核衰变规律及测量统计分析

核衰变规律及测量统计分析

【实验目的】

1、 理解核衰变统计规律，并掌握最基本的辐射探测方法;

2、 掌握统计分析的基本方法。

【实验仪器】

Nal (TI )闪烁体探头、高压及放大器一体化仪(或高压模块插件、标准机箱、放大器 插件)、自动定标器

【实验原理】 1. 放射性统计规律

放射性原子核衰变的过程是一个相互独立彼此无关的过程，满足二项式分布:

n n

N n

N !

n N n

P （n ） C N

P （1 P ）

亍而

P （1 P ）

（ 1

）

测量时间t

远小于放射源的半衰期 T,因而近似为泊松分布:

泊松分布的数学平均值和方差均为 m 。当n 值较大时，二项式分布、泊松分布可变为

Gauss 分布：

1 (m n)2

P(n) r

eF ( 3)

V2 m

其数学平均值和方差为泊松分布一样，分布曲线关于 n m 轴对称，也称正态分布。

2. 测量数据的检验

统计理论中，测量数据的检验的基本方法是将实验数据与已知的理论分布进行比较， 从

某种概率意义上说明两者结果差异是否显著，

若是则测量数据正常， 反之也成立。结合放射

性测量的特点一一样本方差已知且等于计数的期望值，可用以下三种方法做数据检验：

(1) 利用 2

分布检验

测得数据Ni (i=1 , 2,…，k),标准误差b 可用JN 来代替，随机变数 X 定义为

专业：04光信息 地点：物理楼327

实验人：张顺平

时间：2006-10-18、10-25

学号：04320044 气温：23.0 °C

合作者：罗映辉 湿度：56.5 %

在t 时间内，衰变的平均核子数为:

m Np ；相应的方差:

Np(1 p)。实验中

P （n ）

n!

k

Ni N

i 0

N

X 也满足一种分布，称为X 分布。随机变数所取的值不小于某个预定值

X 2

的概率为a :

(5)

要小的一个小概率事件， 说明这组数据不全是服从同一正态分布的随机变数， 可能是实验测

量中存在其他的偶然误差因素。反之，若 2

02

，则说明这组数据出现的概率比给定的小

概率要大，这组数据是正常的。

对分布的另一侧也做类似的检验，给定一个较大的概率( 1-a ),查表得其对应的 fa ,

比较2

与! a ，若

1 a ，则说明这组数据可以接受；反之则需要怀疑数据的精确性。

(2) 比较标准偏差与标准误差

然误差)造成的离散

1

k

(& i (叫 N)2

)1,2

N

(7)

两者一致说明测量过程中，除统计涨落外不存在或可以忽略其它偶然因素的影响。 (3) 频率直方图检验法也可以用来检验数据。 【仪器结构和工作原理】

传统的Nal ( TI )闪烁谱仪由射线探测器(探头)、高压电源、线形放大器、单道脉冲 幅度分析器、定标器、线性率表等部分组成。

简单工作原理：从闪烁体出来的光子通过光导射向光电倍增管的光阴极，打出光电子， 经电子光学输入系统加速、聚焦后射向第一“打拿极”

。每个光电子在打拿极上击出几个电

子，这些电子射向第二打拿极， 再经倍增，直到最后一个打拿极。 最后阳极将所有电子收集 起来转变成电信号输出。

(4)

检验时，给定一个小概率 a,查表得其对应的

0,说明这是比预定概率还

标准误差

反应统计涨落的影响，标准偏差

s 反应各种因素(包括统计涨落及其它偶

(6)

100V 300V 500V 700V 900V 1110V

1200V Array

0V 200V 400V 600V 300V 1000 V

图1 光电倍增管实验原理图

【实验内容及数据处理】

1、测量闪烁体探头的工作曲线

阈值电压d=0.5v ,放大系数=5.0,在不同的工作电压下，观察并记录下所对应的粒

子数如下表1所示：

表1

U /v 390 410 430 450 470 490 510 530 550 570

1 3 6 1

2 24 44 57 65 98 145 168

2 2 2 7 16 30 47 62 112 14

3 173

3 2 7 9 27 33 4

4 62 117 137 183

4 1 2 10 21 28 42 68 94 141 157

5 1 7 10 25 25 49 67 97 137 165

6 0 9 11 15 21 49 73 90 150 193

7 2 6 5 16 36 48 67 106 130 171

8 0 4 12 16 30 46 57 95 132 154

9 0 3 9 18 23 46 51 110 127 159

10 2 7 8 23 25 36 60 86 143 196

11 1 4 11 20 28 43 85 105 143 186

平均值 1.3 5. 2 9.4 20.1 29.4 46.1 65.2 100.9 138.9 173. 2 U /v 590 610 630 650 670 690 710 730 750

1 197 236 263 229 351 354 405 447 488

2 206 230 256 259 351 335 406 477 483