。

b 与终节点相连的工序，以总工期t作为工序最迟必须完成时间。