立体图形的体积计算整理复习课件.ppt
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小学六年级下册立体图形体积的复习PPT课件
）平方厘米。
B
A、6 C、2
B、18 D、36
第29页/共42页
四、选择正确答案的序号填入括号 里
3、把一个底面半径是2分米、高是3
分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻
轻插入一根底面积是5平方分米,高是4
分米的方钢,溢出水的体积是( D )
毫升。
A、20
B、15
C、20000
D、15000
第30页/共42页
五、生活中的数学问题
1、这个长方体的鱼池，长10米，宽6米，深是2米。 ①这个这个鱼池的占地面积是多少平方米？
10×6=60（平方米）
第31页/共42页
五、生活中的数学问题
1、 这个长方体的鱼池，长10米，宽6米，深是2米。 ②在池内的侧面和池底铺上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？
（10×2+6×2)×2+10×6 =32×2+60 =124（平方米）
第27页/共42页
四、选择正确答案的序号填入括号里
2、等底等体积的圆柱和圆 锥，圆锥的高是18厘米，那么 圆柱的高是（ D ）厘米。
A、 54
B、 18
C 、 0.6 D、 6
第28页/共42页
四、选择正确答案的序号填入括号里
3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6
平方厘米，那么圆锥的底面积是（
72÷2×3
圆柱的体积=侧面积÷2×半径 底面积 × 高
第22页/共42页
二、试一试
3、一种笔记本的包装箱，标明的尺寸（单位：mm）是 350×260×40。它的体积是多少立方分米？
第23页/共42页
三 、一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。
立体图形体积的复习ppt
立体图形体积公式的使用方法
确定立体图形的类型
在使用立体图形体积公式前，需要先确定立体图形的类型，如长方体、正方体、圆柱体等 。不同的立体图形具有不同的体积公式。
测量或已知立体图形的尺寸
使用立体图形体积公式需要测量或已知立体图形的尺寸，如长、宽、高、半径等。根据公 式进行计算即可得到体积。
注意单位转换
详细描述
在研究球体时，我们不仅需要了解其体积和表面积的 公式，还需要理解它们之间的关系。这是因为，无论 是实际应用还是理论研究，都需要对立体图形进行全 面的了解。例如，在制作一个大的球形物体时，我们 不仅需要考虑它的体积，还需要考虑它的表面积，以 确保物体制作的可行性和经济性。
05
立体图形的体积公式应用
长方体、立方体、圆柱体、圆锥体、球体的体积比较
总结词
在体积方面，球体具有最大的体积，其次是立方体和长 方体，然后是圆柱体，最后是圆锥体。
详细描述
球体的体积是$V_球=43πr3$，立方体的体积是$V_立 =a3$，长方体的体积是$V_{长方}=abc$，圆柱体的体 积是$V_{圆柱}=πr2h$，圆锥体的体积是$V_{圆锥 }=13πr2h$。在相同的尺寸下，球体的体积是最大的 ，其次是立方体和长方体，圆柱体排在第四位，而圆锥 体的体积是最小的。
THANKS
感谢观看
常见立体图形的优缺点比较
总结词
球形立体图形优点是空间适应性强，表面积和体积比例适中；立方体立体图形优点是空间利用率高， 稳定性好；长方体立体图形优点是结构稳定，空间利用率高；圆柱体立体图形优点是结构稳定，空间 利用率高；圆锥体立体图形优点是结构稳定。
详细描述
球形立体图形的空间利用率高且稳定性好；立方体立体图形的空间利用率高且稳定性好；长方体立体 图形的结构稳定且空间利用率高；圆柱体立体图形的结构稳定且空间利用率高；圆锥体立体图形的结 构稳定。
整理与复习PPT优秀课件1
义务教育课程标准实验教科书（冀教版）六年级下册数学
有关立体图形的体积问题
制作人：孙金娟
学习目标
❖ 1.理解并掌握立体图形体积的计 算公式并形成知识体系。
❖ 2.能正确，灵活应用公式及运算 定律进行有关计算。
❖ 3.能运用所学的知识解决实际问 题。
长方体
圆柱
正方体
圆锥
这些立体图形的体积怎样求？
h ab
利用体积相等做题
❖ 熔铸 锻造
橡
粮皮
食泥Biblioteka 装捏 沙子铺路囤形
水从一个容器倒入另一个容器
方法：1.先求出体积，再利用公式求所求项。 2.利用体积相等列出方程。
整理与复习PPT优秀课件1
整理与复习PPT优秀课件1
❖ 把一根底面半径为4分米，高为 1.2米的圆柱形的木料加工成一个 最大的圆锥形，每立方分米的木 料约重0.5千克，加工成的圆锥形 木料约重多少千克？
体积变 了，找 出相关 联量求 体积。
体积不
❖把一个底面直径为12厘米，高 变，其 一为个9厘底米面的直圆径柱18形厘的米钢的坯圆熔锥铸形成钢锭，他相量等不。
圆锥形钢锭的高是多少厘米？
整理与复习PPT优秀课件1
整理与复习PPT优秀课件1
2cm
求这个物体的体积
6cm
4cm
整理与复习PPT优秀课件1
整理与复习PPT优秀课件1 整理与复习PPT优秀课件1
整理与复习PPT优秀课件1
整理与复习PPT优秀课件1
整理与复习PPT优秀课件1
木料加工成、削成最大的异形体
→
圆柱 最大的圆锥
圆柱的底面=圆锥的底面 圆柱的高=圆锥的高
→
正方体的棱长=圆柱的底面直径=圆柱的高
有关立体图形的体积问题
制作人：孙金娟
学习目标
❖ 1.理解并掌握立体图形体积的计 算公式并形成知识体系。
❖ 2.能正确，灵活应用公式及运算 定律进行有关计算。
❖ 3.能运用所学的知识解决实际问 题。
长方体
圆柱
正方体
圆锥
这些立体图形的体积怎样求？
h ab
利用体积相等做题
❖ 熔铸 锻造
橡
粮皮
食泥Biblioteka 装捏 沙子铺路囤形
水从一个容器倒入另一个容器
方法：1.先求出体积，再利用公式求所求项。 2.利用体积相等列出方程。
整理与复习PPT优秀课件1
整理与复习PPT优秀课件1
❖ 把一根底面半径为4分米，高为 1.2米的圆柱形的木料加工成一个 最大的圆锥形，每立方分米的木 料约重0.5千克，加工成的圆锥形 木料约重多少千克？
体积变 了，找 出相关 联量求 体积。
体积不
❖把一个底面直径为12厘米，高 变，其 一为个9厘底米面的直圆径柱18形厘的米钢的坯圆熔锥铸形成钢锭，他相量等不。
圆锥形钢锭的高是多少厘米？
整理与复习PPT优秀课件1
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2cm
求这个物体的体积
6cm
4cm
整理与复习PPT优秀课件1
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整理与复习PPT优秀课件1
整理与复习PPT优秀课件1
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木料加工成、削成最大的异形体
→
圆柱 最大的圆锥
圆柱的底面=圆锥的底面 圆柱的高=圆锥的高
→
正方体的棱长=圆柱的底面直径=圆柱的高
总复习立体图形的体积课件(共133张)
立体图形的体积复习课前学习任务单
1、什么是物体的体积？什么是物体的容积？体 积和容积之间有什么联系或区分？
2、我们学过的立体图形的体积公式是怎样的？ 它们的体积公式是怎样推导出来的？它们之间 有怎样的联系呢？
3、生活中大多数物体的形状都是不规则的，我 们用什么方法能够求出不规则物体的体积呢？
长方体、正方体体积的推导
总复习 立体图形的体积
一、回顾与梳理
我们学过哪些立体图形？
立体图形的体积复习课前学习任务单
1、什么是物体的体积？什么是物体的容积？体 积和容积之间有什么联系或区分？
2、我们学过的立体图形的体积公式是怎样的？ 它们的体积公式是怎样推导出来的？它们之间 有怎样的联系呢？
3、生活中大多数物体的形状都是不规则的，我 们用什么方法能够求出不规则物体的体积呢？
上升的水的体积就是不规则石块的体积。
40 × 40 × 2 = 1600 × 2
= 3200（立方厘米）
答：这个石块的体 积是3200立方厘米。
40cm
40cm
不规则图形 转化 规则图形
2cm
40cm
40cm
三、全课总结
今天这节课咱们全面梳理和复习了小学 阶段所有立体图形与体积相关的知识、公式 推导、公式间的联系及数学中的转化思想等。 下面请同学们认真观看黑板上的内容，进一 步理清立体图形体积的知识网络和结构。并 提出你的疑问。
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
立体图形体积复习课件(做好的)
计算题
题目
解析
一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5 厘米，求它的表面积和体积。
圆柱的表面积=2×底面积+侧面积， 圆柱的体积=底面积×高。
答案
表面积=125.6平方厘米，体积=62.8 立方厘米
THANKS
感谢观看
组合体体积计算实例
总结词
组合体的体积可以通过分别计算各个组成部分的体积，然后求和得出。
详细描述
组合体可以由多个基本立体图形组成，因此其体积等于各个组成部分的体积之和。在计 算过程中，需要注意各个立体图形的公共部分，避免重复计算。
05
立体图形体积复习练习题
单项选择题
题目：一个长方体的体积是 120立方厘米，它的底面积是
03
立体图形体积计算方法
直接代入法
总结词
直接代入法是计算立体图形体积最基本的方法，适用于规则 立体图形的体积计算。
详细描述
直接代入法是根据立体图形的体积公式，将已知的尺寸代入 公式中进行计算。这种方法适用于具有标准体积公式的立体 图形，如长方体、正方体、圆柱体等。
切割法
总结词
切割法是将复杂的立体图形切割成若干个简单的立体图形，分别计算体积后再求和的方法。
题目
1
下列说法正确的是（）
答案
2
A、B、C
3
解析
A. 长方体的体积=底面积×高，B. 正方体的体积 =棱长^3，C. 圆柱的体积=底面积×高。
填空题
题目：一个圆锥的底面积是15平方厘米，高是6厘米，它的体积是（）立方厘米。
答案：30
解析：圆锥的体积=底面积×高÷3，所以体积=15×6÷3=30立方厘米。
圆柱体的体积计算公式
总结词
长方体和正方体整理与复习PPT课件
典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)， 将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代 入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理 与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体 图形，相对的两个面相等且平行 。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良 好的学习习惯，认真听讲、积极 思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后， 我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱 体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展 学习领域，了解更多的数学知识和应用实 例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各 种实际场景中，如工程测量、物体设计 等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间 接方法进行求解。例如，对于难以直接计 算的不规则物体，可以通过构建长方体或 球体等规则物体，利用它们的体积公式进 行间接计算。
小学六年级下册立体图形体积的复习PPT文档共52页
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
小学六年级下册立体图形体积的复习
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中ห้องสมุดไป่ตู้ ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
小学六年级下册立体图形体积的整理和复习 .ppt.共19页
5厘米
180÷5=36（平方厘米） 36= 6×6
6×6×（5+6）=396（立方厘米）
答：原来长方体的体积是396立 方厘米。
本节课你有哪些收获？
和同学谢们分谢享指你的导收获吧！
作业：
1． 一个棱长4cm的正方体与一个圆锥体积相 等，已知圆锥的高是6cm， 圆锥底面积是 多少平方米？
2．圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体 积大36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多 少？
3.将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面 积增加60平方分米。这根木料的体积是多 少立方分米？
板书设计：
长方体的体积= abh
正方体的体积= a3
圆 柱 体 的 体 积лr 2h
s =
1
圆锥的体积= 3 h
V = sh
2.我们学过哪些立体图形
高 h
长a 宽b
长方体
棱长a
正方体
高
h
底面半径
圆柱
r
高 h
底面半径 r
圆锥
3.立体图形的体积公式。
h
a
hh
ab a
长方体的体积=
a
abh
or
or
正方体的体积= a3
圆 柱 体 的 体 积лr 2h
s 圆 锥 的=体 积 = 1 3
h
V = sh
这块石块的体积
=圆柱的底面积×水面上 升的高度
二、基本训练：
1.只列式不计算，求体积。
3
6
4 2 4X2X3 6 6 6X6X6
.
3
7
3.14
×
2
3
×7
6
1
3.14 ×(6÷2)2 ×8× 3
180÷5=36（平方厘米） 36= 6×6
6×6×（5+6）=396（立方厘米）
答：原来长方体的体积是396立 方厘米。
本节课你有哪些收获？
和同学谢们分谢享指你的导收获吧！
作业：
1． 一个棱长4cm的正方体与一个圆锥体积相 等，已知圆锥的高是6cm， 圆锥底面积是 多少平方米？
2．圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体 积大36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多 少？
3.将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面 积增加60平方分米。这根木料的体积是多 少立方分米？
板书设计：
长方体的体积= abh
正方体的体积= a3
圆 柱 体 的 体 积лr 2h
s =
1
圆锥的体积= 3 h
V = sh
2.我们学过哪些立体图形
高 h
长a 宽b
长方体
棱长a
正方体
高
h
底面半径
圆柱
r
高 h
底面半径 r
圆锥
3.立体图形的体积公式。
h
a
hh
ab a
长方体的体积=
a
abh
or
or
正方体的体积= a3
圆 柱 体 的 体 积лr 2h
s 圆 锥 的=体 积 = 1 3
h
V = sh
这块石块的体积
=圆柱的底面积×水面上 升的高度
二、基本训练：
1.只列式不计算，求体积。
3
6
4 2 4X2X3 6 6 6X6X6
.
3
7
3.14
×
2
3
×7
6
1
3.14 ×(6÷2)2 ×8× 3
立体图形的表面积和体积整理与复习PPT课件
表面积： 2×3.14×1.5×4＋3.14× ×2
体积： 3.14× ×4
× ×
二、综合练习。
1、判断题。
(1)、把一个圆柱的高缩小为原来的二分之一，底面半 径扩大为原来的2倍，圆柱的体积不变。（ ）
(2)、容积80升的油桶，体积是80立方厘米( )
（3）“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱
一个圆锥形状的土堆，底面周长314米，高1.5 米。这堆土有多少立方米？
314÷3.14÷2=50(米）
1
3.14×502×1.5× 3
=3.14×1250 =3925(立方米） 答：这堆土有3925立方米。
？ 想一想
1. 把一根长3m，底面直径2 dm的 圆柱形钢管截3段，表面积增加了 多少?
运用我们学过的知识怎样测出这块石头的体积？
油漆桶表面积＝侧面积＋底面积X2
无盖水桶表面积＝侧面积＋底面积
烟筒（通风管）表面积＝侧面积
……
立体图形体积计算
长方体的体积=
s a
h 长×宽×高
b V=abh
长方体
V=sh
正方体的体积= a 棱长×棱长×棱长
a V=ɑ3
a
正方体
V=sh
圆柱的体积= h 底面积×高
V=sh
s
圆锥体积= 1 ×底面积×高
3
圆锥体
长方体、 正方体、 圆柱体的体积=
底面积×高
V= 1 sh 3
V=sh
圆柱体
一、基本练习。 求下面各图形的表面积和体积。（只列式，不计算）
5米 8米
5米
表面积：
×8×2＋5×5×2+8X5X2 X5+体8X积5：+5X5)X2
体积： 3.14× ×4
× ×
二、综合练习。
1、判断题。
(1)、把一个圆柱的高缩小为原来的二分之一，底面半 径扩大为原来的2倍，圆柱的体积不变。（ ）
(2)、容积80升的油桶，体积是80立方厘米( )
（3）“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱
一个圆锥形状的土堆，底面周长314米，高1.5 米。这堆土有多少立方米？
314÷3.14÷2=50(米）
1
3.14×502×1.5× 3
=3.14×1250 =3925(立方米） 答：这堆土有3925立方米。
？ 想一想
1. 把一根长3m，底面直径2 dm的 圆柱形钢管截3段，表面积增加了 多少?
运用我们学过的知识怎样测出这块石头的体积？
油漆桶表面积＝侧面积＋底面积X2
无盖水桶表面积＝侧面积＋底面积
烟筒（通风管）表面积＝侧面积
……
立体图形体积计算
长方体的体积=
s a
h 长×宽×高
b V=abh
长方体
V=sh
正方体的体积= a 棱长×棱长×棱长
a V=ɑ3
a
正方体
V=sh
圆柱的体积= h 底面积×高
V=sh
s
圆锥体积= 1 ×底面积×高
3
圆锥体
长方体、 正方体、 圆柱体的体积=
底面积×高
V= 1 sh 3
V=sh
圆柱体
一、基本练习。 求下面各图形的表面积和体积。（只列式，不计算）
5米 8米
5米
表面积：
×8×2＋5×5×2+8X5X2 X5+体8X积5：+5X5)X2
立体图形体积的计算课件
生活中的数学问题1 ：
学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽 3米、深0.4米的坑，准备装上沙作为沙坑使用。 它的旁边有一堆圆锥形的沙，底面面积是 12.56平方米，高1.5米。这堆沙够用吗？
6 ×3 ×0.4=7.2（立方米） 12.56 ×1.5÷3=6.28（立方米） 6.28＜7.2 答：如果装满不够用
2分米=20厘米
3. 1 4 157
20
2
2
0. 5
立 方 厘 米
0.5厘米
答：这个铁球的体积是 157立方厘米。
• 看谁最聪明！
一个圆锥和一个正方体等底等高，已 知它们的体积之和是120立方分米，求 圆锥体的体积是多少立方分米？
判断题： （1）每相邻的两个体积单位之间的进率是 1000。（ √ ） （2）圆锥的体积是圆柱的三分之一 。（ × ） (3) 一个正方体的棱长是6分米，它的表面积与 体积一样大。（ × ） （4）两个圆柱的体积相等，它们的形状完全相 同。（ × ） （5）等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。 （ √ ）
求下面图形的体积：
10厘米
1２厘米
1.5分米
1.5分米=15厘米
15×12×10 =1800（立方厘米）
5分米 5×5×5=125（立方分米）
２厘米
10 厘 米
2
厘 米
Ｓ=9平方厘米
3.14×22×10=125.6（立方厘米） 9×2÷3=6（体积有 怎样的关系？
六年级下册数学
立体图形的体积复习
长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
物体所占空间的大小， 叫做物体的体积。
怎样计算下面立体图形的体积？互相说一说
V=abh
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方分米。
挑
第 4关
战
（4）一个圆柱底面半
径是1厘米，高3厘米，
它的体积是（ 9.42 ）
立方厘米，与它等底等
高的圆锥体的体积是
（ 3.14 ）立方厘米。
挑
第5关
战
（5）一个棱长是6
米的正方体，把它
削成一个最大的圆
锥，圆锥的体积是
（ 56.52）立方米。
挑
第 6关
战
（6）把一个体积为24
立方厘米的圆柱形橡皮
泥捏成圆锥形，它的体
积是（ 24立方厘米），
如果圆锥的底面积是8平
方厘米则它的高是
（ 9厘米 ）
走进生活
1.一个长方体汽油桶，长是4分米， 宽是2分米，高5分米，用它来装汽 油，最多装多少升？ 4×2×5
=40（立方分米）
=40升
答：最多装40升。
2. 晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长 12.56米，高1.5米。这堆小麦的体积是多少？
1
V= sh
3
第 1关
答题闯关
（1）用20个棱长1 厘米的小正方体拼 成一个长方体，这 个长方体的体积是
（ 20立方厘米 ）
第 2关
挑
战
（2）一个正方体的棱
长是3厘米，它的体积
是（ 27立方厘米）
挑
第 3关
战
（ 3）一个长方体
的底面积是4平方分
米，高0.2米它的体
积是（ 8 ）立
李明在一个底面直径2分米的圆柱 形容器里装了一部分水，然后把这个 铁球浸入水中，水面上升0.5厘米，他 终于计算出这个铁球的体积，你知道 他是怎么计算的吗？
2分米=20厘米
3.14 20 22 0.5 157 立方厘米
答：这个铁球的体积是 157立方厘米。
我知道了．．． 我学会了．．．
人教版六年制小学数学第十二册
故事导入
你们知道乌鸦喝水的故事吗？乌鸦 是怎么喝到水的？你知道其中道理 吗？
从这个故事中你想到了那些数学知 识？
梳理归纳
我们已经学习了哪几种立体图形的体 积？
你能说出它们体积的含义吗？ 你知道它们的体积公式吗？
立体图形体积计算公式
h
sb a
长方体
极限联想
1、把一个直角边分别 为2厘米和3厘米的三角 形，以一条直角边为轴旋
转一周，想象一下，旋转
起来的图形是什么形状？
你能求出它的体积吗？
1
1 3
3.14
22
3
=12.56 立方厘米
2
1 3
3.14
32
2
18.84 立方厘米
2、李明是一个六年级学生，星期天爸 爸对他说：“李明，你们已经学习了立体 图形的体积，这里有一个铁球，你能帮我 求出它的体积吗？”李明一看，自己学过 长方体、正方体、圆柱还有圆锥的体积计 算，可没有学过球的体积计算，怎么办呢？ 李明陷入了深思。同学们，你们能帮李明 算出铁球的体积吗？
1 3
3.14
12.56
3.14
22
1.5
6.28
立方米
如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦
约重多少吨？(得数保留一位小数)
700×6.28=4396（千克）=4.396吨≈4吨
把这些小麦装进一个圆柱形粮囤中，粮囤的 底面直径2米，高3米，请你算一算粮囤能装 下这堆小麦吗？
3.14 2 22 3 9.42 立方米
长方体的体积 =长×宽×高
=底面积×高
V = abh V = sh
a
sa a
正方体
正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 =底面积×高
V = a3 V = sh
h ss
圆柱体
圆柱的体积 =底面积×高
V = sh
长方体、正方体、 圆柱体的体积 =底面积×高
h ss
圆锥体
V=sh
圆锥的体积
= 1 ×底面积×高 3
挑
第 4关
战
（4）一个圆柱底面半
径是1厘米，高3厘米，
它的体积是（ 9.42 ）
立方厘米，与它等底等
高的圆锥体的体积是
（ 3.14 ）立方厘米。
挑
第5关
战
（5）一个棱长是6
米的正方体，把它
削成一个最大的圆
锥，圆锥的体积是
（ 56.52）立方米。
挑
第 6关
战
（6）把一个体积为24
立方厘米的圆柱形橡皮
泥捏成圆锥形，它的体
积是（ 24立方厘米），
如果圆锥的底面积是8平
方厘米则它的高是
（ 9厘米 ）
走进生活
1.一个长方体汽油桶，长是4分米， 宽是2分米，高5分米，用它来装汽 油，最多装多少升？ 4×2×5
=40（立方分米）
=40升
答：最多装40升。
2. 晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长 12.56米，高1.5米。这堆小麦的体积是多少？
1
V= sh
3
第 1关
答题闯关
（1）用20个棱长1 厘米的小正方体拼 成一个长方体，这 个长方体的体积是
（ 20立方厘米 ）
第 2关
挑
战
（2）一个正方体的棱
长是3厘米，它的体积
是（ 27立方厘米）
挑
第 3关
战
（ 3）一个长方体
的底面积是4平方分
米，高0.2米它的体
积是（ 8 ）立
李明在一个底面直径2分米的圆柱 形容器里装了一部分水，然后把这个 铁球浸入水中，水面上升0.5厘米，他 终于计算出这个铁球的体积，你知道 他是怎么计算的吗？
2分米=20厘米
3.14 20 22 0.5 157 立方厘米
答：这个铁球的体积是 157立方厘米。
我知道了．．． 我学会了．．．
人教版六年制小学数学第十二册
故事导入
你们知道乌鸦喝水的故事吗？乌鸦 是怎么喝到水的？你知道其中道理 吗？
从这个故事中你想到了那些数学知 识？
梳理归纳
我们已经学习了哪几种立体图形的体 积？
你能说出它们体积的含义吗？ 你知道它们的体积公式吗？
立体图形体积计算公式
h
sb a
长方体
极限联想
1、把一个直角边分别 为2厘米和3厘米的三角 形，以一条直角边为轴旋
转一周，想象一下，旋转
起来的图形是什么形状？
你能求出它的体积吗？
1
1 3
3.14
22
3
=12.56 立方厘米
2
1 3
3.14
32
2
18.84 立方厘米
2、李明是一个六年级学生，星期天爸 爸对他说：“李明，你们已经学习了立体 图形的体积，这里有一个铁球，你能帮我 求出它的体积吗？”李明一看，自己学过 长方体、正方体、圆柱还有圆锥的体积计 算，可没有学过球的体积计算，怎么办呢？ 李明陷入了深思。同学们，你们能帮李明 算出铁球的体积吗？
1 3
3.14
12.56
3.14
22
1.5
6.28
立方米
如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦
约重多少吨？(得数保留一位小数)
700×6.28=4396（千克）=4.396吨≈4吨
把这些小麦装进一个圆柱形粮囤中，粮囤的 底面直径2米，高3米，请你算一算粮囤能装 下这堆小麦吗？
3.14 2 22 3 9.42 立方米
长方体的体积 =长×宽×高
=底面积×高
V = abh V = sh
a
sa a
正方体
正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 =底面积×高
V = a3 V = sh
h ss
圆柱体
圆柱的体积 =底面积×高
V = sh
长方体、正方体、 圆柱体的体积 =底面积×高
h ss
圆锥体
V=sh
圆锥的体积
= 1 ×底面积×高 3