D ．c
5．计算：1103437()()826-⨯-+_ [0,8)_______. 6．函数y ＝8－23－
x (x ≥0)的值域是________． 7、(1)已知函数f (x )＝2|2x
－m | (m 为常数)，若f (x )在区间[2，＋∞)上是增函数，则m 的取值范围是________．
(2)函数2211
()()2x x f x -++=的单调减区间为__________________________________．
(1)(－∞，4] (2)(－∞，1]
8、(1)函数y ＝⎝⎛⎭⎫14x －⎝⎛⎭⎫12x ＋1在区间[－3,2]上的值域是________．
(2)如果函数y ＝a 2x ＋2a x －1(a >0，且a ≠1)在区间[－1,1]上的最大值是14，则a 的值为________．
答案 (1)⎣⎡⎦⎤34，57 (2)13
或3
作业：
1．设2x ＝8y ＋1,9y ＝3x －
9，则x ＋y 的值为( D ) A ．18 B ．21 C ．24 D ．27
2．函数f (x )＝2|x －
1|的图象是( B )
3．已知a ＝40.2，b ＝0.40.2，c ＝0.40.8，则( A )
A ．a >b >c
B ．a >c >b
C ．c >a >b
D ．b >c >a 4．已知f (x )＝3x －b (2≤x ≤4，b 为常数)的图象经过点(2,1)，则f (x )的值域为(C )
A ．[9,81]
B ．[3,9]
C ．[1,9]
D ．[1，＋∞)
5．(2015·山东)若函数f (x )＝2x ＋12x －a
是奇函数，则使f (x )＞3成立的x 的取值范围为( C ) A ．(－∞，－1)
B ．(－1,0)
C ．(0,1)
D ．(1，＋∞) 6．(2017·合肥质检)不等式22412()2
x x x -++＞的解集为________．答案 (－1,4) 7．若直线y ＝2a 与函数y ＝|a x －1|(a >0且a ≠1)的图象有两个公共点，则a 的取值范围是
________．答案 (0，12
) 8．已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数且当x ≥0时，f (x )＝－14x ＋12x ，则此函数的值域为________．答案 [－14，14
] 9．已知函数f (x )＝(23
)|x |－a . (1)求f (x )的单调区间；
(2)若f (x )的最大值等于94
，求a 的值． 解 (1)令t ＝|x |－a ，则f (x )＝(23
)t ，
不论a 取何值，t 在(－∞，0]上单调递减，
在[0，＋∞)上单调递增，
又y ＝(23
)t 是单调递减的， 因此f (x )的单调递增区间是(－∞，0]，
单调递减区间是[0，＋∞)．
(2)由于f (x )的最大值是94，且94＝(23
)－2， 所以g (x )＝|x |－a 应该有最小值－2，即g (0)＝－2，
从而a ＝2.
10．已知函数2431
()().3ax x f x -+=
(1)若a ＝－1，求f (x )的单调区间；
(2)若f (x )有最大值3，求a 的值．
解 (1)当a ＝－1时，2431
()(),3x x f x --+=
令t ＝－x 2－4x ＋3，
由于函数t ＝－x 2－4x ＋3在(－∞，－2)上单调递增，在(－2，＋∞)上单调递减，而y ＝⎝⎛⎭
⎫13t 在R 上单调递减，
所以f (x )在(－∞，－2)上单调递减，在(－2，＋∞)上单调递增，
即函数f (x )的单调递增区间是(－2，＋∞)，
单调递减区间是(－∞，－2)．
(2)令g (x )＝ax 2－4x ＋3，则f (x )＝⎝⎛⎭⎫13g (x )，
由于f (x )有最大值3，所以g (x )应有最小值－1，
因此必有⎩⎪⎨⎪⎧ a >0，3a －4a
＝－1，解得a ＝1， 即当f (x )有最大值3时，a 的值为1.
