斜齿圆柱齿轮传动与加工工艺

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8-11 斜齿圆柱齿轮

8-11 斜齿圆柱齿轮

五,斜齿圆柱齿轮的当量齿数 zv 斜齿圆柱齿轮的当量齿数 用仿形法加工斜齿轮时,选择标准铣刀刀号是依据斜齿 用仿形法加工斜齿轮时,选择标准铣刀刀号是依据斜齿 轮的法面参数: 轮的法面参数: mn ,α n ,zv 法面参数 当量齿数
当量齿轮: 斜齿轮法面齿形相同的直齿轮, 齿数即是当量齿数 当量齿轮:与斜齿轮法面齿形相同的直齿轮,其齿数即是当量齿数 即是
公式: 公式: tg βb = tg β cosαt Pn = Pt cos β mn = mt cos β tg α n = tg α t cos β
三, 斜齿轮传动的几何尺寸
几何尺寸与直齿轮一样计算, 注意两点: 几何尺寸与直齿轮一样计算,但注意两点: ① 直齿轮公式中加下标 " t ";② 法面参数为标准值 ; 其它尺寸见P.336表10-5 例:d = mt z = mn z / cos β ;其它尺寸见 表 a = r1 + r2 = mt ( z1 + z2 ) / 2 = mn ( z1 + z2 ) / 2cos β 可见: 一定, 为标准值已确定时, 可见:当 z1 和 z2一定, mn为标准值已确定时,中心距随螺旋 角的变化而变化即: 角的变化而变化即: β↑ → a↑ 而: β 值可在一定范围内任选 可以用改变螺旋角的办法来配凑中心距, ∴ 可以用改变螺旋角的办法来配凑中心距,而不一定要用 变位的办法配凑 ---- 斜齿轮又一特点 另外注意:标准斜齿圆柱齿轮与直齿一样,当 z 较小时会发生 另外注意:标准斜齿圆柱齿轮与直齿一样, 注意 根切,因此也有最小齿数问题. 最小齿数问题 根切,因此也有最小齿数问题.但表公式中 zv 为当量齿数
四,一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件
1. 同直齿轮: 同直齿轮: mn1 = mn2 = mn α n1 = α n2 = αn 2. 螺旋角要匹配: 螺旋角要匹配: 外啮合: β 1 = - β2 ---- 大小相等,方向相反 大小相等, 外啮合: 内啮合: β 1 = β2 ---- 大小相等,方向相同 内啮合: 大小相等, 总之,正确啮合条件: 总之,正确啮合条件: ① β 1 = - β2 ③ α n1 = α n2 = αn 或 或 β 1 = β2 mt1 = mt2 = mt α t1 = α t2 = αt ② mn1 = mn2 = mn 或 mt1 = mt2 = mt α t1 = α t2 = αt

设计一对斜齿圆柱齿轮传动设计

设计一对斜齿圆柱齿轮传动设计

设计一对斜齿圆柱齿轮传动。

已知传递功率P 1=130KW ,转速n 1=11460r/min, z 1=23, z 2=73,寿命L h=100h ,小齿轮做悬臂布置,使用系数K A=1.25解:1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 1) 斜齿圆柱齿轮2) 由10-8 P210 选择6级精度3) 材料选择。

齿轮要求质量小,传动功率大和可靠性高,因此必须选择力学性能高,表面硬化处理的高强度合金钢。

尺寸较小且要求较高,故采用锻造(锻钢)毛坯。

选用材料20Cr2Ni4,该材料的热处理方法是渗碳后淬火,MPa MPa s B1100,1200==σσ,芯部硬度350HBS,齿面硬度58-62HRC.4) 由题小齿轮齿数z 1=23,大齿轮齿数z 2=73,传动比为i=3.175) 初步选择螺旋角β=14°(螺旋角不宜过大,以减小轴向力Fa=Ft*tan β) 2.按齿面接触强度设计 按式试算,即d t 1≥[]231)(12H E H d t Z Z u u T K σεφα± (1) 确定公式内的各计算数值 1) 试选载荷系数βαK K K K K v A t***==1.62) 由表查得齿宽系数d φ=1b d =0.5(小齿轮做悬臂布置)3) 计算小齿轮传递的转矩T=113*10*9550n P =11460130*10*95503=1.08*105 N ·mm4) 由表查得材料的弹性影响系数E Z =189.8 Mpa 21(两个锻钢齿轮配对)5) 由图选取区域系数H Z =2.4336) 由图查得1αε=0.77,2αε=0.87,则αε=1αε+2αε=1.64 7) 由图按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为1lim H σ=1650Mpa ,大齿轮的接触疲劳强度极限2lim H σ=1650Mpa8) 由式计算应力循环次数h jL n N 1160==60*11460*1*100=6.876*10717.310*876.6712==i N N =2.17*1079) 由图取接触疲劳寿命系数1HN K =1.15,2HN K =1.25(渗碳淬火钢)10) 计算接触疲劳许用应力取失效率为1%,安全系数为S=1,由式10-12 P205得S K HN H 1lim 11][σσ==1.15*1650Mpa=1897.5Mpa SK HN H 2lim 22][σσ==1.25*1650Mpa=2062.5Mpa则许用接触应力为:2][][][21H H H σσσ+==25.20625.1897+Mpa=1890Mpa(2) 计算1) 试算小齿轮分度圆的直径t d 1,由公式得3251)18908.189*433.2(*17.317.4*64.1*5.010*08.1*6.1*2≥t d mm =32mm2) 计算圆周速度 1000*6011n d v t π==19.2m/s3) 计算齿宽b 及模数nt m齿宽 t d d b 1φ==0.5*32mm=16mm模数 11cos z d m tnt β==2314cos *32o mm=1.43mm齿高 h=2.25nt m =2.25*1.43mm=3.2mm 26.505.43.21==hb4) 计算纵向重合度βεβφεβtan 318.01z d ==0.318*0.5*23*o 14tan =0.915) 计算载荷系数K 已知使用系数A K =1.25;由表10-3 P195查得齿间载荷分配系数1.1==ααF H K K ;(mm N mm N RbTK A /100/3.527>=)由表查得接触疲劳强度计算的齿向载荷分布系数βH K =1.1; 根据v=19.2m/s 和6级精度由图10-8 P194查得动载系数12.1=v K ;由图查得弯曲强度计算的齿向载荷分布系数βF K =1.14. 故载荷系数K=A K vK αH K βH K =1.25*1.12*1.1*1.1=1.694K 与t K 相近,故不必按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径。

标准斜齿圆柱齿轮传动

标准斜齿圆柱齿轮传动

(三) 齿宽系数φd—影响径向尺寸 d 1 ;同时考虑 K β;
2. 参数的调整与圆整
1) Z2 = iZ1 —圆整,且与Z1互为 质数的整数。
2)b = d1·φd—圆整,尾数为2、 5、8、0的整数。
B2=b, B1=B2+(5~10) mm 考虑安装误差
3) 调整β,圆整中心距 a=mt (Z1 + Z2)/2 为整数 ∵ a= mn (Z1 + Z2)/2cosβ 且取 mn —标准值,满足[σF] ≥σF d1 =mtZ1 —满足[σ H] ≥ σH 的适当值
cos b cost
各啮合点 处Fn同
Fr—指向轮心
方向
Ft
主动轮—与转向相反—阻力 从动轮—与转向相同—动力
Fa—主动轮左右手定则
即左旋用左手;右旋用右手;四指代表齿轮的转动 方向,大拇指代表轴向力的方向。
计算载荷
T1c=KT1 K—载荷系数 T1-名义载荷 K=K AK V k αKβ
三、斜齿圆柱齿轮强度
Z1
cos3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、斜齿圆柱齿轮轮齿的受力分析
圆周力:Ft
(分度圆)
2T1 d1
2T2 d2
Ft1
Ft 2
不同半径 Ft不同
径向力:
Fr
Ft tg n cos
Fr1
Fr 2
轴向力: Fa= Ft tgβ= Fa1 = Fa2
αn—法面压 力角
β—分度圆螺 旋角
法向力:Fn
Ft
cos cosn
Ft
求旋向及啮合点力

Z1

Z1
习题
Z1左旋
Z1
减速传动

机械设计及原理课件教程-斜齿圆柱齿轮传动

机械设计及原理课件教程-斜齿圆柱齿轮传动

x1

ha* ( zmin z1 ) ; z min
ha * 1 x1 x2

2zmin (z1 z2 ) zmin
x1 x20 z1 z2 2zmin
当采用等移距变位时,两轮齿数之和必须大于或至少等
于最少齿数的两倍。
(2)x1+x2=0 a’=a ,’=,y=0
斜齿轮的螺旋角β,表示斜齿轮
轮齿的倾斜程度。
tg d l (l 为导程)
基圆柱上的螺旋角:
tg b tg cos t
2. 齿距和模数 pn pt cos
mn mt cos
3. 法面压力角n和端面压力角t
ac tgt ac tgn
aa’c中 acac cos
cn* — 法面顶隙系数, 其值与直齿轮的
值一样,为标准值;
c
* t
— zmn / cos 标准中心距: a (d1 d2) / 2 mt (z1 z2) / 2 mn(z1 z2) / 2cos
1 (2 外啮合)
2、连续传动条件
斜齿轮传动的实际啮合区比直齿
轮增大了 L B tg b
斜齿轮传动的重合度较直齿轮
传动增加了εβ --- 轴向重合度


L
pbt

B tg b
pbt
B tg cost B sin / cos B sin
tg n

tg t
cos
4. 斜齿轮传动的几何尺寸
齿顶高: ha ha*nmn 或ha ha*tmt 齿根高: hf ha*nmn cn*mn 或hf ha*tmt ct*mt

斜齿圆柱齿轮特点

斜齿圆柱齿轮特点

斜齿圆柱齿轮特点
斜齿圆柱齿轮是一种常见的齿轮类型,其特点如下:
1. 齿轮传动平稳:斜齿圆柱齿轮的齿面是斜的,因此在齿轮传动时,齿面接触点的位置会不断变化,从而使传动平稳,减小了齿面磨损和噪声。

2. 传动效率高:斜齿圆柱齿轮的齿面斜角一般为20°,这种斜角可以使齿轮传动效率高达98%以上,比其他齿轮类型的效率高。

3. 适用范围广:斜齿圆柱齿轮适用于各种传动场合,包括高速、中速、低速传动,以及大扭矩传动等。

4. 制造工艺简单:斜齿圆柱齿轮的制造工艺相对简单,可以通过铸造、车削、磨削等方式进行制造。

5. 齿轮精度高:斜齿圆柱齿轮的齿面斜角可以使齿轮的啮合更加紧密,从而提高了齿轮的精度和稳定性。

6. 可靠性高:斜齿圆柱齿轮的齿面接触点位置不断变化,可以使齿轮的负载分布均匀,从而减小了齿轮的疲劳损伤,提高了齿轮的可靠性。

总之,斜齿圆柱齿轮是一种传动效率高、制造工艺简单、适用范围广、精度高、可靠性高的齿轮类型,广泛应用于各种机械传动系统中。

斜齿圆柱齿轮传动

斜齿圆柱齿轮传动
a
at
a’
an c
ac' ac cos
• tanat= tanan/cos
机械设计基础 ——pt

B
d
d
• 分度圆直径d:? • d=mtz=zmn/cos • 中心距a :? • a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cos 其余见p207表9-8
2a cos 法向模数: mn z1 z2
轮接触应力比直齿 轮小,即斜齿轮接 触强度比直齿轮大, 原因何在?
机械设计基础 ——齿轮传动
三、轮齿弯曲疲劳强度计算
• • • • 与直齿轮相比,其特点: 接触线倾斜;轮齿局部折断 斜齿轮强度计算的模型: 斜齿轮的弯曲强度计算也按当量齿轮 进行
齿面接触线
直齿圆柱齿轮
斜齿轮: • 齿面接触线为斜线 • 逐渐进入/脱离啮合(加载/卸载) • 传动平稳,冲击,振动,噪音小
斜齿圆柱齿轮
机械设计基础 ——齿轮传动
二、主要参数和几何尺寸
问题讨论:
• • • •
? 端面齿形与齿向法面齿形 ? 加工过程刀具与轮齿的相对位置与进刀方向 ? 标准参数所在平面 ? 端、法面哪个面上表达尺寸更为简洁、明了
Fa1
机械设计基础 ——齿轮传动
二、轮齿表面接触疲劳强度计算
• 与直齿轮相比,其特点: • 总合力作用于法平面内 ;重合度大;接触线是倾斜的、变化的;螺旋 角对疲劳强度有利 • 斜齿轮强度计算的模型: • 斜齿轮法面上的当量直齿轮 • 把斜齿圆柱齿轮的强度计算问题转化成直齿圆柱齿轮的强度计算问题
312 KT1 (i 1)3 H [ H ] MPa a b i 校核公式: 3 KT1 ?讨论: a 46 ( i 1 ) mm 2 设计公式: i a [ H ] 相同条件下,斜齿

齿轮传动3-斜齿圆柱齿轮

齿轮传动3-斜齿圆柱齿轮
由于β角取值有一定范围,还可用来调整中 心距a。
因为a mn (z1 z2 ) 2 cos
所以
arccosmn (z1
z2 ) 2a
可先将中心距直接圆整,再将圆 后的中心距代人反求β角,满足要求 即可。
斜齿圆柱齿轮受力分析(人字齿轮)
斜齿圆柱齿轮传动的受力分析
(螺旋角选择)
n
标准锥齿轮传动的强度计算
3
mn
2KT1Y cos2
d z12 a
• YFaYFs
[ F ]
式中:YSa --斜齿轮的齿形系数,按当量齿数 zv z / cos3 ;
YFa --斜齿轮的应力校正系数,按当量齿数 zv ;
Y --斜齿轮的螺旋角影响系数,查图10-28。
齿根弯曲疲劳强度验算式
F
KFtYFaYFsY
bmn a
表10-2;动载系数 KV 按图10-8中低一级的精度线及 vm 查取;
齿间载荷分配系数 KH 及 KF 可取为1;齿向载荷分布系数可按
下式计算: K F K H 1.5K Hbe
式中 K Hbe 是轴承系数(查表10-9)。YFa ,YSa 分别为齿形系
数及应力校正系数,按当量齿数 z v 查表10-5。
集中直作齿用锥在齿平轮均齿分面度上圆所(受齿的宽法中向点载的荷法F向n通截常面视N-为N
内分力)(。圆将周法力向)载荷Ft及Fn径分向解分为力切F于r和分轴度向圆分锥力面F的x。周即向:
Ft
2T1 d m1
Fr1 Fttg cos1 Fx2
Fx1 Fttg sin 1 Fr2
Fn
Ft
c os
6、齿轮和轴通常用单键联接;当齿轮转速较高时, 为平衡和对中,可采用花键或双导键联接。

圆柱齿轮制造基本工艺过程

圆柱齿轮制造基本工艺过程
机的交换齿轮有:速度交换齿轮 、分度交换齿轮 、轴向进给交换齿轮 和差动 交换齿轮 。其调整计算方法和注意事项在滚齿机的随机说明书中有详细的说明, 使用者在调整机床前要详细阅读。
滚切直、斜齿轮交换齿轮的调整公式见下表:
交换齿轮 速度交换齿轮 分度交换齿
名称

公式 表公式中:
i An 0
n0

1000v da0
滚齿机是加工圆柱齿轮、蜗轮等零件的主要工艺装备。滚齿机按布局形式 和结构特点,可分为立式和卧式滚齿机,常用的是立式滚齿机。按JB/T6344.1— 1999的规定,滚齿机的型式有工作台移动式和立柱移动式两种,滚齿机的系列 由万能滚齿机、高效滚齿机和数控滚齿机构成。
滚齿是目前世界上在齿轮加工中应用最广的切齿方法,目前国际上精滚齿 的加工精度(主要指周节偏差)可以达到5~7级(GB/T10095),国内的滚齿机 (数控)精滚齿的加工精度也可以达到6~8级(GB/T10095)。CNC滚齿机是目 前国际上已广泛采用的设备,国内齿轮生产厂家的使用也越来越多。为了达到 最大可能的静刚度和动刚度,滚齿机部件都尽可能以封闭箱形的铸造结构制造, 采用减震性能良好的铸铁,有经过验证的热补偿系统。
滚齿原理图
10
二、齿轮的加工方法
1,滚齿 1),滚齿原理
根据滚齿加工原理,滚切齿轮时滚齿机必须 具有以下几种运动: (1)切削运动 即滚刀轴1的转速,借助于切削 速度交换齿轮或变速箱2,滚刀的转速为:
n0

1000v
da0
式中:—切削速度 (m/min)
—滚刀齿顶圆直径(mm)
2)分度运动 随着滚刀的转动,齿坯也要相应n地w
13
二、齿轮的加工方法
1,滚齿 常见的机械式传动链滚齿机很多,技术性能不尽相同,但均具备切削运动、

第三节斜齿圆柱齿轮传动

第三节斜齿圆柱齿轮传动
力的大小
轴向力Fa的方向用左、右手定则来判断:主动轮为右旋 齿轮时,用右手握轴,四指弯曲方向为主动轴的旋转方 向,伸直的大拇指指向为主动轮的轴向力Fa的方向;主 动轮为左旋齿轮时,左手握轴,判断方法相同。从动轮 的轴向力Fa的方向,与主动轮的相反。
斜齿轮受力分析例题:
分析斜齿轮1轮齿的旋向及齿轮1、2的受力
第三节斜齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动
一.齿面的形成
直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形 成如图所示。直齿轮的齿廓 曲面为渐开线曲面。
斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形 成如图所示,当平面沿基圆 柱作纯滚动时,其上与母线 成一倾斜角βb的斜直线KK 在空间所走过的轨迹为渐开 线螺旋面,该螺旋面即为斜 齿圆柱齿轮齿廓曲面,βb 称为基圆柱上的螺旋角。
数称为当量齿数,用 z v表示。铣刀 刀号应z v 按照选取
图 6-40
为确定当量齿数 z v ,如图4-30
所示。过斜齿轮分度圆上C点,作 斜齿轮法面剖面,得到一椭圆。 该剖面上C点附近的齿型可以视为 斜齿轮的法面齿型。以椭圆上点C
的曲率半径 作为虚拟直齿轮的
分度圆半径,并设该虚拟直齿轮 的模数和压力角分别等于斜齿轮 的法面模数和压力角,该虚拟直 齿轮即为当量齿轮,其齿数即为 当量齿数。
图a所示为一直齿条的情况,其上法面 和端面是同一个平面,所以有:
n t
对于斜齿条来说,因为轮齿倾斜了一个角 ,
于是就有端面与法面之分,如图b所示的斜齿条。
abc平面为端面,a'b'c为法面。 abc 即为端 面压力角,a 'b ' c为法面压力角。
由于 abc 和 a'b'c 这两个直角三角形等高,
所以
mn mt cos

《斜齿圆柱齿轮传动》课件

《斜齿圆柱齿轮传动》课件

3
正交传动和斜交传动的区别
对正交传动和斜交传动进行比较和区分。
齿轮传动的运动及啮合
1 齿轮传动的运动规律 2 齿轮啮合的条件和要 3 齿轮啮合的实例分析

阐述齿轮传动系统的基本
以实际案例进行齿轮啮合
运动规律。
介绍齿轮啮合所需的条件
和运动分析。
和要求。
齿轮传动系统的设计
齿轮的材料及制造工艺
讨论齿轮所使用的材料和制造过 程。
总结
1 斜齿圆柱齿轮传动的
主要内容
总结斜齿圆柱齿轮传动的 主要内容和要点。
2 学习体会及建议
分享学习斜齿圆柱齿轮传 动的体会和给予学生的建 议。
3 后续开发和研究的方

探讨斜齿圆柱齿轮传动未 来的发展趋势和研究方向。
齿轮传动参数的计算
详细说明计算齿轮传动参数的方 法。
防止齿轮传动故障的措施
提供防止齿轮传动故障的有效措 施和建议。
齿轮传动的应用
机械工程
齿轮传动在机械工程中广泛应 用,如车辆变速器和机械装置。
工业自动化
齿轮传动是工业自动化系统的 重要组成部分,提供精确的力 量传输。
提高效率
通过齿轮传动,可以提高机械 系统的效率和性能。
《斜齿圆柱齿轮传动》 PPT课件
传递力量和运动的关键组成部分。
引言
传动的基本概念
介绍力量传递的基本原理和概念。
斜齿圆柱齿应用。
齿轮副的结构
1
斜齿圆柱齿轮的基本结构
详细介绍斜齿圆柱齿轮的结构和组成。
齿宽和齿距的概念和计算方法
2
解释齿宽和齿距的意义以及如何计算。

10第十讲 斜齿圆柱齿轮

10第十讲 斜齿圆柱齿轮

西安航空职业技术学院第十讲共2页2013年2月20日课题第十讲斜齿圆柱齿轮目的与要求熟悉斜齿圆柱齿轮重点熟悉斜齿圆柱齿轮难点熟悉斜齿圆柱齿轮教具多媒体复习提问新知识点考察作业布置课后回忆备注教员谢贺年教研室主任批阅系部审查意见西安航空职业技术学院第1页教案设计斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点请看下图,直齿圆柱齿轮的齿廓曲面是发生面S在基圆柱上作纯滚动时,由其上任一与基圆柱母线平行的直线所展出的渐开线曲面。

当一对直齿圆柱齿轮啮合时,轮齿的接触线是与轴线平行的直线,如下图(b)所示,轮齿沿整个齿宽突然同时进入啮合和退出啮合,所以容易引起冲击、振动和噪声,传动平稳性差。

直齿轮齿面形成及接触线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面形成的原理和直齿轮类似,所不同的是形成渐开线齿面的直线不平行于而与它成一个角度。

请看下图(a)所示,当发生面沿基圆柱滚动时,斜直线的轨迹为一渐开线螺旋面,即斜齿轮的齿廓曲面。

直线与基圆柱母线的夹角称为基圆柱上的螺旋角。

由斜齿轮齿廓曲面的形成可见,其端面(垂直于其轴线的截面)的齿廓曲线为渐开线。

从端面看,一对渐开线斜齿轮传动就相当于一对渐开线直齿轮传动,所以,它也满足定角速比的要求。

如下图(b)所示,斜齿轮啮合传动时,齿廓曲面的接触线是与轴线倾斜的直线,接触线的长度是变化的,开始时接触线长度由短变长,然后由长变短,直至脱离啮合。

这说明斜齿轮的啮合情况是沿着整个齿宽逐渐进入和退出啮合的,故与直齿圆柱齿轮相比,传动平稳,冲击和噪声小。

斜齿轮齿面形成及接触线4.7.2 斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算这一节给大家介绍斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算。

1.螺旋角螺旋角的大小表示斜齿圆柱齿轮轮齿的倾斜程度,它是反映斜齿轮特征的一个重要参数。

2.法面参数与端面参数间的关系由于斜齿圆柱齿轮的齿向倾斜,故有端面和法面之分。

垂直于轴线的平面称为端面,与分度圆柱螺旋线垂直的平面则称为法面。

下面左图所示的为斜齿圆柱齿轮分度圆柱面的展开图。

斜齿圆柱齿轮传动

斜齿圆柱齿轮传动

4.8斜齿圆柱齿轮传动一.斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点直线KK的轨迹-直齿轮的齿廓曲面啮合特点:沿齿宽同时进入或退出啮合。

突然加载或卸载,运动平稳性差,冲击、振动和噪音大。

斜直线KK的轨迹-斜齿轮的齿廓曲面→螺旋线渐开面βb-基圆柱上的螺旋角,两轮齿螺旋角方向相反。

啮合特点:接触线长度的变化:短→长→短,同时啮合轮齿对数多,重合度大,加载、卸载过程逐渐进行→传动平稳、冲击、振动和噪音较小,适宜高速、重载传动。

齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。

斜齿轮端面齿廓曲线为标准渐开线,相当于直齿圆柱齿轮传动,满足定传动比要求。

二.斜齿圆柱齿轮传动的几何参数和尺寸计算两个螺旋角:基圆柱螺旋角βb ,分度圆柱螺旋角β(基本参数) 斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮的根本区别在螺旋角β>0,由此导致各截面上参数的不同。

β的取值:8-12°术语:端面―与轴线垂直的平面 法面―与轮齿垂直的平面βb 与分度圆柱螺旋角β的关系z P d tg πβ=,z bb P d tg πβ=两式相比:t bb dd tg tg αββcos == 或 t btg tg αββcos =t α― 端面压力角P t ―端面齿距,P n ―法面齿距βcos t n P P =,或 βcos /n t P P =齿距与模数的关系为:n n m P π=,t t m P π=故t m 与n m 的关系为:βcos t n m m =,或 βcos /n t m m =重要慨念:1.斜齿圆柱齿轮在端面上具有标准渐开线,故齿轮基本尺寸计算在端面上进行(d 、d f 、d a 、d b 、a )。

2.斜齿圆柱齿轮的加工,在垂直于法面上沿齿向进刀,故在法面上具有标准模数n m 、标准压力角n α、标准齿顶高系数*a h 和标准齿顶间隙系数*C 。

端面压力角和法面压力角的关系:βααcos /n t tg tg = (P180)分度圆直径:βcos /n t zm zm d ==法面上*a h 和*C 具有标准值,故:n a a m h h *=,n af m C h h )(**+=,n a f a m C h h h h )2(**+=+= d 、d f 、d a 、d b 的计算与直齿圆柱齿轮相同。

斜齿圆柱齿轮

斜齿圆柱齿轮

确定主动轮的轴向力方向可利用 左、右手定则,例如对于主动右旋齿 轮,以右手四指弯曲方向表示它的旋 转方向,则大拇指的指向表示它所受 轴向力的方向。从动轮上所受各力的 方向与主动轮相反,但大小相等。
2.强度计算 (1)轮齿弯曲强度计算 校核
1.6 KT1YF 1.6 KT1YF cos F [ ] F 2 bmn d1 bmn z1
图7-28 斜齿 轮齿 廓曲 面的 形成
因齿高有一定限制,故在两齿廓啮 合过程中,接触线长度由零逐渐增长, 从某一位置以后又逐渐缩短,直至脱离 啮合,即斜齿轮进入和脱离接触都是逐 渐进行的,故传动平稳,噪音小,此外, 由于斜齿轮的轮齿是倾斜的,同时啮合 的轮齿对数比直齿轮多,故重合度比直 齿轮大。
图7-34 球面渐开线的形成
图7-35所示为一圆锥齿轮的轴线 平面,△ OAB 、△ Obb 、△ Oaa 分别 表示分度圆锥、顶圆锥和根圆锥与 轴线平面的交线。过 A 点作 OA 的垂 线 , 与轴 线 交 于 O′ 点, 以 OO′ 为 轴 线,O′A为母线作圆锥,称为背锥。若 将球面渐开线的轮齿向背锥上投影, 则a、b点的投影为a′、b′点,可见a′b′ 和 a 、 b 相差很小,可用背锥齿廓曲 线代替球面渐开线。
me
2 Re z1 u 1
2
2)齿根弯曲强度的校核公式和设计公式 校核
F
2 KT1Y F
2 bmm z1
[ F ]
设计
mm 3
4 KT1YF (1 0.5 R ) u
2 2 1 R z1 [ F ]
式 中 , mm 为 平 均 模 数 , mm=me(10.5ψR);YF为齿形系数,按当量齿数zv 由图7-23查取。 由mm可求出me,并圆整为标准值。

斜齿圆柱齿轮常以端面模数为标准模数

斜齿圆柱齿轮常以端面模数为标准模数

斜齿圆柱齿轮常以端面模数为标准模数
斜齿圆柱齿轮是一种常用的传动元件,在机械传动系统中起到传递动力的作用。

为了
方便设计与制造,斜齿圆柱齿轮的参数一般采用端面模数(用字母m表示)作为标准模数。

下面是一份斜齿圆柱齿轮制作过程的简要说明:
1. 确定齿数和齿轮参数:根据传动时速比和传动功率需要,确定斜齿圆柱齿轮的齿数、模数、齿数比等参数。

2. 设计齿轮绘图:根据所选的模数、齿数和齿数比,绘制斜齿圆柱齿轮的尺寸图纸。

图纸应包括齿形图、齿距图、齿顶高、齿根深度等详细尺寸信息。

3. 齿形加工:将齿轮制作的草图输入数控机床或齿轮加工机器中,进行齿形加工。

齿轮加工可采用滚切、铣削、刨削等工艺。

4. 热处理:对齿轮进行热处理,常见的热处理方法有淬火、回火等。

热处理可以提
高齿轮的强度和硬度。

5. 光洁加工:对齿轮进行研磨或抛光,以提高表面光洁度和减小齿轮的表面粗糙
度。

6. 检验和装配:对制作好的齿轮进行检验,包括齿距测量、齿顶高和齿根深度测量等。

检验合格后,将齿轮与主动齿轮组合,完成装配。

以上是斜齿圆柱齿轮制作的基本流程,齿轮制作的过程中还需要注意选材、加工精度
和工艺控制等方面,以确保齿轮的性能和可靠性。

斜齿圆柱齿轮传动

斜齿圆柱齿轮传动

斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成渐开线直齿齿廓曲面的生成原理如图5-33a 所示,发生面S在基圆柱上作纯滚动时,其上与基圆柱母线平行的直线KK所展成的渐开面即为直齿轮的齿面。

(a) (b) (c)图 5-33斜齿轮的齿面形成原理如图5-34a所示,发生面S沿基圆柱纯滚动时,其上一条与基圆柱母线呈βb角的直线KK所展成的渐开螺旋面就是斜齿轮的齿廓曲面。

(a) (b)(c)图 5-34一对直齿轮啮合时,齿面的接触线与齿轮的轴线平行(图5-33b),而一对斜齿轮啮合时,齿面接触线是斜直线(图5-34b),接触线先由短变长,而后又由长变短,直至脱离啮合。

渐开螺旋面与齿轮端面的交线仍是渐开线,它与同轴线的任一圆柱面的交线为螺旋线,见下图。

不同圆柱面上的螺旋角不同,基圆柱上的螺旋角βb为:式中:L为螺旋线的导程,即为螺旋线绕基圆柱一周后上升的高度;db为基圆柱直径。

设分度圆直径为d,分度圆螺旋角为β时,tanβ=πd/L故二、斜齿轮的基本参数在斜齿轮加工中,一般多用滚齿或铣齿法,此时刀具沿斜齿轮的螺旋线方向进刀,因而斜齿轮的法面参数如mn、?n、h*an和c*n等均与刀具参数相同,是标准值。

而斜齿轮的齿面为渐开线螺旋面,其端面齿形为渐开线。

一对斜齿轮啮合,在端面看与直齿轮相同,因此斜齿轮的几何尺寸如d、da、db、df等的计算又应在端面上进行。

为此,必须知道端面参数与法面参数间的换算关系。

1. 法面模数mn与端面模数mt由于斜齿轮可以与斜齿条正确啮合,故可以通过斜齿条来研究其法面模数与端面模数间的关系。

如图5-35所示,斜齿条的法面齿距pn与端面齿距pt存在如下关系:pn=ptcosβ (5-37) 即πmn=πmtcosβ故mn=mtcosβ (5-38)式中:β为斜齿条的倾斜角即为斜齿轮分度圆柱上的螺旋角。

图 5-352. 法面齿顶高系数h*an与端面齿顶高系数h*at 法面齿顶高与端面齿顶高是相同的,因此有:ha=h*an mn=h*at mt故h*at=h*an mn/mt=h*an cosβ(5-39)同理,其顶隙系数也存在如下关系:c*t=c*ncosβ (5-40)3. 法面压力角an与端面压力角at 由图5-35可得:tan?n=tan?tcosβ (5-41)4. 法面变位系数xn 与端面变位系数xtxt=xncosβ (5-42)感谢您的阅读,祝您生活愉快。

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1斜齿圆柱齿轮传动1.1齿面形成研究直齿圆柱齿轮时知道,两轮的齿廓面沿一条平行于齿轮轴的直线KK ′相接触,KK ′与发生面在基圆柱上的切线NN ′平行。

当发生面沿基圆柱做纯滚动时,直线KK ′在空间形成的轨迹就是一个渐开面,即直齿轮的齿廓曲面,如图1示。

图1 直齿齿轮渐开线的形成斜齿圆柱齿轮齿面的形成原理和直齿圆柱齿轮的情况相似,所不同的是发生面上的直线KK ′与直线NN ′不平行,即与齿轮轴线不平行.面是与基圆杆母线NN ′成一夹角βb 。

故当发生面沿基圆柱作纯滚动时,直线KK ′上的每一点都依次从基圆柱面的接触点开始展成一条渐开线,而直线KK ′上各点所展成的渐开线的集合就是斜齿轮的齿面。

由此可知,斜齿轮齿廓曲面与齿轮瑞面(与基圆柱轴线垂直的平面)上的交线(即端面上的齿廓曲线)仍是渐开线。

而且由于这些渐开线有相同的基圆柱,所以它们的形状都是一样的,只是展成的起始点不同面己,即起始点依次处于螺旋线K 0K 0′上的各点。

所以其齿面为渐开螺旋面,如图2示。

由此可见.斜齿圆柱齿轮的端面齿廓曲线仍为渐开线。

可将直齿圆柱齿轮看成斜齿圆柱齿轮的一个特例。

从端面看,一对渐开线斜齿轮传动就相当于一对渐开线直齿轮传动,所以它也满足齿廓啮合基本定律。

图2 斜齿齿轮的渐开线形成斜齿圆柱齿轮传动和直齿圆柱齿轮传动一样,仅限于传递两平行轴之间的运动。

如果两斜齿轮分度圆上的螺旋角不是大小相等且方向相反,则这样的一对斜齿轮还可以用来传递既不平行又不相交的两轴之间的运动。

为了便于区别,把用于传递两平行轴之间的运动,称为斜齿圆柱齿轮传动;用于传递两交锗轴之间的运动,称为交错轴斜齿轮传动。

斜齿圆柱齿轮传动中的两轮齿啮合为线接触,而交错轴斜齿轮传动中的两轮齿啮合为点接触。

一对斜齿圆柱齿轮啮合时,齿面上的接触线是由一个齿轮的一端齿顶(或齿根)处开始逐渐由短变长,再由长变短,至另一端的齿根(或齿顶)处终止。

这样就减少了传动时的冲击和噪声,提高了传动的平稳性,故斜齿轮适用于重载、高速传动。

图3 斜齿轮啮合总之:斜齿轮的轮齿为螺旋形,在垂直于齿轮轴线的端面(下标以t 表示)和垂直于齿廓螺旋面的法面(下标以n 表示)上有不同的参数。

斜齿轮的端面是标准的渐开线,但从斜齿轮的加工和受力角度看,斜齿轮的法面参数应为标准值。

1.2斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算⑴螺旋角β图4所示为斜齿轮分度圆柱面展开图,螺旋线展开成一直线,该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角,简称斜齿轮的螺旋角。

图4 斜齿轮分度圆柱面展开图旋向有左右之分,角度也有正负之分。

旋向的判断方法:沿齿轮轴线方向观看齿轮,轮齿向左偏为左旋齿轮,向右偏为右旋齿轮,如图5所示。

图5旋向区分左旋 右旋螺旋角β:对于基圆柱同理可得其螺旋角βb :所以有通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。

螺旋角β越大,轮齿就越倾斜,传动的平稳性也越好,但轴向力也越大。

通常在设计时取8°~20° 。

对于人字齿轮,其轴向力可以抵消,但加工较为困难,一般用于重型机械的齿轮传动中。

⑵模数如图6所示,t p 为端面齿距,n p 为法面齿距,=n p t p βcos ,因为m p π=,πt m βcos =πn m ,故端面模数与法面模数关系为:t m βcos =n m 。

图6 参数之间的关系⑶压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时,它们的法面压力角和端面压力角应分别相等,所以斜齿圆柱齿轮法面压力角n α和端面压力角t α的关系可通过斜齿条得到。

在图7所示的斜齿条中,平面ABD 在端面上,平面ACE 在法面S上,∠ACB=90°。

在直角△ABD 、△ACE 及△ABC 中,BD AB t /tan =α、CE AC n /tan =α、βcos AB AC =、CE BD =,所以有:n αtan =t αtan βcos图7 压力角间的关系⑷齿顶高系数及顶隙系数无论从法向或从端面来看,轮齿的齿顶高都是相同的,顶隙也是相同的,即βcos **an at h h =,βcos **n t C C =式中:*an h -法面齿顶高系数,1*=an h ;*n C -法面顶隙系数,25.0*=n C 。

1.3一对斜齿圆柱齿轮的啮合传动⑴正确啮合条件啮合处的齿向相同即:模数及压力角分别相等,21n n m m =,21n n αα=,21t t m m =,21t t αα=。

同时螺旋角存在关系:外啮合 21ββ-=;内啮合21ββ=图8 斜齿轮外啮合⑵传动的重合度图9 齿轮啮合传动区示意图图9上为直齿轮传动的啮合面,L 为其啮合区,故直齿轮的重合度为式中bt p 为端面上的法向齿距。

图9下为斜齿轮的啮合情况,由于齿轮是倾斜的,故啮合区总长度为L L ∆+,其总重合度为式中bt p L /=αε为端面重合度。

参考直齿轮计算公式:βε=bt p L /∆为轴向重合度或纵向重合度,其计算公式为1.4 当量齿轮与当量齿数在用仿形法加工斜齿轮时,铣刀是沿垂直于其法面方向进刀的,故应按法面的齿形来选择铣刀,在计算轮齿的强度时,由于力是作用在法面内,因而也需要知道法面的齿形。

渐开线齿轮的齿形取决于其基圆半径的大小,在模数、压力角一定的情况下,基圆的半径取决于齿数,即齿形与齿数有关。

因此,在研究斜齿轮的法面齿形时,可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮,称这个虚拟的直齿轮为该斜齿轮的当量齿轮;这个当量齿轮的模数和压力角即为斜齿轮的法面模数和压力角,其齿数则称为该斜齿轮的当量齿数。

为了确定斜齿轮的当量齿数,过斜齿轮分度圆螺旋线上一点C ,作该轮齿螺旋线的法向剖面,该剖面与分度圆柱的交线为一椭圆。

在此剖面上,点C 附近的齿形可近似地视为斜齿轮法面上的齿形;将以椭圆上点C 的曲率半径为半径所作的圆作为虚拟直齿轮的分度圆,即该斜齿轮的当量齿轮的分度圆,其模数利压力角即为斜齿轮的法面模数和法面压力角,其齿数则称为该斜齿轮的当量齿数,用νz 表示。

图10 当量齿轮与斜齿轮参数的几何关系椭圆的长半轴()βcos 2/d a =,短半轴2/d b =,而b a /2=ρ,故得 渐开线标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数式中min v z 为当量直齿标准齿轮不发生根切的最少齿数。

总之:斜齿轮各参数计算方法总结如下。

2齿轮的加工2.1渐开线齿轮的切齿原理齿轮加工法法分类:其中以切制法最为常用。

齿轮轮齿加工的方法很多。

常用的切制法有仿形法和范成法两种。

仿形法加工是在铣床上,采用刀刃形状与被切齿轮的齿槽两侧齿廓形状相同的喜道逐个齿槽进行切制。

图11 仿形法加工盘状铣刀 指状铣刀由αcos z b m d =可知,渐开线形状是随齿数变化,要想获得精确的齿廓,加工一种齿数的齿轮,就需要一把刀具,这在工程上是不现实的。

因此仿形法加工易产生齿形误差和分度误差,精度较低,加工不连续,生产效率低。

适于单件生产,和加工大模数m>20 的齿轮和人字齿轮。

范成法是目前齿轮加工中最常用的一种方法,如插齿,滚齿,磨齿等。

范成法是利用齿廓啮合基本定律来切制齿廓的,假想将一对相啮合的齿轮之一作为刀具,而另一个作为轮坯,并使两者仍按原传动比传动,同时刀具做切削运动,则在轮坯上便可加工出与刀具齿廓共轭的齿轮轮廓。

范成法加工齿轮时,一种模数只需要一把刀具连续切削,生产效率高,精度高,用于批量生产。

图12 插齿加工图13 滚齿加工2.2根切现象⑴根切的现象和原因用范成法切制齿轮时,齿数较少时,刀具的顶部会过多的切入齿轮根部,因而将齿根的渐开线切去一部分而变细,这种现象称为齿轮的根切。

产生严重根切的齿轮,轮齿的抗弯强度降低,同时传动重合度下降,影响传动的平稳性。

根切与未根切对比 根切的齿廓图14 根切现象以齿条刀切削齿轮为例说明,产生根切的原因:如图15(a)所示,齿轮分度圆与齿条刀节线相切于点P ,过点P 作刀刃的垂线(即啮合线)与齿轮的基圆相切于点N 。

若刀刃由位置I 开始进入切削,当刀刃移至位置Ⅱ时,齿廓渐开线部分便全部切出。

当齿条刀的齿顶线与啮合线的交点正好在点N 时,则齿条刀和被切齿轮继续运动。

刀刃即与切好的渐开线齿廓相分离,因而不会产生根切。

然而当刀具齿顶线与啮合线的交点超过点N 时,则超过点N 的刀刃不但不能范成渐开线齿廓(因为基圆内无渐开线),而且刀具由位置Ⅱ继续移动时,便将根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分,形成图14所示的齿形。

也就是说,齿廓根切产生的原因是,齿条刀直线齿廓部分的齿顶线与啮合线的交点超过了啮合极限点(即理论啮合线的端点N 1)就会产生根切。

图15 不根切条件避免根切的方法一般有:采用变位齿轮;选取足够的齿数;采用非标准齿轮,即减小齿顶高系数*a h 或增大压力角α(需非标准刀具,不常用)。

⑵标准齿轮不发生根切的最少齿数由以上分析可知,要避免很切,就应使齿条刀的齿顶线与啮合线的交点不超过啮合线与齿轮基圆的切点N ,如图15(b)所示。

即应使m h PN a *1sin ≥α,由此可以求得被切齿轮不产生根切的最少齿数为: 当1*=a h 、=α20°时,17min =z ;当齿轮轮齿有轻微根切时,增大了齿根圆的半径,对轮齿抗弯强度是有利的,故工程上也允许轮齿产生轻微根切,这时可取14min =z 。

2.3齿轮加工的一般工艺过程1.锻造制坯热模锻是齿轮件广泛使用的毛坯锻造工艺。

近年来,楔横轧技术在轴类加工上得到了大范围推广。

这项技术特别适合为比较复杂的阶梯轴类制坯,它不仅精度较高、后序加工余量小,而且生产效率高。

2.正火这一工艺的目的是获得适合后序齿轮切削加工的硬度和为最终热处理做组织准备,以有效减少热处理变形。

所用齿轮钢的材料通常为20CrMnTi ,一般的正火由于受人员、设备和环境的影响比较大,使得工件冷却速度和冷却的均匀性难以控制,造成硬度散差大,金相组织不均匀,直接影响金属切削加工和最终热处理,使得热变形大而无规律,零件质量无法控制。

为此,采用等温正火工艺。

实践证明,采用等温正火有效改变了一般正火的弊端,产品质量稳定可靠。

3.车削加工为了满足高精度齿轮加工的定位要求,齿坯的加工全部采用数控车床,使用机械夹紧不重磨车刀,实现了在一次装夹下孔径、端面及外径加工同步完成,既保证了内孔与端面的垂直度要求,又保证了大批量齿坯生产的尺寸离散小。

从而提高了齿坯精度,确保了后序齿轮的加工质量。

另外,数控车床加工的高效率还大大减少了设备数量,经济性好。

4.滚、插齿加工齿部所用设备仍大量采用普通滚齿机和插齿机,虽然调整维护方便,但生产效率较低,若完成较大产能需要多机同时生产。

随着涂层技术的发展,滚刀、插刀刃磨后的再次涂镀非常方便地进行,经过涂镀的刀具能够明显地提高使用寿命,一般能提高90%以上,有效地减少了换刀次数和刃磨时间,效益显着。

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