食品工程原理—蒸发

差与另一标准液体在相应压力下两沸点之差，其比值为一常数，
即
k

t

A
t

w
tA tw
（5-7）
式中 tA 、tw—分别为压强pM下溶液的沸点与纯水的沸点，℃ tA′、tw′—分别为压强pN下溶液的沸点与纯水的沸点，℃
一定浓度下溶液的沸点与相同压强下水的沸点呈直线关系， 可以利用杜林线求不同浓度的溶液在任一压力下的沸点。
除去的蒸发操作。
多效蒸发：若将二次蒸气通到另一压力较低的蒸发器作为
加热蒸气，则可提高加热蒸气（生蒸气）的利用率，这种 串联蒸发操作称为多效蒸发。
7.1.4 蒸发操作的特点
1)传热性质：属于壁面两侧流体均有相变化的恒温 传热过程。
2)溶液性质：热敏性、腐蚀性、结晶性、结垢性、泡沫、粘度等。 3)沸点升高：当加热蒸气一定时，蒸发溶液的传热温度差要小于
式中
Cp——溶液的比热,kJ/(kg• ℃); Cpw——纯水的比热, kJ/(kg• ℃); CpB——溶质的比热, kJ/(kg• ℃).
为简化计算，上式中完成液的比热可用原料液的比热表示。
计算原料液及完成液的比热可分别写成：
Cp0=cpw(1-x0)+cpBx0=cpw-(cpw-cpB)x0 Cp1=cpw(1-x1)+cpBx1 =cpw-(cpw-cpB)x1
（4） 蒸发器的热负荷Q
若加热蒸气的冷凝水在饱和温度下排除，且忽略热损失， 则蒸发器的热负荷为：
Q=Dr
(5-30)
上面算出的传热面积，应视具体情况选用适当的安全系数 加以校正。
例题 有一传热面积为30m2的单效蒸发器，将35℃，浓度为 20%（质量）的NaOH溶液浓缩至50%（质量）。已知加热用 饱和水蒸气的压力为294kN/m2（绝压），蒸发室内压力为19.6 kN/m2（绝压），溶液的沸点为100℃，又蒸发器的总传热系数 为1000W/m2•k,热损失可取为传热量的3%，试计算加热蒸气消 耗量D和料液处理量F。
7.2.2 单效蒸发的计算
单效蒸发的计算项目有： 1）蒸发量； 2）加热蒸气消耗量； 3）蒸发器的传热面积
通常生产任务中已知的项目有： 1）原料液流量、组成与温度； 2）完成液组成； 3）加热蒸气压强或温度； 4）冷凝器的压强或温度。
F,x0,t0,h0
D,T,H
W,T’,H’ 蒸发室
QL
加热室
➢ 单效蒸发操作中e≈1，每蒸发1kg 的水分约消耗1kg 的加热 蒸气（由于蒸汽的汽化热随压强变化不大，即r≈r′） ；
➢ 实际蒸发操作中e值约为1.1或更大； 温度差的损失的存在； 二次蒸汽的气化潜热总是大于加热蒸汽的气化潜热。
➢ e值是衡量蒸发装置经济程度的指标。
(3) 传热面积S0
蒸发器的传热面积由传热速率公式计算，即：
简化处理：计算时以液层中部的平均压强pm及相应的沸点 tAm为准，中部的压强为：
pm

p
gl
2
（5-10）
式中 pm——液层中部的平均压强，Pa p′——液面的压强，即二次蒸气的压强，Pa l——液层深度，m
常根据平均压强pm查出纯水的相应沸点tpm，故因静压强而 引起的温度差损失为：
Δ″=tpm-tp′ （5-11）
联立上两式，得
(cp0-cpw)x1= (cp1-cpw)x0
（5-20）
(cp0-cpw)x1= (cp1-cpw)x0 Fx0=(F-W)x1
(F-W)cp1=Fcp0-Wcpw
（5-21）
上式即为完成液比热与原料液比热间的关系式。
将式5-21代入5-18，并整理得：
D(H cpwT ) W (H cpwt1) Fcp0 (t1 t0 ) QL （5-22）
蒸发需要不断的供给热能。工业上采用的热源通常为水蒸气， 而蒸发的物料大多是水溶液，蒸发时产生的蒸气也是水蒸气。
为了易于区别，前者称为加热蒸气或生蒸气，后者称为二次蒸 气。
7.1.3 蒸发分类
(1)按操作室压力分：常压、加压、减压（真空）蒸发
(2)按二次蒸气的利用情况分：单效和多效蒸发
单效蒸发：将二次蒸气不在利用而直接送到冷凝器冷凝以
式中
Δt——传热的有效温度差， ℃
ΔtT ——理论上的传热温度差， ℃ t —— 溶液的沸点， ℃ T——纯水在操作沸点， ℃ Ts——加热蒸气的温度， ℃
例：用476kN/m2（绝压）的水蒸气作为加热蒸汽（Ts=150 ℃），蒸发室内压力为1atm，蒸发30%的NaOH溶液，沸点为 t=115 ℃，其最大传热温度差，用ΔtT来表示：
第七章 蒸发
本章重点和难点：
掌握蒸发浓缩的操作原理、特点及其
工艺计算方法；
熟悉单效真空的工艺设备的配置； 了解多效蒸发流程及计算原理。
7.1 概述
7.1.1 蒸发的定义
使含有不挥发性溶质的溶液沸腾汽化并移出蒸气，从而使
溶液中溶质浓度提高的单元操作称为蒸发，所用的设备称为蒸
发器。
7.1.2 加热蒸气和二次蒸气
D,T,hw
(F-W),x1 t1,h1
(1) 蒸发量w
对单效蒸发器作溶质衡算，得
Fx0 (F W )x1
W F (1 x0 ) x1
式中
F—原料液流量 W—蒸发量 x0—原料液的质量组成 x1—完成液的组成
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（5-12）
(2) 加热蒸气消耗量D
蒸发操作中，加热蒸气的热量一般用于将溶液加热至沸 点，将水分蒸发为蒸气以及向周围散失的热量。
式中 a——对流传热系数，W/(m2•℃)
d——管径，m
Ri——垢层热阻，m2•℃/W b——管壁厚度，m
λ——管材的导热系数，W/(m•℃)
下标i表示管内侧、o表示外侧、m表示平均。
垢层热阻值可按经验数值估算。管外侧的蒸气冷凝传热系数 可按膜式冷凝传热系数公式计算，管内侧溶液沸腾传热系数则 按管内沸腾传热系数关联式计算。
（5-14）
式中 D——加热蒸气的消耗量,kg/h
H——加热蒸气的焓,kJ/kg H’——二次蒸气的焓, kJ/kg hw——冷凝水的焓,kJ/kg
h0——原料液的焓, kJ/kg h1——完成液的焓, kJ/kg QL——热损失, kJ/h
若加热蒸气的冷凝液在蒸气的饱和温度下排除，则
则上式变为
H-hw=r
ΔtT=Ts-T=150-100=50℃ 有效温度差为：
Δt=Ts-t=150-115=35℃ 则温度差损失为：
Δ= ΔtT- Δt=（ Ts-T）-（ Ts-t）=t-T=15 ℃
即传热温度差损失等于溶液的沸点与同压下水的沸点之差。 只有求得Δ，才可求得溶液的沸点t（=T+ Δ ）和有效传热温度 差Δt （=ΔtT- Δ ）。
当某压强下水的沸点tw=0时，则上式变为：
t A tA ktw ym
（5-8）
式中 ym——杜林线的截距，℃
注意：不同浓度的杜林线是不平行的，斜率k与截距ym都 是溶液质量浓度x的函数。
液柱静压强引起的温度差损失
液层内的溶液的沸点高于液面的，液层内部沸点与表面沸 点之差即为因液柱静压强而引起的温度差损失。
对于某些溶液，如CaCl2、NaOH、H2SO4等水溶液稀释 时释放出热量，则当其蒸发浓缩时应考虑供给和稀释热相当 的浓缩热。
1) 溶液稀释热不可忽略时
对单效蒸发器作物料的热量衡算，得
DH Fh0 WH (F W )h1 Dhw QL
（5-13）
D WH (F W )h1 Fh0 QL H hw
溶液沸点升高的计算公式：
t T （5-1）
式中
Δ——溶液的沸点升高，℃ t ——溶液的沸点，℃ T/——与溶液压强相等时水的沸点，即二次蒸气的
饱和温度，℃
(2)传热温度差损失
在一定操作压强条件下溶液的沸点升高。
计算公式为：Δ= ΔtT- Δt
（5-2）
Δt=Ts-t ΔtT =Ts-T
蒸发纯水的温度差。
4)泡沫挟带：二次蒸气中带有大量泡沫，易造成物料损失和冷凝设备
污染。
5)能源利用：二次蒸气的利用是蒸发操作中要考虑的关键问题之一。
7.2 单效蒸发
7.2.1溶液的沸点升高和温度差损失
(1)溶液的沸点升高
一定压强下，溶液的沸点较纯水高，两者之差，称为溶液的 沸点升高。
➢稀溶液或有机溶液沸点升高值较小，无机盐溶液较大。 ➢对于同一种溶液，沸点升高值随溶液浓度及蒸发器内液柱高 度而异，浓度越大，液柱越高，沸点升高值越大。
蒸发过程中引起温度差损失的原因有：
1）因溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失Δ′； 2）因加热管内液柱静压强而引起的温度差损失Δ″；
3）因管路流体阻力而引起的温度差损失 。
总温度差损失为：
（5-3）
溶液的蒸汽压下降引起的温度差损失
tA T
D WH (F W )h1 Fh0 QL r
式中 r——加热蒸气的汽化热，kJ/kg
（5-14a）
稀释热不可忽略时，溶液的焓可由专用的焓浓图查得。
2 ) 溶液的稀释热可以忽略时
溶液的稀释热可以忽略时，溶液的焓可由比热算出，即
h0=cp0(t-0)=cp0t0
（5-15）
h1=cp1(t-0)=cp1t1
式中 tpm ——与平均压强pm相对应纯水的沸点，℃ tp′——与二次蒸气压强p′相对应的水的沸点，℃
影响Δ″的因素：
1）沸腾时液层内混有气泡，液层的实际密度较计算公式所用 的纯液体密度要小，使得算出的Δ″值偏大；
2）当溶液在加热管内的循环速度较大时，就会因流体阻力使 平均压强增高。