青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)

【期末专题复习】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷

一、单选题（共10题；共30分）

1.方程x（x﹣2）=3x的解为（）

A. x=5

B. x1=0，x2=5

C. x1=2，x2=0

D. x1=0，x2=﹣5

2.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）

A. 28°

B. 54°

C. 18°

D. 36°

3.一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是（）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

4.方程2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A. 3、2、5

B. 2、3、5

C. 2、﹣3、﹣5

D. ﹣2、3、5

5.一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）

A. 15°

B. 75°

C. 105°

D. 45°

6.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为

A. 120º

B. 约156º

C. 180º

D. 约208º

7.如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（）

A. 40°

B. 60°

C. 70°

D. 80°

8.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是

A. 0.6

B. 0.75

C. 0.8

D. 4

3

9.已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一根为2，则m的值是（）

A. 1

B. ﹣1

C. 2

D. 5

10.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）

A. π

2+1

2

B. π−1

4

C. π

4

+1

2

D. π

4

−1

2

二、填空题（共10题；共30分）

11.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是________．

12.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆AB的高为________m．

13.若关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根为0，则m值是________.

14.若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF=________．

15.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是________．

16.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为________

17.已知：m是方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=________．

18.两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是________ 米．（可用计算器计算，精确到0.1米）

19.如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有________个．

20.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 6√2米，背水坡CD的坡度i=1：√3（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．

三、解答题（共8题；共60分）

21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）

（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；

（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．22.一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.

（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；

（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.

23.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.

24.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若k为大于1的整数，求方程的根．

25.如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．

26.如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

（1）判断△APB是什么三角形？证明你的结论；

（2）比较DP与PC的大小；

（3）如图（2）以AB为直径作半圆O，交AD于点E，连结BE与AP交于点F，若AD=5cm，AP=8cm，求证△AEF∽△APB，并求tan∠AFE的值。

27.某商场进价为每件40元的商品，按每件50元出售时，每天可卖出500件.如果这种商品每件涨价1元，那么平均每天少卖出10件.当要求售价不高于每件70元时，要想每天获得8000元的利润，那么该商品每件应涨价多少元？