一次函数与方程习题

一次函数与方程、不等式习题 备课人 课时 7 日期2.26

1.已知直线(32)2y m x =++和36y x =-+交于x 轴上同一点，m 的值为（ ）

A ．2-

B ．2

C ．1-

D ．0

2.已知15y x =-，221y x =+．当12y y >时，x 的取值范围是（ ）

A ． 5x >

B ．12

x < C ．6x <- D ．6x >- 3.若直线(2)6y m x =--与x 轴交于点()60，

，则m 的值为（ ） A.3 B.2 C.1 D.0

4. 如图，直线y kx b =+与x 轴交于点()40-，

，则0y >时，x 的取值范围是（ ） A.4x >- B ．0x >

C.4x <- D ．0x <

5.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，

12y y <中，正确的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6.当自变量x 满足什么条件时，函数23y x =-+的图象在：

（1） x 轴下方； （2）y 轴左侧； （3）第一象限．

7.一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（ ）

A ．0x >

B ．0x <

C ．2x >

D ．2x <

8.已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当1x <时，y 的取值范围是（ ）

A ．20y -<<

B ．40y -<<

C ．2y <-

D ．4y <-

9. .已知一次函数y x a =-+与y x b =+的图象相交于点()8m ，

，则a b +=______． 10. 已知一次函数y kx b =+的图象经过点()20，，()13，，则不求k b ，的值，可直接得到

方程3kx b +=的解是x =______．

11.已知直线3y x =-与22y x =+的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩

的解是

________．

12. 已知24x y =⎧⎨=⎩，是方程组73228x y x y -=⎧⎨+=⎩

的解，那么一次函数y =________和y =________的交点是________．

13. 已知一次函数y 6kx b =++与一次函数2y kx b =-++的图象的交点坐标为A （2，0），求这两个一次函数的解析式及两直线与y 轴围成的三角形的面积．

14. 今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨；

（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（2）若甲种货车第辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案，使运费最少？最少运费是多少元？

15. 某饮料厂开发了A 、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A 、B 两种饮料共100瓶．设生产A 种饮料x 瓶，解答下列问题：

（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；

（2）如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元，B 种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y 元，请写出y 与x 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额最低？

16. 我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树

苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%、95%．

(1)如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？

(2)市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？

(3)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低

费用是多少？

17. 、某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水价格x 的一次函数.

(1)根据下表提供的数据，求y 与x 的函数关系式；当水价为每吨10元时，1吨水生产出的饮料所获利润是多少?

(2)为节约用水，这个市场规定：该长日用水量不超过20吨时，水价每吨按4元收费，日用水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费，已知该厂日用水量不少于20吨，设该长日用水量为t 吨，当日获利润为w 元，求w 与t 的函数关系式；该厂加强管理，积极节水，使用水量不超过25吨，但仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围.