四年级数学下册各单元知识要点

四年级数学下册各单元知识要点

桂林路小学王琴

第一单元《四则运算》

知识点1：没有括号的同级运算。

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或乘、除法运算，要按照从左到右的顺序计算。

计算加减混合运算，有时为了计算简便，可以适当调整算式中运算的顺序，要把题中的某数带着数前的运算符号“搬家”。

213+48－13 72×36÷8

=213－13+48 【学生容易写成 =72÷8×36【学生容易写成

=200+48 213+13－48】 =9×36 72×8÷36 】

=248 =324

易错题： 15÷5×3 25×3÷25×3

=15÷15 =75÷75

=1 =1

这两道题是没有掌握好同级运算的顺序，认为怎样好算就怎样算。知识点2：没有括号的四则混合运算。

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

易错题：75+25÷5 134－34÷34+66

=100÷5 =100÷100

=20 =1

这两道题还是没有掌握好四则混合运算的顺序，算式中有乘除法和加减法，要先算乘除法，后算加减法。学生认为怎样好算怎样算。知识点3：带括号的四则混合运算。

含有小括号的混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。知识点4：运用混合运算解决问题。

分析、弄清题中的条件与问题的关系，其实就是解决应用题常见的一种方法——分析法。它是从应用题要求的未知数入手，根据数量关系，找出解答最后结果所需条件，把其中的一个或两个未知条件作

为要解的问题，然后找出解决这一个或两个问题所需要的条件，这样逐步逆推，直到所找的条件在应用题中都是已知的为止。

易错题：张师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要10天完成，平均每天生产多少个？

600－120÷10

=480÷10 （学生知道应先算减法，但总忘加括号）

=48（个）

解题时要弄清数量之间的关系与先后顺序，如果要先算第一级运算，一定要在第一级运算上加上小括号。

第二单元《位置与方向》

知识点1：确定物体位置的条件。

方向和距离，两个条件缺一不可。

知识点2：在平面图上标出物体位置的方法。

先确定方向，在确定距离，最后画出物体具体位置，并标明名称。确定方向时选择与物体所在离得较近（夹角较小）的方位；距离必须以选定的单位长度为基准来确定。

巧计：物体位置要想找，方向、距离缺不了。

方向确定在找角，一般选小是首要。

距离大小有参数，下方标注不可少。

易错题：①如图，A点是学校的教学楼，B点是体育馆，则体育馆在教学楼的北偏西300方向上。

北

B

300〈

A

此题错在对教学楼的具体方向的叙述不清楚。300角是由正西方向偏向北得到的，所以叙述时应先说西方，再说北方。

正确答案为：体育馆在教学楼的西偏北300方向上。

在叙述物体的方向时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。

②小明家在小东家南偏西400方向500米处，画平面图表示小明家的位置如下：

北正确图为北

北

东

米

小东家小明家

此题错误有两处：一是观测点确定不对，应以小东家为观测点画方向标；二是单位长度不统一，小明家到小东家的距离应以图标为准，画出5个等长的。

技巧：画平面图时，首先要确定好观测点，其次确定被观测物体的方向，最后以选定的单位长度为基准来确定距离。

知识点3：物体位置的相对性。

叙述物体的位置时，要考虑物体位置的相对性，如何叙述物体的位置与观察点有关，观测点不同，物体位置的叙述就不同。

易错题：①甲地在乙地的东偏北300方向900米处，也可以说乙地在甲地的西偏南600方向900米处。

此题错在对位置的相对性理解不好，对角的度量知识掌握不扎实。

画图理解更直观：

米处，也可以说乙地在甲地的西偏南300方向900米处.

技巧：两地的位置具有相对性，以这两个不同地点为观测点描述对方所在地的方向时，方向正好相反（东→西，北→南，东偏北→西偏南）。

②画出活动中心与幼儿园的位置。

A活动中心在广场的西偏北200方向50米处。

B幼儿园在活动中心的南偏东400方向100米处。

北

活动中心

200

广场

400

幼儿园 50米

此题错在审题不认真。幼儿园的位置是相对于活动中心而说的，就应以活动中心为观测点建立方向标来确定幼儿园的位置。切忌确定物体的位置，观测点一定要找准。

知识点4：描述路线图的方法。

按行驶路线，先确定观测点及行走的方向和路程再描述。

第三单元《运算定律与简便运算》

知识点1：加法运算定律。（加法交换律和加法结合律）

加法交换律：两个加数交换位置，和不变。即a+b=b+a

加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

即(a+b)+c= a+(b+c)

技巧：在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十数或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。

易错题：182+765+108

=182+108+765

=300+765 【计算失误，182与108的和不是300】

=1065

技巧：在进行加法简便计算时，有时两个数相加未必能凑成整百

数，只能凑成整十数，因此要认真观察，准确计算。

24+127+476+573

=24+476+127+573 【（24+476）+（127+573）】

=500+700

=1200

此题错在没有真正理解加法的运算定律，运用加法结合律时要注意把结合的两个数用括号括起来。

加法运算定律的灵活运用：计算256+249+251+246

=250+6+250－1+250+1+250－4 =250×4+（6－1+1－4）

=1000+2

=1002

技巧：当几个数相加，加数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数，看看有多少个这样的基准数，然后加上或减去比基准数多或少的数，求出结果。这种方法简称基准数加法。

知识点2：乘法运算定律。（乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×a

乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

即(a×b)×c= a×(b×c)

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。或两个数的差与一个数相乘，可以把它们

与这个数分别相乘，再把所得的积相减。

即(a±b)×c= a×c±b×c或a×（b±c）= a×b±a×c （多个数的和或差与一个数相乘，可以把这些数分别与这个数相乘，再相加或相减。即(a±b±c)×m= a×m±b×m±c×m）易错题： 50×(4×5)

=50×4+50×5【混淆了乘法结合律与乘法分配律】

=200+250

=450

技巧：只有运用运算定律能使运算简便时，才能运用运算定律，否则直接按四则混合运算顺序计算。乘法结合律与乘法分配律的最大