基础光学期末试题

西南师范大学期终考试试卷参考答案

“ 光学 ”课程 考试试卷A

一、选择题

1 A

2 B

3 C

4 D

5 A

二、是非题

1? 2 ? 3? 4? 5? 6? 7? 8? 9? 10? 三、填空题

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5 四、作图题

1题中给出凹面镜，0

2

图

(a)

图(b)

物平像

平

五、计算题

1解：人眼看到的是字透过透镜成的像．第一种情况，字在球面的顶点，此次成像物、像重合．字再经过平面折射成像，物距为-20毫米，像距为毫米，由成像公式，得

,020

3.130.1=---n

（１） (4分)

第二种情况，字仅通过折射成像，物距为－20毫米，像距为－毫米，成像公式为

.0

.1206.140.1r

n n -=--- （２） (4分) 解（１）（２）两方程，得

5.1=n ， 84.76-=r 毫米． (2分)

2解：入射到肥皂水薄膜表面光线的入射角为450

，可求出光在膜内的折射角2i ．由折射定律，20sin 33.145sin 0.1i ⨯=⨯，

解出 0212.32=i ，8470.0cos 2=i ． (2分)

由于光在空气中的肥皂水膜上表面反射时有π的相位变化，在其下表面反射时无π的相位变化，因此光程差中要计入半波损失，对于相干加强的500纳米的绿光，应满足

λλk i d n =-2/cos 222． (3分)

题意求最小薄厚度，应取0=k ，以各值代入上式，得

8470

.033.121

210500cos 212622⨯⨯⋅

⨯=⋅=-i n d λ

41011.1-⨯=（毫米）． (2分) 同一厚度的肥皂水膜，若垂直注视，则1cos 2=i ，此时看到的相干加强的波长??应满足

作图题2解图

λλ''='-k d n 2/22， (2分)

将Λ2,1,0='k 代入上式发现，仅当0='k 时λ'才落在可见光范围内，以0='k 代入，求得3.590='λ纳米，为深黄色的光． (1分) 可见，从不同方向观看，可以呈现不同颜色，这一现象也表现在一些鸟的羽毛薄膜上．有时从不同方向观看羽毛，颜色不同，这是一种薄膜干涉现象．

3解：根据题意可有

2.01=d k λ，

3.02=d

k λ

，112=-k k ，nm 600=λ． （1）由上面诸方程可解得d =6微米，k 1＝2，k 2＝3． (3分) （2）第四级缺级，故d ＝4a ，得缝宽a ＝微米． (3分) （3）光栅光谱的最大级次为d /?=10，由于缺级级次为±4和±8，第十级的衍射角为900

，事实上也不能出现，故屏幕上出现的干涉主极大级次为0、±1、±2、±3、±5、±6、±7、±9，共15个干涉主极大． (4分)

4、解：

2

1I I =

（2分） 01o 21283

4330cos I I I I ==

= （2分） 02o 223329

4330cos I I I I === （2分）

03o 23412827

4330cos I I I I === （2分）

128

2704=∴

I I （2分）

西南师范大学期终考试试卷参考答案

“ 光学 ”课程 考试试卷B

一、选择题

1 D

2 D

3 D

4 D

5 D 二、是非题

1? 2 ? 3? 4? 5? 6? 7? 8? 9? 10? 三、填空题

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5 四、作图题

1题中给出凹面镜，0

4/1=β，所以应有两种情况

2

五、计算题

1 解：已知玻璃板的折射率5.1=n ，板厚.5mm d =物体S 经玻璃板两次折射成像，

图

(a)

图(b) 作图题2解图

主

第一次以O1为原点, 向右为正, 物距s ＝－a ，曲率半径r ＝?，代入成像公式得

00.11

=--'a s n ， 解得

第二次成像,以O2

,1

2d na d s s --=-'= 代入成像公式得

,01=---'d na n

s

解得

).

(n d

a s +-='

小物体的像向着玻璃板移动了

).

(35

)5.111(5)11()(mm n d d s a s =-⨯=-=-'-=∆

2解：（1）

m

11.010210550210249

k =⨯⨯⨯⨯⨯=∆∴=

--x d kD x λ

（2）0)(12=-+-e ne r r m 10828.358.010

6.6)1(66

12--⨯=⨯⨯=-=-n e r r

96.61055010828.39

61

2=⨯⨯=-=

∴--λ

r r k

3解：根据题意可有

2.01=d k λ，

3.02=d k λ，112=-k k ，nm 600=λ．

（1）由上面诸方程可解得d=6微米，k １＝２，k ２＝３．

（2）第四级缺级，故d ＝４a ，得缝宽a ＝１.５微米．

（3）光栅光谱的最大级次为d/?=10，由于缺级级次为±４和±８，第十级的衍射角为900，事实上也不能出现，故屏幕上出现的干涉主极大级次为０、±１、±２、±３、±５、±６、±７、±９，共15个干涉主极大．

计算题图