基于旋转空间矢量分析的瞬时无功功率理论及应用
三相电路瞬时无功功率理论
三相电路瞬时无功功率理论首先1983年由赤木泰文提出，此后该理论经不断研究逐渐完善。
赤木最初提出的理论亦称pq 理论，是以瞬时实功率p 和瞬时虚功率q 的定义为基础，其主要的一点不足是未对有关的电流量进行定义。
下面将要介绍的是以瞬时有功电流p i 和瞬时无功电流q i 为基础的理论体系，以及它与传统功率定义之间的关系。
设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为a e 、b e 、c e 和a i 、b i 、c i 。
为分析问题方便，把它们变换到βα-两相正交的坐标系上研究。
由下面的变换可以得到α、β两相瞬时电压αe 、βe 和α、β两相瞬时电流αi 、βi⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡c b a e e e C e e 32βα （6-1）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡c b a i i i C i i 32βα （6-2） 式中⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=23230212113232C 。
图6-1 βα-坐标系中的电压、电流矢量在图6-1所示的βα-平面上，矢量αe 、βe 和αi 、βi 分别可以合成（旋转）电压矢量e 和电流矢量ie e e e e ϕβα∠=+= （6-3）i i i i i ϕβα∠=+= （6-4）式中，e 、i 为矢量、的模；e ϕ、i ϕ分别为矢量e 、i 的幅角。
【定义6-1】三相电路瞬时有功电流p i 和瞬时无功电流q i 分别为矢量在矢量及其法线上的投影。
即ϕcos i i p = （6-5）ϕsin i i q = （6-6）式中，i e ϕϕϕ-=。
βα-平面中的p i 、q i 如图6-1所示。
【定义6-2】三相电路瞬时无功功率q （瞬时有功功率p ）为电压矢量e 的模和三相电路瞬时无功电流q i （三相电路瞬时有功电流p i ）的乘积。
即 p ei p = （6-7）q ei q = （6-8）把式（6-5）、式（6-6）及i e ϕϕϕ-=代入式（6-7）、式（6-8）中，并写成矩阵形式得出 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡βαβααββαi i C i i e e e e q p pq （6-9） 式中⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=βββαe e e e C pq 。
旋转p-q-r坐标系下的瞬时功率理论
旋转p-q-r坐标系下的瞬时功率理论摘要该论文在三相四线制系统中定义了一个旋转的p-q-r坐标系，这里，p为瞬时有功功率，为瞬时无功功率。
这三个分量是线性独立的，所以可以通过单独控制两个电流分量的空间矢量来补偿这两个瞬时无功功率。
该论文按照这个理论，通过补偿瞬时无功功率来消除三相四线制系统的中线上的电流，而无需储存能量，仿真的结果很好地证明了这个理论。
1引言韩国和美国等其他国家，不低于70%的电能消费用于电机，主要是感性电机。
如果假设电机负载的功率因数是0.8，那么发电厂最少得发出17%的无功功率，这就需要更多的发电机，并且增加了传输/分布损耗。
换句话说，如果完全补偿用户侧的无功功率，那么发电设备和分布损耗将最少减少17%。
除此之外，当三相四线制系统接不平衡或非线性负载时，流过中线上的电流将很大。
在单相二极管整流的情况下,流过中线的电流为相电流的1.73倍。
由于传统的三相四线制系统的中线不能解决上述问题，并且存在大量的电力电子设备，会在用户侧产生大量问题。
三相系统中，瞬时无功电流产生不产生瞬时有功功率。
所以由补偿无功功率来控制无功电流不需要储备能量的设备，如三相系统中功率补偿器的直流侧电容。
这样能够降低成本，提高功率补偿的可靠性。
三相系统中，瞬时有功和无功功率分别定义为电压矢量和电流矢量的内积和矢量积。
瞬时有功功率是线性独立的，但是瞬时无功功率的三个分量却不是彼此独立的。
也就是说，可以单独的补偿瞬时有功功率，却不能单独各自补偿瞬时无功功率的三个分量。
因此，瞬时无功功率的补偿电流的自由度是1。
系统的零序电压和零序电流既影响瞬时有功功率，又影响瞬时无功功率。
当电源电压中有零序分量时，即使把瞬时无功功率补偿到零，中线电流也不会完全消除。
[8]中采用了特殊的无功功率补偿算法，来消除三相四线制系统中的中线电流，但这种算法仍然受电流只有一个可控量的限制。
该论文提出了一个所谓的p-q-r坐标系，它能随着三相四线制系统的电压空间矢量旋转。
有源电力滤波器的控制及仿真分析
有源电力滤波器的控制及仿真分析摘要:介绍了有源电力滤波器的基本工作原理,从双环软启动的控制策略出发,分析了有源电力滤波器的控制过程和实现方法,建立了对应的matlab仿真模型,并进行了具体的波形分析,达到了预期的结果,验证了有源电力滤波器在电网谐波抑制中的效果。
关键词:有源电力滤波器谐波控制仿真中图分类号:tm6 文献标识码:a 文章编号:1672-3791(2012)09(c)-0142-03l.gyugyi等人在1976年提出了采用有源电力滤波器,气质要是有pwm控制变流器所构成的,同时apf有源电力滤波器(active power filter)的概念被确立下来,就是运用可以控制的功率的半导体器件来向电网中注入的谐波电流与原来的谐波电流的幅值要相位相反和相等的电流,同时还要是其电源的总谐波电流呈现出零值的状态,这样才能达到实时进行补偿谐波电流的目的[1]。
apf有源电力滤波器是一种最为新兴的电力电子的装置,主要是运用于补偿无功功率和动态抑制谐波两方面的装置,同时apf有源电力滤波器还可以对无功功率和在频率以及大小上都有着变化的谐波成分来进行补偿的,并且还克服了传统的无源滤波器只能做固定补偿的不足之处[2]。
1 原理及其控制策略1.1 apf基本原理如图1所示为有源电力滤波器原理图,主要由检测及控制电路和主电路两大部分组成。
其中检测及控制电路包含指令电流运算电路、驱动电路以及电流跟踪控制电路。
主电路一般采用的是pwm变流器。
其基本工作原理为通过指令电流在运算电路中检测出了补偿对象电流中的无功和谐波等方面的电流分量,同时还要再次的通过驱动电路和电流跟踪控制电路这两项来得出补偿电流的指令信号,使主电路的pwm变流器产生出了实际的补偿电流。
而在负载电流和补偿电流这两项中的谐波分量的大小是相等的,其方向是相反的,因此两者之间是存在相互抵消,电源电流中只会存在含有基波,不可能含有谐波的特点[3]。
1.2 双环软启动控制系统描述现有的实现以上功能的有源电力滤波器控制策略很多,包括滞环电流比较控制[4]、空间矢量控制[5]、无差拍控制、预测控制、滑模控制[6]、模糊控制等。
瞬时功率理论-
赤木泰文介绍：赤木泰文（HirofumiAkagi），日本东京技术学院 （TokyoInstituteofTechnology）电气工程学教授，讲授电力电子 学。1996年当选为IEEE会士（1EEEFellow）.1998～1999年被 选为IEEE工业应用学会和电力电子学会的杰出演讲者，2001年 获得国际电力电子学领域的最高奖——IEEEWilliamE.Neweli 奖.2004年获得IEEE工业应用学会杰出成就奖。
可使线路损耗最小。
无功分量 iq 为： iq (t) i(t) ip (t)
由于 iq 与 e(t)正交，故 e(t)T iq (t) 0
瞬时有功功率和瞬时无功功率分别为：
p(t) e(t)T i(t) e(t)T ip (t)
q(t) e(t) iq (t)
该理论的特点：
i
（1）将电流分解为平行于电压的有功分量和垂直于电压的无功 分量，可用于零序分量存在的系统；
定义瞬时无功功率为： q(t) e i e i
α、β平面上的瞬时有功电流 ip 和瞬时无功电流 iq 分
别为瞬时空间矢量i在瞬时空间矢量电压e及其法线上
的投影
ip i cos, iq i sin
P Q e
ip iq
e e
e
e
i i
C
pq
i
i
瞬时无功功率理论认为：三相瞬时有功功率为各项 瞬时有功功率之和，也是各项瞬时功率之和，反映了 三相电路电源向负载传递的功率；瞬时无功功率仅在 电路之间传递，各项瞬时无功功率之和为零。
现代电力电子技术
——2.3 瞬时功率理论
瞬时功率理论 ppt
赤木泰文介绍：赤木泰文（HirofumiAkagi），日本东京技术学院 （TokyoInstituteofTechnology）电气工程学教授，讲授电力电子 学。1996年当选为IEEE会士（1EEEFellow）.1998～1999年被 选为IEEE工业应用学会和电力电子学会的杰出演讲者，2001年 获得国际电力电子学领域的最高奖——IEEEWilliamE.Neweli 奖.2004年获得IEEE工业应用学会杰出成就奖。
pt et i t e(t )T i (t ) cos
T
定义有功分量 i p 为电流向量 i (t ) 在电压向量 e(t )上的正 交投影，则 i p i cos .
e(t )T i (t ) e(t ) p (t ) ip e(t ) 2 e(t ) e(t ) e(t )
Akagi瞬时无功功率的不足之处： （1） 只适用于无零序电流和电压分量的三相系统； （2）只能用于三相系统，不能推导单相、多相的 情况
2.3.3 基于电流分解的瞬时无功功率
不直接对功率进行分解，而是将电流分解为平行 于电压的有功分量和垂直于电压的无功分量。
将瞬时功率定义为电压向量和电流向量的内积：
其中
1 1 1 2 2 2 C32 3 3 3 0 2 2
定义瞬时有功功率为： p(t ) e i e i eaia ebib ecic 定义瞬时无功功率为： q(t ) e i e i
α、β平面上的瞬时有功电流 i p 和瞬时无功电流 iq 分 别为瞬时空间矢量i在瞬时空间矢量电压e及其法线上 的投影 i i cos, i i sin
现代电力电子技术
——2.3 瞬时功率理论
瞬时无功功率实时谐波检测
p = 3EI 1 cos ϕ1 q = −3EI 1 sin ϕ1
∞ ~ p = 3E ∑ I n cos[(1 m n)ωt m ϕ n ] n =2 ∞ ~ q = ±3E ∑ I n sin[(1 − n)ωt − ϕ n ] n =2
重要结论：直流部分是由基波电流产生的， 重要结论：直流部分是由基波电流产生的，交流部分 是由谐波电流产生的。 是由谐波电流产生的。 如果将直流瞬时有功和直流瞬时无功功率经过计算， 如果将直流瞬时有功和直流瞬时无功功率经过计算， 可以得到α－ 坐标下基波电流， 坐标下基波电流 可以得到 －β坐标下基波电流，进而得到三相坐标 下的基波电流。 下的基波电流。
i a v iα i = = C 32 ib iβ i c
C 32 =
2 1 0 3
−1 2 −1 2 3 2 − 3 2
（式1）
• 在α－β坐标平面上，可以用旋转电压矢量e和电流矢量i分别表 示：
e = eα + eβ = e∠ϕ e i = iα + iβ = i∠ϕ e
瞬时无功功率理论及谐波检测
0、引言
• 三相电路瞬时无功功率理论1983年由赤木 泰文提出，自提出以来，在许多方面得到 了成功的应用。该理论突破了传统的以平 均值为基础的功率定义，系统地定义了瞬 时无功功率、瞬时有功功率等瞬时功率量。 • 以该理论为基础，可以得出用于APF的谐波 和无功电流实时检测方法，并在实际中得 到了成功的应用。
eα 2 2 iα eα + eβ i = e β β 2 2 eα + eβ
2 2 eα + eβ p eα q − 2 2 eα + eβ eβ
一种基于旋转坐标系的新型正负序提取方法
一种基于旋转坐标系的新型正负序提取方法作者：刘红， 杜睿， 苏昭晖， 徐其惠， 李华银， LIU Hong， DU Rui， SU Zhao-hui， XU Qi-hui，LI Hua-yin作者单位：东方电气自动控制工程有限公司,四川德阳,618000刊名：电测与仪表英文刊名：Electrical Measurement & Instrumentation年，卷(期)：2012,49(1)1.田桂珍;王生铁;林百娟电压不平衡时风电系统中基于双同步变换的锁相环设计[期刊论文]-电气传动 2010(07)2.M.Iravani;M.Ghartemani Online estimation of steady state and instantaneous symmetrical components2003(05)3.G.young;D.Choon;J.Seok Control of Series Active Power Filters Compensating for Source Voltage Unbalance and Current Harmonics[外文期刊] 2004(01)4.肖湘宁;徐永海;刘连光考虑相位跳变的电压凹陷动态补偿控制器研究[期刊论文]-中国电机工程学报 2002(01)5.刘进军;王兆安基于旋转空间矢量分析瞬时无功功率理论及其应用[期刊论文]-电工技术学报 1999(01)6.彭春萍;陈允平;孙建军动态电压恢复器及其检测方法的探讨[期刊论文]-电力自动化设备 2003(01)7.K.Masoud;K.Houshang Analysis of symmetrical components in time-domain 20058.袁旭峰;程时杰;文劲宇改进瞬时对称分量法及其在正负序电量检测中的应用[期刊论文]-中国电机工程学报 2008(01)9.刘水;黄洋界;李斌数字化电能计量检测技术方案研究[期刊论文]-电测与仪表 2011(04)10.胡家兵双馈异步风力发电机系统电网故障穿越(不间断)运行研究--基础理论与关键技术 200911.H.Jiahing;H.Yikang;N.Heng Enhanced Control of DFIG used back-to-back PWM Voltage-Source Converter under Unbalanced Grid Voltage Conditions 2007(08)1.陈伟.陈辉.任盛怡.苏彬基于C＃的自主变桨调试软件开发[会议论文]-20102.陈海荣.张静.屠卿瑞电网电压不平衡时电压源换流器型直流输电的负序电压补偿控制[期刊论文]-高电压技术2011,37(10)3.陶诗涌.廖宏.李善宣.曾光明.TAO Shi-yong.LIAO Hong.LI Shan-xuan.ZENG Guang-ming基于VxWorks的控制系统的研究与开发[期刊论文]-东方电气评论2010,24(2)4.王君单轴M701F燃气-蒸汽联合循环控制油系统流量特征分析[会议论文]-20085.吴琪.Wu Qi600MW超临界直流炉机组DCS设计研究[期刊论文]-中国重型装备2009(2)6.王君大型发电设备制造企业技术引进与研发的思考与探索[期刊论文]-电力设备2008,9(4)7.杜睿.DU Rui TD6000分散控制系统的技术特点[期刊论文]-发电设备2009,23(3)8.王道平可编程序控制器(PLC)应用之探讨[期刊论文]-东方电气评论2004,18(2)9.陈锋.周斌全.杨振宇.CHEN Feng.ZHOU Bin-quan.YANG Zhen-yu正负序双同步旋转坐标变换的电压跌落检测[期刊论文]-江苏电机工程2008,27(5)10.彭涛.PENG Tao基于ARM9的小型DCS系统设计及应用[期刊论文]-东方电气评论2010,24(3)本文链接：/Periodical_dcyyb201201007.aspx。
瞬时无功功率理论概述
三相电路瞬时无功功率理论由日本学者赤木泰文最先提出，理论打破了传统的以平均值为基础的功率定义。
系统的定义了瞬时有功功率p、瞬时无功功率q等瞬时功率量，后人发展了这套理论，提出了瞬时有功电流ip、瞬时无功电流iq等瞬时量；以瞬时无功功率理论为基础，可以得出用于有源电力滤波器（APF）的谐波和无功电流实时检测方法，此方法在工程应用中受到了极大关注。
但是传统的功率理论是建立在平均值基础上的，所有与之有关的矢量分析与理论计算都基于以下两点:l)相互作用的两个矢量频率相等;2)电压和电流在一个完整的周期内符合正弦波波形且所有周期内波形完全一致。
于是，对于需要动态、快速地跟踪补偿谐波或无功功率的场合，传统的功率理论已经不再适用，而日本学者赤木泰文(Akagi)提出的瞬时无功功率理论适应了现代电力电子技术的发展，得到了很好的应用。
_。
电力系统谐波及滤波技术
电力系统谐波及滤波技术( 2005—09-21 )摘要：主要针对电力系统谐波的危害及其检测分析技术,归纳总结了目前电力系统中进行谐波抑制常用的方法。
我们知道，在电力系统中采用电力电子装置可灵活方便地变换电路形态，为用户提供高效使用电能的手段。
但是，电力电子装置的广泛应用也使电网的谐波污染问题日趋严重，影响了供电质量。
目前谐波与电磁干扰、功率因数降低已并列为电力系统的三大公害。
因而了解谐波产生的机理，研究消除供配电系统中的高次谐波问题对改善供电质量和确保电力系统安全经济运行有着非常积极的意义。
谐波及其起源所谓谐波是指一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍.周期为T＝2π/ω的非正弦电压u（ωt），在满足狄里赫利条件下，可分解为如下形式的傅里叶级数：式中频率为nω(n＝2，3…）的项即为谐波项，通常也称之为高次谐波。
应该注意，电力系统所指的谐波是稳态的工频整数倍数的波形，电网暂态变化诸如涌流、各种干扰或故障引起的过压、欠压均不属谐波范畴；谐波与不是工频整倍数的次谐波（频率低于工频基波频率的分量）和分数谐波（频率非基波频率整倍数的分数）有定义上的区别。
谐波主要由谐波电流源产生:当正弦基波电压施加于非线性设备时,设备吸收的电流与施加的电压波形不同,电流因而发生了畸变，由于负荷与电网相连，故谐波电流注入到电网中，这些设备就成了电力系统的谐波源。
系统中的主要谐波源可分为两类：含半导体的非线性元件，如各种整流设备、变流器、交直流换流设备、PWM变频器等节能和控制用的电力电子设备；含电弧和铁磁非线性设备的谐波源，如日光灯、交流电弧炉、变压器及铁磁谐振设备等.国际上对电力谐波问题的研究大约起源于五六十年代，当时的研究主要是针对高压直流输电技术中变流器引起的电力系统谐波问题。
进入70年代后，随着电力电子技术的发展及其在工业、交通及家庭中的广泛应用，谐波问题日趋严重，从而引起世界各国的高度重视。
各种国际学术组织如电气与电子工程师协会（IEEE)、国际电工委员会（IEC)和国际大电网会议(CIGRE）相继各自制定了包括供电系统、各项电力和用电设备以及家用电器在内的谐波标准。
【国家自然科学基金】_瞬时无功功率理论_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
科研热词 锁相环 谐波检测 瞬时无功功率 有源电力滤波器 同步旋转角 ip-iq变换
推荐指数 1 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
科研热词 谐波检测 瞬时无功理论 无功补偿 频率校正 预测直接功率控制 预测电流控制 静止无功补偿装置 链式静止无功发生器 重复控制 超同步 负序补偿 谐波电流 谐波治理 谐波干扰 综合补偿 空间矢量脉宽调制 瞬时有功和无功功率 瞬时无功功率理论 瞬时无功功率 瞬时功率 直流侧稳压控制 电能质量 电流物理分量理论 电压源型变流器 电动汽车 海上风电场 检测方法 柔性直流输电 有源电力滤波器 无锁相环 无差拍控制 无功功率补偿 微电网 形态滤波器 并网逆变器 坐标变换 同步参考计算模块 双馈异步风力发电机 双向运行 单相电路 单相有源电力滤波器 动态响应 功率因数可调 亚同步 不平衡补偿 不平衡电网电压 三相不对称 三相svpwm v2g q运算 p matlab仿真
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21年 科研热词 推荐指数 谐波检测 2 瞬时无功功率 2 高压直流输电 1 风电 1 静止同步补偿器 1 逆变电源 1 谐波功率潮流 1 解耦控制 1 虚拟瞬时功率 1 瞬时无功理论 1 电网谐波 1 电流物理分量法 1 电流控制器 1 电流前馈 1 有源电力滤波器 1 无源性 1 数字锁相环 1 控制 1 建模 1 并联控制 1 对称分量法 1 定子磁链定向 1 基于电压源变流器的柔性直流输电1 均流 1 变流器 1 反馈线性化 1 双馈感应发电机 1 双闭环 1 低通滤波器 1 三相电压不对称 1
电力有源滤波器谐波检测算法
电力有源滤波器谐波检测算法宋秉虎;王明晖【摘要】随着电力电子技术的快速发展,大量的开关器件被应用于电力控制中,给电网带来不可忽视的谐波.在众多谐波补偿装置中,电力有源滤波器是一种比较理想的滤波装置,它可以实时地检测出电网中的谐波电流,由补偿装置发出补偿电流,从而达到谐波抑制的目的.如何快速准确地检测出电网中复杂的谐波电流成为一个重要的研究内容.提出一种基于小波变换的无功电流与谐波检测方法,该方法既能检测稳态信号,又能检测出瞬态变化信号,通过仿真和实验结果,验证了该方法优秀的分析能力.【期刊名称】《电焊机》【年(卷),期】2015(045)007【总页数】7页(P28-34)【关键词】电力有源滤波器;谐波检测;小波变换【作者】宋秉虎;王明晖【作者单位】国网甘肃省电力公司,甘肃兰州730000;中国航天科工集团二院,北京100854【正文语种】中文【中图分类】TG434从20个世纪二三十年代开始，德国首次提出了静态整流器引起的电流波形畸变问题，也正是从那时开始，谐波这一问题引起人们的注意。
谐波是频率为基波整数倍的信号，谐波的存在给电网带来了很多不利的影响，如影响设备正常工作，产生附加损耗，使设备过热，产生误动作，降低设备的寿命等。
随着电力电子技术的发展，大量的开关器件被应用于电源装置和电机调速中，在为工业设备带来高效良好控制手段的同时，也给电网带来了不可忽视的高次谐波。
近几年，针对传统谐波抑制的各种弊端，有源滤波技术被广泛关注。
有源滤波技术的基本原理是从电网中实时检测出谐波电流的信息，由补偿装置发出与谐波电流大小相等、方向相反的补偿电流，从而达到谐波抑制的目的。
电力有源滤波器是一种可以动态补偿电网谐波的装置，弥补了传统谐波抑制的诸多不足，谐波检测算法的选择对于谐波抑制的效果起着至关重要的作用，只有实时准确地检测出当前时刻电网中的谐波并且给予补偿，才能达到良好的谐波抑制效果。
目前，在各种有源滤波设备中，应用最广泛的是基于瞬时无功理论的谐波检测方法，在分离各次谐波、进行谐波分析方面，应用最广泛的是基于快速傅里叶变换的谐波检测方法及其改进。
有源电力滤波器控制策略综述
基于谐波电流注入的控制策略
谐波电流注入
通过实时监测电力系统的谐波 电流，控制有源电力滤波器输 出相应的谐波电流，以抵消电
力系统中的谐波电流。
优点
可有效抑制谐波电流，对非线性负 载的补偿效果较好。
缺点
控制方法相对复杂，需要针对不同 的非线性负载进行相应的补偿。
基于现代控制理论的控制策略
01
现代控制理论
有源电力滤波器控制策略综 述
2023-11-11
目 录
• 引言 • 有源电力滤波器基本原理 • 控制策略设计 • 控制策略实现 • 控制策略优化 • 应用案例分析
01
引言
研究背景与意义
随着电力电子设备在电力系统中的广泛应用，电力系统的谐波污染日益严重，对 电力系统的稳定运行和电能质量造成不利影响。有源电力滤波器作为一种有效的 谐波治理手段，受到广泛关注。
利用现代控制理论，如最优控制 、自适应控制等，实现对电力系 统谐波和无功功率的综合补偿。
02
03
优点
缺点
可实现多目标优化，提高电力系 统的整体性能。
需要较为复杂的数学模型和算法 支持，实际应用中可能存在一定 的难度。
01
控制策略实现
基于DSP实现的控制策略
实时性
DSP具有较高的运算速度，可以满足实时性要求高的控制应用。
有源电力滤波器可以用于家用电器保护中，实现过流保护、过压保护 等功能。
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有源电力滤波器的工作原理
APF通过采样负载电流或电压，并使用数字信号处理技术 ，计算出谐波分量。
然后，APF产生一个与谐波分量大小相等、方向相反的电 流或电压，以抵消谐波分量，达到净化电网的目的。
瞬时无功理论坐标变换及推导（原创）
如果能将交流电机的物理模型（见下图）等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制就可以大大简化。
坐标变换正是按照这条思路进行的。
在这里，不同电机模型彼此等效的原则是：在不同坐标下所产生的磁动势完全一致。
设三相绕组每相有效匝数为N 3，两相绕组每相有效匝数为N 2，各相磁动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。
三相瞬时值c b a c b a i i i e e e ,,,,；（三相静止坐标系下）⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=2/32/302/12/1123N N 3/2= 两相瞬时值βαβαi i e e ,,；（两相正交静止坐标系下）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡c b a e e e C e e 32βα，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡c b a i i i C i i 32βα合成为（旋转）电压矢量e 和电流矢量ie e e e e ϕβα∠=+=，i i i i i ϕβα∠=+=acbαβ1：以电压βα-坐标下的电压矢量e为参考矢量，定义有功电流pi和无功电流qi（这）ϕcosi=，ϕsiniiq=，其中ieϕϕϕ-=2：定义三相电路的瞬时有功功率p和瞬时无功功率q，分别为电压矢量的模与有功电流和无功电流的乘积pi ep=，qi eq=，代入可得)sinsincos(cos)cos(cosieieiei ei ei epϕϕϕϕϕϕϕ+=-==)sinsincos(cos)sin(sinieieiei ei ei eqϕϕϕϕϕϕϕ-=-==整理得⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡βαiiCqppq，其中⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=αββαeeeeCpq由以上3/2转换可得到p、q关于三相电压和三相电流的表达式ccbbaai ei ei ep++=，])()()[(31cbabacacbieeieeieeq-+-+-=定义3：定义α、β相的瞬时无功电流q iα、q iβ，以及瞬时有功电流p iα、p iβ，需要将无功电流qi和有功电流pi在α、β轴上投影。
矢量变换与瞬时无功功率理论
North China Electric Power University
1
电力工程系
North China Electric Power University Department of Electrical Engineering
2013年11月22日6时55分
§2-4 矢量变换与瞬时无功功率理论
变换
abc三相正弦交流电流经过 变换后，在 两相绕 组上呈现为两相交流电 变换公式
§2-4 矢量变换与瞬时无功功率理论
dq变换（派克变换）
原理：假定同步电机的定子三相绕组沿气隙在空间 上互差120，通以时间上互差120的三相正弦交流电， 此时，在空间上会建立一个角速度为的旋转磁场。 若在转子绕组通以直流电流并以角速度旋转，也能 建立与三相绕组等效的旋转磁场，因而可以用转子d、 q两相绕组等效代替定子三相绕组的作用。
2
ia 1 i 1 a 2 b 3 ic a
j 2 3
1 a a2
1 i1 1 i2 1 i0
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j 2 3
1 3 j 2 2
8
1 3 a e j 2 2 电力工程系
Department of Electrical Engineering
2013年11月22日6时55分
§2-4 矢量变换与瞬时无功功率理论
dq变换
将参考坐标自旋转电机的定子侧转移到转子侧 变换公式（等功率）
cos id iq 2 sin 3 1 2 i0 cos( 2 3) ia sin( 2 3) sin( 2 3) ib ic 1 2 1 2 cos( 2 3)
瞬时无功理论变换矩阵系数推导及α-β与dq0变换关系分析
由以上分析可知 ，对于三相对称 电路 ，两种
方 法所 得到 的结果 只是 幅值 相 差 一 系 数 ，相 位 超 前 与滞 后关 系。所 以二 者 在 谐 波 电流 检 测 中的效 果 是一 样 的 ， 只是 检 测 中用 到 的 变 换 环 节 不 同 ， 可 能造 成 的延 时误 差 有 异 。另外 ， 一Ｂ坐标 系下 Ｊ
中 图分 类 号 ：Ｔ １。 Ｍ７４ ３ 文献 标 识 码 ：Ａ
ｉ， 和 电压 ｅ，ｅ，ｅ 的瞬 时值 变换 到 ｏ一 ｔ 卢平
０ 引 言
面内 。三相坐标 轴 固定 在 同一 平 面上 ，角 度 相 差
１０ ，其中 Ｏ轴和 轴是 正交 的， 轴与 ａ轴同 ２。 ｔ
（ ） ６— ９，８ ． ５ ：６ ６ ６
Ｔ ｎ ｅ ， Ｃ ｅ ｅｍｎ ．Ｄｅ ｕ ｔ ｎ ｏ ｏ ｒ ｉ ａｅ ｔａ ｓ ａ ｇＬ ｉ ｈ ｎＷ ｉ ｇ ｄ ｃｉ ｆｃ ｏ ｄｎ ｔ ｒｎ － ｏ ｏ ｍ ｏ ｎ ｔｎ ａ ｅ ｕ ｅ ｃｉ ｏ ｒ ｔ ｅ ｒ ａ ｄ ａ ａｙ ｉ ｆｒ ｆ ｒｉ ｓａ ｔ ｎ ｏ ｓ ｒ ａ ｔ ｅ ｐ ｗｅ ｈ ｏ ｎ ｎ ｌｓｓ ｖ ｙ ｏ ｈ ｐ ｉｃｐ ｅ ｆ ａ ｏ ｉ ｃ ｒ ｎ ｄ ｔｃ ｉｎ ｍｅｈ ｄ ｎ ｔ ｅ ｒｎ ｉ ｌ ｏ ｈ ｒ ｎ ｃ ｕ ｒ ｔ ｅｅ ｔ ｔｏ ｍ ｅ ｏ
换 是在 平 面域 内提 出 的 ，本 文 在 平 面 域 ，通 过 严 格 的数 学推 导 ，证 明了该 系数 。谐 波 电流 检 测 中 ， 仅一 变换 和 ｄＯ变 换具 有 及 其 相似 的功 能 ，给工 ｑ 程 应 用带来 了 困扰 。本 文 基 于 理 论 推 导 得 到 了二 者 的联系 ，指 出二 者 应 用 于对 称 三 相 电路 谐 波 电 流检 测效 果是 等 同 的 ，二 者 计 算 得 到 的 含 有谐 波
检测dq
cos(nωt + 2π 3) − sin(nωt + 2π 3)
cos(nωt − − sin(nωt
2π 3) − 2π 3
⎤ ⎥ )⎥⎦
(2-45)
C
−1 −
=
2 3
⎡ ⎢ ⎢cos(nωt ⎢⎢⎣cos(nωt
cos nωt + 2π 3) − 2π 3)
− − −
sin nωt sin(nωt sin(nωt
+ θik +
−
2π 3
)
+
Ik−
sin(kωt
+ θik−
+
2π 3
)
+
Ik0
sin(kωt
+ θik0 )] (6-1)
∑ ⎪
⎪⎩isc
=
∞
[Ik+
k =1
sin(kωt
+ θik +
+
2π 3
)
+
Ik−
sin(kωt
+ θik−
−
2π 3
)
+
Ik0
sin(kωt
+ θik0 )]
式中 I 为电流、电压幅值；ω 为基波角频率；θ 为初相角。下标含义：k 为谐波
为在 d − q 坐标系下的直流分量，然后滤除其中的正弦分量，分离出相应的直流分量，再将该直流分量通过变
换矩阵为 C −1− 的 d − q n 反变换就可以还原得到 次谐波电流的负序分量了。其中 d − q 变换矩阵和 d − q
反变换矩阵如下所示：
C− =
2
⎡ ⎢
cos nωt
关于电力系统中两大谐波检测法的比较分析
关于电力系统中两大谐波检测法的比较分析作者：蒋雪峰李洁张沥文鲁彦马超邱忠才来源：《现代电子技术》2010年第02期摘要:由于非线性负载和各种换流设备的广泛应用,使得电力系统中谐波污染日益严重,补偿电力系统谐波,改善供电质量成为当前迫切需要解决的问题。
而准确、实时地对电力系统谐波进行检测对其有着重要的意义。
在此针对当前电力系统中运用最广的两大谐波检测法进行了全面的分析比较,并提出了该方法的一些改进方向。
关键词:电力系统;谐波检测;傅里叶变换;瞬时无功功率中图分类号:TP274文献标识码:A文章编号:1004-373X(2010)02-205-02Comparison and Analysis of Harmonic Detection in Electric Power SystemJIANG Xuefeng,LI Jie,ZHANG Liwen,LU Yan,MA Chao,QIU Zhongcai(Southwest Jiaotong University,Chengdu,614202,China)Abstract:As the non_linear load and a variety of flow devices for a wide range of applications,the harmonic pollution in power system is becoming increasingly serious,compensation for power system harmonics and improving power quality has become the urgent need to be addressed.An accurate,real_time detection on the power system harmonic has its significance.The current power system in the two most widely used methods of harmonic analysis of a comprehensive comparison,and improved directions are proposed.Keywords:electric power system;harmonic detection;Fourier transform;instantaneous reactive power0 引言近年来,随着电力电子技术的广泛应用,电力系统谐波污染日益严重,已成为影响电能质量的公害\。
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. 引言 自日本学者赤木泰文提出三相电路瞬时无功功率理论以来 [1,2] 不少文献进行了跟踪研
究 并成功地应用于实际当中 [1−5] 但仍存在作者在文献[6]中所指出的问题 使其应用范围 也难以扩展 文献[6]深入分析了瞬时无功功率理论与传统功率理论的统一关系 揭示了其物 理意义 该文的分析是基于由传统功率定义引申来的统一数学描述结果与赤木瞬时无功功率 理论描述结果的对照 本文将首先建立瞬时无功功率理论基于旋转空间矢量的分析方法 然 后借以分析这种统一关系的内在本质 并探讨瞬时无功功率理论中功率脉动现象的实质 文 献[6]及本文对瞬时无功功率理论的深入认识大大扩展了其原有的应用范围 本文最后将对此 进行讨论 并给出应用实例
人的定义形式 也可以得到文献[6]提出的瞬时无功功率与传统功率理论相统一的定义形式
证明了这三者在本质上是完全一致的 赤木的定义提供了实时计算瞬时有功功率和无功功率
的方法 而文献[6]的统一数学描述则清晰阐明了瞬时无功功率理论的物理意义 彻底揭示了
其与传统功率理论的关系 它们都是本文基于旋转空间矢量定义形式的变形
角速度会有瞬时变化 当电压中含有 k 次谐波时 其正序分量和负序分量可以分别用模一定
而角速度分别为 kω和-kω的旋转电压矢量表示 这样 对一般情况 总的旋转电压矢量 v 是
各个频率的正序和负序分量对应的旋转电压矢量的合成矢量
旋转电压矢量可用它在平面上α-β垂直坐标系上的坐标 或称为在α-β垂直坐标系上的投
. 瞬时无功功率理论中功率脉动现象的分析
基于旋转空间矢量的方法 很容易对瞬时无功功率理论中功率脉动的现象进行分析
仅以电流中含负序的 5 次谐波为例 设其对应的旋转电流矢量为 i5− 电压和电流基波 对应的旋转矢量分别为 v 1 + 和 i1+ 如图 所示 则总的旋转电压和电流矢量分别为
v = v1+
cosφi∆ =
1 i [ i1+
− i5−
cos(6ωt + φ1i+ + φ5i − )]
sinφi∆ =
1 i
i5−
sin(6ωt + φ1i+ + φ5i − )
(8a) (8b)
这几个式子与文献[6]中的式 23 形式完全一致 只是差一个系数 由于 i 的模和初始辐角 含有 倍基波频率的瞬时脉动 造成了 i 与 v 的点积和叉积均含有这样的脉动
量时 对 p 和 q 的直流分量进行反变换 提取基波正序有功电流时 对 p 的直流分量进行
文献[6]引申为瞬时量的电压有效值 v eff 和电流有效值 ieff 类似的意义 只不过相差坐标变换
时保持功率不变的比例系数 3 以及幅值与有效值之间的比例系数 2 即
2
v=
3 2
2veff =
3veff
同样 i = 3ieff
从旋转矢量的角度 各相的瞬时有功功率和瞬时无功功率是这样定义的 如图 所示 设 i 在 v 及其法线上的投影分别为 i p 和 iq 则矢量 i p iq 在 a b c 或α β各相上的投影 保
摘要 本文建立了瞬时无功功率理论基于旋转空间矢量的分析方法 借以深入分析瞬时无功功 率理论与传统功率理论统一关系的内在本质 并探讨了瞬时无功功率理论中功率脉动现象的 实质原因 最后在对瞬时无功功率理论的深入认识的基础上分析了其应用范围 并给出了应 用实例 叙词 无功功率 功率理论 空间矢量
Abstract This paper established a space vector method for the analysis of instantaneous reactive power theory. By this method , the inner nature of the uniform relationship between the instantaneous reactive power theory and the conventional theory is revealed, and the origins of the power oscillation phenomenon in the instantaneous reactive power theory can be easily investigated. Based on the above analysis and the understanding of the uniform relationship, the application area of the theory is well enlarged. This is discussed in detail in the final part and experimental results are shown. Keywords: Reactive power Power theory Space vector
在三相电压为正弦对称时 基波负序电流引起 p q 的二次谐波脉动 三相对称电流中 的 6k ± 1次谐波引起 p q 的 6k 次谐波脉动 这些现象的实质原因 乃至于任何次数的谐波
不论正序还是负序 将引起怎样的功率脉动 都可由与上文类似的方法得到分析
应用分析及实例
由式 5 和文献[6]的式 19 及其所分析的瞬时无功功率理论物理意义以及与传统
以电压为例 旋转电压矢量以某一角速度逆时针在平面上旋转 某一时刻三相电压的瞬时值
就是旋转电压矢量在三相轴上的投影 投影时应保持总功率不变的原则 [7] 设基波角频率
为ω 当三相电压对称且为正弦稳态时 v 的模恒定 大小为相电压幅值乘以考虑功率不变
的系数 3
2
且 v 的旋转角速度恒定为ω 当某一时刻电压幅值或初相角改变时 则 v 的模或
(2a)
设空间直角坐标系α-β-γ为右手坐标系 并考虑到 i 滞后于 v 时无功功率应为正值 与传统功 率理论一致 * 定义旋转电流矢量 i 与旋转电压矢量 v 的叉积为三相电路的瞬时无功功率
矢量 q
q = i×v
(2b)
显然 q 与γ轴重合 定义 q 在γ轴上的投影即为三相电路瞬时无功功率 q 若将 v = vα + vβ i = iα + iβ 代入式 2 则有
序的谐波相作用产生的成分
电压或电流波形的瞬时分解 以往应用瞬时无功功率理论进行波形瞬时分解都是
针对电流的 式 5 及文[6]的式 19 表明电压和电流的地位是对等的 因此同样可进行
电压波形的瞬时分解 这包括电流或电压的基波正序分量与其余分量 包括谐波及负序分量
的瞬时分解 基波正序有功电流与其余电流 包括基波正序无功电流 谐波及负序电流 的
影
v α vβ 来表示 vα vβ 与 va vb v c 的关系正如文献[6]式 1 所示 [7] 也可
以用其模和辐角 相位角 来表示
v = v ∠ωt + φv
(1a)
电流的情况是一样的 而且也可以表示为
i = i ∠ωt + φi
(1b)
这表明 旋转空间矢量 v 和 i 包含了三相电路瞬时电压和电流全部信息 而且 v 和 i 之
i = i1+ + i5−
ω
i5−
5ω
γ,q
α,a
c
iq
正序相位角零度线
5ωt + φ5i−
i1+
图 瞬时无功功率理论中功率脉动现象的分析
图 合成旋转矢量的幅值和初始幅角的脉动
显然 由于 i 1 + 与 v1+ 旋转方向和速度相同 因此二者之间相对静止 其点积和叉积均为恒定 量 而 i5− 相对于 v 1 + 的旋转速度是 5+1=6 倍的基波频率 因此二者的点积和叉积均以 倍
间在空间上的超前滞后关系与各相电压和电流在时间上的超前滞后关系是一致的 因此 完
全可以用旋转空间矢量 v 和 i 之间的运算来直接定义三相电路的功率 从而使表达简明 分
析方便
. 基于旋转空间矢量的瞬时无功功率理论定义
如图 定义旋转电流矢量 i 与旋转电压矢量 v 的点积为三相电路的瞬时有功功率 p
p= i⋅v
(6a)
i = i1+ + i5−
(6b)
代入式 2 有
p = i1+ ⋅ v1+ + i5− ⋅ v1+
(7a)
q = i1+ × v1+ + i5− × v1+
(7b)
b
β
负序相位角零度线
b
β
ω
ip
v = v1+
ω i1+ 5ω i5−
i = i1+ + i5−
γ,q ωt + φ1i+
c
α,a
功率理论的关系可知 不但可以根据赤木的定义计算出有功功率和无功功率 而且当令电压
或电流二者其中一方恒定时 可以由 p q 求出另外一方 或将其波形分解 具体分析 p q
中的直流 交流分量与电压和电流中基波 谐波和负序分量的对应关系 可得瞬时无功功率
理论在三相电路中可有如下的应用
有功功率或无功功率的瞬时检测 当三相电压和电流均为正弦对称时 p q 均
p = iα ⋅ vα + iβ ⋅ vβ q = iα × vβ + iβ × vα
(3a) (3b)
这正是赤木所给的定义形式 [1,2,6] 进一步写为
Байду номын сангаас
p = vα iα + vβ iβ
(4a)
q = vβiα − vαiβ
(4b)
* 注 赤木原文未注意这一点 因此其 q 的定义与本文的式 3b 叉乘顺序相反 而 q 的定义式正好与本文式 4b 符号