2016全国大学生数学建模竞赛培训(MATLAB)
全国大学生数学建模竞赛颁发MATLAB创新奖
全国大学生数学建模竞赛颁发MATLAB创新奖
近日，第18 届全国大学生数学建模竞赛于天津举行颁奖大会，对本次竞赛的优秀组织及参赛队伍进行了肯定和鼓励。
大会同时宣布，通过对全国一等奖获奖名单的甄选，组委会向本科组的中南大学队（魏太云、詹德坚、刘诗琴）和专科组的江西应用技术职业学院队（朱诗馨、叶骏、承姿辛）颁发
MATLAB 创新奖，以表彰这两组队伍在比赛过程中的创新性。
这也是该竞赛
在全国范围内首次创立并颁发该奖项。
中南大学队针对的问题是“眼科病床的合理安排”，旨在通过数学建模来帮助解决某眼科医院住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。
江西应用技术职业学院队则选择了“卫星和飞船的跟踪监控”题目，利用模型来
分析卫星或飞船的测控情况并解决测控站数目、测控范围等方面的问题。
医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，无论患者是就诊、划价，还是取药等，往往需要排队，因此如何合理利用医院资源非常重要。
而卫星和飞船作为国民经济和国防建设中的重要支柱，对它们的发射和运行过程进行测控也是航天系统的一个重要组成部分。
由此可见，小到关注民生的住院问题，大到国家安防的航天领域，都离不开数学建模的应用。
这两组队伍在竞赛过程中不仅表现出了扎实的技术知识和良好的团队合作精神，而且充分体现了他们的创新思维，这也是他们之所以能获得MATLAB 创新奖的原因。
众所周知，近半个多世纪以来, 随着计算机技术的迅速发展，数学建模正逐渐从纯竞赛和科研领域转向应用领域，并以空前的广度和深度向国防、航空航天、金融、生物、医学、环境、地质等行业渗透，因此，能够运用数学知识解决复杂跨学科问题的复合型人才已经成为企业优先考虑的培养对象。
而另一方。
2016全国大学生数学建模竞赛获奖名单
2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）（异议期：2016年11月7日-2016年11月20日）
本科组高教社杯获得者：张滕翔、夏智康、郑安琪（东南大学）
专科组高教社杯获得者：吴伟龙、杨婷、段玲（湖南化工职业技术学院）
本科组MATLAB创新奖获得者：王毅然、纪昀红、张伟（中国人民大学）
专科组MATLAB创新奖获得者：刘苏生、祝王缘、王柏熙（海军蚌埠士官学校）
[注]以下每一获奖等级内，按赛区顺序排列（同一赛区内，按学校笔画顺序排列）。
本科组一等奖（共294名）
本科组二等奖（共1621名）
曹小
专科组一等奖（共60名）。
2016全国大学生数学建模竞赛获奖名单
2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）（异议期：2016年11月7日-2016年11月20日）
本科组高教社杯获得者：张滕翔、夏智康、郑安琪（东南大学）
专科组高教社杯获得者：吴伟龙、杨婷、段玲（湖南化工职业技术学院）
本科组MATLAB创新奖获得者：王毅然、纪昀红、张伟（中国人民大学）
专科组MATLAB创新奖获得者：刘苏生、祝王缘、王柏熙（海军蚌埠士官学校）
[注]以下每一获奖等级内，按赛区顺序排列（同一赛区内，按学校笔画顺序排列）。
本科组一等奖（共294名）
本科组二等奖（共1621名）
曹小
专科组一等奖（共60名）。
2016年全国大学生数学建模竞赛获奖论文
5
图 3 第一小问求解思路图
5.1.1.1 多项式函数与高斯函数拟合对比 运用 MATLAB 工具箱对在电流强度为 20A 的数据进行多项式函数和高斯函数的拟 合，得到两个拟合图像如图 4 所示：
多项式函数拟合的图像
高斯函数拟合的图像
图 4 两种函数的拟合图像
根据观察 20A 电流情况下两种拟合函数的放电图像， 发现两种函数的放电图像无明 显差别，无法看出哪种函数的拟合效果好，所以本文用两种函数拟合的拟合精度进行比 较，见表 2：
3
第二小问首先利用 EXCEL 筛选出 231 个电压样本点，采取相对误差是绝对误差与 实际数据的比值的方法，求出 231 个相对误差，取平均即为 MRE . 第三小问是建立在第一小问的基础上， 将数值 9.8V 带入初等函数模型， 求出在 30A， 40A，50A，60A，70A 的电流强度下电池的剩余放电时间. 2.2.2 问题二的分析 问题二要建立适用于任一电流强度在任一时刻的的放电时间，但题中所给数据只有 几个特殊的电流强度，因此利用这些数据来建立任意时刻的模型，就是要建立起任意时 刻都能找到与已有数据的关系，文中引进比例分电压点来建立起这个联系，较好的解决 了不能实现任意时刻的放电时间的计算， 并且与现有数据始终相关， 拟合数据偏差较小. 2.2.3 问题三的分析 对于问题三直接使用衰减状态 3 的数据会导致拟合效果不达要求， 由于新电池状态、 衰减 1 状态和衰减 2 状态使用二次函数拟合效果较好，题目所给是同一电池，因此衰减 状态三应也是与前三个状态变化相似，所以利用前三个状态的与衰减状态 3 现有数据来 作差，进行拟合，补全缺失数据的差值，将补全的差值进行还原，得到衰减状态 3 的缺 失数据，并用 MATLAB 进行四种状态的拟合，结果发现效果较好,
第三次培训 数学中国培训(matlab基础)
数学中国培训教<matlabsky@>
19:24:08
至于 Matlab 的一些用户设置 可以通过（文件-》首选参数）进行设置，如下图：
数学中国培训教<matlabsky@> 下面开始讲解编程方面的东西； 数学中国培训教<matlabsky@>
19:26:03
19:26:11
9 -4 22 21 90
7 4 33 6 -20 19:45:27
， B=
3 -4 20 5 16
数学中国培训教<matlabsky@>
在 MATLAB 命令窗口输入命令： a=[1,1.5,2,9,7；0,3.6,0.5,-4,4；7,10,-3,22,33；3,7,8.5,21,6； 3,8,0,90,-20]; b=[3;-4;20;5;16]; x=a\b 数学中国培训教<matlabsky@> 19:46:20
பைடு நூலகம்
Matlab 提供了绝大部分的基本数学函数 和 工程函数，只要你能想得到的 基本 都有 数学中国培训教<matlabsky@> 19:38:35
但是有几点需要说明： 1、自然对数是 1og 常用对数是 1og10 2 为底对数是 log2 数学中国培训教； 【注意】 不要以此类推了，不要说有 log5 log8，Matlab 只提供了上面三个，其它是请使 用换底公式 2、Matlab 中的三角函数都是对弧度而言的，如果使用的是角度，请使用 sind cosd tand 等；另外 所有的函数 对 矩阵进行操作时，均表示对矩阵中的每一 个元素进行 操作， >> x=magic(3) x = 8 3 4 >> sin(x) ans = 0.9894 0.8415 -0.2794 0.1411 -0.9589 0.6570 -0.7568 0.4121 0.9093 表示对 x 中每一个元素进行 sin，如果需要使用线代中的矩阵运算请在函数后面 加 m，比如 sqrt ->sqrtm 1 5 9 6 7 2
数学建模培训——Matlab ppt课件
2001年，推出MATLAB6.1 (克服6.0不支持P4，Win me,汉字等)。
2002年，推出MATLAB6.5R13(速度更快、性能更优越等)。
2004年，推出MATLAB7版本R14 2006年，推出MATLAB R2006a、 R2006b版本, 每年2个版本 2017年，9月14日正式推出MATLAB R201AB主要操作有：
运行函数和输入变量；控制输入和输出；执行程序， 包括M文件和外部程序。 MATLAB在命令窗口中的语句形式为： >>变量＝表达式;
命令窗口中可直 接运行MATLAB 函数，而这些函 数往往又和 MATLAB命令直 接联系。
ppt课件
运行函数和键入变量
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1.1 MATLAB简介-特点
1、运算功能强大 2、人机界面友好，编程效率高 是一个 3、强大而简易的作图功能
4、强劲的工具箱
5、动态仿真功能
强大的 功能演 算性草 稿纸
难点：函数较多，仅基本部分就有700多个。
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2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
电池剩余放电时间预测摘要铅酸电池的剩余放电时间是电池性能指标中的一个重要参数，对电池的输出性能和使用寿命有着至关重要的影响。
但是在生活中不免遇到电池用完了却没有备用电池的情况，而且电池的使用时间在我们生活中与我们息息相关，有时候这会给我们的生活造成很大的困扰。
本文就是对电池剩余电量和放电时间的矛盾进行讨论得出一个相对准确的电池剩余放电时间预测的一个模型的建立。
针对问题一：电池的剩余放电量这一问题。
首先，根据题目我们得知铅酸电池在放电过程中电流时恒定的，并且铅酸电池的额定保护电压是9V ，我们根据{附件一}给出的数据进行分析，然后利用MATLAB 软件进行图像拟合，得到一个电压与时间的放电曲线图，并且，根据MATLAB 软件拟合得出的图像，经过figure 对图像的精确处理，最终得出初等函数来表示各放电曲线。
又根据平均相对误差定义得出：平均相对误差（MRE 是预测误差相对值的平均值，其计算公式为：）'|i i |1j j j j MRE n i -=∑根据公式和附件一中给出的数据按照比例筛选出231组数据【附件二】，并对数据进行处理，我们分别求出各放电曲线的平均相对误差。
并且根据测得电压都为9.8V 时，根据模型得出电池剩余放电时间分别是多少。
针对问题二：根据数据拟合的曲线图像得出三种情况进行讨论。
用初等函数表示A20-A100的放电曲线，并根据放电曲线的平均相对误差。
然后分别求出它们剩余放电时间。
然后我们利用求平均数的方法大概绘制出55A 的曲线图。
针对问题三：根据附件2中的数据，利用Excel 表格数据整理得出图形【附件三】，分析并计算得出模型1、模型2，通过优化得出模型3。
由于同一电池在不同衰减状态下，在同一电流强度情况下从充满电开始放电，时间随电压不断变化，所以我们从电压方面进行具体分析。
一.问题重述铅酸电池作为电源被广泛用于工业、军事、日常生活中。
在铅酸电池以恒定电流强度放电过程中，电压随放电时间单调下降，直到额定的最低保护电压（Um ）。
数学建模培训Matlabppt课件
VS
Matlab应用领域
MATLAB的应用范围非常广，包括信号和 图像处理、通讯、控制系统设计、测试和 测量、财务建模和分析以及计算生物学等 众多应用领域。附加的工具箱（单独提供 的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的 问题。
Matlab在数学建模中的应用
数据处理
数学建模
模型求解
结果展示
MATLAB具有强大的数据处理 能力，可以对实验数据进行清 洗、整理、分析和可视化等操 作，为数学建模提供准确可靠 的数据基础。
MATLAB提供了丰富的数学函 数库和工具箱，支持各种数学 建模方法，如回归分析、时间 序列分析、神经网络建模等， 可以方便地构建复杂的数学模 型。
数学建模培训 Matlabppt课件
目录
• 数学建模与Matlab概述 • Matlab基础知识 • 数学建模常用方法 • Matlab在数学建模中的应用实例 • Matlab高级功能在数学建模中的应用 • 数学建模竞赛与Matlab应用技巧
CHAPTER 01
数学建模与Matlab概述
数学建模的定义与意义
符号微分与积分
Matlab提供了强大的符号微分与积分功能，可以对符号表达式进 行求导、积分等操作，为数学建模提供了有力的工具。
图形可视化功能
二维图形绘制
利用Matlab的绘图函数，可以轻 松地绘制出各种二维图形，如折 线图、散点图、柱状图等，满足
数学建模中的图形展示需求。
三维图形绘制
Matlab支持三维图形的绘制，可 以创建三维曲面、散点图等，为 复杂数据的可视化提供了可能。
图形编辑与美化
Matlab的图形编辑功能强大，可 以对图形进行各种编辑操作，如 添加标题、轴标签、图例等，同 时还可以对图形的颜色、线型、
本科数模培训—matlab1(lp)
magic, vander, pascal, hilb vander,
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2.1 变量初始化--- input 函数
my_val = input('Enter an input value:') >> in1 = input('enter data:') Enter data:12 %数值 数值12 数值 >> in2 = input('enter data:','s') 字符 、2 %字符 字符1、 %数值 数值12 数值 Enter data:12 %字符 字符12 字符
数据输入
(1) 直接输入： a=[1 2 ; 3, 4] 直接输入：
同一行中各元素之间用“空格” 英文状态下) 同一行中各元素之间用“空格”或“,” (英文状态下 分开； 英文状态下 分开； 回车” 行与行之间用 “;” 或“回车”分开
(2) 冒号 “:” 运算符：初值 : 步长 : 终值 运算符： a=[1:5]， b=[0:pi/4:pi] ， (3) 由向量或小矩阵生成：X=[a ; b] 由向量或小矩阵生成： (4) 由 数据文件生成 (5) 交互式输入： input 交互式输入：
二维子数组：
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2.3 子数组
end 函数
arr3 = [1 2 3 4 5 6 7 8]; arr3(5:end)将会产生数组[5 6 7 8] arr3(end)将会产生值8.
子数组在左边的赋值语句的使用
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2.3 子数组
用一标量来给子数组赋值
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2.4 显示输出数据
任何MATLAB的语句的执行结果都可以在屏幕 任何MATLAB的语句的执行结果都可以在屏幕 上显示，同时赋值给指定的变量，没有指定变 量时，赋值给一个特殊的变量ans，数据的显 量时，赋值给一个特殊的变量ans，数据的显 示格式由format命令控制。 示格式由format命令控制。 format只是影响结果的显示，不影响其计算与 format只是影响结果的显示，不影响其计算与 存储；MATLAB总是以双字长浮点数（双精度） 存储；MATLAB总是以双字长浮点数（双精度） 来执行所有的运算。如果结果为整数，则显示 没有小数；如果结果不是整数，则输出形式有：
数学建模竞赛培训讲座_Matlab软件
，
其中 a , b , c 为常数，绘制其图形。
【程序：GraphExample.m】
西南交通大学峨眉校区基础课部数学教研室
2. 用MATLAB做符号数学计算
2.1 微积分演算 【例1】：微积分
3 1 （1） lim n ； （2） lim x[sin ln(1 ) sin ln(1 )] ； x n x x
n
4 3 3 5 （3）求函数 f ( x) 5 x 3 x 2 x 1 的极值； 4
西南交通大学峨眉校区基础课部数学教研室
1.6 MATLAB 数据类型
数值型数据 整数：4种符号型和4种无符号型整数，共8种类型
浮点数
双精度（double），缺省类型；可用double函数将其它类型数 据转换成双精度 单精度（single），可用single函数将其它类型数据转换成单 精度 复数：直接输入或者用complex函数创建 字符型数据：直接输入’字符’或利用函数创建，存储形式为字符数组
西南交通大学峨眉校区基础课部数学教研室
1.2 MATLAB工作界面
MATLAB的主工作界面（图1），共包含5个窗口，它们是主窗口、命令 窗口、命令历史窗口、当前目录窗口、工作空间窗口。
西南交通大学峨眉校区基础课部数学教研室
1.3 MATLAB 基本运算符
MATLAB的算术运算符有：
数或者符号的运算： +（加）、-（减）、*(乘)、/（除）、^（乘方）、\（左除）： 矩阵元素的运算： .*（点乘）：表示两个矩阵对应元素相乘； ./，.\（点右/左除）：表示两个矩阵对应元素相除； .^（点乘方）：表示对矩阵的每一个元素都作方幂运算。
2016数学建模国赛B题
用方格因子影响模型探究小区开放对道路通行的影响摘要目前我国人口增长，各种大型小区增多，各小区家庭拥有小汽车量也在增多，根据我国的道路交通设计和城市规划设计，我国的道路交通存在着严重问题，所以对交通的通行能力有着较大需求，本题将要分析的是，如果常规的封闭性小区开放，那周边道路通行会出现怎样的变化。
关于第一问，本文选取五个交通参数，道路通行能力、道路网的饱和度、车道交通流量比、车辆的延误时间、饱和流量；可以由各个指标来衡量小区开放以后对周围道路的交通状况的影响。
关于第二问，先将城市交通道路网格化，再建立方形小区内点对之间的最优路径寻模型，通过分析交通网格化下的封闭性小区开放之后，小区内的各个点对之间的各个路径中，最优路径是否存在，同时可以计算得出小区的面积及位置对点对间交通便捷度影响因子的影响，通过因子分析法来计算并寻找最优路径，从而判断周边道路的交通状态，是否会因为小区的开放而得到缓解。
关于第三问，分析其开放前后小区对周边道路的交通通行带来的影响；从参考资料中选取一个城市小区，通过对小区结构以及道路结构对其道路通行能力的分析。
同时构建一个方形小区，通过假设其开放前和开放后的各类数据，进行一个辅助比较，通过这两种类型的小区，并应用第一问与第二问中的模型，发现打破一个封闭小区，可以使得周边道路上车辆的通行能力增加，即使得交通状况有所改善。
第四问要求从交通通行的角度提出建议，通过以上三问对开放性小区评价指标、周边道路交通体系、长沙市某具体小区与构建的虚拟小区等的研究结果，向相关部门提出了对小区开放的合理建议。
关键字：小区开放；道路通行能力；最优路径；饱和流量；交通便捷度影响因子一、问题重述近几年，我国经济飞速发展，在GDP上升的同时，封闭型的小区也越来越多，政府、开发商、居民等也越来越多的居住于封闭型小区，同时私家车在我国城市居民家庭中的数量越来越多，逐步普及。
这给各个道路的交通，以及小区周边的道路交通造成了巨大压力，可以说城市道路交通拥堵的问题变得不容忽视。
第四届数学建模技能竞赛(matlab软件培训讲稿)
sin(sqrt(2)) log(eps) log10(10) y=atan(1) exp(2)
2.2、 2.2、数组和矩阵的基本运算
2.2.1 数据术语
1）矩阵：由m×n个数组成的排成m行n列的一个矩形 矩阵： 个数组成的排成m 的数表，其中0 矩阵为空矩阵([ ])。 的数表，其中0×0矩阵为空矩阵([ ])。数表中第 i(1≤i≤m)行第j(1≤j≤n)列的数据称为矩阵元素 i(1≤ m)行第 ≤ n)列的数据称为矩阵元素 行第j(1 的矩阵，即为只含一个数的矩阵。 2）标量 ：1×1的矩阵，即为只含一个数的矩阵。 3 ） 向量： 1×n 或 n×1 的矩阵 ， 即只有一行的或者一列 向量 ： 的矩阵， 的矩阵。只有一行的矩阵称为行向量， 的矩阵。只有一行的矩阵称为行向量，只有一列的矩 阵称为列向量。 数表中第i(1≤i≤n) 个数据称为向量 向量元 阵称为列向量 。 数表中第 i(1≤i≤n) 个数据称为 向量 元 素。 数组：矩阵的延伸，一般指多维数组，其中标量、 4）数组：矩阵的延伸，一般指多维数组，其中标量、 向量和矩阵都是数组的特例。 向量和矩阵都是数组的特例。
2. MATLAB系统的退出 MATLAB系统的退出 要退出MATLAB系统，也有3 常见方法： MATLAB系统 要退出MATLAB系统，也有3种常见方法： MATLAB主窗口 主窗口File菜单中选择 菜单中选择Exit 1) 在MATLAB主窗口File菜单中选择Exit MATLAB命令 MATLAB命令。 命令。 MATLAB命令窗口输入 命令窗口输入Exit或Quit命令 命令。 2) 在MATLAB命令窗口输入Exit或Quit命令。 单击MATLAB主窗口的关闭按钮。 主窗口的关闭按钮 3) 单击MATLAB主窗口的关闭按钮。
建模培训matlab使用PPT课件
在信号处理中的应用
信号滤波
MATLAB提供了丰富的信号滤波频谱分析
利用MATLAB的FFT（快速傅里叶 变换）函数，可以对信号进行频谱 分析，提取信号的特征信息。
信号调制与解调
MATLAB可以用于信号的调制与解 调过程，实现信号的传输与处理。
在控制系统中的应用
系统建模
利用MATLAB的Simulink工具箱，可以对控制系 统进行建模，并进行仿真分析。
控制算法设计
MATLAB提供了多种控制算法，如PID控制、模糊 控制等，可用于设计控制系统。
系统稳定性分析
通过MATLAB的稳定性分析工具，可以对控制系 统进行稳定性评估和优化。
在机器学习中的应用
数据预处理
实时仿真
通过MATLAB与Simulink的集成，可以实现实时仿真和测试，提高开发效率。
与C/C的交互
MATLAB Coder
使用MATLAB Coder，可以将MATLAB代码转换为C/C代码，以便 在嵌入式系统或高性能计算环境中运行。
调用C/C代码
通过MATLAB的MEX函数或MATLAB引擎API，可以在MATLAB中 调用C/C代码，实现混合编程。
编写单元测试用例，对代码进行测试和验证，确保代码的正确
性和稳定性。
性能分析和优化
分析代码性能
使用MATLAB的性能分析工具，如Profiler，分析代码运行时间、 内存占用等性能指标。
优化算法
根据性能分析结果，优化算法和数据结构，提高代码执行效率。
并行计算
利用MATLAB的并行计算工具箱，实现多核处理器上的并行计算， 加速代码运行。
1980年代中
推出MATLAB 1.0，成为商业 化的数学软件。
2016年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛题目
注 ：长 度 是 指 每 节 链 环 的 长 度 。
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·竞赛论坛·
２０１６ 年 “高 教 社 杯 ”全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 题 目
２０１６ ，国务院发布《关 于 进 一 步 加 强 城 市 规 划 建 设 管 理 工 作 的 若 干 意 见 》，其 中 第 １６ 条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区 和 单 位 大 院 要 逐 步 开 放 等 意 见， 引起了广泛的关注和讨论。
系 泊 系 统 的 设 计 问 题 就 是 确 定 锚 链 的 型 号 、长 度 和 重 物 球 的 质 量 ，使 得 浮 标 的 吃 水 深 度 和 游 动 区 域 及钢桶的倾斜角度尽可能小。
问 题 １ 某 型 传 输 节 点 选 用ＩＩ型 电 焊 锚 链２２．０５ｍ，选 用 的 重 物 球 的 质 量 为１ ２００ｋｇ。 现 将 该 型 传 输节点布放在水深１８ｍ、海床 平 坦、海 水 密 度 为 １．０２５×１０３ ｋｇ／ｍ３ 的 海 域。 若 海 水 静 止，分 别 计 算 海 面 风 速 为 １２ ｍ／ｓ和 ２４ ｍ／ｓ时 钢 桶 和 各 节 钢 管 的 倾 斜 角 度 、锚 链 形 状 、浮 标 的 吃 水 深 度 和 游 动 区 域 。
城 市 规 划 和 交 通 管 理 部 门 希 望 你 们 建 立 数 学 模 型 ，就 小 区 开 放 对 周 边 道 路 通 行 的 影 响 进 行 研 究 ，为 科 学 决 策 提 供 定 量 依 据 ，为 此 ，请 你 们 尝 试 解 决 以 下 问 题 ：
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三、LINDO/LINGO软件
LINDO/LINGO 软件作为著名的专业优化软件，其功 能比较强、计算效果比较好，与那些包含部分优化功 能的非专业软件相比，通常具有明显的优势。此外， LINDO/LINGO 软件使用起来非常简便，很容易学会 ，在优化软件（尤其是运行于个人电脑上的优化软件 ）市场占有很大份额，在国外运筹学类的教科书中也 被广泛用做教学软件。
数学建模
二、Mathematica软件
Mathematica的主要功ica的绘图也很出色，能绘制各种二维和三维 彩色图形，自动化程度很高。 编程 在Mathematica中，用户可以自己编制各种程序（文本 文件），开发新功能。用户开发的功能在软件启动时被 调入，与软件本身的功能一样使用。
数学建模
二、Mathematica软件
主要功能和特色
数值计算 Mathematica的数值计算更具科学性，与通常的数值计 算程序有所不同。它允许用户指定任意精度。
例如：能轻而易举地求出 的300位近 似值，也可以求出 1000! 和 21000 等整数的准 确值！
Mathematica具有众多的数值计算函数，能满足 线性代数、插值与拟合、数值积分、微分方程 的数值解、函数极值、线性规划及概率统计等 方面的常用计算需求。
科学计算软件，以矩阵的形式处理数据。 将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了 大量的内置函数。 开放式结构（ M 语言编程），用户可以 非常容易地对MATLAB的功能进行扩充。
数学建模
一、MATLAB软件
MATLAB系列产品可以做如下工作： 数值分析； 数值和符号计算； 工程与科学绘图； 控制系统的设计与仿真； 数字信号处理； 数字图像处理； 通讯系统设计与仿真； 财务与金融工程。
例如：定义一些数学规则，让它为你进 行符号推导演算工作。
数学建模
二、Mathematica软件
主要功能和特色
符号运算 Mathematica能像人一样进行带字母的运算，得到的是 准确结果。符号运算功能可以分成四类： （1）初等数学：数和初等函数式的计算域化简； （2）微积分：极限、导数（高阶和偏导）、不定积分 和定积分（多重）、将函数展成幂级数、无穷级数求和 积分变换； （3）线性代数：行列式、矩阵的各种运算，解方程组， 求特征值和特征向量，正交化和矩阵分解； （4）解方程组：包括微分方程。
数学建模
一、MATLAB软件
数学建模
一、MATLAB软件
MathWorks公司的网址是。 从MATLAB 4.2c开始，每个版本增加了一个建造编号。 例：MATLAB7.6的建造标号是R2008a。 对于建造编号，愈来愈正规化以后，每 年出两个版本，一般来说，a是测试版， b 是正式版。从出版时间上看， a 是前半 年，b是后半年。 例：2011a和2011b。
要学好用这两个软件最好的办法就 是学习他们自带的HELP文件。
数学建模
三、LINDO/LINGO软件
LINGO 实际上还是最优化问题的一种建模语言，包括 许多常用的函数可供使用者建立优化模型时调用，并 提供与其他数据文件的接口，易于方便地输入、求解 和分析大规模最优化问题。 由于这些特点,LINGO系统公司的线性、 非线性和整数规划求解程序已经被全 世界数千万的公司用来做最大化利润 和最小化成本的分析。 应用的范围包含生产线规划、运输、 财务金融、投资分配、资本预算、混 合排程、库存管理、资源配置等等。
数学建模
三、LINDO/LINGO软件
LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。 由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分 析数学规划问题。因此在数学、科研和工业界得到广 泛应用。 LINDO主要用于解线性规划、非线性 规划、二次规划和整数规划等问题。 也可以用于一些非线性和线性方程组 的求解以及代数方程求根等。LINDO 中包含了一种建模语言和许多常用的 数学函数（包括大量概论函数），可 供使用者建立规划问题时调用。
数学建模
二、Mathematica软件
Mathematica是一个符号计算与数值计算的通用数学 软件包，是由美国的物理学家Stephen Wolfram所领 导的一个小组开发成功并推向市场的。
与MATLAB相比，Mathematica是一个真正的数学符号 计算软件包，因为只有它的内核是以符号计算为基础 的。
数学建模
三、LINDO/LINGO软件
LINDO 和 LINGO 是美国 Lindo 系统公司开发的一 套专门用于求解最优化问题的软件包。 LINDO 用于求解线性规划和二次规划问题, LINGO 除了具有 LINDO 的全部功能外，还可以用于求解 非线性规划问题，也可以用于一些线性和非线性方 程（组）的求解。 LINDO 和 LINGO 软件的最大特色 在于可以允许优化模型中的决策变 量是整数（即整数规划），而且执 行速度很快。
数学建模
一、MATLAB软件
MATLAB产品由若干个模块组成，不同的模块完成不 同的功能。 MATLAB 是 MATLAB 产 品 家 族 的 基 础 ， 任 何 其 他 MATLAB产品都以这个模块为基础。MATLAB核心模 块提供了基本的数学算法。 MATLAB 集成了 2D 和 3D 图形功能，以 完成相应数值可视化的工作。 提供了一种交互式的高级编程语言 —— M 语言，利用 M 语言可以通过编写脚本 或者函数文件实现用户的算法。
数 学 建 模
哈尔滨理工大学 应用数学系
数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。 ——勒内· 笛卡尔
内容
1 2 3
常用软件介绍 MATLAB基本操作 MATLAB编程及调试
4
MATLAB求解算例
数学建模
一、MATLAB软件
源自 Matrix Laboratory （矩阵实验室），首创者是 在数值线性代数领域颇有成就的Cleve Moler博士。