服装生产流水线工序合并与平衡的研究(1)
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此时, 工序合并与处理程序由第一道工序开始
顺序计算, 满足 aij X j < = > bi = , 计算终止;
若 & aij < , 计算继续进行; 当 & aij > 时, 计算则进 行逆运算, 即 & aij - aij 或 a i( j- 1) , 反复计算均不能满
& 足 & aij = 的约束条件时, 取 min = ( aij - ) 为
利用计算机这一先进的科 学计算工具进 行服 装加工工序的合并与平衡( CA PP ) 是当今人们普遍 关注的研究课题, 但工序合并与平衡的算法一直是
该技 术的 瓶 颈环 节。 通常 采 用 的算 法 有 杰克 逊 ( Jackson) 列举法、伯尼( Birnie) 位置加权法、分支界 限求解法和线 性规划法等。其中线性规 划法是应 用于生产计划、物资调 运、资源配 置、物料配方、任 务分配等领域的系统优化方法[ 3] 。
流水节拍是理想的工艺参数, 实际每个工作地 的作业时间与此节拍一般均是有差别的, 其平均作 业时间与最难工序即作业时间最长 m ax ( a) 的百分 比称为流水线的编制效率, 一般流水线的编制效率 在 85% 以上。
( 4) 工序负荷率。F= t / % 其中: F 为工 序负荷率, 是实际 作业时间与流 水节 拍的百分比; t 为工作地的实际作业时间。
1 相关基础知识
1 服装工业流水生产的特性 在工业化生产中, 材料或零部件从第一道工序
流进, 经过若干道工序加工完毕直至产品形成的生 产形式叫流水生产。
大规模的流水生产具备以下特点: ( 1) 工作地 专业化, 在每个工作地完成一道或几道工序; ( 2) 工 作地按工艺过程顺序编排, 加工对象在各工作地间 单向流动; ( 3) 生产具有节奏性, 加工对象的各工序 按一定的时间间隔投入或产出; ( 4) 工作地数量与 各工序单件作业时间的比例相一致。
( 4) 为使流水线物流传递通畅, 一般不超过 3 倍, 该倍数也是该工作地的工位数。
( 5) 机工与案工组合时, 以机工为主, 以提高加 工设备的利用率。
( 6) 工作地数 的安排要考虑 到产品的复杂 程 度, 工艺过于复杂时可根据企业的设备、场地、人员 等实际情况调整工作地数。
( 7) 难度极高的工序( 工时超过流水线节拍 3 倍以上) 设法改进工艺或单独安排[ 2] 。 2. 2 工序合并与平衡的算法
参考文献
[ 1] 许树文. 服装厂的工厂设计与流水线设计的要领( 一) . 中外缝制 设备, 1998, ( 4) : 27 28
[ 2] 刘国联. 服装 生产流 水线的 设计. 国 外纺织 技术( 针织、服装分 册) , 1994, ( 3) : 39 41
[ 3] 胡觉亮, 季晓芬. 服装 生产流 水线的 优化运 行模 型. 纺 织学报, 2001, 22( 3) : 59 60
但是组织 流水 生产线 又必 须具 备以 下条件: ( 1) 产品要有一定的批量, 流水线能固定生产一种 或几种产品; ( 2) 产品结构和加工工艺要相对稳定;
( 3) 生产工艺过程能够划分成若干简单工序, 而且 这些工序要能够适当地进行合并或分解[ 1] 。
由于流水线生产 组织合理、过程紧凑, 所以劳 动生产率高、产量大、便于控制产品质量、节约流动 资金、提高设备利用率和降低生产成本。服装产品 虽然独具特色, 但 仍能满足以上组织条件, 故而大 多采用流水线生产。
[ 4 ] 翁 龙 年, 亢 耀 先 编. 运 筹 学. 北 京: 人 民 邮 电 出 版 社, 1991: 10 11
划日产量为 250 件( 例) 时流水节拍 = 86 s 。 ( 2) 最小工作地数。当产品工序划分后, 各工
序所耗费的时间实际上是不等的, 流水线的编排一 般都要进行合 并与平衡处理。在进行工 序合并与 平衡之前首先要确定其最小工作地数量:
N = [ T / ] = 336/ 86 = 3. 9 % 4
3 实例说明
本文实例如图 1 所示, 衬衫领子加工共分 n= 10 道工序, 即( j = 1, 2, ∋, 10) ; 按最小工作地要求 合并为 m= 4 个工作地, 即( i = 1, 2, ∋, 4) 。按工序 合并的基本规则首先要保证合 并后各工作地作业 时间均衡, 理想的方案是各工作地的作业时间均接 近生产线流水节拍。因此, 理想的约束条件 bi 即为 流水线节拍 , 其技术系数 aij 就应当是 j 工序的作 业时间, 而 X ji 则为该工序是否 安排在该工作地的 概率, 称之为合并概率。
∋ am1 x 1 + am2 x 2 + ∋+ amnx n < = > bm x j > = 0 ( j = 1, 2, ∋, n)
其中: 决策变量 x j 有 n 个( j = 1, 2, ∋, n) , 约束条 件 bi 有 m 个( i = 1, 2, ∋, m) 。Cj 为对应于各决策 变量的价值系数, aij 称为第 j 个决策变量对应于第 i 个约束条件的技术系数。
2 服装生产流水线若干工艺参数 据服装生产工艺的相关理论可知, 该流水线相
关工艺参数如下( 以衬衫领加工工艺为例) : ( 1) 流 水节拍。流 水节拍指流 水线的工 作节
奏。当针对一个产品设计流水线时, 首先要确定这 个重要的工艺参数, 它反映流水线的生产效率。一 般可通过下式计算:
= H/Q
其中: H 为日生产时间( s) ; Q为计划日产量。 一般日生产时间按 3 600 ∃ 6 = 21 600 s , 当计
以上计算结果说明各 工作地的作业 基本上是 均衡的。而且, 4 个工作地的平均作业时间为 84 s, 其中第 (工作地作业时间为 87 s, 故流水生产线的 编制效率 = ( 85 s / 87 s) % = 98. 88% , 足见该流 水线的编制效率也是可以满足要求的。
上述工序合并与平衡的处理结果如表 1 所示。
摘要 在分析服装工业流水生产的基础上, 指出要实现流水线的工序 同期化, 重点是要解决工序的合并与平衡问题, 并对工序合并规则与平衡算法两个关键性技术问题作了具体的分析研究。 关键词: 流水线, 工序, 合并与平衡 中图分类号: T S 941
服装流水生产线的设计与 编排是一项非 常繁 琐的工作, 目前我国服装企业中, 流水线的工序编 制和工作地数量的配置等主要还是人工进行估算。 这种方法既费时间又不精确, 往往导致流水线生产 不均衡, 生产设备和劳动力得不到充分的利用。而 且, 这样作业只能依靠企业中少数实际经验极为丰 富的技术人员来完成, 很难适应! 多品种、少批量、 短周 期、高 品质∀ 的 现 代 化生 产 模 式 的要 求 。 为此 , 这里在研究服装生产工艺计算机辅助编 排与计划 系统的基础上, 对生产流水线设计的关键问题 # # # 工序合并与平衡的规则及其算法进行了 较详尽的 分析和研究, 取得了比较满意的结果。
第 31 卷 第 3 期 2005 年 6 月
东华大学学报( 自然科学版)
JOURNAL OF DONGH UA UNIVERSIT Y
V ol. 31, No. 3 Jun. 2005
服装生产流水线工序合并与平衡的研究
张鸿志1, 金艳苹2
( 天津工业大学纺织与服装学院, 天津, 300160; 2 浙江理工大学服装学院, 浙江杭州, 310033)
或 min f ( x ) = Cj x j ( j = 1, 2, ∋, n) ( 1)
aij X j < = > bi xj > = 0
( j = 1, 2, ∋, M ) ( 2) ( j = 1, 2, ∋, n) ( 3)
( 1) 式为目标函数, ( 2) 、( 3) 式为约束条件, ( 3) 式也 称为非负约束条件。
( 30/ 86) % + ( 54/ 86) % = 98% ( 15/ 86) % + ( 72/ 86) % = 102% ( 18/ 86) % + ( 18/ 86) % + ( 24/ 86) % + ( 24/ 86) % = 98% ( 36/ 86) % + ( 48/ 86) % = 98%
服装生产流水线工序 合并与平衡规 则的制定 与算法设计是 CAP P 系统开发中的关键技术之一, 而实际上影响服装生产流水线 工序合并与平衡的 因素是比较复杂的。本文就其中工序平衡算法( 即 目标函数) 与合并规则( 即约束条件) 所作的研究是 解决该问题的有效途径之一, 对服装 CAPP 系统的 研究开发具有一定的指导意义。
决策变量 X j 。 又因为每道工序都能安排在某一工作地上, 也
只能安排在某一工作地上, 在处理程序计算过程中
3期
张鸿志, 等: 服装生产流水线工序 合并与平衡的研究
61
一旦满足某一约束条件 bi , 则决策变量合并概率 X j = 1; 若计算结果始终不能满足约束条件, 则暂时作 为非解 遗 留 下 来, 待 下 一约 束 条 件 满 足 后 再 行 求解。
工序合并与平衡处理后还 要计算工作地 的工 序负荷率, 以保证流水线作业的均衡性。其计算结 果( F1 = F3 = F 4 = 98% , F2 = 102% ) 还是比较理 想的。
2 工序合并与平衡原则及其算法
如前所述, 流水 线设计时, 工序的合并与 平衡 是非常重要的, 由表 1 可见其合理程度也是流水线 设计成功与否的关键, 而且, 诸多工艺参数也以此 为基础。工序合并与平衡并非随心所欲, 它受服装 款式、加工设备、生产习惯等因素的影响, 一般应遵 循以下原则进行。 2. 1 工序合并与平衡的规则
表 1 衬衫领工艺参数及工序 合并平衡表
工作地 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F
30* 15* 54* 36* 72* 18* 18* 24* 24* 48* 336 %
)
84 98
(
87 102
∗
84 98
+
84 98
注: 日产 250 件; * 为工时。
4 结论
图 1 衬衣领子工艺流程
10
T = ai = 336 s
i= 1
其中: ai 为各道工序的工时。
( 3) 编制效率。 = [ ( & ai ) / n] / m ax( a) %
收稿日期: 2004 02 10
60
东华大学学报( 自然科学版)
第 31 卷
其中: ( ai ) / n 为平均作业时间; m ax( a) 为最大工 作地的作业时间。
( 1) 工序合 并应 尽 量符 合流 程顺 序 ( 按工 序 号) , 以避免工序间和半成品再加工过程 中出现逆 流现象或跳跃交叉现象。
( 2) 工序合并应尽量在同类和具相容性的工序 间进行。
( 3) 每个工作地的实际作业时间( t ) 尽量接近 流水线节拍或流水线 节拍的倍数。以保证流 水线 生产的均衡性。
根据约束条件
30+ 15= 45+ 54= 99- 15= 84, 则 X 1= 1、X 3= 1 15+ 36= 51+ 72= 123- 36= 87, 则 X 2= 1 、X 5= 1 36+ 18= 54+ 18= 72+ 24= 96- 18= 78 ∋非解 18+ 18= 36+ 24= 60+ 24= 84, 则 X 6= 1、X 7= 1、 X 8 = 1、X 9 = 1 36+ 48= 84, 则 X 4 = 1、X 10 = 1
线性规划法的数学模 型由目标函数 和约束条 件两部分组成, 一般形式为[ 4] :
m in f ( x ) = C1 x 1 + C2 Leabharlann Baidu 2 + ∋+ Cnx n a11 x 1 + a12 x 2 + ∋+ a1nx n < = > b1 a21 x 1 + a22 x 2 + ∋+ a2nx n < = > b2
统计 计算 结果: X 11 = X 13 = X 22 = X 25 = X 36 = X 37 = X 38 = X 39 = X 44 = X 410 = 1
一旦决策变量 X j 被确定, 便可根据 目标函数 检验计算结果的合理性。在目标函数 m in f ( x ) = C1 x 1 + C2 x 2 + ∋+ Cnx n 中对应于各决策变量的价 值系数 Cj 定义为各工作地的负荷率, 即 Cj = Fj 。 根据目标函数
顺序计算, 满足 aij X j < = > bi = , 计算终止;
若 & aij < , 计算继续进行; 当 & aij > 时, 计算则进 行逆运算, 即 & aij - aij 或 a i( j- 1) , 反复计算均不能满
& 足 & aij = 的约束条件时, 取 min = ( aij - ) 为
利用计算机这一先进的科 学计算工具进 行服 装加工工序的合并与平衡( CA PP ) 是当今人们普遍 关注的研究课题, 但工序合并与平衡的算法一直是
该技 术的 瓶 颈环 节。 通常 采 用 的算 法 有 杰克 逊 ( Jackson) 列举法、伯尼( Birnie) 位置加权法、分支界 限求解法和线 性规划法等。其中线性规 划法是应 用于生产计划、物资调 运、资源配 置、物料配方、任 务分配等领域的系统优化方法[ 3] 。
流水节拍是理想的工艺参数, 实际每个工作地 的作业时间与此节拍一般均是有差别的, 其平均作 业时间与最难工序即作业时间最长 m ax ( a) 的百分 比称为流水线的编制效率, 一般流水线的编制效率 在 85% 以上。
( 4) 工序负荷率。F= t / % 其中: F 为工 序负荷率, 是实际 作业时间与流 水节 拍的百分比; t 为工作地的实际作业时间。
1 相关基础知识
1 服装工业流水生产的特性 在工业化生产中, 材料或零部件从第一道工序
流进, 经过若干道工序加工完毕直至产品形成的生 产形式叫流水生产。
大规模的流水生产具备以下特点: ( 1) 工作地 专业化, 在每个工作地完成一道或几道工序; ( 2) 工 作地按工艺过程顺序编排, 加工对象在各工作地间 单向流动; ( 3) 生产具有节奏性, 加工对象的各工序 按一定的时间间隔投入或产出; ( 4) 工作地数量与 各工序单件作业时间的比例相一致。
( 4) 为使流水线物流传递通畅, 一般不超过 3 倍, 该倍数也是该工作地的工位数。
( 5) 机工与案工组合时, 以机工为主, 以提高加 工设备的利用率。
( 6) 工作地数 的安排要考虑 到产品的复杂 程 度, 工艺过于复杂时可根据企业的设备、场地、人员 等实际情况调整工作地数。
( 7) 难度极高的工序( 工时超过流水线节拍 3 倍以上) 设法改进工艺或单独安排[ 2] 。 2. 2 工序合并与平衡的算法
参考文献
[ 1] 许树文. 服装厂的工厂设计与流水线设计的要领( 一) . 中外缝制 设备, 1998, ( 4) : 27 28
[ 2] 刘国联. 服装 生产流 水线的 设计. 国 外纺织 技术( 针织、服装分 册) , 1994, ( 3) : 39 41
[ 3] 胡觉亮, 季晓芬. 服装 生产流 水线的 优化运 行模 型. 纺 织学报, 2001, 22( 3) : 59 60
但是组织 流水 生产线 又必 须具 备以 下条件: ( 1) 产品要有一定的批量, 流水线能固定生产一种 或几种产品; ( 2) 产品结构和加工工艺要相对稳定;
( 3) 生产工艺过程能够划分成若干简单工序, 而且 这些工序要能够适当地进行合并或分解[ 1] 。
由于流水线生产 组织合理、过程紧凑, 所以劳 动生产率高、产量大、便于控制产品质量、节约流动 资金、提高设备利用率和降低生产成本。服装产品 虽然独具特色, 但 仍能满足以上组织条件, 故而大 多采用流水线生产。
[ 4 ] 翁 龙 年, 亢 耀 先 编. 运 筹 学. 北 京: 人 民 邮 电 出 版 社, 1991: 10 11
划日产量为 250 件( 例) 时流水节拍 = 86 s 。 ( 2) 最小工作地数。当产品工序划分后, 各工
序所耗费的时间实际上是不等的, 流水线的编排一 般都要进行合 并与平衡处理。在进行工 序合并与 平衡之前首先要确定其最小工作地数量:
N = [ T / ] = 336/ 86 = 3. 9 % 4
3 实例说明
本文实例如图 1 所示, 衬衫领子加工共分 n= 10 道工序, 即( j = 1, 2, ∋, 10) ; 按最小工作地要求 合并为 m= 4 个工作地, 即( i = 1, 2, ∋, 4) 。按工序 合并的基本规则首先要保证合 并后各工作地作业 时间均衡, 理想的方案是各工作地的作业时间均接 近生产线流水节拍。因此, 理想的约束条件 bi 即为 流水线节拍 , 其技术系数 aij 就应当是 j 工序的作 业时间, 而 X ji 则为该工序是否 安排在该工作地的 概率, 称之为合并概率。
∋ am1 x 1 + am2 x 2 + ∋+ amnx n < = > bm x j > = 0 ( j = 1, 2, ∋, n)
其中: 决策变量 x j 有 n 个( j = 1, 2, ∋, n) , 约束条 件 bi 有 m 个( i = 1, 2, ∋, m) 。Cj 为对应于各决策 变量的价值系数, aij 称为第 j 个决策变量对应于第 i 个约束条件的技术系数。
2 服装生产流水线若干工艺参数 据服装生产工艺的相关理论可知, 该流水线相
关工艺参数如下( 以衬衫领加工工艺为例) : ( 1) 流 水节拍。流 水节拍指流 水线的工 作节
奏。当针对一个产品设计流水线时, 首先要确定这 个重要的工艺参数, 它反映流水线的生产效率。一 般可通过下式计算:
= H/Q
其中: H 为日生产时间( s) ; Q为计划日产量。 一般日生产时间按 3 600 ∃ 6 = 21 600 s , 当计
以上计算结果说明各 工作地的作业 基本上是 均衡的。而且, 4 个工作地的平均作业时间为 84 s, 其中第 (工作地作业时间为 87 s, 故流水生产线的 编制效率 = ( 85 s / 87 s) % = 98. 88% , 足见该流 水线的编制效率也是可以满足要求的。
上述工序合并与平衡的处理结果如表 1 所示。
摘要 在分析服装工业流水生产的基础上, 指出要实现流水线的工序 同期化, 重点是要解决工序的合并与平衡问题, 并对工序合并规则与平衡算法两个关键性技术问题作了具体的分析研究。 关键词: 流水线, 工序, 合并与平衡 中图分类号: T S 941
服装流水生产线的设计与 编排是一项非 常繁 琐的工作, 目前我国服装企业中, 流水线的工序编 制和工作地数量的配置等主要还是人工进行估算。 这种方法既费时间又不精确, 往往导致流水线生产 不均衡, 生产设备和劳动力得不到充分的利用。而 且, 这样作业只能依靠企业中少数实际经验极为丰 富的技术人员来完成, 很难适应! 多品种、少批量、 短周 期、高 品质∀ 的 现 代 化生 产 模 式 的要 求 。 为此 , 这里在研究服装生产工艺计算机辅助编 排与计划 系统的基础上, 对生产流水线设计的关键问题 # # # 工序合并与平衡的规则及其算法进行了 较详尽的 分析和研究, 取得了比较满意的结果。
第 31 卷 第 3 期 2005 年 6 月
东华大学学报( 自然科学版)
JOURNAL OF DONGH UA UNIVERSIT Y
V ol. 31, No. 3 Jun. 2005
服装生产流水线工序合并与平衡的研究
张鸿志1, 金艳苹2
( 天津工业大学纺织与服装学院, 天津, 300160; 2 浙江理工大学服装学院, 浙江杭州, 310033)
或 min f ( x ) = Cj x j ( j = 1, 2, ∋, n) ( 1)
aij X j < = > bi xj > = 0
( j = 1, 2, ∋, M ) ( 2) ( j = 1, 2, ∋, n) ( 3)
( 1) 式为目标函数, ( 2) 、( 3) 式为约束条件, ( 3) 式也 称为非负约束条件。
( 30/ 86) % + ( 54/ 86) % = 98% ( 15/ 86) % + ( 72/ 86) % = 102% ( 18/ 86) % + ( 18/ 86) % + ( 24/ 86) % + ( 24/ 86) % = 98% ( 36/ 86) % + ( 48/ 86) % = 98%
服装生产流水线工序 合并与平衡规 则的制定 与算法设计是 CAP P 系统开发中的关键技术之一, 而实际上影响服装生产流水线 工序合并与平衡的 因素是比较复杂的。本文就其中工序平衡算法( 即 目标函数) 与合并规则( 即约束条件) 所作的研究是 解决该问题的有效途径之一, 对服装 CAPP 系统的 研究开发具有一定的指导意义。
决策变量 X j 。 又因为每道工序都能安排在某一工作地上, 也
只能安排在某一工作地上, 在处理程序计算过程中
3期
张鸿志, 等: 服装生产流水线工序 合并与平衡的研究
61
一旦满足某一约束条件 bi , 则决策变量合并概率 X j = 1; 若计算结果始终不能满足约束条件, 则暂时作 为非解 遗 留 下 来, 待 下 一约 束 条 件 满 足 后 再 行 求解。
工序合并与平衡处理后还 要计算工作地 的工 序负荷率, 以保证流水线作业的均衡性。其计算结 果( F1 = F3 = F 4 = 98% , F2 = 102% ) 还是比较理 想的。
2 工序合并与平衡原则及其算法
如前所述, 流水 线设计时, 工序的合并与 平衡 是非常重要的, 由表 1 可见其合理程度也是流水线 设计成功与否的关键, 而且, 诸多工艺参数也以此 为基础。工序合并与平衡并非随心所欲, 它受服装 款式、加工设备、生产习惯等因素的影响, 一般应遵 循以下原则进行。 2. 1 工序合并与平衡的规则
表 1 衬衫领工艺参数及工序 合并平衡表
工作地 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F
30* 15* 54* 36* 72* 18* 18* 24* 24* 48* 336 %
)
84 98
(
87 102
∗
84 98
+
84 98
注: 日产 250 件; * 为工时。
4 结论
图 1 衬衣领子工艺流程
10
T = ai = 336 s
i= 1
其中: ai 为各道工序的工时。
( 3) 编制效率。 = [ ( & ai ) / n] / m ax( a) %
收稿日期: 2004 02 10
60
东华大学学报( 自然科学版)
第 31 卷
其中: ( ai ) / n 为平均作业时间; m ax( a) 为最大工 作地的作业时间。
( 1) 工序合 并应 尽 量符 合流 程顺 序 ( 按工 序 号) , 以避免工序间和半成品再加工过程 中出现逆 流现象或跳跃交叉现象。
( 2) 工序合并应尽量在同类和具相容性的工序 间进行。
( 3) 每个工作地的实际作业时间( t ) 尽量接近 流水线节拍或流水线 节拍的倍数。以保证流 水线 生产的均衡性。
根据约束条件
30+ 15= 45+ 54= 99- 15= 84, 则 X 1= 1、X 3= 1 15+ 36= 51+ 72= 123- 36= 87, 则 X 2= 1 、X 5= 1 36+ 18= 54+ 18= 72+ 24= 96- 18= 78 ∋非解 18+ 18= 36+ 24= 60+ 24= 84, 则 X 6= 1、X 7= 1、 X 8 = 1、X 9 = 1 36+ 48= 84, 则 X 4 = 1、X 10 = 1
线性规划法的数学模 型由目标函数 和约束条 件两部分组成, 一般形式为[ 4] :
m in f ( x ) = C1 x 1 + C2 Leabharlann Baidu 2 + ∋+ Cnx n a11 x 1 + a12 x 2 + ∋+ a1nx n < = > b1 a21 x 1 + a22 x 2 + ∋+ a2nx n < = > b2
统计 计算 结果: X 11 = X 13 = X 22 = X 25 = X 36 = X 37 = X 38 = X 39 = X 44 = X 410 = 1
一旦决策变量 X j 被确定, 便可根据 目标函数 检验计算结果的合理性。在目标函数 m in f ( x ) = C1 x 1 + C2 x 2 + ∋+ Cnx n 中对应于各决策变量的价 值系数 Cj 定义为各工作地的负荷率, 即 Cj = Fj 。 根据目标函数