密码学复习
密码学复习要点
密码学复习要点第一章引言密码学的基本概念：1.什么是密码体制？（五大部分）2.根据密码分析者所拥有的资源来看，对密码体制的攻击通常有哪几种方式？其攻击强弱程度排序。
（四种方式）。
3.密码体制的安全性的几个不同概念？4.什么是公钥（非对称）密码体制？什么是（对称）私钥密码体制？第二章古典密码1.欧几里得算法求公因子及求逆的过程。
2.单表代替密码(仿射密码)的加解密流程。
第三章Shannon 理论1.熵的定义。
（熵，条件熵，联合熵）2.贝叶斯公式。
3.密码体制中各部分熵的计算。
例3.1第四章分组密码1.Shannon提出的分组密码设计的两种基本方法。
（扩散和混乱）2.分组密码的两种基本结构：Feistel网络和SP网络.3.DES和AES分组密码算法的基本结构。
（主要参数，圈变换主要组成部件）4.分组密码的工作模式。
第五章公钥密码1.欧拉定理，费马定理，利用欧拉定理或费马定理进行快速模幂运算。
例5.4 例5.72.RSA公钥密码体制的详细加解密流程及解密正确性证明。
3.ElGamal公钥加密体制的详细加解密流程。
4.椭圆曲线上点的计算（P+Q和2P）注意是有限域上的点。
第六章序列密码与移位寄存器1.线性反馈移位寄存器的反馈函数、递推关系、联系多项式的定义。
2.给定联系多项式和初态，求输出序列及其周期。
3.求线性反馈移位寄存器序列的线性综合解。
（B-M算法）第七章数字签名1.RSA数字签名算法及其签名有效性证明。
（参考加密体制的证明）2.ElGamal数字签名算法。
第八章Hash函数1.Hash函数的抗强碰撞性（弱无碰撞性）和抗强碰撞性（强无碰撞性）2.MD5和SHA-1的一些基本结构和重要参数：消息摘要长度，消息填充格式。
第九章密码协议1.密码协议的基本概念和特点。
2.几种密码协议的基本用途和设计思想。
会进行简单的协议分析。
3.ＤＨ密钥交换协议及中间人攻击。
密码学考前复习资料
经典密码学与现代密码学复习总结一、简答题（包括名词解释）1、DES 算法中，S1为14,4,13,1,2,15,11,8,3,10,6,12,5,9,0,7,0,15,7,4,14,2,13,1,10,6,12,11,9,5,3,8,4,1,14,8,13,6,2,11,15,12,9,7,3,10,5,0,15,12,8,2,4,9,1,7,5,11,3,14,10,0,6,13,输入为110000，求选择函数S1的输出；并说明其的作用和特点？。
答：DES 算法中的S 盒的输出为15=(1111)2s 盒是DES 算法的核心，它是算法中唯一的非线性部分，是算法安全的关键；有8个s 盒，每个s 盒输入6位，输出四位，即输入48位，输出32位；输入的6位中的第一位和第六位表示行数，中间四位表示列数，找到s 盒中对应的数值2、简述密码算法中对称、非对称算法各自的优缺点，及分析如何将两者结合。
答：对称密码体制的基本特征是加密密钥与解密密钥相同。
对称密码体制的优缺点：（1）优点：加密、解密处理速度快、保密度高等。
（2）缺点：①密钥是保密通信安全的关键，发信方必须安全、妥善地把密钥护送到收信方，不能泄露其内容，如何才能把密钥安全地送到收信方，是对称密码算法的突出问题。
对称密码算 法的密钥分发过程十分复杂，所花代价高。
②多人通信时密钥组合的数量会出现爆炸性膨胀，使密钥分发更加复杂化，N 个人进行两两通信，总共需要的密钥数为()21N C N N =-。
③通信双方必须统一密钥，才能发送保密的信息。
如果发信者与收信人素不相识，这就无法向对方发送秘密信息了。
④除了密钥管理与分发问题，对称密码算法还存在数字签名困难问题（通信双方拥有同样的消息，接收方可以伪造签名，发送方也可以否认发送过某消息）。
非对称密码体制是加密密钥与解密密钥不同，形成一个密钥对，用其中一个密钥加密的结果，可以用另一个密钥来解密的密码体制。
非对称密码体制的优缺点：（1）优点：①网络中的每一个用户只需要保存自己的私有密钥，则N个用户仅需产生N对密钥。
密码技术 复习题
密码技术复习题密码技术复习题密码技术是信息安全领域中的重要一环，它涵盖了许多关键概念和技术方法。
本文将通过一系列复习题的形式，回顾和巩固我们对密码技术的理解。
让我们开始吧！1. 什么是密码学？密码学是研究如何保护信息的学科。
它涉及使用密码算法和协议来确保信息在传输和存储过程中的机密性、完整性和可用性。
2. 对称加密和非对称加密有什么区别？对称加密使用相同的密钥进行加密和解密，速度较快，但密钥的管理和分发相对困难。
非对称加密使用一对密钥，公钥用于加密，私钥用于解密，安全性较高，但速度较慢。
3. 什么是哈希函数？哈希函数是将任意长度的输入数据转换为固定长度输出的函数。
它具有单向性，即难以从哈希值反推出原始数据。
常用的哈希函数有MD5、SHA-1和SHA-256。
4. 请解释数字签名的概念。
数字签名是一种用于验证数据完整性和身份认证的技术。
它使用私钥对数据进行加密，生成数字签名，然后使用公钥对数字签名进行解密和验证。
如果验证成功，可以确定数据未被篡改且发送者的身份可信。
5. 什么是公钥基础设施（PKI）？公钥基础设施是一套用于管理和分发公钥的框架。
它包括证书颁发机构（CA）、注册机构（RA）和证书存储库等组件，用于确保公钥的可信性和有效性。
6. 请列举几种常见的密码攻击方式。
常见的密码攻击方式包括暴力破解、字典攻击、中间人攻击和重放攻击等。
这些攻击方式旨在获取密码或绕过密码保护，从而获取敏感信息。
7. 什么是零知识证明？零知识证明是一种交互式的证明方法，用于向对方证明某个陈述的真实性，同时不泄露任何有关该陈述的额外信息。
它在保护隐私和验证身份方面具有重要应用。
8. 请解释多因素身份验证的概念。
多因素身份验证使用两个或多个独立的身份验证因素来验证用户的身份。
常见的因素包括密码、指纹、智能卡和短信验证码等。
通过多个因素的组合，可以提高身份验证的安全性。
9. 什么是量子密码学？量子密码学是一种利用量子力学原理来实现安全通信的密码学方法。
(完整word)密码学原理与应用复习大纲
密码学原理与应用复习大纲第一部分古典密码1.1 密码学的五元组（明文，密文，密钥，加密算法，解密算法）及各部分的含义1.2 密码体制什么是密码体制？完成加密和解密的算法.通常，数据的加密和解密过程是通过密码体制(cipher system） +密钥（keyword）来控制的。
密码体制必须易于使用，特别是应当可以在微型计算机使用。
密码体制的安全性依赖于密钥的安全性,现代密码学不追求加密算法的保密性，而是追求加密算法的完备,即:使攻击者在不知道密钥的情况下，没有办法从算法找到突破口。
1。
3 代替密码体制：（单表代替密码多表代替密码)就是明文中的每一个字符被替换成密文中的另一个字符.接收者对密文做反响替换就可以恢复出明文.（在这里具体的代替方案称为密钥）单表代替密码明文的相同字符用相应的一个密文字符代替.(移位密码，乘数密码，仿射密码，多项式密码，密钥短语密码)单表代替密码的特点：▲密钥空间K很大，|K｜=26！=4×1026 ，破译者穷举搜索计算不可行，1微秒试一个密钥，遍历全部密钥需要1013 年。
▲移位密码体制是替换密码体制的一个特例，它仅含26个置换做为密钥空间。
密钥π不便记忆。
▲针对一般替换密码密钥π不便记忆的问题，又衍生出了各种形式单表替代密码。
单表代替密码的弱点:▲密钥量很小,不能抵抗穷尽搜索攻击▲没有将明文字母出现的概率掩藏起来，很容易受到频率分析的攻击▲不具备雪崩效应▲加解密数学表达式简单多表代替密码是以一系列(两个以上）代换表依次对明文消息的字母进行代换的方法。
（维吉尼亚Vigenere密码，Hill密码，Playfair密码）多表代替密码的特点:使用了两个或两个以上的替代表。
Vegenere密码算法（分析类）15分,参考第一讲课件第二部分对称密码体制2.1 对称密码体制(分组密码，序列密码)的概念对称密钥密码体制，对于大多数算法,解密算法是加密算法的逆运算，加密密钥和解密密钥相同，同属一类的加密体制。
密码学(复习)
列号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 行号
z z1z2 L z2n
由此可推出线性反馈移位寄存器连续的n+1个状态：
记为
S1 z1z2 L zn a1a2 L an
记为
S2 z2 z3 L zn1 a2a3 L an1
L
记为
Sn1 zn1zn2 L z2n an1an2 L a2n
DES 是Feistel密码的代表。 AES是SP结构的代表。
Feistel密码结构
乘积密码指顺序地执行两个或多个基本
密码系统，使得最后结果的密码强度高于每 个基本密码系统产生的结果.
Feistel还提出了实现代换和置换的方法。 其思想实际上是Shannon提出的利用乘积密 码实现混淆和扩散思想的具体应用。
密码算法
密码算法如何构造？
需求1：可逆——算法的使用者可以求得逆函数 需求2：不可逆——敌手无法将密文恢复成明
文 秘密参数——密钥
密码算法实际上是一个带有秘密参数的函 数。
知道秘密参数，求逆非常容易 不知道秘密参数，求逆在计算上是不可行的
密码学概述
密码学是研究密码系统或通信安全的一门 科学，它包括两个分支：密码编码学和密 码分析学。密码编码学的主要目的是寻求 保证消息机密性或认证的方法，密码分析 学主要研究加密消息的破译和消息的伪造。
密码分组链接CBC模式
初始矢量IV(Initial Vector)：第一组明文
xi加密时尚无反馈密文，为此需要在寄存 器中预先置入一个。收发双方必须选用同 一IV。 实际上，IV的完整性要比其保密性更为重 要。在CBC模式下，最好是每发一个消息， 都改变IV，比如将其值加一。
密码学重要知识点总结
密码学重要知识点总结一、密码学的基本概念1.1 密码学的定义密码学是一门研究如何保护信息安全的学科，它主要包括密码算法、密钥管理、密码协议、密码分析和攻击等内容。
密码学通过利用数学、计算机科学和工程学的方法，设计和分析各种密码技术，以确保信息在存储和传输过程中不被未经授权的人所获得。
1.2 密码学的基本原理密码学的基本原理主要包括保密原则、完整性原则和身份认证原则。
保密原则要求信息在传输和存储过程中只能被授权的人所获得，而完整性原则要求信息在传输和存储过程中不被篡改，身份认证原则要求确认信息发送者或接收者的身份。
1.3 密码学的分类根据密码的使用方式，密码学可以分为对称密码和非对称密码两种。
对称密码是指加密和解密使用相同的密钥，而非对称密码是指加密和解密使用不同的密钥。
1.4 密码学的应用密码学广泛应用于电子商务、金融交易、通信、军事、政府和企业等领域。
通过使用密码学技术，可以保护重要信息的安全，确保数据传输和存储的完整性，以及验证用户的身份。
二、密码算法2.1 对称密码对称密码是指加密和解密使用相同的密钥。
对称密码算法主要包括DES、3DES、AES 等，它们在实际应用中通常用于加密数据、保护通信等方面。
对称密码算法的优点是加解密速度快，但密钥管理较为困难。
2.2 非对称密码非对称密码是指加密和解密使用不同的密钥。
非对称密码算法主要包括RSA、DSA、ECC等，它们在实际应用中通常用于数字签名、密钥交换、身份认证等方面。
非对称密码算法的优点是密钥管理较为方便，但加解密速度较慢。
2.3 哈希函数哈希函数是一种能够将任意长度的输入数据映射为固定长度输出数据的函数。
哈希函数主要用于数据完整性验证、密码存储、消息摘要等方面。
常见的哈希函数包括MD5、SHA-1、SHA-256等。
2.4 密码算法的安全性密码算法的安全性主要由它的密钥长度、密钥空间、算法强度和密码破解难度等因素决定。
密码算法的安全性是密码学研究的核心问题，也是密码学工程应用的关键因素。
密码学复习
一，名词解释。
1，密码体制密码系统实现加密和解密功能所采用的密码方案称为密码体制。
2，代替密码用构造的一个或多个密文字母表中的字母或字母组代替明文字母或字母组，各字母或字母组的相对位置不变，但其本身改变了。
这样编成的密码称为代替密码。
2.1，（代换密码）通过将明文字符代换为其他字母,数字或符号的方法实现信息的保密，由此得到的密码称为代换密码。
3，离散对数问题假设p是素数，g是素域GF(p)的一个生成元。
如果给定一个正整数y∈GF(p)，要寻找一个正整数x，1≤x≤p-2，使得y=g x（mod p）成立，则x为：x=log y g（mod p），当知道g、p、y时，计算x非常困难。
4，数字签名体制是一种取代手写签名的电子签名技术，它也是一种特殊的认证技术，在身份认证,数据完整性和不可否认性等方面有着不可替代的作用。
5，公开密钥基础设施PKI 是由公钥证书，证书管理机构，证书管理系统，围绕证书服务的各种软硬件设备以及相应的法律基础共同组成的。
提供一系列支持公开密钥密码应用的基础服务。
是一种标准的公钥密码的密钥管理平台。
6，密码分析学在不知道加密算法细节的情况下，通过对截获密文的分析，找出所截获密文的明文和加密所用密钥。
7，置换密码把明文中的字母重新排列，字母本身不变，但其位置改变了。
这样编成的密码称为置换密码。
8，零知识证明证明者能够在不向验证者提供任何有用的信息的情况下，使验证者相信某个论断是正确的。
9，hash函数将一个任意长度的消息变换为一个较短的固定长度的输出串。
10，密码协议是以密码学为基础的消息交换协议，其目的是在网络环境中提供各种安全服务。
二，填空题。
1，信息系统的设备安全是指确保信息设备的稳定性，可靠性和可用性。
2，信息系统的数据安全性表现在数据的秘密性，数据的真实性和数据的完整性。
3，攻击密码类型分为哪四种唯密文攻击,已知明文攻击,选择明文攻击,选择密文攻击。
4，密码分析者攻击密码方法主要有哪三种穷举攻击，统计分析攻击，数学分析攻击。
（完整版）密码学复习题
（完整版）密码学复习题一、选择1.若一个单向函数存在一个附加信息，当不知道该附加信息时从函数值求原像是困难的，但是知道该附加信息时从函数求原像是容易的，则该单向函数是A.陷门单向函数B.门陷单向函数C.完全单向函数D容量单向函数2.标志着公钥密码学诞生的事件是A. C.Shannon发表的保密系统的通信理论B.W.Diffle和M.Hellman发表“密码学的新方向”一文C. C.RSA加密公钥的提出D.维吉利亚密码体制的提出。
3.下列密码体制中，被认为无条件安全的是A.一次一密乱码本(one-time pad)B.ElGamalC.RSAD.Cramer-Shop4.下列密码体制中，不属该分组密码的是A.IDEAB.AESC.ElGamalD.DES5.目前通称的AES算法指的是A.Terpent算法B.RCG算法C.Rijndael算法D.Tuofish算法二、填空1.按照一个明文字母是否总是被一个固定的字母代换进行划分，代换密码可分为单表代换密码和多表代换密码。
2.经典密码学的2个分支：密码编码学和密码分析学。
3.根据攻击者所拥有的信息不同，对数字签名方案的攻击主要有惟密钥攻击，已知消息攻击，选择消息攻击，适应性选择消息攻击四种常见的类型。
4.分组密码主要有电子密码本模式(ECB) ，密码分组链接模式(CBC) ，密码反馈模式(CFB) ，输出反馈模式(OFB) 。
5.根据密码分析者破译时已具备的条件，把对密码系统的常见攻击分为惟密文攻击，已知明文攻击，选择明文攻击，选择密文攻击。
三、问答1.Feistel 密码结构主要部件是哪些？它在迭代运算中起到什么作用？ANS：Feistel密码是通过代替和置换(S-P网络)交替的方式来构造分组密码，其实就是基于混乱和扩散原理实现加解密运算。
S盒变换：它把输入的一个n长的比特串转化为另一个m长的比特串输出。
P盒变换：通过把一个比特串中各比特的位置次序重新排列而得到新的比特串的变换。
密码学复习
一、引言安全攻击：损害信息安全的行为。
安全服务：安全的防护措施。
安全机制：检测、预防安全攻击或恢复系统的机制对安全的攻击分类：1被动攻击:试图学习或者使用来自系统的信息，但并不影响系统的资源。
2主动攻击：试图改变系统的资源或者影响系统的操作。
被动攻击具有偷听或者监控传输的性质。
目的就是为了能够获取正在传输的信息。
1释放消息内容(Release of message contents)：在网络中传输的数据包含了敏感机密信息，对手就有可能获取这些有用的信息。
2流量分析(Traffic analysis)：如果采取办法屏蔽消息或者其他流的内容，虽然对手不能从中提取有用的消息，但仍然可以观察消息的模式。
主动攻击与对数据流作出一些更改或者伪造假的数据流有关。
1伪装(Masquerade)：伪装发生于一个实体假装成为另一个不同的实体的场合。
2重放(Replay)：被动捕获数据单元后按照原来的顺序重新传送。
3更改消息内容(Modification of messages)：更改合法消息的一部分，或者延迟重新排序消息4拒绝服务(Denial of service)：拒绝服务可以阻止或者禁止通信设备的正常使用或管理。
安全服务五种通用服务1认证（Authentication）:提供某个实体的身份保证2访问控制（Access control）保护资源，防止对它的非法使用和操纵3数据加密（Data encryption）:保护信息不被泄露4数据完整性（Integrity）:保护信息以防止非法篡改5不可否认性（No-repudiation）:防止参与通信的一方事后否认安全机制：加密机制数字签名机制访问控制机制数据完整性机制交换鉴别机制业务流量填充机制路由控制机制公证机制网络安全模型模型要求：设计安全变换的合理算法；生成算法所用的秘密信息（密钥）；开发秘密信息的分发方法；指定一种协议使用这种安全算法和秘密信息网络访问安全模型二、对称加密和消息机密性密码学起源：第1阶段－古典密码1883年Kerchoffs第一次明确提出了编码的原则：加密算法应建立在算法的公开不影响明文和密钥的安全。
密码学复习试题
一填空题1.密码学发展的四个阶段：、、、。
2.DES的分组长度是比特，密钥长度是比特，密文长度是64比特。
3.数字签名方案是指由、、、、组成的五元组。
4.信息安全的核心是；密码学研究的主要问题是5.加密算法模式有四种，分别是：，，5.DES的分组长度是比特，密钥长度是比特，密文长度是比特。
6.AES的密钥长度可以是、、；AES圈变换的由四个不同的变换组成，它们分别是、、、。
7.柯可霍夫原则指出密码系统的安全性不能取决于，而应取决于。
8.柯可霍夫原则指出密码系统的安全性不能取决于，而应取决于。
9.根据加密内容的不同，密钥可以分为、、10.对称密码体制可以分为和两类。
11.哈希函数MD5和SHA-1的输出长度分别是和比特。
12.密码学由和组成。
13.分组密码的加解密算法中最关键部分是非线性运算部分，那么，DES加密算法的非线性预算部分是指非线性代换，AES加密算法的非线性运算部分是指。
14. DES与AES有许多相同之处，也有一些不同之处，请指出两处不同： AES密钥长度可变DES不可变， DES面向比特运算AES面向字节运算。
15. MD5的主循环有（4 ）轮。
16. SHA1接收任何长度的输入消息，并产生长度为（160）bit的Hash值。
17.分组加密算法（如AES）与散列函数算法（如SHA）的实现过称最大不同是（可逆）。
18.Hash函数就是把任意长度的输入，通过散列算法，变换成固定长度的输出，该输出称为。
19.Hash函数的单向性是指对任意给它的散列值h找到满足H（x)＝h的x 在计算上是不可行的。
20.公钥密码体制的思想是基于陷门单向函数，公钥用于该函数的正向（加密）计算，私钥用于该函数的反向（解密）计算。
21.1976 年，和在密码学新方向一文中提出了公钥密码的思想，从而开创了线代密码学的新领域。
22.公钥密码体制的出现，解决了对称密码体制很难解决的一些问题，主要体现一下三个方面：密钥分发问题、密钥管理问题和数字签名问题。
密码学复习资料
密码学复习资料密码学是研究加密算法和解密算法的学科，是保护信息安全的重要技术。
在现代社会中，随着信息技术的迅猛发展，密码学的应用范围也越来越广泛。
从个人的隐私保护到企业的商业机密，密码学都扮演着重要的角色。
因此，掌握密码学的基本原理和常用算法是非常有必要的。
本文将对密码学的历史、基本概念、经典算法等内容进行复习和总结。
首先，回顾密码学的历史。
密码学的起源可以追溯到几千年前的古代，人们通过替换和重排字母的方式对信息进行加密。
古代的密码学可以说是密码学的鼻祖，为现代密码学的发展奠定了基础。
其次，介绍密码学的基本概念。
密码学主要涉及两个核心概念：加密和解密。
加密是将原始的明文信息转化为密文的过程，而解密则是将密文还原为原始的明文。
在密码学中，还有一个重要的概念是密钥，密钥是用于加密和解密的关键，不同的密钥可以产生不同的加密结果。
接下来，重点讲解几种常见的密码学算法。
其中，对称加密算法是最基础也是最常用的一类算法。
对称加密算法采用同一个密钥进行加密和解密，其安全性依赖于密钥的保密性。
常见的对称加密算法有DES、AES等。
另一类算法是非对称加密算法，非对称加密算法使用公钥和私钥进行加密和解密，公钥可以公开，而私钥必须保密。
非对称加密算法的典型代表是RSA算法。
此外，还有哈希函数和消息认证码等算法，它们在密码学中也发挥着重要的作用。
在使用密码学算法时，我们需要考虑算法的安全性。
安全性是一个相对而言的概念，取决于攻击者破解所需的时间和资源。
密码学的安全性分为计算安全性和信息理论安全性两个层面。
计算安全性强调的是算法在计算机上的安全性，而信息理论安全性则强调的是算法在理论上的安全性。
此外，还有一些密码学的应用场景值得关注。
例如，数字签名可以用于验证消息的真实性和完整性；安全协议可以用于保护网络通信的安全；数字证书可以用于实现身份认证等。
在复习密码学时，我们还应注意一些常见的攻击方式，例如密码破解、中间人攻击和重放攻击等。
密码学复习
a明文被变换成看似无意义的随机消息，称为密文，这种变换过程称为加密；b其逆过程，即由密文恢复出原明文的过程称为解密。
对明文进行加密操作的人员称为加密员或密码员。
c密码员对明文进行加密时所采用的一组规则称为加密算法。
d接收者对密文进行解密时所采用的一组规则称为解密算法。
a常用的密码分析有哪几类？(1) 唯密文攻击。
(2) 已知明文攻击。
（3）选择明文攻击。
（4）选择密文攻击。
e截收者虽然不知道系统所用的密钥，但通过分析可能从截获的密文推断出原来的明文或密钥，这一过程称为密码分析f对密码进行分析的尝试称为攻击。
g从一个文本中随机选择两个字符，两个字符相同的概率称为重合指数。
h序列密码算法或称流密码算法，通过将明（密）文同密码流逐位相异或进行加（解）密；b其特点是实现简单，速度一般比较快，错误传播少或没有。
e如果移位寄存器的反馈函数f (a1,a2,…,a n)是a1,a2,…,a n的线性函数,则称之为线性反馈移位寄存器(LFSR)。
此时输出序列an+t=f(at,at+1,…,a n+t-1)=c nat⊕c n-1at+1⊕…⊕c1an+t-1其中常数ci=0或1(总是假定c n=1),⊕是模2加法。
n级线性反馈移位寄存器的最大周期为2n-1。
周期达到最大值的序列称为m序列。
af分组密码算法采用密钥将固定长度的明(密)文分组通过加(解)密算法加(解)密成相同长度的密(明)文分组。
1．数据复杂性。
用作攻击输入所需的数据量。
2．处理复杂性。
完成攻击所需要的时间，这个经常叫做工作因素。
3．存储需求。
进行攻击所需要的存储量。
c分组密码设计主要采用两种结构：Feistel和SP网络。
Feistel结构的思想实际上是山农提出的利用乘积密码实现混淆和扩散思想的具体应用。
e Feistel结构：加密: L i = Ri-1; Ri = Li-1⊕F(Ri-1,Ki)解密: Ri-1 = Li ;Li-1 = Ri⊕F(Ri-1,Ki)= Ri⊕F(Li,Ki)对于一个好的S盒，其布尔函数应满足以下9个基本条件：可逆性、没有陷门1.平衡性(Balance)。
自己整理的密码学期末复习有关要点
1、密码学正式作为一门科学的理论基础应该首推1949年美国科学家Shannon 的一篇文章《保密通信的信息理论》。
2、保密是密码学的核心。
3、此外，密码技术还可以用来进行信息鉴别、数据完整性检验、数字签名等。
4、Alice要发送给Bob的信息称为明文，Alice需要使用密钥对明文进行加密，加密得到的结果称为密文。
密文一般是不可理解的。
5、保密通信的一般机制6、根据加密和解密过程所采用密钥的特点可以将加密算法分为两类：对称加密算法和公开密钥加密算法。
7、对称加密算法也称为传统加密算法，是指解密密钥与加密密钥相同或者能够从加密密钥中直接推算出解密密钥的加密算法。
通常在大多数对称加密算法中解密密钥与加密密钥是相同的。
8、对称加密算法的安全性依赖于密钥的选择。
9、公开密钥加密算法也称为公钥加密算法，是指用来解密的密钥不同于进行加密的密钥，也不能够通过加密密钥直接推算出解密密钥的加密算法。
一般情况下，加密算法是可以公开的，任何人都可以应用加密密钥来对信息进行加密，但只有拥有解密密钥的人才可以解密出被加密的信息。
在以上过程中，加密密钥称为公钥，解密密钥称为私钥。
10、密码体制密码体制的构成包括以下要素：（1）M：明文消息空间，表示所有可能的明文组成的有限集。
（2）C：密文消息空间，表示所有可能的密文组成的有限集。
（3）K：密钥空间，表示所有可能的密钥组成的有限集。
（4）E：加密算法集合。
（5）D：解密算法集合。
该密码体制应该满足的基本条件是：对任意的key∈K，存在一个加密规则和相应的解密规则，使得对任意的明文，。
11、仿射密码是代换密码的一个特例。
12、仿射密码体制令，。
对任意的密钥，定义其中，表示在中的乘法逆，表示与26互素。
13、置换密码的主要思想体现在“分组—置换”，置换方式过于简单会使其安全性不高。
为了进一步增加安全性，1929年Hill 提出了一种多表代换密码——Hill密码。
该算法保留了置换密码的加密框架，所不同的是将分组后的每个部分采用线性变换将其转换成m个相应的密文字母。
密码学与信息安全复习资料
密码学与信息安全复习资料在当今数字化的时代，信息安全成为了至关重要的议题。
密码学作为保障信息安全的核心技术，发挥着举足轻重的作用。
无论是保护个人隐私、确保企业数据安全，还是维护国家安全，密码学都不可或缺。
接下来，让我们深入了解一下密码学与信息安全的相关知识。
一、密码学的基本概念密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学。
简单来说，就是通过特定的算法和规则，将明文（原始的可理解的信息）转换为密文（不可理解的形式），以实现信息的保密性。
加密过程是使用加密算法和密钥将明文转换为密文。
而解密则是使用相应的解密算法和密钥将密文还原为明文。
密钥是加密和解密过程中的关键因素，只有拥有正确的密钥，才能成功地进行加密和解密操作。
二、常见的加密算法1、对称加密算法对称加密算法使用相同的密钥进行加密和解密。
常见的对称加密算法有 AES（高级加密标准）、DES（数据加密标准）等。
这类算法的优点是加密和解密速度快，适合大量数据的加密。
但缺点是密钥的分发和管理较为困难，因为需要在通信双方之间安全地共享密钥。
2、非对称加密算法非对称加密算法使用一对密钥，即公钥和私钥。
公钥可以公开，用于加密信息；私钥则保密，用于解密信息。
常见的非对称加密算法有RSA 算法等。
非对称加密算法解决了密钥分发的问题，但加密和解密的速度相对较慢，通常用于加密少量关键数据，如对称加密算法的密钥。
3、哈希函数哈希函数将任意长度的输入转换为固定长度的输出，这个输出称为哈希值。
哈希函数具有不可逆性，即无法从哈希值反推出原始输入。
常见的哈希函数有 MD5、SHA-256 等。
哈希函数常用于数据完整性验证和数字签名。
三、密码学在信息安全中的应用1、数据加密对敏感数据进行加密，如个人隐私信息、企业商业机密等，确保在传输和存储过程中即使被窃取，也无法被轻易解读。
2、数字签名用于验证消息的来源和完整性。
发送方使用私钥对消息生成数字签名，接收方使用发送方的公钥验证签名，确保消息未被篡改且确实来自声称的发送方。
密码学复习
九、身份认证
（一）身份认证的基本原理 （二）常用的身份认证技术 字典攻击 （三）基于密码的认证技术 1、单向认证 2、双向认证 重放攻击 3、会话密钥 相互认证, 4、相互认证,会话密钥和 PFS 使用公开密钥 使用对称密钥 使用hash函数 不可否认等等.
注意： 注意：1）各概念间的关联 2）应用
必有整数解，其解在模 M = m1m2 ⋯ mr 同余的意义 下是唯一的，且解为
x = ∑ bi M i yi (mod M )
i =1
r
M (1 ≤ i ≤ r ), yi = M i−1 (mod mi ) 其中 M i = mi
（二）代数学基础
1. 群的概念 群、有限群、无限群、交换群（Abel群） 、循环群 群的阶、生成元、元素的阶
七、数字签名
（一）数字签名的概念 1. 数字签名的目的 2. 数字签名体制的定义 3. 数字签名的特点 4. 数字签名应满足以下要求 5、消息加密产生数字签名的基本方式 （二）RSA数字签名体制 （三）EIgamal数字签名体制 （四）DSS 数字签名标准
八、Hash函数和消息认证
（一）hash函数 1、HASH函数的基本概念、一般结构 密码学中哈希的几个基本要求 2、生日攻击 3、常用hash函数 安全强度、应用 （二）消息认证 1、概念、目的、如何实现消息认证 2、认证的应用、认证的功能 3、常用方法（特点）、HMAC 消息认证码 – MAC
一、信息安全基本概念
（一）信息安全基础知识 （二）信息安全攻击的类型及特点 （三）信息安全的目标 （四）安全机制的内容
二、
密码学பைடு நூலகம்础
（一）密码学基本概念
1、密码学、密码编码学、密码分析学 2、密码学的五元组是指：｛明文、密文、密钥、加 密算法、解密算法｝ 克彻霍夫（ 克彻霍夫（Kerckhoff）准则：系统的保密性不依赖 ） ： 于对加密体制或算法的保密，而依赖于密钥。这是 著名的。
密码学重点全面总结复习
例、 用户A发送给用户B一份密文，用户A向发送m ＝02签名保密消息。用户A知道下列三个密钥：
A
B
公开密钥(e，n) ( 7，123)
(13，51)
秘密密钥(d，n) (23，123)
（5，51）
A计算他的签名：
再次加密签名：
s = mdA mod nA = ( 02 )23(mod 123 ) = 8
再用A用户的公开密钥解密：
m = seA mod nA = 87(mod 123 ) = 2
B用户可以确认：该签名是由A发出——用A公钥可解读；
该签名是发给自己的——用了B的公钥。
密码系统应满足的要求： 1、易用 2、加密和解密算法必须对所有密钥迅速有效 3、密码体制的安全性仅仅依赖于密钥的保密性
而不依赖于加密算法和解密算法本身的保密 （Kerckhoff原则）
根据密钥特性来分：
单钥体制、双钥体制 对称密钥密码、非对称密钥密码 传统密码、公钥密码
密码攻击类型：
唯密文攻击 已知明文攻击 选择明文攻击 自适应选择明文攻击 选择密文攻击 选择密钥攻击 软磨硬泡攻击
Ki
Ti
＋
f
Li（32bit）
Ri（32bit）
Ri-1
32bit
E
48bit
Ki
48bit
＋
48bit
S1
S2
S3
S8
32bit
P
f (Ri-1,Ki)
32bit
DES的安全性
归纳起来，对分组密码的分析方法主要有如下几种 类型：
（1）穷尽密钥搜索（强力攻击）； （2）线性分析方法（已知明文分析）； （3）差分分析方法（选择明文分析） ； （4）相关密钥密码分析； （5）中间相遇攻击
密码学复习资料
密码学知识要点1.安全攻击的种类及相应的安全服务种类：被动攻击：消息内容泄露、流量分析主动攻击：伪装、重放、消息修改、拒绝服务安全服务：认证（伪装、重放）、访问控制（消息修改）、数据保密性（泄露、流量分析）、数据完整性（消息修改、拒绝服务）、不可否认性（抵赖）、可用性服务（拒绝服务）*2.密码系统的构成要素有哪些？密码系统(cryptosystem)由算法以及所有可能的明文、密文和密钥组成。
包含三个特征：用于将明文转换为密文操作的类型。
所有加密算法基于两个基本原则：①替代(substitution)即明文中的每个元素（比特、字母、比特组合或字母组合）被映射为另一个元素；②置换(permutation)即在明文中的元素被重排列。
所使用密钥的数量。
如果发送者和接收者双方使用相同的密钥，该系统称为对称加密、单密钥加密、秘密密钥加密或常规加密。
如果发送者和接收者各自使用一个不同的密钥，则该系统称为非对称加密、双密钥加密或公开密钥加密。
明文处理的方式。
分组加密一次处理一块元素的输入，对每个输入块产生一个输出块。
流（序列）加密连续地处理输入元素，并随着该过程的进行，一次产生一个元素的输出。
*3.密码体制的分类（按密钥特点或消息明文消息处理方式）按密钥特点：对称算法和公开密钥算法按明文处理方式：序列算法和分组算法4.加密信息的攻击类型？惟密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击、选择文本攻击、选择密钥攻击仅知（唯）密文攻击(Ciphertext-only attack) 在这种攻击中，密码破译员有几个信息的密文，所有的信息使用相同加密算法加密。
为将相同密钥加密的信息解密，密码破译员会尽可能多地恢复信息的明文，或者更好地是导出用于加密信息的密钥。
已知：C1=E k(P1), C2=E k(P2),…Ci=E k(Pi)导出：P1, P2,…Pi, K或导出从Ci+1=EK(Pi+1)得知Pi+1的算法.5.无条件安全和计算上安全的概念和区别如果无论破译员有多少密文，仍无足够信息能恢复明文，这样的算法是无条件安全(unconditionally secure)的如果一个算法用（现在或将来）可得到的资源都不能破译，这个算法则被认为在计算上是安全(computationally secure)的加密算法的安全准则：破译该密码的成本超过被加密信息的价值。
密码学复习题及答案
密码学复习题及答案1. 什么是密码学？2. 密码学中的加密和解密过程有什么区别？3. 列举至少三种常见的加密算法。
4. 对称密钥加密和非对称密钥加密有何不同？5. 什么是数字签名，它有什么作用？6. 解释公钥基础设施（PKI）的概念。
7. 什么是哈希函数，它在密码学中的作用是什么？8. 什么是密钥交换协议，它的重要性是什么？9. 什么是密码分析，它与密码学有何关系？10. 什么是量子密码学，它与传统密码学有何不同？答案1. 密码学是研究如何使用数学方法来保证信息传输的安全性，包括数据的加密、解密、认证和完整性保护。
2. 加密是将原始数据（明文）转换为不可读格式（密文）的过程，以保护数据不被未授权访问。
解密是将密文恢复为明文的过程。
3. 常见的加密算法包括：AES（高级加密标准）、RSA（一种非对称加密算法）、DES（数据加密标准）。
4. 对称密钥加密使用相同的密钥进行加密和解密，而非对称密钥加密使用一对密钥，即公钥和私钥，公钥用于加密，私钥用于解密。
5. 数字签名是一种用于验证数字信息真实性和完整性的技术，它使用发送者的私钥进行加密，任何人都可以用发送者的公钥来解密和验证。
6. 公钥基础设施（PKI）是一个用于管理数字证书和公钥加密的系统，它确保了密钥的安全性和证书的可信度。
7. 哈希函数是一种单向函数，可以将任意长度的输入转换成固定长度的输出，常用于验证数据的完整性。
8. 密钥交换协议是一种安全的方法，允许两个通信方在不安全的通道上安全地建立共享密钥。
9. 密码分析是研究如何破解加密算法的科学，它与密码学相对，密码学是研究如何设计难以破解的加密算法。
10. 量子密码学是利用量子力学的原理来实现密码学目的的学科，它与传统密码学的主要区别在于量子密码学可以提供理论上的无条件安全通信。
希望这些复习题和答案能帮助你更好地理解密码学的基本概念和应用。
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•只要选择合适的反馈函数便可使序列的周期达到 最大值2n -1，周期达到最大值的序列称为m序列。
反馈函数:b1+b3
4.4 线性移位寄存器的一元多项式表示
设n级线性移位寄存器的输出序列{ ai } 满足递推关系 ak+n＝c1 ak＋n－1 c2 ak＋n－2 ... cn ak，
对任何k≥1成立。将这种递推关系用一个一 元高次多项式
表4.1 三级反馈移位 寄存器的输出状态表
图4.4 一个3级反馈移位寄存器
•三级反馈移位寄存器，其初始状态为(a1,a2,a3)＝(1,0,1)，
•输出可由表4.1求出，其输出序列为10111011101…，周期为4。
线性反馈移位寄存器（LFSR）
如果移位寄存器的反馈函数f(a1, a2, …, an)是a1, a2, …, an的线性函数，则称之为线性 反馈移位寄存器（LFSR）。
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扩展欧几里德算法求逆
元素{01}是乘法单位元。对任意次数小于8 的非零二元多项式b(x)，其 乘法逆元记为b-1(x)，可通过下述方法找到：使用扩展欧几里德算法计 算多项式a(x)和c(x)使得 b(x)a(x)+m(x)c(x)=1 m(x) = x8 + x4 + x3 + x +1
习题
1、对于线性替代密码，设已知明码字母J(9) 对应于密文字母P(15)，即9k mod 26 = 15, 试 计算密钥k以破译此密码。
答： k=9-1*15 mod 26 9-1 mod 26=3 k=3*15 mod 26=19
第四章 序列密码
4.1 序列密码的基本概念
序列密码的加密和解密就是用一个 随机序列与明文序列叠加产生密文，用 同一个随机序列与密文序列叠加来恢复 明文。 若设明文为m，密钥为k，加密后的 密文为c，则加密变换为：c＝m k，解 密变换：m＝c k，其中m，k，c是0、1 随机序列，表示模2加法运算。
因此a(x) • b(x) mod m(x)=1 意味着b-1(x)=a(x) mod m(x).
由此可见，由所有256 个可能的字节值组成的集合构成有限域GF(28) ， 其每个元素(除了0)都可用扩展欧几里德算法求逆。
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安全性
暴力攻擊
單就金鑰長度來看，AES 裡面最少 128 位元的 金鑰絕對比 DES 的 56 位元金鑰要安全得 多。
差異攻擊與線性攻擊
AES 系統目前仍然沒有任何已知的差異攻擊或 者線性攻擊存在。
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国际数据加密算法IDEA
国际数据加密算法IDEA
密码强度
分组长度：64位 密钥长度：128位
IDEA的三种基本操作
IDEA的基本操作是将两个16位的值映射成一个16位的值
逐位异或，⊕ 整数模216(65536)加⊞ 整数模216+1(65537)乘⊙
p( x) 1 c1 x cn1 x cn x
n 1
n
表示，称这个多项式为线性移位寄存器的连 接多项式。
反馈函数:b1+b3
反馈函数:b1+b2+b3+b4
试题
设g(x)=x^4+x^2+1，g(x)为GF（2）上的多项 式，以其为连接多项式组成线性移位寄存器。 画出逻辑框图。设法遍历其所有状态，并写出 其状态变迁及相应的输出序列。
各自用途
驱动部分：控制生成器的状态序列，并为非线性 组合部分提供统计性能良好的序列。 如周期很大；分布较随机
非线性部分：将驱动部分所提供的序列组合成密 码特性好的序列。 可隐蔽驱动序列与密钥k之间过分明显的依赖关系
第五章 分组密码
5.2.1 DES加密算法概述
DES的加密过程可简单描述为三个阶段：
图4.3 GF(2)上的n级反馈移位寄存器 •每一个存储器称为移位寄存器的一级。
•在任一时刻，这些级的内容构成该反馈移位寄存器的状态。
表4.1 三级反馈移位 寄存器的输出状态表
图4.4 一个3级反馈移位寄存器
•这个反馈移位寄存器的状态对应于一个GF(2)上的 n维向量， 共有2n种可能的状态。
目前密钥流生成器大都是基于移位寄 存器的，这种基于移位寄存器的密钥流序 列称为移位寄存器序列。
4.3 线性反馈移位寄存器序列
移位寄存器是序列密码产生密钥序列 的一个主要组成部分。 GF(2)上一个n级反馈移位寄存器由n个二 元存储器与一个反馈函数f(a1 a2 ... an)组 成，如图4.3所示。
解答
通常采用的方法是，由线性移位寄存器 (LFSR)和一个非线性组合函数即布尔函数组 合，构成一个密钥流生成器，如图4.2所示 的密钥流生成器。
4.2 密码流生成器
（a）由一个线性移位寄存器和一个滤波 器构成。 （b）由多个线性移位寄存器和一个组合 器构成。
通常将这类生成器分解成两部分，其 中线性移位寄存器部分称为驱动部分，另 一部分称为非线性组合部分。
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GF(28)上的域元素加法
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乘法
在多项式表示中，有限域 GF(28)上的乘法(记为• )定义为多项式的乘积模 一个次数为8的不可约多项式： m(x) = x8 + x4 + x3 + x +1 用十六进制表示该多项式为{01}{1b}。例如，{57} • {83}={c1}，
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AES密码
由比利时密码学家Vincent Rijmen和Joan Daemen 设计 分组长度，密钥长度可以是128/192/256位 之一
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如 ……0 111 0000 10…… 中3个段分别为长为3的1游程、长为4的0游程、长为1 的1游程。 一般要求其在一周期内满足：同样长度的0游程和1游程 的个数相等，或近似相等。
（3）不能用级数较小的线性移位寄存器近 似代替，即要有很高的线性复杂度。
（4）用统计方法由密钥序列k0 k1 k2 … ki …提取密钥生成器结构或种子密钥的足 够信息在计算上是不可能的。
（1）完全攻破。敌手找到了相应的密钥，从而可以 恢复任意的密文。 （2）部分攻破。敌手没有找到相应的密钥，但对于 给定的密文，敌手能够获得明文的特定信息。 （3）密文识别。如对于两个给定的不同明文及其中 一个明文的密文，敌手能够识别出该密文对应于哪个 明文，或者能够识别出给定明文的密文和随机字符串。
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c(x) = a(x) •b(x)
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此时反馈函数f可写为
f(a1, a2, …, an)＝cn a1 cn−1 a2 … c1 an，
其中常数ci＝0或1，是模2加法。
图4.6 一个5级线性反馈移位寄存器
f(a1, a2, …, a5)＝a1 a4
• n级线性反馈移位寄存器最多有2n个不同的状态。
•若其初始状态非0，则其后继状态不会为0。 •因此n级线性反馈移位寄存器的状态周期≤2n -1。 •其输出序列的周期与状态周期相等，也≤2n -1 。
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逆字节代换
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逆S盒
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系数在GF(28)中的多项式
考虑含有 4 个项、且系数为有限域元素的多项 式，即 注意本节中的多项式与有限域元素定义中使用 的多项式操作起来是不同的，该节中的系数本 身就是有限域元素，即字节(bytes)而不是比特 (bits)
第二章 经典密码学
线性同余密码 将移位密码和乘数密码进行组合就可以得到更多的选择方式，也叫 仿射密码(affine cipher)。 若选取k1，k2两个参数，其中( k1, 26 )＝1，即 k1 和26互素， 令C＝ k1 m＋k2 mod 26
k1＝1时便是Kaiser变换。
例如
k1＝7，k2＝10，则明文 please send moneys的对应数据为 16 12 5 1 19 5 19 5 14 4 13 15 14 5 25 19 通过变换c＝7m＋10 mod 26可得 18 16 19 17 13 19 13 19 4 12 23 11 4 19 3 13 对应的密文为 R P S Q M S M S D L W K D S C M
64位明文
初始置换IP
16轮迭代运算
逆初始置换