车床《主轴刚度校核》

主轴校核

通常只作刚度验算(P110) 1. 弯曲变形验算

（1）端部桡度y ≤[Y] ≤0.0002L L —跨距，前后支承间的轴向距离 （2）前支承处倾角θB ≤[θ] ≤0.001rad (3) 大齿轮处倾角θ≤[θ] ≤0.001rad 2.扭转变形验算 扭转角φ≤1°

支承简化与受力分析

)(109554max mm N n N T j

∙=⨯⨯

⨯=η

(P115) N--电机功率； η--机械效率取（0.75～0.85）； nj--主轴计算转速

)(2'max

N d

T F c =⨯=

， 其中=⨯=max 5.0D d )('35.0'N F F c f =⨯= )('5.0'N F F c p =⨯=

由'4.0max

F a

D a F ⨯+=

作用在主轴端部的作用力

)(2max

N d T P F f

z =⨯=

= , 其中d f —齿轮分度圆直径 分解成水平面受力图：Fp ； Fz 1=Fz ×cos θ； M=F f ×d/2 分解成垂直面受力图：Fc ； Fz 2=Fz ×sin θ

Ⅰ刚性支承、弹性主轴 （指导书P78,表5-22） 由传动力Fz 引起的变形：

主轴端部桡度：=-⋅⋅⋅⋅-

=)(6.a l L I E c

b a P y （1-1）

大齿轮处倾角：=-⋅⋅⋅⋅=)(31a b L

I E b

a P θ （2-1）

前支承处倾角：=⋅⋅+⋅⋅⋅-=L

I E b a b a P 6)

2(2θ （3-1）

由切削力Fp(Fc)引起的变形：

主轴端部桡度：=+⋅⋅⋅=

)(32

c L L

I E c P y （1-2） 大齿轮处倾角：=-⋅⋅⋅-=)3(6221a L L I E c

P θ （2-2）

前支承处倾角：=⋅⋅⋅=I E L

c P 32θ （3-2）

由切削力矩M 引起的变形：

主轴端部桡度：=+⋅⋅⋅=)32(6c L L

I E c

M y （1-3）

大齿轮处倾角：=-⋅⋅-=)2(6221a L L I E M

θ （2-3）

前支承处倾角：=⋅⋅=I E L

M 32θ （3-3）

抗弯截面惯性矩=-

⨯⋅=

44

)1(64

0d

d d I π d —主轴平均直径；do —主轴内孔直径

材料弹性模量：E=2.1×105（MPa ）

（注意各力和力矩的方向，和公式示图相反加负号）

Ⅱ刚性主轴、弹性支承（指导书P111,表6-23）

由传动力Fz 引起的变形： 主轴端部桡度：=⨯-⨯-⨯+=

2

2)()(l C Pbc

l C b l c l P y A B （1-4）

大齿轮和前支承处倾角：=⨯⨯-⨯-==2

22)(1l

C b

P l C b l P A B θθ （2-4） 由切削力Fp(Fc)引起的变形： 主轴端部桡度：=⨯++=

22)()1(l

c

C P L C C P y A B （1-5） 大齿轮和前支承处倾角：.)(2

221=⨯⨯+⨯+==l

C c

P l C c l P A B θθ （2-5） 由切削力矩M 引起的变形： 主轴端部桡度：=⨯⨯+⨯+=

2

2B C )(l

C c M l c l M y A （1-6） 大齿轮和前支承处倾角：=⨯+⨯=

=2

221l

C M

l C M A B θθ （2-6） 轴承刚度： =∆==∆=00/;/B B A A R C R C

R A ---后端支承反力； R B ---前端支承反力； Δ0---轴承径向位移量

3182100系列双列向心短圆柱滚子轴承：=⨯=∆815.0895

.00062.0d

F

r (μm)

圆锥滚子轴承：=⨯=∆8.009

.00cos 077.0l Q α (μm)

滚动体上的载荷：==

α

cos 5iZ Fr

Q （N ）

Fr--轴承的径向载荷； d--轴承的孔径； α--轴承的接触角； Z--每列中滚动体数； i--滚动体列数； l 0—滚子长度

因此水平方向：

=+++++=161514131211y y y y y y y

=+++++=2625242322211θθθθθθθ

=+++++=2625243332312θθθθθθθ

垂直方向：

=+++=15141211y y y y y

=+++=252422211θθθθθ

=+++=252432312θθθθθ

综上所述

L y y y 0002.0)(2

221<---=+=

001.0)(22211<---=+=θϑθ

001.0)(22212<---=+=θϑθ

合格∴

扭转校核

π

180

max ⨯⨯⨯=

ΦI G L T = L —主轴端部到大齿轮处的受扭长度

抗扭截面惯性矩()

=-=

40432

1

d d I π d —主轴平均直径；

do —主轴内孔直径 切变模量 4101.8⨯=G （MPa ）