北京科技大学 冶金物理化学 第四章 相图 作业

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（1）把含w(Ni)=30%的熔体从1600K开始冷却，试问在什么温度开始有固体析出，其组成如何？最后一滴熔体凝结时的温度和组成各为多少？

（2）将含w(Ni)=50%

的合金0.24kg冷却到1550K，Ni在熔体和固体中的含量各为多少？

此为固态完全互熔系统。设开始结晶温度为IT ，终了结晶温度为FT 。 （1）

IT = -0.0214x 2

+ 5.8041x + 1356.5，w(Ni)=30%，即 x=30, 开始有固体析出的温度IT=1511.37K

FT = 0.0142x 2

+ 2.2716x + 1355, FT=1511.37, x=53，即w(Ni)=53% 开始有固体析出时组成：固体相含53%(w/w) Ni ；液态熔体含30%(w/w) Ni

FT = 0.0142x 2

+ 2.2716x + 1355, x=30, FT=1435.93K

IT = -0.0214x 2

+ 5.8041x + 1356.5， IT=1435.93K, x=14 最后一滴熔体凝结时温度T=1435.93K

最后一滴熔体凝结时组成： 固体含30%(w/w) Ni ； 液态熔体含14%(w/w) Ni;

(2) IT = -0.0214x 2

+ 5.8041x + 1356.5， IT=1550K, x=38.9，w(Ni)=38.9%。

FT = 0.0142x 2

+ 2.2716x + 1355, FT=1550, x=61.6，w(Ni)=61.6%。 (50-38.9)W L = (61.6-50)W S , 又 W L +W S =0.24kg

联立以上两式子，解方程得： W S =0.118kg ， W L =0.123kg 固体含Ni=0.118*61.6%=0.073kg 熔体含

Ni=0.123*38.9%=0.047kg

Cu-Ni Phase diagram

02004006008001000120014001600180020000

20

40

60

80

100

x=Ni%(w/w)

T /K

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3-2

（1）指出相图(a)中的错误，并说明理由(S 1是化学计量化合物)，如何改正? 写出相应的反应及中英文名称；

（2）根据MgSO 4-H 2O 体系的相图，见图b 分析，从MgSO 4的稀溶液制取最大量的MgSO 4•6H 2O 应选择的条件和采取的步骤（图中S 1=MgSO 4•12H 2O ，S 2=MgSO 4•7H 2O ，S 3=MgSO 4•6H 2O ） 解： （1）

1）在等压二元系相图中，由于自由度F=2-P+1最小为零，所以可能平衡共存的最大相数为3，图a 中线BGA 上有4相，所以是不正确的。应该删去相β。

2）相界线构筑规则规定，在二元系中，单相区与两相区邻接的界线延长线必须进入两相区，不能进入单相区，即单相区两条边界线的交角应该小于180°。两条相界线的延长线同时进入单相区区L ，违背了相界线构筑规则，因而是错误的。应该延长CB ，增加一个液相。

3）自由度F=2-P+1=0，则P=3，即零变线，即水平线，相数应该是3，而图中D 线只有两项α和S 1，违反相律。

A 点：单晶反应： )(s L L

B A γ+→（冷却） α点：包晶反应： )()(s s L

C αγ→+（冷却） E 点：共析反应： )()(1)(1s S s s +→α（冷却） S I 最高点：包析反应： )()()(1s S s s II I →+αα（冷却）

（2）升高温度到B 和C 之间，然后蒸发水分，使浓度达到GH 线，稀溶液完全生成S 3。温度不能高于B ，否则会有析出，温度不能等于和小于C ，否则会有S 2析出。

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3-4

在氧气顶吹转炉的某次吹炼中，已知终渣简化成分为：W(CaO)=60%,w(FeO)=20%,w(SiO 2)=20%,即图中M 点所示。试用杠杆规则计算1600℃温度下该终渣的平衡物相组成。

解：

M点在浓度三角形△DEF内，则M在1600℃温度下平衡有液相和固相构成，其中固相有C2S,C3S。

E和E′点分别是终渣的液相和固相点。

由杠杆规则：W L*ME=W S*ME′

由尺量得： ME=ME′

因此 W L=W S, 即终渣中液相E和固相E′质量相同。

对于液相E，E点在浓度三角形CaO,FeO,SiO2内，其组成由该三种物质组成。根据三元相图性质，过E点向三边引平行线，则各组元浓度为：

CaO 质量百分比W E（CaO）/W E=20/40=1/2=50%

SiO2质量百分比W E（SiO2）/W E=4/40=1/10=10%

FeO 质量百分比W E（FeO）/W E=16/40=2/5=4/10=40%

对于固相E′，

由杠杆规则：W F*FE′=W D*DE′

由尺量得： FE′= DE′

因此 W F=W D, 即终渣中固相F和固相D质量相同。

总之，终渣含50%(w/w)的液相E，各含25%(w/w)的固相D和F。液相E中CaO，SiO2和FeO 组成分别为50%(w/w)，10%(w/w)和40%(w/w)。